卜靜武, 吳新宇, 徐慧穎

(揚州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 揚州 225009)

纖維增強(qiáng)高性能混凝土(fiber reinforced high performance concrete,FRHPC)具有優(yōu)越的力學(xué)性能,抗壓強(qiáng)度可達(dá)到200 MPa以上[1-2],抗拉強(qiáng)度可達(dá)到14 MPa以上[3],具有較好的韌性[4]和耐久性[5],在橋梁、市政、海洋、核電等領(lǐng)域應(yīng)用前景光明。

近年來,已有許多學(xué)者對鋼纖維混凝土受壓力學(xué)性能等展開了研究。CARNEIRO J A等[6]通過試驗研究了鋼纖維對再生骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變性能的影響,發(fā)現(xiàn)鋼纖維的加入提高了混凝土的力學(xué)強(qiáng)度,增強(qiáng)了混凝土的韌性,并構(gòu)建了鋼纖維增強(qiáng)再生混凝土的本構(gòu)模型。蘇捷等[7]總結(jié)了鋼纖維混凝土三軸受壓力學(xué)性能的變化規(guī)律,軸向峰值應(yīng)變隨鋼纖維摻量的增大而增大,在一定范圍內(nèi)三軸抗壓強(qiáng)度隨鋼纖維體積率的增大而增大。王懷亮等[8]開展多軸壓試驗,研究了鋼纖維摻量對高性能輕骨料混凝土破壞準(zhǔn)則的影響,并得出了適合鋼纖維增強(qiáng)輕骨料混凝土的破壞準(zhǔn)則。

此外,在使用FRHPC的過程中,材料的破壞準(zhǔn)則是結(jié)構(gòu)設(shè)計、非線性分析的基本依據(jù)。目前,已有多種混凝土破壞準(zhǔn)則被提出,但缺乏一個完善統(tǒng)一的混凝土破壞準(zhǔn)則[7]。由于摻入纖維改變了混凝土材料的結(jié)構(gòu),普通混凝土的破壞準(zhǔn)則不再適用,因此,必須建立摻入鋼纖維的高性能混凝土的破壞準(zhǔn)則。

基于此,本文開展了不同鋼纖維摻量的FRHPC材料在不同圍壓下的常規(guī)三軸壓縮試驗,獲得了不同圍壓下鋼纖維高性能混凝土的三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線,研究了鋼纖維摻量及圍壓對高性能混凝土三軸力學(xué)特性的影響,構(gòu)建了考慮鋼纖維摻量的常規(guī)三軸破壞準(zhǔn)則模型。

1 材料與試驗

1.1 原材料與試件準(zhǔn)備

FRHPC的配合比見表1。采用符合國家標(biāo)準(zhǔn)GB 175—2007的硅酸鹽水泥P·Ⅱ 52.5,河砂的最大粒徑和細(xì)度模數(shù)分別為2.45 mm和2.8,固體含量為50%的聚羧酸高效減水劑可以改善混凝土的流變性。江蘇蘇博特新材料有限公司生產(chǎn)的SBT-HDC超細(xì)礦物摻合料,其物理性能符合國家標(biāo)準(zhǔn)GB / T 18736—2017。將占材料總體積比例Vf分別為0、1%和2%的微直鋼纖維(長度13 mm、直徑0.2 mm、抗拉強(qiáng)度2 800 MPa)添加到基體中,將攪拌均勻的混合料澆筑在400 mm×100 mm×100 mm的模具中,在溫度為20 ℃±2 ℃、相對濕度≥90%的養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)24 h后脫模。為了消除齡期的影響,所有試件養(yǎng)護(hù)齡期均在兩年以上。試驗開始前,對試塊進(jìn)行取芯,再將芯樣加工成直徑50 mm、高度100 mm的圓柱體試樣。

表1 纖維增強(qiáng)高性能混凝土配合比 kg/m3

1.2 試驗過程

常規(guī)三軸試驗在TOP INDUSTRIE(FRANCE)三軸系統(tǒng)(如圖1所示)上完成,該系統(tǒng)加載過程可以在位移控制與荷載控制之間自由切換。三軸系統(tǒng)所配的三軸室具有自平衡功能,試樣的實際受力由液壓施加的圍壓p和柱塞施加的應(yīng)力差q疊加而成。柱塞施加的應(yīng)力差q等于荷載傳感器測得的荷載值F與試件橫截面面積A之比。在本實驗中,軸向應(yīng)力和兩個側(cè)向應(yīng)力分別記為σ1、σ2和σ3,其中σ1=p+q,σ2=σ3=p。試件的軸向變形由兩個軸向引伸計測試得到,引伸計固定在上下壓頭上,所測的軸向變形包括試件的變形和上下壓頭變形。為了消除上下壓頭變形的影響,需要用所測數(shù)據(jù)減去上下壓頭產(chǎn)生的變形。上下壓頭變形估算方法如下:針對鋼纖維摻量為0的試件開展不同圍壓的三軸試驗,上下壓頭直徑與試件直徑相同,壓頭材料彈性模量為210 GPa。在后面處理數(shù)據(jù)時,將測得的軸向變形減去上下壓頭產(chǎn)生的變形即為試件的軸向變形。側(cè)向應(yīng)變由徑向引伸計測得,徑向引伸計固定在試件外面的橡膠管上,測量的變形包括試件的徑向變形和橡膠管的變形。但是在本文試驗開始前,首先施加圍壓至設(shè)定值,然后再施加軸向應(yīng)力,因此,在施加軸向荷載時,可以對徑向應(yīng)變進(jìn)行清零,且在整個加載過程中,圍壓保持恒定,在施加軸向荷載過程中測得的徑向變形即可認(rèn)為是試件的徑向變形。

圖1 三軸試驗裝置

本文的三軸試驗加載過程分為以下幾個步驟:①對試樣預(yù)壓荷載,以調(diào)整上下壓頭的位置或角度。②施加圍壓,以0.1 MPa/s的速度施加圍壓P至設(shè)定值(0、10、20、30 MPa)。③保持圍壓不變,以荷載控制方式施加單調(diào)軸向荷載,加載速率為0.1 MPa/s,加載至峰前段峰值荷載的80%左右。④保持圍壓不變,為了獲得穩(wěn)定的下降段,將荷載控制切換至位移控制方式,加載速率為0.01 mm/s。⑤當(dāng)加載至峰后曲線出現(xiàn)一段水平段后,保持圍壓恒定,以相同的位移速率卸載至荷載為0,然后,以一定的速率卸載圍壓至0。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

由于本文主要研究圍壓作用下纖維增強(qiáng)高性能混凝土受壓力學(xué)性能,因此,約定應(yīng)力和應(yīng)變均以壓縮為正,拉伸為負(fù),試驗結(jié)果列于表2中。

表2 鋼纖維高性能混凝土常規(guī)三軸試驗力學(xué)參數(shù)

2.2 峰值偏應(yīng)力

為了定量分析圍壓及鋼纖維摻量對高性能混凝土的影響,將不同鋼纖維摻量的高性能混凝土軸向峰值偏應(yīng)力變化過程繪于圖2中。

圖2 不同圍壓下高性能混凝土峰值偏應(yīng)力隨鋼纖維摻量的變化

從圖2中可以看出:

1)圍壓從0 MPa增加到10 MPa時,3種鋼纖維摻量的高性能混凝土的峰值偏應(yīng)力增長幅度分別為99.4%、77.4%和63.4%;圍壓從10 MPa增加至20 MPa時,3種鋼纖維摻量的高性能混凝土的峰值偏應(yīng)力增長幅度分別為6.0%、5.3%和10.7%;圍壓從20 MPa增加至30 MPa時,3種鋼纖維摻量的高性能混凝土的峰值偏應(yīng)力增長幅度分別為11.3%、12.0%和9.6%。說明隨著圍壓的增加,高性能混凝土對圍壓作用的敏感性逐漸降低。此外,在圍壓較低時,隨著鋼纖維摻量的增加,峰值偏應(yīng)力隨著圍壓增長的增長幅度也逐漸減小。隨著圍壓的增大,鋼纖維摻量對強(qiáng)度增長的影響也變得不明顯。這是因為混凝土是一種脆性材料,在沒有圍壓作用時,在軸向荷載作用下,試件的橫向能夠自由膨脹,在垂直于軸向荷載方向產(chǎn)生拉應(yīng)變,當(dāng)其超過材料的極限抗拉強(qiáng)度時,產(chǎn)生縱向裂縫,試件發(fā)生膨脹破壞。當(dāng)有圍壓作用時,在軸向荷載作用下,試件的橫向變形受到圍壓的約束,不能自由膨脹,阻礙了裂縫的萌生和擴(kuò)展,從而提高了其強(qiáng)度。且圍壓對橫向裂縫擴(kuò)展的阻礙作用在不摻入鋼纖維時影響最明顯,隨著鋼纖維摻量的增加,由于摻入的鋼纖維本身能夠在一定程度上抑制混凝土裂縫的擴(kuò)展,因此,圍壓的影響相對降低了,這與文獻(xiàn)[9]的結(jié)論一致。

2)鋼纖維摻量對高性能混凝土的強(qiáng)度有較大的影響,在相同圍壓作用下,高性能混凝土的峰值偏應(yīng)力隨著鋼纖維摻量的增加而逐漸增大。這是由于鋼纖維能夠相互搭接,形成纖維骨架,且鋼纖維摻量越多,纖維骨架的作用更加突出,從而提高材料抵抗破壞的能力。然而,鋼纖維的增強(qiáng)作用也會隨著鋼纖維摻量的增多而逐漸降低,并不是線性增長的關(guān)系。當(dāng)鋼纖維摻量從0增加至1%時,4種圍壓作用下高性能混凝土的峰值偏應(yīng)力增長幅度分別為23.9%、10.2%、9.2%和10.3%;鋼纖維摻量從1%增加至2%時,4種圍壓作用下高性能混凝土的峰值偏應(yīng)力增長幅度分別為10.7%、2.0%、2.9%和5.02%,增幅明顯降低了。當(dāng)鋼纖維摻量增加時,從材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)來說鋼纖維確實提高了混凝土的整體性,使其韌性增加。而從施工方面來說,增加鋼纖維摻量也增加了混凝土攪拌成型的難度,混凝土密實性較差,強(qiáng)度增長不明顯。綜上,在高性能混凝土中只要摻入適量的鋼纖維就能夠起到增強(qiáng)增韌的作用,由于鋼纖維摻量的增加增大了高性能混凝土的攪拌成型難度,使纖維的增強(qiáng)增韌作用逐漸降低。

3 破壞準(zhǔn)則

3.1 Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則

Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則[10]是描述失效包絡(luò)面的經(jīng)典破壞準(zhǔn)則,由于其形式簡單,計算結(jié)果精確,至今仍被廣泛應(yīng)用在巖石、混凝土、高強(qiáng)混凝土及高性能混凝土計算分析中[11],其計算公式如下:

(1)

式中:σ1表示第1主應(yīng)力;σ3表示圍壓應(yīng)力;c和φ分別表示混凝土的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

Y=Xsinφ+ccosφ。

(2)

為了研究Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則描述高性能混凝土三軸特性的有效性,利用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則對現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于高強(qiáng)混凝土或纖維增強(qiáng)高性能混凝土試驗結(jié)果進(jìn)行模擬,得到的經(jīng)驗參數(shù)見表3。

表3 Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則模擬試驗結(jié)果的經(jīng)驗參數(shù)

文獻(xiàn)[11]的研究對象為摻不同種類活性材料的高性能混凝土,通過分析其試驗結(jié)果,發(fā)現(xiàn)兩組試件可以用同一組經(jīng)驗參數(shù)進(jìn)行模擬,說明活性粉末對擬合參數(shù)影響不大。文獻(xiàn)[12]中對3種不同鋼纖維摻量的高性能混凝土進(jìn)行試驗,試驗結(jié)果也可以用同一組參數(shù)進(jìn)行模擬,鋼纖維摻量在1%至2%之間時對材料的內(nèi)摩擦角和黏聚力幾乎沒有影響,由于試件軸心抗壓強(qiáng)度較小,模擬得到的內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為38.7°和8.68 MPa,小于本文的試驗結(jié)果值。文獻(xiàn)[13]中的兩種材料分別是鋼纖維摻量為0和2%的混凝土,模擬參數(shù)差別較大,與本文的試驗結(jié)果不同,鋼纖維摻量為0時混凝土的黏聚力和內(nèi)摩擦角均大于鋼纖維摻量為2%的混凝土,這可能是因為2種材料除了鋼纖維摻量不同,其他材料配比也不同導(dǎo)致的。文獻(xiàn)[14]表明,不摻鋼纖維的高強(qiáng)混凝土黏聚力比摻1.5%的略大,而內(nèi)摩擦角明顯小于摻鋼纖維的高性能混凝土的。文獻(xiàn)[15]中的3種混凝土均不摻鋼纖維,但由于強(qiáng)度不同,3種材料的內(nèi)摩擦角和黏聚力均隨著材料強(qiáng)度的增大而增大。

根據(jù)文中3種鋼纖維摻量的FRHPC在不同圍壓作用下的三軸抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果,對公式(2)的計算結(jié)果進(jìn)行線性回歸擬合,結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出,3種試件的擬合決定系數(shù)均達(dá)到0.97以上,說明Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則能夠比較準(zhǔn)確地描述鋼纖維混凝土的三軸破壞特性。

圖3 Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則擬合曲線

根據(jù)線性擬合結(jié)果得到的參數(shù)可以進(jìn)一步計算試件的黏聚力cn和內(nèi)摩擦角φ,結(jié)果見表3。從表3中可以看出,隨著鋼纖維摻量的增加,試件的黏聚力逐漸增大。黏聚力表示滑動面上產(chǎn)生摩擦力的大小,與顆粒的組成、膠結(jié)元素及孔隙率等因素有關(guān),隨著鋼纖維摻量的增加,高性能混凝土內(nèi)部鋼纖維連接成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),增大了顆粒與顆粒之間的摩擦咬合力,導(dǎo)致黏聚力顯著增大。鋼纖維摻量增大對試件內(nèi)摩擦角影響不大。

對擬合得到的3種鋼纖維摻量的FRHPC的黏聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行回歸分析。得到黏聚力和內(nèi)摩擦角與鋼纖維摻量的關(guān)系曲線,如圖4所示。從圖4中可以看出,內(nèi)摩擦角和黏聚力與鋼纖維摻量均大致呈線性關(guān)系。內(nèi)摩擦角隨鋼纖維摻量的增加逐漸減小,黏聚力隨鋼纖維摻量的增加逐漸增大。

圖4 內(nèi)摩擦角和黏聚力與鋼纖維摻量的關(guān)系

3.2 William-Warnke 破壞準(zhǔn)則

William-Warnke 破壞準(zhǔn)則[16]的計算公式如下:

(3)

表4 William-Warnke破壞準(zhǔn)則模擬試驗結(jié)果的經(jīng)驗參數(shù)

圖5 William-Warnke 破壞準(zhǔn)則擬合曲線

從圖5中可以看出,擬合精度較高,擬合相關(guān)系數(shù)在0.990以上,說明William-Warnke 破壞準(zhǔn)則的計算模型(公式(3))能夠精確描述高性能混凝土的三軸破壞性能。從擬合經(jīng)驗參數(shù)(表4)可以看出,鋼纖維摻量對混凝土的抗壓破壞性能影響比較顯著,a0的絕對值和a1均隨鋼纖維摻量的增加而減小,a2的絕對值隨著鋼纖維摻量的增加而逐漸增大,這與其他文獻(xiàn)[9,17-18]的研究結(jié)果有差別。從William-Warnke 破壞準(zhǔn)則的計算模型(式(3))的形式可以看出,參數(shù)a2對曲線形狀起到關(guān)鍵作用,a2的絕對值越大,曲線的非線性越明顯,當(dāng)a2為0時,切向主應(yīng)力與法向主應(yīng)力之間呈線性關(guān)系。通過對3種鋼纖維摻量的高性能混凝土進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到a2的絕對值分別為0.57、0.63和0.65,說明切向主應(yīng)力與法向主應(yīng)力之間呈非線性關(guān)系,且隨著鋼纖維摻量的增加,非線性特征越明顯。通過對模型進(jìn)行微分計算,當(dāng)X為0.2～1.0時,曲線斜率隨著a2的增大而減小,即切向主應(yīng)力隨法向主應(yīng)力的增長速率隨鋼纖維摻量的增加而逐漸減小。這與前文研究結(jié)果一致,鋼纖維摻量增大時,高性能混凝土的抗壓強(qiáng)度受圍壓的影響逐漸減小。

利用公式(3)對文獻(xiàn)中的試驗結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬得到的經(jīng)驗參數(shù)見表4。從表4中可以看出,所有試驗結(jié)果擬合參數(shù)a2均不為0,說明切向主應(yīng)力與法向主應(yīng)力之間呈拋物線關(guān)系,且本文試驗結(jié)果擬合參數(shù)a2的絕對值最大,非線性特征最明顯。文獻(xiàn)[12]的試驗結(jié)果中擬合參數(shù)不能反映出鋼纖維摻量對William-Warnke破壞準(zhǔn)則的計算模型參數(shù)的影響;而文獻(xiàn)[13]中的模擬結(jié)果與本文的相反,摻鋼纖維的混凝土的a2大于不摻鋼纖維的;文獻(xiàn)[14]與本文的模擬結(jié)果規(guī)律一致,能夠反映鋼纖維摻量對模型參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[15]試驗中的結(jié)果模擬參數(shù)a2的絕對值隨著試件抗壓強(qiáng)度的增加而增大。

對擬合得到的3種鋼纖維摻量的FRHPC的3個參數(shù)a0、a1和a2進(jìn)行回歸分析,得到參數(shù)與鋼纖維摻量的關(guān)系曲線,如圖6—8所示。從圖6—8中可以看出,參數(shù)a0、a1和a2與鋼纖維摻量均大致呈線性關(guān)系。

圖6 參數(shù)a0與鋼纖維摻量的關(guān)系

圖7 參數(shù)a1與鋼纖維摻量的關(guān)系

圖8 參數(shù)a2與鋼纖維摻量的關(guān)系

3.3 Power-Law 破壞準(zhǔn)則

Power-Law 破壞準(zhǔn)則[19]的計算公式如下所示:

(4)

式中a、b均為擬合經(jīng)驗參數(shù)。

圖9 Power-Law 破壞準(zhǔn)則擬合曲線

從圖9中可以看出,3種鋼纖維摻量的混凝土試件擬合精度均達(dá)到0.999,擬合精度較高,說明Power-Law破壞準(zhǔn)則的計算模型能夠很好地描述高性能混凝土的三軸破壞性能。本文通過線性回歸分析得到3種鋼纖維摻量的高性能混凝土的Power-Law破壞準(zhǔn)則的計算模型的經(jīng)驗指數(shù)分別為0.37、0.41和0.49,均為0～1區(qū)間的正數(shù),說明歸一的軸向抗壓強(qiáng)度隨著歸一的側(cè)向圍壓增加呈非線性增長,且本文側(cè)向圍壓與單軸抗壓強(qiáng)度比值均小于1,在這個研究范圍之內(nèi),曲線的增長率均逐漸減小,混凝土的軸向抗壓強(qiáng)度越大,圍壓對其影響越小。

表5 Power-Law破壞準(zhǔn)則模擬試驗結(jié)果的經(jīng)驗參數(shù)

對擬合得到的3種鋼纖維摻量的FRHPC的參數(shù)b進(jìn)行回歸分析,得到參數(shù)b與鋼纖維摻量的關(guān)系曲線,如圖10所示。從圖10中可以看出參數(shù)b與鋼纖維摻量呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系。

圖10 參數(shù)b與鋼纖維摻量的關(guān)系

上述擬合結(jié)果分析表明,3種模型均能較精確地模擬高性能混凝土的三軸抗壓破壞性能,其中,模擬精度最高的是William-Warnke破壞準(zhǔn)則模型,其次,是Power-Law破壞準(zhǔn)則模型,模擬精度最差的是Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則模型。Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則和William-Warnke破壞準(zhǔn)則不能夠反映鋼纖維摻量對高性能混凝土三軸抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律,而Power-Law破壞準(zhǔn)則能夠很好地反映鋼纖維摻量對高性能混凝土三軸抗壓強(qiáng)度的影響。

4 結(jié)論

通過開展4種圍壓的常規(guī)三軸抗壓試驗獲得了不同鋼纖維摻量的高性能混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,根據(jù)試驗結(jié)果分析了軸向偏應(yīng)力、彈性模量、應(yīng)變等參數(shù)的變化規(guī)律。摻入鋼纖維和施加圍壓對混凝土均能夠起到增強(qiáng)增韌的作用,使混凝土的強(qiáng)度、彈性模量和應(yīng)變增大,而二者的作用效果會相互影響,圍壓越大,鋼纖維摻量對混凝土的增強(qiáng)作用越弱;鋼纖維摻量越大,圍壓對混凝土的增強(qiáng)作用會削弱。

利用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則模型、William-Warnke破壞準(zhǔn)則模型和Power-Law破壞準(zhǔn)則模型模擬高性能混凝土三軸破壞規(guī)律,3種模型對本文和文獻(xiàn)中的試驗結(jié)果模擬精度均較高,但是Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則和William-Warnke破壞準(zhǔn)則不能夠反映鋼纖維摻量對高性能混凝土三軸抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律,Power-Law破壞準(zhǔn)則能夠很好地反映鋼纖維摻量對高性能混凝土三軸抗壓強(qiáng)度的影響。