雷睿，潘晨曦，胡海濤*，孫青軍，王春平，令狐友權(quán)，茍建康

（1-上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2-日立能源（中國(guó)）有限公司，上海 200120）

0 引言

干式變壓器因其性能安全可靠、適應(yīng)性強(qiáng)、安裝方便、維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)在電力[1]、天然氣[2]和石油[3]等行業(yè)均得到了廣泛的應(yīng)用。然而在變壓器運(yùn)行過(guò)程中，鐵芯和繞組等部件會(huì)因?yàn)閾p耗（包括磁滯損耗、渦流損耗等）產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致變壓器的溫度升高。變壓器溫度升高會(huì)加速絕緣材料老化、縮短變壓器的使用壽命；熱量使變壓器的效率降低，降低運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[4]。故需要對(duì)變壓器溫升進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制，使變壓器始終運(yùn)行在安全溫度范圍內(nèi)。

獲取變壓器的溫升的方法有兩種：直接測(cè)量法與間接計(jì)算法[5]。間接計(jì)算法中的數(shù)值計(jì)算法[6]是從傳熱學(xué)原理角度進(jìn)行數(shù)值仿真，根據(jù)變壓器的幾何結(jié)構(gòu)建立二維或三維有限元模型，設(shè)置各部分材料參數(shù)及激勵(lì)、添加邊界條件、網(wǎng)格劃分、求解等步驟得到結(jié)果。相比之下，數(shù)值計(jì)算法由于成本較低但精度較高受到越來(lái)越多研究人員的重視。GASTELURRUTIA 等[7-8]利用部分模型來(lái)等效代替的整體變壓器模型，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，誤差小于2 ℃，驗(yàn)證了可行性。李華春等[9]采用簡(jiǎn)化后的二維模型對(duì)三種型號(hào)干式變壓器進(jìn)行了數(shù)值模擬并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，最大模擬偏差小于4 ℃，滿(mǎn)足性能預(yù)測(cè)工程要求。韓磊[10]針對(duì)一臺(tái)500 kV 變壓器分別采用二維模型和三維模型進(jìn)行模擬對(duì)比，得出在忽略不重要的部件情況下，可用二維模型代替三維模型進(jìn)行計(jì)算的重要結(jié)論。

在使用Ansys 進(jìn)行仿真模擬時(shí)，傳統(tǒng)方式是采用鼠標(biāo)點(diǎn)擊和參數(shù)輸入的方式進(jìn)行設(shè)置，但重復(fù)性工作多、易出錯(cuò)。針對(duì)此問(wèn)題，部分學(xué)者提出對(duì)計(jì)算軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)的方法來(lái)提升工作效率和降低使用者門(mén)檻。李苗苗等[11]根據(jù)TUI 語(yǔ)言和Scheme語(yǔ)言的特點(diǎn)，分別編寫(xiě)指令和算法，通過(guò)對(duì)燃料電池蛇形溝道流場(chǎng)建立圓弧曲線方案和建立等距截面方案兩個(gè)例子闡述了該方法的應(yīng)用。李慧等[12]基于軌道車(chē)輛的空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)為例的參數(shù)化仿真系統(tǒng)的研究，通過(guò)以Visual Basic 編程語(yǔ)言對(duì)Fluent軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，使用TUI 語(yǔ)言編寫(xiě)Journal 日志文件，能夠?qū)崿F(xiàn)Fluent 軟件計(jì)算分析過(guò)程的自動(dòng)化。針對(duì)部分仿真流程的自動(dòng)化已有部分應(yīng)用，但在調(diào)研過(guò)程中還找到從建模到仿真全流程自動(dòng)化的應(yīng)用。

本文以干式變壓器為研究對(duì)象，開(kāi)發(fā)一種基于PyAnsys 的全自動(dòng)化仿真流程，對(duì)變壓器的溫度分布、熱損耗、風(fēng)速等參數(shù)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的模擬分析，為變壓器的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考，并提高變壓器的設(shè)計(jì)效率。

1 PyAnsys參數(shù)化仿真設(shè)計(jì)思路

1.1 整體流程

PyAnsys[13]是Ansys 開(kāi)發(fā)的一系列Python 庫(kù)的集合，它讓用戶(hù)能夠以前所未有的方式與Ansys 產(chǎn)品進(jìn)行交互。本研究通過(guò)調(diào)用PyAnsys 庫(kù)與Ansys中的功能組件交互，對(duì)變壓器運(yùn)行過(guò)程中的溫升情況進(jìn)行仿真分析，兼顧了Ansys 組件的建模與仿真功能優(yōu)勢(shì)和Python 的計(jì)算能力優(yōu)勢(shì)，形成一個(gè)簡(jiǎn)單配置后就可以快速使用的純腳本的變壓器傳熱性能仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，從而更快速、更方便地進(jìn)行CFD仿真計(jì)算。

相關(guān)流程如下：利用Python 腳本首先對(duì)變壓器參數(shù)的數(shù)據(jù)集文件進(jìn)行數(shù)據(jù)提取并導(dǎo)出變壓器工作條件和幾何數(shù)據(jù)，然后調(diào)用腳本進(jìn)行SpaceClaim建模、Workbench 網(wǎng)格更新完成前處理，最后調(diào)用PyFluent 庫(kù)進(jìn)行仿真計(jì)算和后處理輸出，具體流程如圖1 所示。

圖1 變壓器自動(dòng)化仿真流程

1.2 SpaceClaim參數(shù)化建模

參數(shù)化建模是一種基于數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)方法，它通過(guò)將設(shè)計(jì)參數(shù)與數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來(lái)，使得設(shè)計(jì)變量的改變可以直接反映在數(shù)學(xué)模型中。該方法有效地減少設(shè)計(jì)時(shí)間和成本的方式，同時(shí)也可以提高建模的效率和質(zhì)量。為了實(shí)現(xiàn)變壓器的參數(shù)化建模的主要步驟：1）將建模所需幾何參數(shù)通過(guò)讀入SpaceClaim，存于列表中以備后續(xù)調(diào)用；2）調(diào)用ViewHelper庫(kù)的SetSketchPlane函數(shù)生成繪圖平面；3）通過(guò)不同對(duì)象的Create 函數(shù)創(chuàng)建坐標(biāo)點(diǎn)、線、面，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線，三點(diǎn)確定一個(gè)矩形”的方法創(chuàng)建二維等效模型（例如 SketchLine.Create(point1, point2)便是通過(guò)兩點(diǎn)創(chuàng)建一條直線）；4）調(diào)用ViewHelper 庫(kù)的SetViewMode 函數(shù)使得模型實(shí)體化；5）對(duì)線、面分別調(diào)用RenameObject 庫(kù)中的Execute 函數(shù)以及ComponentHelper 庫(kù)中的MoveBodiesToComponent 函數(shù)對(duì)每條線、面進(jìn)行編號(hào)命名和分組。

在完成變壓器參數(shù)化建模的操作后，只需更新參數(shù)文檔中的參數(shù)值便可以驅(qū)動(dòng)SpaceClaim 自動(dòng)化修改或創(chuàng)建新模型，繪制的模型如圖2 所示，從內(nèi)到外（圖中y方向從下到上）依次分別是鐵芯、低壓繞組、絕緣層、高壓繞組。

圖2 干式變壓器二維模型

1.3 參數(shù)化網(wǎng)格更新

針對(duì)空氣域，需要采取策略將流體域分為內(nèi)部和外部，分別為干式變壓器直接接觸的流體域和遠(yuǎn)處大空間的流體域在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，可以將內(nèi)部流體域的尺寸設(shè)置較?。?.01 m），外部流體域的尺寸設(shè)置較大（0.03 m），這樣可以保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)減少網(wǎng)格數(shù)量。

為了保持網(wǎng)格質(zhì)量，采用All Triangles Method方法進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。整體效果如圖3 所示，密集區(qū)域?yàn)楦墒阶儔浩?，網(wǎng)格稀疏部分為空氣域。

圖3 干式變壓器網(wǎng)格劃分

完成第一遍網(wǎng)格劃分設(shè)置后，對(duì)于后續(xù)相似類(lèi)型干式變壓器模型不需要再重新設(shè)置，只需要使用Workbench 自帶的腳本錄制功能記錄下網(wǎng)格劃分的更新操作，便可以在外部編寫(xiě)代碼運(yùn)行此操作完成網(wǎng)格劃分更新，自動(dòng)輸出一個(gè)Mesh 文件，為Fluent計(jì)算做準(zhǔn)備。也可采用PyAnsys 下的PyPrimeMesh庫(kù)進(jìn)行自動(dòng)化網(wǎng)格剖分，但該庫(kù)在對(duì)較復(fù)雜的模型劃分網(wǎng)格使用時(shí)的便利性和準(zhǔn)確性還有待改進(jìn)，故暫未采取該方法。

1.4 基于PyFluent參數(shù)化仿真

PyFluent[14]提供了一種Pythonic 接口，使得Fluent 能夠在Python 生態(tài)系統(tǒng)中無(wú)縫使用。通過(guò)PyFluent，計(jì)算機(jī)可自動(dòng)執(zhí)行Fluent 中各種操作，包括網(wǎng)格生成、求解器設(shè)置、后處理等。與傳統(tǒng)手動(dòng)運(yùn)行Fluent 的方式相比，PyFluent 可以節(jié)70%以上的時(shí)間，極大地提高效率、減少了多算例情況下的時(shí)間成本。此外，PyFluent 有與其他Python 庫(kù)進(jìn)行深度集成的優(yōu)勢(shì)，使得用戶(hù)能夠更輕松地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等相關(guān)任務(wù)。

具體操作如下：1）打開(kāi)Fluent，讀入外部參數(shù)；2）導(dǎo)入網(wǎng)格文件、檢查網(wǎng)格；3）導(dǎo)入宏處理邊界條件，對(duì)固體、流體界面重命名；4）設(shè)置模型、材料、單元區(qū)域條件、邊界條件等，需要注意的是在進(jìn)行參數(shù)設(shè)置時(shí)，需要根據(jù)具體的問(wèn)題和求解器類(lèi)型進(jìn)行選擇和調(diào)整，以達(dá)到最優(yōu)的計(jì)算效果；5）設(shè)定監(jiān)控變量、輸出參數(shù)；6）初始化，設(shè)定迭代次數(shù)、計(jì)算，輸出結(jié)果、報(bào)告、云圖。

2 物理過(guò)程分析

2.1 發(fā)熱過(guò)程

繞組發(fā)熱過(guò)程主要有兩部分構(gòu)成：一部跟是直流電阻損耗、另一部分是漏磁通引起渦流損耗。導(dǎo)線的電阻隨溫度改變導(dǎo)致繞組損耗也隨溫度改變，因而熱源項(xiàng)為非線性的，發(fā)熱量經(jīng)驗(yàn)公式如式(1)所示，熱源密度可根據(jù)式(2)得到：

式中，p為實(shí)際損耗，W；p120為繞組在120 ℃時(shí)的損耗；t為溫度，℃；qV為熱源密度，W/m3；V為發(fā)熱源體積，m3。

2.2 散熱過(guò)程

部件產(chǎn)熱后的熱量傳遞一般過(guò)程為：熱量由發(fā)熱的繞組內(nèi)部傳導(dǎo)到被空氣冷卻的外表面，這部分熱量以熱傳導(dǎo)方式散出；傳導(dǎo)到繞組外表面的熱量一部分由空氣自然對(duì)流或強(qiáng)制對(duì)流帶走，另一部分通過(guò)輻射形式釋放。熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射的一般形式如式(3)～式(5)所示：

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；h為對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；ε為表面發(fā)射率，0～1；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常熟，5.67×10-8W/(m2·K4)。

2.3 數(shù)學(xué)模型

在干式變壓器內(nèi)，空氣的流場(chǎng)與溫度場(chǎng)受到連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程的共同制約，如式(6)～式(8)所示：

連續(xù)性方程：

式中，ρ為空氣密度，kg/m3；u、v、w為三個(gè)正交方向上的速度分量。

采用Boussinesq 假設(shè)時(shí)的動(dòng)量方程：

式中，U為速度場(chǎng)，m/s；P為壓力場(chǎng)，Pa；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s。

能量方程：

式中，α為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；q為源項(xiàng)，W/m3；cp為比熱容，J/(kg·K)。

k-ε在較高雷諾數(shù)的流動(dòng)中表現(xiàn)較好[15-17]，k-ω在低雷諾數(shù)流動(dòng)表現(xiàn)較好[18-20]，由于變壓器模型散熱自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流不同工況，基于計(jì)算的準(zhǔn)確性和魯棒性考慮，湍流模型選用k-ωSST（k-ω Shear Stress Transport）模型。它基于兩個(gè)方程，即式(9)的k方程和式(10)的ω方程：

式中，k為湍動(dòng)能；Г為擴(kuò)散系數(shù)；G、D、Y分別為k和ω的生成項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)、耗散項(xiàng)。

3 仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證與分析

以某環(huán)氧樹(shù)脂澆注式干式變壓器強(qiáng)制散熱為例對(duì)自動(dòng)化設(shè)計(jì)仿真流程腳本進(jìn)行驗(yàn)證。變壓器模型如圖4 所示，從內(nèi)到外（圖中順序從下到上），分別是鐵芯、2 層低壓繞組（外包樹(shù)脂）、3 層絕緣層、1 層高壓繞組（外包樹(shù)脂），最外層有一空氣隔板。入口溫度設(shè)置為47.7 ℃，入口為質(zhì)量流入口，質(zhì)量流率為1.524 5 kg/s。

圖4 模擬變壓器剖面圖

3.1 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

如表1 所示，在相同的變壓器以及相同的工況下，將用本文所開(kāi)發(fā)的參數(shù)化仿真工具模擬計(jì)算所獲取的溫升結(jié)果與企業(yè)方提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，3 組變壓器的低壓繞組的溫升誤差分別為4.9 K、-0.4 K、3.96 K。

表1 低壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表

如表2 所示，在相同的變壓器以及相同的工況下，將本平臺(tái)與所獲取的溫升結(jié)果與企業(yè)方提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，高壓繞組的溫升誤差分別為4.4、2.42 和0.88 K。

表2 高壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表

其中2 號(hào)變壓器的溫度分布如圖5 所示。由于變壓器兩端散熱較好，繞組溫度應(yīng)呈現(xiàn)從底部先升高后降低的分布，計(jì)算結(jié)果符合理論分析結(jié)果；熱點(diǎn)溫度出現(xiàn)在距高壓繞組底端79.56 mm 處，符合一般熱點(diǎn)出現(xiàn)在0.7～0.85繞組高度處的工程經(jīng)驗(yàn)[21]。

圖5 變壓器模擬結(jié)果溫度分布（單位：℃）

選取三個(gè)型號(hào)的變壓器，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，觀察到仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差距在5 K以?xún)?nèi)，溫度分布符合理論預(yù)測(cè)，仿真模型在預(yù)測(cè)變壓器溫升方面具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。盡管仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差距在可接受范圍內(nèi)，仍需要對(duì)差距的可能原因進(jìn)行分析。這些差距可能是由于以下因素導(dǎo)致的：模型假設(shè)的簡(jiǎn)化、材料參數(shù)的不確定性、實(shí)驗(yàn)條件與仿真條件的微小差異等，這些因素可能對(duì)溫升的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

3.2 氣道寬度優(yōu)化

針對(duì)1LCT113912CL 型號(hào)風(fēng)冷變壓器低壓繞組的氣道寬度參數(shù)，保證其他參數(shù)變量不變的情況下，修改氣道寬度，獲得相應(yīng)的仿真計(jì)算后的溫升結(jié)果，如圖6 所示，溫升均在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中H 級(jí)絕緣材料所規(guī)定的125 K 以下。

圖6 熱點(diǎn)溫升隨氣道寬度的變化

由圖6 可知：隨著氣道寬度增加，低壓繞組溫升下降，高壓繞組基本不變，但當(dāng)氣道升高大于20 mm 時(shí)低壓繞組與高壓繞組的溫升則會(huì)上升。原因是氣道能夠提供良好的通風(fēng)和冷卻，有效地降低變壓器的溫度。當(dāng)氣道過(guò)窄時(shí)，空氣流動(dòng)壓降增大，導(dǎo)致氣流受阻，無(wú)法順暢地進(jìn)入和流出變壓器內(nèi)部。這會(huì)導(dǎo)致變壓器的冷卻效果不佳，可能會(huì)引發(fā)過(guò)熱問(wèn)題；當(dāng)氣道過(guò)寬時(shí)，會(huì)導(dǎo)致氣流在變壓器流速下降、使得冷卻效果下降。氣流應(yīng)該能夠有效地覆蓋變壓器的散熱表面，將熱量帶走。如果氣道過(guò)寬，可能會(huì)導(dǎo)致氣流擴(kuò)散、短路或無(wú)序流動(dòng)，從而影響冷卻效果。

針對(duì)本文所設(shè)計(jì)的仿真平臺(tái)所進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出針對(duì)于型號(hào)為1LCT113912CL 的風(fēng)冷變壓器，所選擇的氣道寬度應(yīng)為18 mm，取代原有的16 mm 的設(shè)計(jì)寬度。

3.3 軸向高度優(yōu)化

針對(duì)1LCT113912CL 型號(hào)風(fēng)冷變壓器的軸向高度參數(shù)，保證其他變量不變的情況下，修改軸向高度，獲得相應(yīng)的仿真計(jì)算后的溫升結(jié)果如圖7 所示。

圖7 熱點(diǎn)溫升隨軸向高度的變化

由圖7 可知：變壓器溫升均在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中H 級(jí)絕緣材料所規(guī)定的125 K 以下；且隨著軸向高度的增加，會(huì)較大的影響低壓繞組的溫升，但影響有限，原因如下：變壓器的軸向高度很大程度決定了冷卻所用的物質(zhì)（如冷卻油或空氣）在變壓器內(nèi)部的流動(dòng)路徑和通道長(zhǎng)度，較小的軸向高度可能限制了冷卻介質(zhì)（如油或空氣）在變壓器內(nèi)部的流動(dòng)路徑和通道長(zhǎng)度，從而降低了冷卻效果；較大的軸向高度可以提供更長(zhǎng)的冷卻通道，使得冷卻介質(zhì)可以更充分地流經(jīng)變壓器的散熱表面，從而增加冷卻效果、提高其額定負(fù)載能力和過(guò)載能力。

但軸向高度并不是越大越好，過(guò)大的軸向高度帶來(lái)一系列體積、重量、制造、運(yùn)輸和安裝等一系列問(wèn)題，而是需要在設(shè)計(jì)和運(yùn)行要求之間找到適當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)。

針對(duì)本文所設(shè)計(jì)的仿真平臺(tái)所進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出針對(duì)于型號(hào)為1LCT113912CL 的風(fēng)冷變壓器，所選擇的軸向高度可以選擇為1 200 mm，取代原有的1 150 mm 的設(shè)計(jì)高度，此時(shí)，低壓線圈的平均溫升比1 150 mm 時(shí)能夠再降低2 K，但高壓線圈的平均溫升僅上升了0.2 K。此外，繞組長(zhǎng)度并沒(méi)有顯著增加，因此保持了適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)寬比，既滿(mǎn)足了電氣性能要求，又滿(mǎn)足了散熱需求，因此，可以選擇將軸向優(yōu)化設(shè)計(jì)定為1 200 mm。

針對(duì)變壓器的軸向高度與氣道寬度兩個(gè)參數(shù)，將軸向高度修改為1 200 mm，氣道寬度修改為18 mm，保證其他參數(shù)變量不變的情況下，所獲得的低壓繞組平均溫升由原來(lái)的69.22 K 降至65.69 K。

4 結(jié)論

本文研究了如何應(yīng)用PyAnsys 實(shí)現(xiàn)干式變壓器的幾何建模、更新網(wǎng)格、自動(dòng)設(shè)置的全自動(dòng)化仿真流程并驗(yàn)證了該模型的適用性，分析了軸向高度、氣道寬度參數(shù)對(duì)某型號(hào)干式變壓器熱點(diǎn)溫升的影響，得到如下結(jié)論：

1）基于 PyAnsys 的仿真流程充分結(jié)合了Ansys 相關(guān)功能組件的建模與仿真功能優(yōu)勢(shì)和Python 的計(jì)算能力優(yōu)勢(shì)。通過(guò)對(duì)SpaceClaim 建模腳本與PyFluent 仿真腳本的編寫(xiě)、調(diào)用可以快速、高效地進(jìn)行CFD 仿真，與傳統(tǒng)手動(dòng)進(jìn)行CFD 仿真的方式相比，單算例節(jié)省了70%的時(shí)間、多算例會(huì)節(jié)省更多時(shí)間；

2）此仿真流程計(jì)算的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，差距在5 K 這一可接受范圍內(nèi)，且溫度分布趨勢(shì)符合理論分析和一般經(jīng)驗(yàn)，證明了該方法在預(yù)測(cè)變壓器溫升方面具有準(zhǔn)確性，仿真模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)變壓器的溫升情況；

3）軸向高度和氣道寬度是影響變壓器熱點(diǎn)溫升的重要參數(shù)，軸向高度和氣道寬度的變化會(huì)導(dǎo)致高、低壓繞組溫升趨勢(shì)相反；針對(duì)這兩個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，找到了最優(yōu)氣道寬度為18 mm，以及最優(yōu)軸向高度為1 200 mm；這些優(yōu)化措施可以顯著改善變壓器的冷卻效果，并進(jìn)一步提高變壓器系統(tǒng)的可靠性和性能。