文璧，喬百杰，李澤芃，李鎮(zhèn)東，王艷豐，陳雪峰

1．西安交通大學 機械工程學院，西安 710049

2．航空發(fā)動機高空模擬技術重點實驗室，綿陽 621000

3．中國航發(fā)集團 四川燃氣渦輪研究院，綿陽 621000

葉盤的結構完整性是航空發(fā)動機設計、制造、試驗以及服役過程中始終關注的問題，如何防止和避開葉盤結構的共振是結構設計的重要準則[1-2］。葉盤結構的共振形式是多樣的，其中，流致振動是航空發(fā)動機葉盤結構振動問題的一種主要形式[3］。根據(jù)葉盤共振三重點原理：“當激振力頻率等于葉盤系統(tǒng)耦合振動的固有頻率，且激振力階次等于節(jié)徑數(shù)時，出現(xiàn)最強烈的振動，稱為共振”，即葉盤耦合共振條件除了激勵頻率與固有頻率相等外，還需要激勵階次和振型節(jié)徑數(shù)相等。因此，研究葉盤結構振動行為需要對激勵流場的空間分布進行分析，以辨識激勵階次與葉盤振型節(jié)徑數(shù)的關系。

目前，分析葉盤振動流動-結構耦合和氣動-結構耦合大都采用順序耦合的方法，將計算得到的氣流激勵作為載荷條件施加在結構上，進一步對系統(tǒng)的振動特性進行分析[4］。由于其模型誤差，響應分析存在較大偏差，需要結合氣動測試結果綜合分析。但實際中由于氣動激勵的非定常性和動態(tài)性，在解決發(fā)動機葉盤共振問題時，流場細節(jié)的獲取和分析往往是困難的。當前葉盤的振動辨識存在2 種方法：一種是以動應力測試為基礎，結合Campbell 圖進行分析，普遍是通過應力峰值的大小進行共振辨識，這樣在工程應用中會造成很大的誤區(qū)，因為很多葉輪機葉盤出現(xiàn)故障并不是應力大的情況，應力響應大也可能是激勵過大導致；還有一種葉端定時的辨識方法，利用一支或多支葉端定時傳感器監(jiān)測所有葉片的振動信息，這種方法可以獲得葉片的振動頻率等信息，但同樣存在著信號背景噪聲大、嚴重欠采樣等問題[5-9］。所以，研究一種從氣動激勵的角度去辨識對葉盤的振動，可以對現(xiàn)有的方法進行有效的補充。

航空發(fā)動機的氣動激勵辨識是從失速喘振現(xiàn)象開始的，比如2004 年，Inoue 等[10］在壓氣機機匣壁面上布置動態(tài)壓力傳感器，對2 類不同轉子的軸流壓氣機進行旋轉失速的實驗研究。徐綱等[11-12］利用8 個高頻動態(tài)壓力傳感器測量亞聲速軸流壓氣機轉子葉尖失速前后的動態(tài)壓力信號，通過諧波傅里葉系數(shù)法對壓力信號進行分析，成功地識別出了大尺度的模態(tài)波和小尺度的突尖波2 種截然不同的失速先兆擾動信號。曹傳軍等[13］開展了某高負荷十級軸流壓氣機喘振過程中葉片的動應力變化研究，分析葉片動應力與脈動壓力的時序關系及頻譜特性，解決工程中出現(xiàn)的轉子葉片進喘時動應力突增的問題。目前，整機狀態(tài)下的氣動激勵的辨識主要通過壓力脈動測量進行，但存在2 個主要問題：一是管腔導致高頻信號混疊，氣動激勵辨識困難；二是多采用時頻分析方法，無法對氣動的空間特征研究。

喬渭陽[14］和Tyler[15］等系統(tǒng)研究了航空發(fā)動機氣路聲場模態(tài)產生的機理和影響因素，轉靜干涉產生的旋轉壓力模型可作為一個很強的氣動激勵源。隨著對聲模態(tài)機理的進一步研究，很多學者開始利用聲學信號進行發(fā)動機的氣動激勵辨識。比如，王同慶等[16］用聲測量技術研究高速壓氣機的旋轉不穩(wěn)定特性、失速先兆及失速過程。Zerobin 等[17］在2 級 雙 轉 子 試 驗 渦 輪 上 安 裝24 個傳聲器陣列對有分流葉片和無分流葉片的流場狀況進行分析，通過聲模態(tài)分解發(fā)現(xiàn)：增加的分流葉片使低壓轉子上游流場均勻化，從而減少了動葉的氣動激勵和噪聲輻射，改善了葉片的振動。李澤芃等[18］利用聲陣列信號對失速先兆進行研究，通過聲模態(tài)分解發(fā)現(xiàn)風扇在進入喘振前有非同步共振頻率的強烈單音噪聲。本文通過開展某3 級風扇升降速試驗，驗證了葉片共振時，轉靜干涉主導聲模態(tài)與葉盤振動階次的關系，對比動應力測試和葉盤共振計算結果，發(fā)現(xiàn)基于聲模態(tài)分解方法可有效辨識風扇葉盤的同步振動。

1 葉盤同步振動辨識原理

風扇上下游靜子件的氣流周向分布不均勻是動葉振動的主要氣動激勵來源。這類由轉靜干涉導致的葉片振動與轉頻存在整數(shù)倍的關系，稱為同步振動。除了同步振動外，還包括非同步振動，航空發(fā)動機氣動激勵源分類具體見圖1[19］。

圖1 葉片流致振動分類[19］Fig.1 Classification of blade vibration[19］

非定常流體激勵F可用壓力信號P表示：F(t)=P(x，r，θ，t)，(x，r，θ)為圓柱坐標，t為時間。假設各個位置參數(shù)之間互不相關，則P(x，r，θ，t)=P(x，t)P(r，t)P(θ，t)。 其 中P(r，t)、P(θ，t)、P(x，t)分別為動態(tài)壓力的徑向、周向和軸向空間分布函數(shù)。

風扇內部的非定常流體產生的脈動壓力P(x，r，θ，t)主要有2 部分組成，一個是由流場非定常速度脈動誘導的壓力脈動Pv(x，r，θ，t)，另一個是由勢流干涉誘導的壓力脈動Ps(x，r，θ，t)。所 以Ps(x，r，θ，t)=Ps(x，t)Ps(r，t)Ps(θ，t)，而勢流干涉誘導的壓力脈動可通過監(jiān)測固定坐標系下的聲壓獲得，可通過分析聲壓來理解流場分布。

1.1 管道聲模態(tài)

對于忽略流體黏性和熱傳遞效應的流體運動過程，聲波波動方程可以簡化為

式中：P(u，t)為在位置u處和時間t時壓力波動的幅值；C0為當?shù)芈曀贋殡S流導數(shù)，其中U0為基流的流速；?2( · )為拉普拉斯算子，在圓柱坐標系(x，r，θ)可以寫成

式中：x、r、θ 分別為軸向距離、徑向長度和周向角度。對于可以理想化為環(huán)形硬質直管道的航空發(fā)動機風扇管道，含有通解的聲波以無量綱形式表示為

式中：x，k 以及r 由管道半徑R 標準化；x 與氣流方向一致時為正；f 為頻率；k 為軸向波數(shù)；κ 為徑向特征值；指數(shù)m 定義為圓周方向內壓力循環(huán)數(shù)的圓周階次，指數(shù)n 定義為徑向階次、軸向方向上的壓力波節(jié)數(shù)量；Jm和Ym分別為模態(tài)數(shù)m 的Bassel函數(shù)和Neumann 函數(shù)，C 和Q 分別為其系數(shù)[20］。

本文只研究周向壓力分布，對于管道內某一固定位置，波動方程的解可以簡化寫為

式中：am為周向模態(tài)振幅。由式（5）可以看出，周向脈動壓力符合傅里葉級數(shù)展開定理，在實際測量過程中，在管道周向壁面布置均勻的環(huán)形傳聲器陣列，測量管道各周向角度處的聲壓。

周向聲模態(tài)分解是在固定頻率下分解成不同階次聲波，即通過對傳聲器陣列在頻率f 下測量的聲壓矢量P( f )=[ P1( f ) P2( f ) P3( f )…Pl( f)]進行空間傅里葉變換，可以得到各階次聲模態(tài)波的幅值

式中：L 為測量陣列中傳聲器的數(shù)量；Pl( )f 為第l個傳聲器測量信號在頻率f 處的幅值；θl為第l 個傳聲器在管道壁面的安裝角度。通過對各階次聲模態(tài)分解，可以對管道內噪聲產生、傳播的機理進行進一步探究。

1.2 聲模態(tài)與動葉振動激勵關系

旋轉轉子的近場是圍繞轉軸線的具有B 個周期壓力模態(tài)（B 為轉子葉片數(shù)量）組成，如果轉子與尾跡或者與靜子的勢流場相互干涉，就會形成一定的氣動模態(tài)。聲模態(tài)遵循Tyler 和Sofrin[15］提出的著名線性關系

式中：h 為諧波指數(shù)（h=1 表示葉片通過頻率的一階諧波，以此類推）；V 為靜子葉片數(shù)量， ?={0，±1，±2，…}為任意整數(shù)；如考慮轉子與前后排靜子的交互作用，則聲模態(tài)為

式中：V1和V2分別是第1、第2 排靜子葉片數(shù)。

單級轉靜干涉時，轉子每轉一周，僅受到間隔相等、形狀相同的V 次尾跡激振，這時動葉所受靜葉尾流激勵的頻率為

式中：fR為轉動頻率。此類激勵為階次激勵，激勵的階次是轉速的倍數(shù)，用EO 表示，即

根據(jù)三重點理論，葉盤耦合共振時，需要滿足2 個條件[21-22］：① 激振力頻率等于葉片固有頻率；② 激振力的形狀和成圈結構振型形似。

根據(jù)前面分析，按照條件①和②可得： fnd=f=?VfR=(hB±m(xù)) fR，且m=n，其中fnd為葉盤節(jié)徑數(shù)為n 的動頻率。也就是說，聲模態(tài)反映葉片的振動主要是通過葉片通過頻率及其倍頻表現(xiàn)的。葉盤同步共振時，葉盤的動頻與葉片通過頻率之間相差m 個主導聲模態(tài)頻率，主導聲模態(tài)m 等于葉盤的節(jié)徑數(shù)n，其中“+”代表前行波，“-”代表后行波。

目前，利用轉子動應力測試進行葉盤振動辨識，主要通過分析葉片動應力的Campbell 圖，其優(yōu)勢是獲得其激勵頻率和固有頻率等特征，但難以得知其激勵力的形狀，基于聲模態(tài)分解的葉盤振動方法可彌補這一缺陷。

2 風扇噪聲測試試驗

2.1 試驗系統(tǒng)

某航空發(fā)動機三級風扇試驗在中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院SB303 設備開展，如圖2 所示。測試系統(tǒng)主要由測量段、傳動與動力裝置、進氣穩(wěn)壓箱、節(jié)流閥門和多級軸流風扇試驗器組成。此風扇設計主要參數(shù)如表1 所示，在流量管的測試機匣上距進氣支板位置（340 mm）周向均勻布置32 支傳聲器，形成環(huán)形聲陣列，間隔11.25°，見圖3，用來進行周向聲模態(tài)測試工作。根據(jù)奈奎斯特-香農采樣原理，該傳聲器陣列可以測量的模態(tài)階次范圍為±15。在風扇一級動葉布置了3 個應變片測點A、B、C，其測點布局示意見圖4。

圖3 傳聲器陣列布置圖Fig.3 Schematic of microphone placement

圖4 一級轉子葉片動應力測點布置示意圖Fig.4 Placement schematic of strain gauges on first rotor blade

表1 三級風扇部分設計參數(shù)Table 1 Performance parameters of aero-engine fan

圖2 風扇噪聲測試臺Fig.2 Acoustic measurement rig of fan

傳聲器采用MPA401 型號1/4 英寸預極化自由場傳聲器，在自由場中的測量頻率范圍是20 Hz～ 70 kHz，靈敏度是3.4 mV/Pa。信號采樣頻率為50 kHz。

本試驗在齒輪軸處安裝光電傳感器用以測量轉速，采樣頻率為1 MHz，轉子軸轉速通過齒輪軸轉速乘齒輪傳遞比計算獲得。

風扇試驗件具有三級轉靜子葉片和進氣支板葉片，本文主要分析的一級轉子、進氣支板和一級轉靜葉片數(shù)量如表2 所示。風扇轉軸的設計轉速為12 000 r/min，由電動機驅動。

表2 一級轉靜子和進氣支板葉片數(shù)量Table 2 Number of first rotor-stator assembly and inlet guide vanes

2.2 試驗測試

為了研究葉盤的振動情況，按照工作線和導葉控制角度規(guī)律（見圖5）進行了動應力的風扇升速試驗。

試驗時，動力運行后，轉速推至3 500 r/min，穩(wěn)定運行2 min，試驗在圖5 所示的共同工作線上，且按導葉調節(jié)控制規(guī)律從3 500 r/min 勻速升速至相對換算轉速12 000 r/min（見圖6），然后由相對換算轉速12 000 r/min 降至3 500 r/min，進行一次掃頻操作，重復3 次后，降速停車。

圖5 風扇控制規(guī)律Fig.5 Operating rules of fan

圖6 掃頻試驗轉速升速段歷程圖Fig.6 Rotational speed during accelerating experiment

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 葉盤動應力

葉盤振動響應通過分析葉片的動應力進行研究，首先對葉片動應力信號的峰峰值隨轉速變化進行分析，發(fā)現(xiàn)一級轉子葉片A點在4 567 r/min、6 807 r/min 存在明顯的峰峰值突增現(xiàn)象（見圖7），B點 在5 750 r/min、6 810 r/min、7 460 r/min、8 985 r/min 轉速附近存在明顯的峰峰值突增現(xiàn)象，C點在6 810 r/min 轉速附近存在明顯的峰峰值突增現(xiàn)象。這些轉速下動應力的峰峰值變大，說明葉盤振動響應變大，但無法對其激勵情況和是否共振進行辨識。

圖7 轉子葉片A 測點動應力峰峰值隨轉速變化Fig.7 Strain peak-peak value of point A of rotor blade with respect to speed

葉片的激勵階次及峰值轉速的獲取采用Campbell 圖分析得到，本文對其每個測點進行分析，以A測點為例（見圖8），對其分析結果進行了統(tǒng)計（見表3），可以看出在峰值轉速4 560 r/min下，17 階激勵幅值為363.1με，這與4 567 r/min轉速附近存在明顯的峰峰值突增現(xiàn)象吻合。

表3 一級轉子動應力A 測點的主要激勵及幅值統(tǒng)計Table 3 Dominant strain amplitudes at point A and corresponding engine orders

圖8 轉子葉片動應力A 測點的坎貝爾圖Fig.8 Campbell diagram of rotor blade with dynamic strain measured at point A

分析中還發(fā)現(xiàn)在轉速6 807 r/min 附近存在多模態(tài)現(xiàn)象：6 795 r/min 下存在EO=17（?=1）階激勵的峰值，6 648 r/min 下存在EO=34（?=2）階激勵的峰值和6 801 r/min 下存在EO=51（?=3）階激勵的峰值。說明6 807 r/min 下的振幅明顯突增且大于4 567 r/min 下的振幅，是由3 個不同激勵峰值的疊加（?=1，2，…），所以動應力的峰峰值是所有激勵的綜合響應，即激勵矢量V?=17×[1 2 3…]的疊加，因此無法通過動應力峰峰值對其共振情況辨識，對不同激勵矢量的響應情況無法明確。除以上的峰值轉速，坎貝爾圖上存在的其他交叉點，應變峰值幅值較小，在工程中是否可以判斷為共振，需要結合激勵形狀進一步分析。

3.2 聲壓信號

分析葉片的氣動激勵，首先對安裝在圓環(huán)陣列0°的1 號測點聲壓信號（見圖9（a））進行階次分析，通過分析階次譜中的頻率成分，對其激勵成分進行研究。圖9（b）為1 號測點聲壓信號測點的階次分析圖，分析看出，此風扇從4 500～12 000 r/min 過程中，未出現(xiàn)非同步轉頻的單音噪聲信號，出現(xiàn)較為明顯的頻率為轉頻的22 階和44 階，為R1的1stBPF（Bypass Frequency）和2ndBPF單音噪聲，說明動葉的氣動激勵源主要由轉靜干涉導致。

圖9 1 號測點聲壓信號分析Fig.9 Acoustic pressure signal processing of microphone 1

判斷葉片是否共振，需要對激勵的變化情況進行分析。對安裝在0°和22.5°的傳聲器加窗做傅里葉變換，研究在1stBPF 處的單音噪聲幅值變化規(guī)律，圖10 為0°和22.5°的1stBPF 單音噪聲幅值隨轉速變化圖?？梢钥闯觯谵D速4 500 r/min 、5 525 r/min、6 550 r/min、7 675 r/min、8 880 r /min、9 300 r/min、10 580 r/min 存在峰值，說明風扇的氣動激勵在這些轉速變大。

圖10 0°和22.5°測點的1stBPF 單音噪聲幅值速變化圖Fig.10 Tonal noise amplitudes of microphones at 0°and 22.5° with regard to rotational speed

以上分析可以得到，R1的1stBPF 的單音噪聲的峰值轉速包括了葉片的A測點動應力17階峰值轉速，進一步對葉片的B測點和C測點17 階激勵（見表4）分析會發(fā)現(xiàn)，激勵的峰值轉速涵蓋了3 個測點的動應力峰值轉速，表明聲信號綜合反映了葉片的氣動激勵的變化，是氣動載荷不同分布的疊加反映，具有好的靈敏性和完備性，所以在不同測點對激勵有不同響應。同時還發(fā)現(xiàn)氣動激勵的峰值轉速與動應力的峰值轉速存在一定的差異。

表4 一級轉子動應力B 測點和C 測點的17階激勵及幅值Table 4 Dynamic strain amplitude of point B and point C with engine order 17

3.3 同步振動辨識

根據(jù)動葉同步振動辨識原理，共振需分析葉片通過頻率及其倍頻峰值轉速，對動葉的葉片通過頻率與主導模態(tài)頻率調制的頻率是否等于動葉相關的固有頻率，以及主導聲模態(tài)數(shù)是否等于其節(jié)徑數(shù)進行辨識。已知表1 葉片數(shù)，對于R1的的同步振動研究，以R1的1stBPF 為例， 激勵源是尾流和勢流，因此，基于三排S0-R1-S1散射分析，?索引-2～2，h索引為0～2，表示轉子旋轉方向為正，根據(jù)式（6）和式（7）對存在傳播的聲模態(tài)進行計算統(tǒng)計，由于葉片振動的模態(tài)數(shù)低于轉子葉片數(shù)一半，即模態(tài)數(shù)低于11，見表5。

表5 轉靜干涉潛在的聲模態(tài)數(shù)Table 5 Potential acoustic modes generated by interaction between rotor blades and stator vanes

對 應 于 模 態(tài)1(?1=-1，h=0，?2=1)和 模態(tài)2(?1=-2，h=0，?2=2)，由于其S1處系數(shù)h=0，推測其是由R1葉片振動產生的非定常波在S1與S0處干涉?zhèn)鞑バ纬傻穆暡?。一般條件下，葉片振動產生位移很小，所以認定其產生的波在高背景噪聲下，不能通過傳聲器陣列獲得信號。

風扇在設計過程中進行了相關的顫振分析，已經獲得了葉片前10 階振動模態(tài)和頻率。對6 550 r/min 下的聲信號進行分析，對1 號測點信號進行頻譜分析和聲陣列信號通過空間傅立葉變換進行聲模態(tài)分解（見圖11），可以看出在2 401 Hz、4 802 Hz 存在明顯的聲壓級峰值。2 401 Hz（1stBPF）的主模態(tài)數(shù)是m=5。根據(jù)表4 可以看出主模態(tài)m=5 的來源是動葉R1和進氣支板S0轉靜干涉產生，這時主模態(tài)m=5 的進氣支板系數(shù)是?=1，說明6 550 r/min 下動葉振動的激勵階次為EO=17，是進口支板尾跡激振，此轉速附近下設計計算的葉片共振頻率為1 850 Hz，相應的葉盤節(jié)徑n=6，與測試獲得的聲模態(tài)m=5 相差較大，根據(jù)共振辨識原理，轉速6 550 r/min 下EO=17 階激勵的動葉振動不屬于共振。

圖11 6 550 r/min 轉速下聲信號的模態(tài)分析Fig.11 Acoustic signal processing at 6 550 r/min

對激勵峰值轉速下的聲模態(tài)進行統(tǒng)計（見表6），結合動葉的動應力情況，發(fā)現(xiàn)只在5 525 r/min 下2 025 Hz（1stBPF）的主模態(tài)數(shù)m=5（見圖12），此時相應激振頻率與葉盤的5 階固有頻率相等，主導聲模態(tài)數(shù)m=5等于節(jié)徑n=5，說明在5 525 r/min下EO=17階激勵的葉盤振動屬于共振。其他峰值轉速下，主要模態(tài)數(shù)并不等于相應的葉盤振動節(jié)徑，不存在EO=17階氣動激勵的共振。

表6 不同轉速下R1 的1st BPF 單音噪聲主要聲模態(tài)分解結果Table 6 Dominant acoustic modes of tonal sound of R1 at 1st BPF at different speeds

圖12 5 525 r/min 轉速下聲信號的模態(tài)分析Fig.12 Acoustic signal processing at 5 525 r/min

表6 主要模態(tài)分析表明，隨著轉速的增大，其主要模態(tài)數(shù)值m的產生由進氣支板S0和一級動葉C1相互干涉，演變?yōu)橛蛇M氣支板S0、一級動葉R1和一級靜葉S1相互干涉。說明風扇在高轉速下，進氣支板的尾跡效應變強，與一級靜子、進氣支板都發(fā)生了干涉，風扇動葉不僅受進氣支板的氣流尾跡激勵，還受一級靜葉的勢流激勵。

對動應力中進氣支板激勵的響應峰值（統(tǒng)計各測點中最大值）和1stBPF 峰值聲壓級進行比較，可知支板激勵模態(tài)峰值與動應力峰值幅值變化并不一致（見圖13），在6 550 r/min 以后激勵變大，響應變小。如在10 580 r/min 時，風扇葉片1stBPF聲壓級達到138 dB，但其EO=17 階激勵的振動響應為416με。對其相應轉速下的動應力測點進行階次分析（見表7），風扇在該轉速狀態(tài)下同時存在氣動激勵EO=17 同葉盤n=10 階振動，以及氣動激勵EO=4 同葉盤n=2 階振動響應。其中，EO=17 階激勵是由進氣支板和1 級靜葉干涉疊加產生，表6 中對應轉速下的主要模態(tài)m=3 （見圖14（a）），此時，葉盤的節(jié)徑n=10 和n=2。當風扇葉尖線速度達超聲速時，可以看出信號上存在激波噪聲（見圖14（b）），此時1st BPF單音峰值為轉靜干涉噪聲、湍流噪聲和激波噪聲的疊加，存在多個聲模態(tài)，故在轉速增加時有聲壓級增加的特征。其激勵增大，造成動葉振動的多階次響應現(xiàn)象。

圖13 動應力中進氣支板激勵響應峰值和1stBPF 單音峰值聲壓級隨轉速變化圖Fig.13 Dynamic strain and sound pressure level of tonal noise at 1st BPF with respect to rotational speed

表7 10 600 r/min 下C 測點轉子動應力主要激勵階次及對應葉盤節(jié)徑數(shù)Table 7 Engine order at point C and corresponding nodal diameter of blisk at speed of 10 600 r/min

圖14 10 580 r/min 轉速下聲信號的模態(tài)分析Fig.14 Acoustic signal processing at 10 580 r/min

4 結 論

本文研究聲模態(tài)與葉盤振動關系，以某三級風扇為例，開展聲模態(tài)與葉片動應力測試，基于葉盤同步振動辨識原理，進行三級風扇的葉盤同步振動分析，通過對比動應力分析和聲模態(tài)分解結果，形成了基于聲模態(tài)分解的葉盤同步振動辨識方法，對于風扇/壓氣機葉片振動辨識具有重要意義。主要結論如下：

1）動應力的峰峰值反應了氣動激勵的綜合響應，利用坎貝爾圖分析葉盤動應力，欠缺激勵源分析，無法對葉盤的真實共振振動情況進行有效辨識；聲信號是葉片振動不同模態(tài)的氣動載荷分布的綜合反映，具有好的靈敏性和完備性，根據(jù)動葉振動辨識原理可用于風扇/壓氣機的葉盤同步振動分析。

2）獲得了一種風扇葉盤的同步共振的辨識方法。首先對聲信號進行階次分析，分析其葉片通過頻率的峰值變化，找到其峰值轉速，然后基聲陣列信號進行聲模態(tài)分解，分析其頻譜特征和在相應峰值轉速下的主導聲模態(tài)；對動葉的葉片通過頻率與主導模態(tài)頻率調制的頻率是否等于動葉相關的固有頻率，主導模態(tài)數(shù)是否等于葉盤節(jié)徑數(shù)進行判斷，如果相等，說明在這個轉速和對應激勵下的葉盤振動屬于共振，否則不屬于共振。

3）通過聲模態(tài)分解，發(fā)現(xiàn)風扇隨著轉速升高，進氣支板的尾跡效應變強，與一級靜子、進氣支板都發(fā)生了干涉，風扇動葉不僅受進氣支板的氣流尾跡激勵，還受一級靜葉的勢流激勵，在這種情況下，風扇動葉激勵幅值較大，信號上表現(xiàn)為窄帶寬頻，形成模態(tài)離散，造成動葉振動的多階次響應現(xiàn)象。