陶 俊

(江蘇省江都中學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225200)

素質(zhì)教育非常重視學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展與提升.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，隨著復(fù)習(xí)工作的逐漸深入，越來(lái)越多的教師開(kāi)始逐漸意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要性，并開(kāi)始尋求和探索對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)有用的方法和措施.然而，從現(xiàn)階段復(fù)習(xí)課開(kāi)展的情況來(lái)看，在具體實(shí)施階段還是有不少的問(wèn)題沒(méi)有得到解決和處理.其一，部分教師在復(fù)習(xí)課上更加強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)于一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)習(xí)題的復(fù)習(xí)，對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)則很少去關(guān)注和重視，也很少將其作為教學(xué)的重點(diǎn)融入復(fù)習(xí)課的各個(gè)階段，導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成只是一句空話；其二，一些教師所采用的復(fù)習(xí)方法比較落后，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)不感興趣，甚至還存在著一定的抵觸和排斥心理.面對(duì)此種情況，本文從多個(gè)角度來(lái)進(jìn)行舉例和論述.

1 做好課前復(fù)習(xí)工作，培育發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)

1.1 課前復(fù)習(xí)需要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整理

對(duì)于高三學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教材上所呈現(xiàn)和展示出來(lái)的一些內(nèi)容是雜亂且無(wú)序的，有不少的學(xué)生盡管對(duì)教材文本上的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了深入的學(xué)習(xí)和記憶，但是記憶的內(nèi)容比較雜亂，很難在腦海中構(gòu)建起較為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，在一定程度上影響了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).因此，為了提高學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的效果，需要教師從引發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)入手，在復(fù)習(xí)課開(kāi)始之前便要求班級(jí)內(nèi)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理.

例如，在對(duì)《對(duì)數(shù)》一課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，一方面，教師可以利用課堂質(zhì)疑的方式來(lái)向?qū)W生提出一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)設(shè)計(jì)懸念，引起學(xué)生復(fù)習(xí)和探究本節(jié)課知識(shí)的興致和動(dòng)力.比如，教師可以向?qū)W生提問(wèn)：“當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討的問(wèn)題是什么？”“和前面所學(xué)的指數(shù)函數(shù)相比較，對(duì)數(shù)函數(shù)有著什么樣的特征？”并要求學(xué)生獨(dú)立自主的對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和解答；另一方面，教師則要求學(xué)生試著將本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化的歸納和整理，并利用思維導(dǎo)圖的方式直觀呈現(xiàn)，借此來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶的程度.當(dāng)然，教師還可以開(kāi)展一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以此來(lái)幫助學(xué)生解決對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)跨度的問(wèn)題，提高其數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的成效.

1.2 課前復(fù)習(xí)注重滲透一定的生活化思維方式

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，想要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)不再有抵觸和排斥的心理，需要教師關(guān)注和重視學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)，多試著在課前復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中滲透和融入一定的生活化思維，以達(dá)到吸引學(xué)生、提高學(xué)生課前復(fù)習(xí)成效的目的.

例如，在對(duì)《集合的概念與表示》一課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，為了充分挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生課堂復(fù)習(xí)的自主性，教師將文本內(nèi)容與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，不僅為學(xué)生呈現(xiàn)了“在星期一的早操時(shí)間，某個(gè)學(xué)校的校長(zhǎng)在操場(chǎng)上進(jìn)行了升國(guó)旗活動(dòng)，而這個(gè)活動(dòng)的主體是所有的學(xué)生，那么這個(gè)所有學(xué)生的是否代表著那些請(qǐng)假未到校的學(xué)生”“沒(méi)有超過(guò)25的非負(fù)實(shí)數(shù)”“所有大于20的整數(shù)”“某個(gè)班級(jí)內(nèi)所有喜歡乒乓球的學(xué)生”“中國(guó)的所有直轄市”等一些生活中的實(shí)例來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行分析和判斷，找出這些實(shí)例當(dāng)中哪些是可以利用集合來(lái)進(jìn)行表示的.同時(shí)還充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，把課堂交還給學(xué)生，要求學(xué)生試著例舉自己在現(xiàn)實(shí)生活中所發(fā)現(xiàn)的和集合有關(guān)的實(shí)例，并將其在課堂上進(jìn)行分享和展示，通過(guò)這種方式讓更多的學(xué)生對(duì)于集合以及與集合相關(guān)的概念有一個(gè)較為深刻的認(rèn)識(shí)，提高其課堂復(fù)習(xí)的成效.

2 做好課堂復(fù)習(xí)工作，增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)訓(xùn)練

2.1 展示原題，創(chuàng)新和優(yōu)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)當(dāng)中，想要讓學(xué)生能夠熟練掌握一些習(xí)題的解題方法，提高其學(xué)以致用的本領(lǐng)，需要教師向?qū)W生列舉一些數(shù)學(xué)原題，并要求學(xué)生試著獨(dú)立或者通過(guò)相互之間的配合來(lái)完成對(duì)這些數(shù)學(xué)原題的分析和解答，從而在分析和解答原題的過(guò)程中有所收獲和提升.當(dāng)然，在此期間，為了提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，教師還可以要求學(xué)生根據(jù)教師所例舉的原題試著進(jìn)行創(chuàng)新，親自設(shè)計(jì)一些與之相類(lèi)似的題型.

例如，在對(duì)《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》一課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，為了幫助學(xué)生更好的解決一些三角函數(shù)的問(wèn)題，教師從正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)入手，著重為學(xué)生呈現(xiàn)和展示了f(x)=asinωx+bcosωx的原題，并引導(dǎo)學(xué)生試著進(jìn)行解答和處理.比如，把f(x)=Asin(ωx+φ)比喻為三角函數(shù)的“共產(chǎn)主義(一角一名一次)”，因?yàn)榻鉀Q三角函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題一般都要化簡(jiǎn)到三角函數(shù)的“共產(chǎn)主義”，然后再類(lèi)比+整體代入來(lái)解決，因此f(x)=asinωx+bcosωx的化簡(jiǎn)——引入輔助角公式化簡(jiǎn)為三角函數(shù)的“共產(chǎn)主義”，其他三角函數(shù)知識(shí)比喻為“珍珠”，引入輔助角公式是穿起這些“珍珠”的線，從而成為一條珍珠項(xiàng)鏈，這才“值錢(qián)”.當(dāng)然，為了突出學(xué)生數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的成效，教師還可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生試著自行去設(shè)計(jì)一些與“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”有關(guān)的數(shù)學(xué)題，并利用課堂所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答，從而在答疑解惑的過(guò)程中有所收獲和提升.

2.2 再現(xiàn)原題，在合作探究中提高復(fù)習(xí)效果

由于教師在教學(xué)中缺少對(duì)教學(xué)手段的豐富和擴(kuò)充，致使高三學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課當(dāng)中的興致不高，影響了復(fù)習(xí)課的組織和實(shí)施，以及學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).而學(xué)習(xí)小組的成立和組建，不僅提升了學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的活力，幫助學(xué)生養(yǎng)成了自主復(fù)習(xí)的意識(shí)，同時(shí)還降低了學(xué)生復(fù)習(xí)的難度，使更多的學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中建立一定的復(fù)習(xí)自信心.對(duì)此，在課程教學(xué)階段，需要教師再現(xiàn)原題，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)多指導(dǎo)學(xué)生試著對(duì)數(shù)學(xué)原題展開(kāi)深入的分析和研究.

例如，在對(duì)《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》一課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，一方面，教師利用課件直觀的向?qū)W生呈現(xiàn)和展示了“(xn)=nxn-1，其中，n∈R；”“(tanx)=1/cos2x”“(lnx)=1/x”等一些常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)試著求解這些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而在解答原題的過(guò)程中提高其課堂復(fù)習(xí)的效果；另一方面，為了落實(shí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師還要就教材內(nèi)容，為學(xué)生開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)一次具體的“復(fù)習(xí)舊知”的解題活動(dòng).在此次解題活動(dòng)當(dāng)中，教師向?qū)W生出示了“函數(shù)y=x/1-cosx的導(dǎo)數(shù)是多少？”“函數(shù)f(x)=1/x2+2x+4的導(dǎo)數(shù)是多少？”等一些原題，而學(xué)生則需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求出該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而在求解的過(guò)程中總結(jié)出一些常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，提高其課堂復(fù)習(xí)的效果.

3 做好課后復(fù)習(xí)工作，培育發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

3.1 課后復(fù)習(xí)過(guò)程中需要著重建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立，不僅能夠幫助學(xué)生更好的整理和歸納復(fù)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)題，方便學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的反復(fù)觀看和研究，同時(shí)還可以讓學(xué)生在琢磨錯(cuò)題的過(guò)程中有效避免今后做題再次出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤，大大提升了學(xué)生做題的正確率.鑒于此，在高中復(fù)習(xí)課上，想要提高學(xué)生對(duì)教材文本知識(shí)的學(xué)習(xí)和記憶程度，需要做好課后的復(fù)習(xí)工作，著重幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集.

例如，在對(duì)《余弦定理》一課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，為了提高學(xué)生課后復(fù)習(xí)的成效，教師要求班級(jí)內(nèi)每一位學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將學(xué)生在做題過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)題進(jìn)行摘錄和整理，從而在整理的過(guò)程中提高認(rèn)知，避免在今后的做題過(guò)程中再次出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤.

3.2 課后復(fù)習(xí)還需要注重系統(tǒng)化的反思和總結(jié)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，想要做好課程復(fù)習(xí)工作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培育和提升，除了需要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集之外，還需要在課后趁著學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容記憶比較深刻的時(shí)候，對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程進(jìn)行全方位的反思和回顧，從而在反思和回顧的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力上存在的問(wèn)題和缺陷，進(jìn)而及時(shí)地對(duì)復(fù)習(xí)的方法和手段進(jìn)行調(diào)整和改變.

例如，在對(duì)《離散型隨機(jī)變量及其分布列》一課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，為了提高學(xué)生課堂復(fù)習(xí)的效果，教師除了帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)分析和研究一些具體的實(shí)例來(lái)了解隨機(jī)變量的作用，明確該如何正確的去定義隨機(jī)變量之外，還需要在整個(gè)復(fù)習(xí)課結(jié)束之后，利用微課手段將整個(gè)復(fù)習(xí)全過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)化的反思，從而在反思和回顧中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.比如，部分學(xué)生對(duì)于隨機(jī)變量當(dāng)中的離散型隨機(jī)變量在判斷上存在一定的問(wèn)題，那么在接下來(lái)的復(fù)習(xí)課上，教師可以將其作為學(xué)生復(fù)習(xí)的重點(diǎn)來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解和說(shuō)明.另外，教師還可以巧妙地利用數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)或者口頭提問(wèn)的方式來(lái)對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)的成果進(jìn)行評(píng)級(jí)，利用鼓勵(lì)的眼神、肢體語(yǔ)言等對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)情況給予肯定，多給予學(xué)生一定的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以此來(lái)讓班級(jí)內(nèi)更多的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不再存在害怕和畏懼心理.

總的來(lái)說(shuō)，將高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的各個(gè)階段，有組織、有計(jì)劃地安排學(xué)生去復(fù)習(xí)，不僅有效地滿足了素質(zhì)教育對(duì)于課程教學(xué)的一般要求，提高了在復(fù)習(xí)課上的學(xué)習(xí)收獲，同時(shí)也為接下來(lái)高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提供了一定的理論研究依據(jù).對(duì)此，在復(fù)習(xí)課上，需要教師牢牢把握高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際學(xué)習(xí)和掌握情況，為學(xué)生設(shè)計(jì)和制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，通過(guò)對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行豐富和擴(kuò)充，試著將學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)融入整個(gè)復(fù)習(xí)課中，進(jìn)而讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過(guò)程中受到正確的影響和教育.