摘要：超聲變幅桿是超聲振動復(fù)合加工工藝中超聲振動系統(tǒng)的重要部件，在塑料超聲波焊接加工中，常常把變幅桿與焊接工具設(shè)計在一起，即業(yè)內(nèi)通俗說的超聲波變幅桿焊頭。該文結(jié)合實際應(yīng)用情況，通過理論計算得到階梯形變幅桿焊頭的幾何模型，并基于Ansys Workbench分析軟件對階梯形變幅桿焊頭進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，獲得了階梯形變幅桿放大系數(shù)、截面突變處的過渡圓弧及最大應(yīng)力的變化規(guī)律，為階梯形復(fù)合變幅桿焊頭的設(shè)計提供了參考，優(yōu)化設(shè)計的階梯形變幅桿焊頭工作性能得到大幅提升。

關(guān)鍵詞：階梯形" 變幅桿焊頭" 有限元" 模態(tài)分析

中圖分類號：TG663" "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Design and Performance Analysis of the Stepped Horn Welding Head Based on Ultrasonic Vibration Machining

LIU Binghua1" XI Yanhui2

（1.Yanfeng Automotive Trim Systems （Changsha） Co.， Ltd.， Changsha， Huhan Province， 410000 China; 2.Changsha University of Science and Technology， Changsha， Hunan Province， 410114 China）

Abstract： The ultrasonic horn is an important part of the ultrasonic vibration system in the ultrasonic vibration composite processing technology. In the plastic ultrasonic welding process， the horn and welding tools are often designed together， and that is commonly known as the ultrasonic horn welding head. Combined with the actual application situation， this paper obtains the geometric model of the stepped horn welding head through theoretical calculation， conducts the modal analysis and harmonious response analysis of the stepped horn welding head based on Ansys Workbench analysis software， and obtains the variation law of the amplification coefficient， transition arc at the abrupt change of cross-section and maximum stress of the stepped horn， which provides reference for the design of the stepped horn welding head. The working performance of the stepped horn welding head that is optimally designed has been greatly improved.

Key Words： Stepped; Horn welding head; Finite element; Modal analysis

超聲振動加工是一種重要的特種加工技術(shù)，其中超聲振動系統(tǒng)是超聲加工的核心部分，一般由換能器、變幅桿、工具等構(gòu)成。一般而言，換能器斷面上的輸出振幅不大于10 μm，而在超聲加工中所需要的振幅大約為幾十到幾百微米，因而可通過變幅桿將換能器輸出的機(jī)械振動位移或速度放大，產(chǎn)生聚能作用。變幅桿是超聲振動系統(tǒng)中最為重要的超聲元件，變幅桿一般有單一型和復(fù)合型兩種類型[1]。在超聲波振動加工工藝中，往往要求變幅桿末端必須具有較大的振幅，為了改進(jìn)某些變幅桿的性能，如提高形狀因素、增大放大系數(shù)等，同時為了滿足實際應(yīng)用的特殊設(shè)計，需要使用各種復(fù)合式的變幅桿。目前，復(fù)合型變幅桿在精確設(shè)計及工作穩(wěn)定性方面仍存在較多缺陷[2]。該文基于波動理論來設(shè)計加工階梯形復(fù)合變幅桿，并導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行有限元分析，利用優(yōu)化算例可以較好地改善復(fù)合型變幅桿在設(shè)計和工作方面的不足，該文基于有限元方法對2倍半波長變幅桿焊頭進(jìn)行了設(shè)計。

階梯形復(fù)合變幅桿的理論分析

超聲波焊接加工常用的階梯形變幅桿為三段復(fù)合變幅桿，和為等截面桿，而段為變截面桿，桿的截面均為圓形截面，各段為用一種材料做成，如圖1所示。

由變截面的波動方程，可以求得各段桿中的振動位移，輸入力阻抗，頻率方程，放大系統(tǒng)和形狀因數(shù)的一般公式。

2 階梯形變復(fù)合變幅桿的初步設(shè)計

2.1 階梯形復(fù)合變幅桿焊頭的設(shè)計步驟

設(shè)計之前須選擇好變幅桿的材質(zhì)。制作變幅桿的材料要求在高頻振動時的損耗小、疲勞強(qiáng)度高，加工性能良好，且與聲阻抗和換能器匹配[3]。常用的金屬材料有鈦合金、鋁合金、模具鋼等。焊接不同的材質(zhì)需要不同的振幅要求，需根據(jù)被焊接材質(zhì)的情況選用不同材質(zhì)來制作變幅桿焊頭。

在塑料超聲波焊接加工中，常常把變幅桿與焊接工具設(shè)計在一起，即業(yè)內(nèi)通俗說的超聲波變幅桿焊頭。在實際使用中變幅桿焊頭需與超聲振動系統(tǒng)共振，即變幅桿的長度尺寸必須滿足頻率方程，保證變幅桿的固有頻率應(yīng)與換能器的諧振頻率一致。

根據(jù)被焊接塑料boss柱的大小，確定階梯形變幅桿小端的直徑尺寸，在同一超聲振動系統(tǒng)頻率下，焊接不同塑料材料所需的振幅也有差異，依據(jù)焊接加工所需的振幅初步確定變幅桿的放大系數(shù)。由小端直徑、大小端面積比即可初步確定變幅桿的大端直徑。

為減少階梯形變幅桿在突變截面處的應(yīng)力集中，同時考慮機(jī)械加工的便利性，時常在突變截面處采用圓弧過渡[4-5]，如圖1所示。

2.2 階梯形復(fù)合變幅桿焊頭的尺寸計算

塑料超聲波焊接加工中，最常選用輸出頻率為的超聲波發(fā)生器，根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，常用2倍半波長的鋁合金變幅桿焊頭。鋁合金的縱波聲速，密度、彈性模量、泊松比。根據(jù)系統(tǒng)頻率匹配原則，階梯形變幅桿焊頭的固有頻率也需為35 kHz，則聲波傳播波長為，根據(jù)焊接產(chǎn)品結(jié)構(gòu)要求，小端直徑，查閱資料，面積比時變幅桿性能相對較好[6-7]，故以計算，即。將已知數(shù)據(jù)代入式（6）得， ，。階梯形復(fù)合變幅桿的初步尺寸如表1所示。

這樣就完成了圓弧過渡的階梯形復(fù)合變幅桿的理論計算，變幅桿的尺寸全部確定。接下來，結(jié)合模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析來優(yōu)化初步設(shè)計的變幅桿，優(yōu)化設(shè)計出性能接近真實的階梯形復(fù)合變幅桿焊頭。

3 階梯形復(fù)合變幅桿焊頭的有限元分析

3.1 理論計算的變幅桿焊頭模態(tài)分析

根據(jù)理論計算出來的數(shù)據(jù)進(jìn)行UG NX建模，

然后進(jìn)行階梯形復(fù)合變幅桿焊頭的模態(tài)分析，由于理論計算是無約束條件下的頻率方程，在頻率分析時不添加任何約束，材料設(shè)置為Al，網(wǎng)格采用自動生成，利用FFEPlus求解前6階頻率，有5階在設(shè)定頻率范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)在1階時最接近設(shè)計頻率，為34 813 Hz。查看其5階振型，發(fā)現(xiàn)共振變形均為變幅桿縱振狀態(tài)，可以滿足變幅桿縱向振動加工的需求[5]。具體分析結(jié)果如圖2所示。

3.2 階梯形復(fù)合變幅桿焊頭的優(yōu)化

突變截面處采用的過渡圓弧半徑對變幅桿的共振頻率、放大系數(shù)及該處的應(yīng)力集中均有較大影響。在大端直徑及長度、小端直徑不變的情況下，對不同過渡圓弧的變幅桿進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果如圖3～6所示。不同過渡圓弧半徑對應(yīng)的頻率、放大系數(shù)及應(yīng)力如表2所示。

由圖3～圖6所示的仿真結(jié)果可知，階梯形變幅桿過渡段圓弧半徑增大，其放大系數(shù)減小，截面突變處的應(yīng)力也逐步減小。其應(yīng)力在變幅桿材料的許用應(yīng)力以內(nèi)，適合工況的放大系數(shù)，頻率最接近超聲振動系統(tǒng)頻率的過渡圓弧半徑為最佳的尺寸，從表2可看出，過渡圓弧半徑最佳。優(yōu)化后的階梯形復(fù)合變幅桿焊頭的最佳尺寸如表3所示。

4 優(yōu)化設(shè)計的階梯形變幅桿焊頭性能測試分析

為證明有限元分析的過渡圓弧的正確性，筆者按優(yōu)化設(shè)計好的圖紙加工了一根階梯形復(fù)合變幅桿焊頭，測定其實際性能參數(shù)，其測定參數(shù)及曲線如圖7所示。并應(yīng)用于實際超聲振動加工系統(tǒng)中，現(xiàn)場測量振動加工系統(tǒng)的數(shù)據(jù)如圖8所示。

根據(jù)分析儀的測試結(jié)果，說明優(yōu)化過渡圓弧能保證階梯形復(fù)合變幅桿焊頭所需的振動頻率、放大系數(shù)，也降低了截面突變處的應(yīng)力集中，經(jīng)現(xiàn)場實際使用，優(yōu)化設(shè)計的階梯形復(fù)合變幅桿焊頭與換能器匹配良好，各項參數(shù)均滿足使用要求；同時也驗證了有限元仿真的正確性。

5 結(jié)語

該文通過分析，確定了階梯形變幅桿焊頭的圓弧過渡復(fù)合結(jié)構(gòu)，從理論計算了基本尺寸，并從實際應(yīng)用的結(jié)構(gòu)出發(fā)，建立了變幅桿焊頭的三維模型，利用workbench進(jìn)行模態(tài)分析，確定優(yōu)化了變幅桿的具體尺寸。同時，對階梯形變幅桿焊頭截面突變處不同大小的過渡圓弧進(jìn)行了分析，從而得到最佳的放大系數(shù)、最接近理論值的頻率，通過諧響應(yīng)分析驗證優(yōu)化后的復(fù)合變幅桿焊頭，經(jīng)測試儀檢測，進(jìn)一步證明了優(yōu)化設(shè)計的變幅桿焊頭完全滿足超聲加工的要求，性能可靠，解決了實際應(yīng)用中變幅桿焊頭與換能器不匹配的難題。同時為實際設(shè)計階梯形復(fù)合變幅桿焊頭起到參考作用。

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