霍李，王媛，高洪飛，凌山珊

(中國(guó)人民解放軍63853部隊(duì)，吉林 白城 137001)

在火炮檢測(cè)中,零線檢查[1-2]、管間平行度[1,3]和炮軸一致性[4]等檢測(cè)項(xiàng)目需要炮膛軸線對(duì)準(zhǔn)靶板上對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)十字線豎線。通常是在火炮和靶板之間架設(shè)經(jīng)緯儀,先進(jìn)行經(jīng)緯儀炮膛穿線使得經(jīng)緯儀視軸與炮膛軸線所在的鉛垂面重合,然后進(jìn)行放線使得經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)靶板上對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)十字線,從而實(shí)現(xiàn)炮膛軸線對(duì)準(zhǔn)靶板上對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)十字線豎線。另外,在炮膛軸線偏離射面的偏離角[1,4-6]、火炮俯仰半徑[6]、瞄準(zhǔn)線偏移量[1,7-8]、調(diào)炮精度[9-12]、火炮耳軸調(diào)平[13]、火炮回轉(zhuǎn)中心位置標(biāo)定[14]等檢測(cè)項(xiàng)目中都是以穿線后的經(jīng)緯儀視軸所在的鉛垂面作為觀測(cè)基準(zhǔn)。因而,提高經(jīng)緯儀炮膛穿線的精度和效率,對(duì)火炮的試驗(yàn)鑒定具有現(xiàn)實(shí)意義。

在實(shí)際操作中,通常以炮口端面中心和炮尾擊針孔中心分別為炮膛軸線在炮口和炮尾的標(biāo)記點(diǎn),以這兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的連線作為炮膛軸線。由于在穿線的過(guò)程中往往需要多次轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)緯儀和火炮的水平方向,而在火炮方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),炮膛軸線上前后兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的位置也會(huì)隨之發(fā)生變化。這給穿線帶來(lái)了困難,特別是在火炮回轉(zhuǎn)軸與身管前后兩個(gè)觀瞄點(diǎn)距離相近的情況下尤其困難,甚至?xí)霈F(xiàn)不能實(shí)現(xiàn)穿線的情況。

筆者在分析經(jīng)緯儀炮膛穿線實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上,先估計(jì)出穿線完成后經(jīng)緯儀應(yīng)瞄準(zhǔn)點(diǎn)的位置,再通過(guò)經(jīng)緯儀對(duì)準(zhǔn)該估計(jì)點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)穿線。采用蒙特卡洛方法對(duì)穿線過(guò)程進(jìn)行模擬,比較傳統(tǒng)方法和本文方法的差異,為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施提供思路,為國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)修訂提供依據(jù)。

1 傳統(tǒng)的經(jīng)緯儀穿線法

1.1 傳統(tǒng)方法

在距炮口正前方約兩倍炮身長(zhǎng)的位置上架設(shè)經(jīng)緯儀并整平,轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī)和經(jīng)緯儀,使炮口十字線、膛內(nèi)分劃環(huán)十字線(或擊針孔中心點(diǎn))同經(jīng)緯儀十字線相重合[1]。圖1為穿線的水平投影示意圖,點(diǎn)O為火炮回轉(zhuǎn)軸在水平面上的投影點(diǎn)(稱為火炮回轉(zhuǎn)中心),點(diǎn)T為經(jīng)緯儀三軸中心在水平面上的投影點(diǎn),點(diǎn)A為炮口端面中心(稱為炮口標(biāo)記點(diǎn)),點(diǎn)B為炮尾端面中心(稱為炮尾標(biāo)記點(diǎn))。點(diǎn)A、B的連線AB為炮膛軸線。通常情況下點(diǎn)A、B、T三點(diǎn)不共線,穿線的目的是使得這三點(diǎn)共線。

傳統(tǒng)的穿線方法是:經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)炮尾標(biāo)記點(diǎn)B;轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向,使炮口標(biāo)記點(diǎn)A被經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn);調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡焦距,觀察炮尾標(biāo)記點(diǎn)B是否被經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn);如果瞄準(zhǔn)則完成穿線,如果未瞄準(zhǔn),則轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向使經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)炮尾標(biāo)記點(diǎn)B;重復(fù)上述操作,直到只調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡焦距,就可瞄準(zhǔn)兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn),便實(shí)現(xiàn)穿線。

1.2 傳統(tǒng)方法的問(wèn)題

在穿線的過(guò)程中,除了經(jīng)緯儀點(diǎn)T的位置是不變的外,兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)A和B的位置是不斷變化的,往往需要反復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)緯儀和火炮方向機(jī),通過(guò)逼近的方式使得這三點(diǎn)近似共線。

當(dāng)火炮回轉(zhuǎn)軸與身管前、后兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的距離相近時(shí)(即lOA≈lOB),逼近效果不明顯,甚至可能會(huì)出現(xiàn)不能穿線的情況,如圖2所示。

2 經(jīng)緯儀火炮穿線的實(shí)質(zhì)

設(shè)火炮回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O與炮膛軸線AB的垂線為OC,垂點(diǎn)為點(diǎn)C,火炮回轉(zhuǎn)軸到炮膛軸線的水平距離為lOC。設(shè)穿線完成后,炮口標(biāo)記點(diǎn)的位置為點(diǎn)Aq,炮尾標(biāo)記點(diǎn)的位置為點(diǎn)Bq,則點(diǎn)Aq、Bq、T三點(diǎn)共線,如圖3所示。

在圖3中,經(jīng)緯儀三軸中心點(diǎn)T到火炮回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的距離為lOT。則以點(diǎn)O為圓心、以lOC為半徑的圓,與直線AqBq相切,切點(diǎn)為點(diǎn)Cq。

對(duì)給定的待測(cè)火炮來(lái)說(shuō)lOCq是固定值,經(jīng)緯儀布置完成后點(diǎn)T也固定的,因而切點(diǎn)Cq的位置也是固定的。只要轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī),使垂點(diǎn)C與切點(diǎn)Cq重合,就實(shí)現(xiàn)了穿線。因此,穿線的實(shí)質(zhì)就是使經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)切點(diǎn)Cq。

3 切點(diǎn)位置估計(jì)法

對(duì)具體的測(cè)量實(shí)施來(lái)說(shuō),切點(diǎn)的位置是固定的。如果在穿線前,能確定切點(diǎn)Cq的位置,經(jīng)緯儀將切點(diǎn)Cq瞄準(zhǔn),轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī)使得點(diǎn)A或點(diǎn)B處于經(jīng)緯儀視軸上,即可實(shí)現(xiàn)穿線。

如圖3所示,如果能準(zhǔn)確測(cè)量lOT和lOC,就可以算出角αq的值,即αq=arcsin(lOC/lOT)。從而在現(xiàn)場(chǎng)可使經(jīng)緯儀將切點(diǎn)Cq瞄準(zhǔn),轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī)實(shí)現(xiàn)穿線。但是在現(xiàn)場(chǎng),由于火炮回轉(zhuǎn)軸的位置未知,并且很難準(zhǔn)確找到垂點(diǎn)C的位置,因而該思路實(shí)施困難。

筆者提出了一種切點(diǎn)位置估計(jì)法。如圖4所示,大致估計(jì)出垂點(diǎn)C的位置,測(cè)量?jī)啥藰?biāo)記點(diǎn)的距離lAB、炮口標(biāo)記點(diǎn)A與垂點(diǎn)C的距離lAC,以及炮尾標(biāo)記點(diǎn)B與垂點(diǎn)C的距離lBC。第i次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮時(shí),通過(guò)經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)炮身兩端面標(biāo)記點(diǎn)Ai和Bi可得到水平觀測(cè)角分別為αAi和αBi,令θAiBi=αAi-αBi。估算出經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)點(diǎn)Ci對(duì)應(yīng)的水平觀測(cè)角αCi:

αCi=αBi-θAiBilBC/lAB.

(1)

具體穿線過(guò)程如下:

步驟1大致估計(jì)垂點(diǎn)C的位置,測(cè)量lAB、lAC和lBC。

步驟2調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡和火炮身管水平方向轉(zhuǎn)動(dòng),使經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡能夠觀察到炮身兩端的標(biāo)記點(diǎn)。

步驟3保持火炮不動(dòng),經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)炮身兩端標(biāo)記點(diǎn)A0和B0可得到水平觀測(cè)角分別為αA0和αB0。

步驟4按式(1)估算出經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)點(diǎn)C0對(duì)應(yīng)的水平觀測(cè)角αC0,將經(jīng)緯儀轉(zhuǎn)到該水平角位置。

步驟5保持經(jīng)緯儀不動(dòng),第i次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī),使得經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)炮口標(biāo)記點(diǎn)Ai。

步驟6保持經(jīng)緯儀和火炮方向都不動(dòng),調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡焦距觀察炮尾標(biāo)記點(diǎn)Bi,判斷點(diǎn)Bi是否被經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)。如果瞄準(zhǔn),則完成穿線;如果未瞄準(zhǔn),則重復(fù)步驟3～6。

4 模擬分析

4.1 數(shù)學(xué)解算

4.1.1 穿線完成后的點(diǎn)坐標(biāo)解算

(2)

切點(diǎn)Cq的相對(duì)坐標(biāo)(xCq,yCq)為

(3)

炮口標(biāo)記點(diǎn)Aq(xAq,yAq)的相對(duì)坐標(biāo)為

(4)

炮尾標(biāo)記點(diǎn)Bq(xBq,yBq)的相對(duì)坐標(biāo)按式(4)的規(guī)律解算。

設(shè)穿線完成后,OAq連線與x軸的夾角為βAq,則

(5)

OBq連線與x軸的夾角為βBq,可按式(5)的規(guī)律解算βBq。

4.1.2 可觀測(cè)的極限位置解算

由于身管口徑r的存在,在炮口端面處,最大水平方向有2個(gè)極限點(diǎn),即按身管射擊方向分為左極限點(diǎn)Az和右極限點(diǎn)Ay,如圖5所示。直線AzB和直線AyB與炮膛軸線AB的夾角均為

γ=arctan(0.5r/lAB).

(6)

在圖6(a)中,以右極限點(diǎn)Ay為例,穿線完成時(shí),直線AyBq與x軸的夾角為αy,則

αy=αq+γ.

(7)

在圖6(a)中,過(guò)點(diǎn)O作直線AyBq的垂線,垂點(diǎn)為點(diǎn)Cy,則點(diǎn)Cy的坐標(biāo)(xCy,yCy)為

(8)

點(diǎn)O到直線AyBq的距離Ry為

(9)

直線OCy與x軸的夾角為

(10)

如圖6(b)所示,轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī),使得經(jīng)緯儀能同時(shí)瞄準(zhǔn)點(diǎn)Ay、Bmax,即點(diǎn)Ay、點(diǎn)Bmax與點(diǎn)T三點(diǎn)共線。此時(shí)點(diǎn)Cy繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Cyq,旋轉(zhuǎn)角為Δβmax=βCyq-βCy,其中βCyq為直線OCyq與x軸的夾角:

βCyq=arccos(Ry/lOT).

(11)

此時(shí),點(diǎn)Bq繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的極限位置為點(diǎn)Bmax。直線OBmax與x軸的夾角為

βBmax=βBq+Δβmax.

(12)

同理,可以計(jì)算出左極限點(diǎn)Az對(duì)應(yīng)的βCz和βCzq,以及點(diǎn)Bq繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的極限位置點(diǎn)Bmin。直線OBmin與x軸的夾角為

βBmin=βBq-Δβmin,

(13)

式中,Δβmin=βCz-βCzq。

4.1.3 炮身初始位置設(shè)定

設(shè)i為轉(zhuǎn)動(dòng)火炮的次數(shù),當(dāng)i=0時(shí),為火炮準(zhǔn)備好待穿線的初始狀態(tài)。在點(diǎn)Bmin與點(diǎn)Bmax之間的圓弧上隨機(jī)選取一點(diǎn)B0作為炮尾端觀測(cè)點(diǎn)的初始位置。設(shè)直線OB0與x軸的夾角為βB0,直線OA0與x軸的夾角為βA0,則

(14)

式中,k為[0,1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)值。

將lOA、βA0和lOB、βB0分別代入式(3),可分別計(jì)算出炮身兩端標(biāo)記點(diǎn)的初始坐標(biāo)點(diǎn)A0(xA0,yA0)和點(diǎn)B0(xB0,yB0)。

4.1.4 考慮瞄準(zhǔn)誤差的穿線

通過(guò)經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡能觀察炮身前后十字線產(chǎn)生的方向瞄準(zhǔn)隨機(jī)誤差為σJ。以預(yù)瞄準(zhǔn)點(diǎn)Bi為例,實(shí)際瞄準(zhǔn)線卻過(guò)點(diǎn)B′i,如圖7(a)所示。

在圖7(a)中,線段BiB′i與直線TBi垂直,其長(zhǎng)度為σJ。點(diǎn)B′i的坐標(biāo)(xB′i,yB′i)為

(15)

式中,(xBi,yBi)為預(yù)瞄準(zhǔn)點(diǎn)Bi的坐標(biāo);αBi為直線TBi與x軸的夾角,

αBi=arctan[(yBi-yT)/(xT-xBi)].

(16)

經(jīng)緯儀視軸TB′i與x軸的夾角為α′Bi,可通過(guò)點(diǎn)B′i(xB′i,yB′i)、T(lOT,0)的坐標(biāo),按式(16)的規(guī)律解算。

如圖7(b),如果瞄準(zhǔn)炮口標(biāo)記點(diǎn)時(shí)沒(méi)有誤差,則第i次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī),炮口標(biāo)記點(diǎn)將與經(jīng)緯儀視軸TB′i相交于點(diǎn)A′Bi。βA′i為直線OA′Bi與x軸的夾角,則

(17)

將lOA、βA′i代入式(3),可計(jì)算出點(diǎn)A′Bi的坐標(biāo)(xAB′i,yAB′i)。

考慮到瞄準(zhǔn)誤差時(shí),第i次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī)后,炮口標(biāo)記點(diǎn)的實(shí)際位置點(diǎn)Ai+1的坐標(biāo)為(xAi+1,yAi+1)。過(guò)點(diǎn)A′Bi作直線TB′i的垂線A′BiA″i,與直線TAi+1相交于點(diǎn)A″i,線段A′BiA″i的長(zhǎng)度為σJ,則可由點(diǎn)A′Bi的坐標(biāo)、角α′Bi,按式(15)的規(guī)律計(jì)算點(diǎn)A″i的坐標(biāo)。

按上述規(guī)律可計(jì)算出炮口標(biāo)記點(diǎn)轉(zhuǎn)到實(shí)際位置點(diǎn)Ai+1的坐標(biāo),以及對(duì)應(yīng)的炮尾標(biāo)記點(diǎn)的實(shí)際位置點(diǎn)Bi+1的坐標(biāo)。

4.1.5 考慮瞄準(zhǔn)誤差的垂點(diǎn)位置估計(jì)

預(yù)瞄準(zhǔn)點(diǎn)Ai,按式(15)的規(guī)律得到點(diǎn)A′i的坐標(biāo)(xA′i,yA′i)。將點(diǎn)A′i、B′i的坐標(biāo)代入式(18)解算出θA′iB′i=∠A′iTB′i。

(18)

將lAB、lBC、αBi、θA′iB′i代入式(1),估算出考慮瞄準(zhǔn)誤差時(shí)經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)點(diǎn)Ci對(duì)應(yīng)的水平觀測(cè)角α′Ci。

用α′Ci代替α′Bi,按前述規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)Ai+1和點(diǎn)Bi+1的坐標(biāo)。

4.1.6 炮口標(biāo)記點(diǎn)到經(jīng)緯儀視軸的距離

設(shè)穿線完成后的經(jīng)緯儀視軸為TBq,過(guò)點(diǎn)Bq(xBq,yBq)和點(diǎn)T(xT,yT),其方程為ax+by+c=0。

第i次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮方向機(jī)后,炮口標(biāo)記點(diǎn)Ai(xAi,yAi)到直線TBq的垂點(diǎn)為ATi(xATi,yATi),則

(19)

式中,a=(yT-yBq)/(xT-xBq),b=-1,c=yT-a。

炮口標(biāo)記點(diǎn)Ai到直線TBq的距離li為

(20)

4.2 蒙特卡洛方法實(shí)施步驟

步驟1穿線完成后的點(diǎn)坐標(biāo)解算。按4.1.1節(jié)解算出給定條件下,穿線完成后點(diǎn)Aq(xAq,yAq)、Bq(xBq,yBq)、Cq(xCq,yCq)的坐標(biāo)。

步驟2可觀測(cè)的極限位置解算。按4.1.2節(jié)解算出給定條件下,經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡能觀察到的炮身后端點(diǎn)B的2個(gè)極限位置點(diǎn)Bmin、點(diǎn)Bmax對(duì)應(yīng)的夾角βBmin、βBmax。

步驟3炮身初始位置設(shè)定。按4.1.3節(jié),在Bmin和Bmax之間的圓弧上隨機(jī)選取一點(diǎn)B0作為炮身后端觀測(cè)點(diǎn),并計(jì)算出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A0的位置。

步驟4計(jì)算炮口標(biāo)記點(diǎn)到經(jīng)緯儀視軸的距離。傳統(tǒng)方法按4.1.4節(jié)解算出實(shí)際位置點(diǎn)Ai的坐標(biāo),本文方法按4.1.5節(jié)解算出實(shí)際位置點(diǎn)Ai的坐標(biāo),并按4.1.5節(jié)解算出第i(i=0,1,2,…,n)次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮后,炮口標(biāo)記點(diǎn)Ai到直線TBq的距離li。

步驟5重復(fù)步驟3～4的過(guò)程m次,分別得到傳統(tǒng)方法和本文方法在第i次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮后的距離lij,其中i=0,1,…,n;j=0,1,…,m。對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到第i次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮后的炮口偏離均方差

(21)

4.3 比較分析

4.3.1 基本條件

基本條件:lAB=5 m;lAC=4 m;lOT=3lAB;lOC=500 mm;r=150 mm;通過(guò)經(jīng)緯儀觀測(cè)豎線的標(biāo)準(zhǔn)差σJ=0.2 mm;lAB的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差σlAB=2 mm;lBC的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差σlBC=50 mm。

k=lAC/lAB,為垂點(diǎn)C與炮尾標(biāo)記點(diǎn)B的重合度。當(dāng)k=1時(shí),垂點(diǎn)C與炮尾標(biāo)記點(diǎn)B的位置重合;當(dāng)k≠1時(shí),垂點(diǎn)C與炮尾標(biāo)記點(diǎn)B的位置偏離;當(dāng)k=0.5時(shí),垂點(diǎn)C正好為炮身兩端標(biāo)記點(diǎn)A與B的中點(diǎn)。基本條件中,k=0.8。

隨機(jī)抽樣m=100 000次,得到的結(jié)果δli如表1所示。當(dāng)δli≤σJ時(shí),實(shí)現(xiàn)穿線。

表1 基本條件下得到的δli對(duì)比 mm

從表1可以看出:在前2次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮時(shí),傳統(tǒng)方法和本文方法都迅速收斂,但本文方法的收斂效果更好;轉(zhuǎn)動(dòng)火炮3次時(shí),本文方法就能實(shí)現(xiàn)穿線;而傳統(tǒng)方法需要轉(zhuǎn)炮4次時(shí)才能實(shí)現(xiàn)穿線。

4.3.2 經(jīng)緯儀觀測(cè)豎線的標(biāo)準(zhǔn)差

在基本條件的基礎(chǔ)上,分別取經(jīng)緯儀觀測(cè)豎線的標(biāo)準(zhǔn)差σJ為不同值時(shí)得到的炮口偏離均方差δli,結(jié)果如表2所示。

表2 經(jīng)緯儀觀測(cè)豎線的標(biāo)準(zhǔn)差σJ對(duì)δli結(jié)果的影響 mm

從表2可以看出:在最初的2次轉(zhuǎn)動(dòng)火炮時(shí),傳統(tǒng)方法和本文方法都迅速收斂,但本文方法的收斂效果更好;要實(shí)現(xiàn)δli≈σJ,傳統(tǒng)方法一般需要轉(zhuǎn)動(dòng)火炮4次,而本文方法需要3次甚至2次就能達(dá)到要求,實(shí)現(xiàn)穿線。

4.3.3 垂點(diǎn)與炮尾標(biāo)記點(diǎn)的重合度k

當(dāng)k≈0.5時(shí),傳統(tǒng)方法收斂緩慢,甚至不能收斂,這驗(yàn)證了1.2節(jié)的觀察結(jié)果;而本文方法不受其影響,轉(zhuǎn)動(dòng)火炮4次就能實(shí)現(xiàn)穿線。

在基本條件的基礎(chǔ)上,取k為不同值時(shí),得到的炮口偏離均方差δli,結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出:兩種方法在k=1處的結(jié)果都最小;在k≈1時(shí),傳統(tǒng)方法比本文方法具有優(yōu)勢(shì),甚至可以在只轉(zhuǎn)動(dòng)火炮1次的情況下就實(shí)現(xiàn)穿線;當(dāng)k值偏離1越遠(yuǎn),本文方法越有優(yōu)勢(shì)。

4.3.4 火炮回轉(zhuǎn)軸到炮膛軸線的水平距離lOC

在基本條件的基礎(chǔ)上,分別取火炮回轉(zhuǎn)軸到炮膛軸線(或基準(zhǔn)管軸線)的水平距離lOC為不同值時(shí),得到的炮口偏離均方差δli,如表3所示。

表3 火炮回轉(zhuǎn)軸到炮膛軸線的水平距離lOC對(duì)δli結(jié)果的影響 mm

從表3可以看出,對(duì)同一種方法來(lái)說(shuō),lOC的大小對(duì)結(jié)果無(wú)顯著影響。

4.3.5 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差σlAB

在基本條件的基礎(chǔ)上,取炮身兩端標(biāo)記點(diǎn)距離的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差σlAB為不同值時(shí),用本文方法得到的結(jié)果測(cè)量均方差δli,結(jié)果如表4所示。從表4可以看出:在σlAB≤10 mm范圍內(nèi),σlAB對(duì)本文方法的結(jié)果δli無(wú)顯著影響。

表4 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差σlAB對(duì)δli的影響 mm

4.3.6 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差σlBC

在基本條件的基礎(chǔ)上,取炮尾標(biāo)記點(diǎn)到垂點(diǎn)估計(jì)位置的距離lBC的標(biāo)準(zhǔn)差σlBC為不同值時(shí),用本文方法得到的結(jié)果測(cè)量均方差δli,結(jié)果如表5所示。

表5 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差σlBC對(duì)δli的影響 mm

從表5可以看出:在估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差σlBC≤100 mm的范圍內(nèi),σlBC對(duì)結(jié)果無(wú)顯著影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出的穿線方法,現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施條件寬泛,具有普適性,通常只需轉(zhuǎn)動(dòng)火炮2～3次就能實(shí)現(xiàn)穿線,優(yōu)于傳統(tǒng)方法。特別是在火炮回轉(zhuǎn)軸與身管前、后兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的距離相近時(shí),要避免采用傳統(tǒng)方法穿線。與本文方法相比,傳統(tǒng)方法只有在垂點(diǎn)與炮尾標(biāo)記點(diǎn)的位置近似重合的情況下,才具有優(yōu)勢(shì)。