李林陽(yáng)，賴路廣，沈 洋，董 行，林家樂(lè)

多頻多GNSS大網(wǎng)發(fā)展與解算探討

李林陽(yáng)1,2，賴路廣2，沈 洋2，董 行3，林家樂(lè)4

（1. 武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，武漢 430072；2. 信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州 450001；3. 61206部隊(duì)，北京 100041；4. 61081部隊(duì)，北京 100089）

為了進(jìn)一步增強(qiáng)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）服務(wù)的精度、完好性、連續(xù)性和可用性，對(duì)多頻多GNSS大網(wǎng)的解算特點(diǎn)、難點(diǎn)和解算方法進(jìn)行分析和探討：歸納多頻多全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）大網(wǎng)空間段和地面段的最新進(jìn)展；然后分析解算的特點(diǎn)與難點(diǎn)，迫切需要統(tǒng)一的解算模型和與之對(duì)應(yīng)的高精度、高效率和智能解算算法；最后從非差模型、并行解算和智能解算3個(gè)方面總結(jié)解算方法。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）；多頻多系統(tǒng)；大網(wǎng)解算

0 引言

作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防現(xiàn)代化的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施和寶貴戰(zhàn)略資源，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）大網(wǎng)可以提供高精度時(shí)空基準(zhǔn)，尤其是2020年7月31日，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即北斗三號(hào)（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）正式開(kāi)通以來(lái)，為全球用戶提供了優(yōu)質(zhì)的綜合定位、導(dǎo)航及授時(shí)（positioning，navigation and timing，PNT）服務(wù)。如圖1所示，當(dāng)前多頻多GNSS大網(wǎng)主要由地面大型GNSS基準(zhǔn)站網(wǎng)、中高軌GNSS衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星組成，是我國(guó)正在建設(shè)的更加泛在、更加融合、更加智能的國(guó)家綜合PNT體系[1]的核心組成部分，可以建立與維持天地一體的高精度時(shí)空基準(zhǔn)，滿足軍用和民用對(duì)精準(zhǔn)時(shí)空基準(zhǔn)的需求，應(yīng)用于地球參考框架建立與維持、氣象學(xué)研究、地球動(dòng)力學(xué)研究等領(lǐng)域，服務(wù)于我國(guó)“一帶一路”倡議—陸海通道時(shí)空基準(zhǔn)維持與精化。

圖1 多頻多GNSS大網(wǎng)組成

在地面段，通過(guò)公開(kāi)渠道可從互聯(lián)網(wǎng)獲取全球范圍內(nèi)的GNSS基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)站的數(shù)量超過(guò)了5000個(gè)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，美國(guó)內(nèi)華達(dá)州大地測(cè)量實(shí)驗(yàn)室日常處理的超過(guò)17000個(gè)地面基準(zhǔn)站[2]，若加上尚未公開(kāi)的國(guó)家級(jí)、省市級(jí)和行業(yè)級(jí)等基準(zhǔn)站，如千尋建成的2400多個(gè)基準(zhǔn)站，中國(guó)移動(dòng)建成的4400個(gè)基準(zhǔn)站，全球分布的GNSS基準(zhǔn)站數(shù)量不少于2萬(wàn)個(gè)，甚至可能超過(guò)4萬(wàn)個(gè)。

圖2進(jìn)一步給出了各個(gè)國(guó)家和地區(qū)擁有的國(guó)家級(jí)地面基準(zhǔn)站的數(shù)量?？梢钥闯觯袊?guó)、美國(guó)和日本境內(nèi)都建成了上千個(gè)GNSS基準(zhǔn)站。

圖2 全球范圍內(nèi)主要的GNSS基準(zhǔn)站網(wǎng)分布及其規(guī)模

在空間段，GNSS衛(wèi)星包括全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、格洛納斯導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）、伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system，Galileo）4個(gè)全球系統(tǒng)和其他區(qū)域系統(tǒng)，截至2022年3月17日，在軌運(yùn)行的可用GNSS衛(wèi)星數(shù)量已達(dá)132顆，另有13顆處于在軌維護(hù)狀態(tài)。低軌衛(wèi)星作為天基監(jiān)測(cè)站，可以增強(qiáng)GNSS衛(wèi)星定軌的精度[3]，尤其對(duì)BDS（海外建站較為困難）具有重要意義[4]，搭載GNSS接收機(jī)的低軌衛(wèi)星數(shù)量已近百顆。當(dāng)前，數(shù)以百計(jì)甚至千計(jì)的低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星群正在加緊部署，如國(guó)內(nèi)鴻雁、虹云和微厘空間等低軌導(dǎo)航增強(qiáng)星座，這些星座將是未來(lái)的多頻多GNSS大網(wǎng)的重要組成部分[5]。

1 多頻多GNSS大網(wǎng)解算特點(diǎn)與難點(diǎn)

1.1 多頻多GNSS大網(wǎng)解算特點(diǎn)

多頻多GNSS大網(wǎng)解算具有以下3個(gè)特點(diǎn)：

1）頻率多、觀測(cè)值類型多、待估參數(shù)多。如圖3所示，多頻是一個(gè)重要特征，GPS現(xiàn)代化進(jìn)程中雙頻衛(wèi)星由三頻衛(wèi)星取代，提供L1、L2和L5 3個(gè)頻點(diǎn)的服務(wù)；GLONASS由頻分多址逐步過(guò)渡到三頻碼分多址，包括G1、G2和G33個(gè)頻率；Galileo則提供五頻服務(wù)，包括E1、E6、E5a、E5b和E5ab；我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號(hào)（BeiDou navigation satellite（regional）system，BDS-2）提供全星座B1I、B2b和B3I三頻服務(wù)，BDS-3提供B1C、B1I、B3I、B2b、B2a和B2a+b 6個(gè)頻點(diǎn)的服務(wù)；日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)（quasi-zenith satellite system，QZSS）提供L1、LEX、L2和L54個(gè)頻點(diǎn)的服務(wù)；印度區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（navigation with Indian constellation，NavIC）提供S和L52個(gè)頻點(diǎn)的服務(wù)。

圖3 GNSS多頻信號(hào)分布

觀測(cè)值類型不僅包括GNSS衛(wèi)星與GNSS接收機(jī)之間的偽距、載波相位和多普勒等單向觀測(cè)值，而且包括GNSS衛(wèi)星之間的星間鏈路、GNSS衛(wèi)星與地面錨固站的雙向測(cè)量等，未來(lái)即將包括低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星之間、低軌導(dǎo)航衛(wèi)星與中高軌GNSS衛(wèi)星、低軌導(dǎo)航衛(wèi)星與地面基準(zhǔn)站之間的觀測(cè)值；將文獻(xiàn)[6]提出的計(jì)算方法擴(kuò)展至三頻，假設(shè)500個(gè)測(cè)站觀測(cè)到四系統(tǒng)的100顆三頻衛(wèi)星，平均每個(gè)測(cè)站觀測(cè)到30顆衛(wèi)星，單天所有待估參數(shù)的總量為361606個(gè)，歷元活躍的待估參數(shù)數(shù)量為66106個(gè)。在由衛(wèi)星軌道和接收機(jī)坐標(biāo)、衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差、對(duì)流層和電離層延遲、模糊度和各類偏差等組成的全網(wǎng)待估參數(shù)中，模糊度參數(shù)的數(shù)量最多，通常是其他參數(shù)數(shù)量的3～4倍（如表1所示）。

表1 500個(gè)測(cè)站觀測(cè)到四系統(tǒng)的100顆三頻衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的待估參數(shù)數(shù)量 個(gè)

2）待估參數(shù)狀態(tài)復(fù)雜。地面基準(zhǔn)站為靜態(tài)模式，高、中、低軌衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜，不同分析中心采用的衛(wèi)星姿態(tài)模型往往不同，尤其是在衛(wèi)星偏航姿態(tài)異常期間；偽距和相位硬件偏差的時(shí)變性差異不僅存在不同系統(tǒng)之間（如BDS-2存在星上多徑效應(yīng)），而且同一系統(tǒng)的不同類型衛(wèi)星間也存在差異（如GPS BLOCK-ⅡF衛(wèi)星存在顯著的頻間鐘偏差（inter-frequency clock bias，IFCB）），待估參數(shù)的狀態(tài)模型復(fù)雜，給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)，往往會(huì)帶來(lái)模型和參數(shù)不符合、不適用和結(jié)果非最優(yōu)等問(wèn)題。

3）解算過(guò)程復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng)。解算過(guò)程涵蓋了預(yù)處理、軌道積分、觀測(cè)方程構(gòu)建與線性化、法方程構(gòu)建與平差解算、殘差編輯、迭代解算、模糊度固定、網(wǎng)平差、精度評(píng)價(jià)、偏差特性分析等，并且質(zhì)量控制貫穿于整個(gè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程。數(shù)據(jù)處理呈計(jì)算密集型和數(shù)據(jù)密集型特性，隨著GNSS網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，解算耗時(shí)迅速增加。

1.2 多頻多GNSS大網(wǎng)解算難點(diǎn)

針對(duì)以上3個(gè)特點(diǎn)，為提升多頻多GNSS大網(wǎng)服務(wù)的性能，多頻多GNSS大網(wǎng)解算亟須解決以下3個(gè)難題：

對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)方面，現(xiàn)階段很多高職院校在課程體系設(shè)置過(guò)程中過(guò)于重視專業(yè)課的設(shè)置，而相對(duì)忽略了與學(xué)生綜合素質(zhì)相關(guān)的通識(shí)課程。對(duì)于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方面，高職院校應(yīng)立足于旅游信息化發(fā)展的實(shí)際要求，合理設(shè)置旅游相關(guān)的電子商務(wù)、網(wǎng)站創(chuàng)建以及大數(shù)據(jù)管理等課程內(nèi)容的設(shè)置，大力培養(yǎng)當(dāng)前旅游行業(yè)急需的適應(yīng)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的旅游專業(yè)人才[2]。

首先，針對(duì)特點(diǎn)1，多頻多GNSS大網(wǎng)解算的模型需要統(tǒng)一。目前以雙頻觀測(cè)值、無(wú)電離層組合和雙差模型為基礎(chǔ)建立的解算模型，消去了部分原始觀測(cè)信息，導(dǎo)致無(wú)法解算部分待估參數(shù)，也無(wú)法利用待估參數(shù)的先驗(yàn)約束提升解算結(jié)果的質(zhì)量，因此這種解算模型已經(jīng)無(wú)法完全滿足多頻多GNSS背景下高精度GNSS數(shù)據(jù)處理、服務(wù)和多樣化應(yīng)用的需求。更為豐富的觀測(cè)值類型和更多的頻率，需要統(tǒng)一的解算模型作為支撐，以充分發(fā)揮多頻多GNSS大網(wǎng)多頻率、多類型觀測(cè)值的優(yōu)勢(shì)。

其次，針對(duì)特點(diǎn)1和特點(diǎn)3，多頻多GNSS大網(wǎng)解算的速度需要提高，主要包括：

1）多模GNSS實(shí)時(shí)軌道確定。國(guó)際GNSS服務(wù)組織（international GNSS service，IGS）提供的實(shí)時(shí)軌道是根據(jù)超快速實(shí)測(cè)產(chǎn)品預(yù)報(bào)的，IGS發(fā)布的超快速軌道的更新頻率僅為6 h，武漢大學(xué)分析中心提高到了1 h；為支持包括BDS、GLONASS和Galileo等星座，衛(wèi)星的數(shù)量將增加3倍或更多，計(jì)算量也將按比例增長(zhǎng)；基于軌道預(yù)報(bào)獲得的實(shí)時(shí)軌道易受動(dòng)力學(xué)模型不準(zhǔn)、姿態(tài)模式切換和軌道機(jī)動(dòng)的影響，基于實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)定軌可以有效克服上述不足，尤其對(duì)我國(guó)BDS意義重大[7]，但實(shí)時(shí)定軌的計(jì)算速度需要提升。

2）高采樣率實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)（含硬件偏差）。偽距和相位硬件偏差可以與鐘差一起進(jìn)行估計(jì)，并配套使用。IGS一般采用50～100個(gè)地面站的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流進(jìn)行濾波解算，采樣率一般為5或10 s；若加入更多的地面跟蹤站，將進(jìn)一步提高衛(wèi)星鐘差的精度和可靠性，而高精度實(shí)時(shí)定位對(duì)1 s甚至更高采樣率的實(shí)時(shí)鐘差的需求十分強(qiáng)烈，新一代GNSS衛(wèi)星頻率的增加、星間和星地鏈路觀測(cè)值的引入等，都會(huì)顯著增加GNSS大網(wǎng)的計(jì)算量。

3）大型地面GNSS基準(zhǔn)站網(wǎng)解算。如圖4所示，IGS累積周解的大小逐步擴(kuò)大，目前已接近7GB，GPS 2140周（2021年1月10日至2021年1月16日）協(xié)方差矩陣的階數(shù)達(dá)到了23376階。圖4中的2次階躍分別對(duì)應(yīng)IGS的第一次和第二次重處理，例如第二次重處理在GPS 1933周新增了349個(gè)跟蹤站。在國(guó)際地球參考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）更新時(shí)，IGS采用精化后的誤差模型和一致的解算策重新計(jì)算自1994年以來(lái)的海量觀測(cè)數(shù)據(jù)，生成新框架下的周解產(chǎn)品，計(jì)算量巨大，例如最新的作為ITRF2020輸入的第3次重處理。同樣，當(dāng)前ITRF框架站較為稀疏，當(dāng)框架站受地震、更換儀器設(shè)備等影響不可用時(shí)，將給應(yīng)用帶來(lái)諸多不便，如受IGS08框架站不可用的影響，不得不重新建立新的框架，因此為了支持全球ITRF的解增加10倍密度，分析中心的計(jì)算量將增長(zhǎng)到100倍甚至更高的數(shù)量級(jí)[8]。

圖4 IGS跟蹤站累積解文件大小

最后，同時(shí)針對(duì)特點(diǎn)1至特點(diǎn)3，多頻多GNSS大網(wǎng)解算的自適應(yīng)能力和智能程度亟須提升。GNSS大網(wǎng)解算的精度和速度取決于對(duì)星—星、星—地單向或雙向觀測(cè)的認(rèn)知，狀態(tài)參數(shù)的建模方法，以及攝動(dòng)因素、軌道機(jī)動(dòng)前后、地影期間偏航姿態(tài)和大氣異常擾動(dòng)等的控制、調(diào)節(jié)與修正，需要根據(jù)狀態(tài)不符值、預(yù)測(cè)殘差、觀測(cè)殘差、閉合差、中誤差等，選擇模型改正，調(diào)節(jié)閾值和窗口，對(duì)函數(shù)模型和隨機(jī)模型誤差進(jìn)行擬合、修正和補(bǔ)償，平衡觀測(cè)信息與動(dòng)力學(xué)模型信息的貢獻(xiàn)。針對(duì)觀測(cè)模型異常、動(dòng)力學(xué)模型異常等問(wèn)題，反復(fù)進(jìn)行檢驗(yàn)和診斷，迭代解算，額外增加了計(jì)算時(shí)間。

2 多頻多GNSS大網(wǎng)解算方法

多頻多GNSS大網(wǎng)數(shù)據(jù)處理迫切需要與之對(duì)應(yīng)的高精度和高效率處理模型與方法作為支撐，以充分發(fā)揮大網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，提升大網(wǎng)計(jì)算的精度和時(shí)效性[9]。

2.1 非差模式下多頻多GNSS大網(wǎng)統(tǒng)一解算模型與方法

在原始觀測(cè)值層面，不進(jìn)行任何星間差分、站間差分、歷元間差分或者線性組合，基于非差模式建立統(tǒng)一的多頻多GNSS數(shù)據(jù)處理模型，整體估計(jì)軌道、鐘差、偽距和相位硬件偏差，既能最大限度地利用原始多模多頻觀測(cè)信息，又能同時(shí)保證數(shù)學(xué)嚴(yán)密性，最終提供一套完整的解算產(chǎn)品[10-12]。非差模式能夠?qū)崿F(xiàn)電離層延遲、對(duì)流層延遲和硬件偏差在狀態(tài)域的精準(zhǔn)建模[13]，有助于全球高精度電離層模型的構(gòu)建和實(shí)時(shí)大氣可降水量的反演，并支持全球范圍內(nèi)單臺(tái)接收機(jī)的非差模糊度固定。

針對(duì)非差模式下大量的多類型觀測(cè)值，預(yù)處理與質(zhì)量控制是多頻多GNSS大網(wǎng)解算的重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，同時(shí)包括觀測(cè)異常和動(dòng)力學(xué)模型異常的探測(cè)、診斷和調(diào)節(jié)，并且質(zhì)量控制貫穿于整個(gè)解算過(guò)程，其優(yōu)劣和速度直接關(guān)系到多頻多GNSS大網(wǎng)解算的精度和時(shí)效性[14]。

針對(duì)非差模式下規(guī)模龐大的待估參數(shù)，首先面臨的是參數(shù)的消秩虧和可估計(jì)性問(wèn)題，構(gòu)建非差滿秩觀測(cè)方程。采用S-基準(zhǔn)變換和消秩虧理論，文獻(xiàn)[15]推導(dǎo)了GPS網(wǎng)非差數(shù)據(jù)處理模型；文獻(xiàn)[16]采用滿足最小約束解的模型正則化方法，削弱鐘差與硬件偏差的相關(guān)性；文獻(xiàn)[17]重新精選了偽距和相位硬件偏差、模糊度和鐘差基準(zhǔn)；文獻(xiàn)[18]進(jìn)一步推廣到多頻多GNSS模式下的基準(zhǔn)選擇；文獻(xiàn)[19-20]系統(tǒng)分析了非差非組合的7種秩虧性，通過(guò)附加基準(zhǔn)約束建立了非差非組合滿秩觀測(cè)方程。

其次是非差高階多元觀測(cè)方程的解算，主要方法包括：

1）組合觀測(cè)值和模型，降低采樣率（采用300 s甚至更長(zhǎng)采樣間隔），減少觀測(cè)值和待估參數(shù)總量。在衛(wèi)星鐘差估計(jì)中：文獻(xiàn)[21]聯(lián)合低采樣率非差模型和高采樣率歷元間差分模型；文獻(xiàn)[22]聯(lián)合差分相位觀測(cè)方程和非差偽距觀測(cè)方程，雖然消除了模糊度，降低了計(jì)算量，但無(wú)法估計(jì)相位硬件偏差。

2）消除與恢復(fù)參數(shù)，降低法方程維度。模糊度參數(shù)和對(duì)流層參數(shù)都是典型的隨時(shí)間相關(guān)的參數(shù)，只在特定的時(shí)間段內(nèi)有效，分為活躍和不活躍2種狀態(tài)。若法方程僅考慮活躍參數(shù)，則其維度會(huì)大大降低。文獻(xiàn)[6]通過(guò)消去大量失效的鐘差、對(duì)流層和模糊度等參數(shù)，降低了法方程的維度和內(nèi)存消耗。但隨著GNSS網(wǎng)的擴(kuò)大，消參的過(guò)程將會(huì)特別耗時(shí)[23]。

3）扣除模糊度，生成載波距進(jìn)行整網(wǎng)解算。文獻(xiàn)[24]采用固定的雙差模糊度、文獻(xiàn)[23]采用非差小數(shù)相位偏差（fractional cycle bias，F(xiàn)CB）、文獻(xiàn)[25]采用整數(shù)衛(wèi)星鐘差，扣除非差模糊度，得到新的觀測(cè)值（載波距），聯(lián)合載波距和偽距進(jìn)行整網(wǎng)解算。

4）非差濾波實(shí)時(shí)解算方法。美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）、法國(guó)國(guó)家太空研究中心（Centre National d'Etudes Spatiales，CNES）分別采用卡爾曼濾波和均方根信息濾波實(shí)時(shí)估計(jì)了一套自洽的四系統(tǒng)軌道、鐘差、偽距和相位硬件偏差等產(chǎn)品；文獻(xiàn)[26]采用分塊正交三角分解提高了GNSS大網(wǎng)均方根信息濾波解算中豪斯霍爾德變換（Household）變換的效率；文獻(xiàn)[27]基于分塊遞推最小二乘配置方法，對(duì)待估參數(shù)松弛、連接以及軌道狀態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)移遞推，兼容實(shí)時(shí)濾波定軌。

5）非差高維模糊度的搜索固定。高維模糊度解算效率往往受格基規(guī)約的影響更顯著，文獻(xiàn)[28]系統(tǒng)分析了降相關(guān)對(duì)搜索效率的影響，在促使基向量按一定方向排序的基礎(chǔ)上，高效快速的整周模糊度搜索固定是關(guān)鍵難題[29]。文獻(xiàn)[30]結(jié)合基于收縮搜索空間的維泰爾博-比列里（Viterbo-Biglieri，VB）算法和基于震蕩式枚舉的施諾爾-托伊赫納（Schnorr-Euchner，SE）算法，提出了SE-VB搜索算法。文獻(xiàn)[31]采用分塊處理算法從規(guī)約的角度提高了高維模糊度解算的整體效率。而當(dāng)無(wú)法固定模糊度全集時(shí)，可以優(yōu)選子集進(jìn)行部分模糊度固定。

2.2 多頻多GNSS大網(wǎng)并行解算方法

多頻多GNSS大網(wǎng)解算是易于并行設(shè)計(jì)的。在解算流程上，大規(guī)模GNSS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理還具有一個(gè)極其重要的特性：具有許多易于并行計(jì)算的過(guò)程，如時(shí)段間/基線間/站間/系統(tǒng)間/頻率間/組合觀測(cè)值間/星間/歷元間操作、觀測(cè)方程構(gòu)建、法方程解算、模糊度搜索固定和網(wǎng)平差等。并行化分解計(jì)算密集型運(yùn)算、多節(jié)點(diǎn)分布式處理數(shù)據(jù)密集型解算，可以有效提高GNSS大網(wǎng)解算的效率[32-33]。目前主要包括站間和基線間并行、矩陣運(yùn)算并行2個(gè)方面：

1）粗粒度的站間和基線間并行。2007年發(fā)布的伯爾尼（Bernese）5.0軟件支持多線程站間并行，意大利、美國(guó)和中國(guó)基準(zhǔn)站解算都采用了站間和基線間并行計(jì)算。

2）細(xì)粒度的矩陣分塊、并行分解和并行求逆。采用多節(jié)點(diǎn)多核并行計(jì)算技術(shù)，已建立的并行特性良好的模型包括均方根信息濾波中喬列斯基（Cholesky）分解法的并行計(jì)算[34-35]、參考框架的分布式計(jì)算[36]、基線向量網(wǎng)平差[37]、電離層并行解算[38-39]、并行加速方差/協(xié)方差更新的實(shí)時(shí)定軌和鐘差并行估計(jì)[40]、基于等價(jià)理論的GNSS并行解算[41]。

文獻(xiàn)[42]對(duì)JPL開(kāi)發(fā)的非差解算軟件進(jìn)行了多核并行升級(jí)；2020年澳大利亞地球科學(xué)局開(kāi)源的GNSS網(wǎng)解軟件采用英特爾數(shù)學(xué)核心庫(kù)（Intel math kernel library，MKL）和開(kāi)源基本線性代數(shù)子程序（open-source basic linear algebra subprograms, OpenBLAS）進(jìn)行多核并行解算。

2.3 多頻多GNSS大網(wǎng)智能解算方法

針對(duì)多頻多GNSS大網(wǎng)眾多的觀測(cè)值類型和復(fù)雜的狀態(tài)模型：文獻(xiàn)[43]提出了探測(cè)、診斷和調(diào)節(jié)（detection identification adaptation，DIA）方法；文獻(xiàn)[44]創(chuàng)建/構(gòu)造了一套基于/融合自適應(yīng)因子、自適應(yīng)濾波、方差分量估計(jì)的自適應(yīng)抗差濾波理論體系，建立了自適應(yīng)定軌理論，通過(guò)對(duì)參數(shù)和模型的自適應(yīng)精準(zhǔn)調(diào)節(jié)，可以降低檢驗(yàn)、診斷和調(diào)整的次數(shù)，減少迭代解算，從而在一定程度上提高解算速度；針對(duì)BDS軌道機(jī)動(dòng)、地影和零偏期間定軌，文獻(xiàn)[45]提出采用自適應(yīng)均方根信息濾波定軌和過(guò)程噪聲自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法；文獻(xiàn)[46-47]進(jìn)一步研究了GNSS非模型化誤差的性質(zhì)，提出了一套假設(shè)檢驗(yàn)理論、觀測(cè)值定權(quán)和函數(shù)模型補(bǔ)償方法。

機(jī)器學(xué)習(xí)算法智能、快速和高效，逐步應(yīng)用到GNSS領(lǐng)域。文獻(xiàn)[48]采用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（long-short term memory，LSTM）對(duì)電離層進(jìn)行建模預(yù)測(cè)；為提升GNSS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位性能，文獻(xiàn)[49]構(gòu)建了多層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network, RNN）；文獻(xiàn)[50]采用LSTM與抗差卡爾曼（Kalman）濾波組合，提高了偽距單點(diǎn)定位精度。文獻(xiàn)[51]采用均值聚類算法、高斯混合聚類和模糊-均值3種非監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類方法，分離了城市復(fù)雜環(huán)境中的視線信號(hào)、多路徑和非視線信號(hào)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文首先概述了多頻多GNSS大網(wǎng)空間段和地面段的最新進(jìn)展；其次分析了多頻多GNSS大網(wǎng)解算的特點(diǎn)與難點(diǎn)；最后從非差模型、并行解算和智能解算3個(gè)方面，總結(jié)了多頻多GNSS大網(wǎng)解算方法。

未來(lái)低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星作為導(dǎo)航系統(tǒng)的新型力量，可以與已經(jīng)部署的中高軌GNSS星座形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，將極大拓展與完善我國(guó)下一代BDS，進(jìn)一步增強(qiáng)GNSS服務(wù)的精度、完好性、連續(xù)性和可用性。其解算特點(diǎn)、難點(diǎn)和解算方法值得進(jìn)一步分析和挖掘。

在并行解算方面，目前多采用多節(jié)點(diǎn)與多核中央處理器（central processing unit，CPU）并行相結(jié)合的方式，還未涉及加速性能更突出的眾核圖形處理器（graphics processing unit，GPU）；在算法層面，需要進(jìn)一步結(jié)合站間、系統(tǒng)間、頻率間、觀測(cè)值間、星間、歷元間等操作和預(yù)處理、觀測(cè)方程構(gòu)建與解算、模糊度搜索固定等解算流程，進(jìn)一步挖掘細(xì)粒度的并行策略，建立性能優(yōu)越的并行解算模型。未來(lái)的低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)定軌和鐘差估計(jì)，也亟需高效率的并行處理算法。

在智能解算方面，針對(duì)多模GNSS大網(wǎng)解算的復(fù)雜性，需要進(jìn)一步對(duì)解算任務(wù)進(jìn)行特征量化，構(gòu)建智能機(jī)器學(xué)習(xí)模型，提升自適應(yīng)能力和智能化程度。

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Discussion on development and solution of multi-frequency and multi-GNSS huge networks

LI Linyang1,2, LAI Luguang2, SHEN Yang2, DONG Hang3, LIN Jiale4

（1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. School of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China;3. Troops 61206, Beijing 100041, China; 4. Troops 61081, Beijing 100089, China）

In order to further enhance the accuracy, integrity, continuity and availability of global navigation satellite system (GNSS) services, the paper analyzed and discussed the characteristics, difficulties and methods of solving multi-frequency and multi-GNSS huge networks: the latest development of multi-frequency and multi-GNSS huge networks was concluded from the aspects of space segment and ground segment; then the characteristic and difficulties of the solution were analyzed, and a unified processing model and corresponding high precision, high efficiency and intelligent solution algorithm were urgently needed; finally, the solution methods were summarized from the aspects of undifferenced model, parallel processing and intelligent resolution.

global navigation satellite system (GNSS); multi-frequency and multi-system; huge network solution

P228

A

2095-4999(2023)02-0028-08

李林陽(yáng), 賴路廣, 沈洋, 等. 多頻多GNSS大網(wǎng)發(fā)展與解算探討[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(2): 28-35.（LI Linyang, LAI Luguang, SHEN Yang, et al. Discussion on development and solution of multi-frequency and multi-GNSS huge networks[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 28-35.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230204.

2022-05-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42104033）；河南省重點(diǎn)研發(fā)與推廣專項(xiàng)（科技攻關(guān)）（212102310428）。

李林陽(yáng)（1991—），男，河南確山人，博士，副教授，研究方向?yàn)闀r(shí)空基準(zhǔn)精化與維持。

林家樂(lè)（1995—），男，遼寧丹東人，碩士，工程師，研究方向?yàn)闀r(shí)空基準(zhǔn)精化與維持。