摘 要：本文以勻變速直線運動中位移的求解為載體，基于母題的問題情境不斷變換已知條件，形成不同的問題變式，以達(dá)到鞏固對“位移速度規(guī)律、平均速度關(guān)系、位移差關(guān)系式、比例式和圖像面積” 等解決勻變速直線運動問題的不同方法的運用，實現(xiàn)“一題多變”的目的，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng).

關(guān)鍵詞：習(xí)題變式；勻變速直線運動；物理教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）30-0107-03

收稿日期：2023-07-25

作者簡介：李偉（1984.1-），男，福建省寧化人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中物理教學(xué)研究.

習(xí)題教學(xué)是物理教學(xué)中的重要組成部分，它可以幫助學(xué)生理解物理概念、掌握物理定律等，不僅如此，習(xí)題教學(xué)在拓展學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)上也有舉足輕重的作用.一種行之有效的習(xí)題教學(xué)模式是基于母題情境，設(shè)置系列問題串進(jìn)行習(xí)題變式，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識、發(fā)展思維能力的作用.

1 基于母題情境的習(xí)題變式概述

基于母題情境的習(xí)題變式，一般是指在全部保留或部分保留母題中的情境前提下，通過改變已知條件從而變換成新的問題，新問題既保留有母題中某些共性部分，又對母題中的相關(guān)條件做更改.通常來講，這種變式往往在學(xué)生學(xué)習(xí)完某一物理規(guī)律后，為幫助學(xué)生理解規(guī)律、掌握規(guī)律進(jìn)而運用規(guī)律解決問題而展開的一種當(dāng)前較為流行的教學(xué)模式^[1].

2 習(xí)題變式教學(xué)的優(yōu)點

2.1 習(xí)題變式教學(xué)有利于學(xué)生對物理概念、物理定理、物理定律的掌握

物理學(xué)是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)及其相互作用規(guī)律的學(xué)科，學(xué)習(xí)物理離不開對基本概念、基本定理和物理定律的理解和運用，習(xí)題教學(xué)往往能較好地幫助學(xué)生去理解規(guī)律、鞏固定理定律，進(jìn)而運用物理規(guī)律解決問題.相比之下，基于某一母題提供的情境，不斷變化題設(shè)條件，將問題向縱深方向引導(dǎo)，有利于學(xué)生將要解決的問題所必備的物理知識進(jìn)行系統(tǒng)化、系列化，形成個人的知識體系.此為習(xí)題變式教學(xué)的最基礎(chǔ)的功能^[2].

2.2 習(xí)題變式教學(xué)有利于提高學(xué)生從不同的視角解決物理問題的能力

物理學(xué)科的學(xué)習(xí)真正的意義并不在于掌握了多少物理知識，記住了多少公式，理解了多少定理定律，終極目的是通過對物理學(xué)科的學(xué)習(xí)培養(yǎng)出能在實際生產(chǎn)生活中解決問題的能力，即學(xué)以致用.習(xí)題變式教學(xué)基于母題情境，變化已知條件，形成問題鏈，必然要求學(xué)生在儲備了足夠多的物理知識基礎(chǔ)上，具備多角度解決問題的能力，顯然，習(xí)題變式教學(xué)有利于提高學(xué)生從不同的視角解決物理問題的能力.

2.3 習(xí)題變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

習(xí)題變式教學(xué)本質(zhì)是一題多變，集中體現(xiàn)為發(fā)散性思維能力，發(fā)散性思維要求從某一點出發(fā)，向縱深角度不斷地拓展延伸，只有具備了這一發(fā)散性思維，才有可能解決好形成的系列物理問題，從這個角度看，習(xí)題變式教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維起到了舉足輕重的作用^[3].

2.4習(xí)題變式教學(xué)有利于提高學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)

2017版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)，提出以全面培養(yǎng)學(xué)生的“學(xué)科核心素養(yǎng)”為育人目標(biāo)的新理念.高中物理習(xí)題變式教學(xué)在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握最基本的物理學(xué)知識基礎(chǔ)上，多角度認(rèn)識問題、分析問題進(jìn)而解決問題，通過系列問題的不斷探究，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的科學(xué)素養(yǎng)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟粩噙M(jìn)取的科學(xué)態(tài)度，從而形成從物理學(xué)視角看待、認(rèn)清問題本質(zhì)的正確的物理觀念^[4].

3 勻變速直線運動位移求解方法概述

速度、時間、位移和加速度等核心概念是描述運動的重要物理量，在勻變速直線運動的眾多規(guī)律中都或多或少與運動的位移有關(guān)，因而在分析求解勻變速直線運動的眾多問題中，分析探討位移的系列解法顯得尤為必要，這里梳理出勻變速直線運動位移的幾種典型求法，以便在后述問題變式中圍繞此類典型解法設(shè)計問題的變式^[5].

位移求解有以下幾種方法： 位移時間關(guān)系式x=v₀t+12at²、位移速度關(guān)系式v²_t-v²₀=2ax、平均速度公式x=v₀+v_t2t、位移差公式Δx=aT²和初速度為零的勻加速直線運動的比例式.另外，因速度時間圖像與橫軸形成的面積表示位移的大小，故還有圖像法.當(dāng)然，很多問題并不會直接給出六種方法對應(yīng)的已知條件，但梳理分析題設(shè)條件，最終的位移求解都能轉(zhuǎn)換為這六種解法中的一種或多種.

4 勻變速直線運動位移問題的變式設(shè)計

根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的呈現(xiàn)順序，最先接觸的是勻變速直線運動的位移時間關(guān)系即x=v₀t+12at²，為了初步掌握運用這一關(guān)系式解決問題，可以以日常生活中常見的汽車運動為模型進(jìn)行設(shè)計，形成系列變式問題的母題.

母題：一輛汽車在平直的公路上做加速度為1 m/s²的勻加速直線運動，某時刻其速度為10 m/s，求汽車在接下來的5 s內(nèi)通過的位移？

顯然，問題情境是汽車做勻加速直線運動，給定的已知條件有初速度、加速度和時間， 待求的問題是位移，應(yīng)用勻變速直線運動的位移時間關(guān)系x=v₀t+12at²便可解決問題.

4.1 變換已知條件，鞏固位移速度規(guī)律

變式一 一輛汽車在平直的公路上做加速度為1 m/s²的勻加速直線運動，某時刻其速度為10 m/s，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)?5 m/s，求汽車在這一過程中通過的位移？

比較變式一和母題，在保持母題中基本運動情境和初速度、加速度等基本條件不變外，僅將時間t已知變換為末速度v_t已知，問題的本質(zhì)并沒有變化，顯然變式后的問題依然可以運用位移時間關(guān)系求解，只不過先要借助速度時間關(guān)系求出時間而已，當(dāng)然如若變式的目的是運用速度位移關(guān)系解決問題，鞏固運用位移速度關(guān)系解決問題，教師教學(xué)時便要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)陌凳?，引?dǎo)學(xué)生運用更為簡捷的關(guān)系式處理問題.

4.2 變換已知條件，鞏固平均速度關(guān)系

變式二 一輛汽車在平直的公路上做勻加速直線運動，某時刻其速度為10 m/s，5 s后其速度增加為15 m/s，求汽車在這一過程中通過的位移？

變式二與母題相比，去掉加速度這一已知條件，加上末速度15 m/s為已知條件，問題瞬間變換為無加速度且也無需求解加速度的問題，顯然，運用勻變速直線運動的平均速度公式x=v₀+v_t2t求解更為簡潔，勻變速度直線運動的平均速度公式具有不涉及加速度的特點.

4.3 變換已知條件，鞏固位移差關(guān)系式

做勻變速直線運動的位移，在相同的相鄰時間T內(nèi)發(fā)生的位移之差為一恒定值為Δx=aT²，如果問題涉及相同時間的位移問題，運用推論解題更快捷.故可以在母題的情境中，變換條件創(chuàng)設(shè)相同時間這一關(guān)鍵要素.

變式三 一輛汽車在平直的公路上做勻加速直線運動，某時刻其速度為10 m/s，且第5 s內(nèi)發(fā)生的位移比第1 s內(nèi)多4 m，求汽車在這5 s內(nèi)通過的位移？

變式三相比于母題，刪除了加速度這一已知量，替之以第5 s內(nèi)發(fā)生的位移比第1 s內(nèi)多4 m這一條件，求解的問題保持不變，針對新添加的條件很容易想到運用位移差公式鎖定出加速度這一量（x_{第5s內(nèi)}-x_{第1s內(nèi)}=4aT²），再結(jié)合位移時間關(guān)系求出5 s內(nèi)的位移.

4.4 變換已知條件，鞏固比例式規(guī)律

對于初速度為零的勻加速直線運動，可以從勻變速直線運動的基本關(guān)系式導(dǎo)出諸如1T末、2T末、3T末…的速度之比、第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)…的位移之比及1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…的位移之比等比例式，根據(jù)母題中的基本情境，可以變換題中所給條件，運用比例式來解決問題.

變式四 一輛汽車在平直的公路上從靜止開始做勻加速直線運動，已知第1 s內(nèi)發(fā)生的位移0.5 m，求汽車在5 s內(nèi)通過的位移？

變式四與母題相比較，條件上有了較大的變化，運動情境也不完全相同，變式四汽車的初速度為零，這是運動情境的稍微變化，題給條件從母題中的初速度、加速度和時間則直接簡化為第一秒內(nèi)的位移，條件的變換幅度很大，通過分析變式四的問題情境和題給條件，很易分析出運用初速度為零的勻加速度直線運動的位移比1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…nT內(nèi)的位移之比等于1²∶2²∶3²∶…∶n²解題方便.

4.5 變換已知條件，鞏固圖像面積意義

速度時間圖像與橫軸圍成的圖形面積表示物體在相應(yīng)過程通過的位移大小，因而可以基于母題中的情境，通過變換條件來鞏固圖像意義.

變式五 一輛汽車在平直的公路上做加速度為1 m/s²的勻加速直線運動，某時刻其速度為10 m/s，請畫出相應(yīng)圖像并根據(jù)圖像求解汽車在接下來的5 s內(nèi)通過的位移？

變式五問題本身并不難，只要大體畫出這一過程的速度時間圖像，并根據(jù)圖像的面積便可求出位移.當(dāng)然，因勻變速直線運動加速度保持不變，其速度時間圖像是一條傾斜的曲線如圖1，縱截距為初速度，斜率為加速度，據(jù)此簡單分析便可得5 s末速度為15 m/s，于是圖像與橫軸形成一梯形，求得梯形面積即可.

上述五種變式中，全保留或部分保留了母題中的運動情境，通過對題給條件的多種變換，形成了對各類方法求解勻變速直線運動位移的系列求法.綜上所述，只要加強分析研究，挖掘母題背景和條件，問題的變式都可不斷地被開發(fā)應(yīng)用于物理教學(xué)中，當(dāng)然也不局限于勻變速直線運動的位移求解教學(xué)，在教學(xué)時要多思考、多研究，爭取實現(xiàn)系列變換，為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)而不懈努力.

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉宇虹，陳銘斯.基于高中物理簡約課堂的習(xí)題變式教學(xué)例探[J].物理教學(xué)探討，2017（03）：12-14，18.

[2] 王波.建模、變式：高中物理習(xí)題教學(xué)的兩把利器[J].理科考試研究，2013（17）：39-40.

[3] 陳長宏.例談學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)[J].物理教學(xué)，2003，25 （11）：13-15.

[4] 胡衛(wèi)平.物理學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與表現(xiàn)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2017（8）：3.

[5] 楊學(xué)切.習(xí)題教學(xué)中彰顯物理學(xué)科情懷：以勻變速直線運動規(guī)律運用的習(xí)題課為例[J].物理教師，2020，41（5）：4.

[責(zé)任編輯：李 璟]