通信作者：李天涯（1986—），男，博士在讀，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榉磻?yīng)堆物理。E-mail：" " " " litianya@yeah.net。

摘" 要：不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤運(yùn)行可通過(guò)棒控系統(tǒng)自動(dòng)完成，可減輕操作員負(fù)擔(dān)，負(fù)荷跟蹤過(guò)程基本不需要頻繁地調(diào)硼操作，允許簡(jiǎn)化化容系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以減少?gòu)U水處理成本。國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的ACP600將開發(fā)具有不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤能力的MODE-C運(yùn)行與控制模式，在新的控制模式下，不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤過(guò)程中可對(duì)ΔI進(jìn)行更精確的控制，具有運(yùn)行帶和控制死區(qū)雙重嵌套的控制方式。研究表明：一維程序GENONE對(duì)該種控制模式不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬上存在不足，通過(guò)對(duì)GENONE程序模型及功能分析，研究MODE-C運(yùn)行模式搜索策略、運(yùn)行帶和控制死區(qū)雙重嵌套的控制方式和集成式輸入的模型實(shí)現(xiàn)方式，并將上述模型集成至GENONE程序中形成改進(jìn)程序，驗(yàn)證表明：改進(jìn)后的程序繼承了GENONE程序功能，并很好地完成了MODE-C模式下不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤的模擬。

關(guān)鍵詞：MODE-C" 負(fù)荷跟蹤" "不調(diào)硼" GENONE

中圖分類號(hào)：TL333

Abstract： The operation of load following with constant boron can complete automatically by the rod control system， which can reduce the burden of operators， require little frequent boron control in the load-following process， and allow to simplify the design of the chemical and volume control system to reduce waste water treatment costs. The domestic self-developed ACP600 will develop a MODE-C operation and control mode with the load-following ability with constant boron. In the new control mode， the" ΔI can be controlled more precisely in the process of load following with constant boron， with a double-nesting control mode of the running band and the control dead zone. The study shows that the one-dimensional program GENONE has shortcomings in the simulation of the load following with constant boron of this control mode. Through the analysis of the model and function of GENONE， the search strategy of the MODE-C operation mode， the double-nesting control mode of the running band and the control dead zone， and the model implementation mode of integrated input are studies， and the above model is integrated into GENONE to from an improved program. It is verified that the improved program inherits the functions of GENONE and well completes the simulation of load following with constant boron in the MODE-C mode.

Key Words： MODE-C; Load following; Constant boron; GENONE

不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤運(yùn)行可通過(guò)棒控系統(tǒng)自動(dòng)完成，可減輕操作員負(fù)擔(dān)，負(fù)荷跟蹤過(guò)程基本不需要頻繁地調(diào)硼操作，允許簡(jiǎn)化化容系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以減少?gòu)U水處理成本。美國(guó)用戶要求文件URD和歐洲用戶要求文件EUR都要求新一代壓水堆核電站具有不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤能力。西屋公司在20世紀(jì)90年代初開發(fā)了具有不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤能力的機(jī)械補(bǔ)償運(yùn)行與控制模式（MSHIM）。

ACP600將開發(fā)具有不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤[1-2]能力的MODE-C運(yùn)行與控制模式[3]，MODE-C模式按功能設(shè)置兩套獨(dú)立控制的調(diào)節(jié)棒組：T棒組和AO棒組。在基負(fù)荷運(yùn)行期間，僅AO棒組插入堆芯，控制堆芯冷卻劑平均溫度和軸向功率偏移，調(diào)硼補(bǔ)償燃耗引起的反應(yīng)性變化。在負(fù)荷跟蹤運(yùn)行期間，T棒組和AO棒組均插入堆芯，T棒組通過(guò)控制堆芯冷卻劑平均溫度來(lái)補(bǔ)償功率反饋和瞬態(tài)氙等效應(yīng)引起的反應(yīng)性變化，AO棒組僅控制軸向功率偏移，調(diào)硼補(bǔ)償燃耗引起的反應(yīng)性變化。在新的控制模式下，不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤過(guò)程中可對(duì)ΔI進(jìn)行更精確的控制，具有運(yùn)行帶和控制死區(qū)雙重嵌套的控制方式。

GENONE是一個(gè)帶燃耗計(jì)算的一維兩群穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散程序[4]，擴(kuò)散方程采用有限差分方法求解。相比三維程序，GENONE計(jì)算速度快，在ACP600不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤策略研究中能起到快速模擬的作用。但研究表明，GENONE在進(jìn)行MODE-C控制模式不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬上存在不足，無(wú)法模擬運(yùn)行帶和控制死區(qū)雙重嵌套的運(yùn)行方式。同時(shí)，在實(shí)現(xiàn)不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤時(shí)，輸入文件較為繁瑣，不利于工程設(shè)計(jì)研究。因此，本文通過(guò)對(duì)GENONE程序模型及功能分析，研究MODE-C運(yùn)行模式搜索策略、運(yùn)行帶和控制死區(qū)雙重嵌套的控制方式和集成式輸入的模型實(shí)現(xiàn)方式，并將上述模型集成至GENONE程序中形成改進(jìn)程序，驗(yàn)證表明，改進(jìn)后的程序繼承了GENONE程序功能，并很好地完成了MODE-C模式下不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤的模擬。

1" 程序模型及現(xiàn)有功能分析

MODE-C模式下的負(fù)荷跟蹤過(guò)程，首先采用T棒組進(jìn)行keff臨界搜索，然后再采用AO棒組進(jìn)行ΔI搜索，每次ΔI搜索后，都會(huì)再進(jìn)行keff臨界搜索，直至keff和ΔI收斂。在GENONE程序模擬中，程序的搜索策略是在進(jìn)行keff和ΔI搜索時(shí)，通過(guò)不斷改變搜索變量的值，最終滿足搜索目標(biāo)值，如何改變或以多大的步長(zhǎng)改變由搜索變量的偏導(dǎo)數(shù)給出，這種搜索策略keff和ΔI均同時(shí)變化，該種搜索方式比較容易達(dá)到目標(biāo)值，計(jì)算速度快。但該種模擬策略用于MODE-C模式有兩個(gè)不足點(diǎn)：（1）模擬過(guò)程與MODE-C模式的控制方式不一致，其keff和ΔI的搜索變量同步變化，而MODE-C模式的控制（模擬計(jì)算）方式是交替變化，先進(jìn)行keff的搜索，再進(jìn)行ΔI的搜索。同時(shí)該種模擬過(guò)程無(wú)法考慮ΔI的控制死區(qū)；（2）由于不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤中keff和ΔI的搜索變量均為棒位，具有較強(qiáng)的不連續(xù)性，特別容易出現(xiàn)不收斂而無(wú)法完成模擬的現(xiàn)象。

在負(fù)荷跟蹤過(guò)程中，與MODE-A或者M(jìn)ODE-G相比，MODE-C控制模式下可對(duì)ΔI進(jìn)行更精確的控制。如圖1所示，一般的，對(duì)于運(yùn)行圖控制，負(fù)荷跟蹤時(shí)一般要求ΔI位于運(yùn)行圖內(nèi)（即圖中1表示的區(qū)域）；而對(duì)于帶狀控制，負(fù)荷跟蹤時(shí)要求ΔI位于運(yùn)行帶內(nèi)（即圖中2表示的區(qū)域，一般維持在目標(biāo)值±5%的運(yùn)行帶內(nèi)）；而MODE-C控制模式下的負(fù)荷跟蹤雖然采用的是運(yùn)行帶控制模式，但實(shí)際運(yùn)行時(shí)，AO棒組基本可將ΔI控制在一個(gè)更窄的區(qū)域內(nèi)（即圖中3表示的控制死區(qū)，一般為目標(biāo)值±1%的運(yùn)行帶內(nèi)），該種運(yùn)行帶與控制死區(qū)雙重嵌套的控制方式可稱為“帶中帶”。GENONE程序能進(jìn)行運(yùn)行帶的模擬，但不具備“帶中帶”功能的模擬。

從工程應(yīng)用的角度，MODE-A或者M(jìn)ODE-G模式下的負(fù)荷跟蹤[5]，GENONE提供了輸入“MODE：A”和“MODE：G”的簡(jiǎn)略輸入方式，該種集成式的輸入方式大大降低了工程設(shè)計(jì)的難度以及出錯(cuò)概率。對(duì)于MODE-C下的不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤的模擬，GENONE必須采用“MODE：U”，并指定分段功率，各段功率的時(shí)長(zhǎng)以及各段的臨界搜索方式。該種方式的輸入導(dǎo)致輸入文件的冗長(zhǎng)繁瑣，增加了工程設(shè)計(jì)的難度和出錯(cuò)的概率。

2" 程序改進(jìn)研究及驗(yàn)證

根據(jù)模型分析，本文將針對(duì)GENONE程序開展以下三方面的改進(jìn)：（1）新增MODE-C運(yùn)行模式搜索策略；（2）新增“帶中帶”功能；（3）集成式輸入的改進(jìn)。

2.1" 新增MODE-C運(yùn)行模式搜索策略

GENONE程序中由某個(gè)子程序進(jìn)行搜索策略計(jì)算，為了減少對(duì)整個(gè)GENONE源代碼的影響，本文新增了搜索策略計(jì)算子程序TVISE，并在TVISE的父級(jí)調(diào)用子程序中設(shè)置判斷條件，用于選擇調(diào)用原有子程序還是TVISE。由于新增了子程序TVISE，程序修改的自由度更大，因此在控制死區(qū)中再增加了ΔI返回帶的區(qū)域，該區(qū)域是當(dāng)ΔI超出控制死區(qū)后，可以將ΔI趕回比控制死區(qū)更小的ΔI返回帶中，同時(shí)增加了大量程序報(bào)警和報(bào)錯(cuò)信息，更便于不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬的研究。

新增的搜索策略首先采用keff臨界搜索參數(shù)（不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤一般為T棒組總棒位）進(jìn)行臨界搜索，搜索方法為如果keff大于1，則將總棒位下插一步；如果keff小于1，則將總棒位上提一步，直至堆芯臨界。其次判斷ΔI是否位于參考ΔI的某個(gè)控制范圍內(nèi)（第一次判斷為ΔI控制死區(qū)，以后均為ΔI返回帶），如果不滿足，則采用ΔI搜索參數(shù)（不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤一般為AO棒位）進(jìn)行ΔI搜索，搜索方法為如果ΔI大于參考ΔI，則將AO棒組向下插一步；如果ΔI小于參考ΔI，則將AO棒組向上提一步，AO棒組調(diào)整一步后便再進(jìn)行臨界搜索，使堆芯臨界。依此進(jìn)行，直至ΔI滿足參考ΔI上述控制范圍的要求。具體的搜索策略及其輔助功能詳見圖2。

2.2" 新增“帶中帶”控制策略

GENONE程序中有專門處理關(guān)于處理超出運(yùn)行帶的功能的子程序，通過(guò)在該子程序中使用控制變量可以完成“帶中帶”控制策略的模擬。在考慮控制變量的使用時(shí)，盡量減小對(duì)源代碼主體結(jié)構(gòu)的修改，采用了GENONE公共塊中未使用的變量，該變量總共占用100個(gè)字節(jié)輸入。對(duì)應(yīng)該變量引入一個(gè)輸入變量BORDRW，用以控制各分段功率的ΔI“帶中帶”控制策略的模擬功能。BORDRW允許輸入20段不同的設(shè)置，每段設(shè)置由5個(gè)參數(shù)構(gòu)成，每個(gè)參數(shù)均允許一個(gè)數(shù)值輸入。

5個(gè)參數(shù)的具體功能設(shè)置如下：用以表征是否啟用“帶中帶”控制策略，負(fù)荷跟蹤運(yùn)行的參考ΔI與基負(fù)荷運(yùn)行的參考ΔI之間的相對(duì)位置，控制死區(qū)的左寬度，控制死區(qū)的右寬度和用以表征當(dāng)ΔI超過(guò)運(yùn)行帶還是控制死區(qū)時(shí)趕回來(lái)。

2.3" 集成式輸入的研究

GENONE程序內(nèi)置了不同的子程序的集成輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)MODE-A模式和MODE-G模式的模擬計(jì)算。為了實(shí)現(xiàn)MODE-C模式下的模擬計(jì)算，須研究MODE-C模式下的棒組名稱、運(yùn)行特點(diǎn)等，新增子程序MODEC，通過(guò)修改keff和ΔI搜索策略及內(nèi)置程序的默認(rèn)搜索策略，內(nèi)置的搜索策略包括：運(yùn)行帶控制模式，超出目標(biāo)帶后將ΔI趕回目標(biāo)帶選項(xiàng)有效，臨界搜索變量地址為總棒位，臨界搜索總棒位范圍，ΔI搜索變量地址為AO棒組和ΔI搜索AO棒組范圍。

2.4" 改進(jìn)后程序驗(yàn)證

基于GENONE進(jìn)行的二次開發(fā)，形成的GENONE改進(jìn)程序。因此GENONE改進(jìn)程序的驗(yàn)證從原有功能準(zhǔn)確性和擴(kuò)展功能準(zhǔn)確性驗(yàn)證。

選取ACP600平衡循環(huán)[6]為例，分別采用GENONE改進(jìn)程序和GENONE程序?qū)ζ胶庋h(huán)進(jìn)行基負(fù)荷模型建立和調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模型的建立。通過(guò)對(duì)比來(lái)驗(yàn)證GENONE改進(jìn)程序?qū)崿F(xiàn)GENONE程序原有功能的準(zhǔn)確性。經(jīng)計(jì)算對(duì)比，兩程序計(jì)算的軸向功率分布及軸向燃耗分布等計(jì)算結(jié)果均一致。

由于GENONE無(wú)法實(shí)現(xiàn)重新設(shè)計(jì)搜索策略改進(jìn)后的GENONE改進(jìn)程序的不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬的功能，因此無(wú)法使用兩程序完成相同條件的不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬。本文設(shè)計(jì)了如下驗(yàn)證思路：首先采用GENONE改進(jìn)程序進(jìn)行不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤的模擬，然后從初始狀態(tài)開始，固定不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬結(jié)果中的AO棒位和keff，采用GENONE程序進(jìn)行總棒位搜索臨界，進(jìn)行了24 h的負(fù)荷跟蹤模擬。兩程序計(jì)算結(jié)果相同，從而證明了擴(kuò)展功能的正確性。

3" 不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬計(jì)算實(shí)例

3.1" 計(jì)算模型描述

選取如圖3所示的標(biāo)準(zhǔn)的日負(fù)荷循環(huán)進(jìn)行不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤的模擬。即要求核反應(yīng)堆在12 h滿功率運(yùn)行后在3 h內(nèi)功率線性變化到50%（70%）滿功率，在50%（70%）滿功率下運(yùn)行6小時(shí)后又在3 h內(nèi)將功率線性增長(zhǎng)到滿功率水平，以適應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷變化的要求。

選取國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的ACP600平衡循環(huán)為計(jì)算對(duì)象，ACP600的調(diào)節(jié)棒組分為T1、T2、T3、T4、T5、AO棒組，其中T1、T2和T3為灰體控制棒組，T4、T5和AO為黑體控制棒組。本文計(jì)算中采用的控制棒價(jià)值如表1所示。

3.2" 計(jì)算結(jié)果

采用GENONE改進(jìn)程序?qū)ι鲜鲇?jì)算模型進(jìn)行不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬分析。其輸入文件中核心輸入有以下代碼組成：

“MODE：C; CONVRG：0.0001，0.01，0.005”

計(jì)算結(jié)果詳見圖4，從圖上數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于平衡循環(huán)壽期初的燃耗步，負(fù)荷跟蹤過(guò)程中，T1至T3棒組就能完成反應(yīng)性控制任務(wù)，實(shí)現(xiàn)硼濃度保持不變；AO棒組插入堆芯深度小于50步，將ΔI維持在目標(biāo)值±5%的運(yùn)行帶內(nèi)，且同時(shí)維持在目標(biāo)值±1%的控制死區(qū)內(nèi)。

4" "結(jié)語(yǔ)

綜上，可以得到如下結(jié)論：

GENONE程序能夠通過(guò)較為復(fù)雜繁瑣的輸入實(shí)現(xiàn)不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤的模擬，但對(duì)于MODE-C模式下不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤的模擬，GENONE不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬過(guò)程與MODE-C運(yùn)行模式不同且無(wú)法模擬雙重運(yùn)行帶嵌套的運(yùn)行方式，通過(guò)對(duì)GENONE程序的改進(jìn)研究，擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)MODE-C模式下的不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬功能，同時(shí)能夠集成GENONE程序不調(diào)硼負(fù)荷跟蹤模擬的輸入文件，降低了工程設(shè)計(jì)的難度和出錯(cuò)的概率，采用改進(jìn)后的GENONE程序很好地完成了MODE-C控制模式下特定燃耗步、12-3-6-3小時(shí)、100% - 50% - 100%功率水平的日負(fù)荷循環(huán)負(fù)荷跟蹤計(jì)算，模擬計(jì)算結(jié)果表明負(fù)荷跟蹤過(guò)程中堆芯硼濃度可以保持不變，能較好地控制ΔI的變化。

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