蘇錦智，張繼鵬，安群濤，王 輝，張偉峰

（1. 包頭長安永磁電機(jī)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3. 內(nèi)蒙古自治區(qū)先進(jìn)永磁電機(jī)及其控制技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

0 引言

潛航器無軸推進(jìn)技術(shù)取消了傳統(tǒng)推進(jìn)系統(tǒng)的傳動軸，將推進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子和與螺旋槳一體化設(shè)計(jì)構(gòu)成了集成電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)，具有噪聲低、體積小、可靠性高的特點(diǎn)，得到了研究與應(yīng)用[1-2]。永磁同步電機(jī)因效率高、功率密度高、控制特性好，在潛航器推進(jìn)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[3]。永磁同步電機(jī)的高性能運(yùn)行控制需要檢測轉(zhuǎn)子位置信息，然而在集成電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)推進(jìn)電機(jī)軸系上的位置傳感器極大地增加了水下動密封的難度，給系統(tǒng)的可靠性帶來風(fēng)險(xiǎn)，為此，無位置傳感器控制技術(shù)被應(yīng)用于水下潛航器推進(jìn)系統(tǒng)[4]。

永磁同步電機(jī)無位置傳感器技術(shù)可以分為2類：1）基于電機(jī)凸極效應(yīng)的高頻注入法，受信噪比等因素的影響它僅適合于零速和低速階段；2）基于電機(jī)基波模型的方法，主要采用觀測器獲取電機(jī)反電動勢或磁鏈估計(jì)值，進(jìn)而計(jì)算轉(zhuǎn)子位置和速度。由于反電動勢和磁鏈的幅值與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，低速下幅值較小導(dǎo)致觀測誤差較大，因此該類方法僅適合于中、高速階段。目前常用的觀測器方法有滑模觀測器（SMO）[5]、龍貝格觀測器[6]、模型參考自適應(yīng)（MRAS）[7]、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）[8]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）[9]等。與其他方法相比，滑模觀測器具有動態(tài)響應(yīng)快、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，得到了研究者的關(guān)注[10]。為實(shí)現(xiàn)電機(jī)的全速域無位置傳感器運(yùn)行，需要將這類方法相結(jié)合。文獻(xiàn)[4]研究了高頻脈振電壓信號注入法和模型參考自適應(yīng)法相結(jié)合的無位置傳感器復(fù)合檢測方法，實(shí)現(xiàn)了潛航器推進(jìn)電機(jī)的全速域運(yùn)行。文獻(xiàn)[11]研究了將高頻注入與觀測器相結(jié)合的加權(quán)切換策略，減小了切換時(shí)的力矩?cái)_動。文獻(xiàn)[12]將恒流頻比控制（IF）起動與滑模觀測器結(jié)合，通過設(shè)計(jì)過渡狀態(tài)實(shí)現(xiàn)了2 種控制策略的平滑切換。

IF 控制是永磁同步電機(jī)無位置控制中常用的起動方式，它通過恒電流頻率頻比控制拖動電機(jī)運(yùn)行到一定轉(zhuǎn)速，從而開啟觀測器算法并過渡到閉環(huán)控制的無位置模式。為提升IF 到SMO 的切換速度，減小切換擾動并提高切換的可靠性。本文將IF 控制構(gòu)建的虛擬dq坐標(biāo)系與SMO 觀測的dq坐標(biāo)系相結(jié)合，通過dq軸電流的平滑過渡，實(shí)現(xiàn)IF 和SMO 之間的無擾切換。將該策略應(yīng)用于一臺潛航器集成電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)速良好的動態(tài)響應(yīng)。

1 永磁同步電機(jī)的矢量控制

1.1 數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)的電壓、電流、反電動勢等變量在abc自然坐標(biāo)系中為交流量，不利于實(shí)現(xiàn)高性能控制，通常結(jié)合坐標(biāo)變換思想，建立永磁同步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。在dq坐標(biāo)系中，各變量變換為直流量，獲取類似于直流電機(jī)的控制性能。永磁同步電機(jī)在dq坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型描述為

式中：ud、uq和id、iq分別為d、q軸電壓和電流；R為繞組相電阻；Ld、Lq分別為d、q軸電感；ω為轉(zhuǎn)子電角頻率；ψf為永磁磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機(jī)極對數(shù)。

1.2 矢量控制系統(tǒng)

對于交、直軸電感相等的表貼式永磁同步電機(jī)，電磁轉(zhuǎn)矩大小與q軸電流成正比，且d軸電流為0 時(shí)可以實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。采用id=0的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)如圖1 所示，它借助坐標(biāo)變換將檢測的繞組電流變換到同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系中，在dq坐標(biāo)系下分別對d、q軸電流分量進(jìn)行調(diào)節(jié)，由于d、q軸的電流為直流量可采用PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)其無靜差控制。與基于機(jī)械轉(zhuǎn)子位置傳感器的矢量控制不同的是，這里電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和速度信息通過SMO 和反正切計(jì)算構(gòu)成的位置和速度估算單元獲取，從而取代了傳統(tǒng)通過位置傳感器檢測的方案。SMO 建立在兩相靜止的αβ坐標(biāo)系下，根據(jù)電機(jī)的α、β軸電壓和電流觀測得到電機(jī)的反電動勢估計(jì)值e?α和e?β，將其送入到反正切計(jì)算單元得到位置估算值θ? 和速度估算值ω?，用于矢量解耦和閉環(huán)反饋。

圖1 永磁同步電機(jī)無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)Fig. 1 Sensorless vector control of PMSM

在無位置傳感器控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子位置和速度獲取的響應(yīng)和精度直接影響到電機(jī)的性能甚至穩(wěn)定性，且在電機(jī)運(yùn)行的全速范圍內(nèi)，電機(jī)從零速起動，需要結(jié)合低速運(yùn)行的IF 策略，并在轉(zhuǎn)速到達(dá)一定值后切換至SMO 模式。同樣地，當(dāng)電機(jī)由高速減速到低速運(yùn)行或停機(jī)時(shí)，則需要由SMO 模式切換至IF 模式。

2 基于滑模觀測器的位置和速度估算

2.1 滑模觀測器

根據(jù)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可以構(gòu)建αβ坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為

式中：eα、eβ、iα、iβ、uα、uβ分別為電機(jī)α、β軸的反電動勢、電流和電壓；L為繞組電感，對于隱極電機(jī)有Ld=Lq=L。這里的反電動勢為轉(zhuǎn)速ω和位置θ的函數(shù)，即

根據(jù)式（2）可以構(gòu)建電流狀態(tài)觀測模型為

式中：“?”表示變量的估算值；zα和zβ為滑模切換函數(shù)，通常采用如下符號函數(shù)：

式中：sgn（）表示符號函數(shù)；k為增益，為保證觀測器穩(wěn)定，取分別為α、β軸的電流誤差。將式（4）代入到式（2）中，得到SMO 的狀態(tài)誤差方程為

在控制量zα和zβ的調(diào)節(jié)下系統(tǒng)收斂，上式的α、β軸電流誤差趨于0，這樣電機(jī)的反電勢可由控制量zα、zβ進(jìn)行低通濾波后得到，即滑模觀測器估算αβ軸反電勢為

式中：ωc為低通濾波器的截至頻率，濾波后的反電勢包含電機(jī)的轉(zhuǎn)速與位置信息，可以按如下公式進(jìn)行求?。?/p>

滑模觀測器的結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。

圖2 滑模觀測器結(jié)構(gòu)框圖Fig. 2 Diagram of the SMO

2.2 起動與切換策略

電機(jī)起動時(shí)轉(zhuǎn)速和反電動勢均為0，無法通過觀測器獲取轉(zhuǎn)子位置，可以通過恒流頻比的IF 控制拖動電機(jī)起動。IF 控制下，電機(jī)轉(zhuǎn)子角度由控制器給定，且頻率逐步提升。在電流iq*的拖動下，電機(jī)逐步旋轉(zhuǎn)起來，給定坐標(biāo)系d*q*將超前于實(shí)際坐標(biāo)系dq一個(gè)負(fù)載角Δθ，如圖3 所示，電機(jī)的力矩為

圖3 IF 坐標(biāo)系與觀測坐標(biāo)系之間的關(guān)系Fig. 3 Relationship between IF coordinate system and observing coordinate system

為實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)全速閾范圍內(nèi)的無位置傳感器控制，需要實(shí)現(xiàn)IF 控制與SMO 雙閉環(huán)控制之間切換。在狀態(tài)切換過程中，電機(jī)可能會切換策略不當(dāng)、切換過程中負(fù)載擾動等因素導(dǎo)致電機(jī)失步。常見的加權(quán)函數(shù)狀態(tài)切換法能改善切換時(shí)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速擾動，但對負(fù)載的適應(yīng)性較差?；诠亲云胶庠碇鸩綔p小電流幅值的切換策略對負(fù)載的適應(yīng)性較好，但快速性較差且容易因?yàn)樨?fù)載擾動導(dǎo)致電機(jī)失步。

下面介紹在雙dq坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)切換策略。電機(jī)起動到一定轉(zhuǎn)速后，SMO 可以準(zhǔn)確估算出轉(zhuǎn)子的位置，這樣SMO 估算坐標(biāo)系與實(shí)際坐標(biāo)系dq重合。在IF 控制下，由于d*q*坐標(biāo)系與dq坐標(biāo)系之間存在角度差Δθ，由IF 控制直接切換到轉(zhuǎn)速閉環(huán)模式時(shí)，將產(chǎn)生較大的擾動且容易出現(xiàn)失步。為提高切換的穩(wěn)定性、加快響應(yīng)，d*q*的電流指令賦值給d?q? 坐標(biāo)系中，使切換前后電流矢量的大小和方向均保持不變，即

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

設(shè)計(jì)1 kW 集成電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)，并對本文所采用的無位置控制算法和切換策略進(jìn)行驗(yàn)證。電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為8 N·m，系統(tǒng)供電電壓為270 V?？刂破鞑捎肨MS320F28335 作為主控芯片，逆變器選用集成功率模塊（IPM），開關(guān)頻率為10 kHz。

電機(jī)軸上分別施加5 N·m 和8 N·m 負(fù)載力矩，采用傳統(tǒng)減小電流矢量幅值切換策略的位置波形分別如圖4 和圖5 所示。在5 N·m 負(fù)載力矩下電機(jī)由IF 切換至SMO 過程中，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅跌落后能夠逐步穩(wěn)定到SMO 模式運(yùn)行，并且在多次測試中偶爾會出現(xiàn)切換失敗導(dǎo)致電機(jī)失步現(xiàn)象。在8 N·m 負(fù)載力矩下，IF 至SMO 切換過程中電機(jī)頻繁出現(xiàn)失步停機(jī)，并且多次實(shí)驗(yàn)表明，電機(jī)所帶負(fù)載越大失步的概率越高。上述實(shí)驗(yàn)表明：IF 與SMO 之間切換過程中，切換策略的選取影響到電機(jī)的帶載能力，決定了電機(jī)對負(fù)載擾動的抵抗性能。傳統(tǒng)通過逐步減小電流使負(fù)載角趨于零時(shí)進(jìn)行切換的策略存在易受負(fù)載擾動影響，切換時(shí)間較長的問題。

圖4 切換過程中的轉(zhuǎn)速擾動Fig. 4 Speed disturbance when switching from IF to SMO

圖5 切換過程中的失步Fig. 5 The motor is out of step when switching from IF to SMO

圖6 為采用本文所述的雙dq坐標(biāo)系切換策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，電機(jī)帶額定的8 N·m 負(fù)載起動，由IF 至SMO 模式可以平滑切換，切換前后轉(zhuǎn)速平穩(wěn)無擾動，并且多次測試中電機(jī)均能快速平滑地起動和穩(wěn)定運(yùn)行。對集成電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行水下起動和正反轉(zhuǎn)測試，測試結(jié)果表明：采用本文所設(shè)計(jì)的算法電機(jī)表現(xiàn)出良好的動態(tài)特性和穩(wěn)定性，滿足潛航器對集成電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的要求。

圖6 雙dq 坐標(biāo)系下的平滑切換Fig. 6 Smooth switching under the double dq frames

基于該算法開發(fā)的集成推進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)已應(yīng)用于潛航器中，經(jīng)過4 年左右的充分驗(yàn)證，表明了該算法可靠性高、性能穩(wěn)定。

4 結(jié)束語

采用無位置傳感器控制永磁同步電機(jī)的潛航器集成電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)具有體積小、效率高、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)了基于滑模觀測器的永磁同步電機(jī)無位置控制系統(tǒng)，通過對電機(jī)起動過程的研究，低速段采用IF 控制，高速段為SMO 無位置控制，采用雙dq坐標(biāo)系的切換策略實(shí)現(xiàn)了IF 控制和SMO 控制的無擾切換，提升了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和快速性。測試結(jié)果驗(yàn)證了該系統(tǒng)具有良好的綜合性能，能夠滿足潛航器垂推系統(tǒng)的需求。