關(guān)鍵詞 溱潼凹陷；阜三段；高壓壓汞實(shí)驗(yàn)；分形理論；因子分析

0 引言

隨著油氣資源勘探開發(fā)的不斷深入，早期的以物性參數(shù)為主的儲(chǔ)層描述方法已無法滿足指導(dǎo)現(xiàn)代油氣田開發(fā)生產(chǎn)的要求，儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)作為影響儲(chǔ)層儲(chǔ)集性及滲流性的重要因素[1]，對(duì)其進(jìn)行精細(xì)刻畫也逐漸成為儲(chǔ)層描述的重要內(nèi)容[2]。儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜且影響因素眾多，難以進(jìn)行定量描述，后經(jīng)Katz et al.[3]，Wong et al.[4]，Pfeifer et al.[5]發(fā)現(xiàn)并證實(shí)：沉積巖孔隙結(jié)構(gòu)具有分形特征，可作為表征儲(chǔ)層物性、孔隙結(jié)構(gòu)及非均質(zhì)性的有效手段。

分形概念在1977年由Mandelbrot[6]提出，是研究物體自相似性的一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)理論，是反映地層的基本性質(zhì)在三維空間分布的不均勻性的一個(gè)較為準(zhǔn)確的量化表征[7]。目前該理論較為成熟，在建筑、物理、地質(zhì)等多個(gè)行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用[8]，在地質(zhì)中主要應(yīng)用在儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)、節(jié)理或裂縫的定量表征及微觀圖像觀察等方面[9]，多用于描述地質(zhì)體結(jié)構(gòu)，也可以作為微觀尺度下復(fù)雜地質(zhì)體不規(guī)則性的量度，反映地質(zhì)體微觀形態(tài)的有序性和復(fù)雜程度[10]。

儲(chǔ)層非均質(zhì)性越強(qiáng)，分選性越差，儲(chǔ)集空間越復(fù)雜，則儲(chǔ)層儲(chǔ)集性越差，分形維數(shù)值越高；儲(chǔ)層均質(zhì)性越好，分選性越好，則儲(chǔ)集性越好，分形維數(shù)值越低[11?14]。本文通過對(duì)巖石樣品高壓壓汞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算獲得儲(chǔ)層分形維數(shù)。同時(shí)，將地層分形維數(shù)與地層物性、孔隙結(jié)構(gòu)等特征進(jìn)行對(duì)比，探討不同類型巖石之間分形維數(shù)的關(guān)系以及巖石性質(zhì)對(duì)分形維數(shù)的影響，旨在為研究區(qū)砂體結(jié)構(gòu)定量化表征及砂體類型判別提供參考依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

溱潼凹陷位于蘇北盆地東南部，面積為1 004.8 km2，屬于東臺(tái)坳陷次級(jí)構(gòu)造單元，東臨泰州凸起，西臨吳堡低凸起，西南與蘇南隆起相接，東北與小海子凸起相鄰（圖1a），是一個(gè)南斷北超、中部開闊、東西收斂的新生代箕狀斷陷。由南往北可依次劃分為：斷階帶、深凹帶、斜坡帶3個(gè)構(gòu)造單元[15]，發(fā)育有利的生儲(chǔ)蓋組合，是蘇北盆地油氣最富集的凹陷之一（圖1a），古新世與始新世地層是主要勘探開發(fā)層段[16]，自下而上發(fā)育泰州組、阜寧組、戴南組及三垛組（圖1b）。其中阜三段在阜寧組二段及四段烴源巖之間，是主力油層，主要發(fā)育淺水三角洲沉積，水位變化頻繁[17]，因此本文以大規(guī)模湖泛面泥質(zhì)沉積為界限將阜三段地層劃分為四個(gè)砂組，其中Ⅱ砂組是一個(gè)全區(qū)穩(wěn)定的相對(duì)較厚的“泥脖子”層段，對(duì)應(yīng)了一次較長時(shí)間的大規(guī)模的湖侵，巖性主要為深灰色泥頁巖；Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ砂組對(duì)應(yīng)水位變化頻繁階段，砂泥多以互層形式存在，巖性多為灰色泥質(zhì)粉砂巖、細(xì)砂巖及灰色泥巖，是主要的研究層段。

2 儲(chǔ)層巖礦特征

2.1 巖石礦物組分

通過對(duì)研究區(qū)地層54塊樣品的X衍射全巖分析和黏土礦物分析，溱潼凹陷阜三段砂質(zhì)地層以含泥石英雜砂巖為主，粒級(jí)為粉砂—中砂，黏土礦物、石英、鉀長石、斜長石含量平均值分別為20.35%，48.31%，6.0%，16.13%；其中黏土礦物以伊/蒙混層為主，平均含量達(dá)45.19%，伊利石、高嶺石、綠泥石平均含量分別為10.64%，21.02%，20.26%。

2.2 巖石孔隙類型

溱潼凹陷阜三段儲(chǔ)層孔隙發(fā)育較差，多發(fā)育微—小孔，主要有晶間微孔、粒內(nèi)孔、粒間孔及微裂縫4種孔隙類型：晶間微孔一般發(fā)育在高嶺石等黏土礦物之間，孔徑小于50 μm，連通性差（圖2a，b）；粒內(nèi)孔包括粒內(nèi)溶孔和鑄?？祝怯捎陬w粒間或顆粒內(nèi)部經(jīng)過溶蝕作用形成的孔洞，孔徑約為50 μm，連通性一般（圖2c，d）；粒間孔是顆粒間相互支撐形成的連續(xù)空間，孔徑50～200 μm（圖2e），孔隙連通性好，分布廣泛，是巖石主要的儲(chǔ)集空間類型；裂縫主要為構(gòu)造裂縫，是地層由于內(nèi)外構(gòu)造應(yīng)力變化而發(fā)生形變所產(chǎn)生的斷裂，分布范圍小，寬度窄且延伸短（圖2f）。

2.3 儲(chǔ)層物性特征

實(shí)驗(yàn)樣品深度主要分布在2 297.33～2 982.63 m，物性測試孔隙度為4.4%～26.5%，平均值為19.09%；滲透率為（0.06～183.00）×10-3 μm2，平均值為22.73×10-3 μm2；高壓壓汞實(shí)驗(yàn)測試顯示儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)為0.04～0.38，平均值為0.19；平均喉道半徑為0.07～4.00 μm，平均值為0.89 μm；孔喉半徑均值為0.04～3.02，平均值為0.57；孔喉分選系數(shù)為0.12～0.42，平均值為0.29（表1）。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 樣品與實(shí)驗(yàn)方法

本次實(shí)驗(yàn)選取蘇北盆地溱潼凹陷阜三段18塊巖石樣品，進(jìn)行了巖石物性測試、薄片鑒定、掃描電鏡、高壓壓汞實(shí)驗(yàn)等一系列分析測試。其中掃描電鏡實(shí)驗(yàn)，樣品表面拋光噴碳處理，測試儀器采用Crossbeam-540 SEM圖像采集儀，實(shí)驗(yàn)溫度22 ℃，相對(duì)濕度26%，滿足設(shè)備正常運(yùn)行要求；高壓壓汞實(shí)驗(yàn)采用Auto pore Ⅳ 9520 全自動(dòng)壓汞儀，儀器編號(hào)201211A，實(shí)驗(yàn)溫度22 ℃，相對(duì)濕度30%，實(shí)驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)處理均按照SY/T 5346—2005行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行。以上所有實(shí)驗(yàn)的預(yù)處理及測試均在中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成。實(shí)驗(yàn)過程與數(shù)據(jù)處理均符合國際標(biāo)準(zhǔn)，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差均在2%以下。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及處理

3.2.1 分形維數(shù)計(jì)算

目前對(duì)于高壓壓汞毛管壓力曲線求分形維數(shù)的方法主要有：基于含水飽和度（潤濕相）和汞飽和度（非潤濕相）兩種方法。其中，采用汞飽和度計(jì)算的孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)與排驅(qū)壓力、孔喉分選系數(shù)等表征儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性較好，可用于定量描述孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)及孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度；采用含水飽和度計(jì)算分形維數(shù)與排驅(qū)壓力、孔喉半徑及孔喉分選系數(shù)等相關(guān)系數(shù)較低，應(yīng)避免采用該參數(shù)表征儲(chǔ)層物性及孔隙結(jié)構(gòu)特征[18]。

汞飽和度法：根據(jù)汞在高壓下進(jìn)入不同大小孔徑孔隙產(chǎn)生不同毛細(xì)管力，毛細(xì)管力變化曲線可以反映孔隙大小和分布[19]。因此，采用毛管束分形公式對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其推導(dǎo)過程如下[20?21]。

儲(chǔ)層孔喉分布具有分形特征，則孔喉數(shù)量N（gt;r）與孔喉半徑r 符合如下關(guān)系：

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，若趨勢線為直線（圖3a），則通過該直線斜率k 即可求得儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)D=k+2；如趨勢線發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折分段（圖3b），說明該地層巖石孔隙結(jié)構(gòu)相比于直線式更為復(fù)雜，發(fā)育多種孔隙類型，在不同大小孔隙中有不同分形維數(shù)，需分別求分形維數(shù)，并根據(jù)其所對(duì)應(yīng)汞飽和度求得總加權(quán)平均數(shù)作為該樣品總分形維數(shù)，可較為全面地反映該樣品分形特征[22]。通過以上方法可得到溱潼凹陷阜三段儲(chǔ)層分形維數(shù)（表1）。

3.2.2 主因子分析

主因子分析又稱為R-Q因子分析，聯(lián)合應(yīng)用了變量相關(guān)分析的R型分析和樣品相關(guān)分析的Q型分析方法，分別計(jì)算R型和Q型因子載荷矩陣，應(yīng)用樣品的Q型因子載荷F0和F1繪制平面圖，再將變量的R型因子載荷投影到該圖，最終形成由變量和樣品構(gòu)成的點(diǎn)聚。據(jù)此開展變量與變量、樣品與樣品、變量與樣品之間的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)和分析，獲得對(duì)樣品的客觀分類結(jié)果。

（1） R型因子分析

假設(shè)有n 個(gè)樣品，每個(gè)樣品有m 個(gè)變量，則其矩陣為：

根據(jù)變量協(xié)方差矩陣特征值λ1≥ λ2≥ …≥λm，取其累積特征值百分比≥80%的前P 個(gè)特征值λ1，λ2，…，λp，計(jì)算與其相對(duì)應(yīng)的單位特征向量u1，u2， …，up，得到R型因子載荷矩陣式：

以此為基礎(chǔ)進(jìn)行的散點(diǎn)數(shù)據(jù)分析為R型因子分析，表示變量之間的相互關(guān)系。

（2） Q型因子分析

由vj=z′uj得出Q型因子載荷矩陣為：

根據(jù)Q型因子載荷矩陣在因子平面上作樣品散點(diǎn)圖并分析，稱為Q型因子分析，以研究樣品之間的相關(guān)性[23]。

（3） 關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)選

根據(jù)變量分析的R型因子荷載矩陣（表2）顯示，孔滲參數(shù)、孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)、孔喉半徑及分選系數(shù)對(duì)儲(chǔ)層特征值貢獻(xiàn)率高，對(duì)因子分析結(jié)果影響明顯，包含樣品絕大部分信息，能對(duì)樣品的物性參數(shù)特征進(jìn)行準(zhǔn)確表征。因此，本文選取以上變量并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行R?Q 因子分析，得到R?Q 分析特征值貢獻(xiàn)率（表3）。

特征值與其所攜帶的信息量成正比，當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%，樣品及變量的分類效果最好[23]。由表3可知，第一特征值方差貢獻(xiàn)率達(dá)69.22%，第二特征值累積貢獻(xiàn)率達(dá)86.39%，這表示前兩個(gè)特征值包含了樣品及其所含元素的絕大部分信息。

使用樣品分析的Q型因子載荷F0、F1值繪制樣品數(shù)據(jù)的平面圖，再將變量分析的R型因子載荷在圖上投影，得到儲(chǔ)層性質(zhì)R-Q因子分析點(diǎn)聚圖（圖4）。點(diǎn)聚圖反映樣品與樣品、變量與變量、樣品與變量之間的相互關(guān)系，F(xiàn)累計(jì)值為86.39%，說明選取的參數(shù)可表征樣品的大部分特征，可作為準(zhǔn)確劃分儲(chǔ)層類別的可靠依據(jù)。

4 分形維數(shù)與儲(chǔ)層關(guān)鍵參數(shù)關(guān)系

在對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行主因子分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步驗(yàn)證儲(chǔ)層分形維數(shù)與主因子分析中關(guān)鍵參數(shù)的相關(guān)性，以明確分形維數(shù)對(duì)儲(chǔ)層整體性質(zhì)表征的準(zhǔn)確性。

4.1 分形維數(shù)與儲(chǔ)層物性關(guān)系

巖石孔隙度與滲透率越大，說明巖石內(nèi)部空間越大，均質(zhì)性越差，因此自相似性越差，相應(yīng)的分形維數(shù)值越低。通過對(duì)溱潼凹陷阜三段儲(chǔ)層分形維數(shù)與地層物性參數(shù)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)分形維數(shù)與儲(chǔ)層孔隙度呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系（圖5a），與滲透率呈指數(shù)關(guān)系（圖5b），且相關(guān)性均較好，說明儲(chǔ)層孔、滲參數(shù)對(duì)分形維數(shù)影響穩(wěn)定且準(zhǔn)確。因此，分形維數(shù)可以較好地進(jìn)行反映與表征儲(chǔ)層物性特征。分形維數(shù)越大，儲(chǔ)層孔隙度越小，滲透率越低，儲(chǔ)層物性越差；反之，則物性越好。

4.2 分形維數(shù)與儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系

隨著巖石孔隙結(jié)構(gòu)、分選性及孔喉大小的逐漸增大，巖石內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，對(duì)均質(zhì)性影響越大，分形維數(shù)也隨著降低。因此，分形維數(shù)與儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)均具有一定的相關(guān)性，其中與孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)、孔喉分選系數(shù)及平均喉道半徑相關(guān)性較好（孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)為0.03～0.38，R2=0.708 9；孔喉分選系數(shù)為0.12～0.39，R2=0.824 9；孔喉半徑均值0.07～4.00，R2=0.790 6）。平均喉道半徑和孔喉分選系數(shù)與分形維數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)則與之呈對(duì)數(shù)關(guān)系（圖6）：分形維數(shù)越大，儲(chǔ)層儲(chǔ)集空間越小越復(fù)雜，平均喉道半徑越小，非均質(zhì)性越強(qiáng)，儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)越差；反之孔隙結(jié)構(gòu)越好。表明分形維數(shù)對(duì)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)也有著很好的表征作用。

其中Ⅰ1類樣品點(diǎn)在散點(diǎn)圖中分形維數(shù)已基本趨近于一個(gè)定值（圖6），即該類樣品基本處于分形維數(shù)最低值，低于此值分形維數(shù)不再隨著巖石物性、孔隙結(jié)構(gòu)變化而變化，此時(shí)反映對(duì)應(yīng)儲(chǔ)層是高孔滲特征。因此，分形維數(shù)只適用于表征巖石參數(shù)低于對(duì)應(yīng)臨界值（孔隙度為24.70%，滲透率為69.80×10-3 μm2，平均喉道半徑為2.55 μm，孔喉半徑均值為1.73 μm）的低滲致密儲(chǔ)層特征。

5 基于分形維數(shù)的分類評(píng)價(jià)

在對(duì)樣品進(jìn)行主因子分析（圖4）的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣品分形維數(shù)特征，將樣品劃分為3種類型：Ⅰ類（D：2.31～2.42，- D=2.36）；Ⅱ類（D：2.53～2.86，- D=2.2.75）；Ⅲ類（D：2.94～2.99，- D=2.97）（表4）。

Ⅰ類儲(chǔ)層在溱潼凹陷阜三段發(fā)育較少，可細(xì)分為Ⅰ1類與Ⅰ2類：Ⅰ1類巖性主要為泥質(zhì)砂巖，發(fā)育大量微裂縫，有著極高的滲透率，分形維數(shù)2.35～2.37，平均值為2.36，即分形維數(shù)數(shù)值下限并近似定值；Ⅰ2類主要為中—細(xì)砂巖，孔隙類型為粒間孔，孔、滲、喉道半徑、孔喉半徑均值等參數(shù)均較高，均質(zhì)性強(qiáng)，分形維數(shù)為2.31～2.42，平均值為2.36。Ⅰ類儲(chǔ)層分形維數(shù)為2.31～2.42，平均值為2.36（表2），進(jìn)—退汞曲線低平無突變，排驅(qū)壓力小，進(jìn)—退汞效率及飽和度高（圖7a），儲(chǔ)集空間主要為微裂縫及粒間孔等大孔（圖7b），連通性較好。因此，因子分析點(diǎn)群集中分布于孔隙度與孔喉半徑均值參數(shù)數(shù)據(jù)軸（圖4），具有良好的物性與孔隙結(jié)構(gòu)，為優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層。

Ⅱ類儲(chǔ)層是研究區(qū)主要的儲(chǔ)層發(fā)育類型，主要發(fā)育細(xì)砂巖—粉砂巖，孔隙度較高，但由于平均喉道半徑及孔喉半徑均值較低，儲(chǔ)層滲透率遠(yuǎn)低于前者，分形維數(shù)為2.53～2.86，平均值為2.75。物性與孔隙結(jié)構(gòu)差，同時(shí)也是壓汞實(shí)驗(yàn)中有較高的排驅(qū)壓力、較低的含汞飽和度以及進(jìn)退汞效率明顯降低的原因，儲(chǔ)集空間為粒內(nèi)孔與粒間孔（圖7），連通性較差，儲(chǔ)層物性主要受孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)影響，因子分析樣品點(diǎn)群絕大多數(shù)分布于孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)與孔喉分選系數(shù)數(shù)據(jù)軸周圍，為一般儲(chǔ)層。

Ⅲ類儲(chǔ)層主要為泥巖、泥質(zhì)粉砂巖，主要發(fā)育黏土晶間微孔，物性及孔隙結(jié)構(gòu)等各項(xiàng)參數(shù)極低，儲(chǔ)集空間小且連通性差，分形維數(shù)為2.94～2.99，平均值高達(dá)2.97。進(jìn)—退汞曲線顯示為極高的排驅(qū)壓力及低含汞飽和度，儲(chǔ)層性質(zhì)不受孔隙度、平均喉道半徑及孔喉半徑均值等物性與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)影響。因此，不與任何數(shù)據(jù)軸有明顯關(guān)聯(lián)（圖4），為差儲(chǔ)層。

6 結(jié)論

（1） 分形維數(shù)適用于低滲致密儲(chǔ)層的表征，可準(zhǔn)確表征蘇北盆地溱潼凹陷阜三段儲(chǔ)層物性與孔隙結(jié)構(gòu)特征。儲(chǔ)層分形維數(shù)越大，則儲(chǔ)層物性和孔隙結(jié)構(gòu)越差，非均質(zhì)性越強(qiáng)，儲(chǔ)集空間越復(fù)雜；反之則越好。

（2） 通過對(duì)樣品參數(shù)進(jìn)行分形維數(shù)、主因子分析，將溱潼凹陷阜三段儲(chǔ)層劃分為3種類型：Ⅰ類中砂巖儲(chǔ)層（D：2.31～2.42，均值為2.36），儲(chǔ)層孔隙主要為微裂縫及粒間孔；Ⅱ類細(xì)—粉砂儲(chǔ)層（D：2.53～2.86，均值為2.2.75），孔隙類型主要為粒間孔與粒內(nèi)孔；Ⅲ類泥質(zhì)儲(chǔ)層（D：2.94～2.99，均值為2.97），孔隙類型以晶間微孔為主且孔隙結(jié)構(gòu)差。

（3） 利用因子分析、分形理論可以較準(zhǔn)確地對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類評(píng)價(jià)，建立的理論模型與實(shí)際情況具有較高的一致性，可推廣至全區(qū)全井段進(jìn)一步驗(yàn)證，為研究區(qū)儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)定量化表征及儲(chǔ)層類型判別提供了一種新思路。