林國斌 潘 伶 郭錦陽

(福州大學機械工程及自動化學院，福州市摩擦與潤滑行業(yè)技術創(chuàng)新中心 福建福州 350108)

在機械生產中，常會出現(xiàn)高速、載荷沖擊、工作溫度變化范圍寬等工況，機械零件相對運動表面不可避免地會發(fā)生摩擦磨損，進而產生大量微小磨屑。采用潤滑劑分離摩擦表面是降低摩擦磨損的有效方法之一[1-3]。其中，部分磨屑會隨著廢油排出，但仍有磨屑會殘留在潤滑油中[4-5]。磨屑作為潤滑油中的雜質，一方面會進入零件接觸潤滑區(qū)，加劇零件的磨損；另一方面磨屑的存在會改變潤滑油的摩擦學性能，無法保證設備的運行精度[1-2，6]。

在精密機械中，由于關鍵零部件(如軸承、齒輪)長期處于服役狀態(tài)，并且承受較高的載荷，易出現(xiàn)乏油工況，此時潤滑體系中的磨屑會隨著流體流動直接與壁面發(fā)生接觸[7-8]，導致機械系統(tǒng)的傳遞效率下降，縮減使用壽命[9]。沈明學等[10]通過試驗指出在同粒徑下角形磨屑比圓形磨屑磨損程度更大，易形成嵌入坑式表面形貌。DONG等[11]對比分析了在含砂和純水潤滑條件下的磨損行為，表明磨損量和表面粗糙度隨著滑動速度、載荷和砂礫濃度的增加而增加。

盡管磨屑對潤滑體系的影響受到了眾多關注，但是當潤滑薄膜進入納米量級時，此時宏觀上的流體力學規(guī)律不再適用，并且實物試驗也無法實時觀察到磨屑在潤滑油中的動態(tài)行為，如磨屑吸附于壁面、團聚現(xiàn)象和沉積等過程[12-14]。分子動力學(Molecular Dynamics，MD)方法通過計算牛頓運動方程得到體系原子在任意時刻下的演變過程，已經廣泛應用于納米尺度下研究材料的力學響應過程[15-17]。本文作者采用摩擦學試驗和分子動力學模擬結合的方法，以正十六烷為基礎油(烷烴類分子是基礎油的主要成分，正十六烷分子結構簡單，廣泛應用于實際潤滑試驗和MD模擬中[18-20])，考慮潤滑油中混入因磨損而產生的磨屑(Fe)，通過設置不同粒徑的磨屑和油膜厚度，比較在不同載荷下潤滑油膜的密度分布、壓縮率，分析剪切過程中潤滑體系的力學響應和不同粒徑磨屑的動態(tài)行為特征，并進一步探究在乏油工況下磨屑對潤滑油潤滑性能的影響。

1 摩擦試驗

微納米劃痕儀(MST)利用探針對待測樣品表面進行劃痕試驗，可以測定摩擦過程中的摩擦因數、磨損率、應力-應變曲線等微觀力學數據[21-24]。

試驗主要原料和試劑包括：十六烷基礎油(純度99%，上海紫一試劑廠生產)；磨屑鐵(純度99.8%，粒徑50 nm，南宮市鑫盾合金焊材噴涂有限公司生產)；分散劑三聚磷酸鈉(純度≥99.9%，無錫市亞泰聯(lián)合化工有限公司生產)；基底材料為直徑12 mm的純鐵(上表面粗糙度為Ra0.05～0.1 μm)；壓頭為直徑1 mm的金屬鋼球。

稱取一定質量的基礎油、磨屑和分散劑混合并充分攪拌15 min，用超聲波處理器振蕩分散15 min，間隔5 min連續(xù)處理3次，得到質量分數為0.1%和0.5%的含磨屑潤滑劑。

試驗采用的微納米劃痕儀為奧地利Anton Paar公司生產的微納米壓/劃痕儀(MST2)，如圖1所示。試驗時，首先用微納米劃痕儀首先對滴入潤滑劑的基底進行預掃描，然后進行微納米劃痕試驗。試驗條件為：在30～100 mN的載荷作用下，探針以3 mm/min的速度滑動，滑動距離為3 mm。試驗后采用光學顯微鏡對劃痕形貌進行掃描。

圖1 微納米劃痕儀

圖2所示為不含磨屑和含磨屑潤滑劑潤滑時在不同負載下的摩擦力和正壓力的變化情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，在不同載荷條件下，含磨屑的潤滑劑所對應的摩擦力FL均大于不含磨屑潤滑劑所對應的摩擦力，并且磨屑的加入使得FL的振蕩幅度增大。這一方面是由于磨屑的存在提高了潤滑油的黏度，另一方面是由于在劃痕試驗過程中，劃痕儀的壓頭與磨屑之間發(fā)生相互碰撞或擠壓變形。

圖2 不含磨屑和含磨屑潤滑劑潤滑時不同載荷下摩擦力FL的變化

圖3所示為含磨屑潤滑油在不同磨屑質量分數條件下的摩擦因數?？梢园l(fā)現(xiàn)，含質量分數0.5%磨屑的潤滑油摩擦因數反而小于含質量分數0.1%磨屑的潤滑油，這是由于適量的磨屑會沉積到壁面不平整部分，起到填充修補作用效應，同時還會在剪切過程中發(fā)生滾動，從而降低磨損。

圖3 含不同濃度鐵屑潤滑油的摩擦因數

圖4所示為含磨屑潤滑劑潤滑下試樣劃痕形貌光學顯微鏡照片。可以看到含有磨屑潤滑劑潤滑下試樣的劃痕深度小于不含磨屑潤滑劑潤滑下的劃痕深度，這是由于磨屑會吸附在摩擦表面形成保護層，避免摩擦副之間的直接接觸。

圖4 不同潤滑劑潤滑下同載荷下劃痕形貌光學顯微鏡照片

2 分子動力學模擬

2.1 模型的建立

圖5所示是MD模擬過程中所使用的納米間隙潤滑模型，x、y方向施加周期性邊界條件，z方向施加非周期邊界條件。模型在x、y方向的尺寸為13.8 nm×8.1 nm。上下平行壁面均為體心立方晶體Fe(100)晶面，壁面厚度為2.3 nm。上、下固體壁面均分為3層，用于施加邊界條件的外層剛性層(黃色)、用于提供環(huán)境影響因素的中間層恒溫層(綠色)、用于提取力學特性的內層自由變形層(紫色)。上、下壁面之間填充有潤滑劑，包括正十六烷基礎油(灰色)和磨屑Fe(綠色)。MD模擬受限于有限的計算機集群的計算量，無法做到完全實現(xiàn)實際試驗條件。當磨屑過大時，會在壓縮階段便與壁面接觸，無法達到研究的目的。經過模擬調試，確定磨屑Fe在潤滑油中的體積分數為1.89%。不含磨屑Fe的潤滑體系原子總數為79 320個(780個正十六烷分子)；含磨屑Fe的體系原子總數為79 322個(770個正十六烷分子，磨屑Fe的粒徑為2.2 nm)。

圖5 邊界納米潤滑模型

2.2 模擬過程

MD模擬過程通過大規(guī)模原子/分子并行模擬器(Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator，LAMMPS)實現(xiàn)[24]。模擬中采用第二代力場COMPASS力場(Condensed-phase Optimized Molecular Potential for Atomistic Simulation Studies)對烷烴分子進行模擬[25]。金屬壁面鐵原子之間的相互作用采用Finnis-Sinclair(FS)EAM勢函數[26]，其他不同分子上的原子和相同分子上間距在3個原子以上的原子之間的非鍵作用采用Lennard-Jones(L-J)勢[27]，截斷半徑取1 nm。鐵屑和壁面原子之間也使用L-J勢，磨屑與壁面原子之間的作用參數為：ε壁-屑=12.33 kJ/mol，σ壁-屑=0.22 nm。其他原子有關的參數如表1所示。

表1 L-J參數

MD模擬過程包括弛豫、加壓和剪切3個階段。首先在NVT系綜下對潤滑劑分子和金屬原子進行充分弛豫，弛豫時間為0.2 ns，使體系的總能量收斂于常數值1×10-6；隨后在接下來的0.5 ns內用NVE系綜代替NVT系綜，并引入加壓階段，通過固定剛性層2并施加載荷于剛性層1達到加壓的效果；將為了傳導體系由于加壓產生的熱量，運用Nose-Hoover恒溫方法控制恒溫層3、4的溫度，設置溫度為303 K，溫度阻尼系數設置為100 fs；最后在剪切階段，沿x方向給上下壁面的剛性層施加大小相等，方向相反的速度±10 m/s。為了保證能夠得到準確的數據，剪切運動的距離應大于13.8 nm，故模擬時間取1.4 ns。整個MD模擬的時間步長取1 fs。

3 結果和討論

3.1 加壓階段

在實際應用中，通常假設潤滑油是不可壓縮的。但是當油膜厚度減小到納米尺度時，潤滑油的壓縮性能對潤滑系統(tǒng)的剛度、阻尼和摩擦學性能的影響不可忽略[28]。通過對潤滑體系施加載荷，體系高度Lz會隨著載荷的增加而逐漸減小，潤滑油膜厚度變薄。通過比較潤滑體系Lz的變化，可計算出潤滑油的壓縮率。加壓階段，沿z向給剛性層2分別施加0.25～2.0 GPa的載荷。為了保持磨屑Fe結構的穩(wěn)定，先沿z向施加20 MPa的壓力至體系高度穩(wěn)定后，再繼續(xù)施加到目標壓力。

圖6所示為不同潤滑體系壓縮率隨載荷的變化?？梢钥闯觯バ嫉拇嬖跁档陀湍さ膲嚎s率，并且隨著載荷的增加，磨屑對潤滑體系油膜壓縮率的影響越顯著。當載荷從0.25 GPa增加到2.0 GPa時，兩體系之間壓縮率的差值從0.35%提高到1.05%，說明磨屑的存在能夠提高油膜的抗壓縮性能，并且隨著壓力的增大，效果越明顯[29]。

圖6 不同潤滑體系的壓縮率隨載荷的變化

為了直觀地觀察體系中潤滑油分子的分布情況，沿z方向將體系高度分為1 000等分，以原子中心所在位置為各原子的質心，計算出各等分中潤滑油的密度，并在0.2 ns內取均值，從而得到密度分布曲線。圖7(a)所示是不同載荷下不含磨屑的潤滑體系在不同載荷下沿z向的密度分布曲線?；A油分子的密度分布曲線在壁面間發(fā)生振蕩，近壁面處出現(xiàn)類固化現(xiàn)象。當pz不大于1.0 GPa時，密度分布曲線有7個波峰，6個波谷，且靠近壁面的波谷值接近0，可見油膜此時分為7層；當pz=1.5 GPa和2.0 GPa時，油膜密度峰值個數減少為6，中心層的密度降低，油膜分為6層，這是由于體系高度Lz在重載條件下降低，油膜厚度不足以形成7層結構。圖8(a)所示是pz=1.5 GPa下的密度分布云圖，可以看出不含磨屑的油膜此時分為6層，在中間區(qū)域呈現(xiàn)無序結構，表明流體分子糾纏。圖7(b)所示是含有磨屑的潤滑體系在不同載荷下，沿z向的密度分布曲線，可以觀察到在重載條件下油膜仍分為7層，近壁面處的密度峰值和不含磨屑的潤滑體系相近，這也進一步說明鐵屑的存在提高了油膜的抗壓縮性。圖8(b)所示的密度分布云圖也顯示含磨屑潤滑體系的油膜分為7層，但是磨屑的存在會使得潤滑油分子的運動受到阻礙(雖然潤滑體系已經是平衡狀態(tài)，但是基礎油分子始終處于運動狀態(tài))，從而對自身附近的密度分布產生一定的擾動，如圖中紅框部分所示。

圖7 不同載荷下不同潤滑體系沿z向的密度分布

圖8 pz=1.5 GPa時不同潤滑體系的密度分布云圖

3.2 剪切階段

當潤滑體系加壓到穩(wěn)定狀態(tài)后，潤滑油分子充滿上下固體壁面之間。此時保持體系的加壓狀態(tài)，并給體系的剛性層1、2在x向施加方向相反，大小為10 m/s的剪切速度。圖9所示是在303 K、500 MPa和相對剪切速度為20 m/s條件下，不同潤滑體系的速度分布。由于正十六烷為牛頓流體，在不考慮界面滑移時沿x向速度應是線性分布，如圖中虛線所示。然而實際中，基礎油分子的自身纏繞、在近壁面處的類固化和磨屑的運動，均會對體系的速度分布vx產生影響。在2種潤滑體系中，遠離金屬壁面潤滑劑的速度分布大致呈線性關系，而近壁面處潤滑劑的速度分布呈非線性關系，且存在與壁面速度相同的區(qū)段。同時可以發(fā)現(xiàn)，含磨屑的潤滑體系與不含磨屑的潤滑體系的速度分布曲線并不會重合，說明磨屑的存在會影響潤滑體系內流體流動，這一方面是由于磨屑導致流體黏度增加，另一方面是磨屑自身的運動狀態(tài)擾亂了流體分子的運動。

圖9 pz=1.5 GPa時不同潤滑體系的速度分布

3.2.1 摩擦因數

圖10所示是2種潤滑體系在邊界潤滑狀態(tài)下模擬得到的摩擦力FL與正壓力FN的關系?？梢钥闯?，在0.25～2.0 GPa載荷條件下，含磨屑的潤滑體系的摩擦力總是大于無磨屑的潤滑體系，并且隨著正壓力的增大，2個體系摩擦力的差值也逐漸變大。這一結果和GHAFFARI等[30]得到的趨勢一致，出現(xiàn)這種情況的原因是磨屑的存在使得潤滑體系中潤滑油的黏度升高，并且會加劇流體的無序流動，從而導致體系需要克服更大的力進行剪切運動。在納米尺度下，物體之間的黏附力對潤滑體系的力學結果有顯著影響，因此在計算摩擦因數μ時，引入公式[31]

圖10 含磨屑與不含磨屑潤滑體系的摩擦力與正壓力關系

FL=μ(L0+FN)=F0+μ·FN

(1)

式中：L0為恒定的影響因子；F0是摩擦力偏量(Derjaguin offset)。

用式(1)對MD模擬得到的結果進行擬合，擬合直線的y軸截距即為摩擦力偏量，斜率即為摩擦因數。因此，不含磨屑潤滑體系的摩擦力偏量為20.24 eV/nm，摩擦因數為0.109，與試驗得到的摩擦因數(0.09～0.12)吻合；含磨屑潤滑體系的摩擦力偏量為22.68 eV/nm，摩擦因數為0.131，與試驗得到的摩擦因數(0.12～0.18)吻合。

3.2.2 磨屑運動

磨屑在剪切過程中的運動同樣也會影響著潤滑油性能，但是這一現(xiàn)象很難通過試驗觀察到，而借助MD模擬能夠直觀地得到磨屑的動態(tài)運動過程。通過可視化軟件OVITO處理輸出文件，選取磨屑同一軸線上的原子，統(tǒng)計不同時刻下的原子坐標信息，從而計算在一段時間內的滾動角速度。圖11所示是在剪切過程中磨屑沿著x軸的滾動，標記磨屑直徑(紅線)與水平線(綠線)的夾角α(磨屑在剪切過程中主要受到x向上的作用力，沿其他軸的滾動角度很少)。當時間t從0.45 ns到0.55 ns時，α從70°變成95°，說明磨屑在這個過程存在滾動；當t=0.65 ns時，α仍為95°，說明磨屑在0.55～0.65 ns階段沒有滾動，這可能是因為磨屑與上下壁面之間的相互作用力阻礙了磨屑的運動，此時磨屑與壁面之間是滑動摩擦；當t=1.3 ns時，α變成了-20°，磨屑再次發(fā)生滾動。在整個剪切過程中，磨屑同時存在滾動和滑動，說明在剪切中同時存在滾動摩擦和滑動摩擦。

圖11 磨屑在剪切過程中的滾動

為了進一步了解磨屑的粒徑對潤滑油摩擦性能的影響，在不改變磨屑體積分數的前提下，將磨屑粒徑D從2.2 nm分別減少至1.8和1.5 nm，此時潤滑體系中磨屑的個數n相應地變?yōu)?個和3個(如圖12所示)。如圖13所示，通過比較在不同載荷下磨屑沿著x軸的角速度，可以發(fā)現(xiàn)3種粒徑的磨屑均存在角速度接近于0的點，這也說明滑動摩擦和滾動摩擦同時存在于剪切過程中，符合圖11中觀察到的現(xiàn)象。圖13(a)所示是pz=0.5 GPa時磨屑的角速度，可以發(fā)現(xiàn)粒徑越小的磨屑在剪切過程中表現(xiàn)出的滾動角速度波動幅度更大以及擁有大的角速度極值，這是因為粒徑小的磨屑受到油膜類固層的影響較小，并且固體壁面對磨屑的作用力降低，更容易產生滾動。圖13(b)所示是pz=1.5 GPa時磨屑的角速度，磨屑的表現(xiàn)趨勢與pz=0.5 GPa時相似，但是各個粒徑的磨屑的角速度波動幅度和角速度最大值都減小，這是因為隨著載荷的增加，油膜厚度減少，類固層油膜的密度變大阻礙磨屑的運動，壁面對磨屑的約束變大。

圖13 不同載荷下不同粒徑磨屑的角速度

此外，不同粒徑磨屑在剪切過程中摩擦因數的值也不相同，D=1.5 nm磨屑的摩擦因數為0.118，而D=1.8 nm磨屑摩擦因數為0.123，均小于D=2.2 nm磨屑的摩擦因數，說明潤滑體系的摩擦因數會隨著磨屑粒徑的增大而增大，也符合實際生產過程中觀察到的現(xiàn)象[32]。一方面這是由于粒徑越小的磨屑在剪切過程中滾動速度越大，破壞油膜的分層，導致流體紊亂；另一方面粒徑的變化也會引起流體黏度的改變，這一現(xiàn)象符合NAMBURU等[33]的試驗結果。

3.3 混合潤滑

在精密機械和重載設備中，摩擦副兩表面間間隙很小，往往難以形成完全流體潤滑，而瞬時存在邊界潤滑或混合潤滑狀態(tài)。為了更好地探究在乏油工況下磨屑對潤滑體系的影響，在上下壁面間設置少量潤滑油分子(200個)，分析在剪切過程中潤滑體系的摩擦因數、固體壁面的應力分布和磨屑的運動情況。此時潤滑油膜無法承受載荷而發(fā)生破裂，上下固體壁面與磨屑直接接觸。圖14所示是載荷pz=0.75 GPa時，潤滑體系的FL隨時間的變化曲線?？梢?，不含磨屑的潤滑體系在整個剪切過程中摩擦力均穩(wěn)定在41 eV/nm附近，而含磨屑潤滑體系的摩擦力均大于不含磨屑的潤滑體系，這是由于磨屑與壁面的接觸區(qū)域出現(xiàn)黏著磨損，阻礙壁面的運動。

圖14 pz=0.75 GPa時，不同粒徑磨屑剪切過程中摩擦力隨時間的變化

同時含不同磨屑的潤滑體系在剪切過程中的摩擦力也不相同，隨著磨屑粒徑降低，磨屑與壁面的接觸面積減小，剪切過程中的最大摩擦力也隨之減小。在t=0.66～1.35 ns內，含1個磨屑潤滑體系的摩擦力從257 eV/nm降低到171 eV/nm，含2個磨屑潤滑體系的摩擦力從223 eV/nm降低到99 eV/nm，含 3個磨屑潤滑體系的摩擦力從231 eV/nm降低到78 eV/nm。潤滑體系摩擦力出現(xiàn)減小的原因是磨屑在擠壓作用下發(fā)生塑性變形，隨著剪切過程吸附在上下固體壁面，粒徑小的磨屑甚至會進一步地發(fā)生破碎。在t=1.35～1.5 ns內，含2個和3個磨屑潤滑體系摩擦力出現(xiàn)振蕩增加，這是由于潤滑體系進入新一輪剪切過程，隨著固體壁面的運動過程，吸附在上下固體壁面的破碎磨屑產生接觸，增大了體系的摩擦力。這也符合實際工況中，當過量磨屑進入零部件潤滑區(qū)域時，會破壞潤滑油膜，導致進一步磨損引發(fā)零件失效[34]。同時，粘附在壁面上的磨屑碎片會形成一層“保護層”，防止上下壁面直接接觸破壞表面形貌，與試驗觀察到的現(xiàn)象相符。

圖15所示是在載荷pz=0.75 GPa、t=0.55 ns時，含不同粒徑磨屑潤滑體系的von Mises應力云圖。可以發(fā)現(xiàn)，磨屑在上壁面的擠壓作用下發(fā)生嚴重形變，并且粒徑小的磨屑變形現(xiàn)象最為嚴重，發(fā)生破碎。3種潤滑體系中的最大應力均出現(xiàn)在磨屑內部，并且隨著磨屑粒徑變小，內應力逐漸增大，磨屑最大應力值分別為28.3、29.5和30.1 GPa，這也符合小粒徑的磨屑在剪切過程中比較容易發(fā)生破碎的現(xiàn)象。圖16所示是在載荷pz=1.50 GPa時，含D=2.2 nm磨屑的潤滑體系在不同時刻下的von Mises應力云圖，可以發(fā)現(xiàn)在重載作用下，磨屑的變形程度加劇，內應力相應增大至32.8 GPa，并且在t=0.95 ns時磨屑發(fā)生破碎，粘附在固體壁面。進一步說明大粒徑的磨屑會惡化潤滑油的摩擦性能。

圖15 pz=0.75 GPa，t=0.55 ns時，含不同粒徑磨屑潤滑體系的應力分布

圖16 pz=1.50 GPa，D=2.2 nm時，潤滑體系不同時刻下的應力分布

4 結論

(1)MD模擬得到不含磨屑的潤滑體系在邊界潤滑狀態(tài)的摩擦因數為0.109，含有磨屑的潤滑體系在邊界潤滑狀態(tài)的摩擦因數為0.131，符合磨屑的摩擦學試驗結果；含小粒徑磨屑的潤滑體系的摩擦因數比含大粒徑磨屑的潤滑體系的小，說明磨屑聚集長大現(xiàn)象會惡化潤滑油的潤滑性能。

(2)磨屑的存在會降低油膜的壓縮率；在載荷作用下，不含磨屑的潤滑體系和含有磨屑的潤滑體系均出現(xiàn)分層現(xiàn)象；重載條件下，磨屑的存在會影響油膜的分層現(xiàn)象，并且對磨屑附近的密度分布產生一定的擾動。

(3)在剪切過程中，磨屑同時存在滑動摩擦和滾動摩擦；在乏油工況下，粒徑小的磨屑在剪切過程中更容易發(fā)生變形破碎。