作者簡介：王 勇（1975—），高級工程師，主要從事公路工程、市政工程施工工作。

摘要：文章通過有限元軟件，對車輛動荷載下不同樁帽尺寸的樁網(wǎng)復合路基動力響應(yīng)進行計算分析。結(jié)果表明：樁帽的存在可以促使樁頂和樁間路堤土體發(fā)生應(yīng)力重分布，樁帽尺寸越大，路堤中的拱效應(yīng)越明顯，樁土應(yīng)力比越大；隨著加載時間的持續(xù)，樁頂和樁間路堤土體將發(fā)生小幅度沉降，樁帽尺寸的不同對樁、土沉降量影響并不明顯；無樁帽工況下土工格柵的最大拉應(yīng)力發(fā)生在兩樁中間，有樁帽工況下土工格柵的最大拉應(yīng)力發(fā)生在樁帽邊緣；樁帽尺寸越大，樁凈距越小，格柵最大撓度越小，最大拉應(yīng)力越小。

關(guān)鍵詞：車輛荷載；樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)；應(yīng)力；樁帽；沉降

中圖分類號：U213.1⁺52

0 引言

高速鐵路由于其安全性能高、速度快和對環(huán)境的污染小而發(fā)展勢頭迅猛。近年來，我國高速鐵路運營里程居世界第一。高速鐵路對地基承載能力的要求較高，對地基工后沉降的標準較為嚴格^［1-2］。樁網(wǎng)復合路基由灌注樁和土工格柵組成，通過樁土間的差異性沉降，在路堤中產(chǎn)生土拱效應(yīng)，將部分路堤荷載傳遞到至樁基礎(chǔ)，因此能夠有效減小樁間軟土的沉降，提高路基的整體承載能力^［3-5］。灌注樁樁帽的設(shè)置可以擴大樁基承載面積，進一步提高地基的承載能力。朱彥博等^［6］依托哈爾濱-大連高速鐵路典型斷面建立樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基有限元模型，分析得出路基高度和樁間距對車輛荷載作用下路基豎向動應(yīng)力傳遞的規(guī)律；梁自立等^［7］采用 ABAQUS 有限元分析軟件，分析了車輛動荷載作用對樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基土拱效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)動荷載的土拱效應(yīng)與路基高度、土工格柵和樁間土性質(zhì)密切相關(guān)；楊以國等^［8］通過長短樁樁網(wǎng)復合地基的模型試驗，分析有、無土工格柵及不同幅值循環(huán)荷載下復合地基沉降、長短樁樁身應(yīng)變及土工格柵應(yīng)變的特性，發(fā)現(xiàn)增大循環(huán)荷載幅值不僅會增大復合地基總沉降，還會加快沉降發(fā)展的速率；宋金華等^［9］在PHC樁網(wǎng)復合地基工程路段埋設(shè)監(jiān)測元件，將實測沉降值與模擬沉降值進行對比，發(fā)現(xiàn)樁端層樁斷面中樁底部出現(xiàn)差異沉降，產(chǎn)生了明顯的鋸齒現(xiàn)象；路言杰^［10］以杭深高速鐵路一典型工點為例，采用FLAC 3D建立有限元模型對路堤荷載作用下傾斜基底軟土樁網(wǎng)復合地基的受力變形特性進行分析，發(fā)現(xiàn)斜坡樁和懸浮樁的樁間土發(fā)生明顯的繞樁流動現(xiàn)象，而平臺樁的樁間土并未發(fā)生繞樁流動現(xiàn)象，樁身彎矩分布與樁的位置和樁端嵌固條件密切相關(guān)。

綜上所述，大部分學者通過現(xiàn)場監(jiān)測、模型試驗和數(shù)值模擬等方法對靜力作用下樁網(wǎng)復合地基的力學特性進行了分析和研究，但在動力荷載作用下，樁帽尺寸對樁網(wǎng)復合地基力學響應(yīng)的影響尚不明晰。本文采用有限元法建立三維鐵路路堤計算模型，通過施加車輛動荷載對樁網(wǎng)復合路基的動力響應(yīng)進行分析研究，得到了不同樁帽尺寸下，樁和土的動力響應(yīng)規(guī)律。

1 有限元分析模型

車輛軌道為單線無砟鋼軌，由于模型左右對稱，取一半模型進行數(shù)值模擬計算。計算斷面如圖1所示。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》^［11］，軌距為0.7 m，軌道板寬度取1.0 m、厚度為0.2 m，混凝土底座寬度取1.5 m、厚度為0.3 m；基床表層寬度取4.3 m、高度為0.4 m，基床底層高度取2.3 m，路堤填土高度為1.2 m，墊層高度為0.6 m。地基黏土層厚度為3 m，粉砂層厚度為8 m。模型垂直于車輛行進方向取計算長度30 m，沿車輛前進方向取計算長度10 m。

假定軌道結(jié)構(gòu)在車輛動荷載作用下，始終處于彈性狀態(tài)，計算采用彈性本構(gòu)模型。路堤結(jié)構(gòu)和土體采用摩爾庫倫本構(gòu)模型，土工格柵采用二維彈性結(jié)構(gòu)單元進行模擬，樁體和樁帽均采用實體單元進行計算，樁單元與周圍土體之間的摩擦作用采用接觸面單元進行模擬。材料的物理力學參數(shù)如表1所示，計算網(wǎng)格模型如圖2所示。

接觸面參數(shù)主要包括法向剛度、切向剛度、內(nèi)摩擦角和粘聚力，具體取值如表2所示。計算公式如下：

式中：

k_n——法向剛度；

k_t——切向剛度；

t_v——界面厚度；

R——強度折減系數(shù)，取0.7；

E_oed——接觸面彈性模量；

G_i——接觸面剪切模量;

φ——內(nèi)摩擦角；

v_i——接觸面泊松比，本文取值0.45。

1.1 特征值分析

特征值是用來表征結(jié)構(gòu)自身動力特性的參數(shù)，其計算結(jié)果主要為結(jié)構(gòu)的振型周期。在進行特征值分析時，模型邊界采用彈性邊界。根據(jù)《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》^［12］，利用地反力系數(shù)計算彈簧邊界值。

式中：

k_v——垂直地面反力系數(shù)；

k_h——水平地面反力系數(shù)；

A_v——垂直方向的橫截面；

A_h——水平方向的橫截面；

E₀——地面彈性模量；

α——通常取值為1.0。

1.2 動力時程分析

車輛時速設(shè)定為300 km/h，總共20節(jié)車廂，荷載作用時間設(shè)置為3 s，軌道上節(jié)點所受車輛沖擊荷載如圖3所示。

為防止動力波在邊界處發(fā)生反彈對計算造成影響，動力時程分析的邊界條件采用黏性邊界，即通過設(shè)置x、y、z三個方向的阻尼進行定義。計算公式如下。

式中：

E——彈性模量；

v——泊松比；

A——模型投影在x、y、z方向的截面積。

1.3 工況設(shè)置

為對樁帽的作用效果進行對比分析，本文設(shè)置三種計算工況，如表3所示。保持樁徑及樁間距一致，分別對無樁帽、樁帽邊長為1 m、1.5 m的模型進行計算。

2 計算結(jié)果分析

2.1 樁帽尺寸對樁、土應(yīng)力的影響

圖4為車輛荷載施加0.3 s時，樁土豎向應(yīng)力云圖。從圖4可以看出，由于樁體剛度遠大于樁周土體，地基中的樁體應(yīng)力明顯高于周圍土體。樁帽的存在擴大了樁體的豎向承載面積，在樁帽上部一定范圍的路堤中出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且樁帽尺寸越大，應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯。

圖5和圖6分別為1#樁頂和樁間土動應(yīng)力隨動力時程的變化曲線。由圖5～6可知，隨著荷載施加時間的推移，在無樁帽工況下，樁頂和樁間土體的豎向動應(yīng)力穩(wěn)定在90～100 kPa和1～1.7 kPa應(yīng)力區(qū)間。在有樁帽工況下，樁頂路基土體豎向動應(yīng)力隨著時間的推移快速達到峰值，而后逐漸趨于穩(wěn)定；相應(yīng)的樁間路基土體動應(yīng)力值波峰隨時間增加逐漸減小，最后穩(wěn)定在固定的應(yīng)力區(qū)間。樁帽尺寸越大，樁體頂部路基土體豎向動應(yīng)力峰值越大，樁間路基土豎向動應(yīng)力峰值越小。樁帽為1.5 m工況下樁土應(yīng)力比約是無樁帽工況下樁土應(yīng)力比的7.4倍。這說明樁帽的存在，可以促使路堤土體中產(chǎn)生明顯的拱效應(yīng)。樁帽尺寸越大，樁體分擔的荷載比例越多，樁體應(yīng)力越大。在拱效應(yīng)的作用下，樁頂和樁間土體快速發(fā)生應(yīng)力重分布；隨著動荷載的繼續(xù)施加，樁周土體逐漸被壓密，樁體和土體之間的應(yīng)力重分布完成，樁和土之間的受力趨于穩(wěn)定。

2.2 樁帽尺寸對路堤土體沉降的影響

圖7和圖8分別為1#樁頂土和樁間土沉降隨荷載時程的變化曲線。從圖7～8中可以看出，隨著荷載施加時間的增加，樁頂土體的沉降量呈小幅度增長，增長幅度在0.2 mm左右。樁間路堤土體的沉降量隨時間的推移增長幅度稍大，增幅在0.6 mm左右。由于高速鐵路對路堤沉降量有嚴格的控制，對比圖7和圖8，樁帽尺寸對路堤工后沉降量的影響較小。

2.3 樁帽尺寸對格柵拉應(yīng)力的影響

圖9為荷載施加0.3 s時，不同樁帽尺寸下土工格柵的最大拉應(yīng)力云圖。從圖9可以看出，樁帽尺寸越大，格柵所受最大拉應(yīng)力越小。工況三格柵的最大拉應(yīng)力約為工況一的2.6倍。無樁帽時，格柵的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在兩樁之間；有樁帽時，格柵的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在樁帽邊緣位置。這是由于無樁帽時，兩樁之間的凈距較大，兩樁中部的格柵豎向撓度最大，對應(yīng)的最大拉應(yīng)力也最大。隨著樁帽尺寸增加，兩樁之間的凈距減小，格柵的豎向撓度也逐漸減小，因此最大拉應(yīng)力轉(zhuǎn)移至樁帽邊緣。

3 結(jié)語

本文采用有限元法對車輛動荷載下不同樁帽設(shè)置的樁網(wǎng)復合路基動力響應(yīng)進行了計算分析，得出以下結(jié)論：

（1）樁帽的存在可以促使樁、土在動荷載作用下，在較短時間內(nèi)發(fā)生應(yīng)力重分布，導致動應(yīng)力快速向樁體集中；樁帽尺寸越大，路堤中的拱效應(yīng)越明顯，樁土應(yīng)力比越大。

（2）隨著加載時間的持續(xù)，樁頂和樁間路堤土體將發(fā)生不同程度的沉降；高速鐵路對路堤工后沉降量控制較為嚴格，樁帽尺寸的不同對樁、土沉降量影響并不明顯。

（3）無樁帽工況下土工格柵的最大拉應(yīng)力發(fā)生在兩樁中間，有樁帽工況下土工格柵的最大拉應(yīng)力發(fā)生在樁帽邊緣；樁帽尺寸越大，格柵最大撓度越小，最大拉應(yīng)力越小。

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收稿日期：2023-04-10