收稿日期：2021-11-22

基金項目：國家自然科學基金（62163034）

通信作者：謝麗蓉（1969—），女，碩士、教授，主要從事控制優(yōu)化、新能源發(fā)電利用等方面研究。wzywwwxr@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1407 文章編號：0254-0096（2023）04-0276-07

摘 要：針對新疆地區(qū)全年供暖期長、供暖期間棄風情況嚴重的問題，考慮采用蓄熱式電鍋爐將風能進行轉(zhuǎn)換以促進棄風就地消納能力。首先考慮風電的快速波動及隨機性等不確定性，引入具有靈活調(diào)節(jié)、雙向流動功能的電化學儲能協(xié)同蓄熱式電鍋爐消納棄風。然后建立蓄熱-儲電系統(tǒng)的供暖模型，根據(jù)所提出優(yōu)化控制策略進行仿真調(diào)度。最后以新疆某風電場的真實數(shù)據(jù)為例，通過仿真分析對比不同供暖方案下棄風消納率和供暖效益，驗證所提方案的經(jīng)濟性及有效性。

關(guān)鍵詞：風電消納；供暖；蓄熱式電鍋爐；儲能；優(yōu)化控制

中圖分類號：TK89 "" " " 文獻標志碼：A

0 引 言

雙碳目標是當前社會最大的熱點之一，能源替代及源頭減量化等措施是助力實現(xiàn)雙碳目標的關(guān)鍵路徑，此措施包括在能源消費環(huán)節(jié)采用電代煤等方式。雙碳戰(zhàn)略旨在提升可再生能源發(fā)展的同時，不允許大量棄風棄光現(xiàn)象的存在。因此要求地方因地制宜，根據(jù)地方條件推動智慧能源的升級改革，激發(fā)地區(qū)的新能源消納能力［1］。

新疆位于中國風能資源豐富地區(qū)，風電發(fā)展面臨“供大于求”的趨勢，且受特殊地理位置的影響，供暖季長達半年，而長期的燃煤供暖歷史帶來了能源短缺及空氣質(zhì)量等問題，因此國家出臺了“煤改電”等政策［2-3］，并鼓勵地區(qū)利用可再生能源供暖，推進低碳清潔型社會建設(shè)［4］。因此，采用風電供暖是解決地區(qū)棄風問題的有效途徑，也有助于推動雙碳目標下低碳轉(zhuǎn)型的發(fā)展。文獻［5］分析了當前蓄熱式電鍋爐的電熱轉(zhuǎn)換特性及儲熱特性，研究了其在能源互聯(lián)網(wǎng)中的應用模式。文獻［6］根據(jù)多棄風現(xiàn)象，提出利用棄風供暖的方式來解耦傳統(tǒng)的熱電機組“以熱定電”消納棄風。文獻［7］基于日前的熱負荷和風功率出力預測，將儲熱裝置與風電和熱電結(jié)合，考慮發(fā)電利益最大化建立日前調(diào)度模型。文獻［8］提出采用蓄熱式電鍋爐消納風電的模式，考慮日熱負荷需求，建立優(yōu)化調(diào)度模型。文獻［9］構(gòu)建了棄風消納最大和運行成本最小下的雙目標優(yōu)化模型，解決供暖期的風電消納問題。

綜上所述，現(xiàn)有文獻針對蓄熱式電鍋爐技術(shù)以及風電消納已有較多研究，研究表明利用蓄熱式電鍋爐對風電消納有積極作用，但利用電鍋爐應對風電的波動性、不穩(wěn)定性和適配性不足的研究較少，因此本文從供暖需求出發(fā)，分析棄風特性以及電鍋爐的運行特性，對儲電-蓄熱協(xié)同運行方式下的優(yōu)化控制問題進行研究，根據(jù)所提優(yōu)化控制策略進行仿真調(diào)度，并對比該方案與其他供暖方式下的成本與效益，驗證所提策略的有效性和經(jīng)濟性。

1 儲電-蓄熱供暖消納棄風機理

1.1 風電供暖機理

采用風電供暖消納棄風，主要應用蓄熱式電鍋爐技術(shù)，將棄電作為電供暖系統(tǒng)的主要能量來源，其中電鍋爐與棄風之間的切合程度決定系統(tǒng)的運行效率。在實際運行中，風電供暖的節(jié)煤效果主要受系統(tǒng)的蓄熱裝置不能滿足熱負荷時需額外消耗的電網(wǎng)非棄風電量影響。隨著電池儲能技術(shù)的快速發(fā)展，其投資建造成本逐年下降，因此可充分利用其快速的功率吞吐及雙向流動能力協(xié)同蓄熱式電鍋爐供暖來進一步提高清潔能源利用率及系統(tǒng)的經(jīng)濟性［10］。

已有地區(qū)政策鼓勵風電企業(yè)和清潔供暖用戶進行直接交易，將電網(wǎng)作為交易中介，以協(xié)議電價獲得風電場的棄風電量［11］。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模式如圖1所示。

1.2 優(yōu)化控制策略

計及棄風電量和供暖負荷耗電量的多種匹配屬性，依據(jù)實時棄風電量和電鍋爐的運行功率及儲能配置量，提出相應的儲電-蓄熱協(xié)同優(yōu)化控制策略，控制思路如圖2所示。

儲電-蓄熱協(xié)同優(yōu)化控制策略為：當存在棄風時，電鍋爐利用棄風電量進行制熱供暖。當棄風功率大于蓄熱式電鍋爐最大運行功率時可滿足直供和蓄熱需求，需利用電池儲能裝置對多余棄風電量進行存儲。當棄風功率不足以滿足直供時，將利用蓄熱裝置與電鍋爐聯(lián)合供暖，若仍不能滿足熱負荷，需將電池儲能為電鍋爐提供電源支撐，實現(xiàn)聯(lián)合供暖。該策略既能實現(xiàn)削峰填谷，也能降低系統(tǒng)的購電成本。

利用實時棄風電量、電鍋爐運行耗電量與電儲能系統(tǒng)可動態(tài)調(diào)整電鍋爐運行及供暖計劃。

1.3 供暖用電負荷計算模型

針對區(qū)域供暖用電一日所需電量[Wh，]計算公式為：

[Wh=E·Sh·Th/η]""" （1）

式中：[E]——供暖熱負荷指標，W/m2；[Sh][——]供暖面積，m2；[Th]——日供暖時間，h。

其中供暖熱負荷指標表示在單位建筑面積內(nèi)，為保持室內(nèi)計算溫度，由供暖設(shè)備供給的熱量。本文熱負荷指標依據(jù)新疆某地區(qū)能源建設(shè)項目意見中數(shù)據(jù)，采用熱負荷指標為58 W/m2。

2 儲電-蓄熱綜合系統(tǒng)模型

2.1 棄風消納模型

在傳統(tǒng)以熱定電的方式下，需要火電機組的出力水平保持較高，但當前技術(shù)下的電網(wǎng)調(diào)峰能力對風電的出力有很大限制，制約了風電的消納。圖3為棄風示意圖。當火電機組處于最小運行出力狀態(tài)時，電網(wǎng)可最大程度接納風電。風電的可消納程度受火電機組的最低出力制約，因此當可發(fā)電功率[Pw.N]超過可消納的風電空間功率時，產(chǎn)生棄風。其中棄風功率為：

[Pqf，t=PC.min，t+Pw.N，t-Pload，t]" （2）

式中：[PC.min，t]——某時刻火電機組的最小出力，MW；[Pload，t]——某時刻系統(tǒng)電負荷，MW。

圖3中棄風電量[Eqf]為：

[Eqf=i=1nt1t2Pqf，i，tdt]" （3）

式中：[t1]、[t2]——供暖期內(nèi)每天每次棄風發(fā)生的始末時刻，h。

2.2 蓄熱式電鍋爐模型

2.2.1 蓄熱式電鍋爐特性分析

蓄熱式電鍋爐作為能源消費環(huán)節(jié)中的可控設(shè)備，智能化程度高且結(jié)構(gòu)簡單［12］。其工作原理為將安裝在電鍋爐內(nèi)的電極板通電后，使其在有特殊電解質(zhì)溶液的爐水中，利用爐水的高熱阻性實現(xiàn)電熱轉(zhuǎn)換［13］。而鍋爐外的一次換熱器可將熱能直接儲存于蓄熱裝置中，通過二次換熱器可直接向用戶供暖。電鍋爐典型運行特性如圖4所示，其運行功率可根據(jù)蓄熱裝置中的蓄熱量大小或根據(jù)分時電價連續(xù)調(diào)控，其中[PN]為電鍋爐的額定功率。

storage electric boiler

2.2.2 電鍋爐模型

電鍋爐以其高效率的電轉(zhuǎn)熱特性以及高自動化的運行特征保障了使用過程中的高效安全。電鍋爐的出力模型為：

[Pteb=Heb·Ptteb] （4）

式中：[Pteb]、[Ptteb]——電鍋爐制熱功率和運行功率，MW；[Heb]——電鍋爐制熱效率，取0.95。

2.2.3 蓄熱裝置模型

利用蓄熱裝置對熱量的“時移”作用，在棄風量較大時通過提高電鍋爐出力，將滿足熱負荷外的熱量儲存，其蓄熱模型為：

[Qtx=Qt-1x+δinPtx.in-Ptx.outδout]" （5）

式中：[Qtx]——[t]時刻蓄熱量，MWh；[Ptx.in]、[Ptx.out]——[t]時刻蓄熱和放熱功率，MW；[δin]、[δout]——蓄熱和放熱效率，同取0.95，當前不考慮蓄熱裝置的熱損，蓄熱裝置在同一時段只能蓄熱或者放熱。

2.3 電儲能系統(tǒng)模型

引入電儲能利用其靈活調(diào)節(jié)、雙向流動的特點，協(xié)同蓄熱式電鍋爐供暖，其數(shù)學模型為：

[Wtbt=Wt-1bt+γchrPtchrX-PtdisγdisY]"" （6）

式中：[Wtbt]——[t]時刻儲能容量，MWh；[Ptchr]、[Ptdis]——[t]時刻儲能的充、放電功率，MW；[γchr]、[γdis]——儲能的充、放電效率，同取0.9；[X、Y]——充、放電狀態(tài)，電儲能在同一時段只能充或放。

3 優(yōu)化模型及求解算法

3.1 目標函數(shù)

系統(tǒng)總成本主要包含靜態(tài)成本和運行成本。靜態(tài)成本由系統(tǒng)建設(shè)一次性投入成本和退役殘值分攤成本構(gòu)成，運行成本主要為耗電成本。不考慮未來電力市場環(huán)境的影響，靜態(tài)投資成本不變，在系統(tǒng)給定的情況下，對各單元出力進行優(yōu)化，使得運行成本最小，即總成本最小。因此，在優(yōu)化模型中，僅以日運行成本最小作為目標函數(shù)進行研究。目標函數(shù)為：

[minf=WtqCa+Cn+WtbCb]"" （7）

式中：[Wtq]——[t]時段儲蓄系統(tǒng)共同消納的棄風電量，MWh；[Ca]——風電場的協(xié)議電價，元/MWh；[Cb]——分時電價，元/MWh；[Wtb]——[t]時段系統(tǒng)購入的非棄風電量，MWh；[Cn]——輸配電成本，元/MWh。

3.2 約束條件

在風電供暖系統(tǒng)協(xié)調(diào)運行下，需要滿足棄風約束、功率平衡約束、熱平衡約束以及設(shè)備運行約束如下文所述。

1）棄風約束

[t]時刻儲能協(xié)同蓄熱式電鍋爐消納的棄風功率[Ptq]不大于風電場的棄風功率[Ptw]，即：

[0≤Ptq≤Ptw]"""""" （8）

2）電能量平衡約束

[Ptq+Ptb=Ptteb+Ptc]"""" （9）

式中：[Ptb]——[t]時刻系統(tǒng)從電網(wǎng)購入的非棄風電量，MW；[Ptteb]——[t]時刻蓄熱式電鍋爐的功率，MW；[Ptc]——儲能電池的充放電功率，MW。

3）熱功率平衡約束

[Heb·Ptteb+Ptx.in-Ptx.out=Pth] （10）

式中：[Ptx.in]、[Ptx.out]——蓄熱裝置的蓄熱和放熱功率，MW；[Pth]——[t]時刻的熱負荷需求，MW。

4）電鍋爐運行約束

[Pteb.min≤Ptteb≤Pteb.max]""""" （11）

式中：[Pteb.min]、[Pteb.max]——電鍋爐運行的最大功率和最小功率，MW。

5）蓄熱裝置運行功率約束

[Px.in.min≤Ptx.in≤Px.in.max]"" （12）

[Px.out.min≤Ptx.out≤Px.out.max]""" （13）

[Ptx.in·Ptx.out=0]"""""" （14）

[Qx.min≤Qtx≤Qx.max]"""" （15）

式中：[Px.in.min]、[Px.in.max]——蓄熱裝置蓄熱的最小和最大功率，MW；[Px.out.min]、[Px.out.max]——蓄熱裝置放熱的最小和最大功率，MW；[Qx.min]、[Qx.max]——蓄熱裝置的最小和最大容量，MWh。

6）電儲能充放電功率約束

[Pchr.min≤Ptchr≤Pchr.max]""""" （16）

[Pdis.min≤Ptdis≤Pdis.max]"""""" （17）

[X·Y=0]""""" （18）

[Wbt.min≤Wtbt≤Wbt.max]"""""" （19）

式中：[Pchr.min]、[Pchr.max]——儲能充電的最小和最大功率，MW；[Pdis.min]、[Pdis.max]——儲能放電的最小和最大功率，MW；[Wbt.min]、[Wbt.max]——電儲能的最大和最小容量，MWh。

3.3 優(yōu)化模型求解

在求解規(guī)劃問題時，通常從數(shù)學角度出發(fā)，當求解的決策變量中所包含一部分在其上下限范圍內(nèi)是連續(xù)的，而另一部分取值只能為整數(shù)時，此類規(guī)劃稱為混合整數(shù)規(guī)劃。本文所建立的模型中包含 0-1變量，因此所建立優(yōu)化控制下的系統(tǒng)模型為0-1型混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，該模型的標準形式為：

[mincts.t.，Ax=Bxmin≤xi≤xmax，i∈Ixj∈0，" 1，j∈I]"""""" （20）

優(yōu)化變量包括電鍋爐運行功率、蓄熱裝置出力以及電池儲能出力；等式約束為電能平衡和熱能平衡等式約束；不等式約束為電鍋爐、蓄熱裝置以及電儲能的運行約束?；诨旌险麛?shù)的線性規(guī)劃問題，在Matlab中利用CPLEX求解軟件進行求解。

4 仿真分析

4.1 算例條件

本文以新疆某風電場50 MW裝機容量的真實風電數(shù)據(jù)為例，根據(jù)該風電場棄風數(shù)據(jù)統(tǒng)計，在整個供暖期（2019年10月20日—2020年4月12日，共計174 d）內(nèi)棄風電量達53017.8 MWh，平均日棄風電量為304.7 MWh，通過分析供熱期內(nèi)風電場的整體棄風情況，根據(jù)供暖用電負荷計算模型，可計算得到相應棄風情況下的可供暖面積。供暖條件如表1所示。根據(jù)棄風功率大小的統(tǒng)計情況分析得到可供暖熱負荷范圍，計算得到滿足熱負荷需求下的系統(tǒng)用電量需求，設(shè)定蓄熱式電鍋爐及電儲能具體參數(shù)如表2所示。

4.2 算例分析

4.2.1 算例仿真

選取供暖期中隨機一天的真實數(shù)據(jù)進行分析，以日運行成本最小為目標函數(shù)，通過CPLEX仿真軟件求解，得到優(yōu)化模型下系統(tǒng)各部分出力情況。算例對純電鍋爐供暖方案下的3種運行方式進行對比。

運行方式1為在固定時段下的運行方式；運行方式2為跟蹤棄風的運行方式，即最大限度消納棄風；運行方式3為儲電-蓄熱協(xié)同優(yōu)化控制的運行方式。運行方式1和2的棄風及電鍋爐功率如圖5所示。由圖5可看出，傳統(tǒng)的兩段式運行方式在固定時段以最大功率運行，邊供邊蓄。該運行模式對風電的消納缺少一定的靈活性，使得消納程度大大受限。運行方式2下，電鍋爐在最大運行功率范圍內(nèi)以無優(yōu)化的方式跟隨棄風運行。電鍋爐的快速可調(diào)節(jié)特性可跟隨棄風快速調(diào)節(jié)，但當棄風不滿足供暖時，對電網(wǎng)的額外購電依賴性極高。當棄風富余時，會帶來一定程度電量和熱量的虛耗。

優(yōu)化控制運行方式下棄風及電鍋爐功率如圖6所示。由圖6可看出，聯(lián)合儲能優(yōu)化控制運行下，在棄風不足時，通過儲能的電量補償可減少電網(wǎng)購電的依賴，同時可進一步提升對棄風的消納。

不同運行方式下日運行成本及棄風消納率對比如表3所示。由圖5、圖6和表3可看出，配置儲能優(yōu)化控制方式下日運行成本降低的同時棄風消納率有明顯提升，其中日運行成本較方式1、2分別減少1.06萬元和0.45萬元，棄風消納率較方式1、2分別提高22.6%和3.2%。

優(yōu)化運行前后蓄熱裝置的實時蓄熱量曲線如圖7所示。分析圖7可知，優(yōu)化方式下所需的蓄熱裝置容量低于傳統(tǒng)方式下的容量。在進一步消納棄風的同時，可減小電網(wǎng)購電量的需求同時減小對蓄熱裝置容量的需求，降低初期的建設(shè)投資。

4.2.2 經(jīng)濟性分析

通過對比分析，儲電-蓄熱協(xié)同優(yōu)化控制運行下在日運行成本上有一定的減少，但無明顯的優(yōu)勢?？紤]風電供暖的經(jīng)濟性還受電價機制、補貼政策以及市場化交易模式的制約，為此本文計及環(huán)境收益和節(jié)煤收益對風電供暖進行經(jīng)濟性分析。

環(huán)境效益[Ceb]來源于利用風電替代燃煤供暖所減少的二氧化碳及其他有害氣體排放的補貼；節(jié)煤收益[Cc]為替代燃煤鍋爐減少燃煤帶來的收益。

[Ceb=W1μcf-W2μcuPeb]"" （21）

[Cc=W1μcf-W2μcuPc]""""" （22）

式中：[W1]——棄風代替燃煤消耗的電量，MWh；[W2]——非風電耗電量，MWh；[μcf]——燃煤鍋爐煤耗率，t/MWh；[μcu]——常規(guī)機組煤耗率，t/MWh；[Peb]——氣體排放價格，元/t；[Pc]——煤價，元/t。

從表4可看出，配置儲能優(yōu)化控制下的日運行成本更低，較跟隨棄風方式的運行成本差距較小，降低約8%，日均收益提升約22%，更具經(jīng)濟性。

在實際的供暖項目中，隨著電鍋爐的發(fā)展與普及，常規(guī)的熱電聯(lián)產(chǎn)與電鍋爐相結(jié)合聯(lián)合供暖。因此針對兩種供暖方案進行比較，方案1為“棄風-電鍋爐+熱電聯(lián)產(chǎn)”，該方案下日運行成本包括電鍋爐運行成本和熱電聯(lián)產(chǎn)的供暖成本；方案2為“棄風-蓄熱式電鍋爐+儲能”優(yōu)化運行方案，即本文所提供暖方案。

為滿足熱負荷需求，在棄風不足時熱電聯(lián)產(chǎn)的供暖成本為計量熱費：

[Cchp=Cqt=024（Pth-Heb·Ptteb）]"""""" （23）

式中：[Cchp]——熱電聯(lián)產(chǎn)供暖成本，元/m2；[Cq]——計熱量價格，元/MWh。

兩種風電供暖方案的經(jīng)濟性及棄風消納對比如表5所示。由表5可知，方案1的日運行成本較方案2更低，但綜合節(jié)煤收益與環(huán)境收益，方案2的綜合收益更優(yōu)。隨著迎峰度冬的到來，2021年電煤已呈現(xiàn)供應緊張的局面，煤價浮動上漲，儲能優(yōu)化控制下供暖方式的經(jīng)濟性能進一步顯現(xiàn)。在棄風消納效果上，方案2較方案1的棄風消納率高9.8%。

5 結(jié) 論

為了提高風電消納以及實現(xiàn)清潔供暖的經(jīng)濟性，本文提出儲能聯(lián)合蓄熱式電鍋爐供暖的優(yōu)化控制方式。以日運行成本最小建立目標函數(shù)，考慮電鍋爐、蓄熱裝置以及電儲能運行等約束，利用Matlab中CPLEX進行優(yōu)化調(diào)度求解。仿真結(jié)果表明，本文所提優(yōu)化控制方案對于棄風的消納效果更好，新能源消納能力的進一步提升可為新能源的發(fā)展拓展空間，助力實現(xiàn)雙碳目標。在國家政策和市場機制的扶持下，該方案在經(jīng)濟性上也具有更好的優(yōu)勢。

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RESEARCH ON COOPERATIVE OPTIMAL CONTROL OF

ELECTRICITY STORAGE AND HEAT STORAGE CONSIDERING

ABANDONED WIND CONSUMPTION

Liu Yubo1，Xie Lirong1，Peng Wei1，Xu Xun1，Ma Lan1，Bao Hongyin2

（1. Research Center of Renewable Energy Power Generation and Grid Control Engineering， Ministry of Education，

Xinjiang University， Urumqi 830047， China；

2. CSIC of Haiwei（Xinjiang）New Energy Co.， Ltd.， Urumqi 830002， China）

Abstract：In view of the long heating period in Xinjiang region and the serious abandoned wind during the heating period， using the heat storage electric boilers to convert wind energy is considered to promote the local consumption of abandoned wind. Firstly， considering the uncertainties such as the rapid fluctuation and randomness of wind power， the electrochemical energy storage with flexible adjustment and two-way flow function is introduced to cooperate with the heat storage electric boilers to absorb the abandoned wind. Then the heat supply model of the heat-electricity storage system is established， and the simulation scheduling is carried out according to the proposed optimal control strategy. Finally， taking the real data of a wind farm in Xinjiang as an example， the economy and effectiveness of the proposed scheme are verified by simulation analysis and the comparison of the abandoned wind absorption rate and heating benefit under different heating schemes.

Keywords：wind power accommodation； heating； heat storage electric boiler； energy storage； optimized control