收稿日期：2021-12-15

基金項目：國家自然科學(xué)基金（11502082）

通信作者：劉長軍（1972—），男，博士、教授，主要從事高溫結(jié)構(gòu)設(shè)計理論方面的研究。cjliu@ecust.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1540 文章編號：0254-0096（2023）04-0516-06

摘 要：以某大型光熱電站高溫熔鹽儲罐為研究對象，采用瞬態(tài)熱-機(jī)械應(yīng)力分析結(jié)果，依據(jù)ASME規(guī)范對儲罐進(jìn)行棘輪和蠕變-疲勞失效評估。結(jié)果顯示：正常和異常工況下儲罐均未發(fā)生棘輪失效，因異常工況下儲罐壁面存在165 ℃的溫差，其結(jié)構(gòu)的棘輪應(yīng)變較正常工況增加72%。異常工況下儲罐會發(fā)生蠕變-疲勞失效，結(jié)構(gòu)的蠕變損傷和疲勞損傷較不會失效的正常工況分別增加1.4倍和9.0倍。為避免入罐熔鹽溫度大幅波動給結(jié)構(gòu)安全帶來危害，故建議采用熔鹽緩沖罐降低溫度波動范圍。

關(guān)鍵詞：太陽能；熱能儲存；有限元法；蠕變-疲勞；棘輪

中圖分類號：TK02 """"""""""""""""" """""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

國家提出碳達(dá)峰和碳中和的目標(biāo)后，“十四五”期間的能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型已是必然趨勢，國內(nèi)光熱發(fā)電技術(shù)發(fā)展進(jìn)入關(guān)鍵期［1］。高溫熔鹽儲罐作為光熱發(fā)電的核心技術(shù)設(shè)備之一，具有結(jié)構(gòu)尺寸大、運行溫度高（運行溫度為565 ℃，超過材料蠕變門檻溫度500 ℃）、長期承受循環(huán)載荷作用（例如液體靜壓、溫度載荷）的特點。因此，循環(huán)載荷作用下的強(qiáng)度分析是高溫熔鹽儲罐設(shè)計的關(guān)鍵。近年來，高溫熔鹽儲罐的周期性開裂事故［2］更是表明對此類設(shè)備的設(shè)計需要側(cè)重考慮高溫下循環(huán)載荷可能造成的失效情況，以避免類似事故再次發(fā)生。

國內(nèi)外學(xué)者對長期在高溫下受循環(huán)載荷作用的熔鹽儲罐做了相關(guān)研究。Flueckiger等［3］研究發(fā)現(xiàn)，溫度波動在溫躍層儲罐壁面產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力可能會使設(shè)備發(fā)生棘輪失效。之后Flueckiger等［4-5］又基于多維度雙溫度的CFD模型對原Solar One電站中的溫躍層儲罐進(jìn)行棘輪失效研究，模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)貼近，可用于判斷儲罐是否會發(fā)生棘輪失效。相較國外，國內(nèi)學(xué)者研究起步較晚，且主要針對高溫熔鹽儲罐的疲勞失效開展過相關(guān)研究。如王昕［6］和曾祥盛等［7］基于穩(wěn)態(tài)溫度場對熔鹽儲罐進(jìn)行蠕變-疲勞分析，研究結(jié)果皆表明蠕變損傷相較疲勞損傷對儲罐壽命影響更大，應(yīng)注意合理設(shè)計。高肖肖［8］基于穩(wěn)態(tài)溫度場利用ANSYS對熔鹽儲罐進(jìn)行疲勞分析，但是該研究未考慮蠕變對儲罐的影響，其計算欠妥。不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究有兩點內(nèi)容亟待補(bǔ)充。一是需采用瞬態(tài)溫度場作為溫度載荷進(jìn)行有限元計算，目前計算施加的溫度載荷多為穩(wěn)態(tài)溫度場，一方面此類載荷無法考慮熔鹽溫度異常波動導(dǎo)致罐體出現(xiàn)的大溫差情況，另一方面穩(wěn)態(tài)溫度場無法準(zhǔn)確反應(yīng)熱應(yīng)力對罐體結(jié)構(gòu)的影響；二是需對高溫熔鹽儲罐進(jìn)行棘輪失效分析，相比溫躍層儲罐，高溫熔鹽儲罐在運行過程也有溫度變化的循環(huán)過程，存在著發(fā)生熱棘輪失效的風(fēng)險，不能忽視。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，以某100 MW塔式光熱電站中的高溫熔鹽儲罐為研究對象，基于不同工況下的瞬態(tài)溫度場，計算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及應(yīng)變，采用ASME標(biāo)準(zhǔn)第Ⅲ卷第1分冊NH分卷［9］（下文簡稱ASME Ⅲ-NH）對儲罐進(jìn)行棘輪失效評定和蠕變-疲勞評定，對比儲罐長期在正常和異常工況下受循環(huán)載荷作用的損傷差異，以期為工程上預(yù)防高溫熔鹽儲罐失效提供參考意見。

1 高溫熔鹽儲罐的有限元模型建立

1.1 罐體結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

選取某100 MW塔式光熱電站中的高溫熔鹽儲罐進(jìn)行研究。高溫熔鹽儲罐罐體主要由罐底、罐壁和罐頂組成，罐體內(nèi)徑為44.60 m，高18.60 m，罐體的材料為347H不銹鋼。儲罐地基層主要由止轉(zhuǎn)板（材料為347H不銹鋼）、沙層、骨料層、膨脹黏土、耐火磚等組成。在有限元分析中，將整體模型簡化為罐體、止轉(zhuǎn)板和沙層三部分，每部分結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表1所示。

1.2 有限元網(wǎng)格模型

采用ANSYS Workbench軟件對儲罐進(jìn)行有限元分析。為考慮瞬態(tài)溫度場產(chǎn)生的熱應(yīng)力對儲罐結(jié)構(gòu)的影響，采用整體建模的方法，儲罐的二維示意簡圖如圖1所示。選用Solid 186實體單元作為罐體和地基的網(wǎng)格單元類型，網(wǎng)格模型已通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，共含186324個單元，248476個節(jié)點。

1.3 載荷及邊界條件

該電站中，高溫熔鹽儲罐設(shè)計壽命35 a，運行溫度565 ℃，充鹽-放鹽的過程在壽命期內(nèi)共循環(huán)約17000次。

有限元分析時施加的載荷主要包括自重、液體靜壓（最高液位和最低液位時）、內(nèi)壓以及溫度載荷（最高液位和最低液位時）。

1）自重：對儲罐整體結(jié)構(gòu)施加豎直向下的重力加速度。

2） 液體靜壓：在儲罐內(nèi)表面施加熔鹽液位最高和最低時的液體靜壓作為循環(huán)載荷，最高和最低液位分別為13.23和0.79 m，熔鹽密度為1728 kg/m3。

3） 內(nèi)壓：在罐體內(nèi)表面施加2 kPa的內(nèi)壓。

4） 溫度載荷：對罐體分別施加正常工況及異常工況下充鹽-放鹽兩階段的瞬態(tài)溫度場，如圖2所示。需指出的是異常工況是指熔鹽受光照影響溫度降低，但低溫熔鹽仍被通入高溫熔鹽儲罐中（此處考慮最不利情況，低溫熔鹽溫度為400 ℃，儲罐壁面溫度波動最大值為165 ℃）。同時，假設(shè)異常工況與正常工況釋放熔鹽至最低液位時的瞬態(tài)溫度場一致，而充裝熔鹽至最高液位時二者的瞬態(tài)溫度場不同。

對于邊界條件，設(shè)定儲罐底板與沙層和止轉(zhuǎn)板間為摩擦接觸，摩擦系數(shù)假定為0.6［6］。此外，儲罐被置于地基層上，因此約束地基層中止轉(zhuǎn)板和沙層的豎直方向位移。

c. 正常和異常工況下最低液位溫度場

1.4 應(yīng)力分析結(jié)果

如圖3所示，正常和異常工況下儲罐應(yīng)力最大值皆出現(xiàn)在大角焊縫和罐壁的連接處附近，且液位最高時結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力最大。選取路徑1進(jìn)行應(yīng)力線性化，結(jié)果如表2所示。

2 棘輪失效評定

對于高溫熔鹽儲罐的棘輪失效評定，文中選用ASME Ⅲ-NH標(biāo)準(zhǔn)中的簡化非彈性分析方法評定［9］。

需注意的是，ASME Ⅲ-NH標(biāo)準(zhǔn)的評估方法并未包含347H不銹鋼，僅給出了幾種典型材料的評估方法，例如316系列不銹鋼，304系列不銹鋼等。但347H不銹鋼相比304不銹鋼具有更好的延展性和抗應(yīng)力斷裂能力［10］，且根據(jù)ASME標(biāo)準(zhǔn)第Ⅱ卷材料卷［11］所示的元素含量來看，347H不銹鋼相較304不銹鋼增加了含碳量且取消了氮含量的限制，此舉有助于提升材料高溫下的高溫強(qiáng)度和蠕變強(qiáng)度，更適用于高溫環(huán)境，另外347H不銹鋼的含鎳量更高，具有更好的耐腐蝕性，因此在利用ASME Ⅲ-NH標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評定時可保守地采用304不銹鋼的材料參數(shù)。

綜上，針對儲罐棘輪失效評定的過程如下：

1）利用式（1）分別計算正常和異常工況下最高液位時的一次應(yīng)力參數(shù)[X]和二次應(yīng)力參數(shù)[Y]。

[X=pL+pb/Ktmax/SyY=QRmax/Sy]"""" （1）

式中：[pL]—— 一次局部薄膜應(yīng)力，MPa；[pb]—— 一次彎曲應(yīng)力，MPa；[Kt]——修正系數(shù)，[Kt=（K+1）/2]（其中[K]為所研究橫截面的截面系數(shù)）；[Sy]——循環(huán)中沿壁厚最高和最低平均溫度對應(yīng)的屈服強(qiáng)度的平均值，MPa；[QR]——循環(huán)中的二次應(yīng)力強(qiáng)度范圍，MPa。

2）將參數(shù)[X、Y]代入圖4所示的Bree圖查詢有效蠕變應(yīng)力參數(shù)[Z]；利用式（2）確定有效蠕變應(yīng)力[σc]；將[1.25σc]的值代入304不銹鋼的等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線，插值獲取565 ℃下結(jié)構(gòu)總的棘輪應(yīng)變ε。

[σc=ZSyL]""" （2）

式中：[SyL]——沿壁厚較低平均溫度下的屈服強(qiáng)度，MPa。

3）對于母材處，ASME Ⅲ-NH規(guī)定總棘輪應(yīng)變不能超過1%。

兩種工況下各參量計算結(jié)果如表3所示，可知兩種工況下罐體均未發(fā)生棘輪失效，但異常工況下的累計應(yīng)變值相比正常工況下的應(yīng)變值增加約72%。這是因為在異常工況下，低溫熔鹽的通入導(dǎo)致儲罐內(nèi)外壁面溫差增加至165 ℃，結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生了明顯的溫差應(yīng)力。而溫差應(yīng)力產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力增大了一次應(yīng)力參數(shù)[X]的值，溫差應(yīng)力產(chǎn)生的其他類別應(yīng)力增大了二次應(yīng)力參數(shù)[Y]的值，最終導(dǎo)致計算所得累積應(yīng)變增加。因此，為了防止結(jié)構(gòu)中發(fā)生棘輪失效的情況，可采用熔鹽緩沖罐［12］來避免運行過程中出現(xiàn)熔鹽溫度大幅波動的場景。

3 蠕變-疲勞失效評定

對于高溫熔鹽儲罐的蠕變-疲勞評定，文中選用ASME Ⅲ-NH標(biāo)準(zhǔn)的彈性分析法評定［9］。

3.1 疲勞損傷計算

使用彈性分析法進(jìn)行疲勞損傷計算時，ASME規(guī)定需滿足下述條件：

1） 棘輪失效評定中，有效蠕變應(yīng)力參數(shù)[Zlt;1]，對于本案例，正常和異常工況下，參數(shù)[Z]分別為0.43和0.53，均滿足小于1的條件。

2）一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的范圍不超過[3Sm]的限制，[3Sm=min{3Sm，3 Sm}]（其中[Sm]為設(shè)計應(yīng)力強(qiáng)度，MPa；[3Sm=][1.5 Sm+SrH]，其中[SrH]為熱端松弛強(qiáng)度，MPa）。對于本案例[3 Sm=min{361.2 MPa，273.6 MPa}]，正常和異常工況下的一次應(yīng)力加二次應(yīng)力均滿足此限制條件。

3）結(jié)構(gòu)中壓力誘導(dǎo)產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力及熱誘導(dǎo)產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力歸為一次應(yīng)力。

本文兩種工況都滿足上述限制條件，疲勞損傷計算過程如下：

首先針對每種工況，有限元計算獲取載荷循環(huán)過程網(wǎng)格模型中每一個節(jié)點6個應(yīng)變分量的改變量，利用式（3）計算每一個節(jié)點的等效應(yīng)變范圍以此確定最大等效應(yīng)變范圍，記為[Δεmax]；其次，鑒于彈性分析法無法考慮到局部塑性和蠕變的影響，利用式（4）對[Δεmax]修正，記為[Δεmod]；然后，基于棘輪分析過程計算的[1.25σc]查詢ASME Ⅲ-NH中304不銹鋼的等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線，插值獲取565 ℃時的蠕變應(yīng)變增量[Δεc]，通過式（5）確定總應(yīng)變范圍[εt]；最后，將[εt]代入ASME Ⅲ-NH中304不銹鋼的疲勞設(shè)計曲線，插值獲取565 ℃下對應(yīng)的許用疲勞壽命[Nd]，計算得到疲勞損傷[n/Nd]的值。兩種工況下，疲勞損傷計算結(jié)果如表4所示。

[Δεequiv，i=221+ν*Δεxi-Δεyi2+Δεyi-Δεzi2+Δεzi-Δεxi2+32Δγ2xyi+Δγ2yzi+Δγ2zxi12]""" （3）

式中：[Δεequiv，i]——等效應(yīng)變范圍，%；[ν*]——修正系數(shù)，彈性分析法取值為0.3；[Δεxi]、[Δεyi]、[Δεzi]、[Δγxyi]、[Δγyzi]、[Δγzxi]——應(yīng)變改變量，%。

[Δεmod=KeKΔεmax]"""" （4）

式中：[Ke]——修正系數(shù)，若[KΔεmaxgt;3 Sm/E，]則[Ke=][KΔεmax/3 Sm]，若[KΔεmax≤3 Sm/E]，則[Ke=1]；[K]——應(yīng)力集中因子。

[εt=KvΔεmod+KΔεc]"" （5）

式中：[Kv]——多軸塑性和泊松比調(diào)整系數(shù)。

3.2 蠕變損傷計算

在高溫熔鹽儲罐的總設(shè)計壽命（35 a）內(nèi)，運行溫度超過蠕變門檻溫度500 ℃的時間約為1.36×105 h。

對于高溫熔鹽儲罐，每一個循環(huán)過程可近似認(rèn)為是相同的，因此采用ASME Ⅲ-NH中的彈性分析法［9］計算儲罐的蠕變損傷時，其值為儲罐設(shè)計壽命內(nèi)總服役時間[tH]與最大許用保載時間[Td]的比值。其中，最大許用保載時間是基于[S/0.9]（[S]為蠕變保載應(yīng)力）查詢材料對應(yīng)保載溫度[TH]下的最小應(yīng)力斷裂曲線圖得到的，而蠕變保載應(yīng)力是通過罐體的保載溫度[TH]、保載初始應(yīng)力[Sj]、應(yīng)力松弛曲線以及應(yīng)力松弛下限值[SLB]綜合確定。對于兩種工況，各參數(shù)及蠕變損傷計算結(jié)果如表5所示。

將各工況的疲勞損傷值與蠕變損傷值帶入ASME Ⅲ-NH的蠕變-疲勞損傷包絡(luò)圖（如圖5）。結(jié)果表明，異常工況下運行的儲罐會發(fā)生蠕變-疲勞失效，而正常工況下運行的儲罐未失效，并且對于兩種工況，儲罐結(jié)構(gòu)中的蠕變損傷均大于疲勞損傷。異常工況下，由于低溫熔鹽通入高溫熔鹽儲罐，罐底與罐壁下方出現(xiàn)了明顯的溫度波動，儲罐內(nèi)外表面溫差增大，額外產(chǎn)生的溫差應(yīng)力使結(jié)構(gòu)中的疲勞損傷和蠕變損傷值增大。對于該案例，異常工況相比正常工況，疲勞損傷值增

大約9.0倍，蠕變損傷值增大約1.4倍。通過上述分析，為在儲罐運行過程中避免異常工況的發(fā)生，可同樣采用熔鹽緩沖罐設(shè)備［12］來避免低溫熔鹽被直接通入的情況，即低溫熔鹽先流入熔鹽緩沖罐，若緩沖罐內(nèi)溫度傳感器檢測到熔鹽溫度較低，則通過緩沖罐內(nèi)的加熱器將低溫熔鹽升溫至565 ℃再通入高溫熔鹽儲罐，以此避免異常工況下熔鹽溫度波動引起額外的蠕變與疲勞損傷。

4 結(jié) 論

以某100 MW塔式光熱電站的高溫熔鹽儲罐為研究對象，開展了循環(huán)載荷作用下的高溫熔鹽儲罐設(shè)計分析，主要結(jié)論如下：

1）針對高溫熔鹽儲罐的設(shè)計分析，補(bǔ)充考慮儲罐正常和異常運行工況下的瞬態(tài)溫度場與罐體結(jié)構(gòu)的棘輪失效評定，完善了此類設(shè)備在循環(huán)載荷作用下的設(shè)計分析內(nèi)容。

2）高溫熔鹽儲罐的棘輪失效評定結(jié)果表明，儲罐在正常和異常運行工況下均未發(fā)生棘輪失效。但是相比正常工況，異常工況下，壁面處165 ℃溫差產(chǎn)生的應(yīng)力使結(jié)構(gòu)的棘輪應(yīng)變值增加72%。

3）高溫熔鹽儲罐的蠕變-疲勞失效評定結(jié)果表明，儲罐在異常工況下運行會發(fā)生蠕變-疲勞失效，而正常工況下運行不會發(fā)生失效；兩種工況中結(jié)構(gòu)的蠕變損傷遠(yuǎn)大于疲勞損傷；異常工況下，壁面處165 ℃溫差產(chǎn)生的應(yīng)力分別使結(jié)構(gòu)中的蠕變與疲勞損傷增加1.4倍和9.0倍。

4）為避免高溫熔鹽儲罐因罐內(nèi)熔鹽溫度大幅波動，發(fā)生循環(huán)載荷作用下的失效情況，故建議采用熔鹽緩沖罐設(shè)備來控制入罐熔鹽的溫度波動幅值。

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DESIGN AND ANALYSIS OF HIGH TEMPERATURE MOLTEN-SALT STORAGE TANK UNDER CYCLIC LOADING

Cai Jun1，Liu Changjun1，Guo Hongxing1，Tan Jianping1，Zeng Xin1，Ye Dongting2

（1. School of Mechanical and Power Engineering， East China University of Science and Technology， Shanghai 200237， China；

2. Shanghai Electric Power Generation Engineering Co.， Shanghai 201199， China）

Abstract：Taking a high temperature molten-salt storage tank of a large-scale solar thermal power tower station as the research object and according to results of transient thermal-mechanical stress analysis， ratchetting failure and creep-fatigue failure of the storage tank are evaluated based on ASME code. The results show that ratchetting failure of the storage tank will not occur under normal and abnormal conditions. Compared to ratchetting strain of structure under normal condition， the strain under abnormal condition increases by 72%， due to the temperature difference （165 ℃） on the wall of tank. Storage tank will occur creep-fatigue failure under abnormal condition and the value of creep damage and fatigue damage increase by 1.4 times and 9 times respectively compared with normal condition which does not fail. It is suggested that a molten-salt buffer tank is recommended to reduce the hazard to structure caused by temperature fluctuation of molten salt.

Keywords：solar energy； thermal energy storage； finite element method； creep-fatigue； ratchetting