◎相 輝

大家常常會遇到一些有關(guān)倍數(shù)的問題，比如和倍問題、差倍問題和年齡問題等。

和倍問題，就是已知幾個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)分別是多少的問題。

例1

兩個(gè)加數(shù)的和是987，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位上是0，若把0去掉，則是另一個(gè)加數(shù)的兩倍。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

思路分析

根據(jù)條件“其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位上是0，若把0 去掉，則是另一個(gè)加數(shù)的兩倍”可知這個(gè)加數(shù)是另一個(gè)加數(shù)的20 倍，也就是說這兩個(gè)加數(shù)的和987，是較小的那個(gè)加數(shù)的（20+1）倍。所以較小的加數(shù)就是和的。

解：987÷（20+1）=47 47×20=940

答：這兩個(gè)數(shù)分別是47和940。

差倍問題，就是已知幾個(gè)數(shù)的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)分別是多少的問題。

例2

在計(jì)數(shù)器的個(gè)位和十位上分別撥上一些珠子，表示一個(gè)兩位數(shù)，然而再在百位上撥兩顆珠子就得到一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)比原來兩位數(shù)的6 倍多10。原來的兩位數(shù)一共用了多少顆珠子？

思路分析

由題意可知，在百位上撥兩顆珠子，可以想到這個(gè)三位數(shù)比原來的兩位數(shù)多了200，也就是原來兩位數(shù)的（6-1）倍多10 是200，這樣就能求出原來的兩位數(shù)。這個(gè)兩位數(shù)一共用了多少顆珠子，就是十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和。

解：200-10=190……原來兩位數(shù)的（6-1）倍

190÷（6-1）=38……原來的兩位數(shù)

3+8=11（顆）……兩位數(shù)所用的珠子數(shù)

答：原來的兩位數(shù)一共用了11顆珠子。

解決倍數(shù)問題，通常就是找出和或差對應(yīng)的倍數(shù)，從而求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，通常是采用畫線段圖的方法，這樣可以使數(shù)量關(guān)系一目了然。

挑戰(zhàn)自我

父親今年38 歲，女兒今年10歲。幾年之后父親的年齡是女兒的3倍？