收稿日期：2021-12-13

基金項目：山東省自然科技基金面上項目（ZR2020ME200）；山東省研究生教育優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)項目（SDYKC20113）

通信作者：張 民（1964—），女，碩士、教授，主要從事新能源發(fā)電電能轉(zhuǎn)換等方面的研究。zhangmin@qut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1526 文章編號：0254-0096（2023）04-0448-08

摘 要：為滿足新能源并網(wǎng)母線所需的高增益直流電壓輸出，設(shè)計一種新型耦合電感高增益DC-DC變換器。拓?fù)湟腭詈想娐繁秹簡卧M(jìn)行變換器的增益調(diào)節(jié)，通過鉗位回路吸收耦合電感的漏感能量，削減開關(guān)器件工作時的電壓尖峰，提升變換器效率。對工作原理及模態(tài)進(jìn)行分析，通過數(shù)學(xué)公式對器件應(yīng)力、增益進(jìn)行推演。與其他3種典型變換器進(jìn)行性能比較，結(jié)合理論及實驗，驗證新型耦合電感高增益DC-DC變換器的可行性及有效性。

關(guān)鍵詞：DC-DC變換器；耦合電路；增益調(diào)節(jié)；倍壓單元；鉗位回路

中圖分類號：TM46"""""""""""""" """"""""""""" """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著“十四五”規(guī)劃及“雙碳”目標(biāo)的提出，光伏、風(fēng)電等發(fā)電系統(tǒng)對高增益DC-DC變換器應(yīng)用的需求逐漸增大，使眾多學(xué)者開始重視清潔能源發(fā)電系統(tǒng)領(lǐng)域的研究［1-3］。經(jīng)典Boost升壓變換器受單一調(diào)制方式所限，升壓能力不足，過分追求較高增益，則開關(guān)管工作占空比趨于極限，損耗嚴(yán)重，可靠性下降。為解決上述不足，國內(nèi)外研究人員提出一些高增益的方案：1）交錯并聯(lián)技術(shù)［4］，雖然升高了變換器的功率等級，但升壓效果不是很理想；2）開關(guān)電容技術(shù)［5-7］，得到理想的電壓增益需成倍增加開關(guān)器件；3）級聯(lián)結(jié)構(gòu)［8］，可進(jìn)一步提升變換器增益，但電路效率相對較低；4）耦合電感技術(shù)［9-12］，在顯著提升電路增益的同時，增加新的電壓調(diào)節(jié)因子，實現(xiàn)占空比及耦合電感匝比雙法調(diào)制。

本文提出新型耦合電感高增益DC-DC變換器，利用鉗位回路消減變換器開關(guān)變換過程中產(chǎn)生的電壓尖峰，吸收耦合電感漏感能量。提升增益的同時，提高電路的工作效率，增強變換器的可靠性。

1 變換器結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 變換器結(jié)構(gòu)

圖1是新型變換器的結(jié)構(gòu)原理。以經(jīng)典Boost變換器（圖1a）作為基礎(chǔ)，引入新型鉗位開關(guān)結(jié)構(gòu)，得到新型變換器的前級部分（圖1b）。為使電路獲得更高的增益，在后級引入耦合電路倍壓單元，得到新型耦合電感高增益DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（圖1c）。

由圖1c所示，新型耦合電感高增益DC-DC變換器前級由開關(guān)管S1、S2，二極管VD1、VD2，電容[C1]構(gòu)成，二極管與電容構(gòu)成鉗位回路，降低開關(guān)管的電壓應(yīng)力。后級由耦合電感[L2a、L2b]，二極管VD3、VD4和電容[C2、C3、C4]構(gòu)成，耦合電感[L2a、L2b]的匝比為[N1∶N2=1∶n]；二極管與電容構(gòu)成鉗位回

c. 新型耦合電感高增益DC-DC變換器

high-gain DC-DC converter

路，吸收耦合電感[L2a、L2b]工作時產(chǎn)生的漏感能量，提高整體效率。[Vg]為電源電壓，電感[L1]是輸入電感，二極管[VDo]是輸出二極管，電容[Co]是輸出電容，[R]是負(fù)載。其中，后級耦合電路倍壓單元能使變換器的升壓能力顯著提升。

1.2 變換器工作原理

變換器分析前做如下假設(shè)：1）除漏感外，忽略其他器件寄生參數(shù)；2）電容容值足夠大，電壓不變；3）勵磁電感[Lm]工作時電流連續(xù)。

圖2是變換器的工作波形，變換器在一個工作周期[TS]內(nèi)有4個主要工作模式，其中開關(guān)管S1、S2同步導(dǎo)通，[vS1，2]為其漏極與源極之間壓降，[D]是開關(guān)管導(dǎo)通的占空比，[iLm]為勵磁電感[Lm]的電流，[iLk]為耦合電感原邊和副邊折算到原邊的漏感之和[Lk]的電流，[iL1]為輸入電感[L1]的電流，[iVD1～iVD4]和[iVDo]分別為二極管VD1～VD4和輸出二極管VDo的電流波形。

圖3是變換器的開關(guān)模態(tài)等效電路。模式1（圖3a）：在[t0]時起，S1、S2同步導(dǎo)通，VD1、VD2、VD4關(guān)斷。此時，[iLk]正向線性上升，[iL1、][iLm]正向下降。[Vg]經(jīng)[L1]和S2、S1為電容[C1]正向充電，[Vg]經(jīng)[L1]和VD3為電容[C2]正向充電。電容[C1]鉗制VD1、VD2的電壓，消減VD1、VD2關(guān)斷時產(chǎn)生的電壓尖峰。電容[C3]經(jīng)耦合電感[L2a]為電容[C2]正向充電，并通過耦合電感[L2b]與電容[C4]經(jīng)VDo共同為輸出電容[Co]和負(fù)載[R]充電。到[t1]時刻，VD3、VDo關(guān)斷，準(zhǔn)備進(jìn)入模式2。

模式2（圖3b）：在[t1]時起，VD3、VDo關(guān)斷，VD4導(dǎo)通。[iL1]在電源[Vg]的作用下正向線性上升，[iLk、iLm]在電容[C2]的放電下正向線性上升。電容[C2]通過VD4給電容[C4]正向充電，通過耦合電感[L2a]給電容[C3]正向充電。輸出電容[Co]給負(fù)載[R]供電。到[t2]時刻，S1、S2關(guān)斷，進(jìn)入模式3。

模式3（圖3c）：在[t2]時起，S1、S2關(guān)斷，VD1、VD2導(dǎo)通。此時，[L2b]漏感電流會使VD4繼續(xù)導(dǎo)通，[iLk]正向下降，[iLm、iL1]繼續(xù)正向上升。[Vg]通過[L1]和VD1、VD2給電容[C1]反向充電，電容[C1]鉗制S1、S2的電壓，消減S1、S2關(guān)斷時產(chǎn)生的電壓尖峰。到[t3]時刻，VD4反向截止，進(jìn)入模式4。

模式4（圖3d）：在[t3]時起，VD3、VDo導(dǎo)通，VD4關(guān)斷。[iL1、][iLm]開始正向下降，[Vg]通過[L1]和VD3給電容[C2]正向充電，電容[C3]通過耦合電感[L2a]給電容[C2]正向充電，電容[C2]吸收漏感能量。電容[C3]通過耦合電感[L2b]與電容[C4]共同經(jīng)VDo為輸出電容[Co]和負(fù)載R充電。到[t4]時刻，即下一周期[t0]時刻，VD1、VD2反向截止，開始進(jìn)入下一個工作周期。

2 變換器穩(wěn)態(tài)分析

2.1 變換器增益

計算變換器增益，不記漏感對增益的影響。將短暫的工作模式忽略，即忽略模式1和模式3，只考慮模式2（狀態(tài)1）和模式4（狀態(tài)2）兩種主要工作狀態(tài)。

狀態(tài)1（圖3b）：S1、S2同步導(dǎo)通，二極管VD1、VD2關(guān)斷，此時變換器存在3個電壓工作回路：[Vg-L1-S2-C1-S1，][C3-S2-C1-S1-C2-L2a，][C4-L2b-L2a-VD4。]電壓關(guān)系為：

[vL1_ON=Vg-VC1vL2a_ON=VC2-VC1-VC3vL2b_ON=VC1+VC3+VC4-VC2]"""" （1）

式中：[vL1_ON、][vL2a_ON、][vL2b_ON]——輸入電感[L1]和耦合繞組[L2a]、[L2b]在S1、S2導(dǎo)通時的電壓；[Vg]——電源電壓；[VC1～VC4]——電容[C1～C4]的電壓。

狀態(tài)2（圖3d）：S1、S2同步關(guān)斷，二極管VD1、VD2導(dǎo)通，此時變換器存在3個電壓工作回路：[Vg-L1-VD1-C1-VD2，][C3-VD3-L2a，][C4-L2b-L2a-C2-Co-VDo]。電壓關(guān)系為：

[vL1_OFF=Vg+VC1vL2a_OFF=-VC3vL2b_OFF=VC2+VC3+VC4-VCo]"""""" （2）

式中：[vL1_OFF]、[vL2a_OFF]、[vL2b_OFF]——輸入電感[L1]和耦合繞組[L2a]、[L2b]在S1、S2關(guān)斷時的電壓；[VCo]——輸出電容[Co]的電壓。

根據(jù)電感和耦合繞組的伏秒平衡法則可得：

[0DTsvL1_ONdt+DTsTsvL1_OFFdt=00DTsvL2a_ONdt+DTsTsvL2a_OFFdt=00DTsvL2b_ONdt+DTsTsvL2b_OFFdt=0]"""""" （3）

式中：[D]——開關(guān)管占空比；[TS]——開關(guān)周期。

由式（1）～式（3）可計算變換器增益[B]為：

[B=VoVg=3+2n1-2D]""" （4）

式中：[Vo]——變換器的輸出電壓；[n]——繞組[L2b]相對于繞組[L2a]的匝比。

2.2 器件電壓應(yīng)力

忽略電壓紋波影響，可推算出開關(guān)管、二極管和電容的電壓應(yīng)力為：

[VS1=11-2DVg=13+2nVoVS2=11-2DVg=13+2nVo]"" （5）

式中：[VS1、][VS2]——開關(guān)管S1、S2的電壓應(yīng)力。

[VVD1=11-2DVg=13+2nVoVVD2=11-2DVg=13+2nVoVVD3=21-2DVg=23+2nVoVVD4=2+2n1-2DVg=2+2n3+2nVoVVDo=2+2n1-2DVg=2+2n3+2nVo]" （6）

式中：[VVD1～VVD4]和[VVDo]——二極管VD1～VD4和二極管[VDo]的電壓應(yīng)力。

[VC1=11-2DVg=13+2nVoVC2=11-2DVg=13+2nVoVC3=2D1-2DVg=2D3+2nVoVC4=21-D1+n1-2DVg=21-D1+n3+2nVoVCo=3+2n1-2DVg=Vo]""""" （7）

式中：[VC1～VC4]和[VCo]——電容[C1～C4]和電容[Co]的電壓應(yīng)力。

2.3 器件電流應(yīng)力

根據(jù)電容的安秒平衡定律以及基爾霍夫電流定律可分別計算出半導(dǎo)體器件的電流應(yīng)力與變換器輸出電流[Io]的關(guān)系式。

[IS1=1+n+DD1-2DIoIS2=1+n+DD1-2DIo] （8）

式中：[IS1]、[IS2]——開關(guān)管S1、S2的電流應(yīng)力。

[IVD1=1+n+D1-D1-2DIoIVD2=1+n+D1-D1-2DIoIVD3=11-DIoIVD4=1DIoIVDo=11-DIo]" （9）

式中：[IVD1～I(xiàn)VD4]和[IVDo]——二極管VD1～VD4和二極管VDo的電流應(yīng)力。

2.4 變換器性能對比

為驗證新型變換器所具有的優(yōu)勢，將所提變換器分別與另外3種高增益DC-DC變換器進(jìn)行性能對比。表1詳細(xì)概括了4種高增益DC-DC變換器之間的主要性能參數(shù)，其中[VS，max]為開關(guān)管最大電壓應(yīng)力。將擁有耦合電感的變換器，耦合單元的升壓因子設(shè)定為2（[n=2]），占空比[D]的變化范圍是0～0.4。

圖4是變換器的性能對比曲線，圖中曲線展示了變換器增益的大小、變化趨勢以及變換器之間開關(guān)管電壓應(yīng)力的對比關(guān)系。

由圖4a及表1可知，相對文獻(xiàn)［13-15］提出的變換器，所提變換器總體器件數(shù)量最少，且增益更高，擁有耦合電感的變換器比無耦合電感的變換器增益可觀。

開關(guān)管決定變換器的工作狀態(tài)，因此，開關(guān)管的電壓應(yīng)力也決定變換器的性能。圖4b為變換器開關(guān)管電壓應(yīng)力對比曲線。由圖可知，所提變換器的開關(guān)管電壓應(yīng)力均小于其他變換器。低電壓應(yīng)力可減少開關(guān)管的故障率，此外通過合適器件的選型還可進(jìn)一步提高變換器工作效率。

3 器件參數(shù)整定

3.1 輸入電感參數(shù)整定

定義輸入電流紋波（[ΔIin]）幅值為輸入電流平均值的20%，可得輸入電感感量l與輸入電流紋波的關(guān)系式為：

[l=VgDfSΔIin]"""" （10）

式中：[fS]——電路的工作頻率。

由式（10）可得輸入電感感量的取值范圍為：

[l≥DR0.2fSB2]"""" （11）

式中：[R]——變換器的負(fù)載電阻。

3.2 耦合電感參數(shù)整定

采用[AP]法（面積乘積法）設(shè)計磁芯，其表達(dá)式為：

[AP=AcWa=Pt×104JKuKfBmfS]"""""" （12）

式中：[AC]——磁芯截面積，cm2；[Wa]——磁芯窗口面積，cm2；[Pt]——耦合電感視在功率；[J]——耦合電感電流密度；[Ku]——窗口面積利用系數(shù)（[Kult;1]），取[Ku=0.4]；[Kf]——波形系數(shù)，矩形波取4，正弦波取4.44；[Bm]——磁通密度，[Bm=0.2 T]；[fS]——開關(guān)管驅(qū)動頻率，取[fS=50] kHz。

[J=KjAP0.125]""""" （13）

[Pt=（1+η）Poη]""" （14）

將式（13）和式（14）代入式（12）可得：

[AP=AcWa=（1+η）Po×104ηKuKfKjBmfS11+0.125]""""" （15）

通過經(jīng)驗公式得耦合電感原邊繞組[N1]匝數(shù)公式為：

[N1=VL2a_ON×106KffS"BmAc]"""""" （16）

耦合電感匝比的整定決定元器件的電壓、電流應(yīng)力，影響變換器的增益。

通過式（4）可得耦合繞組匝比的系數(shù)[n]為：

[n=B（1-2D）-32]"""" （17）

匝比系數(shù)[n]使變換器引入新的增益調(diào)節(jié)因子。對占空比、匝比系數(shù)[n]進(jìn)行合理的整定可獲取理想的增益。但追求較高的匝比系數(shù)易使耦合電感體積過大，增加耦合電感的損耗。

3.3 電容參數(shù)整定

取電容電壓紋波系數(shù)（[ΔVC]）是電容電壓平均值的約2%，電容值滿足：

[C≥DICfSΔVC]" （18）

式中：[IC]——電容電流；[ΔVC]——電容電壓紋波。容值計算結(jié)果為：

[C1=1+n+D3+2nfSrC1R1-2DC2=1+n3+2nfSrC2RC3=1+n3+2n2DfSrC3RC4=3+2n21-D1+nfSrC4RCo=DfSrCoR]"""" （19）

式中：[rC1～rC4]和[rCo]——[C1～C4]和[Co]的寄生電阻。

4 變換器效率分析

效率是變換器性能的重要指標(biāo)，計算過程如式（20）～式（37）所示。

1）開關(guān)管損耗

單開關(guān)管導(dǎo)通損耗[Pcond_S]為：

[Pcond_S=1TS0TSrSi2Sdt=rSI2S_rms""]"""" （20）

式中：[rS]——開關(guān)管柵、源極之間的導(dǎo)通電阻；[iS]和[IS_rms]——開關(guān)管的瞬時電流和有效電流。

單開關(guān)管開關(guān)損耗PSW_S為：

[PSW_S=1TS0tonVSiSdt+0toffVSiSdt"""""""""""""""""" ="16VSfSIS_rms（ton+toff）""]" （21）

式中：[ton]和[toff]——開關(guān)管的開啟和關(guān)斷時間；[VS]——開關(guān)管截止時的電壓應(yīng)力。

開關(guān)管總損耗[PS_Loss]為：

[PS_Loss=（Pcond_Si+PSW_Si），" i=1，2]"""" （22）

2）二極管損耗

同理，單二極管導(dǎo)通損耗Pcond_VD為：

[Pcond_VD=1TS0TS（VFVDiVD+rVDi2VD）dt"""""""""""""""""""""" =VFVDIVD_rms+rVDI2VD_rms"""]" （23）

式中：[VFVD]——二極管導(dǎo)通壓降；[iVD]和[IVD_rms]——二極管的瞬時電流和有效電流；[rVD]——二極管導(dǎo)通電阻。

同理，單二極管開關(guān)損耗[PSW_VD]為：

[PSW_VD=16fSVVDIrrtb]"" （24）

式中：[VVD]——二極管反向電壓應(yīng)力；[Irr]——二極管的反向恢復(fù)電流，[Irr=0.25] A；[tb]——二極管的反向恢復(fù)時間，取[tb=40] ns。

二極管的總損耗[PVD_Loss]為：

[PVD_Loss=（Pcond_VDi+PSW_VDi），" """"i=1，2，3，4，o]""" （25）

3）輸入電感損耗PL_Loss

[PL_Loss=rL1I2L1_rms]"""""" （26）

式中：[rL1]——輸入電感的寄生電阻；[IL1_rms]——輸入電感的有效電流。

4）耦合電感損耗

等效串聯(lián)電阻（equivalentseries resistance，ESR）損耗PrN：

[PrN=rNiI2Ni_rms"""，" i=1，2]""""" （27）

式中：[rN]——耦合電感的寄生電阻；[IN_rms]——耦合電感的有效電流。

磁芯損耗[Pcore]為：

[Pcore=kFeVN1_ON8fSnAe"βAe"lm] （28）

式中：[kFe]、[β]、[Ae"]、[lm]——磁芯參數(shù)；[n]——匝數(shù)。

耦合電感總損耗[PN_Loss]為：

[PN_Loss=PrN+Pcore]" （29）

5）電容損耗[PC_Loss]

[PC_Loss=rCiI2Ci_rms""""，" i=1，2，3，4，o]""" （30）

式中：[rC]——電容寄生電阻；[IC_rms]——電容的有效電流。

6）總功率損耗

綜合損耗1）～5），代入器件參數(shù)可得各部分損耗的表達(dá)式，其中Po表示變換器的輸出功率。

[PS_Loss= 2（1+n+D）2rSPoD（1-2D）2R+（1+n+D）（ton+toff）fSPo3D（1-2D）（3+2n）]""" （31）

[PVD_Loss=VFVD11+n+D1-2DIo+rVD1（1+n+D）2（1-D）（1-2D）2I2o+"""""""""""" """ """""""""""VFVD21+n+D1-2DIo+rVD2（1+n+D）2（1-D）（1-2D）2I2o+"""""""""""""" """""""""""""" VFVD3Io+rVD311-DI2o+ VFVD4Io+rVD41DI2o+"""""""""""""" """""""""""""" VFVDoIo+rVDo11-DI2o+ "" """""" 16（3+2n）fSVoIrr1tb1+Irr2tb2+2Irr3tb3+ "" """"" 2+2n6（3+2n）fSVoIrr4tb4+Irrotbo]"""""" （32）

[PL_Loss=（3+2n）2（1-2D）2RrL1Po]""""" （33）

[PN_Loss=n2D（1-D）RrN1Po +1D（1-D）RrN2Po +"""""""""""""""""""""""""" kFeVN1_ON8fSnAeβAe"lm]"""" （34）

[PC_Loss=rC1PoR（1+n+D）2D（1-2D）2+（1+n+D）2（1-D）（1-2D）2+ """ """ rC2PoR（1+n）2D+（1+n）21-D+rC3PoR（1+n）2D+（1+n）21-D+ """ """ """ rC4PoR1D+11-D+ rCoPoRD+D21-D]""""""""""""" """""" （35）

總損耗表達(dá)式[PLoss]為：

[PLoss=PS_Loss+PVD_Loss+PL_Loss+PN_Loss+PC_Loss]"""""" （36）

7）總效率[η]

[η=PoPo+PLoss=11+PLossPo]""" （37）

取[R=722]Ω，[Vo=380]V，[D=0.25，][N1∶N2=1∶2]，再將器件的寄生參數(shù)代入式（36），得到如圖5所示的變換器功率

損耗分圖。由圖5可知，電容損耗的占比最小，輸入電感和二極管上的損耗占變換器總體損耗的主要部分，因此可通過合理地設(shè)計輸入電感與二極管的參數(shù)及型號，降低損耗，提高變換器效率。

5 實驗結(jié)果分析

為證實電路分析的準(zhǔn)確性，在操作臺上設(shè)計200 W的實驗樣機(jī)。實驗樣機(jī)見圖6，實驗參數(shù)見表2。

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，取開關(guān)管導(dǎo)通占空比[D=0.25]，取耦合電感匝比[n=N2/N1=2]，代入式（4）可得變換器增益的理論計算值B=14。

圖7為該變換器負(fù)載電阻[R=722 Ω]的實驗波形。圖7a由上到下為輸出電壓、輸入電流和輸入電壓的波形，輸入、輸出電壓為27.74、381.50 V，輸入電流平均值為7.721 A，可得電路的增益為13.75，接近理論計算值14，證實理論準(zhǔn)確性。

圖7b由上至下展示的是開關(guān)管S1、S2的管壓降、電流和輸入電壓波形。圖7c～圖7f由上向下相繼展示二極管VD1～VD4和二極管VDo的電壓、電流波形和輸入電壓波形。由圖7b可知，開關(guān)管S1、S2電壓應(yīng)力在54 V左右。在工作狀態(tài)進(jìn)行切換的時刻，電容[C1]鉗制S1、S2和VD1、VD2的電壓，減小工作過程所產(chǎn)生的電壓尖峰，降低器件的損耗。二極管VD3零電流導(dǎo)通，因電容[C3]放電的影響，使其關(guān)斷產(chǎn)生電流尖峰，但量程僅為1 A，對二極管的損耗較小。二極管VDo零電流關(guān)斷，電壓波形整體平穩(wěn)。圖7中各器件實驗波形趨勢和仿真波形趨勢相近，證實理論分析的準(zhǔn)確性。

圖8是變換器輸出電壓為380 V時輸出功率對應(yīng)的仿真和實驗的效率曲線。因為器件寄生參數(shù)和電路參數(shù)的影響，實驗和仿真有區(qū)別，但整體趨勢一致。通過實驗效率曲線可知，輸出功率為75 W時所提變換器效率達(dá)到最大，對應(yīng)的效率是97.4%。變換器輸出功率為200 W，對應(yīng)的效率可達(dá)94.3%以上。

6 結(jié) 論

提出一種新型耦合電感高增益DC-DC變換器，通過實驗證實理論分析的準(zhǔn)確性，驗證變換器有下列優(yōu)點：

1）輸入電流連續(xù)。

2）耦合電感匝比、開關(guān)管占空比雙自由度調(diào)制，變換器增益調(diào)節(jié)靈活。

3）器件相對較少，增益相對較高。

4）擁有鉗位回路，降低開關(guān)管應(yīng)力，吸收漏感能量，提高效率。

基于上述特性，該變換器可應(yīng)用到光伏發(fā)電等新能源領(lǐng)域，滿足系統(tǒng)高增益需求。

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NOVEL COUPLED INDUCTOR HIGH-GAIN

DC-DC CONVERTER

Yuan Chenggong，Zhang Min，Xue Pengfei，Ye Ruiming

（School of Information and Control Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao 266520， China）

Keywords：DC-DC converter； coupled circuit； gain regulation； doubling voltage unit； clamping loop