李俊汲,楊小龍,蔡元浪,張廣磊,張法富

(海洋石油工程股份有限公司,天津 300451)

聚酯纜是深水浮式平臺(tái)系泊系統(tǒng)的常見(jiàn)組成部分,具有強(qiáng)度高、質(zhì)量輕和疲勞性能好等優(yōu)良特性,越來(lái)越多的深水浮式結(jié)構(gòu)選擇采用聚酯纜系泊系統(tǒng)作為定位系統(tǒng)[1]。聚酯纜由具有黏彈性的材料制成,因此其動(dòng)態(tài)剛度特征不是恒定的,而是會(huì)隨加載時(shí)長(zhǎng)、加載幅度、加載周期、載荷循環(huán)次數(shù)及加載歷史等因素而變化,由于聚酯纜這種復(fù)雜的剛度特征,很難建立能對(duì)其剛度進(jìn)行精確模擬的模型。目前工業(yè)界通常采用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行模擬,即考慮影響聚酯纜動(dòng)態(tài)剛度的一項(xiàng)或多項(xiàng)因素建立聚酯纜動(dòng)態(tài)剛度模型[2-6], 形成多種動(dòng)態(tài)剛度模擬方法。在實(shí)際項(xiàng)目中,為探討不同剛度模擬方法對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響,以某深水半潛平臺(tái)系泊系統(tǒng)為例,基于聚酯纜的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù),選取典型工況,采用不同的聚酯纜剛度模擬方法進(jìn)行系泊分析。這里所提到的剛度均為軸向抗拉剛度。

1 聚酯纜剛度模型

1.1 上下限剛度模型

上下限模型定義了下限剛度和上限剛度,分別用于計(jì)算最大位移和張力。 上下限剛度模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。但是,該方法存在以下缺點(diǎn)[7]。

1)沒(méi)有系統(tǒng)的方法來(lái)確定剛度上限和下限,這些值的確定通常具有一定隨意性。

2)聚酯纜的剛度特性復(fù)雜,其剛度值和載荷類型、幅度、持續(xù)時(shí)間,以及加載歷史都有關(guān)系。忽略這些因素而使用2個(gè)確定值來(lái)表示這種復(fù)雜特性可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)于保守或不夠保守的分析結(jié)果。

因此,雖然上下限剛度模型是一種簡(jiǎn)單且廣泛使用的模型,但實(shí)際上下限值的確定和選用卻需要仔細(xì)考慮。

1.2 靜動(dòng)態(tài)剛度模型

纖維材料剛度特性很大程度上取決于材料的大分子結(jié)構(gòu)。聚合材料的形態(tài)通常展現(xiàn)出晶體部分和非晶體部分。靜態(tài)剛度是緩慢加載時(shí)受拉構(gòu)件的剛度,由于加載緩慢,材料的晶體部分和非晶體部分都會(huì)對(duì)載荷做出反應(yīng)。這樣所得到的纖維剛度是兩部分剛度的均值。動(dòng)態(tài)剛度是當(dāng)受拉構(gòu)件處于周期載荷作用時(shí)的響應(yīng)剛度。由于非晶體部分對(duì)快速變化的載荷不能足夠快得進(jìn)行反應(yīng),這時(shí)主要是由剛度更大的晶體部分承受載荷,這樣整個(gè)纖維結(jié)構(gòu)的剛度也就更大。對(duì)于聚酯纜繩來(lái)說(shuō),這導(dǎo)致動(dòng)態(tài)剛度為靜態(tài)剛度的2～3倍。如果不考慮這聚酯纜繩這種性能,纜繩張力和船體位移的預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確。針對(duì)這種纖維纜繩的伸長(zhǎng)特性,引入動(dòng)靜態(tài)模型。這種模型中,在聚酯纜初始張力到平均張力之間的載荷曲線中使用靜態(tài)剛度,而在之后在周期載荷部分使用動(dòng)態(tài)剛度。這種模型可準(zhǔn)確模擬纖維纜在海洋環(huán)境中面臨的實(shí)際情況,即系泊纜在惡劣環(huán)境下一般受到固定的平均載荷和平均載荷周圍的周期性載荷[7]。

聚酯纜剛度計(jì)算如下。

EA=ΔF/Δε

(1)

式中:ΔF為載荷變化值;Δε為應(yīng)變變化值;EA為抗拉剛度。等效的量綱-的量剛度可以表示為Kr。

(2)

式中:MBS為最小破斷強(qiáng)度。

動(dòng)靜態(tài)剛度模型中的靜態(tài)剛度系數(shù)可以由準(zhǔn)靜態(tài)剛度模型得到[7]。

Krs=(F2-F1)/[E2-E1+Clgt]

(3)

式中:F1為初始張力;F2為終點(diǎn)張力;E1為初始應(yīng)變;E2為最終應(yīng)變;C為蠕變系數(shù);t為持續(xù)時(shí)間。

1.2.1 3參數(shù)動(dòng)態(tài)剛度模型

有學(xué)者以通過(guò)模型試驗(yàn)形式得出聚酯纜抗接與張力平均值、張力幅值,以及載荷周期3個(gè)參數(shù)相關(guān),并給出了經(jīng)驗(yàn)公式[2],這種方法也被ABS[7]和API[8]所引用。動(dòng)態(tài)剛度用Krd表示,聚酯纜3參數(shù)動(dòng)態(tài)剛度公式可表達(dá)為

Krd=α+βLm+γT+δlgP

(4)

式中:α、β、γ、δ為聚酯纜材料特性相關(guān)系數(shù);Lm為平均載荷占MBS百分比;T為載荷幅值占MBS百分比;P為載荷周期。

1.2.2 雙參數(shù)動(dòng)態(tài)剛度模型

聚酯纜的動(dòng)態(tài)剛度主要影響因素為平均張力和張力變化的幅值,載荷變化周期對(duì)彈性模量的影響很小,進(jìn)而對(duì)式(4)進(jìn)行簡(jiǎn)化,聚酯纜雙參數(shù)動(dòng)態(tài)剛度的表達(dá)式為[4]

Krd=α+βLm+γT

(5)

1.2.3 單參數(shù)動(dòng)態(tài)剛度模型

有學(xué)者認(rèn)為張力變化的幅值影響要小于平均張力的影響,進(jìn)而可以提出一種更為簡(jiǎn)化的單參數(shù)聚酯纜動(dòng)態(tài)剛度表達(dá)式[6]。

Krd=α+βLm

(6)

1.2.4 定常動(dòng)態(tài)剛度模型

按照以上思路,假設(shè)一種最為簡(jiǎn)化的定常聚酯纜動(dòng)態(tài)剛度模型,表達(dá)式為

Krd=α

(7)

2 聚酯纜剛度模型參數(shù)確定

2.1 靜態(tài)剛度參數(shù)擬合

聚酯纜靜態(tài)剛度通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)剛度試驗(yàn)測(cè)定,不同工況下得到的剛度存在差別。具體試驗(yàn)流程參考ABS的要求,這里主要關(guān)注動(dòng)態(tài)剛度的影響評(píng)估,靜態(tài)剛度簡(jiǎn)單設(shè)定為12倍的MBS,MBS設(shè)定為21 437 kN。

2.2 動(dòng)態(tài)剛度參數(shù)擬合

聚酯纜動(dòng)態(tài)剛度同樣需要通過(guò)試進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試工況需要考慮不同的平均載荷、載荷幅值和載荷周期,試驗(yàn)流程可以參考ABS的要求,以某實(shí)際聚酯纜的測(cè)試結(jié)果為例[9],動(dòng)態(tài)剛度試驗(yàn)結(jié)果和不同模型的擬合曲線見(jiàn)圖1。不同動(dòng)態(tài)剛度模型的擬合系數(shù)和擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖1 動(dòng)態(tài)剛度模型擬合結(jié)果

表1 動(dòng)態(tài)剛度參數(shù)擬合結(jié)果

2.3 動(dòng)態(tài)剛度擬合結(jié)果分析

從擬合結(jié)果可以看出,三參數(shù)法的擬合殘差最小,決定系數(shù)最接近1,說(shuō)明其擬合效果最好,雙參數(shù)模型的擬合度和三參數(shù)法接近,二者差別不大;單參數(shù)模型擬合程度居中;定常模型的擬合度最低。這些結(jié)果說(shuō)明說(shuō)明載荷周期對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的影響較小,平均張力和張力幅值對(duì)結(jié)果的影響明顯。

需要注意的是,定常法的擬合結(jié)果會(huì)明顯受聚酯纜試驗(yàn)矩陣的影響,其結(jié)果明顯不能反映動(dòng)態(tài)剛度的變化特性,不推薦采用這種方法對(duì)聚酯纜剛度進(jìn)行模擬。

3 不同聚酯纜剛度模型下系泊分析結(jié)果對(duì)比

3.1 系泊系統(tǒng)描述

半潛平臺(tái)的主尺度相關(guān)信息見(jiàn)表2,水深約1 500 m,系泊系統(tǒng)為4×4對(duì)稱布置如圖2和圖3,系泊纜各段規(guī)格和長(zhǎng)度見(jiàn)表3,錨鏈及聚酯纜材料參數(shù)見(jiàn)表4。

圖2 系泊系統(tǒng)布置示意

圖3 系泊系統(tǒng)布置示意

表2 半潛平臺(tái)主尺度及相關(guān)信息

表3 系泊纜各段規(guī)格和長(zhǎng)度

表4 錨鏈及聚酯纜材料參數(shù)

3.2 環(huán)境條件

選取典型百年一遇環(huán)境條件進(jìn)行計(jì)算,環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 環(huán)境條件

由于系泊系統(tǒng)為對(duì)稱布置,因此僅選取一典型方向進(jìn)行分析,環(huán)境載荷方向?yàn)?°,見(jiàn)圖2。為消除波浪隨機(jī)性對(duì)結(jié)果規(guī)律造成的影響,所有對(duì)比分析中采用相同的環(huán)境因子,保證波浪時(shí)歷的一致性。

3.3 系泊分析方法

計(jì)算分析采用OrcaFlex軟件,方法參考文獻(xiàn)[10],采用靜動(dòng)態(tài)剛度模型系泊分析步驟如下。

1)使用聚酯纜靜態(tài)剛度及纜繩初始長(zhǎng)度作為初始模型進(jìn)行計(jì)算,得到式(4)中的所需的3項(xiàng)參數(shù):平均張力Lm,張力幅值T,張力周期P。

2)將1)中得到的參數(shù)按照需要依次帶入式(4)～(7)中。得到不同動(dòng)剛度模擬方法下各纜繩的動(dòng)態(tài)剛度Krd,見(jiàn)表6。

表6 不同模型下各纜繩的剛度和長(zhǎng)度值

4)使用新模型開展計(jì)算,得到平臺(tái)位移和纜繩張力結(jié)果。

此外,分別使用靜態(tài)剛度和定常動(dòng)態(tài)剛度作為上下限剛度,采用1.1節(jié)中的上下限剛度模型進(jìn)行了計(jì)算作為對(duì)比。

3.4 系泊分析結(jié)果及分析

選取同樣的隨機(jī)波浪對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行了3 h的時(shí)域模擬,得響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值見(jiàn)表7?；?.3節(jié)結(jié)論,三參數(shù)法對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的擬合結(jié)果最好,因此以三參數(shù)模型作為基準(zhǔn)值,各模型統(tǒng)計(jì)值的相對(duì)差異對(duì)比見(jiàn)表8。

表7 不同模型下平臺(tái)位移和纜繩張力結(jié)果統(tǒng)計(jì)值

表8 不同模型下平臺(tái)位移和纜繩張力;結(jié)果統(tǒng)計(jì)值相對(duì)差異 %

從以上分析可以得到以下結(jié)論。

1)對(duì)于靜動(dòng)態(tài)剛度模型來(lái)說(shuō),隨著參數(shù)的減少,動(dòng)態(tài)剛度模型得到簡(jiǎn)化,但結(jié)果的偏差有增大趨勢(shì)。

2)不同靜動(dòng)態(tài)剛度模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果偏差不大,均在5%的范圍內(nèi)。說(shuō)明幾種簡(jiǎn)化方式對(duì)于整體系泊結(jié)果的影響不大。

3)采用靜態(tài)剛度作為下限剛度的模型對(duì)位移的估計(jì)會(huì)略偏于保守,最大位移偏差在5%以內(nèi)。但該模型對(duì)纜繩張力會(huì)明顯低估。

4)采用常數(shù)剛度作為上限剛度的模型對(duì)纜繩張力的估計(jì)會(huì)略偏于保守,受力最大纜繩的最大張力偏差在5%以內(nèi)。但該模型對(duì)平臺(tái)位移會(huì)明顯低估。

4 結(jié)論

1)對(duì)于纜繩動(dòng)態(tài)剛度擬合來(lái)說(shuō),周期的影響較小,平均張力和張力幅值的影響較大。不推薦采用定常剛度對(duì)動(dòng)態(tài)剛度進(jìn)行擬合。

2)采用靜動(dòng)態(tài)剛度模型進(jìn)行系泊分析時(shí),單參數(shù)模型,雙參數(shù)模型和三參數(shù)模型的結(jié)果差別不大,均可以用于系泊分析。

3)靜動(dòng)態(tài)剛度模型中,平臺(tái)最大位移主要受靜態(tài)剛度影響,靜動(dòng)態(tài)剛度模型下的最大位移與采用靜態(tài)剛度作為下限剛度的模型結(jié)果接近,可以使用靜態(tài)剛度作為下限剛度評(píng)估最大位移。

4)靜動(dòng)態(tài)剛度模型中,纜繩張力主要受動(dòng)態(tài)剛度的影響,靜動(dòng)態(tài)剛度模型下纜繩最大張力與采用動(dòng)態(tài)剛度作為上限剛度的模型結(jié)果接近,可以采用動(dòng)態(tài)剛度作為上限剛度評(píng)估最大纜繩張力。

綜合考慮,在分析系泊系統(tǒng)最大纜繩張力和位移時(shí),單參數(shù)、雙參數(shù)和三參數(shù)靜動(dòng)態(tài)剛度模型均可以采用。后續(xù)應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步研究以上結(jié)論的在不同系泊系統(tǒng)和不同纜繩產(chǎn)品下的適用性,為工程設(shè)計(jì)提供幫助。