南驍聰,劉俊峰,張永選,王育奎

(1.山東高速工程檢測有限公司 山東省高速公路技術(shù)和安全評估重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 濟(jì)南 250000;2.成都理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院,四川 成都 610000;3.山東高速煙臺發(fā)展有限公司,山東 煙臺 264000)

滑坡是中國最受關(guān)注的地質(zhì)災(zāi)害之一。三峽庫區(qū)建成之后,發(fā)生了多起滑坡。2014年9月1日,云陽縣滑坡造成16人遇難,16人下落不明,28萬民眾受災(zāi)。2014年9月1日至5日,秭歸縣發(fā)生25處滑坡,造成348國道2處中斷,一座水電站被完全沖毀。三峽庫區(qū)的滑坡預(yù)警系統(tǒng)亟需建立,滑坡位移預(yù)測是其中的重要組成部分。

滑坡的演化過程是非線性的復(fù)雜過程,是多種因素相互作用的結(jié)果。滑坡位移的預(yù)測一般分為以下幾個(gè)步驟:①分解總位移;②選擇影響因子;③建立預(yù)測模型;④分析預(yù)測結(jié)果。趨勢項(xiàng)主要由滑坡的前期位移趨勢決定,周期項(xiàng)主要由影響因子決定?；挛灰苹旧嫌尚逼碌膭菽芎图s束條件決定,但也受降雨和水庫水位波動的強(qiáng)烈影響[1],因此選擇降雨量和水庫水位作為影響因子。

目前,滑坡預(yù)測的方法已經(jīng)有了很大發(fā)展[2],包括基于物理模型試驗(yàn)[3]、統(tǒng)計(jì)理論、人工智能方法的研究[4]。對于應(yīng)用于滑坡位移預(yù)測的人工智能方法,支持向量機(jī)(SVM)[5-6]、隨機(jī)森林(RF)[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8-9]、移動平均自回歸模型[10-12]、極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)[6,13]和 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[14],極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的應(yīng)用較多。部分方法將位移預(yù)測視為靜態(tài)回歸問題(如SVM,RF,XGBOOST)[15],然而,滑坡的位移通常是非線性和動態(tài)的,并且通常會受到時(shí)間相關(guān)因素的影響(如水庫水位和降雨量)[16],考慮到滑坡位移影響因素的時(shí)間依賴性,可以采用動態(tài)預(yù)測方法。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)已經(jīng)廣泛運(yùn)用在滑坡位移預(yù)測[17],但存在長時(shí)依賴問題,該方法效果不佳。而采用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[18],需要大量參數(shù)來構(gòu)造循環(huán)網(wǎng)絡(luò),導(dǎo)致計(jì)算量增加和過擬合問題。Cho等[19]開發(fā)了一種全新的門控單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRU),可以解決長時(shí)依賴、計(jì)算量增加以及過擬合問題。

本文提出了一個(gè)混合機(jī)器學(xué)習(xí)模型,將二次指數(shù)平滑法(DES)和粒子群優(yōu)化-極限學(xué)習(xí)機(jī)(PSO-ELM)結(jié)合起來,形成一種新型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),用于預(yù)測經(jīng)常受到降雨和水庫水位變化強(qiáng)烈影響的水庫滑坡的位移。本文以具有階梯狀變形特征的太原市白家包滑坡為例進(jìn)行研究,在對多源類型時(shí)間序列進(jìn)行分解并充分了解該滑坡的變形機(jī)制的基礎(chǔ)上,將與水庫水位和降雨有關(guān)的6個(gè)主要影響因素輸入預(yù)測模型,同時(shí)應(yīng)用最小平方支持向量機(jī)(LSSVM)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-門控遞歸單元(CNN-GRU)與PSO-ELM模型進(jìn)行了比較,結(jié)果表明,PSO-ELM模型比其他2個(gè)模型具有更高的預(yù)測性能。

1 研究方法

1.1 趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)

滑坡位移由2個(gè)分量組成:趨勢位移和周期位移。趨勢位移主要由地質(zhì)構(gòu)造、風(fēng)化、巖性等條件控制。白家包的周期位移主要受降雨量和水庫水位2個(gè)外部觸發(fā)因素的影響[1]。累積位移時(shí)間序列可見式(1):

S(t)=φ(t)+η(t)

(1)

式中t——時(shí)間步長;S(t)——累積位移;φ(t)——趨勢位移;η(t)——周期位移。

1.2 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的模態(tài)變分和信號處理的方法[20]。與傳統(tǒng)的EMD和EEMD相比,VMD可以自行確定模態(tài)分解個(gè)數(shù)uk(k=1,…,K),將非線性時(shí)間序列分解,并進(jìn)行重構(gòu),從而得到較為平滑的子序列,并且通過控制帶寬來避免模態(tài)混淆,具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

VMD總體是一個(gè)變分問題,主要包括該問題的構(gòu)造和求解兩部分。對于任何給定的信號f,變分問題使得每個(gè)模態(tài)的估計(jì)帶寬和最小,并且滿足uk之和等于原始信號f,因此求解問題可以表示為一個(gè)約束變分問題,見式(2):

(2)

式中f——原始信號;uk——第k個(gè)模態(tài);K——需要分解的模態(tài)個(gè)數(shù);ωk——uk的中心頻率;δ(t)——狄拉克系數(shù);* ——卷積運(yùn)算符。

通過引入二次懲罰項(xiàng)和拉格朗日乘發(fā)算子,將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,得到的無約束問題見式(3):

L(uk,ωk,λ)=

(3)

式中α——二次懲罰因子;λ——拉格朗日乘數(shù)。

式(3)結(jié)合交替方向乘子迭代算法求解,更新后的uk、ωk、λ見式(4)—(6):

(4)

(5)

(6)

1.3 二次指數(shù)平滑法(DES)

指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動平均法[21]。一次指數(shù)平滑法適用于無趨勢的時(shí)間序列的預(yù)測和分析,二次指數(shù)平滑法通常適用于呈線性變化的時(shí)間序列預(yù)測,見式(7)—(9):

si=ατi+(1-α)(si-1+bi-1)(0≤α≤1)

(7)

bi=γ(si-si-1)+(1-γ)bi-1(0≤γ≤1)

(8)

Ti+1=si+bi

(9)

式中si——當(dāng)前數(shù)據(jù)τi在時(shí)間i時(shí)的平滑值;bi——時(shí)間i的最佳梯度估計(jì);Ti+1——時(shí)間序列的一步超前預(yù)測。

1.4 粒子群優(yōu)化算法(PSO)

粒子群優(yōu)化(PSO)是一種優(yōu)化算法[22]。它是由Eberhart和Kennedy提出的一種全局搜索算法,是一種模擬自然界中生物活動以及群體智慧的優(yōu)化算法。粒子群優(yōu)化算法利用群體中的個(gè)體共享信息,使整個(gè)群體的運(yùn)動在解決問題的空間中從無序到有序地演變,從而獲得最優(yōu)解。

(10)

(11)

1.5 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

極限學(xué)習(xí)機(jī)由Huang等[23]在2006年首次提出,在預(yù)測和綜合評價(jià)領(lǐng)域顯示了巨大的能力。ELM是一種新穎的快速學(xué)習(xí)算法,它隨機(jī)地初始化輸入權(quán)重和偏置,并獲得單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)輸出權(quán)重。

T=Hβ

(12)

(13)

在ELM中,H也被稱為隨機(jī)特征映射矩陣,wi=[wi1,wi2,…,win]T表示連接輸入層神經(jīng)元和隱藏層神經(jīng)元i的輸出權(quán)重,β=[β1,β2,…,βL]T表示輸出層和隱藏層之間的權(quán)重矩陣,bi表示隱藏層神經(jīng)元的偏置,T=[t1,t2,…,tN]T表示訓(xùn)練樣本期望輸出矩陣。隱藏層神經(jīng)元的參數(shù)(wi,bi)根據(jù)任意連續(xù)抽樣分布的概率隨機(jī)產(chǎn)生后,給定訓(xùn)練樣本,隱藏層輸出矩陣H就是已知的和不變的,則式(12)就轉(zhuǎn)化為求解線性系統(tǒng)T的最小參數(shù)最小二乘解了:

(14)

1.6 模型性能評估

為了驗(yàn)證所提出的模型的預(yù)測性能,計(jì)算了預(yù)測和觀察的均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、相關(guān)系數(shù)(R2),見式(15)—(18):

(15)

(16)

(17)

(18)

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 白家包滑坡

白家包滑坡位于湖北省秭歸縣向家店村,長江支流湘西河右岸。距湘西河匯流處約2.5 km,距三峽大壩約30 km。滑坡俯瞰見圖 1?；骂^部位于280 m的高度,它縱向延伸550 m,橫向延伸400 m,占地面積約22×104m2。自2003年6月三峽庫區(qū)首次蓄水以來,滑坡前部的水位從海平面以上70 m上升到135 m,滑坡前部因此淹沒在河流中?；律喜亢穸燃s10～30 m,下部約20～40 m,平均斜角約為16°。

自2003年6月第一次蓄水以來,白家包滑坡運(yùn)動較為明顯,因此設(shè)立了多個(gè)以全站儀和測斜儀ZK-1為基礎(chǔ)的應(yīng)急地面監(jiān)測點(diǎn),對滑坡位移進(jìn)行監(jiān)測。隨后2006年10月建立了預(yù)警監(jiān)測系統(tǒng),如圖 2先后部署了4個(gè)GNSS(全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))位移監(jiān)測點(diǎn),編號從ZG323到ZG326,對地表變形和滑坡位移進(jìn)行監(jiān)測。此外,2016—2017年還添加了3臺新的GNSS監(jiān)測設(shè)備,編號從Z00到Z02,以及3臺裂縫測量儀,以加強(qiáng)整個(gè)系統(tǒng)的監(jiān)測效果。同時(shí)安裝了雨量計(jì)來收集降雨量數(shù)據(jù)。

圖2 白家包地理圖以及預(yù)警系統(tǒng)

2.2 滑坡變形特征

自2003年6月22日,三峽庫區(qū)第一次蓄水期間,白家包滑坡開始出現(xiàn)變形。主要表現(xiàn)為地面不連續(xù)裂縫,地面傾斜,見圖 3。圖 4是白家包滑坡的剖面,表明該滑坡處于向湘西方向整體運(yùn)動的階段,整體向西南傾斜約30°。圖 5顯示了GNSS監(jiān)測的累積位移和位移數(shù)據(jù)。根據(jù)2003年以來收集的資料,白家包滑坡變形主要有5個(gè)階段,見表 1。

圖3 滑坡現(xiàn)場變形特性

圖4 白家包滑坡地區(qū)的地理剖面

表1 滑坡變形主要標(biāo)志

圖5 白家包滑坡地區(qū)的監(jiān)測數(shù)據(jù)

3 預(yù)測流程

圖6給出了整體的方法框架。使用VMD將累積位移分解為2個(gè)模態(tài)(IMF),模態(tài)1構(gòu)成滑坡的趨勢項(xiàng),模態(tài)2構(gòu)成滑坡的周期項(xiàng),然后,通過DES和PSO-ELM模型分別預(yù)測趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng),最后,將預(yù)測得到的趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)相加為總的預(yù)測位移。

圖6 位移預(yù)測流程

3.1 數(shù)據(jù)處理

使用ZG324的數(shù)據(jù)進(jìn)行位移預(yù)測,在確定趨勢位移時(shí),使用了二次指數(shù)平滑法(DES),并使用回歸系數(shù)R2檢驗(yàn)。在確定周期位移時(shí),考慮了影響因素,構(gòu)建了PSO-ELM模型。在此使用灰色關(guān)聯(lián)度(范圍從0到1)評估了影響因素與周期位移之間的相關(guān)性,其中接近1的表示強(qiáng)相關(guān)性。在當(dāng)前研究中,考慮大于0.7的值。同時(shí),滑坡周期位移以及相關(guān)影響因素均已歸一化。

利用2006年12月20日—2020年7月2日觀測點(diǎn)觀測到的數(shù)據(jù)作為研究對象,以月為單位對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,共得到163月的數(shù)據(jù),其中前115月數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練集,用于訓(xùn)練模型以及確定模型的相關(guān)參數(shù);115—147月數(shù)據(jù)作為模型的測試集,用于比較各模型結(jié)果,確定最優(yōu)預(yù)測模型;148—163月數(shù)據(jù)作為模型的驗(yàn)證集,比較最優(yōu)模型預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際位移之間的誤差,驗(yàn)證該模型的可行性。

3.2 影響因子選擇

影響因子的選擇是提高位移預(yù)測準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。由于位移主要發(fā)生在雨季和水庫水位波動的時(shí)期增加,降雨量和水庫水位被認(rèn)為是導(dǎo)致滑坡變形的主要影響因素[24-25]。此外,坡體的不同的狀態(tài)也會對外界變化有不同的相應(yīng),當(dāng)坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),對外界變化響應(yīng)較小,而處于臨滑狀態(tài)的坡體受外界變化影響較大,因此以前發(fā)生的位移也被認(rèn)為是周期位移的影響因素[26]。對位移變化和庫水位、降雨量等影響因素分量做灰色關(guān)聯(lián)度分析后,選擇本月降雨量、近兩月降雨量、本月水庫水位變化,近兩月水庫水位變化,近兩月位移變化為影響因子。

3.3 歸一化和逆歸一化

對于機(jī)器學(xué)習(xí)算法,歸一化可以使得數(shù)據(jù)處理更加方便,尋找最優(yōu)參數(shù)更加容易,并提高模型的收斂速度和模型的精度。使用線性歸一化,將每個(gè)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到[0,1]的范圍,見式(19):

(19)

式中X*——?dú)w一化后的值;X——原始值;Xmax——樣本中最大的值;Xmin——樣本中最小的值。

4 結(jié)果

本節(jié)通過案例說明了所提出方法的實(shí)施過程。此外,還采用了基于LSSVM、CNN-GRU等模型的預(yù)測方法,并與提出的方法進(jìn)行了比較。

使用基于VMD將累積位移分解為了趨勢位移和周期位移。趨勢位移是近似單調(diào)增長的。趨勢位移主要由代表滑坡長期固有行為和內(nèi)部條件控制,如地質(zhì)情況和結(jié)構(gòu)。

圖 7是用DES算法預(yù)測趨勢位移的結(jié)果。圖 8顯示了趨勢位移的測量值和預(yù)測值之間的回歸關(guān)系,相關(guān)系數(shù)為0.999 73,表明了該方法的優(yōu)良性能。

圖7 監(jiān)測趨勢位移和預(yù)測周期位移

圖8 趨勢位移的擬合曲線

預(yù)測滑坡的周期性位移是一個(gè)關(guān)鍵問題。根據(jù)上述變形特征的分析,白家包滑坡的總位移受水庫水位(RWL)和季節(jié)性降雨的控制。考慮到運(yùn)動對地表狀態(tài)演變和外部因素的依賴性,采用了6個(gè)主要影響因素,包括當(dāng)月降雨量、上月水庫水位變化、當(dāng)月水庫水位、上月水庫水位、前兩個(gè)月水庫水位、上月周期性位移變化。這些主要因素被輸入到PSO-ELM模型中,預(yù)測的結(jié)果見圖 9。圖 9表明,周期性位移的形狀被準(zhǔn)確捕捉,周期性位移的波峰和波谷被預(yù)測出來,這驗(yàn)證了輸入主要影響因素的合理性和可靠性。圖 10表明,測量值和預(yù)測值的相關(guān)系數(shù)為0.997 75(接近1表示精度高),這說明PSO-ELM是一種非常有效的周期性位移預(yù)測的方法。

圖9 監(jiān)測周期位移和預(yù)測周期位移(PSO-ELM)

圖10 周期位移擬合曲線

滑坡的總位移等于預(yù)測的趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)之和。圖 11顯示,所提出的DES-PSO-ELM模型在預(yù)測實(shí)際檢測位移上有出色的表現(xiàn),在圖 12顯示相關(guān)系數(shù)為0.999 32,驗(yàn)證了所提出的機(jī)器學(xué)習(xí)模型的可實(shí)用性。

圖11 監(jiān)測總位移和預(yù)測總位移(PSO-ELM)

圖12 總位移擬合曲線

此外,還使用了ELM模型、LSSVM模型CNN-GRU模型對滑坡的周期項(xiàng)位移進(jìn)行了預(yù)測,以體現(xiàn)本模型的優(yōu)越性。圖 13顯示了3種方法的預(yù)測結(jié)果,說明4種方法都能捕捉到周期性位移的變化規(guī)律,但LSSVM和CNN-GRU模型在波峰和波谷的變化較大。表 2列出了3種模型的預(yù)測結(jié)果?？梢钥闯? PSO-ELM的RMSE、MAE、MAPE和R2是3個(gè)模型中最小的?？傮w而言,PSO-ELM在訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集上的表現(xiàn)都優(yōu)于其他2個(gè)模型。

圖13 不同模型的周期位移預(yù)測曲線

表2 不同模型的周期位移預(yù)測參數(shù)比較

5 結(jié)論

本文提出了基于滑坡多變量監(jiān)測時(shí)間序列數(shù)據(jù)的位移預(yù)測模型,其預(yù)測結(jié)果對滑坡發(fā)展趨勢研究和預(yù)警具有重要參考價(jià)值。以三峽庫區(qū)白家包滑坡為例,基于滑坡位移與環(huán)境影響因素(降雨量和水庫水位)的相關(guān)性,建立了DES-PSO-ELM混合集成模型,并利用廣泛用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理的DES-LSSVM和DES-CNN-GRU模型進(jìn)行比較。在大多數(shù)情況下,DES-PSO-ELM模型在預(yù)測上優(yōu)于其余模型。[2-4]

a)在ZG324上,DES-PSO-ELM模型在測試集上的RMSE、MAE、MAPE和R2分別為1.287、0.993 mm;0.008、0.999 32,DES-PSO-ELM模型在預(yù)測滑坡位移的準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于其他模型。由于PSO優(yōu)化算法是優(yōu)化當(dāng)前數(shù)據(jù)集,對于其他監(jiān)測點(diǎn)的效果不是很理想,需要對其他監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行重新訓(xùn)練。

b)在2.2節(jié)中,可以看到在每年的雨季,滑坡的位移急劇增加。雖然模型在本研究中取得了較好的結(jié)果,但是在降雨量或水庫水位劇烈變化的情況下,位移的預(yù)測誤差不可避免的會增加。因此,解決這類問題是非常重要的研究方向。本研究考慮的影響因素主要是降雨量、水庫水位和滑坡本身的位移,找到其他影響因子也是未來應(yīng)該考慮的方向。

c)滑坡預(yù)測的結(jié)果可以應(yīng)用于滑坡敏感性繪圖以及滑坡風(fēng)險(xiǎn)分析,因此本文提出的模型也可以嘗試應(yīng)用于滑坡預(yù)警中。