王嚴(yán)冬，陳永東，鄧靜

（合肥通用機(jī)械研究院有限公司，安徽合肥 230031）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，消費(fèi)者對(duì)物流體系中食品品質(zhì)提出更高的要求。而中國(guó)目前果蔬、肉類(lèi)和水產(chǎn)品食品冷鏈運(yùn)輸率僅有15%、57%和69%，遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國(guó)家80%～90%的冷鏈運(yùn)輸水平[1-4]。作為食品冷鏈運(yùn)輸中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，蓄冷型冷藏車(chē)相對(duì)于機(jī)械式冷藏車(chē)，具有低碳節(jié)能、無(wú)源釋冷和恒溫恒濕的特點(diǎn)，可大幅提升運(yùn)輸貨物的品質(zhì)[5-10]，是契合十四五冷鏈高質(zhì)量發(fā)展方向的新型冷鏈運(yùn)輸裝備[11-12]。

目前對(duì)于冷藏車(chē)（箱）熱力特性研究多采用實(shí)驗(yàn)和建模方法。相對(duì)于實(shí)驗(yàn)方法，數(shù)學(xué)建模有計(jì)算精度高、明晰問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。LAGUEREE 等[13-14]建立了冰蓄冷箱一維和三維解析模型，分析運(yùn)輸水產(chǎn)品時(shí)廂體不同位置處的溫度隨時(shí)間變化關(guān)系。CHOI 等[15]在考慮隔熱材料類(lèi)型、箱體和貨物幾何特征的基礎(chǔ)上建立了隔熱箱體綜合傳熱模型，探討不同因素對(duì)箱體傳熱特性的影響。呂恩利等[16]建立蓄冷箱控溫傳熱模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分析了車(chē)速、蓄冷板厚度等參數(shù)對(duì)控溫性能的影響。劉廣海等[17]基于熱平衡法建立冷藏車(chē)熱狀況及能耗分析模型，掌握冷藏車(chē)在實(shí)際運(yùn)行中的熱性能和能耗狀況。

當(dāng)前對(duì)于蓄冷冷藏裝備的研究均集中于平板蓄冷板，對(duì)加肋蓄冷板的熱力特性和影響因素尚未完全理清。本文建立了加肋蓄冷板冷藏車(chē)動(dòng)態(tài)傳熱模型，分析冷板肋片結(jié)構(gòu)、蓄冷材料、環(huán)境溫度和貨物呼吸熱等因素對(duì)冷藏車(chē)傳熱特性的影響，該研究對(duì)高效蓄冷板的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要指導(dǎo)意義。

1 蓄冷冷藏車(chē)動(dòng)態(tài)傳熱模型

圖1 所示為蓄冷型冷藏車(chē)結(jié)構(gòu)。冷藏車(chē)隔熱廂體由玻璃鋼蒙皮和聚苯乙烯等保溫材料構(gòu)成，蓄冷板安裝于冷藏車(chē)頂部，廂體內(nèi)攜帶有果蔬、水產(chǎn)品等需冷鏈運(yùn)輸貨物。

圖1 蓄冷型冷藏車(chē)結(jié)構(gòu)

在冷藏車(chē)運(yùn)輸過(guò)程中，熱量來(lái)源包括內(nèi)外溫差導(dǎo)致的廂體傳熱，縫隙漏熱、太陽(yáng)輻射和果蔬的呼吸熱，蓄冷板通過(guò)自身攜帶的蓄冷材料以自然對(duì)流和輻射換熱方式提供冷量，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間達(dá)到動(dòng)態(tài)熱平衡。廂體采用一維傳熱模型，假設(shè)運(yùn)輸前廂體和貨物經(jīng)過(guò)預(yù)冷處理，運(yùn)輸過(guò)程中廂內(nèi)各處溫度隨時(shí)間均勻變化。

冷藏車(chē)運(yùn)輸過(guò)程動(dòng)態(tài)熱平衡方程：

式中，cpa為空氣定壓比熱容，J/(kg·K)；ρa(bǔ)為廂體內(nèi)空氣密度，kg/m3；Vb為廂體體積，m3；ta為廂體內(nèi)空氣溫度，℃；τ為時(shí)間，s；q1為通過(guò)廂體傳入熱量，W；q2為廂體漏熱量，W；q3為太陽(yáng)輻射傳入熱量，W；q4為果蔬呼吸熱，W；qp為蓄冷板與廂內(nèi)空氣換熱量，W。

通過(guò)廂體傳入熱量可表示為：

式中，Kb為廂體總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ab為廂體平均傳熱面積，m2；te為外界空氣平均溫度，℃。

廂體總傳熱系數(shù)為：

式中，hb,i為廂體內(nèi)部傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hb,o為廂體外部傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；δb,i為廂體各層隔熱材料厚度，m；λb,i為廂體各層隔熱材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

廂體漏熱量為：

式中，β為廂體空氣漏氣系數(shù)，通常取為0.1～0.2[18]。

太陽(yáng)輻射傳入熱量為：

式中，Ar為廂體受太陽(yáng)輻射面積，m2，約為Ab的35%～50%[18]；tr為廂體外表面受輻射平均溫度，℃；τr為每晝夜日照小時(shí)數(shù)，h，取12～14 h[18]。

果蔬呼吸熱為：

式中，mg為廂體運(yùn)載的果蔬質(zhì)量，kg；Hg為運(yùn)載果蔬的呼吸熱，W/kg。

廂體內(nèi)空氣的換熱量由冷板自然對(duì)流換熱量和輻射換熱量組成：

式中，hp為基于自然對(duì)流換熱和輻射換熱的冷板綜合換熱系數(shù)，W/(m2·K)，即箱體內(nèi)部傳熱系數(shù)hbi；Ap為蓄冷板外表面積，m2；tp為蓄冷板溫度，℃。

綜合換熱系數(shù)可表示為[19]：

式中，hc為冷板自然對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；hr為冷板等效輻射換熱系數(shù)，W/(m2·K)；trad為等效輻射溫度，℃。

運(yùn)輸開(kāi)始時(shí)，相變蓄冷材料處于固體過(guò)冷態(tài)，隨著運(yùn)輸中溫度不斷升高，存在過(guò)冷態(tài)、兩相態(tài)和過(guò)熱態(tài)三種狀態(tài)變化，過(guò)冷顯熱和相變潛熱為：

式中，Qpcm,s為蓄冷材料固態(tài)顯熱值，J；Qpcm,l為蓄冷材料相變潛熱值，J；mpcm為冷板攜帶蓄冷材料質(zhì)量，kg；cpcpm為蓄冷材料比熱容，J/(kg·K)；tc為蓄冷材料凍結(jié)溫度，℃；tpcm為蓄冷材料相變點(diǎn)溫度，℃。

聯(lián)立式(1)～式(7)，采用向后差分法對(duì)模型求解，得到廂體內(nèi)瞬態(tài)溫度變化為：

蓄冷材料為過(guò)冷或過(guò)熱態(tài)時(shí)，冷板溫度變化：

由式(11)可知，蓄冷車(chē)廂體內(nèi)溫度由冷板結(jié)構(gòu)、蓄冷材料、箱體隔熱材料和外界溫度共同影響。

2 蓄冷冷藏車(chē)動(dòng)態(tài)傳熱模型計(jì)算流程

圖2 所示為蓄冷冷藏車(chē)動(dòng)態(tài)傳熱模型流程。在模型中首先根據(jù)箱體及冷板結(jié)構(gòu)、蓄冷材料物性、外界環(huán)境溫度等初始參數(shù)，得到τ-1 時(shí)刻廂體內(nèi)空氣物性和冷板溫度，隨后計(jì)算得到τ-1 時(shí)刻箱內(nèi)外換熱系數(shù)hbi、hbo及廂體總傳熱系數(shù)Kb，最終獲得第τ時(shí)刻廂體內(nèi)溫度。流程根據(jù)前τ-1 時(shí)刻累計(jì)熱負(fù)荷情況判定τ時(shí)刻冷板溫度，如此反復(fù)迭代和熱平衡判定，獲得廂體及冷板各時(shí)刻溫度變化。

圖2 蓄冷冷藏車(chē)動(dòng)態(tài)傳熱模型流程

3 蓄冷冷藏車(chē)計(jì)算結(jié)果分析

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[8]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比研究。實(shí)驗(yàn)車(chē)輛外部尺寸為12.192 m×2.43 m×2.896 m，外壁為聚氨酯保溫材質(zhì)，平均厚度100 mm。車(chē)廂內(nèi)冷板共10 塊，冷板內(nèi)填充蓄冷材料RT5HC（相變材料型號(hào)，相變溫度5 ℃）共1 260 kg。實(shí)驗(yàn)前車(chē)廂和運(yùn)輸蔬菜經(jīng)過(guò)預(yù)冷，實(shí)驗(yàn)時(shí)廂內(nèi)裝有蔬菜10 t。

在外界環(huán)境20 ℃的情況下，從裝貨開(kāi)始至運(yùn)輸5 h，模型計(jì)算出車(chē)廂內(nèi)空氣溫度變化曲線及實(shí)驗(yàn)測(cè)得溫度點(diǎn)如圖3 所示。模型中溫降曲線呈指數(shù)規(guī)律變化，運(yùn)輸40 min 后廂體內(nèi)空氣溫度從20 ℃降低至9.8 ℃，此時(shí)實(shí)驗(yàn)值為10.3 ℃，相對(duì)誤差為4.85%。隨著時(shí)間增加，模型曲線與實(shí)驗(yàn)值變化趨勢(shì)一致，廂體內(nèi)溫度維持在10 ℃左右，模型與實(shí)驗(yàn)值誤差均在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了蓄冷車(chē)動(dòng)態(tài)模型的準(zhǔn)確性。

圖3 模型計(jì)算箱內(nèi)溫度變化與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

在驗(yàn)證動(dòng)態(tài)模型準(zhǔn)確性后，以城市冷鏈運(yùn)輸中常用的4.2 m 廂式冷藏車(chē)為研究對(duì)象，探討蓄冷板肋片結(jié)構(gòu)、蓄冷材料過(guò)冷度和裝載量、環(huán)境溫度、貨物呼吸熱等參數(shù)對(duì)廂體熱力性能的影響。模型中車(chē)廂外部尺寸為4.2 m×2.2 m×2.2 m，廂體隔熱層為復(fù)合結(jié)構(gòu)，由內(nèi)外各2.5 mm 玻璃鋼和中間80 mm聚苯乙烯泡沫構(gòu)成，導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.42 W/(m·K)和0.035 W/(m·K)[20]，箱體漏熱率為0.1。廂體內(nèi)安裝有6 塊鋁合金冷板，結(jié)構(gòu)如圖4 所示，冷板基板外部尺寸為3.6 m×0.3 m×0.13 m，板片底部設(shè)置有加強(qiáng)肋，肋長(zhǎng)為lf為3.6 m，肋寬af和肋高bf分別為2 mm 和8 mm，肋間距δf為2.5 mm。

圖4 冷藏車(chē)?yán)浒寮袄咂慕Y(jié)構(gòu)

冷板中裝載的蓄冷材料OP2（蓄冷材料型號(hào)），車(chē)輛共攜帶460 kg。其相變溫度為3 ℃，液相密度為880 kg/m3，固相密為度770 kg/m3，相變潛熱為160 kJ/kg，比熱容為2 kJ/(kg·K)。運(yùn)輸貨物為1.5 t橙子，其呼吸熱為19 W/t[20]。

在環(huán)境溫度30 ℃且冷板無(wú)過(guò)冷的工況下，120分鐘內(nèi)箱體空氣溫度和冷板傳熱系數(shù)隨肋高變化如圖5 所示。

圖5 不同肋片高度下廂內(nèi)空氣溫度和冷板傳熱系數(shù)變化

以單位時(shí)間溫度變化率小于0.1%作為穩(wěn)定溫度。由圖5(a)可知：從無(wú)肋（bf=0 mm）增加到肋高12 mm，廂體內(nèi)穩(wěn)定溫度分別為7.3、5.9、5.2 和4.8 ℃，達(dá)到穩(wěn)定溫度所需時(shí)間分別為22.6、15.7、12.7 和10.8 min，其溫降速率分別為1.01、1.54、1.95 和2.33 ℃/min，相對(duì)于無(wú)肋片溫降速率分別提升52.83%、94.42%和132.31%，肋高增加使得箱體內(nèi)空氣溫降速率明顯加快，同時(shí)箱內(nèi)空氣穩(wěn)定溫度更低。這是因?yàn)槔吒咴黾邮沟美浒鍝Q熱面積增加，單位時(shí)間冷板與廂內(nèi)空氣換熱量增加，導(dǎo)致箱內(nèi)降溫更快且空氣穩(wěn)定溫度更低。由圖5(b)可知：從無(wú)肋到肋高12 mm，達(dá)到穩(wěn)定溫度時(shí)傳熱系數(shù)分別為6.97、6.86、6.74 和6.64 W/(m2·K)，隨著肋高增加箱內(nèi)穩(wěn)定溫度不斷降低使得冷板與空氣溫差減小，冷板傳熱系數(shù)減小。因此肋高增加對(duì)換熱性能的增強(qiáng)作用不斷減弱，考慮隨肋高增加冷板制造成本隨之增加，冷板設(shè)計(jì)中肋高應(yīng)選取一個(gè)成本與效率兼顧的最優(yōu)值。

保持運(yùn)輸開(kāi)始時(shí)蓄冷材料凍結(jié)溫度分別為3、0和-3 ℃，此時(shí)材料過(guò)冷度Δt分別為0 ℃（無(wú)過(guò)冷）、3 ℃和6 ℃。在環(huán)境溫度30 ℃時(shí)，120 min 內(nèi)廂內(nèi)空氣溫度和冷板溫度隨蓄冷材料過(guò)冷度的變化如圖6 所示。

圖6 不同凍結(jié)溫度下廂內(nèi)空氣溫度和冷板溫度隨時(shí)間的變化

由圖6(a)可知，隨蓄冷材料由無(wú)過(guò)冷增加到過(guò)冷度6 ℃，箱內(nèi)空氣首次達(dá)到5.2 ℃（材料無(wú)過(guò)冷時(shí)穩(wěn)定溫度）所需時(shí)間分別為12.7、4.9 和3.2 min，溫度變化率分別為1.95、5.06 和7.75 ℃/min，相對(duì)無(wú)過(guò)冷溫降速率提升159.6%和296.9%，過(guò)冷度增加使箱內(nèi)空氣溫降速率明顯加快。

此外，蓄冷材料過(guò)冷狀態(tài)下廂內(nèi)空氣可達(dá)到更低溫降溫度，隨后不斷升高并最終達(dá)到同一穩(wěn)定溫度，過(guò)冷度越大達(dá)到穩(wěn)定溫度所需時(shí)間越長(zhǎng)。其原因如圖5(b)所示，過(guò)冷狀態(tài)下材料過(guò)冷度的增加使得冷板與廂體內(nèi)空氣溫差加大，導(dǎo)致單位時(shí)間換熱量增大且箱內(nèi)空氣溫降速率升高，過(guò)冷度越大材料固態(tài)顯熱值越大，因此達(dá)到穩(wěn)定溫度所需時(shí)間越長(zhǎng)，進(jìn)入兩相態(tài)后材料溫度不再變化，箱內(nèi)空氣趨于同一平衡溫度。因此過(guò)冷度增加可有效提升箱體換熱效果和運(yùn)輸時(shí)間，但過(guò)冷度增加也會(huì)導(dǎo)致廂內(nèi)空氣波動(dòng)幅度增大，過(guò)大的過(guò)冷度會(huì)導(dǎo)致溫降時(shí)廂內(nèi)空氣溫度波動(dòng)過(guò)大影響果蔬冷藏運(yùn)輸品質(zhì)，需要進(jìn)行綜合考量。

在環(huán)境溫度30 ℃且材料過(guò)冷度6 ℃工況下，120 min 內(nèi)廂內(nèi)空氣溫度隨蓄冷材料裝載質(zhì)量變化如圖7 所示。

圖7 不同蓄冷材料質(zhì)量下廂內(nèi)空氣溫度隨時(shí)間的變化

由圖7 可知，隨蓄冷材料質(zhì)量從300 kg 增加至380 kg，經(jīng)過(guò)10 min 后空氣溫度分別為1.7、1.5 和1.3 ℃，溫降速率分別為2.83、2.85 和2.87 ℃/min，相對(duì)于質(zhì)量300 kg 速率分別提升0.71%和1.41%，空氣溫降速率略有提升。此外，蓄冷材料裝載質(zhì)量增加使箱內(nèi)空氣可達(dá)到更低溫降溫度，過(guò)冷狀態(tài)延續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)。這是因?yàn)樵谶^(guò)冷狀態(tài)下，蓄冷材料質(zhì)量越大其固態(tài)顯熱值越大，冷板溫降速率越慢，導(dǎo)致冷板與廂內(nèi)空氣溫差增大單位時(shí)間換熱量增大，又因?yàn)椴牧腺|(zhì)量增加帶來(lái)的顯熱值和潛熱值增加，有效提升了廂體運(yùn)輸時(shí)長(zhǎng)。

設(shè)定外界環(huán)境溫度分別為30、25 和20 ℃，廂外壁平均輻射溫度為環(huán)境溫度加15 ℃，120 min 內(nèi)廂內(nèi)空氣溫度變化曲線如圖8 所示。在環(huán)境溫度從30 ℃減小到20 ℃，達(dá)到穩(wěn)定溫度時(shí)箱內(nèi)空氣溫度分別為5.2、4.9 和4.6 ℃，溫降速率分別為2.01、1.68 和1.28 ℃/min。這是因?yàn)殡S著環(huán)境溫度降低使廂體內(nèi)外側(cè)溫差減小，削弱了箱體總換熱能力導(dǎo)致單位時(shí)間換熱量減小。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境溫度下降10 ℃時(shí)廂體內(nèi)溫度僅下降0.6 ℃，可見(jiàn)蓄冷式冷藏車(chē)具有很好的溫度穩(wěn)定性，不會(huì)隨外界溫度改變使箱內(nèi)空氣溫度大幅波動(dòng)。

圖8 不同環(huán)境溫度下廂內(nèi)空氣溫度變化

實(shí)際運(yùn)輸中車(chē)廂內(nèi)所運(yùn)果蔬種類(lèi)不同，其呼吸熱將存在明顯差異。120 min 內(nèi)廂內(nèi)空氣溫度隨呼吸熱的變化曲線如圖9 所示。由圖9 可知，果蔬呼吸熱從19 W/t 增加至99 W/t，在達(dá)到穩(wěn)定溫度時(shí)箱內(nèi)空氣溫度分別為5.2、5.3 和5.6 ℃，溫降速率分別為1.96、1.95 和1.94 ℃/min，呼吸熱增加使箱內(nèi)空氣的溫降速率略有下降。在呼吸熱增加80 W/t時(shí)，廂體內(nèi)溫度僅升高0.4 ℃，可見(jiàn)蓄冷型冷藏車(chē)不隨運(yùn)載貨物種類(lèi)改變使箱內(nèi)空氣溫度大幅波動(dòng)。

圖9 不同貨物呼吸熱情況下廂內(nèi)空氣溫度變化

4 結(jié)論

針對(duì)蓄冷型冷藏車(chē)，建立基于熱平衡理論的動(dòng)態(tài)熱力模型并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，分析蓄冷板肋片結(jié)構(gòu)、蓄冷材料過(guò)冷度和裝載量、環(huán)境溫度、貨物呼吸熱等參數(shù)變化對(duì)廂體熱力特性的影響，得到如下結(jié)論：

1）蓄冷板肋高增加對(duì)箱體內(nèi)空氣溫降速率有明顯增強(qiáng)效果，同時(shí)箱內(nèi)空氣穩(wěn)定溫度更低。從無(wú)肋片增加至肋高12 mm，溫降速率提升132.31%，同時(shí)隨肋高增加對(duì)換熱性能的增強(qiáng)作用在不斷減弱，冷板設(shè)計(jì)中肋高選取中存在一個(gè)成本與效率兼顧的最優(yōu)值；

2）蓄冷材料過(guò)冷度增加或冷板攜帶的質(zhì)量增多，可有效提升箱體換熱效果和運(yùn)輸時(shí)間，而過(guò)冷度增加對(duì)換熱效果提升更明顯，材料從無(wú)過(guò)冷態(tài)增加至過(guò)冷度6 ℃，溫降速率提升296.9%；但過(guò)大的過(guò)冷度會(huì)導(dǎo)致箱內(nèi)溫度波動(dòng)過(guò)大影響果蔬冷藏運(yùn)輸品質(zhì)，設(shè)計(jì)中需要綜合考量；

3）隨外界環(huán)境溫度變化或運(yùn)輸果蔬種類(lèi)變化，蓄冷冷藏車(chē)均具有良好的溫度穩(wěn)定性，環(huán)境溫度降低10 ℃廂體內(nèi)空氣溫度下降0.6 ℃，呼吸熱增加80 W/t 體內(nèi)空氣溫度升高0.4 ℃。