摘 要：高考作為中國(guó)教育體系中的重要環(huán)節(jié)，其試題內(nèi)容和形式也在不斷地調(diào)整和完善.本文以2022、2023年高考圖象試題為切入點(diǎn)，從識(shí)圖、用圖、譯圖三個(gè)方面進(jìn)行分析總結(jié)，由此得出教學(xué)啟示.

關(guān)鍵詞：高考；圖象試題；核心素養(yǎng)；創(chuàng)新；專業(yè)性

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）30-0044-03

收稿日期：2023-07-25

作者簡(jiǎn)介：王慧嫻（1994.7-），女，江蘇省啟東人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版2022修訂）》中提出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué).其學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)分析^[1].下面將結(jié)合近兩年的高考圖象試題，梳理下直觀想象對(duì)圖象試題解題的作用.

1 案例展示

直觀想象是指通過(guò)觀察和感知來(lái)理解和解釋數(shù)學(xué)概念、定理、圖象和公式的過(guò)程.圖象是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，其優(yōu)點(diǎn)是借助圖象的幾何直觀性來(lái)闡明與數(shù)之間某種關(guān)系.這類題目在高考中層出不窮，其考查多以應(yīng)用為主，主要體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合上.考查方式多以小題出現(xiàn)，重在培養(yǎng)考生借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化.

1.1 直觀想象下的識(shí)圖

在直觀想象下，識(shí)圖是指通過(guò)觀察和理解圖象內(nèi)容來(lái)識(shí)別物體、場(chǎng)景或概念的能力.這種能力是我們大腦中視覺(jué)皮層的功能，使我們能夠?qū)⒁曈X(jué)信息轉(zhuǎn)化為有意義的認(rèn)知.高考中的圖象試題主要表現(xiàn)是建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用給出圖形結(jié)合題目中的信息解決問(wèn)題.那么讀懂圖象就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

通過(guò)上面的題目我們可以發(fā)現(xiàn)，識(shí)圖可從以下四個(gè)方面入手：（1）預(yù)處理——函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；通過(guò)定義域、值域也就是確定了函數(shù)圖象的大致框架.（2）特征提取——函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì).通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性確定圖象的發(fā)展走向.（3）模式匹配——函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性.即通過(guò)函數(shù)的奇偶性確定圖象的整體性.（4）語(yǔ)義推理——函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.利用上述方法排除、篩選選項(xiàng).

教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的圖形感知能力和空間想象能力，讓學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地識(shí)別各種圖形的特征和屬性.具體而言，可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力：

（1）強(qiáng)化基本圖形知識(shí)的掌握.學(xué)生需要掌握各種基本圖形的定義、性質(zhì)和特征，如點(diǎn)、線、面、角、圓等.只有掌握了這些基本圖形，才能更好地進(jìn)行后續(xù)的圖形辨認(rèn)和處理.

（2）加強(qiáng)圖形變換的訓(xùn)練.學(xué)生需要熟悉各種圖形的變換方式，如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等，并能夠靈活運(yùn)用這些變換方式來(lái)解決問(wèn)題.

（3）培養(yǎng)觀察力和想象力.學(xué)生需要具備較強(qiáng)的觀察力和想象力，能夠通過(guò)觀察和想象來(lái)識(shí)別和處理各種圖形.

1.2 直觀想象下的用圖

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段，因此在解題中我們要學(xué)會(huì)用圖.用圖，就是在解題過(guò)程中，根據(jù)題目的內(nèi)容，畫出圖形，幫助考生直觀認(rèn)識(shí)問(wèn)題，使抽象的問(wèn)題具體化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.

通過(guò)上面的題目我們可以發(fā)現(xiàn)，在解題過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是用圖的重要體現(xiàn).數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的策略，這種策略的核心理念是將抽象的數(shù)學(xué)概念和具體的圖形形象相結(jié)合，以便更好地理解和解決問(wèn)題.通過(guò)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形，我們可以直觀地觀察和分析問(wèn)題的性質(zhì)，從而找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在.同時(shí)，我們還可以通過(guò)繪制圖形來(lái)展示解決方案，使得解題過(guò)程更加清晰和易于理解.

教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的圖形運(yùn)用能力和問(wèn)題解決能力，讓學(xué)生能夠在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí).具體而言，可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的用圖能力：（1）強(qiáng)化圖形與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.學(xué)生需要了解各種圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，如面積、周長(zhǎng)、體積等，并能夠?qū)⑦@些關(guān)系應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中.

（2）加強(qiáng)圖形與函數(shù)關(guān)系的聯(lián)系.學(xué)生需要了解各種圖形與函數(shù)之間的關(guān)系，如直線方程、曲線方程等，并能夠?qū)⑦@些關(guān)系應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中.

（3）培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力.學(xué)生需要具備較強(qiáng)的綜合運(yùn)用能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的各種知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題.

1.3 直觀想象下的譯圖

利用圖形表述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立形與數(shù)的聯(lián)系.譯圖，就是根據(jù)給出圖象，要求考生根據(jù)圖形讀出解決問(wèn)題所需要的信息，使問(wèn)題得到解決.

例6 （2023·天津）函數(shù)fx的圖象如圖4所示，則fx的解析式可能為（ ）.

通過(guò)上面的題目我們可以發(fā)現(xiàn)，譯圖，即圖形的翻譯，是將一個(gè)幾何圖形表示的內(nèi)容解讀出來(lái).總之，直觀想象在高中數(shù)學(xué)中具有重要作用，它可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握譯圖這一概念，提高學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新能力.

教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的圖形表達(dá)能力和文字描述能力，讓學(xué)生能夠清晰準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思路和解題過(guò)程.具體而言，可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的譯圖能力：

（1）強(qiáng)化圖形語(yǔ)言的應(yīng)用.學(xué)生需要熟練掌握各種圖形語(yǔ)言的表達(dá)方式，如幾何語(yǔ)言、向量語(yǔ)言等，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中.

（2）加強(qiáng)文字描述的能力.學(xué)生需要具備較強(qiáng)的文字描述能力，能夠清晰準(zhǔn)確地描述自己的思路和解題過(guò)程.

（3）培養(yǎng)邏輯思維能力.學(xué)生需要具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠理清思路、分析問(wèn)題、推導(dǎo)結(jié)論，并能夠用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái).

2 總結(jié)

高考圖象試題為我們的教學(xué)提供了豐富的啟示.這些試題不僅僅是對(duì)學(xué)生圖象知識(shí)的檢驗(yàn)，更是對(duì)我們教學(xué)方法和策略的反思.首先，它們強(qiáng)調(diào)了圖象在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性.圖象是數(shù)學(xué)的一種直觀表達(dá)方式，它能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念和復(fù)雜的問(wèn)題.因此，教師應(yīng)該重視圖象的教學(xué)，將圖象融入到課堂教學(xué)中，使學(xué)生在實(shí)踐中掌握?qǐng)D象的知識(shí).

其次，高考圖象試題要求學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和幾何直覺(jué).這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何思維能力.教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些富有創(chuàng)意和趣味性的課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的空間想象和幾何直覺(jué).

此外，高考圖象試題還關(guān)注學(xué)生的綜合運(yùn)用能力.這意味著我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中不僅要教授圖象知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將圖象知識(shí)與其他知識(shí)相互聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系.教師可以通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、合作研究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力.

最后，高考圖象試題還提醒我們關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異.每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣都有所不同，因此在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該關(guān)注每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，因材施教，幫助他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方法和策略.同時(shí)，教師還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的心理健康，給予他們充分的關(guān)愛(ài)和支持，幫助他們建立自信，克服學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn).

總之，

高考圖象試題為我們的教學(xué)提供了寶貴的啟示.我們應(yīng)該從中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)和完善教學(xué)方法和策略，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才作出貢獻(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版2022修訂）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[責(zé)任編輯：李 璟]