褚清清，蔡瑾瑜，李 倍，姚蔚峰，周芬芬

（1.紹興文理學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，浙江 紹興312000；2.臺州學(xué)院智能制造學(xué)院，浙江 臺州318000）

圓柱滾子為一種滾動體，是滾動軸承的關(guān)鍵精密基礎(chǔ)件，由于其與滾道之間為線接觸，具有承受高負(fù)荷的能力，特別適用于重載、高速旋轉(zhuǎn)的機(jī)械裝備。圓柱滾子外圓表面的形狀精度對滾動軸承的運(yùn)動精度和使用壽命影響很大[1-2]。高速機(jī)床主軸[3]、風(fēng)力發(fā)電機(jī)[4]、軌道機(jī)車[5]等高端裝備對軸承圓柱滾子的形狀精度提出了很高的要求。

目前，無心超精加工工藝被安排在無心磨削工藝階段之后，作為軸承圓柱滾子的終加工手段以保證其外圓表面的形狀精度和表面質(zhì)量[6-7]。現(xiàn)有技術(shù)水平的無心磨削與無心超精研的工藝組合通?？蓪?shí)現(xiàn)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4661—2015《滾動軸承 圓柱滾子》[8]規(guī)定的G2 級公差等級（圓度小于1 μm，表面粗糙度小于0.125 μm）精度要求，然而要實(shí)現(xiàn)G1 級公差等級（圓度小于0.5 μm，表面粗糙度小于0.1 μm）精度要求還存在較大難度。此外，現(xiàn)有的無心超精加工技術(shù)主要采用由固著磨料構(gòu)成的油石作為加工工具去除工件材料，易在滾子外圓表面造成劃痕等表面缺陷。因此，本文對軸承圓柱滾子的傳統(tǒng)無心超精加工技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，開發(fā)了無心超精研磨加工技術(shù)[9]，即采用游離磨料研磨液與彈性聚氨酯研磨墊的組合來替換油石以進(jìn)一步提高軸承圓柱滾子外圓表面的形狀精度和表面質(zhì)量。

“田口”正交試驗(yàn)法是一種適用于多因素變量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析方法，常用于實(shí)際生產(chǎn)工藝參數(shù)的優(yōu)化及其影響規(guī)律的探索，具有大幅減少試驗(yàn)次數(shù)、節(jié)約時間、降低成本的明顯優(yōu)點(diǎn)[10]。本文以GCr15 軸承鋼圓柱滾子為工件，應(yīng)用“田口”正交試驗(yàn)法對無心超精研磨加工技術(shù)進(jìn)行研究，探究加工載荷、磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)和磨料粒徑這3 個工藝參數(shù)對工件圓度的影響規(guī)律，優(yōu)化工藝參數(shù)組合，以提高軸承圓柱滾子外圓表面的形狀精度。

1 加工原理

本文在自制試驗(yàn)平臺上對軸承圓柱滾子無心超精研磨加工技術(shù)進(jìn)行研究，試驗(yàn)裝置的基本原理如圖1所示，實(shí)物如圖2 所示。該加工試驗(yàn)裝置主要由2 個導(dǎo)輥、加載機(jī)構(gòu)、彈性磨具組件3 部分組成。2 個導(dǎo)輥的尺寸形狀相同、材料相同，以一定間距水平平行放置，工件放置在2 個導(dǎo)輥之間，導(dǎo)輥對工件起到支撐和驅(qū)動作用。2 個定位銷對工件的兩端進(jìn)行限位，避免工件在加工時左右竄動。由加載機(jī)構(gòu)驅(qū)動彈性磨具組件，為工件提供加工載荷。彈性磨具組件由不銹鋼基板、橡膠墊和聚氨酯研磨墊組成。不銹鋼基板具有高剛性，起到基準(zhǔn)和傳遞壓力的作用；聚氨酯研磨墊具有一定彈性，直接接觸工件外圓表面后會發(fā)生微變形，使加載壓力均勻分散分布，避免剛性應(yīng)力集中，且有存儲切屑和雜質(zhì)的作用，避免劃傷工件表面；橡膠墊介于基板與研磨墊之間，基于彈性變形原理，起到緩沖變形和自適應(yīng)傳遞壓力的作用，使工件表面高點(diǎn)的加載應(yīng)力大，低點(diǎn)的加載壓力小，以起到修正工件圓度誤差的作用。

圖1 軸承圓柱滾子無心超精研磨加工原理示意圖[9]

圖2 軸承圓柱滾子無心超精研磨加工設(shè)備實(shí)物圖[9]

加工前，圓柱滾子工件放置于2 個導(dǎo)輥之間，由加載機(jī)構(gòu)驅(qū)動彈性磨具組件下降，直至研磨墊與工件外圓表面接觸以及加載壓力達(dá)到指定數(shù)值。加工時，2個導(dǎo)輥同向同速轉(zhuǎn)動，從而驅(qū)動圓柱滾子工件滾動，同時將游離磨料組成的研磨液噴射至工件與研磨墊之間的加工區(qū)域，依靠研磨液中的微小堅(jiān)硬磨粒對工件外圓表面進(jìn)行材料去除。此外，彈性磨具組件上方安裝有三向測力傳感器，可協(xié)助調(diào)節(jié)加工載荷。利用攪拌器使研磨液中的磨粒均勻分布。研磨液通過蠕動泵輸送至加工區(qū)域。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)基本條件

本文所述實(shí)驗(yàn)選取GCr15 軸承鋼圓柱滾子作為工件，尺寸規(guī)格為Φ22×34 mm。研磨液采用α-Al2O3微粉磨料、懸浮粉（精鑄牌）、水溶性磨削液（MS-187型，賽楚）和水混合配制而成，其中懸浮粉和磨削液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為4%和5%。由攪拌機(jī)均勻攪拌30 min 后使用。2 個導(dǎo)輥的轉(zhuǎn)速均為2 000 r/min。每次加工前后均對工件的直徑和圓度進(jìn)行測量，測量位置為工件的中部圓截面，工件直徑減少量采用千分表（2050S 型，三豐）和陶瓷平臺表座進(jìn)行測量，工件圓度采用圓柱度儀（RS2600M4 型，威爾量儀）進(jìn)行測量，圓度測量評定選取最小二乘圓圓心（LSCI）法，選取2～15 upr 的高斯濾波，放大倍率50 000 倍。

2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文選取加工載荷、磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)、磨料粒徑這3個工藝參數(shù)作為因素開展試驗(yàn)研究，另設(shè)計(jì)未知因素或誤差作為第四個因素，設(shè)定每個因素具有3 個水平，因此選取4 因素3 水平L9（34）正交表來設(shè)計(jì)試驗(yàn)條件和步驟，其中誤差設(shè)計(jì)為空列，共9 組試驗(yàn)條件。正交試驗(yàn)的因素水平如表1 所示，各組試驗(yàn)條件如表2所示。每組試驗(yàn)條件下加工3 個工件，每個工件分別加工4 次，每次加工時間為3 min，這樣每個工件的總加工時間為12 min，對同一條件下的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)取平均值。

表1 正交試驗(yàn)的因素水平表

表2 正交試驗(yàn)的條件和結(jié)果

3 結(jié)果分析

依據(jù)“田口”正交試驗(yàn)法，通常需要先應(yīng)用方差分析法（ANOVA 全稱為Analysis of Variance）分析每個因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響權(quán)重，判斷出較大影響的因素和較小影響的因素，然后再應(yīng)用水平平均響應(yīng)分析法對每個因素水平變化產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析，可以進(jìn)一步選出因素的較優(yōu)水平組合。

3.1 方差分析

方差分析法的基本思想是，通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小，即全部樣本數(shù)據(jù)各自偏差的總平方和等于各個因素相關(guān)樣本數(shù)據(jù)偏差平方和與誤差相關(guān)樣本數(shù)據(jù)偏差平方和之和[11]，對于4 因素3 水平正交試驗(yàn)，上述思想可表達(dá)為如下公式：

式（1）中：SST為全部樣本數(shù)據(jù)各自偏差的總平方和，代表總變異；SSA、SSB、SSC、SSe分別為因素A、B、C 以及誤差各自相關(guān)樣本數(shù)據(jù)的偏差平方和，代表各因素以及誤差各自引起的局部變異。

SSA、SSB、SSC、SSe可由下式計(jì)算獲得：

式（2）（3）中：N為試驗(yàn)的條件個數(shù)，本文中N=9；yk為第k組條件的試驗(yàn)結(jié)果平均值；Kij為第j個因素的第i個水平相關(guān)數(shù)據(jù)的平均值。

通過下式計(jì)算可得到方差和F函數(shù)值。

式（4）（5）中：Vj和Ve分別為因素j和誤差的方差；dfj為因素j的自由度；Fj為因素j的F函數(shù)值。

在方差分析中，通過查表獲取對應(yīng)自由度的F分布臨界值，將式（5）計(jì)算獲得的各個因素F函數(shù)值與F分布臨界值進(jìn)行比較，即可量化判斷出該因素對試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著性水平，F(xiàn)函數(shù)值越大表明該因素的影響越大。此外，通過各個因素的偏差平方和SSj與樣本數(shù)據(jù)總偏差平方和SST的比值亦可反映各個因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響權(quán)重。

本文所述試驗(yàn)的方差分析結(jié)果分別如表3 和表4所示，各個因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響權(quán)重如圖3 所示，對上述結(jié)果進(jìn)行如下分析：①對于圓度，結(jié)合表3 和圖3（a）分析，加載壓力的影響權(quán)重為73%，有很大影響；磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響權(quán)重為3%，影響很?。荒チ狭降挠绊憴?quán)重為28%，有一定影響。②對于材料去除率，結(jié)合表4 和圖3（b）分析，加載壓力的影響權(quán)重為66%，有很大影響；磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響權(quán)重為26%，有一定影響；磨料粒徑的影響權(quán)重為7%，影響較小。

表3 圓度的方差分析和各因素的影響顯著性

表4 材料去除率的方差分析和各因素的影響顯著性

圖3 各因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響權(quán)重

3.2 水平平均響應(yīng)分析

將各因素水平的Kij數(shù)據(jù)提取出來進(jìn)行比較，可獲得試驗(yàn)結(jié)果對各個因素平均水平變化的響應(yīng)，進(jìn)而分析各個因素水平變化對試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律。

各因素水平對圓度的影響如圖4 所示，隨著加載壓力的增加，圓度明顯減??；隨著磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，圓度變化不大；隨著磨料粒徑增加，圓度略微減小。

圖4 各因素水平對圓度的影響

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是，由于加載壓力增大導(dǎo)致工件外圓表面高點(diǎn)和低點(diǎn)的接觸應(yīng)力差值明顯增加，從而加快了誤差修正，在相同加工時間內(nèi)獲得了更小的圓度誤差，磨料粒徑增大在這方面的作用較為有限，磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)與單顆磨粒微切削及其微觀接觸應(yīng)力基本無關(guān)。若僅考慮改善圓度，則A3B1C3水平組合較優(yōu)。

各因素水平對材料去除率的影響如圖5 所示，隨著加載壓力、磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)和磨料粒徑分別增加，材料去除率均有所增加。

圖5 各因素水平對材料去除率的影響

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是，加載壓力增加和磨料粒徑增大，使得單顆磨粒作用在工件表面的接觸應(yīng)力不斷增加，從而增大了單顆磨粒的微切削深度；磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，使得參與加工的磨?？倲?shù)量增加。若僅考慮材料去除率，則A3B3C3水平組合較優(yōu)。

綜合上述結(jié)果分析，優(yōu)先考慮獲得高精度的圓度，其次考慮獲得適當(dāng)?shù)牟牧先コ屎统杀?，最終選擇A3B2C3水平組合為優(yōu)選結(jié)果，即選擇加載壓力為60 N，磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)選為10%，磨料粒徑選為127 μm。

4 優(yōu)化工藝試驗(yàn)結(jié)果

在優(yōu)化工藝參數(shù)條件下，對一批3 個軸承圓柱滾子工件進(jìn)行研磨加工12 min，圓度從初始的[0.74 μm，0.79 μm，0.86 μm]，分別改善到[0.32 μm，0.42 μm，0.47 μm]，工件外圓直徑的材料去除率平均達(dá)到0.46 μm/min。圓度測量結(jié)果如圖6 所示。

圖6 優(yōu)化工藝參數(shù)條件下的圓度測量結(jié)果

5 結(jié)論

針對應(yīng)用游離磨料和彈性研磨墊的軸承圓柱滾子無心研磨加工方法，應(yīng)用“田口”正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，經(jīng)過方差分析和水平平均響應(yīng)分析，本文探討了加載壓力、磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)和磨料粒徑3 個工藝參數(shù)對圓度和材料去除率的影響規(guī)律。加載壓力對于圓度和材料去除率的影響極大，磨料粒徑對兩者的影響較小，而磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)對于圓度基本沒有影響。綜合考慮圓度改善、材料去除率提高和材料成本減少，在優(yōu)選工藝參數(shù)條件下，圓度可從0.74 μm 改善到0.32 μm。