陳致君，張 誠，朱姝姝，劉 闖

(1.南京航空航天大學·南京·211106；2.中國航空工業(yè)集團公司 金城南京機電液壓工程研究中心·南京·211106)

0 引 言

駕駛桿是飛機操縱系統(tǒng)的關鍵部件之一，它將飛行員與操縱系統(tǒng)聯(lián)系在一起，主要的作用是為飛機飛行控制系統(tǒng)提供操縱指令。飛機操縱系統(tǒng)的發(fā)展歷程主要有6個階段，從機械操縱系統(tǒng)、助力操縱系統(tǒng)、全助力系統(tǒng)，到增穩(wěn)操縱系統(tǒng)、控制增穩(wěn)系統(tǒng)，再到目前應用廣泛的電傳操縱系統(tǒng)[1]。相比傳統(tǒng)的中央駕駛桿，側桿系統(tǒng)可優(yōu)化座艙的顯示-控制布局、改善飛機的操縱品質，且易于裝配維護[2]。目前大多數(shù)飛機采用的是被動側桿(Passive Side-Stick，PSS)，其采用彈簧加載方式，雖然結構簡單、安裝方便、操作穩(wěn)定，但其手柄力與桿位移關系固定，無法實時調整，飛行員感受不到飛機的飛行狀態(tài)[3]。

為了提高系統(tǒng)的操縱品質和飛行質量，主動側桿(Active Side-Stick，ASS)成為了目前的研究熱點。主動側桿可提供力反饋功能以模擬彈簧的作用，結合飛行狀態(tài)信息靈活調整桿力-位移曲線，經控制算法計算輸出相應力矩，將人感與飛行狀態(tài)聯(lián)系起來，使飛行員獲得更逼真的操縱力感覺[4-5]。

從20世紀70年代末開始，主動側桿已在國外多種飛機上廣泛應用，例如美國的F-16A/B和F-18戰(zhàn)機、日本的T-2先進教練機、法國的幻影-2000 和陣風戰(zhàn)斗機等[6]；除了軍用飛機，美國Woodward MPC公司于 2009 年設計了應用阻抗控制的主動側桿系統(tǒng)[7]，法國薩基姆公司于2014年推出了一款適用于民航飛機和直升機的新型主動側桿原型機，2015年俄羅斯大型商用飛機 MC-21-300 上也應用了主動側桿控制器，法國圖盧茲大學和航空航天大學于 2016 年提出了基于永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Machine，PMSM)的主動側桿系統(tǒng)[8]。國內的主動側桿技術研究相比國外起步較晚，目前北京航空航天大學、南京航空航天大學以及相關研究單位對主動側桿的研究比較多，北京航空航天大學設計了一種用于飛機主動側桿的球電機實現(xiàn)力反饋[9]，南京航空航天大學設計了一種采用力矩電機提供力反饋的兩自由度的飛機主動側桿系統(tǒng)[10]。

電動式主動側桿桿力伺服系統(tǒng)以力矩電機作為力加載機構，在主動模式下，飛行員操縱手柄的動態(tài)過程需要每一個位置都能及時迅速地進行力的控制；而手柄處于穩(wěn)態(tài)時，感受到的反饋力也應保持穩(wěn)定，以模擬彈簧作用，因而力矩電機的轉矩控制需要有較快的響應速度和較好的穩(wěn)態(tài)性能。PMSM具有較高的功率密度、效率和可靠性，且隨著國內外電力電子技術的發(fā)展，永磁同步力矩電機也能在大范圍內實現(xiàn)精密的速度和位置控制[11-12]，因而采用PMSM逐漸成為主流。

本文為實現(xiàn)主動側桿主動模式下的模擬彈簧的功能，將主動側桿等效為無質量的彈簧-阻尼系統(tǒng)，考慮彈簧的剛度和阻尼特性得到控制參考值。對永磁同步力矩電機的電流內環(huán)采用PI控制策略，桿力誤差小，動態(tài)性能好，具有良好的桿力控制性能，從而改善操縱性能，提高飛行品質。并且提出了一種主動側桿回中定位策略，根據側桿偏轉角改變控制參考值，保證了主動側桿自動回中的快速性和精確性。

1 主動側桿系統(tǒng)結構

電動式主動側桿在被推拉的過程中，側桿的桿力伺服系統(tǒng)可根據設定的可變桿力特性曲線，給飛行員提供操縱過程中的力反饋，同時側桿可模擬彈簧的功能，當飛行員松手后，會自動回彈到中立位。主動側桿系統(tǒng)結構由三部分組成：上位機、側桿手柄以及控制執(zhí)行部分?？刂茍?zhí)行部分主要包括控制器、電流傳感器、電機驅動電路、旋轉變壓器和力矩電機，如圖1所示。

圖1 主動側桿系統(tǒng)結構框圖Fig.1 Structure of active side-stick system

上位機使用PC機，可顯示力矩電機的狀態(tài)和參數(shù)，并可設定控制參數(shù)，和控制器之間進行通信。當飛行員推拉側桿手柄運動時，控制執(zhí)行部分實現(xiàn)桿力反饋，具體的實現(xiàn)過程如下：

1)旋轉變壓器與力矩電機的轉子軸相連，側桿帶動力矩電機旋轉時，旋變變壓器測量電機轉軸的轉角和轉速信號，也可根據傳動機構間接得到側桿手柄的轉角信息；

2)控制器和上位機之間進行通信，接收上位機發(fā)出的指令，根據設定位移-桿力曲線得到控制參考值，接收并處理旋變變壓器的轉角和轉速信號，電流傳感器得到電機三相電流信號，通過相關的控制算法，解算出力矩電機的控制信號；

3)電機驅動電路接收控制器的電機控制信號，將其放大以驅動內部的功率電路，得到的電機三相電壓信號作用于力矩電機，控制電機的輸出轉矩，從而實現(xiàn)給飛行員提供桿力反饋。

2 主動側桿的桿力特性

主動側桿的桿力特性曲線和側桿的桿位移、運動狀態(tài)以及飛機的飛行狀態(tài)等因素有關，因此可以給飛行員提供真實的力反饋。由于本文側重于研究力矩電機的力矩控制策略，暫不考慮飛行狀態(tài)對桿力的影響，簡化的桿力特性可表示為

F=Kx+Kdv+Jα

(1)

式中，F(xiàn)為桿力；K為側桿的剛度系數(shù)；Kd為阻尼系數(shù)；x為側桿轉角；v為側桿轉速；α為角加速度；J為系統(tǒng)轉動慣量。

上述三階的桿力特性包含角加速度信息，由于實時獲取角加速度的方法會增加系統(tǒng)成本，以及存在計算量大、精度不高等缺點，且側桿桿力模型階次越高越不穩(wěn)定[6]，因而本文僅考慮側桿的剛度和阻尼特性，將主動側桿等效為一個無質量的彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 彈簧-阻尼系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of spring-damping system

此時，桿力模型的表達式如下

F=Kx+Kdv

(2)

式中第一項Kx代表側桿剛度特性，本文采用圖3所示的位移-桿力特性曲線進行描述，該曲線模擬了彈簧在被拉伸壓縮過程中根據不同位移反饋不同力的特性。此位移-桿力曲線為分段式線性曲線，與飛機實際受控運動相關聯(lián)，圖中的A點位于中立位，為主動側桿的初始零位置，當飛行員松開側桿手柄后，側桿會自動回到中立位；B和C點為軟止動點，當飛行員推拉側桿超過此點位置時，感受到的反饋力會明顯增大，從而給飛行員一個觸覺提示，以提高操縱品質。側桿轉角和輸出桿力之間的關系如式(3)所示，式中y表示桿力，x表示側桿轉角。

圖3 位移-桿力特性曲線Fig.3 Angle-force characteristic curve

(3)

模型中第二項Kdv代表側桿阻尼特性，阻尼是衡量物體或結構在受到外力時抵抗運動的量度，其與速度呈正比。當飛行員推拉側桿手柄時，側桿移動得越快，飛行員感受到的反饋力越大。當不考慮阻尼特性時，飛行員推拉側桿到某一位置松手，側桿回到中立位后會存在位置超調與振蕩；當加入阻尼作用后，側桿回中的過程會變得更為平緩，若阻尼系數(shù)設置得當，側桿回中時將沒有超調與振蕩，可實現(xiàn)精確回中。

3 系統(tǒng)控制策略

本文針對力矩電機的電流環(huán)，采用PI控制策略，根據上述側桿等效的彈簧-阻尼系統(tǒng)模型，得到電流環(huán)的控制參考量輸入，從而解算出力矩電機的驅動信號，輸出相應的轉矩，實現(xiàn)主動側桿力反饋，并加入了一種快速回中定位策略，以實現(xiàn)主動側桿的快速精確回中。

3.1 PI電流環(huán)控制

基于主動側桿的彈簧-阻尼系統(tǒng)模型，對力矩電機輸出的轉矩進行控制，通過推動主動側桿手柄，使電機輸出相應的轉矩，形成桿力反饋。本文的力矩電機選用表貼式的PMSM，電機直軸電感Ld和交軸電感Lq相等，采用PI電流內環(huán)，直軸電流id=0控制，這樣就可通過控制PMSM在不同轉角下的交軸電流iq來控制電機電磁轉矩Te的大小。PMSM的交軸電流和電磁轉矩有如下關系

Te=ktiq=1.5npψriq

(4)

式中，kt為電機的轉矩系數(shù)；np為電機極對數(shù)；ψr為永磁磁鏈。

本文采用的主動側桿傳動機構的減速比為1∶12，桿力臂為180mm，根據主動側桿的傳動結構，有側桿桿力、側桿轉角和轉速對應到電機電磁轉矩、角位移和角速度，其關系表達式如下

(5)

(6)

式中，Km為折合到電機端的剛度系數(shù)，和電機轉角呈比例關系；Kb為折合到電機端的阻尼系數(shù)，與電機機械角速度成正比。從而可得到力矩電機電流環(huán)的交軸電流參考值。

圖4 PMSM電流環(huán)控制框圖Fig.4 PMSM current loop control block diagram

3.2 控制參考值的選定

根據本文采用的主動側桿傳動機構，可得力矩電機的轉角-轉矩特性曲線如圖5所示，其表達式如下

圖5 電機轉角-轉矩特性曲線Fig.5 Motor angle-torque characteristic curve

(7)

可見側桿轉角移動-15°～15°的范圍對應電機轉角范圍為-180°～180°，側桿桿力-150N～150N對應電機電磁轉矩-2.25N·m～2.25N·m。

同時考慮到主動側桿的運動可等效為彈簧-阻尼系統(tǒng)模型，因此側桿動態(tài)運動過程具有一定的阻尼，且阻尼系數(shù)可在一定范圍內調整，阻尼系數(shù)越大，阻尼作用越強。為了保證側桿能夠準確的回中，需要對阻尼系數(shù)進行分析選定。根據PMSM的機械方程有

(8)

式中，B為黏滯摩擦系數(shù)，可忽略；TL為負載轉矩；Jm為折算到電機軸端的系統(tǒng)轉動慣量，其表達式如下

(9)

式中，JL表示側桿機械系統(tǒng)的轉動慣量；J為電機的轉動慣量。

為了使側桿反饋力和人手推力平衡，電機的輸出轉矩和電機運動方向是相反的，所以將式(6)取反代入式(9)中，并進行拉氏變換，可得

Jms2θm=-Kmθm-Kbsθm-TL

(10)

將式(10)表示為電機轉子機械轉角θm的復變函數(shù)如下

(11)

對于本文的主動側桿模擬平臺，由動力學分析計算得到折合到電機軸端的轉動慣量為Jm=6.07×10-4kg·m2；剛度系數(shù)Km根據桿力位移特性曲線折算到電機端，取0.3581；負載轉矩TL取電機空載轉動時的摩擦轉矩，為0.25N·m。對函數(shù)進行伯德圖分析，當阻尼系數(shù)取0和0.05時的伯德圖分別如圖6(a)和(b)所示。

(a)阻尼系數(shù)為0時的伯德圖

分析伯德圖可得，當阻尼系數(shù)為0，即沒有阻尼作用時，電機轉角存在振蕩現(xiàn)象，振蕩頻率為24.3rad/s=3.8675Hz，周期約為0.26s，而給一個合適的阻尼系數(shù)0.05后，振蕩現(xiàn)象會被消除。

圖7所示為三種阻尼系數(shù)Bm情況下側桿從15°處自動回中的仿真圖像對比，可見阻尼系數(shù)為0時，振蕩周期也約為0.26s，和伯德圖結果一致。而加入合適的阻尼作用后，可使側桿回中過程變得平緩，避免主動側桿在回中后產生位置超調和振蕩，實現(xiàn)側桿的自動精準回中，與理論情況相符。

圖7 不同阻尼系數(shù)下側桿回中Fig.7 Returning to the neutral position under different damping coefficients

3.3 主動側桿快速精確回中

在主動側桿回中的過程中，力矩電機的轉速先快速上升，當接近中立位時，轉速快速下降，最終降為零。為了使主動側桿能夠快速精準回中，提出了一種回中的控制流程，當檢測到飛行員松手后，根據不同的側桿偏轉角范圍，改變力矩電機電流環(huán)iq參考值中的阻尼作用部分，并充分考慮回中時轉速變化的特性，使回中過程的桿力變化較為平滑?；刂羞^程中的iq參考值改為如下形式

(12)

式中，A為給定系數(shù)，用來改變阻尼作用。具體的控制流程如圖8所示，其中θ1>θ2，A1<0，A2>0。

圖8 快速回中控制流程圖Fig.8 Flow chart of returning to the neutral position

1)側桿開始回中時，當主動側桿偏轉角大于θ1，即偏轉角在較大范圍內，此時令A=A1<0，即將阻尼作用反向并乘以一個系數(shù)，這樣就可以給電流環(huán)控制回路輸入一個較大的iq參考值。在主動側桿偏轉角較大時，能夠使力矩電機輸出較大的轉矩，從而加快回中的速度。且A1的絕對值越大，電機轉矩越大，回中的速度越快；θ1的值越小，回中也越快；但當A1絕對值過大，或θ1的值過小會使回中產生位置超調，影響回中定位的精確性。本文側桿轉角最大行程為15°，θ1取2/3最大行程值較為合適，即10°，A1可取較大值-1.5，以使側桿在開始回中時具有較快的回中速度。

2)當主動側桿偏轉角在θ2～θ1的較小范圍內，此時令A=0，即去掉阻尼作用，減小電機的輸出轉矩，減緩主動側桿回中的速度，θ2取1/3最大行程值較為合適，從而為更小角度內的精準回中作過渡。

3)當主動側桿偏轉角在0～θ2范圍內，此時令A=A2>0，加入阻尼作用，進一步減小電機的輸出轉矩，減緩側桿回中速度。θ2的值越小，回中越快；A2的值越小，回中也越快；但兩者的值過小會產生位置超調，A2可選取一個較大值1.5，以產生一個較大的阻尼作用，保證側桿的快速精確回中。

4 仿真實驗及結果分析

4.1 仿真結果分析

為驗證本文提出的主動側桿桿力伺服控制策略的有效性，搭建了主動側桿表貼式PMSM電流環(huán)控制仿真模型。仿真模型為離散模型，控制周期100μs，直流母線電壓28V，表1所示為仿真用電機主要參數(shù)。

表1 電機主要參數(shù)

對主動側桿手柄在-15°～15°的轉角范圍內進行仿真，對應電機的轉角范圍為-180°～180°，得到圖9所示的電機轉角-轉矩特性曲線，圖10所示為電機在0°～180°轉角范圍內對應的三相電流波形。可見，在電機-120°～120°的轉角范圍內，轉矩和轉角的關系基本滿足y=0.01x；而在電機-180°～-120°和120°～180°的轉角范圍內，轉矩和轉角的關系基本滿足y=0.0175x+0.9和y=0.0175x-0.9。這樣就可以通過改變力矩電機的轉角控制輸出的轉矩大小，從而控制反饋的桿力大小，使其符合設定的特性曲線。

圖9 轉角-轉矩特性曲線Fig.9 Angle-torque characteristic curve

圖10 0°～180°轉角內三相電流波形Fig.10 Three-phase current waveform in 0°～180°

對本文的主動側桿快速回中策略進行仿真分析，令側桿保持在15°的轉角位置，在0.5s處，側桿在力矩電機的作用下開始回到中立位。圖11所示為回中過程的轉角位置響應圖，其中虛線為不使用快速回中的策略，實線為使用了快速回中的策略，阻尼系數(shù)Kd都設為0.14。可見，當不采用快速回中策略時，雖然在阻尼作用下回中沒有超調和振蕩，但回中速度較緩慢，在約1.5s處到達中立位，耗時約1s。實線采用快速回中策略，參數(shù)設置為：θ1=10°，θ2=5°，A1=-1.5，A2=1.5，約在1.2s處到達中立位，耗時約0.7s，回中速度更快，且不存在位置超調和振蕩，可實現(xiàn)主動側桿的快速精確回中。

圖11 快速回中對比仿真Fig.11 Contrast simulation of returning to the neutral position

4.2 實驗結果分析

在一個主動側桿模擬平臺上，對本文提出的主動側桿桿力伺服控制策略進行實驗測試，并對實驗結果進行分析。平臺如圖12所示，其中用作力矩電機的PMSM參數(shù)同仿真的電機模型參數(shù)，控制器采用快速控制原型控制器YXSPACE-SP2000，實驗結果通過上位機軟件獲得，并使用EXCEL軟件作圖。

力矩電機在任意轉角下都有其對應的理論轉矩，并與主動側桿的位移-桿力特性曲線相對應。對靜態(tài)的側桿轉角和轉矩關系進行實驗測試，通過手柄轉動電機到某一角度，實測轉矩波形數(shù)據，8組實測轉矩波動數(shù)據如表2所示。由于測試點較多，這里只給出轉矩為0.5N·m和1N·m的圖像，如圖13所示。在0.5N·m的情況下，轉矩脈動為5.589mN·m，對應的桿力波動為0.373N；在1N·m的情況下，轉矩脈動為6.358mN·m，對應的桿力波動為0.424N。可見，各轉角情況下的轉矩符合轉矩理論值，且轉矩脈動都較小，對應的桿力波動也較小，從而驗證了本文方法在側桿手柄靜止狀態(tài)下，反饋的桿力比較精確穩(wěn)定。

表2 多組靜態(tài)轉角轉矩數(shù)據

通過反復推拉手柄，實測的主動側桿位移-桿力特性曲線如圖14(a)所示，其中橫軸為側桿轉角，縱軸為桿力，圖14(b)所示為對應的實測曲線與理論曲線的桿力誤差。圖15所示為側桿正轉0°～15°轉角范圍的動態(tài)過程中相電流與轉角關系的圖像，反轉的圖像和正轉類似?？梢姡趥葪U手柄運動狀態(tài)下，桿力的變化曲線基本符合理論的位移-桿力特性曲線，且桿力誤差在±6N范圍內，桿力波動較小，控制性能較好。

(a)動態(tài)位移-桿力特性曲線

圖15 相電流與側桿轉角關系波形Fig.15 Waveform of relation between phase current and stick angle

通過推拉側桿手柄到一定角度，松手后側桿會模擬彈簧自動回彈到中立位。將側桿轉到15°轉角位置并保持，在0.5s左右處松手后，側桿自動回中過程的實測位置波形如圖16所示，其中虛線為不使用快速回中策略，實線為使用了快速回中策略，阻尼系數(shù)都設為0.15?？梢姡诤线m的阻尼作用下，不使用快速回中策略時，側桿在1.33s左右達到中立位，回中沒有位置超調及振蕩，且過程較平緩，耗時約0.83s；而采用快速回中策略時，在側桿偏轉角10°～15°范圍內，系數(shù)A=A1設為-1.5，偏轉角5°～10°范圍內，系數(shù)A設為0，偏轉角0°～5°范圍內，系數(shù)A=A2設為1.7，側桿在0.88s左右到達中立位，耗時0.38s，回中速度更快，且無超調及振蕩，實現(xiàn)了主動側桿的快速精確回中。

圖16 側桿快速回中對比波形Fig.16 Contrast waveform of returning to the neutral position

5 結 論

本文針對飛機主動側桿運動控制及問題，通過模擬彈簧的特性，對主動側桿的永磁同步力矩電機采用PI電流環(huán)控制，基于側桿的等效彈簧-阻尼系統(tǒng)得到控制參考值，并采用了一種快速回中策略，在側桿不同的偏轉角范圍內，改變阻尼作用。通過仿真與實驗驗證了此方法的有效性，結果表明此方法具有較好的轉矩動靜態(tài)控制性能，桿力能較好地擬合設定的位移-桿力曲線，且可實現(xiàn)主動側桿的快速精確回中。