收稿日期：2021-12-01

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52006211）；安徽省重點(diǎn)研究與開(kāi)發(fā)計(jì)劃（202004a07020053）

通信作者：年永樂(lè)（1987—），男，博士、副研究員，主要從事熱物性測(cè)量和地?zé)崮芾梅矫娴难芯?。nyle@ustc.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1471 文章編號(hào)：0254-0096（2023）04-0259-07

摘 要：為進(jìn)一步提升土壤熱導(dǎo)率測(cè)試精度和效率，基于建立的三維分布式熱響應(yīng)測(cè)試（DTRT）理論模型，結(jié)合粒子群算法提出一種新型土壤熱導(dǎo)率的DTRT測(cè)試方法，并基于該方法對(duì)土壤熱導(dǎo)率的時(shí)空變化規(guī)律進(jìn)行研究。首先針對(duì)U型埋管換熱器建立DTRT三維傳熱分析模型，然后通過(guò)建立DTRT實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲得流體溫度數(shù)據(jù)并驗(yàn)證建立的傳熱模型，同時(shí)利用建立的模型計(jì)算分析土壤熱導(dǎo)率、管間距和加熱功率對(duì)流體溫度的影響，最后基于不同時(shí)間和深度的溫度數(shù)據(jù)并采用粒子群算法對(duì)土壤熱導(dǎo)率隨時(shí)間變化和空間分布規(guī)律進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，建立的DTRT理論模型具有較高精度，流體進(jìn)出口溫度的平均分析誤差約為0.5 ℃；利用不同深度的溫度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出的土壤熱導(dǎo)率穩(wěn)定性較好，最大偏差僅為1.49%；不同時(shí)間土壤熱導(dǎo)率的預(yù)測(cè)結(jié)果收斂性也較好，在5和20 h下的測(cè)試結(jié)果偏差僅為4.67%。此外，土壤熱導(dǎo)率預(yù)測(cè)結(jié)果與參考值吻合度較高，說(shuō)明該文提出的方法可在短時(shí)間內(nèi)對(duì)不同深度的土壤熱導(dǎo)率進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：地源熱泵；土壤熱導(dǎo)率；DTRT；U型埋管換熱器；三維傳熱模型；粒子群

中圖分類號(hào)：TK521 " """文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

地源熱泵作為應(yīng)用最廣泛的地?zé)崮芾眉夹g(shù)，目前已發(fā)展成為一種重要的節(jié)能、低碳可再生能源利用技術(shù)，并已廣泛應(yīng)用于建筑供暖與制冷領(lǐng)域［1-2］。地源熱泵通常以地下土壤作為熱源，通過(guò)地埋管換熱器與土壤進(jìn)行熱交換，為熱泵機(jī)組提供冷源或熱源，最終實(shí)現(xiàn)地?zé)崮艿闹苯永?。土壤熱?dǎo)率是表征土壤換熱能力的關(guān)鍵參數(shù)，其準(zhǔn)確性對(duì)地源熱泵的設(shè)計(jì)精度影響明顯［3］。研究表明，當(dāng)巖土熱導(dǎo)率測(cè)試誤差為10%時(shí)會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)的埋管長(zhǎng)度偏差5%以上［4］。因此，為獲得精確的土壤熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)，研究者開(kāi)發(fā)了多種熱物性測(cè)試方法，其中最常用的方法為熱響應(yīng)測(cè)試（thermal response test， TRT）法［5-7］。

TRT法基于理論模型，通過(guò)測(cè)量在恒定加熱功率下循環(huán)流體的溫度數(shù)據(jù)，并結(jié)合相關(guān)參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行熱物性估算。傳統(tǒng)TRT理論模型通常為簡(jiǎn)化的一維模型，如線熱源模型［8-9］或柱熱源模型［10-11］等。由于建模中存在的相關(guān)假設(shè)，導(dǎo)致應(yīng)用上述模型進(jìn)行熱響應(yīng)測(cè)試需較長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前TRT試驗(yàn)獲得熱導(dǎo)率誤差大于10%［12］。Choi等［13-14］研究環(huán)境擾動(dòng)對(duì)線熱源模型的影響，提出TRT運(yùn)行時(shí)間至少為60 h才可獲得令人滿意的測(cè)試精度。此外，由于基于簡(jiǎn)化的理論模型，TRT法通常采用由進(jìn)出口溫度數(shù)據(jù)估算出的流體平均溫度進(jìn)行土壤熱導(dǎo)率評(píng)估。Wagner等［15］和Raymond等［16］發(fā)現(xiàn)，隨著鉆孔深度的增加換熱器內(nèi)垂直溫度的不均勻性會(huì)加劇，最終使得基于線源法估計(jì)的土壤熱導(dǎo)率精度偏低。研究表明，隨著深度的增大這一平均溫度的估算誤差也增大，導(dǎo)致熱物性預(yù)測(cè)誤差顯著增大，當(dāng)深度由33 m增大到150 m時(shí)，采用平均溫度預(yù)測(cè)熱物性的誤差由5%增大到35%［17］。

為了解決傳統(tǒng)TRT法存在的問(wèn)題，分布式熱響應(yīng)測(cè)試法應(yīng)運(yùn)而生，其通過(guò)使用分布式光纖系統(tǒng)測(cè)量不同深度流體的溫度響應(yīng)曲線，然后利用深度方向上的流體溫度分布數(shù)據(jù)進(jìn)行土壤熱物性測(cè)試，從而避免了傳統(tǒng)TRT法中由于平均溫度估算而帶來(lái)的誤差［18-19］。桑宏偉等［20］進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)分布式熱響應(yīng)測(cè)試（distributed thermal response test， DTRT）試驗(yàn)，提出使用線熱源法計(jì)算土壤沿深度熱導(dǎo)率。文獻(xiàn)［21-23］使用土壤分層方法得到土壤分布式熱導(dǎo)率，并對(duì)比了實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果。Sakata等［24］基于分層土壤，提出不同分層時(shí)線熱源模型熱導(dǎo)率的收斂性分析。盡管如此，由于目前對(duì)DTRT的研究仍主要基于傳統(tǒng)線熱源理論，熱物性預(yù)測(cè)時(shí)忽略土壤軸向傳熱僅是將傳統(tǒng)TRT法運(yùn)用到單一層內(nèi)，導(dǎo)致不同分層和深度條件下預(yù)測(cè)出的土壤熱導(dǎo)率差異明顯［25］，同時(shí)由于基于線熱源理論，DTRT測(cè)試時(shí)間仍較長(zhǎng)。

基于此，為提升DTRT法土壤熱導(dǎo)率的測(cè)試精度和效率，本文針對(duì)U型埋管換熱器，首先建立DTRT三維數(shù)值傳熱模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，然后基于建立的模型研究熱物性參數(shù)與流體溫度分布間的影響規(guī)律，最后基于DTRT的溫度數(shù)據(jù)和粒子群算法，分別研究不同時(shí)間和深度分布下土壤熱導(dǎo)率的測(cè)試方法。

1 DTRT傳熱模型

1.1 物理模型

DTRT試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括埋管換熱器、分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)等。U型埋管換熱器的DTRT試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。試驗(yàn)中加熱后的高溫流體被循環(huán)泵送入到埋管換熱器，流經(jīng)U型管道同時(shí)與周圍土壤進(jìn)行熱交換，散熱后溫度降低，然后經(jīng)水箱加熱重新被注入形成閉式循環(huán)。此外，設(shè)置在U型管道內(nèi)的感溫光纖在流體循環(huán)過(guò)程中監(jiān)測(cè)其在不同位置的溫度變化。測(cè)試中流體加熱功率和流體通常維持恒定。

1.2 數(shù)學(xué)模型

為了建立有效的DTRT數(shù)學(xué)模型，首先需對(duì)DTRT試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行假設(shè)：假定土壤與地埋管換熱器材料的物性保持恒定，土壤各方向同性，同時(shí)忽略埋管與土壤間的接觸熱阻以及與底部間的傳熱，土壤傳熱認(rèn)為是純導(dǎo)熱形式。為準(zhǔn)確描述DTRT試驗(yàn)過(guò)程，按實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，建立U型埋管換熱器的三維數(shù)值分析模型。在U型管內(nèi)，流體從進(jìn)口管垂直地面向下流入，經(jīng)過(guò)底部彎管后從出口管垂直地面向上流出。循環(huán)流體傳熱方程為：

[ρfcpf?T?t+ρfcpfu?T?x+v?T?y+w?T?z=λf?T2?2x+?T2?2y+?T2?2z]"""""""""""""""""""" （1）

式中：[ρf]——流體密度，kg/m3；[cpf]——流體比熱容，J/（kg·K）；[u、v、w]——流體[x、y、z]方向速度分量，m/s；[λf]——流體熱導(dǎo)率，W/（m·K）。

土壤與管壁傳熱為三維熱傳導(dǎo)，其控制方程為：

[ρscps?T?t=λs?T2?2x+?T2?2y+?T2?2z]""""" （2）

式中：[ρs]——土壤密度，kg/m3；[cps]——土壤比熱容，J/（kg·K）；[λs]——土壤熱導(dǎo)率，W/（m·K）。

1.3 初始條件與邊界條件

DTRT試驗(yàn)開(kāi)始之前管道內(nèi)流體靜止，流體與土壤溫度均處于初始溫度。假定初始溫度為試驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度[T0]。模型表面與徑向邊界滿足第一類邊界條件，邊界溫度為[T0]，即：

[T（r，t）=T（z=0，t）=T0]""""" （3）

埋管換熱器底部為絕熱邊界：

[?T?zz=H=0]" （4）

式中：[T（r，t）]——模型中[t]時(shí)刻距離中心為[r]的溫度，℃；[z]——豎直埋管深度，m。

流體的進(jìn)出口溫度和加熱量間的關(guān)系為：

[Tin=Tout+Qqmcpf]""""" （5）

式中：[Tin]——流體入口溫度，℃；[Tout]——流體出口溫度，℃；[Q]——加熱功率，W；[qm]——流體質(zhì)量流量，kg/s。

1.4 模型求解方法

使用有限元數(shù)值軟件對(duì)埋管換熱器三維換熱模型進(jìn)行求解，數(shù)值模型主要包括流體管道和土壤2個(gè)部分，模型整體采用棱柱掃掠網(wǎng)格，在流體邊界層處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，U型管底部處填充四面體網(wǎng)格。由于淺層處流體和土壤傳熱受到環(huán)境影響，故需對(duì)淺層土壤網(wǎng)格進(jìn)行加密。此外，土壤網(wǎng)格沿徑向逐漸變稀疏。網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證表明，當(dāng)總網(wǎng)格數(shù)量為16 萬(wàn)、平均網(wǎng)格質(zhì)量0.78時(shí)計(jì)算結(jié)果收斂。圖2為模型網(wǎng)格劃分示意圖。

2 模型驗(yàn)證及分析

2.1 DTRT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證建立的U型換熱器DTRT理論模型的精度，搭建DTRT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖3所示。實(shí)驗(yàn)裝置由沙箱、分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)、保溫水箱、流量計(jì)、水泵和U型管組成，循環(huán)水在保溫水箱中被恒定功率加熱，并通過(guò)U型管與沙箱進(jìn)行熱量交換。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)用沙箱模擬真實(shí)土壤環(huán)境，根據(jù)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地大小，設(shè)置沙箱尺寸為1 m×1 m×45 m。分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)由感溫光纖與光纖調(diào)解儀組成，感溫光纖直接鋪設(shè)在管道內(nèi)，通過(guò)拉曼散射現(xiàn)象測(cè)量流體溫度實(shí)時(shí)分布情況。為保證

試驗(yàn)測(cè)量精度，降低U型管傳熱對(duì)實(shí)驗(yàn)邊界溫度的影響，縮短DTRT試驗(yàn)時(shí)間，進(jìn)行22 h快速響應(yīng)DTRT試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以及計(jì)算所用的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。表1中土壤熱導(dǎo)率由Hot Disk測(cè)試所得，其數(shù)值為多處土壤樣品的平均熱導(dǎo)率值。

2.2 模型驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算中模擬區(qū)域以U型管為中心，模型為直徑4 m，長(zhǎng)45 m的圓柱形區(qū)域。圖4a給出了流體進(jìn)出口溫度的計(jì)算值和測(cè)試值的對(duì)比。結(jié)果表明兩者吻合較好，進(jìn)出口溫度平均誤差約為0.5 ℃。此外，圖4b給出了換熱器內(nèi)流體溫度分布的對(duì)比。隨著DTRT試驗(yàn)的進(jìn)行，系統(tǒng)趨向穩(wěn)定，誤差逐漸減小，與實(shí)驗(yàn)溫度對(duì)比，5、10、20 h的平均誤差分別為0.81、0.70、0.58 ℃。對(duì)比結(jié)果表明，建立的DTRT傳熱模型具有較高的精度，可精確地應(yīng)用于DTRT分析中。

fluid temperature

2.3 參數(shù)分析

為了研究相關(guān)因素對(duì)DTRT試驗(yàn)的影響，通過(guò)建立的理論模型對(duì)不同熱導(dǎo)率、管間距和加熱功率下的流體和土壤溫度變化情況進(jìn)行計(jì)算和分析，結(jié)果如圖5、圖6所示。對(duì)于不同熱導(dǎo)率與管間距工況，固定進(jìn)口溫度為40 ℃。土壤熱導(dǎo)率具有較強(qiáng)的相關(guān)性，利用已知的溫度數(shù)據(jù)可有效地估算出

conductivity and pipe spacing at 22 h

土壤的熱導(dǎo)率。

對(duì)于U型埋管換熱器，管間距（進(jìn)出口管中心之間的距離）是重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，其對(duì)DTRT試驗(yàn)的影響如圖5b所示。由圖5b可知，隨著管間距的增大流體溫度降低，這主要是由于管間距增大導(dǎo)致進(jìn)出口管之間熱阻增大，管路之間熱短路影響降低，地埋管換熱器向土壤的散熱增大，進(jìn)而導(dǎo)致流體溫度降低。

圖6為不同功率下埋管換熱器溫度分布的對(duì)比，其加熱功率分別為20、30、40 W/m，顯示0.5 m范圍內(nèi)土壤溫度變化情況。由圖6可見(jiàn)，隨著加熱功率的增加，流體和土壤溫度都在增大，同時(shí)土壤的熱影響半徑也在擴(kuò)大，3種加熱功率在22 h時(shí)熱影響半徑分別為0.519、0.587、0.647 m。

3 土壤熱導(dǎo)率估計(jì)方法

土壤熱物性中熱導(dǎo)率與熱容將對(duì)DTRT試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，但研究表明不同參數(shù)的影響強(qiáng)弱有所差別，對(duì)于流體溫度而言，熱容的敏感性明顯小于熱導(dǎo)率，因此通常將熱容設(shè)為已知值而對(duì)熱導(dǎo)率進(jìn)行參數(shù)估計(jì)［20-22］?；诮⒌腄TRT理論模型并采用DTRT實(shí)驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)，首先將給定土壤熱導(dǎo)率代入到理論模型中計(jì)算得到溫度分布曲線，然后將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差對(duì)比，最終估計(jì)出土壤熱導(dǎo)率，以均方根誤差RMSE作為判別標(biāo)準(zhǔn)：

[eRMSE=1n×mi=1nj=1m（Tcal，i，j-Texp，i，j）2]"""" （6）

式中：[n]——時(shí)間數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；[m]——空間數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；[Tcal，i，j]、[Texp，i，j]——流體平均溫度計(jì)算值、模擬值，℃。

在某一時(shí)刻下溫度隨空間分布進(jìn)行演變，RMSE可簡(jiǎn)化為式（7）。當(dāng)RMSE取最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)輸入值為最優(yōu)土壤熱導(dǎo)率。

[eRMSE=1mj=1m（Tcal，j-Texp，j）2]"""""" （7）

采用溫度數(shù)據(jù)估算熱導(dǎo)率屬于反問(wèn)題求解，熱導(dǎo)率與DTRT溫度數(shù)據(jù)之間為非線性關(guān)系，二者之間無(wú)基于數(shù)學(xué)函數(shù)描述的定量關(guān)系。求解這類非結(jié)構(gòu)化問(wèn)題可使用不依賴于初始值的群智能算法。

粒子群算法是一種模擬鳥(niǎo)類捕食的隨機(jī)搜索優(yōu)化算法，個(gè)體粒子具有記憶能力、整體尋優(yōu)能力強(qiáng)、迭代次數(shù)少。在土壤熱導(dǎo)率估計(jì)方法中，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)RMSE為種群適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)用于評(píng)價(jià)各粒子的性能優(yōu)劣。粒子的位置代表熱導(dǎo)率取值，位置限制為［0.1，4］。粒子群算法維度為一維，種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)80次，初始種群位置在取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成?；诖耍疚脑贒TRT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論模型的基礎(chǔ)上，選用粒子群算法作為優(yōu)化算法對(duì)土壤熱導(dǎo)率進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)流程如圖7所示。具體步驟如下：

1）初始化結(jié)構(gòu)參數(shù)、物性參數(shù)、邊界條件、運(yùn)行參數(shù)，輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

2）設(shè)定種群的數(shù)量、維度、粒子狀態(tài)限制、迭代次數(shù)、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子。初始化種群，粒子賦值隨機(jī)初始位置與速度。

3）將種群位置傳遞至數(shù)值模型并運(yùn)行計(jì)算，輸出不同時(shí)刻下流體沿深度平均溫度Tcal，i，與實(shí)驗(yàn)平均流體溫度Texp，i進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算種群適應(yīng)度RMSE。

4）根據(jù)種群個(gè)體適應(yīng)度更新個(gè)體最優(yōu)與總體最優(yōu)，按兩者權(quán)重對(duì)種群個(gè)體位置與速度進(jìn)行更新迭代。

5）判斷2次迭代之間的最大溫度誤差是否小于0.004 ℃，或是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是則尋優(yōu)結(jié)束，輸出土壤熱導(dǎo)率估計(jì)值即RMSE最小對(duì)應(yīng)種群位置；若否則重復(fù)步驟3）。

4 熱導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果

4.1 不同時(shí)間下測(cè)試結(jié)果。

為了分析不同時(shí)刻下土壤熱導(dǎo)率變化情況況，選取5、10、15、20 h的DTRT溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行土壤熱導(dǎo)率測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2，其最大RMSE小于0.2 ℃。由表3可知，不同時(shí)刻下熱導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果變化較小，5和20 h的測(cè)試偏差僅為4.67%，驗(yàn)證了本文提出的土壤熱導(dǎo)率測(cè)試方法在短時(shí)間熱響應(yīng)測(cè)試下仍具有較高精度。此外，表2數(shù)據(jù)表明土壤熱導(dǎo)率測(cè)試值隨測(cè)試時(shí)間的增加而降低，這主要是因?yàn)殡S著DTRT試驗(yàn)的進(jìn)行土壤被循環(huán)水持續(xù)加熱，導(dǎo)致土壤內(nèi)發(fā)生水分遷移，空隙內(nèi)空氣含量增加，最終使得土壤熱導(dǎo)率降低，當(dāng)DTRT試驗(yàn)到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，土壤熱導(dǎo)率也會(huì)隨之穩(wěn)定。此外，表2中參考值為Hot Disk測(cè)試結(jié)果，由于其基于熱平衡法，測(cè)試過(guò)程土壤加熱升溫后導(dǎo)致水分快速蒸發(fā)，使得土壤樣品與真實(shí)DTRT試驗(yàn)中的土壤存在顯著差異，同時(shí)也導(dǎo)致該方法的測(cè)試結(jié)果偏低。圖8給出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和基于熱導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果計(jì)算出的流體溫度分布。5、10、20 h的流體溫度平均誤差為0.50、0.45、0.58 ℃，相較于Hot Disk測(cè)量結(jié)果，熱導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果的精度更高。

4.2 不同深度下測(cè)試結(jié)果

為分析傳統(tǒng)TRT和DTRT的測(cè)試精度和穩(wěn)定性隨深度分布的影響，本文基于提出的方法對(duì)不同深度下的土壤熱導(dǎo)率測(cè)試進(jìn)行研究，分別選取0～10 m、0～20 m、0～30 m和0～40 m深度范圍進(jìn)行熱導(dǎo)率測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表3所示。由表3可發(fā)現(xiàn)，不同深度范圍內(nèi)熱導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果差異較小，隨著深度的增加，熱導(dǎo)率最大偏差存在于0～40 m和0～10 m之間，僅為1.49%。此外，從表3中還可發(fā)現(xiàn)，淺層范圍內(nèi)的土壤具有較高的熱導(dǎo)率，這主要是因?yàn)樯诚溥M(jìn)出口附近的淺層土壤受到環(huán)境的影響漏熱量較大，進(jìn)一步導(dǎo)致淺層土壤散熱量較大，因而導(dǎo)致測(cè)試出的土壤熱導(dǎo)率偏高。

針對(duì)傳統(tǒng)TRT和DTRT測(cè)試精度受測(cè)試時(shí)間和深度影響較大的問(wèn)題，本文通過(guò)建立三維U型埋管換熱器傳熱模型，并基于粒子群算法建立新型土壤熱導(dǎo)率的DTRT測(cè)試方法，利用建立的方法重點(diǎn)分析了不同時(shí)間和深度下的土壤熱導(dǎo)率測(cè)試，得到主要結(jié)論如下：

1）DTRT的參數(shù)影響分析表明，土壤熱導(dǎo)率對(duì)流體溫度分布影響較大；增大管間距有利于提高埋管換熱器換熱能力。

2）基于本文提出的方法，熱導(dǎo)率在短時(shí)間熱響應(yīng)測(cè)試下仍具有較高精度，不同測(cè)試時(shí)間下熱導(dǎo)率測(cè)試偏差不超過(guò)5%；不同深度下熱導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果具有較好的一致性，最大偏差僅為1.49%。與20 h相比較，5、10、15 h時(shí)刻熱導(dǎo)率分別增大了4.67%、2.17%、0.22%。

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TEST METHOD RESEARCH OF SOIL THERMAL CONDUCTIVITY OF GROUND SOURCE HEAT PUMP BASED ON THREE-DIMENSIONAL DISTRIBUTED THERMAL RESPONSE TEST HEAT TRANSFER MODEL

Deng Zhenpeng，Nian Yongle，Cheng Wenlong

（Department of Thermal Science and Energy Engineering，University of Science and Technology of China， Hefei 230027， China）

Keywords：ground source heat pump； soil thermal conductivity； DTRT； U-pipe borehole heat exchanger； three-dimensional heat transfer model； particle swarm optimization