摘 要：抽水蓄能電站蝸殼最大水錘壓力關乎管道的強度及機組的安全穩(wěn)定運行，與引水系統(tǒng)幾何特性密切相關?；趧傂运N理論，定性分析了引水系統(tǒng)主／ 支管長度和橫截面面積對蝸殼最大壓力的影響規(guī)律，并針對實際工程開展了上述引水系統(tǒng)幾何特性變動下的過渡過程數(shù)值模擬和驗證。結果表明：蝸殼最大壓力取決于引水管道中的水流慣性，引水管道總水流慣性越大，甩負荷工況下蝸殼最大壓力越大；引水管道總長一定、主管與支管橫截面面積之比大于２ 時，增大引水主管長度或增大管道橫截面面積，可減小總的水流慣性，從而減小蝸殼壓力；引水支管的長度一定時，減小引水主管長度或增大管道橫截面面積，可減小總的水流慣性，從而減小蝸殼壓力。

關鍵詞：抽水蓄能電站；引水系統(tǒng)；幾何特性；蝸殼壓力；水流慣性

中圖分類號：ＴＶ７４３ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０４．０２７

引用格式：張佳林，孫丹，楊森，等．抽水蓄能電站引水系統(tǒng)幾何特性對蝸殼最大壓力的影響［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（４）：１５６－１６０．

１ 引 言

當抽水蓄能電站機組事故甩負荷時，機組流量迅速減小，同時在壓力管道中引起非恒定流現(xiàn)象。蝸殼作為引水系統(tǒng)的末端節(jié)點，發(fā)生非恒定流時，其既是水錘波產生的起點，又是水錘波反射的終點，其壓力極值直接關乎管道的強度和機組的安全穩(wěn)定運行［１］ 。引水系統(tǒng)的幾何特性決定了機組穩(wěn)定運行時引水管道中水流慣性的大小，從而影響蝸殼的最大壓力。根據以往認知，相繼甩負荷相當于變相延長了機組的關閉時間，對減小蝸殼最大壓力有利，蝸殼壓力極值通常會出現(xiàn)在同時甩負荷工況［２］ 。但近年來，抽水蓄能電站引水系統(tǒng)往往采用兩臺或多臺機組共用同一引水主洞，由于抽水蓄能電站可逆式機組的特性曲線存在“倒Ｓ形”區(qū)域，因此水泵水輪機機組在大波動水力過渡過程中過流特性不穩(wěn)定，可能導致蝸殼壓力極值出現(xiàn)在相繼甩負荷而非同時甩負荷工況［３］ 。Ｚｅｎｇ 等［４］ 研究了引水系統(tǒng)主管和支管的管徑對水錘壓力的影響，得出支管管徑對水錘壓力影響更大的結論；Ｃｈｅｎ 等［５］ 通過分析相繼甩負荷時出現(xiàn)蝸殼壓力極值的機理，指出水錘壓力與管道水流慣性時間常數(shù)有關；盧偉華等［６］認為高壓支管與高壓主管的長度之比將影響甩負荷時蝸殼進口最大壓力。綜上所述，引水系統(tǒng)布置方式及單一幾何特性對蝸殼壓力的影響較大，目前尚無同時包括引水系統(tǒng)主／ 支管長度和面積等幾何特性對蝸殼最大壓力影響的系統(tǒng)研究。

筆者由剛性水錘理論分析了引水系統(tǒng)幾何參數(shù)的改變對蝸殼最大壓力的影響，并基于特征線法［７］ 的彈性水錘理論，結合實際工程進行了數(shù)值模擬驗證。

２ 理論分析

２．１ 蝸殼壓力方程

為簡化推導過程，以“一洞兩機”對稱布置的抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)作為研究對象，其布置如圖１ 所示（連接上庫主管道及連接１＃ 機組、２＃ 機組的支管道編號為１ 號～３ 號）。

式中：Ｑｉ為圖１ 中各管道流量，ｉ 為管道編號；Ｈ 為設計水頭；Ｌ０為引水管道總長度，即Ｌ０ ＝Ｌ１ ＋Ｌ２。將式（１２）展開并結合式（３）的推導過程可得出式（１３）中Ｔｗ 與引水系統(tǒng)幾何特性是正比關系。由式（１３）可以看出，當引水主管橫截面面積大于兩倍的引水支管橫截面面積時，引水主管長度占引水管道總長度比例越小、引水管道橫截面面積越小，引水管道總水流慣性越大。結合前述分析可知，引水系統(tǒng)水流慣性越大，機組蝸殼最大壓力越大。

３ 實例分析

國內某抽水蓄能電站引水系統(tǒng)采用“一洞兩機”布置，兩臺機組為一水力單元，尾水系統(tǒng)采用“單洞單機”布置，其輸水系統(tǒng)平面布置如圖１ 所示。機組轉輪直徑為２．０ ｍ，額定流量為５９．１ ｍ３ ／ ｓ，額定轉速為５００ ｒ／ ｍｉｎ，額定水頭為６８２ ｍ，額定出力為３５７．１４ ＭＷ，轉動慣量為４ ３００ ｔ·ｍ２。輸水系統(tǒng)管道參數(shù)見表１。

針對該工程，選取蝸殼最大壓力的控制工況為：工況①，上庫水位取正常蓄水位１ ２０２ ｍ，下庫水位取死水位４７２ ｍ，兩臺機組均以額定功率運行，同時甩負荷；工況②，上庫水位取正常蓄水位１ ２０２ ｍ，下庫水位取死水位４７２ ｍ，兩臺機組均以額定功率運行，２＃ 機組先甩負荷，間隔一段時間后１＃ 機組再甩負荷（相繼甩負荷）。

導葉關閉規(guī)律選用３５ ｓ 一段直線關閉規(guī)律。使用Ｆｏｒｔｒａｎ 語言對該工程實例進行過渡過程編程計算。初始布置方案下工況①、工況②的蝸殼最大壓力計算值大于其他工況，且蝸殼壓力極值出現(xiàn)在相繼甩負荷工況，初始方案下工況①、工況②的蝸殼最大壓力（以水頭計，下同）計算值分別為１ ０９２．７５、１ １０９．５４ ｍ，蝸殼最大壓力控制值為１ １２０．５０ ｍ。

為了對前述理論分析進行驗證，選取下列４ 種方案分析引水系統(tǒng)幾何特性對蝸殼最大壓力的影響：①保持引水管道總長度及各段管徑不變、尾水系統(tǒng)布置不變，改變引水主管與引水支管的長度比；②改變引水主管管徑，其余參數(shù)不變；③改變引水支管管徑，其余參數(shù)不變；④同時改變引水主管與引水支管的長度比及管徑，幾何參數(shù)改變后保持各布置方案引水主、支管的Ｔｗ與初始方案相同。

３．１ 改變引水主管與引水支管的長度比

保持引水管道總長度為１ ８４０ ｍ 恒定，引水主管管徑為５．３ ｍ，引水支管管徑為２．８ ｍ，尾水系統(tǒng)各參數(shù)均保持不變。改變后的引水管道相關參數(shù)及工況①、工況②機組蝸殼最大壓力Ｈｍａｘ１及Ｈｍａｘ２見表２。

由表２ 可知，在引水管道總長度不變、各引水管段管徑不變的情況下，引水主管的水流慣性時間常數(shù)隨引水主管長度的增大而增大，引水支管的水流慣性時間常數(shù)隨引水支管長度的減小而減小。由式（１３）可知，隨著引水主管長度占比的增大，引水管道中的總水流慣性減小。同時甩負荷與相繼甩負荷工況蝸殼最大壓力均呈現(xiàn)減小趨勢，且其變化幅度在相繼甩負荷工況更為明顯。引水主管橫截面面積大于２ 倍的引水支管橫截面面積，即針對該工程算例而言，引水管道總長度一定時，引水主管長度越短，機組蝸殼最大壓力越大。此外，隨著引水主管長度的減小，同時甩負荷與相繼甩負荷工況蝸殼最大壓力差值呈增大趨勢。數(shù)值計算所得結果與前述理論分析結果一致。

３．２ 改變引水主管管徑

引水支管長１７０ ｍ、管徑２．８ ｍ、Ｔｗ ＝ ０．２４４ ｓ 及尾水系統(tǒng)各參數(shù)保持不變，引水主管長１ ６７０ ｍ，僅改變引水主管管徑。改變后的引水管道相關參數(shù)及兩種工況機組蝸殼最大壓力見表３。

由表３ 可知，在引水管道各段長度不變、引水支管管徑不變的情況下，引水支管的水流慣性時間常數(shù)不變，引水主管的水流慣性時間常數(shù)隨引水主管管徑的減小而增大，同時甩負荷及相繼甩負荷工況機組蝸殼最大壓力均隨引水主管管徑的減小而增大。說明引水主管管徑越小，機組蝸殼最大壓力越大，且當引水主管管徑小于４．８ ｍ 時，蝸殼最大壓力超過１ １２０．５ ｍ 的控制要求。機組蝸殼最大壓力的控制值將始終出現(xiàn)在相繼甩負荷工況，兩種工況蝸殼最大壓力隨引水主管管徑的增大均呈現(xiàn)明顯的減小趨勢。

３．３ 改變引水支管管徑

引水主管長１ ６７０ ｍ、管徑５．３ ｍ、Ｔｗ ＝１．３３７ ｓ 及尾水系統(tǒng)各參數(shù)保持不變，引水支管長１７０ ｍ，僅改變引水支管管徑。改變后的引水管道相關參數(shù)及兩種工況下的機組蝸殼最大壓力見表４。

由表４ 可知，在引水管道各段長度不變、引水主管管徑不變的情況下，引水主管的水流慣性時間常數(shù)不變，引水支管的水流慣性時間常數(shù)隨引水支管管徑的減小而增大。隨著引水支管管徑的減小，同時甩負荷與相繼甩負荷工況下蝸殼最大壓力均呈現(xiàn)增大趨勢，且其在相繼甩負荷工況的變化幅度更為明顯，說明引水支管管徑越小，機組蝸殼最大壓力越大。隨著引水支管管徑的逐漸減小，兩種工況下機組蝸殼最大壓力的差值呈增大趨勢，與式（１１）所得結果一致。

３．４ Ｔｗ不變、改變引水管道的長度和管徑

在保持引水主管及支管的水流慣性時間常數(shù)恒定（分別為１．３３７、０．２４４ ｓ）即保證引水管道中水流慣性不變的前提下，同時改變引水主管、支管的長度及管徑，其余參數(shù)不變，進一步分析引水管道的幾何特性對蝸殼壓力的影響。改變后的引水管道相關參數(shù)及兩種工況機組蝸殼最大壓力見表５。

由表５ 可知，同時改變引水主管、支管的長度及管徑后，在各段水流慣性保持恒定的前提下，同時甩負荷及相繼甩負荷工況機組最大蝸殼壓力僅小幅度變化，相繼甩負荷最危險時刻變化也較小。說明雖然引水系統(tǒng)幾何特性發(fā)生變化，但只要保證其水流慣性不變，機組蝸殼最大壓力基本保持不變。

４ 結 論

基于剛性水錘理論分析了抽水蓄能電站引水系統(tǒng)幾何特性的改變對蝸殼最大壓力的影響機理，并以瞬變流理論及特征線法為基礎，結合實際工程進行數(shù)值模擬，得到以下結論。

（１）分別改變引水主管及支管的長度、管徑，實際上改變了引水系統(tǒng)總的水流慣性，引水管道總水流慣性越大，則同時甩負荷和相繼甩負荷工況蝸殼最大壓力越大。

（２）當引水管道總長一定、主管與支管橫截面面積之比大于２ 時，通過增大引水主管長度或增大管道橫截面面積，可減小總的水流慣性，從而減小蝸殼壓力。

（ ３）當引水支管的長度一定時，通過減小引水主管長度或增大管道橫截面面積，可減小總的水流慣性，從而減小蝸殼壓力。

由于實際工程輸水系統(tǒng)布置具有一定的局限性（如受地形等因素影響），因此在設計階段可以此為依據結合實際情況選取合適的引水系統(tǒng)布置形式，使機組蝸殼壓力在可控范圍內。

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【責任編輯 張華巖】