趙強(qiáng) 劉萍 張喆

關(guān)鍵詞 圓環(huán);力矩;赤道環(huán);進(jìn)動(dòng)

地球的自轉(zhuǎn)軸繞軌道平面的垂線進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)一周約26000年，這一現(xiàn)象在天文學(xué)上被稱為二分點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)或歲差。二分點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)這一現(xiàn)象早在2000多年前就被細(xì)心的古代天文學(xué)家所發(fā)現(xiàn)，但不同的教科書(shū)對(duì)誰(shuí)是首先發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象的人的講述并不一致[1-3]。受弗倫奇教授的啟發(fā)[1]，本文試圖用一簡(jiǎn)單的、但還不算太粗糙的方法從動(dòng)力學(xué)角度解釋二分點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)。

從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)說(shuō)，地軸之所以會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)是由于地球并非是一個(gè)嚴(yán)格的球體。在地球的赤道附近有一個(gè)凸起的物質(zhì)帶，而且此物質(zhì)帶隨地軸有一23.5°的傾角。月亮和太陽(yáng)給此凸起物質(zhì)帶的合力矩不為零。正是給這一力矩，使得地軸產(chǎn)生了緩慢的進(jìn)動(dòng)。為了求出月亮和太陽(yáng)給地球的力矩，下面我們先做一些準(zhǔn)備工作。

如圖1所示，一個(gè)半徑為r，質(zhì)量為M 的均勻大圓環(huán)，其環(huán)心在坐標(biāo)原點(diǎn)O。在距環(huán)心為b（b?r）的O'點(diǎn)有一質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)受到大圓環(huán)的萬(wàn)有引力的大小和方向如何？