朱文強，李建章，隋哲民，高志鈺

華中華東陸態(tài)網(wǎng)坐標(biāo)時序噪聲模型及環(huán)境負(fù)載分析

朱文強1，李建章1，隋哲民1，高志鈺2

（1. 蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院/地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程研究中心/甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，蘭州 730070；2. 中國地震局地質(zhì)研究所 地震動力學(xué)國家重點實驗室，北京 100029）

針對目前華中、華東地區(qū)陸態(tài)網(wǎng)坐標(biāo)時序噪聲模型及速度場研究還不全面和深入，時間跨度未滿足要求的問題，同時也為了進(jìn)一步研究環(huán)境負(fù)載對噪聲模型和速度場的影響，提出一種分析方法：利用赫克托（Hector）軟件解算陸態(tài)網(wǎng)華中和華東地區(qū)34個連續(xù)站10 a的時間序列數(shù)據(jù)確定最優(yōu)噪聲模型，并經(jīng)過環(huán)境負(fù)載改正，比較改正前后最優(yōu)噪聲模型的變化；然后獲得基于有色噪聲以及環(huán)境負(fù)載改正后的速度場，并分析噪聲和環(huán)境負(fù)載對其的影響。結(jié)果表明，在北（N）和東（E）方向的最優(yōu)噪聲模型均為“冪律噪聲（PL）+白噪聲（WN）”，在高（U）方向的最優(yōu)噪聲模型為“閃爍噪聲（FN）+白噪聲（WN）”；環(huán)境負(fù)載改正只是改變了其在整體噪聲模型中的占比，但其仍占主要地位；考慮有色噪聲及環(huán)境負(fù)載后，速度場精度明顯更高。

時間序列分析；中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（CMONOC）；貝葉斯數(shù)值分析法；噪聲模型；速度場；環(huán)境負(fù)載

0 引言

中國大陸華中和華東地區(qū)包括河南、湖北、湖南、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東共9省1市（未考慮臺灣省）。對該區(qū)域的速度場模型和最優(yōu)噪聲模型已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)[1]以湖北連續(xù)運行參考站（continuously operating reference stations，CORS）網(wǎng)絡(luò)、陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的76個連續(xù)站2011-05—2013-06共2 a的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得到湖北水平速度場[1]。文獻(xiàn)[2]利用江蘇常州CORS參考站2008-05—2012-10共2.5 a的數(shù)據(jù)，獲得江蘇常州區(qū)域速度場[2]。文獻(xiàn)[3]以全球均勻分布及中國周邊國家所選取的區(qū)域國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）站和上海CORS站的2008—2014年共6 a的觀測數(shù)據(jù)得到了國際地球參考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）2014框架下上海區(qū)域水平與垂向速度場[3]。文獻(xiàn)[4]通過山東及周邊省份2010-01—2015-11近6 a的數(shù)據(jù)首次完整建立了山東省地殼運動速度場模型[4]。文獻(xiàn)[5]以27個山東CORS站2015—2018年共3 a的坐標(biāo)時間序列確定山東CORS站坐標(biāo)時間序列北（N）方向的最佳噪聲模型為閃爍噪聲（flicker noise，F(xiàn)N）+白噪聲（white noise，WN），東（E）、高（U）方向的最佳噪聲模型為WN+FN+隨機游走噪聲（random walk noise, RW）[5]。文獻(xiàn)[6]以安徽CORS站2013-01—2018-06共5.5 a的數(shù)據(jù)，得出安徽參考站的最佳噪聲模型為WN+FN和ITRF2008框架下安徽三維方向速度場[6]。文獻(xiàn)[7]基于河南CORS和中國境內(nèi)IGS基準(zhǔn)站2016—2018年3 a觀測數(shù)據(jù)得到最優(yōu)噪聲模型為WN+FN和建立河南地區(qū)速度場[7]。

綜上可以看出對華中和華東地區(qū)的噪聲模型及速度場研究還不夠全面和深入，只有湖北、江蘇常州、上海、山東、安徽、河南4個省2個市建立了區(qū)域速度場模型，也只有山東、安徽和河南確定了最優(yōu)噪聲模型。并且他們研究的時間跨度都沒有達(dá)到10 a。文獻(xiàn)[8]的研究結(jié)果表明，較為理想的噪聲模型估計尺度應(yīng)滿足時間跨度在10 a以上[8]。同時，文獻(xiàn)[9]指出在研究測站時間序列及其速度場時環(huán)境負(fù)載不可忽視，尤其是在沿海地區(qū)需要重視非潮汐海洋負(fù)載。其研究成果證明，采用環(huán)境負(fù)載數(shù)據(jù)對坐標(biāo)時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行改正后，得到的非潮汐海洋負(fù)載位移對沿海區(qū)域測站的GNSS會進(jìn)一步優(yōu)化[9]。

為了得到華中和華東地區(qū)整體的最佳噪聲模型和速度場，比較環(huán)境負(fù)載改正前后最優(yōu)噪聲模型的變化，分析有色噪聲以及環(huán)境負(fù)載改正對速度場的影響，并為華中和華東地區(qū)高精度坐標(biāo)框架的研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和研究參考，為我國該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略走向等提供思路，本文采用該地區(qū)中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（the crustal movement observation network of China, CMONOC）34個連續(xù)站2010—2020年共10 a的時間序列觀測數(shù)據(jù)及同一時段的環(huán)境負(fù)載數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，確定N、E、U 3個方向的最優(yōu)噪聲模型，剔除環(huán)境負(fù)載的影響，進(jìn)而得到該地區(qū)陸態(tài)網(wǎng)連續(xù)觀測站經(jīng)改正后基于ITRF的速度場，對其結(jié)果進(jìn)行分析。

1 噪聲分析方法

2012年，文獻(xiàn)[10]開發(fā)了時間序列分析軟件赫克托（Hector），該款軟件通過對算法的改進(jìn)使得數(shù)據(jù)處理速率得到了大幅提高。這種經(jīng)過算法優(yōu)化后的極大似然估計法即為貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian information criterion, BIC）數(shù)值分析法。

2 數(shù)據(jù)來源

2.1 時間序列數(shù)據(jù)

從中國地震局GNSS數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)平臺（http://www.cgps.ac.cn/）下載經(jīng)加米特（GAMIT）/格洛布克（GLOBK）軟件[11]解算得到的ITRF14框架下的華中和華東地區(qū)34個陸態(tài)網(wǎng)連續(xù)站（如圖1所示）10 a的原始坐標(biāo)時間序列數(shù)據(jù)[12]。詳細(xì)的數(shù)據(jù)解算策略可參考文獻(xiàn)[13-17]和陸態(tài)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理手冊。

圖1 華中和華東地區(qū)陸態(tài)網(wǎng)測站分布

2.2 環(huán)境負(fù)載數(shù)據(jù)

自德國地學(xué)中心（German Research Centre for Geosciences，GFZ）下載環(huán)境負(fù)載數(shù)據(jù)，主要是非潮汐大氣負(fù)載（non-tidal atmospheric loading，NTAL）、非潮汐海洋負(fù)載（non-tidal oceanic loading，NTOL）和水文負(fù)載（hydrological loading，HYDL）數(shù)據(jù)。其中空間分辨率均為0.5°×0.5°，NTAL和NTOL時間分辨率均為3 h，HYDL時間分辨率為24 h[18-19]。觀測時段的選取應(yīng)與各站點的時間序列數(shù)據(jù)時段一致，這樣可以避免環(huán)境負(fù)載中非線性趨勢對原始時間序列數(shù)據(jù)的影響，進(jìn)而避免在測站速度估計時產(chǎn)生偏差[20]。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 未經(jīng)環(huán)境負(fù)載改正的最優(yōu)噪聲模型

使用Hector軟件依照極大似然估計和BIC評價準(zhǔn)則對數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，分別使用高斯馬爾科夫模型（Gauss Markov model，GGM）、冪律噪聲（power law noise，PL）、FN、RW和WN組成的4種噪聲組合模型計算出每個站3個方向的BIC值，由BIC最小值得到環(huán)境負(fù)載改正之前的最優(yōu)噪聲組合模型，結(jié)果如圖2所示。圖中G、P、F、R分別代表GGM+WN、PL+WN、FN+WN、RW+FN+WN。

圖2 環(huán)境負(fù)載改正前的最優(yōu)噪聲模型分布

3個方向的噪聲特性并不相同：在N和E方向上，最優(yōu)噪聲模型為“PL+WN”，占比分別為41%和47%；在U方向上，最優(yōu)噪聲模型為“FN+WN”，占比為73%。

3.2 經(jīng)環(huán)境負(fù)載改正的最優(yōu)噪聲模型

環(huán)境負(fù)載會造成GNSS測站季節(jié)非線性變化。采用最小二乘擬合插值法分別計算NTAL、NTOL和HYDL對測站N、E、U方向造成的位移，并從GNSS坐標(biāo)時間序列中扣除。再采用極大似然估計及BIC評價準(zhǔn)則對上述4種噪聲組合模型分析﹐得到環(huán)境負(fù)載改正之后的最優(yōu)噪聲組合模型。結(jié)果如圖3所示。

圖3 環(huán)境負(fù)載改正后的最優(yōu)噪聲模型分布

由圖可知，經(jīng)環(huán)境負(fù)載改正之后，有些測站的噪聲模型雖然發(fā)生變化，但總體的最優(yōu)噪聲模型并未變化，變化的只是其在整體噪聲模型中的占比：在N方向上，最優(yōu)噪聲模型“PL+WN”的占比升至44%；在E方向上，最優(yōu)噪聲模型“PL+WN”的占比降至44%；在U方向上，最優(yōu)噪聲模型“FN+WN”的占比降至47%。

3.3 水平速度場分析

繪制原始未改正、只考慮有色噪聲改正后和同時考慮有色噪聲及環(huán)境負(fù)載改正后的ITRF14框架下華中華東地區(qū)CMONOC基準(zhǔn)站的水平運動速度場，如圖4所示。華中華東地區(qū)水平整體呈現(xiàn)近南東向運動，符合文獻(xiàn)[1]的研究結(jié)果，即基本類似于華南塊體的運動特征。

圖4 水平運動速度場

經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)：只考慮有色噪聲改正的速度場會有助于解決原始速度場速度矢量方向偏移的問題，使其朝向大致相同；而同時考慮有色噪聲及環(huán)境負(fù)載改正的速度場會在解決原始速度場方向偏移問題的基礎(chǔ)上，使大部分速度矢量的值變小。

3種速度場的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站在ITRF14框架下的平均速率和標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

表1 平均速率和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計表 mm/a

從表可以看出，本文得到的華中華東CMONOC基準(zhǔn)站的水平速度精度較高，水平方向的平均速率的標(biāo)準(zhǔn)差均隨著改正條件的增加而變小，即經(jīng)改正后得到的平均速率更準(zhǔn)確、精度更高。與圖4水平速度場模型分析出的結(jié)果一致，也驗證了速度場模型顯示結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.4 垂向速度場分析

繪制原始未改正、只考慮有色噪聲改正后和同時考慮有色噪聲及環(huán)境負(fù)載改正后的ITRF14框架下華中華東地區(qū)CMONOC基準(zhǔn)站的垂向運動速度場，如圖5所示。對比3個垂向速度場可以發(fā)現(xiàn)：只考慮有色噪聲改正的速度場會使原始速度場一些速度矢量的值減小，甚至減小到負(fù)數(shù)；而同時考慮有色噪聲及環(huán)境負(fù)載改正的速度場會在改變原始速度場速度矢量的值的基礎(chǔ)上，使其速度不確定度減小。

從表1可以看出，得到的垂向速度場精度較高，垂向方向的平均速率的標(biāo)準(zhǔn)差隨著改正條件的增加而變小，即經(jīng)改正后得到的平均速率更準(zhǔn)確、精度更高。與圖5垂向速度場模型分析出的結(jié)果一致，也驗證了速度場模型顯示結(jié)果的準(zhǔn)確性。

考慮有色噪聲及環(huán)境負(fù)載后，華中和華東地區(qū)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基于ITRF14框架下在N方向上運動的平均速度為-10.802 mm/a，在E方向上運動的平均速度為31.659 mm/a，在U方向上運動的平均速度為-0.649 mm/a。垂向整體呈凹陷趨勢。

對比改正前后的速度場模型，其速度最大差值在水平方向上為2.757 mm/a，在豎直方向上為0.761 mm/a。所以應(yīng)考慮獲得經(jīng)有色噪聲及環(huán)境負(fù)載改正后的最優(yōu)噪聲模型再解算速度場。

在地殼形變的研究中，測站速度及其不確定度對結(jié)果有很大影響。為了驗證速度標(biāo)準(zhǔn)差和不確定度的變化一致，對比改正前后的速度不確定度，3個方向的速度不確定度變化如表2所示。

圖5 垂向運動速度場

表2 改正前后速度不確定度變化

由表可知，有色噪聲和環(huán)境負(fù)載改正能使速度不確定度明顯降低，比單純有色噪聲改正的作用大得多。利用未經(jīng)環(huán)境負(fù)載改正的最優(yōu)噪聲模型對于N、E、U 3個方向，僅分別促使24%、12%、29%的測站減少了速度不確定度。利用經(jīng)環(huán)境負(fù)載改正后的最優(yōu)噪聲模型對于N、E、U方向，則分別促使53%、59%、74%的測站減少了速度不確定度。

所以表1所求的平均速率標(biāo)準(zhǔn)差和速度不確定度變化具有一致性，也再一次驗證了速度場模型顯示結(jié)果的準(zhǔn)確性。不同速度場模型顯示結(jié)果能夠正確反映速度、標(biāo)準(zhǔn)差、速度不確定度的變化，但其只能看出大致變化趨勢，并不能反映出具體數(shù)值的變化。并且有色噪聲和環(huán)境負(fù)載改正對測站的速度不確定度有積極作用，能在保證噪聲模型正確的基礎(chǔ)上提高速度估值的精度。這與文獻(xiàn)[21]的研究結(jié)果相符，且并不因為地區(qū)改變而改變。

4 結(jié)束語

本文采用較新參考框架ITRF2014下的華中和華東地區(qū)34個陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站10年的坐標(biāo)時間序列數(shù)據(jù)，利用BIC最小值確定了華中和華東地區(qū)的最優(yōu)噪聲模型，并在考慮環(huán)境負(fù)載的基礎(chǔ)上繪制出改正后的華中和華東地區(qū)三維速度場。最后得出結(jié)論：

1）通過時間跨度為10 a的觀測數(shù)據(jù)得到了較為理想的最優(yōu)噪聲模型，且3個方向的噪聲特性并不相同：N和E方向上，最優(yōu)噪聲模型均為“PL+WN”；U方向上，最優(yōu)噪聲模型為“FN+WN”?？紤]環(huán)境負(fù)載后有些測站的噪聲模型雖然發(fā)生變化，但并未影響總體的最優(yōu)噪聲模型，變化的只是其在整體噪聲模型中的占比，但其仍占主要地位。

2）考慮有色噪聲及環(huán)境負(fù)載后，建立了基于ITRF14框架下華中和華東地區(qū)的速度場，在N方向上運動的平均速度為-10.802 mm/a，在E方向上運動的平均速度為31.659 mm/a，在U方向上運動的平均速度為-0.649 mm/a。水平整體呈現(xiàn)近東南向運動，垂向整體呈凹陷趨勢。

3）考慮噪聲和環(huán)境負(fù)載都會使速度場精度提高，但同時考慮噪聲和環(huán)境負(fù)載會比單獨考慮噪聲使精度提高得更多，最多可使47%的測站精度提高，即隨著改正條件的增加得到的平均速率更準(zhǔn)確、精度更高。所以繪制速度場時不光要考慮噪聲，更要同時考慮環(huán)境負(fù)載。

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Time series noise model and environmental load analysis of CMONOC coordinates in Central and East China

ZHU Wenqiang1, LI Jianzhang1, SUI Zhemin1, GAO Zhiyu2

（1. Faculty of Geomatics, Lanzhou Jiaotong University/National-Local Joint Engineering Research Center of Technologies and Applications for National Geographic State Monitoring/Gansu Provincial Engineering Laboratory for National Geographic State Monitoring, Lanzhou 730070, China;2. State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China）

Aiming at the problems that the research on the coordinate time series noise model and velocity field of the land state network in Central and East China is not comprehensive and in-depth, and the time span does not meet the requirements, at the same time, in order to further study the impact of environmental load on the noise model and velocity field, the paper proposed an analysis method: Hector software was used to solve the time series data of 34 continuous stations during 10 years of the land state network in Central and East China to determine the optimal noise model, and after the environmental load correction, the changes of the optimal noise model before and after the correction were compared; then the corrected velocity field based on colored noise and environmental load was obtained, and the influence of noise and environmental load on it was analyzed. Results showed that the optimal noise model in N and E directions would be 'power-law shot noise (PL) + white noise (WN)', and in U direction be 'flicker noise (FN) + white noise (WN)'; in general, the environmental load correction would only change its proportion in the overall noise model, but still playing a major role; moreover, by considering colored noise and environmental load, the accuracy of velocity field would be obviously higher.

time series analysis; crustal movement observation network of China (CMONOC); Bayesian information criterion; noise model; velocity field; environmental load

P228

A

2095-4999(2023)02-0147-06

朱文強, 李建章, 隋哲民, 等. 華中華東陸態(tài)網(wǎng)坐標(biāo)時序噪聲模型及環(huán)境負(fù)載分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(2): 147-152.（ZHU Wenqiang, LI Jianzhang, SUI Zhemin, et al. Time series noise model and environmental load analysis of CMONOC coordinates in Central and East China[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 147-152.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230217.

2022-04-26

國家自然科學(xué)基金項目（41661091）；蘭州交通大學(xué)優(yōu)秀平臺支持項目（201806）。

朱文強（1996—），男，江西南昌人，碩士研究生，研究方向為時間序列數(shù)據(jù)處理及理論研究。

李建章（1974—），男，甘肅會寧人，博士，副教授，研究方向為全球定位系統(tǒng)與測量數(shù)據(jù)處理。