摘要：針對現(xiàn)有配電網(wǎng)運行風(fēng)險評估存在計算繁雜、誤差較大和不確定因考慮不全面等問題，提出了計及配電終端可靠性的配電網(wǎng)運行風(fēng)險分析方法。首先根據(jù)配電終端設(shè)備歷史運維數(shù)據(jù)利用數(shù)據(jù)驅(qū)動與機器學(xué)習(xí)的方法對配電終端可靠性與運行狀態(tài)進行評估，然后分析配電終端狀態(tài)對配電網(wǎng)運行風(fēng)險的影響，基于多目標(biāo)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估配電網(wǎng)綜合運行風(fēng)險，并以IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)驗證了所設(shè)計方法的有效性。

關(guān)鍵詞：配電終端 可靠性 配電網(wǎng)運行風(fēng)險 多目標(biāo)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TM743" " " 文獻標(biāo)識碼：A

The Distribution Network Operation Risk Analysis Method in Consideration of the Reliability of Distribution Terminals

CHEN" Hongtao1" "GUO Yanchun1" "YANG Zedong2

（1.Songyuan Power Supply Company， State Grid Jilingsheng Electric Power Suply Company， Songyuan， Jilin Province， 138000 China; 2. School of Electrical Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin， Jilin Province， 132012 China）

Abstract： For the problems of complex calculations， large errors and incomplete consideration of uncertain factors in the existing distribution network operation risk assessment， a distribution network operation risk analysis method in consideration of the reliability of distribution terminals is proposed. Firstly， according to the historical operation and maintenance data of power distribution terminals， the reliability and operation status of power distribution terminals are evaluated by data-driven and machine learning methods， then the influence of the power distribution terminal state on distribution network operation risks is analyzed， the integrated operation risk of distribution network is evaluated based on multi-objective convolution neural network， and the effectiveness of the designed method is verified by IEEE33 node distribution network.

Key Words： Distribution terminal; Reliability; Distribution network operation risk; Multi-objective convolutional neural network

近年來，全球范圍內(nèi)的電力系統(tǒng)出現(xiàn)了多起嚴(yán)重的大范圍停電事故，給人們的生產(chǎn)、生活帶來巨大損失和安全隱患[1-2]。為保證優(yōu)質(zhì)的電能質(zhì)量、實現(xiàn)不間斷地可靠供電，對電網(wǎng)進行準(zhǔn)確有效的風(fēng)險評估愈發(fā)重要。

國內(nèi)外學(xué)者對電網(wǎng)可靠性和運行風(fēng)險分析已經(jīng)做了大量研究，分析方法從確定性假設(shè)分析發(fā)展到不確定性概率建模。確定性假設(shè)分析法通常具有固定的規(guī)則，如事故校驗過程采用的N-1安全準(zhǔn)則[3]，此法降低了不確定因素的概率特征，可以準(zhǔn)確地找出電網(wǎng)運行風(fēng)險的臨界點，但確定性假設(shè)分析法難以對電網(wǎng)狀態(tài)迅速變化的運行特征進行描述，也很難準(zhǔn)確表示不確定因素的本質(zhì)特征，所以多用于電網(wǎng)規(guī)劃等大階段、慢評估場景。在大數(shù)據(jù)時代背景下，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)已在電力系統(tǒng)多個領(lǐng)域得到應(yīng)用，推動智能電網(wǎng)朝能源互聯(lián)網(wǎng)的方向發(fā)展[4]。HUANG W S等人采用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對電力變壓器缺陷和配電線損進行分析，但并不適用于配電終端設(shè)備[5]；徐舒瑋等人通過深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練大批量仿真樣本實現(xiàn)輸電線路故障類型的快速判斷[6]；針對不同結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)樣本，林君豪等人采用金字塔池化方法對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行改進，實現(xiàn)從不同維度的運行狀態(tài)數(shù)據(jù)中挖掘出配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征[7]。

該文首先根據(jù)配電終端設(shè)備歷史運維數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動與機器學(xué)習(xí)的方法對配電終端可靠性與運行狀態(tài)進行評估，然后分析配電終端狀態(tài)對配電網(wǎng)運行風(fēng)險的影響，基于多目標(biāo)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對配電網(wǎng)綜合運行風(fēng)險進行評估，并以IEEE33節(jié)點的配電網(wǎng)為算例驗證了所提方法的有效性。

1基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配電終端可靠性模型

作為電網(wǎng)智能化進程中的重要控制、監(jiān)測對象，配電終端設(shè)備狀態(tài)的好壞對電網(wǎng)安全性和可靠性有著直接的影響。作為配電終端設(shè)備的基本故障概率函數(shù)，表征配電終端作為電子設(shè)備，存在因元件老化造成的終端設(shè)備故障和失效的情況。本文采用雙參數(shù)的威布爾分布失效函數(shù)來描述，如式（1）所示。

為解決觀測時間短、參數(shù)擬合可信度低和終端故障樣本數(shù)量少的問題，基于配電終端基本的基本故障函數(shù)模型，該文運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合經(jīng)驗可靠度對故障樣本進行擴容，然后再由最小二乘法對終端可靠性模型參數(shù)進行擬合，確定尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，進而得出配電終端的基本故障模型。

在配電終端樣本數(shù)據(jù)沒有確定的分布模型情況下，可以利用經(jīng)驗函數(shù)對可靠度的經(jīng)驗值進行估算，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。當(dāng)選用威布爾分布函數(shù)模型時，采用近似中位秩公式的計算誤差最?。划?dāng)選用指數(shù)函數(shù)分布模型時，數(shù)學(xué)期望公式的計算誤差最小。因此，該文選取式（3）所示的近似中位秩公式作為終端可靠度評估的經(jīng)驗函數(shù)。

最小二乘法作為比較常用的參數(shù)估計方法，一般用來對線性函數(shù)中的未知參數(shù)進行估計。而前述所建立的配電終端基本故障模型為非線性函數(shù)，需進行線性變換。對公式（2）的等號兩端取對數(shù)得

2關(guān)聯(lián)規(guī)則

關(guān)聯(lián)規(guī)則用于形式化事物前項X與事物后項Y的因果關(guān)系，可表示為，最早在1993年由Rakesh Agrawal等人提出。

為關(guān)聯(lián)規(guī)則的事物后項，用來表示配電終端各模塊是否異常，正常值為0，異常值為1。系統(tǒng)運行過程中配電終端所采集到的數(shù)據(jù)依次記為，則k個數(shù)據(jù)參量的可能組合構(gòu)成事物前項。設(shè)D為配電終端歷史運維過程中的歷史數(shù)據(jù)參量和功能模塊狀態(tài)的數(shù)據(jù)樣本集。對于關(guān)聯(lián)規(guī)則，通常用置信度和支持度對關(guān)聯(lián)規(guī)則的強弱進行量化，根據(jù)提升度的大小對關(guān)聯(lián)規(guī)則是否有效進行判斷。置信度、支持度和提升度的計算如公式（8）、（9）、（10）。為了從配電終端設(shè)備運行狀態(tài)相關(guān)因素中提取可信度較高的關(guān)聯(lián)規(guī)則，該文支持度閾值設(shè)為0.01，置信度閾值設(shè)為0.4。

式中，為求取對應(yīng)事物集下的依托于配電終端設(shè)備數(shù)據(jù)樣本的計數(shù)算子。

3 配電終端狀態(tài)對運行風(fēng)險的影響

配電終端可以有效地完成配電網(wǎng)故障自動分區(qū)定位、故障隔離和非故障區(qū)域快速恢復(fù)供電。其工作流程為：當(dāng)配電網(wǎng)中某設(shè)備發(fā)生故障時，其相鄰的終端設(shè)備將依據(jù)異常數(shù)據(jù)確定故障區(qū)間集，進而確定故障的具體范圍，其中可用式（11）來表示。

式中，和為故障設(shè)備相鄰的兩個終端設(shè)備，考慮到配電網(wǎng)的復(fù)雜特性，其至少有一組。

主站依據(jù)確定的故障區(qū)間集對相鄰故障設(shè)備的終端進行操控，控制饋線開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)實現(xiàn)故障隔離，完成非故障區(qū)的快速恢復(fù)供電，故障隔離后的配電網(wǎng)開關(guān)狀態(tài)集為，包括自動故障隔離與供電恢復(fù)后的所有開關(guān)狀態(tài)，鑒于聯(lián)絡(luò)開關(guān)數(shù)量和配電網(wǎng)復(fù)雜程度，對p個監(jiān)測配電終端和m個聯(lián)絡(luò)開關(guān)的配電網(wǎng)，其有效的開關(guān)組合可能有t組。聯(lián)絡(luò)開關(guān)的狀態(tài)要盡可能使非故障區(qū)間內(nèi)的節(jié)點不形成孤島，且符合配電網(wǎng)開環(huán)運行要求，開關(guān)組合可用式（12）表示。

當(dāng)配電終端處于異常狀態(tài)時，其附近的線路等設(shè)備故障，導(dǎo)致該異常終端無法反饋監(jiān)測點遙測量，此時故障區(qū)域的劃分取決于較遠的終端遙測量，相應(yīng)的故障區(qū)間集為。由配電終端狀態(tài)異常引起開關(guān)的控制功能閉鎖，隔離故障由較遠終端控制，此時隔離開關(guān)組合為。與配電終端正常狀態(tài)下的和比較，配電終端異常狀態(tài)下故障定位和隔離范圍更大，故此時電網(wǎng)潛在風(fēng)險也更大。

4 基于多目標(biāo)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)運行風(fēng)險評估

4.1 基于蒙特卡洛的風(fēng)險樣本生成

每個元件可以用[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻分布進行表示。假設(shè)每個元件只有失效（0）和工作（1）兩種運行狀態(tài)，同時元件之間的失效狀態(tài)相對獨立。用表示元件的狀態(tài)，表示元件失效的概率，則對元件生成一個在[0，1]區(qū)間內(nèi)呈均勻分布的隨機數(shù)。

具有N個元件的系統(tǒng)狀態(tài)可用矢量S來表示，如式（14）所示。

當(dāng)系統(tǒng)的運行狀態(tài)經(jīng)過抽樣被選定后，判斷其是否處于失效狀態(tài)，若為失效狀態(tài)，計算系統(tǒng)在該狀態(tài)下的運行風(fēng)險指標(biāo)。

當(dāng)抽樣的次數(shù)足夠多時，則矢量S的抽樣頻率即可看作其概率的無偏估計，即

式中，M為抽樣總次數(shù)，m為狀態(tài)S出現(xiàn)的總次數(shù)。

4.2 多目標(biāo)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險評估模型

由于風(fēng)險量化評估和風(fēng)險分類具有強相關(guān)性，該文采用多目標(biāo)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)同一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具備兩個訓(xùn)練目標(biāo)結(jié)果。先對配電網(wǎng)運行風(fēng)險分類目標(biāo)進行訓(xùn)練，引入遷移學(xué)習(xí)方法對風(fēng)險回歸目標(biāo)進行訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)具備高效的輸出特性。

將softmax函數(shù)作為激活函數(shù)，使神經(jīng)元的輸出量映射至[0，1]區(qū)間內(nèi)，使其具有概率意義，進而可以更好地將其應(yīng)用在基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Network，CNN）實現(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分類識別任務(wù)。

利用CNN對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分類進行識別，針對該文的研究內(nèi)容，選擇交叉熵函數(shù)完成分類識別任務(wù)，其具體表達如式（16）所示。

式中，n為樣本數(shù)；y為真實值；為預(yù)測值。

對于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與輸入的確定：為了完成對配電網(wǎng)中維數(shù)較高的數(shù)據(jù)進行融合和降維后的風(fēng)險評估，首先分析配電網(wǎng)中的負(fù)荷和分布式電源所包含的不確定性因素，建立與之對應(yīng)的數(shù)據(jù)模型作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征矩陣；其次根據(jù)蒙特卡洛模擬產(chǎn)生隨機的運行狀態(tài)場景，確定配電網(wǎng)中越限風(fēng)險數(shù)值；最后利用Kmeans聚類算法增加類別標(biāo)簽，將二者作為雙目標(biāo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量。

5 算例分析

以IEEE33節(jié)點的配電網(wǎng)為例，其結(jié)構(gòu)見圖1所示，其中平衡節(jié)點為1號節(jié)點，5、10、14、17號節(jié)點配有分布式光伏，20、24、28、32號節(jié)點配有分布式風(fēng)電。

構(gòu)建多目標(biāo)CNN，測試集CNN的訓(xùn)練結(jié)果見圖2所示，可以得出，隨著步長的增加，多目標(biāo)CNN-目標(biāo)1的風(fēng)險類別準(zhǔn)確率可以達到80%左右，且過程逐漸變緩。多目標(biāo)CNN-目標(biāo)2的風(fēng)險回歸訓(xùn)練和驗證過程見圖3、圖4所示?？梢钥闯?，改進后的多目標(biāo)CNN訓(xùn)練過程更迅速，且相同訓(xùn)練步長下測試集的準(zhǔn)確率也比直接訓(xùn)練CNN回歸網(wǎng)絡(luò)高。

基于訓(xùn)練后的多目標(biāo)CNN模型，對計及配電終端可靠性的配電網(wǎng)的綜合運行風(fēng)險進行多樣本評估，與不考慮配電終端狀態(tài)的運行分析結(jié)果進行對比，如圖5所示?？梢钥闯?，考慮配電終端狀態(tài)的配電網(wǎng)運行風(fēng)險評估結(jié)果更為合理。

6 結(jié)語

針對現(xiàn)有配電網(wǎng)運行風(fēng)險評估存在計算繁雜、誤差較大和不確定因素考慮不全面等問題，該文提出了計及配電終端可靠性的配電網(wǎng)運行風(fēng)險分析方法。該方法結(jié)合關(guān)聯(lián)規(guī)則對配電終端可靠性和運行狀態(tài)進行評估，增加了配電終端狀態(tài)評價方法的客觀性與可信度，進而分析更加全面的配電網(wǎng)綜合運行風(fēng)險。

所提的多目標(biāo)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遷移學(xué)習(xí)的訓(xùn)練方法，實現(xiàn)了風(fēng)險回歸模型的快速訓(xùn)練，提高了越限風(fēng)險回歸模型的擬合速度與精度，進而實現(xiàn)含配電終端可靠性與狀態(tài)的配電網(wǎng)運行風(fēng)險類別與風(fēng)險值評估，并結(jié)合算例驗證了該文所提方法的有效性。

參考文獻

[1] 鐘海旺，張廣倫，程通，等.美國得州2021年極寒天氣停電事故分析及啟示[J].電力系統(tǒng)自動化，2022，46（6）：1-9.

[2] 王偉勝，林偉芳，何國慶，等.美國得州2021年大停電事故對我國新能源發(fā)展的啟示[J].中國電機工程學(xué)報，2021，41（12）：4033-4043.

[3] 趙博石，胡澤春，宋永華.考慮N-1安全約束的含可再生能源輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)魯棒優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)自動化，2019，43（4）：16-24.

[4] 吳國誠，龔向陽，蔡振華，等.主動配電網(wǎng)FTU配置優(yōu)化方法探討[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2019，47（07）：84-91.

[5] HUANG W S，CHEN J，LIU C Q，et al.Research on Line-loss Correlation Analysis Technology of Distribution Network Based on Apriori Algorithm[C]//Chengdu：2020 5th Asia Conference on Power and Electrical Engineering（ACPEE）.IEEE，2020：1399-1403.

[6] 徐舒瑋，邱才明，張東霞，等.基于深度學(xué)習(xí)的輸電線路故障類型辨識[J].中國電機工程學(xué)報，2019，39（1）：65-74，321.

[7] 林君豪，張焰，趙騰，等.基于改進卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣魍诰虻呐潆娋W(wǎng)結(jié)構(gòu)堅強性評估方法[J].中國電機工程學(xué)報，2019，39（1）：84-96，323.