相亮亮 ，梅齊昌 ，李建設(shè)Justin Fernandez ，顧耀東 *

跑步由于沒(méi)有場(chǎng)地要求、技術(shù)門(mén)檻低并且具有愉悅身心、降低體脂率和減少慢性疾病患病風(fēng)險(xiǎn)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸發(fā)展成為深受人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（郝琦 等，2012；梅齊昌 等，2019；張新 等，2016）。然而，由于跑步是一種長(zhǎng)期重復(fù)性的周期運(yùn)動(dòng)，并且足部在支撐期受到的地面反作用力是自身體質(zhì)量的1.5～3.0 倍，其相對(duì)應(yīng)的損傷（特別是下肢損傷）也十分常見(jiàn)（傅維杰 等，2013； Lieberman et al.，2010； Van Gent et al.，2007）。Van Gent 等（2007）研究發(fā)現(xiàn)，在某一特定年份中79%的跑者報(bào)告經(jīng)歷過(guò)跑步相關(guān)的下肢運(yùn)動(dòng)損傷。針對(duì)跑步高運(yùn)動(dòng)損傷風(fēng)險(xiǎn)的特征，不同類(lèi)型的跑鞋設(shè)計(jì)用于預(yù)防跑步相關(guān)損傷（Sinclair et al.，2016）。目前運(yùn)動(dòng)鞋具技術(shù)雖有所發(fā)展，但跑步相關(guān)的損傷并未得到明顯改善（Lopes et al.，2012）。關(guān)于跑鞋的設(shè)計(jì)及其是否能夠?qū)ε懿缴锪W(xué)產(chǎn)生影響，降低跑步相關(guān)的運(yùn)動(dòng)損傷仍未有定論（Agresta et al.，2018）。

近年來(lái)，裸足跑的相關(guān)研究引起了足部生物力學(xué)學(xué)者的關(guān)注（Li，2017）。Lieberman 等（2012）研究發(fā)現(xiàn)，與穿著傳統(tǒng)跑鞋跑步相比，裸足跑更有利于發(fā)展足部肌肉、維持足部縱弓的三角結(jié)構(gòu)，且長(zhǎng)期裸足跑能夠有效提高足弓剛度。極簡(jiǎn)跑鞋的設(shè)計(jì)靈感源自裸足跑，具有中底厚度薄或無(wú)中底、掌跟差小、靈活性高及重量輕等特點(diǎn)，其設(shè)計(jì)目的是在跑步著地時(shí)提供更少足部支撐以達(dá)到鍛煉足部肌肉和內(nèi)側(cè)縱弓的目的，同時(shí)避免裸足跑導(dǎo)致的擦傷、挫傷等損傷風(fēng)險(xiǎn)（Hannigan et al.，2020；Ridge et al.，2019）。但也有研究認(rèn)為，極簡(jiǎn)跑鞋較傳統(tǒng)跑鞋增加了跑步相關(guān)的損傷風(fēng)險(xiǎn)（Ryan et al.，2014）。因此，極簡(jiǎn)跑鞋對(duì)跑者產(chǎn)生影響的生物力學(xué)機(jī)制和結(jié)果仍然存在爭(zhēng)議（Becker et al.，2020）。

極致緩震跑鞋是與極簡(jiǎn)跑鞋完全不同的跑鞋，具有掌跟差（heel-toe drop）?。ā?0 mm）、中底厚（＞30 mm）和減震效果好等特點(diǎn)（張希妮 等，2019；Chan et al.，2018； Pollard et al.，2018）。目前，極致緩震跑鞋相關(guān)研究主要聚焦于跑鞋是否具有其所宣傳的緩沖減震作用以及與極簡(jiǎn)跑鞋相比是否在降低跑步著地時(shí)的地面沖擊力上更有優(yōu)勢(shì)（Agresta et al.，2018； Sinclair，2017）。Sinclair 等（2016）通過(guò)對(duì)極致緩震跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋進(jìn)行下肢生物力學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，極簡(jiǎn)跑鞋著地時(shí)的瞬時(shí)負(fù)載率、脛骨加速度和脛骨內(nèi)旋峰值均大于極致緩震跑鞋。也有研究發(fā)現(xiàn)，相比于極簡(jiǎn)跑鞋，穿著極致緩震跑鞋的跑者5 km 跑后著地的沖擊力和負(fù)載率均增加（Pollard et al.，2018）。但目前極致緩震跑鞋的相關(guān)研究十分有限，尚不清楚其緩沖減震效果是否能夠達(dá)到有效降低跑步損傷風(fēng)險(xiǎn)的目的（Hannigan et al.，2020）。

局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是指人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)減弱系統(tǒng)外部干擾的能力，即系統(tǒng)對(duì)細(xì)微擾動(dòng)的敏感度（Dingwell et al.，2006）。通過(guò)局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析非線(xiàn)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)，能夠?qū)⒉东@到的對(duì)運(yùn)動(dòng)非常小的干擾（如步幅與步幅之間的波動(dòng)對(duì)步態(tài)的干擾）量化為多個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)軌跡分散度（Horst，1987）。因此，與傳統(tǒng)分析方法相比，能夠?qū)\(yùn)動(dòng)系統(tǒng)時(shí)間波動(dòng)的動(dòng)態(tài)平衡提供更為全面、準(zhǔn)確的分析（Dingwell et al.，2001）。Lyapunov 指數(shù)是描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)所生成的相空間中2 個(gè)極其相近的初值（兩點(diǎn)）所產(chǎn)生的軌跡，隨時(shí)間（迭代次數(shù)）推移按指數(shù)方式分散或收斂的平均變化率（張勇 等，2009）。局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性可以通過(guò)計(jì)算最大有限時(shí)間的Lyapunov 指數(shù)進(jìn)行評(píng)估（呂金虎 等，2002）。最大Lyapunov 指數(shù)越大，局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性越差（Bruijn et al.，2013； Mehdizadeh，2018； Terrier et al.，2013）。Manor 等（2009）利用有限時(shí)間最大Lyapunov 指數(shù)評(píng)估運(yùn)動(dòng)變異率，發(fā)現(xiàn)最大Lyapunov 指數(shù)增大時(shí)，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)對(duì)于小尺度波動(dòng)干擾的敏感性增加，致使局部不穩(wěn)定性增加。

傳統(tǒng)的步態(tài)變異性和穩(wěn)定性測(cè)量往往僅測(cè)試下肢關(guān)節(jié)角度的復(fù)步周期變異程度，但跑步的動(dòng)態(tài)平衡測(cè)試并非單純空間上的復(fù)步步態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試，而是包括步態(tài)與步態(tài)間的差異性以及隨時(shí)間延長(zhǎng)而不斷改變的運(yùn)動(dòng)學(xué)的變化性（England et al.，2007）。通過(guò)局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析能夠從運(yùn)動(dòng)時(shí)間控制方面評(píng)估跑步過(guò)程中的動(dòng)態(tài)平衡變化（李立 等，2014；Ekizos et al.，2017）。本研究針對(duì)極致減震跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋進(jìn)行局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析，通過(guò)對(duì)比極簡(jiǎn)跑鞋和極致緩震跑鞋與傳統(tǒng)跑鞋：1）闡述跑步運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)及相關(guān)損傷機(jī)理的生物力學(xué)研究理論；2）探究3 類(lèi)跑鞋在跑步過(guò)程中下肢關(guān)節(jié)峰值合加速度以及局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的差異，為跑者鞋具選擇提供建議。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件G*Power 3.1.9.4 進(jìn)行樣本量分析，輸入?yún)?shù)選擇效應(yīng)量為0.5，顯著性水平α=0.05，組數(shù)為3 組，檢驗(yàn)效能為0.8，確定本研究的樣本量為12（Faul et al.，2007）。因此，本研究選取12 名男性業(yè)余跑者作為受試者［年齡：（26.3±1.1） 歲，身高：（1.75±0.02） m，體質(zhì) 量：（63.3±2.7） kg，BMI：（20.8±1.3） kg/m2，跑齡≥3 年］，所有受試者在日常生活中均有跑步習(xí)慣，平均2～3 次/周，每次跑步平均距離≥5 km。受試者均以右腿為優(yōu)勢(shì)腿，在中低速的跑步速度下均采用后跟著地模式（通過(guò)觀察受試者在跑步機(jī)上以自選舒適速度跑步時(shí)的著地模式確定），無(wú)神經(jīng)系統(tǒng)相關(guān)疾病且近半年未發(fā)生過(guò)下肢相關(guān)損傷（Bertelsen et al.，2013）。實(shí)驗(yàn)前告知受試者本研究的實(shí)驗(yàn)方案、過(guò)程及目的，并簽署知情同意書(shū)。

1.2 實(shí)驗(yàn)用鞋

本研究的實(shí)驗(yàn)用跑鞋包括極致緩震跑鞋、傳統(tǒng)跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋（圖1）。傳統(tǒng)跑鞋和極致緩震跑鞋的中底均由乙烯-醋酸乙烯酯聚合物（ethylene-vinyl acetate，EVA）材料制成，極簡(jiǎn)跑鞋無(wú)中底。3 類(lèi)跑鞋的外底均由橡膠材料制成，鞋碼為41～43 歐碼。極簡(jiǎn)跑鞋的后跟高度為8 mm，前足和后跟的掌跟差為0 mm；傳統(tǒng)跑鞋的后跟高度為33 mm，前足和后跟的掌跟差為12 mm；極致緩震跑鞋的后跟高度為46 mm，前足和后跟的掌跟差為10 mm。

圖1 極致緩震跑鞋（A）、傳統(tǒng)跑鞋（B）和極簡(jiǎn)跑鞋（C）Figure 1.Maximalist Running Shoes （A），Conventional Running Shoes （B），and Minimalist Running Shoes （C）

1.3 最大Lyapunov指數(shù)計(jì)算原理

最大Lyapunov 指數(shù)通過(guò)測(cè)量狀態(tài)空間相鄰點(diǎn)的指數(shù)發(fā)散速率，進(jìn)而量化系統(tǒng)的局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。首先需要重建狀態(tài)空間（陳鏗 等，2005）。狀態(tài)空間可以通過(guò)延遲坐標(biāo)嵌入的方式從一維時(shí)間序列數(shù)據(jù)中進(jìn)行重建：

其中，τ是時(shí)間延遲，m是嵌入維度，z（t）是輸入的一維坐標(biāo)系，S（t）是重建的m維狀態(tài)空間的向量。

時(shí)間延遲的選擇基于第一平均互信息函數(shù)，嵌入維度數(shù)量的選擇基于偽最鄰近算法（Fraser et al.，1986；Kennel et al.，1992）。通過(guò)平均交互信息算法計(jì)算本研究時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)間延遲，平均互信息函數(shù)在第一階段的最小值即為合適的時(shí)間延遲；通過(guò)偽最鄰近算法檢查臨近軌跡點(diǎn)數(shù)量隨維度函數(shù)的變化情況，偽最鄰近數(shù)量降低為0 時(shí)所對(duì)應(yīng)的維度即為選擇的最佳嵌入維度（趙雅瓊，2014）。

跑者在（10.8±0.5） km/h 跑步速度下的部分膝關(guān)節(jié)合角加速度數(shù)據(jù)如圖2 所示。其中，時(shí)間延遲為10，嵌入維度為6（圖3）。重建后的三維時(shí)間延遲數(shù)據(jù)如圖4 所示。

圖2 慣性測(cè)量單位傳感器采集的合角加速度數(shù)據(jù)Figure 2.Graphical Representation from the IMU Sensor Showing the Resultant Angular Velocity

圖3 狀態(tài)空間中時(shí)間延遲和嵌入維度的計(jì)算Figure 3.Calculations of Time Delay and Embedding Dimension in State Space

圖4 一維和三維空間中的時(shí)間延遲數(shù)據(jù)Figure 4.Time Delay Data in One-Dimension and Three-Dimension Spaces

李雅普諾夫動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性理論表明了給定系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)對(duì)干擾作出的反應(yīng)。擾動(dòng)量的大小隨時(shí)間的變化被評(píng)估為距離：

其中，在重建的狀態(tài)空間中x（0）表示擾動(dòng)點(diǎn)，xe（0）表示非擾動(dòng)點(diǎn)。

指數(shù)穩(wěn)定性評(píng)估是常用的穩(wěn)定性構(gòu)造方法，用于參數(shù)化度量擾動(dòng)量，即d（t）的大小，狀態(tài)空間中相鄰軌跡之間距離的平均增長(zhǎng)速率可以表示為：

第j對(duì)最鄰近點(diǎn)的指數(shù)偏移速率與距離的關(guān)系可以表達(dá)為：

其中，Cj為常數(shù)，表示初始分離；e 為自然常數(shù)；λ為偏移速率。通過(guò)對(duì)式（4）取對(duì)數(shù)得到式（5）：

通過(guò)最小二乘法進(jìn)行一次函數(shù)線(xiàn)性擬合，一段時(shí)間（t）內(nèi)的曲線(xiàn)線(xiàn)性擬合斜率可以表達(dá)為：

最大Lyapunov 指數(shù)λ可以表示為：

1.4 實(shí)驗(yàn)方案和過(guò)程

根據(jù)受試者的鞋碼選擇3 類(lèi)對(duì)應(yīng)鞋碼的跑鞋。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，受試者在跑步機(jī)（Bertec，Worthington，USA）上穿著傳統(tǒng)跑鞋以8 km/h 的速度慢跑5 min。熱身結(jié)束后，在不影響關(guān)節(jié)活動(dòng)的前提下，通過(guò)配套繃帶將慣性測(cè)量單位傳感器I Measure U Sensor V1（長(zhǎng)×寬×高為40 mm×28 mm×15 mm，質(zhì)量為12 g，分辨率為16 bit，Vicon Ltd，UK）佩戴于受試者右腿的踝、膝關(guān)節(jié)貼合皮膚處［2 個(gè)傳感器分別放置于右腿脛骨近端與遠(yuǎn)端肌肉和脂肪等軟組織較少處（圖5）］，以減小傳感器在跑步過(guò)程中的震動(dòng)幅度。測(cè)試過(guò)程中，所有受試者分別穿著3 類(lèi)跑鞋以（10.8±0.5）km/h 的速度在跑步機(jī)上持續(xù)跑步12 min。受試者隨機(jī)選擇3 類(lèi)跑鞋進(jìn)行測(cè)試，完成一類(lèi)跑鞋的測(cè)試后，休息5 min，再穿著下一類(lèi)跑鞋進(jìn)行同樣的測(cè)試。在測(cè)試過(guò)程中，每位受試者在3 類(lèi)跑鞋條件下分別記錄6 次，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為80 s/次（開(kāi)始后和結(jié)束前的2 min 不計(jì)入），每次捕捉約90 個(gè)連續(xù)步態(tài)，選取其中較為穩(wěn)定的50 個(gè)連續(xù)步態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析（圖6）。

圖5 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中傳感器的放置位置Figure 5.Placement of Sensors during the Experiment

圖6 測(cè)試過(guò)程流程圖及數(shù)據(jù)選取標(biāo)準(zhǔn)Figure 6.Test Flow Chart and Data Selection Criteria

1.5 數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)分析

通過(guò)Vicon Nexus 2.8（Vicon Ltd，UK）同步導(dǎo)出CSV文件格式的加速度原始數(shù)據(jù)，確定慣性測(cè)量單位傳感器測(cè)得的步態(tài)周期，截取連續(xù)50 個(gè)穩(wěn)定的步態(tài)周期。本研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為踝、膝關(guān)節(jié)合加速度的峰值以及最大Lyapunov 指數(shù)。根據(jù)三軸加速度數(shù)據(jù)通過(guò)式（8）計(jì)算合加速度，其中加速度數(shù)據(jù)分為加速度/（m·s-2）和角加速度/［（°）·s-2］數(shù)據(jù)。

其中，X為內(nèi)/外方向的加速度數(shù)據(jù)，Y為垂直方向的加速度數(shù)據(jù)，Z為前/后方向的加速度數(shù)據(jù)。

將50 個(gè)步態(tài)合加速度的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分為踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)加速度，每個(gè)加速度同樣包括加速度和角加速度，計(jì)算時(shí)間序列數(shù)據(jù)的嵌入空間和時(shí)間延遲，構(gòu)建狀態(tài)空間（Dingwell et al.，2000； Terrier et al.，2013）。在Matlab R2018a（Mathworks Inc，Natick，MA）中，通過(guò)將計(jì)算得出的時(shí)間延遲以及嵌入維度賦值到Rosenstein 算法中，計(jì)算最大Lyapunov 指數(shù)，評(píng)估跑步過(guò)程中的踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性（Rosenstein et al.，1993）。

處理峰值加速度數(shù)據(jù)的過(guò)程如下：1）將獲取的原始數(shù)據(jù)通過(guò)截止頻率為15 Hz 的二階低通零滯后Butterworth濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波處理；2）將濾波后的數(shù)據(jù)通過(guò)3 次樣條插值法（cubic spline interpolation）進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，獲取每個(gè)步態(tài)約50 個(gè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，即50 個(gè)步態(tài)共計(jì)約2 500 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（Frank et al.，2019）；3）計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的合加速度，統(tǒng)計(jì)每個(gè)步態(tài)的峰值加速度。為了避免改變步態(tài)間與步態(tài)內(nèi)數(shù)據(jù)的時(shí)序特性，本研究對(duì)計(jì)算Lyapunov 指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的標(biāo)準(zhǔn)化合加速度計(jì)算處理，但并未進(jìn)行濾波處理（Cignetti et al.，2012）。

在GraphPad Prism?8.0.2（San Diego，USA）中采用單因素方差分析進(jìn)行各組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，顯著性水平設(shè)置為P＜0.05。數(shù)據(jù)分析前通過(guò)Shapiro-Wilk 檢驗(yàn)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)。通過(guò)Brown-Forsythe 檢驗(yàn)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，若方差齊性不等，則進(jìn)行Welch ANOVA 檢驗(yàn)，組間多重比較采用Tamhane T2 檢驗(yàn)；若方差齊性相等，則采用Tukey HSD 檢驗(yàn)進(jìn)行組間比較。對(duì)于方差齊性相等的數(shù)據(jù)組通過(guò)Eta 平方（η2）法計(jì)算統(tǒng)計(jì)分析中數(shù)據(jù)效應(yīng)量（effect size，ES）的值。對(duì)于采用Welch ANOVA 檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)組，通過(guò)Omega 平方（ω2）法計(jì)算其效應(yīng)量（Olejnik et al.，2003）。效應(yīng)量的判斷標(biāo)準(zhǔn)：0.01＜ES≤0.06 為小效應(yīng)量；0.06＜ES≤0.14 為中效應(yīng)量；ES＞0.14 為大效應(yīng)量（Cohen，1997）。

2 結(jié)果

2.1 峰值加速度

2.1.1 踝關(guān)節(jié)

跑者在3 類(lèi)跑鞋條件下50 個(gè)步態(tài)內(nèi)踝關(guān)節(jié)合加速度的峰值具有顯著差異（圖7），Welch 單因素方差分析顯示：F（2，95.54）=545.4，ES=0.96，P＜0.01。Tamhane’s T2 檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極致緩震鞋著地時(shí)踝關(guān)節(jié)產(chǎn)生合加速的峰值更?。≒＜0.01）；相比于極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋時(shí)踝關(guān)節(jié)合加速度的峰值顯著降低（P＜0.01）；相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋時(shí)合加速度的峰值顯著增加（P＜0.01）。跑者在3 類(lèi)跑鞋條件下踝關(guān)節(jié)合角加速度的峰值數(shù)據(jù)同樣具有顯著差異（圖8），單因素方差分析顯示：F（2，147）=476.6，ES=0.87，P＜0.01。Tukey HSD 事后多重檢驗(yàn)顯示：相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極致緩震鞋產(chǎn)生的峰值合角加速度顯著減?。≒＜0.01）；相比于極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋著地時(shí)的踝關(guān)節(jié)峰值合角加速度顯著減?。≒＜0.01）；相比傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋的踝關(guān)節(jié)合角加速度峰值顯著增大（P＜0.01）。

圖7 3類(lèi)跑鞋50個(gè)步態(tài)內(nèi)的踝關(guān)節(jié)峰值合加速度比較Figure 7.Comparison of the Peak Ankle Joint Resultant Acceleration within 50 Gaits in 3 Types of Running Shoes

圖8 3類(lèi)跑鞋50個(gè)步態(tài)內(nèi)的踝關(guān)節(jié)峰值合角加速度比較Figure 8.Comparison of the Peak Ankle Joint Resultant Angular Acceleration of within 50 Gaits in 3 Types of Running Shoes

2.1.2 膝關(guān)節(jié)

跑者在3類(lèi)跑鞋條件下50個(gè)步態(tài)內(nèi)膝關(guān)節(jié)合加速度的峰值具有顯著差異（圖9），單因素方差分析顯示：F（2，147）=210.3，ES=0.74，P＜0.01。相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋的膝關(guān)節(jié)峰值合加速度顯著減?。≒＜0.01）；相比于極致緩震跑鞋，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋時(shí)產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)峰值合加速度更大，且具有顯著差異（P＜0.01）；相比于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋時(shí)產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)峰值合加速度更大（P＜0.01）。跑者在3 類(lèi)跑鞋條件下50 個(gè)步態(tài)內(nèi)膝關(guān)節(jié)合角加速單因素方差分析顯示：F（2，147）=299.0，ES=0.80，P＜0.01，跑者在3 類(lèi)跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度具有顯著差異（圖10）。相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度更低（P=0.006）；相比于極致緩震跑鞋，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋的膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度顯著增大（P＜0.01）；相比于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋時(shí)的膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度顯著增大（P＜0.01）。

圖9 3類(lèi)跑鞋50個(gè)步態(tài)內(nèi)的膝關(guān)節(jié)峰值合加速度比較Figure 9.Comparison of the Peak Knee Joint Resultant Acceleration within 50 Gaits in 3 Types of Running Shoes

圖10 3類(lèi)跑鞋50個(gè)步態(tài)內(nèi)的膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度比較Figure 10.Comparison of the Peak Knee Joint Resultant Angular Acceleration within 50 Gaits in 3 Types of Running Shoes

2.2 最大Lyapunov指數(shù)

2.2.1 踝關(guān)節(jié)

跑者穿著在3 類(lèi)跑鞋條件下踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指 數(shù) 分 別 為：A 組（0.472±0.15）bits/s，B 組（0.407±0.09）bits/s，C 組（0.339±0.08）bits/s（表1）。3 類(lèi)跑鞋條件下跑者踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)存在顯著差異，單因素方差分析顯示：F（2，33）=4.52，ES=0.22，具有較高的效應(yīng)量（P=0.018）。Tukey HSD 檢驗(yàn)組間多重比較顯示，A 組與B 組間均值差=0.06，95% CI：-0.04，0.17，P=0.317，不具有顯著差異；A 組與C 組間均值差=0.13，95% CI：0.02，0.24，P=0.014，具有顯著差異。相比于極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑的踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)顯著增加；相比于極簡(jiǎn)跑鞋，穿著傳統(tǒng)跑鞋踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)的平均值增加了0.068 bits/s，95% CI：-0.04，0.18，但差異不顯著（P=0.288）。

踝關(guān)節(jié)合角加速度的最大Lyapunov 指數(shù)分別為：A 組（0.74±0.26）bits/s、B 組（0.61±0.17）bits/s、C 組（0.56±0.14）bits/s（表1）。單因素方差分析顯示：F（2，33）=2.69，ES=0.14，具有中等的效應(yīng)量，不具有顯著差異（P=0.083）。Tukey HSD 檢驗(yàn)顯示，A 組與B 組間均值差=0.13，95% CI：-0.07，0.33，P=0.253；A 組與C 組間不具有顯著差異（P=0.078），但相比于極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋的踝關(guān)節(jié)合角加速度最大Lyapunov指數(shù)的平均值增加了0.18 bits/s，95% CI：-0.02，0.38；相比于極簡(jiǎn)跑鞋，穿著傳統(tǒng)跑鞋的平均值增加了0.05 bits/s，95% CI：-0.15，0.25，但差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.805）。

表1 踝關(guān)節(jié)合加速度和合角加速度的最大Lyapunov指數(shù)的單因素方差分析結(jié)果Table 1 One-Way ANOVA Analysis Results of Largest Lyapunov Exponents of Ankle Joint Resultant Acceleration and Angular Acceleration

2.2.2 膝關(guān)節(jié)

3 類(lèi)跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)分別為：A 組（0.936±0.12）bits/s、B 組（0.937±0.15）bits/s、C 組（0.652±0.20）bits/s（表2）。跑者在3 類(lèi)跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)中心合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)數(shù)值具有顯著差異（P＜0.01）。單因素方差分析顯示，具有較高的效應(yīng)量［F（2，33）=12.76，ES=0.44］。Tukey HSD 檢驗(yàn)顯示，A 組與B組的均值差為-0.000 2，95% CI：-0.16，0.16，P=0.999 6；A組與C 組間均值差=0.28，95% CI：0.12，0.44，P=0.000 3，具有顯著差異。相比于極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋時(shí)的膝關(guān)節(jié)合加速度最大Lyapunov 指數(shù)顯著增大；B 組與C 組間差異顯著（P=0.000 3），相較于極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著傳統(tǒng)跑鞋的最大Lyapunov 指數(shù)顯著增大，平均值增加0.285 bits/s，95% CI：0.13，0.45。

3 類(lèi)跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)合角加速度的最大Lyapunov 指數(shù)分別為：A 組（0.456±0.15）bits/s、B 組（0.414±0.13）bits/s、C 組（0.380±0.10）bits/s（表2）。單因素方差分析顯示，效應(yīng)量較?。跢（2，33）=1.02，ES=0.06］，跑者在3 類(lèi)跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)合角加速度的最大Lyapunov 指數(shù)不存在顯著差異（P=0.373）。Tukey HSD 檢驗(yàn)顯示，A 組與B 組間均值差=0.04，95% CI：0.09，0.17，P=0.72；A 組與C 組間不具有顯著差異（P=0.341），但相比極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋膝關(guān)節(jié)合角加速度的最大Lyapunov 指數(shù)平均值增加了0.076 bits/s，95% CI：-0.05，0.20；B 組與C 組間無(wú)顯著差異［均值差=0.03，95% CI：-0.10，0.16，P=0.795）］。

表2 膝關(guān)節(jié)合加速度和合角加速度的最大Lyapunov指數(shù)的單因素方差分析結(jié)果Table 2 One-Way ANOVA Analysis Results of Largest Lyapunov Exponents of Knee Joint Resultant Acceleration and Angular Acceleration

3 分析與討論

本研究通過(guò)Rosenstein 算法（Rosenstein et al.，1993），計(jì)算跑者穿著傳統(tǒng)跑鞋、極致緩震跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋跑步的過(guò)程中所產(chǎn)生時(shí)間序列數(shù)據(jù)的最大Lyapunov 指數(shù)。采用慣性測(cè)量單位傳感器收集跑者膝、踝關(guān)節(jié)恒定速度下50 個(gè)連續(xù)且穩(wěn)定步態(tài)的加速度數(shù)據(jù)，進(jìn)行峰值合加速度比較，然后計(jì)算時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)間延遲和嵌入維度，構(gòu)建狀態(tài)空間，計(jì)算最大Lyapunov 指數(shù)。本研究發(fā)現(xiàn)：對(duì)于峰值合加速度，無(wú)論是膝關(guān)節(jié)還是踝關(guān)節(jié)，極簡(jiǎn)跑鞋最大，而極致緩震跑鞋最小，且均具有顯著差異；對(duì)于最大Lyapunov 指數(shù)，跑者穿著極致緩震跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋的踝關(guān)節(jié)合加速度差異顯著，相較于極致緩震跑鞋，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋的最大Lyapunov 指數(shù)更小，即動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性更好。跑者穿著極致緩震跑鞋與傳統(tǒng)跑鞋以及極致緩震跑鞋與極簡(jiǎn)跑鞋組間的膝關(guān)節(jié)合加速度差異顯著，相較極致緩震跑鞋，傳統(tǒng)跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋的最大Lyapunov 指數(shù)更小，即動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性更好。

3.1 脛骨峰值加速度

踝關(guān)節(jié)合加速度峰值又稱(chēng)脛骨峰值加速度（peak tibia acceleration，PTA-R）。研究發(fā)現(xiàn)，更大的PTA-R 與更高的損傷率有關(guān)（Sheerin et al.，2020）。后跟著地模式的跑者著地時(shí)產(chǎn)生的脛骨應(yīng)力大于前足著地模式的跑者（Ruder et al.，2019）。Sinclair（2017）研究發(fā)現(xiàn)，相較于極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋著地時(shí)所產(chǎn)生的PTA-R 顯著增大。但相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)跑鞋和極致緩震跑鞋，穿著極簡(jiǎn)跑鞋的跑者所產(chǎn)生的瞬時(shí)垂直負(fù)荷加載率更大（Agresta et al.，2018；Sinclair et al.，2016）。Becker 等（2020）研究發(fā)現(xiàn)，極致緩震跑鞋跑步過(guò)程中臀大肌和腓骨長(zhǎng)肌的均方根振幅小于傳統(tǒng)跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋。Willy 等（2014）針對(duì)傳統(tǒng)跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋的動(dòng)力學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者適應(yīng)初期穿著極簡(jiǎn)跑鞋落地時(shí)產(chǎn)生的峰值垂直沖擊載荷以及平均垂直負(fù)荷加載率均顯著增大。

本研究發(fā)現(xiàn)，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋產(chǎn)生的PTA-R 大于傳統(tǒng)跑鞋，穿著傳統(tǒng)跑鞋的脛PTA-R 大于極致緩震跑鞋。提示，跑者所產(chǎn)生的PTA-R 差異可能與跑鞋的類(lèi)型相關(guān)，其中極致減震跑鞋產(chǎn)生的PTA-R 最小，而極簡(jiǎn)跑鞋產(chǎn)生的PTA-R 最大。因此，跑者不僅應(yīng)注意在穿著極簡(jiǎn)跑鞋進(jìn)行跑步的初期階段由于不適應(yīng)所造成的損傷，還需要注意極簡(jiǎn)跑鞋可能增加跑步過(guò)程的瞬時(shí)垂直加載速率和PTA-R，進(jìn)而造成慢性損傷這一問(wèn)題（Sinclair et al.，2016）。

極致緩震跑鞋前足和中足區(qū)域的中底厚，掌跟差較小，設(shè)計(jì)重點(diǎn)在突出跑鞋的緩沖減震作用，以降低沖擊載荷，減少足-地接觸所產(chǎn)生的相關(guān)損傷（Pollard et al.，2018）。Agresta 等（2018）通過(guò)對(duì)習(xí)慣穿著傳統(tǒng)跑鞋跑步的人群進(jìn)行為期4 周的極致緩震跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋跑步訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)跑鞋，穿著極致緩震跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋的跑者著地時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷增大，但極簡(jiǎn)鞋所產(chǎn)生的PTA-R 和足跟峰值加速度更大。極簡(jiǎn)跑鞋還會(huì)產(chǎn)生相較傳統(tǒng)跑鞋和極致緩震跑鞋更大的瞬時(shí)負(fù)荷加載率（Hannigan et al.，2020）。相關(guān)的肌電研究表明，穿著極致緩震跑鞋跑者產(chǎn)生的脛骨前肌均方根幅值低于極簡(jiǎn)跑鞋（Becker et al.，2020）。因此，跑者在由穿著傳統(tǒng)跑鞋改為極致緩震跑鞋的適應(yīng)初期，其損傷概率可能小于由穿著傳統(tǒng)跑鞋改為極簡(jiǎn)跑鞋的適應(yīng)初期。這與本研究發(fā)現(xiàn)的3 類(lèi)跑鞋跑者下肢關(guān)節(jié)峰值合加速和合角加速度的結(jié)果一致，也說(shuō)明了即使長(zhǎng)期穿著極簡(jiǎn)跑鞋跑步具有增強(qiáng)足部?jī)?nèi)、外部肌肉力量，提高足縱弓剛度等長(zhǎng)期效應(yīng)，但短期內(nèi)也會(huì)增加下肢骨骼、肌肉損傷風(fēng)險(xiǎn)，因此從短期角度而言，人體更易于適應(yīng)穿著極致緩震跑鞋進(jìn)行跑步運(yùn)動(dòng)。

3.2 下肢局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性

局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是測(cè)量人體動(dòng)態(tài)平衡的重要指標(biāo)之一，可以通過(guò)計(jì)算人體生物力學(xué)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的最大Lyapunov 指數(shù)進(jìn)行評(píng)估（李立 等，2014；呂金虎 等，2002；Look et al.，2013）。慣性加速度傳感器獲得的三軸加速度時(shí)序數(shù)據(jù)可以評(píng)估不同速度下步態(tài)局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性差異。Stenum 等（2014）研究發(fā)現(xiàn)，不同最大Lyapunov 指數(shù)計(jì)算方法和不同步態(tài)速度均會(huì)造成局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的差異。一定條件下，步行速度越小，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性表現(xiàn)越好，同時(shí)局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性還受不同跑步界面的影響（England et al.，2007）。Ekizos 等（2017）測(cè)試習(xí)慣穿著傳統(tǒng)跑鞋跑步的跑者在跑步機(jī)上裸足和穿著傳統(tǒng)跑鞋條件下跑步時(shí)的局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性發(fā)現(xiàn)，急性裸足跑步態(tài)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性更差，損傷風(fēng)險(xiǎn)更高，但是尚不清楚這種差異的原因是由于不同著鞋條件還是著地模式的改變?cè)斐傻摹?/p>

Frank 等（2019）比較初級(jí)跑者和具有長(zhǎng)期跑步經(jīng)驗(yàn)的跑者在穿著不同厚度（傳統(tǒng)跑鞋 vs 極簡(jiǎn)跑鞋）和鞋底硬度跑鞋的條件下髖、膝和踝3 個(gè)關(guān)節(jié)局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性發(fā)現(xiàn)，除了跑步經(jīng)驗(yàn)對(duì)最大Lyapunov 指數(shù)產(chǎn)生顯著影響外，不同鞋底厚度和硬度間不存在顯著差異。該研究還發(fā)現(xiàn)，髖關(guān)節(jié)在上述不同條件下最大Lyapunov 指數(shù)的變化小且較穩(wěn)定，而末肢關(guān)節(jié)踝關(guān)節(jié)的最大Lyapunov 指數(shù)受外界條件的影響最大。本研究發(fā)現(xiàn)針對(duì)踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)，傳統(tǒng)跑鞋小于極致緩震跑鞋但大于極簡(jiǎn)跑鞋，并且跑者穿著極致緩震跑鞋時(shí)膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)顯著大于極簡(jiǎn)跑鞋，跑者穿著極簡(jiǎn)跑鞋時(shí)膝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)顯著小于傳統(tǒng)跑鞋。從局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的角度，說(shuō)明穿著極簡(jiǎn)跑鞋的下肢局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性最佳，而極致緩震跑鞋的局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定最差。

結(jié)合Lieberman 等（2010）、Davis 等（2017）和Sinclair（2017）針對(duì)不同著地模式、著鞋條件和鞋底厚度等方面對(duì)人體足內(nèi)外部神經(jīng)肌肉活動(dòng)、足縱弓功能以及運(yùn)動(dòng)損傷影響的研究認(rèn)為，極簡(jiǎn)跑鞋更適合于跑者。結(jié)合3 類(lèi)跑鞋的下肢關(guān)節(jié)峰值合加速度表明，雖然極致緩震跑鞋的局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性較差，但是由于其下肢關(guān)節(jié)峰值合加速度小，前足和后足厚大的中底能夠在跑步過(guò)程中一定程度上起到緩沖減震、減小由于著地沖擊載荷和PTA-R 過(guò)大等因素導(dǎo)致的相關(guān)運(yùn)動(dòng)損傷的作用（Agresta et al.，2018；Sinclair et al.，2016）。

4 結(jié)論

1）從下肢關(guān)節(jié)峰值加速度的角度考慮，極致緩震跑鞋較傳統(tǒng)跑鞋和極簡(jiǎn)跑鞋具有更好的緩沖減震作用，著地時(shí)的脛骨峰值加速度更小。

2）從局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的角度考慮，極簡(jiǎn)跑鞋較極致緩震跑鞋和傳統(tǒng)跑鞋在跑步的過(guò)程中具有更好的下肢局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，系統(tǒng)減弱外部干擾的能力更好，說(shuō)明跑者著極簡(jiǎn)跑鞋跑步時(shí)的步態(tài)更自然。

3）傳統(tǒng)跑鞋組由于產(chǎn)生的下肢關(guān)節(jié)峰值加速度相對(duì)較小且具有較好的局部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，對(duì)于需要兼顧跑步時(shí)的緩沖減震作用以及動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的跑者來(lái)說(shuō)是較優(yōu)的選擇。