牛永紅，馬修才，鄭樹芳，關(guān) 虹

(1.內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象數(shù)據(jù)中心，呼和浩特 010051；2.內(nèi)蒙古電力(集團)有限責(zé)任公司信息通信分公司，呼和浩特 010051)

0 引言

目前市面上常見的便攜式風(fēng)速測量儀器大體分為三類：輕便三杯風(fēng)向風(fēng)速表、熱球式風(fēng)速儀和葉輪式風(fēng)速表。葉輪式風(fēng)速表輕便易用，通常與溫度、濕度、氣壓等多種要素觀測集合成一體，被越來越多的企事業(yè)單位采用，使用葉輪式風(fēng)速表作為測風(fēng)儀器的單位涉及到各行各業(yè)，包括制造業(yè)、服務(wù)業(yè)、農(nóng)業(yè)、科學(xué)研究等。輕便三杯風(fēng)向風(fēng)速表和熱球式風(fēng)速儀的檢定，有相應(yīng)的國家檢定規(guī)程可以依據(jù)，葉輪式風(fēng)速表的校準/測試目前尚無相應(yīng)規(guī)程、規(guī)范，當前國內(nèi)與葉輪式風(fēng)速表相關(guān)的現(xiàn)行標準僅有《QX/T 23-2004 旋轉(zhuǎn)式測風(fēng)傳感器》[1]和《JB/T 11258—2011 數(shù)字風(fēng)向風(fēng)速測量儀》[2]。上述兩個行業(yè)標準主要涉及旋轉(zhuǎn)式測風(fēng)傳感器和數(shù)字顯示的風(fēng)速測量儀器的技術(shù)要求、出廠試驗、檢驗規(guī)則及包裝、標志，屬于產(chǎn)品標準，對測試環(huán)境、標準器及配套設(shè)備要求沒有明確說明。因此，葉輪式風(fēng)速表測試方法的研究，對規(guī)范該類風(fēng)速表的校準/測試有著重要的意義。

國內(nèi)較多學(xué)者對輕便三杯風(fēng)向風(fēng)速表、風(fēng)杯式風(fēng)速傳感器、超聲波風(fēng)速測量儀器的校準方法[3-6]及測量不確定度評定[7-10]等進行了大量的研究，已形成了相對成熟的校準、測試方法。國內(nèi)目前對葉輪式風(fēng)速表校準、測試方法的研究相對較少，李文博等參照風(fēng)杯式風(fēng)速儀相關(guān)規(guī)程針對葉輪式風(fēng)速儀提出了一種校準方法并進行了驗證[11]，本文提出的葉輪式風(fēng)速表在低速風(fēng)洞實驗室內(nèi)的示值誤差測試方法，從測試所用儀器設(shè)備技術(shù)指標的確定、測量結(jié)果不確定度評定等方面詳細闡述了該方法，方法更為具體，依據(jù)測量模型進行了測試實例的不確定度分析，并根據(jù)測試結(jié)果和不確定度評定結(jié)果進行了示值誤差的符合性評定分析。

1 葉輪式風(fēng)速表簡介

1.1 葉輪式風(fēng)速表外觀與結(jié)構(gòu)

葉輪式風(fēng)速表主要由旋轉(zhuǎn)器、轉(zhuǎn)換器和顯示器構(gòu)成[12]，典型葉輪式風(fēng)速表的外觀和結(jié)構(gòu)如圖1所示。旋轉(zhuǎn)器包括用于感應(yīng)風(fēng)的葉輪和用于機械傳動的水平轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)換器主要包括電磁組件(將葉輪轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成電脈沖)和信號轉(zhuǎn)換電路(將電脈沖變換和計算后得到風(fēng)速值)，顯示器用于顯示測量的風(fēng)速。

圖1 典型葉輪式風(fēng)速表外觀與結(jié)構(gòu)

1.2 葉輪式風(fēng)速表工作原理

葉輪式風(fēng)速表常用于定向風(fēng)速的測量，其工作原理是將葉輪轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化成電脈沖信號，通過測量脈沖頻率達到測量風(fēng)速的目的，圖2為葉輪式風(fēng)速表工作原理示意圖。葉輪感應(yīng)到來風(fēng)，帶動水平轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動；水平轉(zhuǎn)軸周圍均勻分布著磁鐵，置于磁鐵旁的霍爾元件感應(yīng)到磁場的變化，將產(chǎn)生與葉輪轉(zhuǎn)速成正比的電脈沖信號；轉(zhuǎn)換電路采集到電脈沖信號并經(jīng)過處理后，按照一定的換算關(guān)系得到測量風(fēng)速值，并在顯示器上直觀顯示出測量到的風(fēng)速。

圖2 葉輪式風(fēng)速表工作原理示意圖

2 測量原理與儀器設(shè)備

2.1 基本測量模型

用葉輪式風(fēng)速表示值與參考風(fēng)速的差值作為風(fēng)速表示值誤差的測量結(jié)果，如式(1)所示：

Δv=v′-v

(1)

式中，Δv為被測試風(fēng)速表示值誤差，v′為被測試風(fēng)速表測得風(fēng)速值，v為風(fēng)速參考值(m/s)。

2.2 參考風(fēng)速測量原理

壓力管原理測量風(fēng)速是目前國內(nèi)風(fēng)洞參考風(fēng)速測量的最常用方式，通過測量風(fēng)洞氣流總壓和靜壓差(后續(xù)簡稱差壓)即空氣的動壓，根據(jù)空氣動壓與空氣密度、流速之間的關(guān)系[13-14]，按照式(2)、(3)計算得到風(fēng)洞參考風(fēng)速：

(2)

(3)

式中，v為參考風(fēng)速(m/s)，K為皮托管系數(shù)，ΔP為風(fēng)洞流場測量點的差壓(Pa)，ρ為風(fēng)洞流場空氣密度(kg/m3)，T為風(fēng)洞流場溫度(K)，P為風(fēng)洞流場氣壓(Pa)，H為風(fēng)洞流場濕度(%RH)，ew為風(fēng)洞流場在T溫度下的飽和水汽壓(Pa)，pw固定為1 Pa，A、B、C、D為常量。

將式(3)的減號前后拆分成兩項，設(shè)前項等于ρd，后項等于ρw，分別代表干空氣密度及水汽修正，實際應(yīng)用中ρw對參考風(fēng)速的影響很小，基本不超過風(fēng)速值的1%，因此實際應(yīng)用中常常忽略水汽修項的影響[15]，用式(4)作為風(fēng)洞流場空氣密度的計算公式：

(4)

2.3 校準用儀器設(shè)備

利用數(shù)字微壓計、皮托靜壓管、低速風(fēng)洞及風(fēng)洞流場溫度、濕度、氣壓測量儀器組成葉輪式風(fēng)速表的示值誤差測試系統(tǒng)，圖3為系統(tǒng)示意圖，其中風(fēng)洞為橫截面示意。

圖3 葉輪式風(fēng)速表示值誤差測試示意圖

葉輪式風(fēng)速表示值誤差測試所涉及的儀器設(shè)備分為標準器和配套設(shè)備，其主要技術(shù)指標和用途見表1，其中皮托靜壓管和數(shù)字微壓計為標準器，用于測量氣流總壓和靜壓之差以確定氣流速度，風(fēng)洞、溫度計、濕度計、氣壓計為配套設(shè)備，風(fēng)洞用于產(chǎn)生并控制氣流，模擬風(fēng)速表周圍氣體流動情況，溫度計、濕度計、氣壓計用于測量風(fēng)洞流場溫、濕、壓參數(shù)進而得到空氣密度。

表1 測試用儀器設(shè)備主要技術(shù)指標

2.3.1 皮托靜壓管技術(shù)指標

現(xiàn)行皮托管檢定規(guī)程和相關(guān)國際標準對L型皮托管校準系數(shù)的要求為(0.99～1.01)，但當皮托管作為標準器使用時，這樣的范圍不能滿足精度要求。因此本方法將皮托管的校準系數(shù)范圍按照新修訂的皮托管檢定規(guī)程關(guān)于L型標準皮托管校準系數(shù)的要求，規(guī)定為0.997～1.003。

2.3.2 數(shù)字微壓計技術(shù)指標

根據(jù)參考風(fēng)速的計算公式，按環(huán)境條件20 ℃、40% RH、1013.1 hPa(海平面氣壓)，設(shè)定風(fēng)速60 m/s，推算得到差壓為2 160.36 Pa，設(shè)定風(fēng)速45 m/s反推得到差壓為1 215.20 Pa(通常海拔越高氣壓越低，推算得到的差壓數(shù)值更低)。因此測量范圍(0～2 500)Pa的數(shù)字微壓計，完全滿足葉輪式風(fēng)速表的量程要求。

按《JJG 875-2019 數(shù)字壓力計檢定規(guī)程》[16]要求，本方法將數(shù)字微壓計最大允許誤差定為±0.5 Pa，根據(jù)規(guī)程對數(shù)字壓力計的示值誤差要求，其準確度等級對應(yīng)為0.02級。與其相鄰的兩個等級0.01級和0.05級的測量范圍為(0～2 500)Pa數(shù)字壓力計對應(yīng)的最大允許誤差分別為±0.25 Pa和±1.25 Pa。

本文通過實際試驗結(jié)合理論推算的方式驗證了數(shù)字微壓計最大允許誤差的合理性。實驗主要為觀察參考風(fēng)速的影響因素，因此風(fēng)洞試驗段內(nèi)只放置皮托靜壓管，不放置被測試風(fēng)速表，調(diào)節(jié)風(fēng)洞依次達到設(shè)定測試點風(fēng)速，共計11個常用風(fēng)速點，實驗結(jié)果見表2。

表2 風(fēng)洞不放置被測試風(fēng)速表情況下的實驗數(shù)據(jù)實例

圖4 數(shù)字微壓計測量誤差引起的參考風(fēng)速不確定度

一般葉輪式風(fēng)速表的分辨力為0.1 m/s，5 m/s以下的風(fēng)速點對大允許誤差為±0.5 m/s。由圖4可以看出，0.05級的數(shù)字微壓計在8 m/s以下的風(fēng)速點引起的風(fēng)速不確定度均超過了風(fēng)速表分辨力，1 m/s風(fēng)速點引起的參考風(fēng)速不確定度已超過了風(fēng)速表的最大允許誤差，而0.02級和0.01級的數(shù)字微壓計除了1 m/s風(fēng)速點引起的參考風(fēng)速不確定度超過了風(fēng)速表的分辨力外，其他測試點均遠小于或接近風(fēng)速表分辨力。因此，0.05級的數(shù)字微壓計無法滿足葉輪式風(fēng)速表測試需求，尤其是在低風(fēng)速情況，0.01級數(shù)字微壓計除在1 m/s風(fēng)速點相較于0.02級數(shù)字微壓計存在較明顯的精度優(yōu)勢外，其余測試點兩者差距不大。本著科學(xué)合理與經(jīng)濟適用的原則，本方法將數(shù)字微壓計的最大允許誤差定為±0.5 Pa，即0.02級(針對2 500 Pa的測量范圍上限)。

2.3.3 低速風(fēng)洞技術(shù)指標

本方法將風(fēng)洞風(fēng)速控制在0.2～30 m/s，滿足葉輪式風(fēng)速表30 m/s測量范圍上限的需要。均勻性與穩(wěn)定性按照《QX/T 84-2007 氣象低速風(fēng)洞性能測試規(guī)范》[17]相關(guān)規(guī)定。阻塞比是表征被測風(fēng)速表迎風(fēng)面積對測量結(jié)果影響大小的參數(shù)，主要參照《JJG 431-2014輕便三杯風(fēng)向風(fēng)速表檢定規(guī)程》[18]、《GB/T 33691-2017 杯式測風(fēng)儀測試方法》[19]中對阻塞比的要求，將阻塞比規(guī)定為不大于0.05。當阻塞比大于0.05時，需要考慮被測試風(fēng)速表對參考風(fēng)速的影響，需要對參考風(fēng)速進行修正[20]，而目前對修正方法沒有較為權(quán)威的參考。

2.3.4 風(fēng)洞流場溫、濕、壓測量儀器技術(shù)指標

風(fēng)洞流場溫度、濕度、氣壓測量儀器測量誤差引起的不確定度，造成空氣密度測量的不確定度，最終引起參考風(fēng)速測量的不確定度。根據(jù)表2的實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合參考風(fēng)速計算公式，推算 溫度、濕度、氣壓測量儀器各自的測量誤差引起的參考風(fēng)速不確定度以及三者綜合考慮引起的參考風(fēng)速不確定度，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，綜合考慮溫、濕、壓測量儀器測量誤差帶來的參考風(fēng)速不確定度時，20 m/s以下點對應(yīng)的風(fēng)速偏差均不超過0.03 m/s，30 m/s點對應(yīng)的風(fēng)速偏差不超過0.05 m/s，相對于各風(fēng)速點對應(yīng)的風(fēng)速表最大允許誤差可以忽略不計，因此本方法中所定用于測量風(fēng)洞流場溫度、濕度、氣壓儀器的指標合理。

圖5 空氣密度測量引起的參考風(fēng)速測量不確定度

3 測試過程

3.1 測試前的準備

測試前需要對被測試風(fēng)速表進行相應(yīng)的檢查，對于不能通過檢查的風(fēng)速表，即難以保證后續(xù)測試結(jié)果可靠性的，基本沒有進行后續(xù)測試的必要。通過檢查的，需要進行標準器和配套設(shè)備的安裝和被測試風(fēng)速表的安裝。

進行示值誤差測試前需要先進行啟動風(fēng)速的測試，葉輪風(fēng)速表的啟動風(fēng)速應(yīng)當為當風(fēng)速表葉輪開始轉(zhuǎn)動，并能顯示不為零的風(fēng)速值時的風(fēng)洞試驗段的參考風(fēng)速，具體測試方法在本文中不詳細展開。

3.2 風(fēng)速示值誤差測試

為了保證風(fēng)速表在整個測量范圍內(nèi)性能的可靠性，應(yīng)均勻選擇不少于7個測試點，原則上應(yīng)包含風(fēng)速表測量范圍的上限點?？紤]到多數(shù)葉輪式風(fēng)速表的啟動風(fēng)速通常接近1 m/s，此風(fēng)速點不再作為測試點，測量范圍上限為20 m/s的風(fēng)速表測試點選擇成2 m/s、5 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s、15 m/s、20 m/s的組合，測量范圍上限為30 m/s的風(fēng)速表測試點選擇2 m/s、5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s的組合，也可根據(jù)需求適當改變或者增加測試點。

記錄數(shù)字微壓計的初始示值，按照風(fēng)速從小到大的順序，依次調(diào)節(jié)風(fēng)洞風(fēng)速到各指定測試點，待風(fēng)速穩(wěn)定1 min后，依次記錄數(shù)字微壓計示值、風(fēng)洞試驗段內(nèi)空氣溫度、濕度及氣壓值和風(fēng)速表示值為一組測試數(shù)據(jù)，每個測試點記錄6組。根據(jù)參考風(fēng)速計算公式算出各測試點的參考風(fēng)速值，并與葉輪式風(fēng)速表示值比較得出各測試點的測量誤差，以各測試點6組示值誤差的算術(shù)平均值作為葉輪式風(fēng)速表示值誤差的最終測量結(jié)果。

3.3 示值誤差測試實例

根據(jù)本文的測試方法，選用一套AVM-01風(fēng)速表作為實驗樣本，在測量范圍內(nèi)選擇9個風(fēng)速測試點進行風(fēng)速示值誤差的測試，測試結(jié)果表3所示。

4 不確定度評定及符合性判定

利用GUM法對3.4節(jié)測試實例中的風(fēng)速表示值誤差測量結(jié)果進行不確定度評定，并分析各個不確定度分量對合成標準不確定的貢獻大小，對測試方法和測試用儀器設(shè)備指標進行合理性驗證。

表3 測試實例數(shù)據(jù)

4.1 測量模型及不確定度來源

葉輪式風(fēng)速表示值誤差的測量模型在2.1中已進行闡述。由于標準風(fēng)速和被測風(fēng)速為獨立測量得到，兩者不相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為零，根據(jù)測量模型可知兩者不確定度合成時的靈敏系數(shù)絕對值均為1，由不確定度傳播率[21]，得到風(fēng)速表示值誤差測量結(jié)果的不確定度如式(5)所示，由于測量模型中未體現(xiàn)影響量對測量結(jié)果不確定度的影響，將測量中影響量的不確定度分量設(shè)為u(vo)，在標準不確定度合成時需要考慮u(vo)的影響。

(5)

式中，u(Δv)為示風(fēng)速示值誤差測量結(jié)果的標準不確定度，u(v′)、u(v)、u(vo)分別為被測風(fēng)速、參考風(fēng)速和影響量的標準不確定度，單位均為m/s。

被測風(fēng)速和參考風(fēng)速引入的不確定度可根據(jù)測量模型確定，影響量中可引起測量結(jié)果不確定度的因素有多種，包括風(fēng)洞流場的不均勻性、不穩(wěn)定性、皮托靜壓管探頭與氣流夾角、阻塞效應(yīng)等，但本著避免“重復(fù)計算”不確定度的原則[22]，因其他影響因素均在測量模型中得到了體現(xiàn)，所以影響量中僅考慮風(fēng)洞流場不均勻性和皮托靜壓管探頭與氣流夾角對測量結(jié)果造成的影響。測量不確定度來源分析見表4所示。

表4 不確定度來源匯總

下面以10 m/s測試點為例進行不確定度分析，其余測試點的不確定度評定使用同樣的方法進行。

4.2 標準不確定度計算

4.2.1 被測風(fēng)速表引入的標準不確定度u(v′)

被測風(fēng)速表引入的標準不確定度應(yīng)綜合考慮示值重復(fù)性和分辨力兩者，并取其中較大者。綜合上述兩種因素，由被測風(fēng)速表引入的標準不確定度：

u(v′) = 0.03 m/s

4.2.2 參考風(fēng)速測量引入的標準不確定度u(v)

(6)

式中，u(K)為由皮托管校準系數(shù)引入的標準不確定度，u(ΔP)為差壓測量誤差引入的標準不確定度，u(ρ)為空氣密度測量引入的標準不確定度。

1)由皮托靜壓管校準系數(shù)引入的標準不確定度u(K)

由皮托管檢定規(guī)程，皮托管范圍應(yīng)在0.997～1.003之間，區(qū)間半寬為0.003，按均勻分布，由皮托管校準系數(shù)引入的標準不確定度分量：

本次測試實例中所使用的皮托管校準系數(shù)為1.000，因此其相對不確定度為：

u(K)/K= 0.17%

2)差壓測量引入的標準不確定度u(ΔP)

用于測量皮托管差壓的微壓計最大允許誤差為±0.5 Pa，區(qū)間半寬為0.5 Pa，按均勻分布，則差壓測量引入的標準不確定度：

由表3測試實例數(shù)據(jù)可知，10 m/s 測試點測得的差壓為52.43 Pa，則該風(fēng)速點差壓測量的相對不確定度為：

u(ΔP)/ΔP= 0.289/52.43 ≈ 0.55%

3)空氣密度測量引入的標準不確定度

(7)

式中，u(T)為風(fēng)洞流場空氣溫度測量引入的標準不確定度，u(P)為風(fēng)洞流場大氣壓力測量引入的標準不確定度。

風(fēng)洞流場空氣溫度測量引入的標準不確定度：用于風(fēng)洞流場溫度測量的溫度計最大允許誤差為±0.5 ℃，即±0.5 K，區(qū)間半寬為0.5 K，按均勻分布，則由空氣溫度測量引入的標準不確定度：

由表3測試實例數(shù)據(jù)可知，10 m/s 測試點測得的空氣溫度為23.6 ℃，即296.75 K，則該點空氣溫度測量的相對不確定度為：

u(T)/T= 0.289/296.75 ≈ 0.1%

風(fēng)洞流場大氣壓力測量引入的標準不確定度：用于大氣壓測量的氣壓計最大允許誤差為±2 hPa，區(qū)間半寬為2 hPa，按均勻分布，則由大氣壓測量引入的標準不確定度：

由表3測試實例數(shù)據(jù)可知，10 m/s 測試點測得的大氣壓力為896.1 hPa，則該點大氣壓力測量的相對不確定度為：

u(P)/P= 116/89610 ≈ 0.13%

根據(jù)式(7)，空氣密度測量引入的相對標準不確定度：

根據(jù)式(6)，可得出由參考風(fēng)速測量所引入的相對標準不確定度：

10 m/s風(fēng)速點的實測參考風(fēng)速為10.01 m/s，則該風(fēng)速點由參考風(fēng)速測量所引入的標準不確定度：

u(v)= 0.34%× 10.01 m/s ≈ 0.03 m/s

4.2.3 影響量引入的標準不確定度u(vo)

1)由皮托靜壓管探頭相對氣流來向偏斜引入的標準不確定度u(vo1)：根據(jù)ISO 3966[24]可知，皮托管安裝時偏角在±3°之內(nèi)，造成的誤差不超過0.5%，對于10 m/s的風(fēng)速點，誤差在±0.05 m/s之內(nèi)，區(qū)間半寬為0.05 m/s，按均勻分布，其標準不確定度：

2)由于風(fēng)洞實驗段流場的不均勻而引入的標準不確定度u(vo2)：風(fēng)洞實驗段氣流流速的不均勻性根據(jù)要求不超過1%，對于10 m/s的風(fēng)速，引起的誤差在±0.1 m/s范圍內(nèi)，區(qū)間半寬為0.1 m/s，按均勻分布，其標準不確定度：

以上兩者不相關(guān)，則由影響量引入的標準不確定度：

4.3 標準不確定度的合成與擴展

根據(jù)式(5)，得到10 m/s 測試點風(fēng)速示值誤差的合成標準不確定度：

取覆蓋因子k= 2，則擴展不確定度：U=u(Δv)×2 = 0.08×2 = 0.16 m/s。

其他風(fēng)速測試點參考上述10 m/s風(fēng)速點示例評估測量結(jié)果的不確定度，結(jié)果如表5所示。

表5 擴展不確定度評定結(jié)果

4.4 各分量對合成標準不確定度的貢獻分析

將4.3標準不確定度計算過程中各分量按其對最終合成標準不確定度的貢獻量進行統(tǒng)計，得到表6。

表6 各分量對合成標準不確定度的貢獻 m/s

可以看出，低風(fēng)速時(5 m/s及以下)，風(fēng)洞流場的差壓測量為不確定度的最主要來源，5 m/s以上風(fēng)速點，影響量(流場的不均勻性和皮托管偏角)成為主要的不確定度來源，皮托管本身引入的不確定度和空氣密度測量引入的不確定度均隨風(fēng)速升高而變大，但占合成比例較低。

4.5 示值誤差符合性判定

根據(jù)《QX/T 23-2004 旋轉(zhuǎn)式測風(fēng)傳感器》對葉輪式風(fēng)速表最大允許誤差的要求，本測試實例各測試點的示值誤差均在最大允許誤差范圍內(nèi)，除了2 m/s測試點外，其他各個測試點的擴展不確定度U均不超過最大允許誤差絕對值MPEV的1/3，在2 m/s風(fēng)速點，風(fēng)速表的示值誤差小于MPEV-U，根據(jù)示值誤差符合性判定的原則[25]，本次測試實例的風(fēng)速表在各測試點示值誤差均滿足要求。

5 結(jié)束語

根據(jù)不確定度評定及示值誤差的符合性判定結(jié)果，驗證了本方法所規(guī)定的各儀器設(shè)備指標的合理性，通過對不確定度評定過程中各分量的統(tǒng)計分析，得出如下結(jié)論：5 m/s及以下風(fēng)速點，若要進一步減小測量不確定度，提高微壓計的精度是最有效的辦法；5 m/s以上風(fēng)速點，若要進一步減小測量不確定度，需要減小影響量對測量結(jié)果的影響，包括減小風(fēng)洞流場的不均勻性，減小皮托管與氣流夾角。