摘要：文章詳細分析了水管泄漏瞬態(tài)響應(yīng)模型，一些算法根據(jù)水頭的峰值和相位可以獲取管道泄漏的信息，但是這些算法對數(shù)據(jù)噪聲敏感；另一些算法要求在檢測時計算出管道系統(tǒng)的頻率響應(yīng)圖，導(dǎo)致檢測工作煩瑣，實時性不高。因此文章根據(jù)現(xiàn)有的瞬態(tài)響應(yīng)模型，利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)提取瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)特征，檢測水管模型的泄漏位置與泄漏量。實驗證明，相較于傳統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)方法，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在一定程度上克服數(shù)據(jù)噪聲帶來的影響，同時也不需要每次檢測時都測量出頻率響應(yīng)圖，只要在訓(xùn)練時加入各種頻率的數(shù)據(jù)即可獲得相應(yīng)頻率下的管道特征，增加了算法的實時性。

關(guān)鍵詞：瞬態(tài)響應(yīng)；數(shù)據(jù)噪聲；深度學(xué)習(xí)；泄漏檢測

中圖分類號：TP311文獻標(biāo)志碼：A

0 引言

在供水系統(tǒng)中，經(jīng)常會遇到各種水管泄漏問題。這些問題會導(dǎo)致大量水資源的浪費，同時也會帶來安全隱患。因此，要精準(zhǔn)地掌握水管的工作狀況，提前預(yù)測或檢測泄漏位置，從而能大量減少由于泄漏帶來的損失。目前，主流的泄漏檢測技術(shù)包括以下幾種：（1）紅外線探測。該方法利用紅外線觀測水管周邊溫度差來判斷是否有泄漏，這種方法在面對微小泄漏時變得敏感易錯，受環(huán)境因素影響巨大［1］。（2）負壓波法。安裝在水管兩端的壓力傳感器采集負壓波信號?；谶@個信號，測量接收到波形的時間差可以找到發(fā)生泄漏的位置［2］。（3）聲波檢測技術(shù)。聲學(xué)檢測技術(shù)依賴于聲音收集設(shè)備的精度，受環(huán)境因素影響大。但是科學(xué)技術(shù)的進步帶來了更高效的現(xiàn)代聲學(xué)設(shè)備，這些設(shè)備能大大減少干擾問題，即使在大直徑情況下也是如此。Tang等［3］基于聲學(xué)傳感器的智能網(wǎng)絡(luò)進行檢測泄漏檢測并定位。使用小波變換對接收到的聲學(xué)信號進行去噪，聲學(xué)信號的互相關(guān)可用于計算兩個聲學(xué)信號的到達時間差，根據(jù)時間差確定泄漏點位置。（4）基于瞬態(tài)響應(yīng)的分析方法［4］。根據(jù)頻率掃描法或系統(tǒng)識別理論獲取管道系統(tǒng)的頻率響應(yīng)圖（Frequency Response Diagram，F(xiàn)RD），選取FRD各次諧波的幅值|hb|，并求出倒數(shù)，對|hb|-1進行傅里葉變換，其峰值不一致表示水管有泄漏，泄漏位置根據(jù)相位得到。本文利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)逼近單管頻率響應(yīng)函數(shù)，從而得到管道泄漏位置和泄漏量。

1 管道泄漏對流量與水頭的影響

本文利用瞬態(tài)模型和傳遞矩陣的方法推導(dǎo)出泄漏對水頭和流量的影響［5］。在推導(dǎo)前，假定水庫-管道-閥門（Reservoir-Pipeline-Valve，RPV）系統(tǒng)上只有一個泄漏點，這樣的假設(shè)并不會影響算法的效果，因為在實際使用中可以把管道系統(tǒng)分割得足夠小，這樣就能保證大多數(shù)的水庫-管道-閥門系統(tǒng)上只有一個泄漏點。RPV系統(tǒng)如圖1所示。在系統(tǒng)中，泄漏點的位置隨機。

1.1 瞬變模型

本文對一維瞬態(tài)模型進行分析推導(dǎo)和數(shù)值模擬，該模型可以表達為下式：

其中，式（1）為連續(xù)性方程，式（2）為運動方程，A為水管橫截面積，D為水管直徑，Q為水管流量，H為水管的水頭，g為重力加速度，a 為水錘速度，f為Darcy-Weisbach阻力系數(shù)。

1.2 傳遞矩陣

根據(jù)Chaudhry［6］的研究，可知任意管段長度l的界面間的傳遞矩陣如式（3）所示。

已知泄漏出處的傳遞矩陣如式（4）所示。

其中，ΔHl0和Ql0分別表示恒定流狀態(tài)下流經(jīng)泄漏孔的水頭損失和泄漏流量。根據(jù)式（3）和式（4）可推導(dǎo)出圖1中a點、b點的傳遞響應(yīng)函數(shù)，如式（5）所示。

1.3 傳遞響應(yīng)函數(shù)的解

對式（5）做進一步的簡化以方便計算，將Fl2YFl1部分記為一個二維方陣，可以寫成式（6）所示的形式。

在圖1的管道系統(tǒng)中應(yīng)用邊界條件（qb=0，ha=0）可得式（7）。

2 深度學(xué)習(xí)估計泄漏位置

利用模擬的泄漏數(shù)據(jù)［7］，包含任意模擬管道系統(tǒng)上的水頭、水頭頻率、泄漏位置、水錘速度等在式（8）中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)。其中，水頭、水錘速度、水頭頻率作為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，另外還需要入口和輸出口的流量、輸入口的水頭作為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。選擇泄漏位置（泄漏坐標(biāo)與總管道系統(tǒng)長度比值），是否有泄漏，泄漏流量（泄漏量與總流量的比值）和泄漏口壓頭（泄漏口壓頭和總壓頭比值）作為輸出。采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用不同泄漏位置、不同壓頭頻率、不同泄漏流量、不同泄漏孔大小等多工況數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練。

3 結(jié)果評估

利用測試數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的模型進行測試，得到如表1所示的數(shù)據(jù)。

通過實驗結(jié)果可以看出，本文提出的泄漏檢測方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測出泄漏位置和泄漏量，其中泄漏位置的預(yù)測正確率相較于泄漏量的預(yù)測正確率要更高一些。雖然這樣的預(yù)測結(jié)果是可以接受的，但仍然存在正確率不夠高的問題，未來筆者將進一步優(yōu)化深度學(xué)習(xí)模型，以期能夠提高預(yù)測的正確性。

參考文獻

［1］張奇.基于紅外熱成像技術(shù)的泄漏檢測研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2016.

［2］胡月.基于負壓波原理的輸油管線泄漏監(jiān)測技術(shù)研究［D］.長春：長春理工大學(xué)，2016.

［3］TANG X，LIU Y，ZHENG L，et al.Leak detection of water pipeline using wavelet transform method：Environmental science and information application technology ［C］.New York：IEEE，2009.

［4］劉志勇，劉梅清，蔣勁，等.基于瞬變流頻率響應(yīng)分析的輸水管道泄漏檢測［J］.水利學(xué)報，2015（11）：1352-1359.

［5］DUAN H F.Development of a TFR-based method for the simultaneous detection of leakage and partial blockage in water supply pipelines［EB/OL］.（2020-05-11）［2023-05-29］.https：//ascelibrary.org/doi/10.1061/%28ASCE%29HY.1943-7900.0001764.

［6］CHAUDHRY M H.Applied hydraulic transients （Third Edition）［M］.London：Springer，2014.

［7］VRACHIMIS S G，KYRIAKOU M S，ELIADES D G.Leak DB： A benchmark dataset for leakage diagnosis in water distribution networks［J］.Proceedings of WDSA/CCWI Joint Conference，2018（7）：23-25.

A water pipe leakage detection algorithm based on transient response data

HuHuaiwen

（Hunan Mechanical Electrlcal Polytechnic， Changsha 410151， China）

Abstract： This text provides a detailed analysis of the transient response model for detecting leaks in pipelines. Some algorithms can obtain information about pipeline leaks based on the peak value and phase of the water head. However， these algorithms are sensitive to data noise. Other algorithms require calculation of the frequency response graph of the pipeline system during inspections， which leads to tedious work and low real-time performance. Therefore， this paper analyzes in detail the transient response model of water pipes during leakage， and uses deep learning networks to extract data characteristics from the transient response to detect the leakage position and flow rate of the water pipe model. The experimental results show that compared with the traditional method based on transient response， deep neural networks can overcome the influence of data noise to some extent. Additionally， there is no need to measure the frequency response diagram each time during detection， simply adding data of various frequency terms during training will gain the corresponding frequency-dependent features of the pipeline， thus increasing the real-time performance of the algorithm.

Key words： transient response; data noise; deep learning; leak detection