華玉榮

關(guān)鍵詞：S模式二次雷達(dá)；信號(hào)混疊；信號(hào)分離；稀疏性分析

1S模式雷達(dá)應(yīng)用

1.1S模式信號(hào)概述

S模式信號(hào)是服務(wù)于空中交通管制雷達(dá)系統(tǒng)，且具備數(shù)據(jù)鏈傳輸功能的信號(hào)。就工作頻率而言，其詢問(wèn)信號(hào)工作在1030MHz，而應(yīng)答信號(hào)工作在1090MHz。不同的是，S模式下詢問(wèn)信號(hào)的調(diào)制方式為脈沖調(diào)制和差分相移鍵控相結(jié)合的方式，速率為4Mb/s：而應(yīng)答信號(hào)的調(diào)制方式為脈沖調(diào)制與二進(jìn)制脈沖位置調(diào)制相結(jié)合的方式，速率為1Mb/s。

S模式中的S是指Select，不同于其他模式，其主要區(qū)別在于加入了飛機(jī)的地址碼（24位編碼），數(shù)量最多可達(dá)1667萬(wàn)個(gè)，故每架飛機(jī)都可以擁有一個(gè)獨(dú)特的地址碼：基于此，地面詢問(wèn)機(jī)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)飛機(jī)的特定詢問(wèn)，避免了信號(hào)串?dāng)_。

然而，信號(hào)重疊概率會(huì)隨著空中交通繁忙程度的增加而增長(zhǎng)，因此接收信號(hào)在時(shí)域上重疊的概率不能忽略不計(jì)。當(dāng)不同的回答或詢問(wèn)信號(hào)來(lái)源發(fā)生重疊時(shí)，可能會(huì)收到損壞或者無(wú)法解碼的信息，會(huì)造成目標(biāo)無(wú)法被定位。數(shù)據(jù)表明，在不同的運(yùn)行條件下（一年中的使用時(shí)間和工作中詢問(wèn)器的數(shù)量等因素）放置在歐洲（布魯塞爾）的地面接收機(jī)顯示干擾信號(hào)速率可能從25000上升到95000msgs-1[1]。因此，如何將混疊信號(hào)分離，成為S模式應(yīng)用所面臨的重要問(wèn)題。

1.2S模式與源分離技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

為了解決混疊問(wèn)題，研究者使用陣列處理的方法實(shí)現(xiàn)源分離。利用信號(hào)源的時(shí)域稀疏性實(shí)現(xiàn)了不同的方法，如用m個(gè)陣元的陣列替換單個(gè)天線并使用陣列信號(hào)處理技術(shù)來(lái)改進(jìn)接收站，通過(guò)使用源的時(shí)間稀疏屬性，提出基于投影技術(shù)算法來(lái)分離多個(gè)SSR信號(hào)，在現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中的實(shí)際數(shù)據(jù)可以證明其方法的有效性[2]。也有分析如何改善信道容量的方法，然后利用分離信號(hào)的最強(qiáng)路徑檢測(cè)估算方法，并且最終驗(yàn)證其符合行業(yè)要求[3]。還有使用4個(gè)具有均勻線性陣列半波長(zhǎng)間隔的陣列天線接收站，算法的思路是分析由每個(gè)接收機(jī)信道的，和Q分量形成的信號(hào)空間（最多4個(gè)），以便估計(jì)來(lái)自不同來(lái)源信號(hào)的子空間。從這些方法可以看出，若要從時(shí)域稀疏性的角度分離疊加信號(hào)，則需要先從信號(hào)本身的特性進(jìn)行分析。

2S模式雷達(dá)信號(hào)特點(diǎn)

2.1S模式工作模式

（1）選址詢問(wèn)。

正常配有S模式應(yīng)答機(jī)的飛機(jī)都會(huì)被分配一個(gè)特有的24位地址碼，應(yīng)答源的確認(rèn)正是通過(guò)對(duì)這個(gè)地址間斷發(fā)出監(jiān)視或通信的請(qǐng)求詢問(wèn)信號(hào)。之后，應(yīng)答機(jī)會(huì)識(shí)別地址，以確認(rèn)是否同意接受詢問(wèn)信號(hào)。目前已用的固定地址數(shù)量為16777214個(gè)。全呼叫模式下會(huì)使用24個(gè)“1”的S模式信號(hào)，若全為零，則S模式地址無(wú)效。

（2）單脈沖工作。

為了提高使用S模式的效率，詢問(wèn)機(jī)需要具有多脈沖處理的能力。其不僅可以提高定位的精確性，也能降低應(yīng)答混擾的錯(cuò)誤概率。若在S模式單脈沖條件下工作，則可以對(duì)單獨(dú)的S模式飛行器進(jìn)行詢問(wèn)，當(dāng)然這也是在一個(gè)周期內(nèi)完成的。

（3）詢問(wèn)模式工作。

詢問(wèn)模式工作是在全呼叫下的工作方式。它的功能是監(jiān)視二次雷達(dá)應(yīng)答機(jī)的同一時(shí)刻，也能同意詢問(wèn)機(jī)捕獲配備S模式的應(yīng)答機(jī)。詢問(wèn)模式可以采用上文提到的不同類型的詢問(wèn)方式，即模式3/A/C，3／A/C與S模式組合。當(dāng)2架飛機(jī)同時(shí)配備機(jī)載防撞系統(tǒng)、S模式應(yīng)答機(jī)，會(huì)使用S模式下的Comm-A與飛機(jī)發(fā)出的Comm-B數(shù)據(jù)鏈協(xié)議，機(jī)載防撞系統(tǒng)的決策信息與敏感度級(jí)別的指令將會(huì)在機(jī)載防撞系統(tǒng)處理器和地面詢問(wèn)機(jī)之間進(jìn)行交換。

（4）僅采用全呼叫工作的S模式。

全呼叫工作的S模式工作過(guò)程如下：配備了應(yīng)答機(jī)的飛機(jī)首先被模式傳感器探測(cè)到，接著它會(huì)探查該飛機(jī)的模式地址和通信能力。而S模式全呼叫是非特定地址。在模式傳感器探查到應(yīng)答機(jī)之前，可暫時(shí)閉鎖應(yīng)答機(jī)，對(duì)該傳感器或另一個(gè)使用相同詢問(wèn)機(jī)識(shí)別碼的詢問(wèn)機(jī)發(fā)出S模式全呼叫響應(yīng)。另外，模式應(yīng)答機(jī)不能閉鎖標(biāo)準(zhǔn)二次雷達(dá)的詢問(wèn)。

（5）二次監(jiān)視雷達(dá)兼容性。

為了正常使用二次監(jiān)視雷達(dá)的功能，詢問(wèn)機(jī)、應(yīng)答機(jī)需要做到與當(dāng)下系統(tǒng)兼容。換言之，除了基本的S模式下的詢問(wèn)和應(yīng)答功能，S模式詢問(wèn)機(jī)和應(yīng)答機(jī)還需要做到兼容處理模式A與模式C下的信號(hào)。

2.2影響S模式信號(hào)傳輸?shù)囊蛩?/p>

（1）應(yīng)答信號(hào)多路徑反射。

在配備了S模式的機(jī)載應(yīng)答機(jī)與地面詢問(wèn)機(jī)中間可能會(huì)有多條可傳輸路徑，但絕大部分都是由于地面或者障礙物反射形成的路徑，唯有一個(gè)是效率最高的直線路徑。在這種情況下，地面詢問(wèn)機(jī)接收到的信息是通過(guò)多條路徑接收到的，由于傳輸信息使用的是短碼脈沖，在時(shí)域上通過(guò)直線路徑傳遞的信息與多條路徑反射傳遞的信息會(huì)存在兩種可能，即相互交疊或者不相干涉．而應(yīng)答脈沖的視在數(shù)目會(huì)因時(shí)間差而改變，導(dǎo)致后續(xù)的信息無(wú)法準(zhǔn)確解碼，出現(xiàn)錯(cuò)誤檢測(cè)，并顯示多架飛機(jī)。

（2）同頻干擾。

雷達(dá)信號(hào)的同頻干擾是指安裝地點(diǎn)相近的多部雷達(dá)同時(shí)工作時(shí)，因?yàn)槠涔ぷ黝l率和信號(hào)的極化方式一樣而受到干擾。在實(shí)際應(yīng)用中，多個(gè)地面詢問(wèn)機(jī)可能收到同一架飛機(jī)的應(yīng)答信號(hào)，配備S模式應(yīng)答機(jī)的飛機(jī)也可能收到多個(gè)地面詢問(wèn)機(jī)的詢問(wèn)，這就可能導(dǎo)致應(yīng)答的信號(hào)被不是發(fā)出相應(yīng)詢問(wèn)信號(hào)的地面詢問(wèn)機(jī)接收到，對(duì)于接收到這個(gè)應(yīng)答信號(hào)的地面詢問(wèn)機(jī)，這就是同頻干擾。在這種情況下，會(huì)導(dǎo)致接收到的應(yīng)答信號(hào)與同步應(yīng)答信號(hào)產(chǎn)生交疊，脈沖轉(zhuǎn)寬，進(jìn)而導(dǎo)致后續(xù)的信息無(wú)法準(zhǔn)確地解碼：目標(biāo)飛機(jī)的追蹤與鎖定也會(huì)受到影響，如果干擾信號(hào)功率強(qiáng)于目標(biāo)回波信號(hào)，雷達(dá)會(huì)追蹤錯(cuò)誤的干擾信號(hào)，從而導(dǎo)致失去目標(biāo)飛機(jī)蹤跡。

（3）多應(yīng)答信號(hào)重疊。

當(dāng)不同的回答或詢問(wèn)信號(hào)來(lái)源發(fā)生重疊時(shí)，可能會(huì)收到損壞或者無(wú)法解碼的信息，導(dǎo)致目標(biāo)無(wú)法被定位。當(dāng)空中交通繁忙時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)多架飛機(jī)的垂直或水平距離相近，在這種情況下，如果機(jī)載應(yīng)答機(jī)同時(shí)應(yīng)答來(lái)自地面詢問(wèn)機(jī)的詢問(wèn)，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的重疊，造成地面詢問(wèn)機(jī)接收到的信號(hào)無(wú)法準(zhǔn)確地解碼。

3仿真實(shí)驗(yàn)及分析

將一個(gè)源發(fā)出的信號(hào)視為信息流，即矩陣s[n]。由矢量s描述的單個(gè)信號(hào)，不同于受復(fù)合天線增益和接收機(jī)噪聲干擾的接收矢量x。為了方便本文討論，忽視噪聲的干擾，天線的增益也是恒定的，那么矢量x，S（相應(yīng)的矩陣x，S）是等效的，并且可以彼此交換（當(dāng)噪聲被忽略時(shí)）。先從簡(jiǎn)單的例子人手，通過(guò)堆疊m行元素（m<<』7v），將長(zhǎng)度為N的向量s[n]重新形成矩陣SA。矩陣SA的尺寸是『mx/]，其中Z是N/m的整數(shù)值，重組后，矩陣中為m行2列，矩陣中的元素序號(hào)都可以用m，1表示。原始信號(hào)矩陣為：接著進(jìn)行重組矩陣：

通過(guò)矩陣的表達(dá)式，可以發(fā)現(xiàn)在變換中丟失Ⅳm個(gè)樣本，在實(shí)驗(yàn)中，稱m為重塑因子。利用合適的重塑因子，矩陣S可以進(jìn)行低秩分解?？梢酝ㄟ^(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明這一結(jié)論，并分析原因。

圖1顯示一個(gè)S模式下的應(yīng)答信號(hào)（短碼）的稀疏性分析仿真結(jié)果：該采樣頻率為50MHz，信噪比為30 dB，重塑因子為1～125。對(duì)于m的每個(gè)值，構(gòu)建矩陣SA，估計(jì)其奇異值并對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化，最終由灰度圖顯示矩陣特征值隨重塑因子變化的圖像。

圖1中，亮白色對(duì)應(yīng)于1，為最大值，而黑色表示低于或等于0.01（-40 dB）的值。根據(jù)圖1的仿真，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于大多數(shù)重塑因子，矩陣SA不是滿秩，但依然存在大量非零奇異值。然而可以清晰地看到，重塑因子為25，50，75，100日寸，有截然不同的結(jié)果，在這些點(diǎn)SA矩陣可以進(jìn)行低秩分解。

3.1S模式應(yīng)答信號(hào)仿真

為完成對(duì)S模式應(yīng)答信號(hào)的仿真，首先要對(duì)其信號(hào)格式有所了解，完整的S模式應(yīng)答信號(hào)是由4個(gè)前導(dǎo)脈沖加上數(shù)據(jù)脈沖組成的。在前導(dǎo)脈沖的部分，脈沖寬度為0.5S；而數(shù)據(jù)位采用脈沖位置調(diào)制，每一個(gè)信息位的周期為1s，每個(gè)信息位由2個(gè)0.5s的脈沖構(gòu)成。信息位包含56個(gè)（短）或112個(gè)（長(zhǎng)）的二進(jìn)制符號(hào)。相關(guān)參數(shù)包括采樣點(diǎn)數(shù)、每碼元的采樣點(diǎn)數(shù)、碼元數(shù)、碼速率、碼元間隔、時(shí)域采樣間隔、占空比、頻域采樣間隔以及截短時(shí)間等。

前導(dǎo)脈沖由于是固定的，可以提前設(shè)置，根據(jù)采樣頻率設(shè)置每個(gè)碼元拓展的位數(shù)，接著重點(diǎn)是仿真信息碼，預(yù)設(shè)信息為隨機(jī)碼，難點(diǎn)是需要完成曼徹斯特編碼，以顯示信息，在仿真中，嘗試使用2種方式實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。采用疊加法，實(shí)現(xiàn)曼徹斯特編碼，即bi=0編碼為bi=[01]，bi=1則編碼為bi=[10]，利用3個(gè)矩陣的疊加，可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

3.2S模式應(yīng)答信號(hào)稀疏性仿真

進(jìn)行S模式信號(hào)的稀疏性仿真，本質(zhì)上就是對(duì)矩陣進(jìn)行分割變換，再對(duì)其變換后的矩陣進(jìn)行特征值分解，描繪矩陣特征值與重塑因子之間的關(guān)系。處理的難點(diǎn)在于需要改變?cè)季仃嚨脑兀瑢⑵渲厮苷螢椴煌辛械木仃?。刪除作為余數(shù)無(wú)法構(gòu)成新矩陣的元素，接著將矩陣變形為[mx/]的新矩陣。然后補(bǔ)齊為方陣，求其奇異值，將不同重塑因子下矩陣奇異值的數(shù)值繪制成灰度圖，從而比較分析其特性，并改變參數(shù)（采樣頻率）加以驗(yàn)證。

3.3改變采樣頻率

從圖2（a）中可以看到明顯存在4條線，即代表在對(duì)應(yīng)的重塑因子下，矩陣呈低秩狀態(tài)，故當(dāng)滿足合適的重塑因子日寸，信息矩陣會(huì)變形為稀疏矩陣。再與圖2（b）進(jìn)行參照對(duì)比，信噪比都為30dB，處理信號(hào)為S模式應(yīng)答信號(hào)的長(zhǎng)碼格式，圖2（a）采樣頻率為50MHz。而圖2（b）采樣頻率為25 MHz。

可以發(fā)現(xiàn)，其依然存在低秩狀態(tài)的矩陣，且矩陣稀疏狀態(tài)下重塑因子的數(shù)值也發(fā)生了改變，可以推斷影響因素為采樣頻率。當(dāng)信息切割位置處于半個(gè)脈沖周期時(shí)，總會(huì)存在上半個(gè)脈沖與下半個(gè)脈沖近似正交，滿足此時(shí)的矩陣呈稀疏性。

4結(jié)束語(yǔ)

為解決S模式信號(hào)的重疊問(wèn)題，本文從信號(hào)的稀疏特性角度出發(fā)，分析重塑因子影響因素，進(jìn)而為后續(xù)的信號(hào)分離處理提供參考。

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同的重塑因子會(huì)影響矩陣奇異值的分解，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵因素在于信號(hào)的采樣頻率，采樣頻率決定了矩陣呈現(xiàn)低秩狀態(tài)時(shí)重塑因子的數(shù)值。得出可以計(jì)算低秩狀態(tài)下重塑因子數(shù)值的公式，即采樣頻率與脈沖寬度乘積的二分之一。當(dāng)重塑因子滿足公式計(jì)算值的整數(shù)倍時(shí)，此時(shí)的信息矩陣為稀疏狀態(tài)。需要注意的是，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)低信噪比的情況下，稀疏性會(huì)受到影響。

可以推斷出采樣頻率決定每位脈沖的采樣點(diǎn)數(shù)，當(dāng)設(shè)定重塑因子為脈沖采樣點(diǎn)數(shù)的一半時(shí)，信息切割位置會(huì)處于半個(gè)脈沖周期，總會(huì)存在上半個(gè)脈沖與下半個(gè)脈沖近似正交，因此經(jīng)過(guò)線性變換重組后的矩陣呈現(xiàn)稀疏化。而進(jìn)行稀疏性分析的目的，正是利用合適的重塑因子，為后續(xù)信號(hào)分離的處理做好鋪墊。