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        湖水源熱泵系統(tǒng)傳熱分析及水體熱平衡計算

        2023-04-12 00:00:00向佳卉鄒聲華李文菁
        太陽能學(xué)報 2023年4期

        收稿日期:2021-11-22

        基金項目:國家自然科學(xué)基金(51134005);湖南省聯(lián)合基金(2020JJ6028)

        通信作者:鄒聲華(1962—),男,博士、教授,主要從事建筑和礦山環(huán)境控制方面的研究。shzou@hnust.edu.cn

        DOI:10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1421 文章編號:0254-0096(2023)04-0371-06

        摘 要:該文以湖南科技大學(xué)應(yīng)用水源熱泵系統(tǒng)的水體——月湖為對象,通過調(diào)查分析湖水源熱泵系統(tǒng)運行時對湖水水溫造成的影響及景觀水體構(gòu)建對湖體得熱與散熱的影響,得出結(jié)論:基于麥凱爾方程計算水氣之間對流換熱疊加飛散水滴換熱量,形成新的公式用于瀑布散熱量計算的誤差為4.3%,景觀水體對湖水降溫起到了有效作用;通過觀測分析,確定湖水變溫層的厚度,并用湖水凈得熱量在湖水變溫層內(nèi)計算的理論溫差值與實際測量溫差值的誤差為2%。

        關(guān)鍵詞:湖水源熱泵;熱交換;景觀水體;熱平衡;自然水溫

        中圖分類號:TU83"""""""""""" """""""""" """"""文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

        0 引 言

        隨著經(jīng)濟(jì)與社會的快速發(fā)展,能源浪費和環(huán)境污染問題成為全球面臨的難題。由于水源熱泵系統(tǒng)能利用可再生能源提供的低品質(zhì)熱能,因此它具有高效、環(huán)保、節(jié)能等優(yōu)點、并受到推廣使用。目前由于系統(tǒng)不斷的改良和創(chuàng)新,能效高也已成為水源熱泵系統(tǒng)的特點,如陳曉等[1]對2種水源熱泵系統(tǒng)的實際性能和效益進(jìn)行了評估,發(fā)現(xiàn)進(jìn)行改造后產(chǎn)生的總節(jié)能和一次節(jié)能率分別為每年950 t標(biāo)準(zhǔn)煤當(dāng)量(TCE)和34.6%;張杰等[2]將地表水源熱泵機(jī)組和常規(guī)水冷冷水機(jī)組兩者相比較后得出前者比后者制冷效率提高20%~35%;侯隆澍等[3]對12個地表水源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)夏季制冷時系統(tǒng)平均COP可達(dá)3.53,冬季制熱時約3.28。湖南省住建廳于2021年1月同時出臺《湖南省地表水水源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[4]和《湖南省地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[5],浙江省住建廳于2020年頒布《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)程》[6],這反映出地源熱泵系統(tǒng)和地表水源熱泵系統(tǒng)的應(yīng)用在這些地區(qū)已受到足夠重視。但地表水水體溫度變化規(guī)律復(fù)雜,對此研究不夠完善,仍需大量的時間去檢測驗證[7],且對于景觀水體散熱研究較少,對于湖體體量不大的系統(tǒng),景觀水體可帶來較好的散熱效果,避免湖體產(chǎn)生熱污染[8-9]。

        本文以湖南科技大學(xué)校園內(nèi)的湖水源熱泵系統(tǒng)為研究對象,通過對已有的實際工程進(jìn)行湖水溫度調(diào)查、湖面和大氣熱交換計算及景觀水體散熱分析,研究湖水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)的運行狀況及對其影響因素分析,為湖水源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計提供有價值的依據(jù)。

        1 項目概況

        1.1 湖水源狀況

        月湖位于湖南科技大學(xué)南校區(qū)內(nèi),它由上湖、下湖和北湖3部分組成。湖水水源主要來自雨水和地層中少量“冷浸水”。上湖、下湖、北湖的水面面積分別為15300、24200、4200 m2,其平均水深分別為1.65、3.68、1.40 m,水面面積共43700 m2,平均深度約3.5 m,月湖的基本水容量約為120000 m3。上湖水面比下湖水面高3 m,下湖水面比另一邊的北湖水面低2 m。借助上湖和下湖湖面高度差,在兩者之間設(shè)置擋水壩和溢水口,銜接上下兩湖,形成瀑布景觀;同樣,設(shè)置堤壩斜坡溜水景觀銜接下湖和北湖,以便雨季北湖溢水流至下湖,補充水量。日常下湖和北湖湖水不連通??照{(diào)取水口設(shè)置在水域較深的下湖,排水口設(shè)置在水深較淺的上湖,這樣下湖的水通過冷卻水泵進(jìn)入熱泵機(jī)組,水與之換熱后排至上湖,形成良好的水流循環(huán)組織。

        1.2 湖水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)簡介

        原設(shè)計的湖南科技大學(xué)新區(qū)建筑群(辦公樓、工科樓、文科樓和理科樓)共用一套湖水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)。機(jī)組總冷負(fù)荷2483 kW,總熱負(fù)荷1875 kW。夏季利用湖水作為空調(diào)系統(tǒng)的冷源為建筑群供冷,冬季利用湖水和燃?xì)鉄崴仩t輔助供熱作為空調(diào)系統(tǒng)的熱源為建筑群供熱。現(xiàn)辦公樓系統(tǒng)已投入正常運行,共有總建筑面積18000 m2,空調(diào)面積10235 m2,冷負(fù)荷1100 kW,熱負(fù)荷750 kW。

        設(shè)計時,通過詳細(xì)的負(fù)荷分析,充分考慮全年的負(fù)荷變化,兼顧部分負(fù)荷條件下運行調(diào)節(jié)和高效運行,選用3臺冷熱源機(jī)組??照{(diào)水系統(tǒng)采用二次泵方式,負(fù)荷側(cè)和冷源側(cè)分別為變流量方式和定流量方式。湖水側(cè)選用4臺水泵,三用一備(額定流量200 m3/h,揚程50 m,額定功率45 kW),最大湖水循環(huán)量600 m3/h。湖水水源熱泵系統(tǒng)與常規(guī)冷水機(jī)組空調(diào)系統(tǒng)(包括燃?xì)忮仩t系統(tǒng))進(jìn)行對比,在節(jié)能效益上將全年運行能耗折為標(biāo)準(zhǔn)煤形式進(jìn)行比較得出前者比后者高出16.76%能耗節(jié)約率;在經(jīng)濟(jì)效益上前者比后者每年節(jié)約水費3.413萬元;在環(huán)境效益上前者比后者每年減排CO2 407.98 t[2]。

        2 湖水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)湖水傳熱分析

        2.1 湖水溫度調(diào)查

        2.1.1 湖水溫度測量及其結(jié)果

        地表水溫是影響地表水源熱泵效果的關(guān)鍵性因素,水溫數(shù)據(jù)對水源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計和系統(tǒng)性能起著重要作用。本文在校園開學(xué)季對湖水表面及湖面下不同垂直深度處的水溫進(jìn)行測量統(tǒng)計,采用的測量儀器為熱敏電阻測溫儀、卷尺、風(fēng)速儀及溫度計。于2021年9月10—20日連續(xù)10 d對月湖湖水溫度進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查,并采用2018年6月23日—7月5日12 d月湖湖水溫度調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行參照分析,測量水深分別為20、40、60、80、100、200 cm,不同深度采用定制儀器同時測量,避免時間上存在誤差。

        2021年連續(xù)測量10 d氣溫如圖1所示。測量位置如圖2所示,圖中測點13是出水口、測點3是入水口。

        2.1.2 湖水溫度調(diào)查分析

        取具有代表性的測量數(shù)據(jù),如表1所示。

        1)9月15日調(diào)查發(fā)現(xiàn),12:00時下湖平均水溫比北湖平均水溫高出約0.54 ℃。由于夏季月湖出水口排放的熱水與周圍湖水發(fā)生摻混得到稀釋后湖水升溫,同時水面和瀑布使水和空氣進(jìn)行熱交換散出熱量,得熱和散熱綜合后出現(xiàn)此現(xiàn)象。表明在此種工況下湖水溫度變化情況能滿足系統(tǒng)供冷要求[10]。

        2)9月14日湖水水溫比9月16日湖水水溫高約0.2 ℃,期間氣候長時間高溫。當(dāng)系統(tǒng)間歇運行時,系統(tǒng)停運時間湖水水溫可得到緩慢恢復(fù)。此現(xiàn)象表明熱量蓄積在湖水及周邊的巖土中,持續(xù)的高溫天氣對湖水的散熱有一定的負(fù)面影響。

        3)湖水表面風(fēng)速不穩(wěn)定,在0~3 m/s之間。在氣溫相近的情況下,實際測量出9月15日當(dāng)天湖水表面風(fēng)速是1.7 m/s, 9月16日風(fēng)速是0.8 m/s,前者水溫低于后者,表明空氣流動產(chǎn)生的對流蒸發(fā)降溫有影響,平均風(fēng)速影響水-氣界面紊動擴(kuò)散的強(qiáng)度。

        4)據(jù)表1中10:00測點5和測點4數(shù)據(jù)顯示,水溫隨水深的增加并無明顯變化。在測量10 d中和2018年12 d測量中,每天上午測點5和測點4的水溫現(xiàn)象皆如此,排除測量誤差所致。下湖右側(cè)(測點4附近)無植被覆蓋且周圍地面只有石板覆蓋。據(jù)測量分析,由于上午湖水受到陽光直射和周圍植被覆蓋率低更多的太陽短波輻射進(jìn)入水體深處,巖石受到太陽輻射能量得到積累并向周圍水體釋熱,且空氣流動產(chǎn)生的對流蒸發(fā)使湖面降溫,因而出現(xiàn)此現(xiàn)象。

        2.2 既有湖水自然水溫計算

        通常計算水溫有現(xiàn)場建立水文氣象觀測點和公式計算2種方法。前者需耗費大量的時間、人力和物力;后者需通過水體熱平衡理論、熱平衡方程式計算得出自然水溫,且計算過程復(fù)雜,輻射和得熱公式系數(shù)難以準(zhǔn)確獲得。文獻(xiàn)[11]通過日平均湖溫和氣溫之間的線性關(guān)系,建立用于測定湘潭氣候相似地區(qū)4 m深湖泊水溫的溫度預(yù)測模型,其在氣候和水深的適用范圍上具有局限性。張月霞等[12]通過分析湖面水溫隨氣溫的變化關(guān)系和實測資料后建立水溫與氣溫的回歸方程來求水溫值,將表層水溫觀測值與計算值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)最大相對誤差較大且此算法是針對個別的湖泊,普適性差。

        本文采用文獻(xiàn)[13]中利用氣溫、風(fēng)速、相對濕度估算淺水湖泊水溫的經(jīng)驗公式計算自然水溫,計算過程簡單,通過與實測數(shù)據(jù)對比,相對誤差在5%以內(nèi)。

        [Tw=2.82+0.82Ta1+r20.4351+0.31w21500.056] (1)

        [r=dds]""" (2)

        湖水自然水溫計算公式適用條件是當(dāng)[Ta]≥0 ℃時,陸面與湖面在1.5 m高度處的氣溫平均值接近湖面以上1.5 m高度處的相對濕度和平均溫度對水溫的影響相抵消后的值,則可用陸面氣象資料計算湖面的自然水溫[13]。

        2.3 湖水景觀傳熱分析

        2.3.1 影響湖體水溫因素

        淺水湖泊的水溫與太陽輻射、氣溫、風(fēng)速和空氣濕度有關(guān)。采用水源熱泵系統(tǒng)的湖泊水溫受系統(tǒng)運行時熱排水和冷排水影響很大,根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[10],人為造成的環(huán)境水溫變化限制在每周最大溫升不超過1 ℃、每周最大溫降不超過2 ℃。

        2.3.2 景觀水體放熱量計算及分析

        景觀水體充當(dāng)水源熱泵的冷熱源時能營造生態(tài)良好且美觀的校園景觀,更能節(jié)約資源,減少環(huán)境污染。設(shè)計時可采用建立動態(tài)水景如噴泉、瀑布等建筑物來進(jìn)行散熱,增大湖水與空氣的接觸面積,形成的水循環(huán)能減小水體溫度上升幅度,縮小水溫峰谷值差,利于熱泵主機(jī)高效運行,同時也解決散熱問題。

        瀑布是一種典型的跌水景觀,它是從高水面自由下落至低水面。其換熱計算相對復(fù)雜,運動的水體假定為一個穩(wěn)定的曲面體,曲面體周圍存在由高處流出飛散無數(shù)的小水滴和自由下落至低水面從湖面反彈的小水滴。因此,瀑布散熱包括空氣流過水面時水氣兩相之間發(fā)生的對流換熱疊加飛散水滴的散熱,則組合公式來計算瀑布散熱量并通過實地測量來驗證理論值和實驗值的誤差,由表2所示。

        曲面散熱量[Q1]計算可采用基于劉伊斯方程關(guān)系式條件下的麥凱爾方程,在熱質(zhì)交換一同進(jìn)行時促進(jìn)總熱交換的動力是空氣的焓差,方程為:

        [dQ1=hmd×i-ib×dA]" (3)

        [hmd=hcp=0.664×ll×Re12×Pr13cp] (4)

        [cp=1.01+1.84d]""" (5)

        通過空氣和湖水初水溫兩者平均溫度數(shù)值從傳熱學(xué)[14]附錄中取得[λ]、[Re]和[Pr],在水溫20~38.5 ℃波動范圍內(nèi),利用焓濕圖和相關(guān)資料計算得到[ib]的值,并利用Matlab對[ib]值和干球溫進(jìn)行了數(shù)值擬合,線性擬合公為式[y=][(-51.57267±2)+5.15638x],其中[y]為[ib],[x]為干球溫度。

        實際單位曲面散熱(含水滴散熱)[dQ=(1+k)dQ1],其中[k]為系數(shù),經(jīng)過測量數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)對比,設(shè)[k=0.2、][k=0.3、][k=0.4、][k=0.45,]求得[k=0.4]時理論單位散熱值與實際單位散熱值更接近,兩者誤差相對較小。

        由表2可知采用[k=0.4]時平均誤差為4.3%。通過計算方法可得15日10:00—12:00的2 h內(nèi)瀑布散熱量總共為504 kW/h。

        2.4 湖水的熱交換計算

        湖水的熱交換主要包括湖水水面與空氣之間、湖水內(nèi)部之間和湖水與濕周巖土之間3部分的換熱。根據(jù)文獻(xiàn)[15],由于湖水各分層之間以及與巖土的溫差和傳熱系數(shù)小,兩者之間傳熱量相對于水體表面的換熱量小很多,可假設(shè)湖壁和湖底是絕熱壁面,不和湖水進(jìn)行熱交換。同時,不計水體內(nèi)部的熱交換。

        水面熱交換由輻射、蒸發(fā)、熱流量傳導(dǎo)3部分組成。水面得熱大部分來自太陽輻射,輻射一部分被湖面吸收,一部分被湖面反射,一部分進(jìn)入湖體內(nèi)部。水面散熱包括水體發(fā)出的長波輻射、水面蒸發(fā)、對流傳熱。湖面熱流通量計算公式[16-17]見表3。

        本文引用SolarCalc軟件生成的氣象參數(shù)獲得湖南地區(qū)夏季太陽輻射量,通過現(xiàn)場測量得到各種氣候值,選取15日10:00[ta]=36.2 ℃、[ts]=31.9 ℃、[ua]=1.9 m/s、[fa]=40和12:00[ta]=38.4 ℃、[ts]=33 ℃、[ua]=1.7 m/s、[fa]=37進(jìn)行整個湖面熱流通量計算,計算得到10:00 [?n]=470.19 W/m2,12:00[?n]=471.2 W/m2。

        2.5 熱泵系統(tǒng)主機(jī)放熱量計算

        通過收集湖水溫度調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,選取其中有代表性一天的數(shù)據(jù)用來做主機(jī)向湖水的釋熱量計算。取9月15日10:00主機(jī)進(jìn)水溫度30.7 ℃、出水溫度36.2 ℃、流量240 m3/h和12:00主機(jī)進(jìn)水溫度30.7 ℃、出水溫度36.2 ℃、流量300 m3/h。計算12:00主機(jī)釋熱量過程:[Q=cpρvΔT=4.2×1000×][300×5.5=6.930×106 kJ]。同理可得10:00主機(jī)釋熱量,經(jīng)過單位換算后得10:00和12:00的主機(jī)釋熱量分別為1540和1925 kW/h。

        2.6 湖水溫度計算分析

        通過上文對湖水水溫實地調(diào)查可知水體的傳熱沿水流垂直方向具有分層性。分層性是由湖泊內(nèi)動力和內(nèi)熱力兩者綜合作用產(chǎn)生的,且受太陽輻射、風(fēng)速、氣溫、生物作用、水密度等影響。隨著分層變強(qiáng),不同層表現(xiàn)為獨立區(qū)域。由于淺水湖泊深度淺,分層現(xiàn)象為“日成層”,白天湖水在垂直方向上形成水溫差異,夜晚由于湖水相鄰層間發(fā)生混合后則分層現(xiàn)象消失。水面有一傳熱邊界層,此薄層變化復(fù)雜,集輻射、蒸發(fā)、對流于一體,水面向下分別為變溫層、恒溫層。變溫層是湖水得熱和失熱的主要受體,體積平均溫度與湖表水溫度密切相關(guān),因此在變溫層計算湖水溫度變化。

        通過對現(xiàn)場不同深度水溫測量,選取9月15日12:00中5個有代表性測點的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,如圖3所示。

        different water depths

        從圖3可看出,測點13水深在60~100 cm處水溫趨于平穩(wěn),測點12水深在100~200 cm處水溫還未平穩(wěn),根據(jù)實地水深考察,取上湖變溫層深度約為1.4 m,同理,下湖變溫層深度約為2 m。上湖水面面積為15300 m2,下湖水面面積為24200 m2,則變溫層水體為69820 m3。

        對月湖湖水溫度測量數(shù)據(jù)分析,取9月15日10:00—12:00溫度測量數(shù)據(jù)作為案例,經(jīng)計算2 h內(nèi)湖水獲得熱量分別來自太陽輻射量37170 kW,主機(jī)向湖水排熱量3465 kW,瀑布散熱量504 kW,則2 h內(nèi)凈得熱量40131 kW,得2 h內(nèi)[Δt=Qcp×m=40131×36004.2×1000×69820=0.49 ℃]。又根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)可知湖水10:00平均溫度和12:00平均溫度分別為31.42 ℃和31.92 ℃,2 h內(nèi)溫差為0.5 ℃。溫差實際值與理論值誤差為2%,誤差可能是受湖底與巖土傳熱影響所致。由此可見,可在變溫層內(nèi)計算湖水凈得熱量,且景觀水體對湖水降溫起到有效作用。

        3 結(jié) 論

        根據(jù)湖水溫度測量和計算分析,該機(jī)組在運行時對湖水水溫產(chǎn)生的影響滿足《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[10]要求,湖體熱承載能力滿足建筑物在不同季節(jié)所需。主要研究結(jié)論如下:

        1)在湖水溫度調(diào)查分析中,發(fā)現(xiàn)在氣溫相近時水體表面空氣流速有助于湖水表面散熱,如何加大風(fēng)速是建造人工湖形狀或水源熱泵規(guī)劃時需考慮的因素;持續(xù)的高溫使熱量蓄積在湖邊巖土中,植被覆蓋率高減少了水體的太陽輻射得熱,能緩解巖石蓄熱對湖水水溫產(chǎn)生的影響。

        2)在瀑布換熱量計算中,由于瀑布換熱計算相對復(fù)雜,本文對水氣之間對流換熱采用基于劉伊斯方程關(guān)系式條件下的麥凱爾方程疊加飛散水滴散熱形成新公式來計算瀑布換熱量,并運用Matlab進(jìn)行數(shù)值擬合得出邊界層飽和空氣焓的線性擬合公式。測量和計算分析中發(fā)現(xiàn)不同的瀑布攔壩高、寬度、出水口形式、水流量和風(fēng)速等對湖水散熱有不同影響,可根據(jù)湖體實際情況采取合理的設(shè)計。

        3)在湖水溫度計算分析中,湖水的得、散熱主要發(fā)生在變溫層,通過實際觀測,確定變溫層的厚度,用湖水凈得熱量在變溫層計算的理論溫差值與實際測量溫差值的誤差為2%,存在湖邊巖土蓄熱對湖水溫度產(chǎn)生的影響;夏季景觀水體對湖水降溫效果明顯。

        符號表

        [Tw]"""""" 湖水溫度,℃

        [Ta] 湖面以上1.5 m高度的氣溫,℃

        [r]"" 湖面以上1.5 m高度的相對濕度(以小數(shù)計)

        [w150]""" 湖面以上1.5 m高度的平均風(fēng)速,m/s

        [d]"" 空氣含濕量,g/kg

        [ds]" 飽和空氣含濕量,g/kg

        [i]""" 空氣的焓,kJ/kg

        [ib]" 邊界層飽和空氣的焓,kJ/kg

        [hmd]"""" 濕交換系數(shù)(按空氣和湖面間含濕量差計算),kg/(m2·s)

        [h]"" 空氣和湖面間顯熱交換系數(shù),W/(m2·℃)

        [λ] 熱導(dǎo)率,W/(m·K)

        [Re] 雷諾數(shù)

        [Pr] 普朗特數(shù)

        [?sr]"""""" 太陽短波輻射,W/m2

        [?ar]"""""" 大氣長波輻射,W/m2

        [?wr]""""" 水體發(fā)出的長波輻射,W/m2

        [?e] 蒸發(fā)熱流通量,W/m2

        [?c] 對流熱流通量,W/m2

        [I]"" 平均太陽總輻照度,W/m2,湖南地區(qū)夏天取751.4 W/m2

        [ra]" 湖水面對太陽短波輻射的反射率,取0.1

        [Cs] 植被遮擋的系數(shù),當(dāng)無植被時取1,有植被時取0~1

        [rb]" 湖水面對大氣長波輻射的反射率,取0.03

        [σb]""""" Stefan-Boltzmann常數(shù),取5.67×10-8 W/(m2·K4)

        [εa]"""""" 大氣的發(fā)射率,取0.97

        [ta]" 湖面以上2 m處的空氣溫度,℃

        [ts]" 湖面溫度,℃

        [ua] 湖面上2 m處的風(fēng)速,m/s

        [εw]""""" 湖面長波發(fā)射率,取0.97

        [αa]"""""" 經(jīng)驗系數(shù),取0.47

        [pS] 飽和水蒸氣分壓,Pa,[pS=exp23.196-3816.44ts+227.02]

        [pa] 空氣的水蒸氣分壓,Pa,水蒸氣分壓與空氣干球溫度和相對濕度相關(guān),采用公式[pa=faexp20.85-5278Ta+273],其中[fa]為空氣相對濕度(%),[Ta]為空氣干球溫度(℃)

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        HEAT TRANSFER ANALYSIS AND WATER HEAT BALANCE CALCULATION OF LAKE WATER SOURCE HEAT PUMP SYSTEM

        Xiang Jiahui1,Zou Shenghua1,Li Wenjing2

        (1. College of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;

        2. College of Architecture and Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

        Abstract:Taking Yue Lake water body in Hunan University of Science and Technology as the research object, which is applied ub the water-source heat pump system, the influence of the lake-water-source heat pump system on the lake water temperature and the influence of the construction of the landscape water on the heat gain and heat dissipation of the lake body are analyzed through experiments. The result shows that the convective heat transfer between water and air is calculated based on the Mckell equation and the heat transfer of flying water droplets is superimposed, and a new formula is formed for the calculation of waterfall heat dissipation with the error is 4.3%, and the landscape water plays an effective role in cooling the lake. The thickness of the variable temperature layer of the lake water is determined through observation and analysis, and the error between the theoretical temperature difference and the actual measured temperature difference is 2% when the net heat gain of the lake water is calculated within the variable temperature layer.

        Keywords:lake water source heat pump; heat exchange; landscape water; thermal equilibrium; natural water temperature

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