程浩然,敬登虎

(東南大學土木工程學院,江蘇南京 211189)

0 引 言

南京城墻主要修建于明代,距今約650年歷史,為我國現(xiàn)存規(guī)模最大的古城墻,也是世界上現(xiàn)存第一城垣[1]。目前,南京城墻已從城防實用建筑轉變?yōu)槲幕徒ㄖ?具有重要的歷史、藝術和科學價值;于1988年被列為全國重點文物保護單位。南京城墻依照側面是否有山體(或土丘)可以分為自承重式城墻和包山式城墻兩大類。自承重式城墻的斷面形狀較為對稱,受力相對穩(wěn)定;包山式城墻依山體(或土丘)而建,易受后側土坡影響,與自承重式城墻相比,更易在危險區(qū)段處發(fā)生整體坍塌險情。因此,有必要對南京包山式城墻的保護工作做進一步研究和探討。

目前,國內對城墻病害的研究主要以鼓脹變形為主。周潔等[2]通過全站儀測量南京城墻鼓脹變形,提出了用圖形顯示城墻鼓脹變形的方法。吳超英等[3]按照自然因素和結構因素將城墻病害劃分為11種變形破壞模式,總結出暴雨侵蝕是引起城墻鼓脹的主要原因,并模擬了城墻在表面滲水下的鼓脹變形。周長東和李藝敏[4]以故宮城墻為例,通過模擬不同降雨強度,觀測城墻外側砌體的水平變形,結果表明:短時強降雨會使城墻內夯土快速膨脹,從而使城墻發(fā)生鼓脹變形,降低城墻的穩(wěn)定性。袁玉卿等[5]以開封城墻為例,研究凍融循環(huán)對城墻內部夯土影響,發(fā)現(xiàn)含水率與凍融次數(shù)對內部夯土抗剪性有較大影響。對于城墻的裂縫病害,朱才輝等[6]整理了8種城墻裂縫形態(tài)特征,總結出建筑材料劣化和基座夯土軟化是導致古城墻開裂的主導誘因。對于城墻表面風化,范永麗等[8]結合熱力學機理,研究古磚風化侵蝕反應,認為凍融循環(huán)和可溶性鹽類沖刷為主要原因。馮楠等[9]分析了泛堿的原因,并給出相應的保護處理方法。國外城墻以石砌為主,Pratesi等[10]通過雷達掃描,生成點云圖像,監(jiān)測城墻的位移情況,對位移逐漸增大的區(qū)域進行重點監(jiān)測。Andeini等[11]對意大利皮斯托亞的城墻垮塌進行分析,倒塌的主要原因為材料性能劣化,并給出了在墻外設置支撐鋼架的方式保護城墻。

關于南京包山式城墻的研究主要以數(shù)值模擬分析為主。穆保崗等[12]利用ABAQUS軟件模擬南京龍脖子段(位于富貴山)包山式城墻的鼓脹變形情況,認為降雨影響大于溫度影響,但模型沒有考慮滲流影響,僅將降雨結果簡化為側向水壓力的增加。胡健[13]對南京包山式城墻進行整體分析,利用強度折減法模擬土坡失穩(wěn)情況,但模型沒有考慮城墻的非彈性狀態(tài),且忽略了城墻與土體之間的咬合作用。此外,在城墻的日常維護中,對于可能存在安全隱患的部位都布置了變形觀測點進行定期監(jiān)測,但缺少監(jiān)測數(shù)據(jù)的定量預警分析。

為此,本研究將基于南京包山式城墻實際情況,對其典型病害進行系統(tǒng)整理,并基于ABAQUS軟件,提出針對包山式城墻在危險區(qū)段可能發(fā)生整體坍塌險情的有限元建模方法,并根據(jù)分析結果給出相應的變形預警值,可為南京城墻的日常維護提供參考。

1 包山式城墻概況

包山式城墻的典型構造如圖1所示。圖1a為城墻全部與土體接觸,斷面可近似看作平行四邊形,主要分布在獅子山、清涼門、小桃園地段;圖1b為城墻底部與土體接觸部分可看作為平行四邊形,上部為梯形(類似于自承重墻),主要分布在富貴山地段。包山式城墻由邊墻、芯墻和內側邊坡組成。邊墻和芯墻的本體主要由燒結城磚砌筑,但前者的粘結材料一般為糯米灰漿,后者的粘結材料一般為黃土;城磚的標準尺寸主要為420 mm×220 mm×115 mm,密度為1.6 g/cm3;灰縫厚度約為10～20 mm。

圖1 包山式城墻的典型構造Fig.1 Typical details of the city wall leaning against mountain

邊坡主要由容重約2 g/cm3的粉質黏土組成。城墻外側高度約為6～21 m,內側邊坡的土體高度隨地勢發(fā)生變化。需要強調的是,少數(shù)南京包山式城墻的內側邊坡為巖體,這種情況的現(xiàn)狀安全性較高,不屬于本研究討論的范疇。

2 包山式城墻典型病害

城墻本體出現(xiàn)險情之前總是表現(xiàn)出不同類型的病害,對于能夠引起城墻發(fā)生坍塌的病害應當及時采取搶險防控措施。根據(jù)近15年的現(xiàn)場勘察整理,表1給出了常見的典型病害形式、可能原因和相應的防控措施建議,并配以示意圖和現(xiàn)場照片,以便文物保護與管理部門參考。

表1 南京包山式城墻的典型病害Table 1 Typical diseases of the city wall leaning against mountain in Nanjing

(續(xù)表1)

由表1可知,土體強度折減引起的鼓脹變形和滲水易導致包山式城墻在危險區(qū)段發(fā)生坍塌。因此,本研究將對城墻鼓脹變形和滲水兩種情況建立相應的預警機制,當超過預警值時必須采取有效的措施進行搶險防控。

3 包山式城墻建模方法

由于城墻沿長度方向較長,沿長度方向位移近似為0。在研究城墻平面外變形時,可以將其簡化為平面應變問題。城墻本體與土體通過咬合粘結,忽略非結構構件,將模型簡化為城墻-粘結界面-土體復合體,如圖2所示。

圖2 模型簡化圖Fig.2 Model simplification diagram

3．1 城墻本體建模方法

由于邊墻和芯墻的力學性能較為相似,可近似看成同一種材料。在單調荷載下,綜合考慮城磚和粘結材料的受力特性,將粘結材料分散到每個單元體中,將城墻本體視為均勻受力、連續(xù)變形的勻質化材料。引入混凝土塑性損失模型(CDP),對開裂引起的彈性模量降低情況進行修正。

砌體受壓的本構關系參照劉桂秋[17]提出的曲線,式(1),砌體受拉的本構關系參照鄭妮娜[18]提出的曲線,式(2)。

(1)

(2)

(3)

3．2 土體模型建模方法

土體的塑性模型采用Mohr-Coulomb模型[20],屈服準則假定在某一點的剪應力等于該點的抗剪強度時,該點發(fā)生破壞。剪切強度與該面的正應力呈線性關系,可表示為

τ=c+σtanφ

(4)

式中,τ為剪切強度;σ為正應力;c為土體粘聚力;φ

為土體的內摩擦角。土體的強度變化采用強度折減法[21],引入強度折減系數(shù)Fv反映土體的強度指標下降情況,即

(5)

式中,Fv為大于1的數(shù),通過不斷增加Fv的值,使土體的抗剪強度逐步減小。

3．3 粘結界面建模方法

為簡化城墻與土坡的粘結接觸,粘結界面的厚度忽略不計,粘結面法向傳遞壓力和開裂時的拉力,切向只傳遞摩擦力。由于城墻的剛度遠大于土體的剛度,傳遞壓力大小不受限制。拉力按照砌塊與砂漿的“牽引力-分離”模型確定[22],以達到最大拉應力判斷損傷,其損傷演化按照斷裂能進行線性演化。

3．4 建模參數(shù)

作者課題組采用回彈法和貫入法對南京城墻小桃園段和富貴山龍脖子段的城磚和粘結材料的抗壓強度進行過抽樣檢測,檢測方式屬于原位無損檢測技術,現(xiàn)場檢測如圖3所示,兩種檢測方法對城墻本體影響可忽略不計。

圖3 現(xiàn)場檢測包山式城墻強度Fig.3 Testing the strength of the city wall leaning against mountain on site

檢測結果如表2所示。其中,粘結材料的離散性較大,移除兩個最大測區(qū)值和兩個最小測區(qū)值后,再求其抗壓強度的平均值。

表2 包山式城墻材料抗壓強度檢測結果Table 2 Testing results of the compressive strength of materials for the city wall leaning against mountain

由表2可得,城磚的強度等級可近似看作MU10,粘結材料的強度等級可近似看作M2.5。此外,城墻背后土體主要為粉質黏土。利用ABAQUS軟件,對城墻進行有限元模擬分析,建模相關參數(shù)如表3所示。

表3 包山式城墻模型的參數(shù)Table 3 Model parameters of the city wall leaning against mountain

城墻CDP模型中的膨脹角、流動勢偏移值等參數(shù)按照文獻[23]取值。

4 模型應用

將上述模型運用到土體滑坡引發(fā)的鼓脹變形和降雨滲水對包山式城墻的變形影響,并給出相應的監(jiān)測變形預警值確立原則。

4．1 鼓脹變形案例

以南京城墻小桃園段包山式城墻本體的鼓脹變形并發(fā)生整體坍塌為例,坍塌段城墻斷面如圖4所示。

圖4 小桃園坍塌段城墻斷面Fig.4 Cross-section of the collapsed city wall located at Xiaotaoyuan

土坡頂面承受的豎向荷載取為3 kPa,施加荷載前進行自重應力的平衡,底部邊界條件為限制水平和豎向運動的鉸支,土體右側為限制水平運動的鉸支。計算單元選取CPE4,為二維四節(jié)點積分平面應變單元,模型建立如圖5所示。

圖5 數(shù)值模擬建模圖Fig.5 Modeling diagram of numerical simulation

選取城墻外側的中點和頂點為參照點,在土坡強度折減情況下分別輸出橫向位移,如圖6所示。

圖6 橫向位移與土體強度折減系數(shù)關系Fig.6 Relationship between the lateral displacement and soil strength reduction coefficient

土體滑坡引起的城墻本體位移可以分為四個階段,如下所示:

1) 當土體強度折減系數(shù)小于2,即強度折減小于50%時,土體處于穩(wěn)定狀態(tài),城墻剛度未發(fā)生變化,位移近似為0;

2) 當土體強度折減系數(shù)為2,即強度折減至50%時,城墻開始發(fā)生局部鼓脹變形(圖7a);

3) 當土體強度折減系數(shù)為2.5,即強度折減至40%時,城墻出現(xiàn)開裂,剛度降低,位移突然增大,隨著土體強度折減系數(shù)增大,土坡形成塑性滑動面(圖7b);

4) 當土體強度折減系數(shù)為3,即強度折減至33%時,城墻位移持續(xù)增大,裂縫繼續(xù)擴大,城墻承載力下降,最終發(fā)生平面外坍塌(圖7c)。

圖7 土體失穩(wěn)下城墻本體倒塌過程Fig.7 Collapse process of the wall under soil instability

上述模擬結果與實際坍塌過程基本相符。

鑒于城墻頂點的變形一般較大,且便于日常維護中的巡查監(jiān)測,圖8給出了城墻的底部拉應力與頂點位移之間關系。當頂點位移小于78 mm時,底部拉應力與頂點位移關系曲線近似成線性變化,當頂點位移大于120 mm時,城墻底部抗拉承載力隨著頂點位移的增加而降低。為保證城墻發(fā)生坍塌前有一定安全儲備,建議取圖8中曲線發(fā)生明顯拐點對應的頂點位移(78 mm)作為該區(qū)段城墻發(fā)生坍塌的監(jiān)測變形預警值。

圖8 底部拉應力-頂點位移關系曲線Fig.8 Relationship curve of the bottom tensile stress versus wall top displacement

4．2 土坡高度對鼓脹的影響

城墻的鼓脹坍塌與土坡的高度有關,土坡越高,土坡強度折減后對城墻的平面外作用力越大。獅子山段的包山式城墻坍塌(圖9)的主要原因為城墻后側土坡過高,在降雨后土坡強度發(fā)生折減引起整體坍塌。

圖9 獅子山段城墻坍塌Fig.9 Collapse of the city wall on Shizi Mountain

此處選取高度H約為12 m、城墻底角約為80°、底面寬度為4 m和5 m的兩種常見包山式城墻截面(圖10),以土坡高度h為變量,進行模擬分析。

圖10 模擬采用斷面Fig.10 Cross-section used for modeling

整理模擬分析結果,得到城墻底部出現(xiàn)開裂時的強度折減系數(shù)與土坡相對城墻高度(h/H)關系如圖11所示。

圖11 土坡相對高度與強度折減系數(shù)關系Fig.11 Relationship between the relative height of soil and strength reduction coefficient

土坡強度發(fā)生折減時,包山式城墻越容易發(fā)生鼓脹導致整體坍塌。由圖11可得,城墻寬度對城墻變形有一定影響。當土坡高度為城墻高度1.1倍時,強度折減系數(shù)小于2.5,易發(fā)生類似小桃園段的整體坍塌。對于土坡高度較高的地段,需要對超出城墻高度的土坡進行放坡處理,此處以相對高度1.4為例,討論放坡角度與折減系數(shù)的關系。

由圖12可得,坡角越大,城墻越容易在土坡強度折減后發(fā)生整體坍塌;當放坡角度在30°以下時,城墻發(fā)生鼓脹導致整體坍塌時的土體強度折減系數(shù)大于2.5,即城墻發(fā)生整體坍塌的可能性降低。

圖12 放坡角度與強度折減系數(shù)關系Fig.12 Relationship between the slope angle and strength reduction coefficient

4．3 墻體滲水案例

降雨時,雨水從墻后土體和墻體外表面滲入,降低土體強度和城墻的穩(wěn)定性;隨著重力作用,雨水流入墻根處,造成墻體底部滲水。目前,南京包山式城墻滲水問題主要集中在龍脖子段(位于富貴山)。因為地勢處于低洼處,雨水易在城墻內側匯聚,每年暴雨期都出現(xiàn)所謂的“龍吐水”現(xiàn)象(見表1滲水部分)。本研究選取實際情況中影響最大的一段,根據(jù)底部滲水位置判斷底部積水區(qū)域高度約0.6 m,斷面尺寸如圖13所示。

圖13 龍脖子段城墻積水斷面Fig.13 Water accumulation section of the city wall at Longbozi

雨水浸泡會造成材料劣化,沖刷灰縫中的粘結材料,降低砌體的彈性模量和抗壓強度[24]。根據(jù)文獻[25],砌體浸泡后的抗壓強度公式為:

(6)

表4 浸泡強度折減系數(shù)Table 4 Reduction coefficients of the immersion strength

按表4對城墻底部積水區(qū)域的材料強度進行折減。對于易積水的城墻段,隨著土體強度的下降,底部浸泡處易發(fā)生鼓脹變形,導致開裂。針對該類城墻的預警判斷,需要關注城墻底部墻體的相對橫向位移。本研究對距離城墻根部3 m高范圍的橫向相對位移進行分析,以0.6 m為間隔。當?shù)撞繅w達到極限抗拉強度時,相對位移和位置的關系如圖14所示。

圖14 墻底相對位移與位置關系Fig.14 Relationship between the relative displacement at the bottom of city wall and position

由于對滲水段城墻底部的材料強度進行了折減,城墻底部的相對位移較大。當最大相對位移達到64 mm時,城墻底部出現(xiàn)開裂,與圖15所示滲水段的現(xiàn)象相符,并在相對位移較大的地方出現(xiàn)錯位。由于滲水段城墻的粘結材料容易被沖刷,安全儲備較低,建議選取城墻達到極限抗拉強度時的最大相對位移作為坍塌險情的監(jiān)測變形預警值。此外,圖15中的較大孔洞為滲水沖刷粘結材料導致。

圖15 龍脖子段城墻底部現(xiàn)狀Fig.15 Present situation of the city wall at Longbozi

5 包山式城墻修繕保護建議

在日常巡視與監(jiān)測時,首先對土坡高度大于1.1倍城墻高度的區(qū)域進行重點關注。對于土坡過高情況,超出城墻部分的土坡應進行放坡處理,且放坡角度在30°以下;對于放坡難度較大的區(qū)域,可采取錨桿進行加固[16]。

對于土質松軟的區(qū)域,可進行注漿增加土體強度。

對于有鼓脹趨勢的區(qū)域,可運用本研究的模型進行模擬分析,根據(jù)分析結果設置預警值,并實時對城墻頂部位移進行監(jiān)測。

對于城墻背后易積水區(qū)域,應修建排水明溝或涵洞,防止雨水通過城墻背后土體進入城墻,并對城墻積水處的強度進行定時檢測,重點關注底部相對錯動情況。

6 結 論

本研究整理了南京包山式城墻的典型病害和提出城墻本體發(fā)生整體坍塌險情的預警建模方法,并結合小桃園段城墻本體坍塌對模型的適用性進行了驗證。在此基礎上,討論了土坡高度與坡角以及墻底因滲水造成的強度折減對整體坍塌的影響。主要結論如下:

1) 包山式城墻的常見典型病害有6種,其中鼓脹和滲水易引起城墻本體在危險區(qū)段發(fā)生坍塌險情,大范圍鼓脹主要由背后土體強度下降引起。

2) 對于一般的包山式城墻,可以將其簡化為砌體-粘結界面-土體模型,基于ABAQUS分析得到底部拉應力與頂點位移之間的關系曲線;根據(jù)曲線發(fā)展的明顯拐點確定城墻發(fā)生坍塌險情的監(jiān)測變形預警值。

3) 土坡高度越高,包山式城墻越容易因土體強度折減發(fā)生鼓脹變形引起整體坍塌。對于寬度在4～5 m,高度在12 m的南京包山式城墻典型斷面,土坡高度為城墻高度1.1倍時,易發(fā)生整體坍塌。對超出城墻高度的土坡,應進行放坡處理,建議放坡坡角取30°以下。

4) 對于積水隱患的包山式城墻,根據(jù)積水高度對底部局部區(qū)域的強度進行折減,積水段會出現(xiàn)相對位移突變的情況。

5) 提出了針對包山式城墻的修繕保護建議。

此外,本工作沒有對包山式城墻其他類型病害進行深入研究,后續(xù)研究工作有待開展。