摘要：基于虛位移原理，建立了異錐度氣密特殊螺紋接頭（簡(jiǎn)稱(chēng)接頭）的連接控制方程，并建立三維有限元模型，分析其在不同的機(jī)緊轉(zhuǎn)矩和井下復(fù)雜工況條件下的力學(xué)響應(yīng)特性。結(jié)果表明：在常見(jiàn)的工況下，接頭的最大應(yīng)力均小于材料的屈服應(yīng)力；對(duì)于接頭的密封結(jié)構(gòu)，其主密封面的密封性能優(yōu)于次密封面的密封性能；隨著機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的增加，接頭密封結(jié)構(gòu)的平均接觸壓力與機(jī)緊轉(zhuǎn)矩呈線(xiàn)性關(guān)系；軸向拉力和彎矩對(duì)接頭密封結(jié)構(gòu)的主、次密封面有不同程度的影響，但當(dāng)機(jī)緊轉(zhuǎn)矩值大于一定值后，其影響力將緩慢減弱并最終趨于穩(wěn)定。分析結(jié)果對(duì)于接頭的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用具有參考意義。

關(guān)鍵詞：油管；特殊螺紋接頭；密封性能；接觸壓力

中圖分類(lèi)號(hào)：TE952文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Adoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2023.02.004

Study on Sealing Characteristics of Air Tight Special Threaded Joint with Different Tapers

SHEN Guohua1， MA Jin2 ， JIAO Wei1 ， ZHAO Honglin2 ， WANG Yingying2 ， WU Yihe2

（1.CNOOC Energy Development Equipment Technology Co.， Ltd.，Tianjin 300457， China;

2.China University of Petroleum （Beijing），Beijing 102249， China）

Abstract：Based on the virtual displacement principle， the connection control equation of a special air-tight threaded joint with the different tapers was established. A three-dimensional finite element model was established to analyze the mechanical response characteristics under different tightening torques and complex downhole conditions. The results show that under common conditions， the maximum stress of joint is less than the yield stress of material. For the joint sealing structure， the sealing performance of the main sealing surface is better than that of the secondary sealing surface. With the increase of tightening torque， the average contact pressure of joint seal structure shows a linear relationship with tightening torque. Axial tension and bending moment have different effects on the primary and secondary sealing surfaces of joint sealing structure， but when the value of mechanical tightening torque is greater than a certain value， its influence will weaken slowly and finally stabilize. The analysis results can be used as reference for field application of joint.

Key words：tubing; special threaded joint; sealing performance; contact pressure

隨著高溫高壓氣井的廣泛開(kāi)發(fā)，API標(biāo)準(zhǔn)的螺紋接頭在高溫高壓的井下環(huán)境中容易發(fā)生泄露，造成環(huán)空壓力異常。新型的氣密特殊螺紋接頭，因其增加了特殊的密封結(jié)構(gòu)，相同工況下有著更加優(yōu)異的密封性能，逐漸成為井下高溫高壓環(huán)境中流體泄漏問(wèn)題的解決方案。螺紋接頭結(jié)構(gòu)的不同，工作環(huán)境的變化，其密封性能也會(huì)發(fā)生變化。

許多學(xué)者和機(jī)構(gòu)針對(duì)特殊螺紋的密封特性展開(kāi)了研究，所使用的方法有解析法［2-5］、有限元法［6-10］和試驗(yàn)法［11-14］。他們大多采用二維軸對(duì)稱(chēng)模型，或建立忽略螺紋升角的三維模型對(duì)接頭進(jìn)行分析，所分析的工況具有局限性；對(duì)于密封性能的分析大多忽略了接觸壓力在環(huán)向的變化。在軸向拉伸載荷以及彎矩的作用下，密封結(jié)構(gòu)的接觸壓力會(huì)發(fā)生變化，密封性能減弱。本文分析了一種異錐度氣密特殊螺紋油管接頭（以下簡(jiǎn)稱(chēng)接頭）的密封性能，并探究了在不同的機(jī)緊轉(zhuǎn)矩和井下復(fù)雜工況作用下，軸向拉伸載荷以及彎矩載荷對(duì)于接頭密封特性的影響規(guī)律，以期對(duì)生產(chǎn)實(shí)際提供參考。

1接頭的力學(xué)行為分析

1.1接頭密封機(jī)理

異錐度氣密特殊螺紋的結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用偏梯形螺紋以提高螺紋接頭的連接強(qiáng)度。在螺紋前端采用錐面-錐面的密封結(jié)構(gòu)，值得注意的是，在此處的密封接觸對(duì)中，接箍主密封面錐度1∶2，油管主密封面錐度1∶2.3；并采用扭矩臺(tái)肩以防止過(guò)擰，除此之外，扭矩臺(tái)肩也能夠提供部分的密封效果。

理想情況下認(rèn)為防止管內(nèi)流體泄露的充分條件為：接觸面上的平均接觸壓力大于流體壓力，并在密封面的周向方向上形成一周完整的不間斷的有一定寬度的接觸面。但實(shí)際中，無(wú)論加工方式多么先進(jìn)，密封面上總存在粗糙度，在微觀上存在凹凸不平的表面，這將導(dǎo)致密封面之間總是存在泄露通道。在螺紋旋入過(guò)程中，隨著密封面之間不斷擠壓，兩密封表面的微小突起發(fā)生塑性變形，并使得密封面的波峰（波谷）和另一表面的波谷（波峰）相互嵌合，使泄漏通道的長(zhǎng)度和寬度急劇減小，密封性能越來(lái)越好［19］，其在宏觀上的表現(xiàn)為接觸壓力越來(lái)越大。鑒于此，本文不研究接觸表面的微觀結(jié)構(gòu)，而采用密封面接觸壓力來(lái)衡量螺紋接頭的密封性能。

1.2螺紋連接控制方程

根據(jù)虛功位移方程，在螺紋旋入過(guò)程中有單元控制方程［18］：

∫VτijδεijdV=∫VfiδμidV+∫AFiδμidA（1）

式中：τij為Euler應(yīng)力張量；δεij為虛應(yīng)變；δμi為虛位移；V為現(xiàn)時(shí)構(gòu)形體積；A為現(xiàn)時(shí)構(gòu)形表面積；fi為單位體積力載荷矢量；Fi為單位表面力載荷矢量。

由于在螺紋旋入過(guò)程中不存在材料破壞、侵入以及其他體力做功的現(xiàn)象，因此式（1）可簡(jiǎn)化為：

∫VτijδεijdV=∫VfiδμidV（2）

根據(jù)Euler應(yīng)力張量和Kirchhoff應(yīng)力張量轉(zhuǎn)化關(guān)系：

δij=J-1xiXixjXmS（3）

式中：J為Jacobi行列式；S為Kirchhoff應(yīng)力張量；xi，xj為空間坐標(biāo)；Xi，Xm為物質(zhì)坐標(biāo)。

現(xiàn)時(shí)構(gòu)形中，有：

dV=JdV0（4）

式中：V0為單元體初始構(gòu)形中占據(jù)的體積。

假設(shè)特殊螺紋承受保守力系，聯(lián)立式（1）～（4）可以得到Kirchhoff應(yīng)力張量表示的控制方程：

∫V0SBδμcdV0=∫A0Fi0NδμcdA0（5）

式中：B為單元應(yīng)變矩陣；μ為節(jié)點(diǎn)位移；N為單元形函數(shù)，F(xiàn)io為表面力載荷矢量；A0為單元體初始構(gòu)型中占據(jù)的表面積。

將所有單元的控制方程進(jìn)行組合，得到新型氣密特殊螺紋連接的有限元控制方程：

∑∫V0BTSdV0=∑∫A0NTFi0dA0（6）

2新型氣密特殊螺紋接頭有限元模型

本文以為88.9 mm（3英寸）的異錐度氣密特殊螺紋為研究對(duì)象，材料為P110，彈性模量E=2.1×105 MPa，泊松比μ=0.3，材料密度ρ=7.8×10-3kg/cm3，摩擦因數(shù)0.1。油管外徑88.9 mm，厚度6.45 mm，螺紋升角0.868°，螺紋錐度1∶16，接箍外徑99.25 mm。截取接頭1/2的部分以提高分析效率。采用C3D8R六面體單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分單元數(shù)量77 263個(gè)，其中油管單元數(shù)量37 428個(gè)，接箍單元數(shù)量39 835個(gè)，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

氣密特殊螺紋接頭的載荷施加情況如表1所示。

3有限元分析結(jié)果

圖3為在對(duì)螺紋接頭施加機(jī)緊轉(zhuǎn)矩4 300 N·m后，接頭在工況1、工況2、工況3的Mises應(yīng)力分布。圖3機(jī)緊轉(zhuǎn)矩4 300 N·m油管接頭的各工況應(yīng)力云圖

可以看出，3種工況下，Mises應(yīng)力較大的區(qū)域主要集中在密封結(jié)構(gòu)處，并且3種工況下的最大Mises應(yīng)力差別不大。在工況1中，靠近密封結(jié)構(gòu)的螺紋牙應(yīng)力大于遠(yuǎn)離密封結(jié)構(gòu)的螺紋牙應(yīng)力；在工況2中，遠(yuǎn)離密封結(jié)構(gòu)的幾圈螺紋牙應(yīng)力有所增加。

圖4為機(jī)緊轉(zhuǎn)矩為4 300 N·m時(shí)，氣密特殊螺紋密封結(jié)構(gòu)（油管部分）在3種工況下的接觸壓力分布情況。

由圖4可以看出，在3種工況作用下，整個(gè)密封結(jié)構(gòu)僅有部分發(fā)生接觸并產(chǎn)生接觸壓力，且最大接觸壓力均分布在主密封面上，次密封面（逆向臺(tái)肩）的接觸壓力較小。3種工況對(duì)主密封面和次密封面的接觸壓力均有不同程度的影響。

主密封面和次密封面接觸壓力較大的區(qū)域均形成了閉環(huán)的圓，以此圓為路徑提取環(huán)向接觸壓力值，可以研究峰值接觸壓力沿著周向的變化情況。分別提取主密封面和次密封面的接觸壓力值，繪制出機(jī)緊轉(zhuǎn)矩為4 300 N·m時(shí)，3種工況下主密封面和次密封面峰值壓力沿著周向的分布情況，如圖5所示。

由圖5可以看出，主密封面峰值接觸壓力在3種工況下都有一定的局部波動(dòng)。相比而言，次密封面峰值接觸壓力在3種工況下的局部波動(dòng)較小，這是因?yàn)樵谙嗤碾x散精度（周向網(wǎng)格數(shù)量相同）條件下，主密封面對(duì)于離散精度的響應(yīng)更明顯。和工況1相比，工況2對(duì)應(yīng)的主、次密封面峰值接觸壓力在各位置均有等幅下降的情況，體現(xiàn)了軸向拉力會(huì)使密封面接觸壓力減小的特性；和工況2相比，工況3對(duì)應(yīng)的密封面峰值接觸壓力在0～180°區(qū)域大于工況2對(duì)應(yīng)的峰值接觸壓力，而在180°～360°區(qū)域小于工況2對(duì)應(yīng)的峰值接觸壓力，體現(xiàn)了彎矩會(huì)使接觸面的接觸壓力在圓周上呈一半增大另一半減小的特性。

值得注意的是，和次密封面相比，主密封面在3種工況下的峰值接觸壓力曲線(xiàn)分布相對(duì)集中，這說(shuō)明主密封面的峰值接觸壓力受到軸向拉伸載荷以及彎矩的影響更小。

不同機(jī)緊轉(zhuǎn)矩對(duì)峰值接觸壓力水平有著不同程度的影響，提取接頭密封結(jié)構(gòu)在周向若干點(diǎn)的接觸壓力值，可表示為：

ij=1m∑mk=1pijk（7）

式中，ij為工況i、機(jī)緊轉(zhuǎn)矩j對(duì)應(yīng)的峰值接觸壓力平均值，i=1，2，3，j=2 150，2 365，…，4 730 ；pijk為工況i、機(jī)緊扭矩j、第k個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的接觸壓力。

根據(jù)上述計(jì)算方法，可以得到密封結(jié)構(gòu)的峰值接觸壓力平均值隨機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的變化情況，如圖6所示。

由圖6可以看出，主密封面和次密封面在相同工況下，平均峰值接觸壓力與機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)相似，但后者的數(shù)值相較于前者更小。在工況1中，主密封面和次密封面平均峰值接觸壓力曲線(xiàn)在全段呈現(xiàn)出線(xiàn)性上升的趨勢(shì)；在工況2和工況3中，主密封面和次密封面平均峰值接觸壓力在機(jī)緊轉(zhuǎn)矩3 010～4 730 N·m時(shí)呈現(xiàn)出線(xiàn)性上升的關(guān)系，而在2 150～3 010 N·m內(nèi)呈現(xiàn)出非線(xiàn)性的關(guān)系，這是因?yàn)樵诖藱C(jī)緊轉(zhuǎn)矩值，密封面之間尚未可靠接觸，以至于次密封面在軸向拉伸載荷的作用下發(fā)生相互分離的現(xiàn)象（峰值接觸壓力為0）。

在軸向拉伸載荷的作用下，密封結(jié)構(gòu)的峰值接觸壓力在相同的采樣點(diǎn)會(huì)發(fā)生變化，造成密封性能削弱，這種削弱程度可表示為：

aj=1j-2j（8）

bj=1j-3j（9）

式中：aj為機(jī)緊轉(zhuǎn)矩j時(shí)軸向拉伸載荷對(duì)平均峰值接觸壓力的削弱值，bj為機(jī)緊轉(zhuǎn)矩j時(shí)軸向拉伸載荷和彎矩對(duì)平均峰值接觸壓力的削弱值。

圖7所示為氣密特殊螺紋接頭在不同機(jī)緊轉(zhuǎn)矩時(shí)2種削弱值的變化情況。

由圖7可以看出，軸向拉伸載荷和彎矩對(duì)密封結(jié)構(gòu)的接觸壓力有著不同程度的影響，其中，在相同的機(jī)緊轉(zhuǎn)矩下，次密封面的接觸壓力削弱值均比主密封面的接觸壓力削弱值大得多。這說(shuō)明次密封面的密封效果受軸向拉伸載荷和彎矩的影響更明顯，若僅僅靠次密封面的密封效果是不可靠的。

在主密封面，削弱值aj、bj在30～90 MPa內(nèi)變化，在機(jī)緊轉(zhuǎn)矩3 655～4 730 N·m，削弱值aj和bj趨于相等；在次密封面，削弱值aj、bj在180～280 MPa內(nèi)變化，在機(jī)緊轉(zhuǎn)矩3 655 ～4 730 N·m，削弱值aj和bj趨于相等。由此可見(jiàn)，在機(jī)緊轉(zhuǎn)矩大于3 655 N·m時(shí)，密封結(jié)構(gòu)的平均峰值接觸壓力的削弱值主要由軸向拉伸載荷決定，而彎矩載荷對(duì)其影響很小。

另一方面，工況3和工況2相比，其峰值接觸壓力曲線(xiàn)發(fā)生一定的偏移，這將導(dǎo)致密封結(jié)構(gòu)部分區(qū)域的峰值接觸壓力值減小，導(dǎo)致密封性能減弱。 由彎矩造成的局部峰值接觸壓力削弱程度可用式（10）～（11）來(lái)描述。

φjk=0，（p2jk≤p3jk）

p2jk-p3jk，（p2jk＞p3jk）（10）

cj=1m∑mk=1φjk（11）

式中：φjk為機(jī)緊轉(zhuǎn)矩j作用下，采樣點(diǎn)k的接觸壓力削弱值；cj為機(jī)緊轉(zhuǎn)矩j時(shí)彎矩對(duì)局部峰值接觸壓力削弱值。

圖8為氣密特殊螺紋油管接頭在不同機(jī)緊轉(zhuǎn)矩作用下，局部峰值接觸壓力削弱值的變化情況。

由圖8可以看出，由于彎矩的存在，主、次密封面的局部峰值接觸壓力削弱值在機(jī)緊轉(zhuǎn)矩2 150 ～3 870 N·m時(shí)變化劇烈，在機(jī)緊轉(zhuǎn)矩3 225 N·m時(shí)達(dá)到最大值。當(dāng)機(jī)緊轉(zhuǎn)矩大于3 870 N·m時(shí)，削弱值趨于平緩，這說(shuō)明當(dāng)機(jī)緊轉(zhuǎn)矩大于3 870 N·m時(shí)，局部峰值接觸壓力削弱值將不受機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的影響。由此看來(lái)，當(dāng)機(jī)緊轉(zhuǎn)矩大于3 440 N·m時(shí)，有利于控制接頭的密封質(zhì)量。此外，當(dāng)機(jī)緊轉(zhuǎn)矩大于2 580 N·m時(shí)，次密封面的局部峰值接觸壓力削弱值大于主密封面的局部峰值接壓力削弱值，這也說(shuō)明次密封面的密封能力更容易受到彎矩的影響。

5結(jié)論

1）油管接頭的密封功能主要由密封結(jié)構(gòu)來(lái)決定，在密封結(jié)構(gòu)中，主密封面的密封性能大于次密封面的密封性能。其表現(xiàn)為：相同的工況下，主密封面的峰值接觸壓力大于次密封面的峰值接觸壓力，主密封面的密封性能受到軸向拉伸載荷以及彎矩的影響更小。

2）隨著機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的增加，油管頭密封結(jié)構(gòu)的密封面之間逐漸可靠接觸；而隨著機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的進(jìn)一步增加，主密封面和次密封面的峰值接觸壓力平均值隨著機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的增加呈現(xiàn)出線(xiàn)性上升的情況。

3）軸向拉伸載荷對(duì)接頭密封性能有削弱的情況，在主密封面和次密封面有不同的表現(xiàn)?？偟膩?lái)說(shuō)，其對(duì)主密封面削弱影響要遠(yuǎn)小于對(duì)次密封面的削弱影響。當(dāng)機(jī)緊轉(zhuǎn)矩大于一定值后，隨著機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的增加，軸向拉伸載荷對(duì)于主、次密封面接觸壓的削弱影響變化不大。

4）彎矩對(duì)于接頭密封性能的削弱表現(xiàn)為局部的影響，其對(duì)主密封面的影響大于對(duì)次密封面的影響。隨著密封面之間可靠接觸，局部削弱情況不會(huì)隨著機(jī)緊轉(zhuǎn)矩的增加而發(fā)生變化。

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