收稿日期：2021-12-17

基金項(xiàng)目：遼寧省“興遼英才計(jì)劃”（XLYC1906014）；遼寧省教育廳重點(diǎn)攻關(guān)項(xiàng)目（LJ2020ZD004）

通信作者：陳 坤（1997—），女，碩士研究生，主要從事高升壓DC-DC變換器技術(shù)方面的研究。ck1552588679@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1551 文章編號：0254-0096（2023）04-0456-08

摘 要：為解決傳統(tǒng)Cuk變換器升壓能力不足、應(yīng)力較大等問題，將Cuk變換器與Boost變換器進(jìn)行疊加組合，并引入耦合電感雙倍壓單元，提出一種應(yīng)用于高增益場合的組合式Cuk-Boost變換器。該變換器增加了以改變耦合電感匝比來調(diào)節(jié)電壓增益的方式，并將拓?fù)渲须娙?二極管支路在作為倍壓電路的同時還可作為鉗位電路來吸收漏感能量，在使用較少元器件的情況下提高了變換器功率密度，降低了電壓應(yīng)力。對變換器工作原理和性能進(jìn)行分析，給出各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)，對比不同變換器的電氣性能，最后通過搭建原型電路驗(yàn)證理論分析的正確性。

關(guān)鍵詞：變換器；耦合電感；電壓應(yīng)力；電壓增益；功率密度；雙倍壓單元

中圖分類號：TM46 """""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

太陽能具有豐富性、清潔性、經(jīng)濟(jì)性，近些年廣泛應(yīng)用在光伏、電動汽車等領(lǐng)域。其中，DC-DC變換器作為其核心組件受到廣泛關(guān)注。而傳統(tǒng)變換器存在升壓能力不足，電壓應(yīng)力過大，損耗較高等問題，故具有高增益、高效率、低電壓應(yīng)力的DC/DC變換器成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)［1-3］。

近些年，學(xué)者們提出包括基于倍壓結(jié)構(gòu)、級聯(lián)、組合等一系列倍壓技術(shù)用于提升輸出電壓［4-6］，但這些方式在提升變壓器增益的同時也增大了變換器整體的設(shè)計(jì)和運(yùn)行成本，因此，急需研究高增益低成本的變換器，而耦合電感的升壓技術(shù)是應(yīng)對上述問題的有效方式之一。

文獻(xiàn)［7］以Boost變換器為基礎(chǔ)，引入耦合電感結(jié)構(gòu)，其可通過改變原副邊匝比來改變輸入輸出，不過變換器的電氣性能會受到電壓尖峰的影響。文獻(xiàn)［8-9］在此基礎(chǔ)上加入鉗位電路來吸收漏感能量，提高了變換器的性能。因耦合電感匝比調(diào)節(jié)存在范圍區(qū)間，為使電壓增益再次提升，文獻(xiàn)［10-12］結(jié)合耦合電感技術(shù)和倍壓單元技術(shù)，極大地提升了電壓增益，開關(guān)管具有更低的電壓應(yīng)力，且理論上實(shí)現(xiàn)了輸入電流零紋波。不過堆疊式的添加倍壓單元來提升變換器增益會降低變換器功率密度，增加應(yīng)用成本。為此，有學(xué)者在此基礎(chǔ)上使用組合式升壓結(jié)構(gòu)來繼續(xù)優(yōu)化變換器性能，文獻(xiàn)［13-15］在Buck-Boost變換器和Zeta變換器組合的基礎(chǔ)上引入耦合電感結(jié)構(gòu)，提出耦合電感組合式的高升壓變換器，其在提高增益的同時保留了原Zeta變換器輸出電流連續(xù)的特性，提高了變換器的性能。

本文受文獻(xiàn)［13，16］思路啟發(fā)，將Cuk變換器與Boost變換器進(jìn)行組合，提出組合式Cuk-Boost變換器，再引入耦合電感倍壓技術(shù)，儲能電感替換為原邊、副邊與兩組電容-二極管組合，得到一種高增益耦合電感雙倍壓單元的Cuk-Boost變換器。拓?fù)渲须娙?二極管支路不僅作為倍壓電路，還可作為鉗位電路抑制開關(guān)管寄生電容和漏感諧振所引起的電壓尖峰，在使用較少元器件的情況下提高變換器功率密度。

1 變換器拓?fù)涞奶岢?/p>

Cuk變換器是具有升壓能力的變換器，為了提升電壓增益，將Cuk變換器與Boost變換器進(jìn)行組合，通過共用前級相同的儲能結(jié)構(gòu)，再將Boost變換器輸出電容與Cuk變換器輸出電容反向串聯(lián)，得到組合式Cuk-Boost變換器，其電壓增益提高（增益為Cuk變換器與Boost變換器之和），整體性能得到優(yōu)化。

為進(jìn)一步提升組合Cuk-Boost變換器的功率密度，引入耦合倍壓技術(shù)，原邊[Np]替換原前級儲能單元，副邊[Ns]與兩組電容-二極管結(jié)構(gòu)（C3-VD3，C4-VD4）集成，形成一種雙倍壓耦合電感單元增添至變換器中，得到一種具有耦合電感雙倍壓單元的組合Cuk-Boost變換器。該變換器通過改變匝比就能調(diào)節(jié)電壓增益的大小，同時拓?fù)渲械腃1-VD1支路不僅作為Cuk結(jié)構(gòu)的一部分，還可作為開關(guān)管的無源鉗位支路減小開關(guān)管電壓應(yīng)力，吸收耦合電感的漏感能量。所提變換器拓?fù)湫纬蛇^程如圖1所示。

2 變換器工作原理分析

2.1 所提變換器等效電路圖

圖2為所提高增益耦合電感雙倍壓單元組合式Cuk-Boost變換器等效電路，其耦合電感考慮漏感，其中同名端用“*”表示。

為便于分析變換器的穩(wěn)態(tài)工作特性，特作出以下假設(shè)：

1）所提變換器在穩(wěn)態(tài)條件下工作。

2）電容、電感均為理想儲能元件，無損耗；二極管、開關(guān)管不考慮寄生效應(yīng)，導(dǎo)通電壓為零，關(guān)斷電流為零，為理想器件。

3）變換器中的電感電流均連續(xù)。

2.2 工作模態(tài)分析

假設(shè)變換器在連續(xù)模式（continuous conduction mode，CCM）模式下工作，圖3展示所提變換器的主要波形，圖4a～圖4e是一個周期的5種模態(tài)。

模態(tài)Ⅰ［[t0～t1]］：開關(guān)管S在上一時刻已導(dǎo)通，二極管VD3導(dǎo)通，二極管VD1、VD2、VD4關(guān)斷。電源[Vin]繼續(xù)給原邊繞組[Np]充電，電流[iLm、][iLk]線性上升；副邊繞組[Ns]與電容[C4]和電源[Vin]串聯(lián)通過二極管VD3和開關(guān)管S給電容[C3]充電；電容[C1]通過開關(guān)管S開始繼續(xù)給電感[Lo]和電容[C5]充電，電流[iLo]線性上升；電容[C2]持續(xù)釋放能量。在此模態(tài)下，電流[iLm、][iLk]的表達(dá)式為：

[iLmt=iLmt0+VC3-Vin-VC4nLmt-t0iLkt=iLkt0+1+nVin-VC3+VC4nLkt-t0]""" （1）

模態(tài)Ⅱ[[t1～t2]]：開關(guān)管S進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)，二極管VD1、VD3導(dǎo)通，二極管VD2、VD4關(guān)斷。原邊繞組[Np]的漏感能量通過二極管VD1轉(zhuǎn)移到電容[C1]，電流[iLk]和[iVD1]快速減小，副邊電流[iNs]（也是[iVD3]）也快速減??；電感[Lo]通過二極管VD1給電容[C5]充電，電流[iLo]線性下降。在[t2]時刻，二極管VD3過零關(guān)斷。在此模態(tài)下，電流[iLm、iLk]的表達(dá)式為：

[iLmt=iLmt1+VC1+VC3-Vin-VC4nLmt-t1iLkt=iLkt1+1+nVin-VC1-VC3+VC4nLkt-t1]" （2）

模態(tài)Ⅲ［[t2～t3]］：二極管VD1、VD2導(dǎo)通，開關(guān)管S、二極管VD3、VD4關(guān)斷。電容[C1]繼續(xù)吸收漏感能量，電流[iVD1]持續(xù)下降；副邊[Ns]與電容[C3]串聯(lián)通過二極管VD2給電容C2充電并向負(fù)載釋放能量；電感[Lo]持續(xù)放電，電流[iLo]線性下降。在[t3]時刻，電流[iVD1]降至零，二極管VD1關(guān)斷，在此模態(tài)下，電流[iLm、][iLk]的表達(dá)式為：

[iLmt=iLmt2+VC1+VC3-VC2nLmt-t2iLkt=iLkt2+nVin-1+nVC1-VC3+VC2nLkt-t2]""""" （3）

模態(tài)Ⅳ［[t3～t4]］：二極管VD4、VD2導(dǎo)通，開關(guān)管S、二極管VD1和VD3關(guān)斷。副邊[Ns]通過二極管VD4開始給電容[C4]充電；同時，副邊[Ns]與電容[C3]串聯(lián)通過二極管VD2繼續(xù)給電容[C2]充電并向負(fù)載釋放能量；電容[C1]與電感[Lo]串聯(lián)向電容[C5]和負(fù)載釋放能量，電流[iLo]線性下降；在此模態(tài)下，電流[iLm]、[iLk]的表達(dá)式為：

[iLmt=iLmt3-VC4nLmt-t3iLkt=iLkt3+nVin+VLo+VC5-VC1+VC4nLkt-t3VLo=VC1+VC2-Vo]"""" （4）

模態(tài)Ⅴ ［[t4～t5]］：開關(guān)管S導(dǎo)通，二極管VD4導(dǎo)通，VD1、VD2和VD3截止。電源[Vin]加在原邊繞組[Np]兩端，[Np]儲能，電流[iLk]快速上升，副邊繞組電流[iNs]（也是[iVD4]）快速下降；在[t5]時刻，電流[iVD4]降至零，二極管VD4關(guān)斷，在此模態(tài)下，電流[iLm]和[iLk]的表達(dá)式為：

[iLmt=iLmt4-VC4nLmt-t4iLkt=iLmt4+nVin+VC4nLkt-t4] （5）

2.3 增益分析

假設(shè)耦合電感的耦合系數(shù)[k]為：

[k=LmLk+Lk] （6）

由于模態(tài)Ⅱ和模態(tài)V都屬于過度模態(tài)，持續(xù)時間較短，在進(jìn)行分析的時候可忽略，只需考慮工作模態(tài)Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ。如圖4a，變換器工作在模態(tài)Ⅰ，可得：

[VLm=kVm]" （7）

[VNs=nVLm=VC3-Vin-VC4]"""""" （8）

[VLo=VC1-VC5]"" （9）

如圖4c，變換器工作在模態(tài)Ⅲ，可得：

[VLm=kVin-VC1]" （10）

[VNs=nVLm=VC1+VC3-VC2]"""" （11）

[VLo=-VC5]"" （12）

如圖4d，變換器工作在模態(tài)Ⅳ，可得：

[VLm=kVin+VC3+VC4-VC2]""""" （13）

[VNs=nVLm=-VC4]""""" （14）

穩(wěn)態(tài)工作時，根據(jù)勵磁電感[Lm]的伏秒平衡原理，得到在CCM模態(tài)下變換器的電壓增益為：

[MCCM=VoVin=2+nk+nkD1-D]"" （15）

由式（15）可知，影響變換器電壓增益的因素有耦合系數(shù)[k]、占空比[D]和匝比[n]，且三者與電壓增益的關(guān)系如圖5所示。可看出，隨著匝比[n]變大，變換器的電壓增益也隨著增加；當(dāng)匝比[n]保持不變，變換器占空比[D]越大，電壓增益越高。

turns ratio [n] and duty cycle [D] under CCM

不考慮漏感影響，當(dāng)[k=1]時變換器的電壓增益為：

[MCCM=VoVin=2+n+nD1-D]""""" （16）

2.4 器件電壓應(yīng)力

根據(jù)2.3節(jié)對變換器的性能分析，可得主開關(guān)管和各二級管的電壓應(yīng)力分別為：

[VvpsS=11-DVin=12+n+nDVo]""" （17）

[VvpsVD1=11-DVin=12+n+nDVo]""""" （18）

[VvpsVD2=VvpsVD3=1+n1-DVin=1+n2+n+nDVo]""" （19）

[VvpsVD4=n1-DVin=n2+n+nDVo]""""" （20）

各電容電壓應(yīng)力分別為：

[VvpsC1=11-DVin=12+n+nDVo]" （21）

[VvpsC2=2-D+n+nD1-DVin=2-D+n+nD2+n+nDVo]" （22）

[VvpsC3=1-D+n1-DVin=1-D+n2+n+nDVo] （23）

[VvpsC4=nD1-DVin=nD2+n+nDVo]""" （24）

[VvpsC5=D1-DVin=D2+n+nDVo]"""""" （25）

2.5 勵磁電感Lm和Lo臨界條件分析

本文所提變換器中，勵磁電感[Lm]和輸出電感[Lo]存在連續(xù)模式CCM和斷續(xù)模式DCM（discontinuous conduction mode）兩種工作模式，忽略漏感的影響，變換器在DCM下的電流波形如圖6所示。

由于所提變換器是基于Cuk變換器組合得到，故該變換器在斷續(xù)情況下具有電感電流有一定的約束關(guān)系這一相同的特性。假設(shè)勵磁電感電流[iLm ]和輸出電感電流[iLo]之和為[iLe]，故其電流最大值為：

[iLe max=iLm max+iLo max=VinDTLe ] （26）

其中，電感[Le]為勵磁電感[Lm]和電感[Lo]并聯(lián)所形成的等效電感，其表達(dá)式為：

[Le=Lm//Lo=LmLoLm+Lo]"" （27）

變換器的并聯(lián)等效電感時間常數(shù)[τLe]為：

[τLe=LeRT=LefsR]""""" （28）

當(dāng)變換器在CCM和DCM條件下的電壓增益相等時，即為電流臨界模態(tài)（boundary conduction mode，BCM）。此時，變換器臨界狀態(tài)等效電感常數(shù)[τLe]為：

[τLe=D1-D222+2n2+n+nD]"""""" （29）

據(jù)式（29）可知，臨界時間常數(shù)[τLe]與匝比[n]和占空比[D]有關(guān)，設(shè)[n=2]，圖7為CCM和DCM基于時間常數(shù)[τLe]與占空比[D]的臨界狀態(tài)圖。

2.6 性能對比

將本文所提變換器與其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行對比，各項(xiàng)性能參數(shù)如表1所示。

通過比較本文和文獻(xiàn)［16-20］，可證明該變換器在器件數(shù)量使用較少的情況下，實(shí)現(xiàn)了變換器體積小、損耗低、效率高的較好性能，具有一定的優(yōu)勢。圖8和圖9為匝比[n=2]時

Cuk、組合式Cuk以及文獻(xiàn)［16-20］的變換器與所提變換器進(jìn)行電壓應(yīng)力和電壓增益的性能對比圖，進(jìn)一步說明了本文所提變換器具有較高的電壓增益和較低的開關(guān)管電壓應(yīng)力的較好性能。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建一臺實(shí)驗(yàn)樣機(jī)功率為150 W，如圖10所示，證明理論分析，其中實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

圖11為輸出電壓[Vo]和輸出電感[Lo]的電流波形。圖12為原邊電流波形和開關(guān)管電壓波形。可看出輸出電壓[Vo]為

200 V，開關(guān)管S約為40 V。圖13分別為二極管VD1～VD4的電壓電流波形，可看出各開關(guān)管電壓應(yīng)力均小于輸出電壓，具有較低的電壓應(yīng)力。

圖14為不同功率下所提變換器的效率曲線，由圖14可知，在約110 W時變換器效率達(dá)到最高值，約為94.2%，在額定150 W輸出的情況下，效率約為93.6%，效率增加明顯。

4 結(jié) 論

本文分析一種具有耦合電感雙倍壓結(jié)構(gòu)的組合Cuk-Boost變換器的工作原理和電氣性能，并與不同變換器進(jìn)行性能對比。為驗(yàn)證理論分析進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)并搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明了理論分析的正確性。該變換器具有以下特性：

1）引入耦合電感技術(shù)和組合式升壓技術(shù)，提升了變換器的電壓增益，同時保留了原基礎(chǔ)變換器優(yōu)良的電氣特性。

2）增添了改變耦合電感匝比的方式，與占空比D共同調(diào)節(jié)電壓增益，具有更寬泛的電壓范圍，使適用于多種升壓場合。

3）不增添額外器件，原拓?fù)渲衃C-VD]支路倍壓的同時還可作為鉗位支路來吸收漏感能量，在使用較少元器件的情況下進(jìn)一步優(yōu)化了變換器的電氣性能。

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COMBINED CUK-BOOST CONVERTER WITH HIGH-GAIN COUPLED INDUCTOR DOUBLE VOLTAGE UNITS

Rong Desheng1，Chen Kun1，Liu Yadi2，Sun Xuanjin1

（1. School of Electrical and Control Engineering， Liaoning Technical University， Huludao 125105， China；

2. State Grid Jibei Electric Power Co.， Ltd.， Lulong County Power Supply Branch， Qinhuangdao 066400， China）

Abstract：In order to solve the problems of insufficient boost capacity and high stress of the traditional Cuk converter， the Cuk converter and the Boost converter are superimposed and combined， the coupled inductor double voltage unit is introduced， and a combined type Cuk-Boost converter used in high-gain situations is proposed. The converter adds a way to adjust the voltage gain by changing the turns ratio of the coupled inductor. The capacitor-diode branch in the topology can be used as a voltage double circuit and" a clamp circuit to absorb the leakage inductor energy. In the case of less components， the power density of the converter is increased， and the voltage stress is reduced. The working principle and performance of the converter are analyzed， various design parameters are given， and the electrical performance of different converters are compared. Finally， the correctness of the theoretical analysis is verified by building a prototype circuit.

keywords：coupled inductor； voltage stress； voltage gain； power density； double voltage unit