收稿日期：2021-12-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52075305）；山東省高等學(xué)校青創(chuàng)科技支持計(jì)劃（2019KJB031）

通信作者：張磊安（1982—），男，博士、教授，主要從事風(fēng)能技術(shù)與裝備等方面的研究。ziaver@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1509 文章編號(hào)：0254-0096（2023）04-0085-07

摘 要：針對(duì)現(xiàn)有漂浮式風(fēng)力機(jī)在風(fēng)浪作用下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大的問(wèn)題，提出一種具有圓臺(tái)形浮筒的新型半潛式平臺(tái)。基于FAST耦合水動(dòng)力、空氣動(dòng)力和系泊系統(tǒng)等物理場(chǎng)，同時(shí)結(jié)合水動(dòng)力學(xué)軟件AQWA計(jì)算的頻域參數(shù)對(duì)不同風(fēng)況下漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析，并在額定風(fēng)況下與OC4-DeepCwind漂浮式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行對(duì)比。分析結(jié)果表明：不同風(fēng)速對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)的縱蕩、縱搖及艏搖運(yùn)動(dòng)影響明顯，對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)影響較小；與OC4漂浮式風(fēng)力機(jī)相比，新型漂浮式風(fēng)力機(jī)在各風(fēng)況下縱搖、橫搖響應(yīng)得到明顯降低，具有良好的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：漂浮式風(fēng)力機(jī)；半潛式平臺(tái)；多物理場(chǎng)；風(fēng)況；動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TK83""""""""""" """""""""""" """""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著世界工業(yè)化不斷發(fā)展，能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)峻，迫切需要開(kāi)發(fā)綠色可再生能源。其中，風(fēng)能因儲(chǔ)量大、分布廣泛和技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注［1］。相比于陸上風(fēng)電，海上風(fēng)力機(jī)具有發(fā)電量高、運(yùn)行穩(wěn)定、不占用土地資源等優(yōu)勢(shì)，是未來(lái)風(fēng)電發(fā)展的重點(diǎn)方向［2］。

漂浮式風(fēng)力機(jī)是海上捕獲風(fēng)能的主要設(shè)備，其搖蕩特性對(duì)風(fēng)力機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行有較大影響。按照靜穩(wěn)性原理可將漂浮式平臺(tái)分為3大類(lèi)：Spar式、半潛式和張力腿式［3］。Spar式平臺(tái)垂蕩性能好，但制造安裝困難；半潛式平臺(tái)具有良好的穩(wěn)定性，適用水深范圍廣，但結(jié)構(gòu)尺寸及波浪載荷較大；張力腿式平臺(tái)穩(wěn)定性好，但系泊系統(tǒng)安裝成本較高［4-6］。為降低漂浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，保障風(fēng)力機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)新的平臺(tái)型式及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了一系列研究。Guzmán等［7］通過(guò)縮短Spar式平臺(tái)的立柱并設(shè)置壓載艙，使其重心降低、吃水減小，但忽略了氣動(dòng)載荷對(duì)風(fēng)力機(jī)的影響。李秋辰等［8］采用集成創(chuàng)新的方法，結(jié)合Spar式和半潛式平臺(tái)的特點(diǎn)，提出一種新型漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)，結(jié)果顯示其縱搖及水平運(yùn)動(dòng)幅值明顯減小，但垂蕩響應(yīng)較大。鄔再新等［9］設(shè)計(jì)一種具有較大橫截面積浮體的風(fēng)力機(jī)平臺(tái)，并對(duì)其頻域和時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，結(jié)果表明平臺(tái)具有良好的整體運(yùn)動(dòng)性能，但時(shí)域分析時(shí)采用擬靜力分析的方法對(duì)風(fēng)載荷進(jìn)行等效，未考慮風(fēng)和葉片的耦合。

本文提出一種穩(wěn)定性更高的新型半潛式平臺(tái)，采用FAST（Fatigue，Aerodynamic，Structures，Turbulence）軟件耦合水動(dòng)力、空氣動(dòng)力和系泊系統(tǒng)等物理場(chǎng)，對(duì)不同風(fēng)況下漂浮式風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，并在額定風(fēng)況下與OC4平臺(tái)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：該平臺(tái)具有良好的運(yùn)動(dòng)性能，可為海上風(fēng)力機(jī)漂浮式平臺(tái)發(fā)展提供一定參考。

1 新型漂浮式風(fēng)力機(jī)

1.1 平臺(tái)型式

本文在OC4風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，將其圓柱形上浮筒設(shè)計(jì)為圓臺(tái)形以提高平臺(tái)穩(wěn)定性。新型半潛式平臺(tái)由上浮筒、下浮筒、中心浮筒、支撐桿件和錨鏈等組成。如圖1所示，風(fēng)力機(jī)機(jī)組安裝在中心立柱上，中心立柱通過(guò)支撐桿件與四周呈等邊三角形布置的上浮筒、下浮筒連成一個(gè)整體，圓臺(tái)形上浮筒與大截面下浮筒的組合體作為浮力單元，為平臺(tái)提供浮力。平臺(tái)相關(guān)參數(shù)詳見(jiàn)表1。

新型半潛式平臺(tái)采用圓臺(tái)形浮筒，與OC4圓柱浮筒相比，其上端體積更大，當(dāng)發(fā)生傾斜時(shí)，可有效提高回復(fù)力矩，從而減小平臺(tái)縱搖、橫搖運(yùn)動(dòng)；下端體積更小，減小了與海水的接觸面積，從而降低所受的波浪載荷。在拖航運(yùn)輸過(guò)程中，下浮筒可提供較大的浮力，保證其較淺的吃水，從而便于漂浮式平臺(tái)在碼頭安裝與運(yùn)輸。在位狀態(tài)下，下浮筒吃水較深，遠(yuǎn)離波浪能量最大的海平面，可避免增加平臺(tái)的波浪和流載荷。

1.2 風(fēng)力機(jī)及系泊系統(tǒng)參數(shù)

風(fēng)力機(jī)采用美國(guó)再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）的5 MW風(fēng)力機(jī)模型［10］，其相關(guān)參數(shù)詳見(jiàn)表2。

新型漂浮式風(fēng)力機(jī)由3條圍繞平臺(tái)[Z]軸對(duì)稱(chēng)展開(kāi)的懸鏈?zhǔn)藉^鏈進(jìn)行系泊，其中一條直線沿著[X]軸負(fù)方向，錨鏈之間夾角為120°。錨鏈通過(guò)下浮筒頂部的導(dǎo)纜孔與平臺(tái)連接。系泊系統(tǒng)布置如圖2所示，相關(guān)參數(shù)詳見(jiàn)表3。

2 計(jì)算理論

2.1 系統(tǒng)時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程

耦合風(fēng)力機(jī)、半潛式平臺(tái)和錨鏈的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程為：

[（M+A∞）x（t）+0th（t-τ）x（τ）dτ+Df（x）+K（x）x=F（t）]"""""" （1）

式中：[M]——系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；[A∞]——頻率趨向無(wú)窮大時(shí)，浮體的附加質(zhì)量矩陣；[h（t-τ）]——遲滯函數(shù)矩陣；t——時(shí)間，s；[τ]——延遲時(shí)間，s；[Df（x）]——非線性阻尼項(xiàng)；[K]——結(jié)構(gòu)回復(fù)剛度矩陣；[x、][x、][x]——結(jié)構(gòu)6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的位置、速度及加速度向量；[F]——外激勵(lì)載荷（包括風(fēng)荷載、波浪荷載和系泊荷載等），N。

2.2 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷主要根據(jù)葉素-動(dòng)量理論計(jì)算。將風(fēng)力機(jī)葉片沿展向簡(jiǎn)化為有限個(gè)葉素，通過(guò)迭代算法求得軸向誘導(dǎo)因子[a]和切向誘導(dǎo)因子[a′]的分布，然后將每個(gè)葉素上載荷沿展向積分，求得作用在風(fēng)輪上的推力T和力矩Q為：

[T=RHR0.5ρV2rCLcosφ+CDsinφBcdr]"" （2）

[Q=RHR0.5ρV2rCLsinφ-CDcosφBcrdr]" （3）

式中：[ρ]——空氣密度，[kg/m3]；[Vr]——?dú)饬飨鄬?duì)速度，[m/s]；[CL]——升力系數(shù)；[CD]——阻力系數(shù)；[φ]——入流角，（°）；[RH]——輪轂半徑，m；[R]——風(fēng)輪半徑，m；[B]——葉片數(shù)目；[c]——弦長(zhǎng)，m。

2.3 波浪載荷

對(duì)于大尺度的上浮筒、下浮筒和中心浮筒，其直徑[D]與波長(zhǎng)[L]的比值大于0.2，采用三維勢(shì)流理論對(duì)波浪載荷進(jìn)行求解。波浪作用下流場(chǎng)中速度勢(shì)函數(shù)可按式（4）計(jì)算：

[?=?I+?D+j=16?R]"""""" （4）

式中：[?I]——入射勢(shì)；[?D]——繞射勢(shì)；[?R]——輻射勢(shì)；j——第j個(gè)自由度。

對(duì)小尺度的支撐桿件，其直徑[D]與波長(zhǎng)[L]的比值小于0.2，采用莫里森公式對(duì)其單位長(zhǎng)度上的波浪載荷進(jìn)行求解：

[dF=ρlπD24CMu-CAxdx+12ρCFD|u-x|（u-x）dx]""" （5）

式中：[ρl]——海水密度，[kg/m3]；[CM]——慣性力系數(shù)；[CA]——附加質(zhì)量系數(shù)；[CF]——拖曳力系數(shù)；[u、][u]——水質(zhì)點(diǎn)速度、加速度；[x、][x]——構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)速度、加速度。

2.4 系泊載荷

系泊載荷通過(guò)MAP++模塊，基于動(dòng)態(tài)分析法得到系泊荷載[Fti]為：

[Fti=Ft0-ClijXj]"""" （6）

式中：[Ft0]——初始預(yù)張力，[N;][Ctij]——系泊系統(tǒng)的回復(fù)剛度系數(shù)；[Xj]——第[j]個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)向量。

3 結(jié)果分析

3.1 計(jì)算工況

各個(gè)工況計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為1000 s，為消除啟動(dòng)過(guò)程對(duì)風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，取后800 s數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。波浪采用JONSWAP譜，入射角沿著[X]軸正方向，其有義波高取4 m，譜峰周期取10 s，波高時(shí)程曲線如圖3所示。

湍流風(fēng)采用Turbsim軟件生成，選取IEC 61400-3-2009［11］中的Kaimal模型，通過(guò)傅里葉逆變換生成風(fēng)速-時(shí)間序列作為風(fēng)載荷的輸入。模擬得到風(fēng)向沿[X]軸正方向，平均風(fēng)速為[3].0、[8].0、[11.4]、[18.0、"][25.0" m/s]的湍流風(fēng)，依次記為風(fēng)況A～E。不同風(fēng)況下環(huán)境參數(shù)詳見(jiàn)表4，風(fēng)速時(shí)程曲線如圖4所示。

風(fēng)力機(jī)采用變速變槳控制［12］，當(dāng)風(fēng)速大于切入風(fēng)速且小于額定風(fēng)速時(shí)，采用變速控制，從而實(shí)現(xiàn)最大的能量捕獲，此時(shí)風(fēng)力機(jī)推力隨風(fēng)速的增加而增大；當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速小于切出風(fēng)速時(shí)，采用變槳控制，通過(guò)槳距角的調(diào)整實(shí)現(xiàn)功率恒定輸出，此時(shí)風(fēng)力機(jī)推力隨風(fēng)速的增大而減小，其推力隨風(fēng)速的變化曲線如圖5所示［13］。

3.2 不同風(fēng)況下新型漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)

新型半潛式漂浮式風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)況下的縱蕩、垂蕩、縱搖和艏搖運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線及統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6、圖7所示。

由圖6a和圖7a可看出，漂浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)位移的最大值、最小值、平均值與標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)速的增加先增大后減小，在額定風(fēng)速處縱蕩位移平均值達(dá)到最大值7.28 m，風(fēng)況A、B、D和E所對(duì)應(yīng)的縱蕩位移平均值分別為0.93、4.70、4.84和1.75 m，可見(jiàn)漂浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)受風(fēng)載荷影響明顯。當(dāng)

風(fēng)速小于額定風(fēng)速時(shí)，隨風(fēng)速增加，風(fēng)力機(jī)所受推力增加，縱蕩位移增大；當(dāng)超過(guò)額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)通過(guò)調(diào)整槳距角保持恒定功率，此時(shí)推力隨風(fēng)速增大而減小，縱蕩位移也隨之減小。從圖6b和圖7b可發(fā)現(xiàn)，漂浮式風(fēng)力機(jī)的垂蕩響應(yīng)較小，其位移平均值在0 m附近，垂蕩位移范圍在[-0.6～0.6] m，且垂蕩動(dòng)力響應(yīng)在不同風(fēng)況下差異不大。這是由于大面積的下浮筒作為垂向阻尼結(jié)構(gòu)，可有效增加漂浮式平臺(tái)的垂向阻尼，大幅改善平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)性能。

由圖6c和圖7c可見(jiàn)，與縱蕩位移在不同風(fēng)況下的變化規(guī)律相似，漂浮式風(fēng)力機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)受風(fēng)載荷影響明顯，其角度最大值、最小值、平均值及標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)速的增加先增大后減小，在額定風(fēng)速處平均值達(dá)到最大值2.46°。從圖6d和圖7d可看出，風(fēng)載荷對(duì)平臺(tái)艏搖運(yùn)動(dòng)影響比較明顯，其平均值接近于0°，幅值和標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)速的增加而增大。在風(fēng)況D下艏搖運(yùn)動(dòng)最明顯，其角度的變化范圍為[-2.5°～2.5°]，風(fēng)況E下風(fēng)力機(jī)順槳停機(jī)，風(fēng)載荷較小，此時(shí)艏搖響應(yīng)較小。

3.3 漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

將額定風(fēng)況下新型半潛式漂浮式風(fēng)力機(jī)與OC4-DeepCwind風(fēng)力機(jī)6個(gè)自由度動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。2種漂浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)程曲線如圖8所示，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。

根據(jù)圖8a及表5可發(fā)現(xiàn)，由于風(fēng)浪入射方向沿[X]軸正方向，所以2種漂浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩位移明顯較大、橫蕩位移較小，OC4平臺(tái)縱蕩、橫蕩位移平均值分別為7.306和[-0.086] m，新型半潛式平臺(tái)縱蕩、橫蕩位移平均值分別為7.286和[-0.076 ]m，其縱蕩、橫蕩位移略小于OC4平臺(tái)。這是由于新型半潛式平臺(tái)的圓臺(tái)形浮筒下端具有較小的體積，從而減小了與海水接觸面積，降低平臺(tái)所受的波浪載荷。OC4平臺(tái)和新型半潛式平臺(tái)垂蕩響應(yīng)最大值分別為0.52和0.51 m，兩者都具有良好的垂蕩性能。

如圖8b及表5所示，OC4平臺(tái)縱搖、橫搖和艏搖運(yùn)動(dòng)角度最大值分別為4.61°、0.51°和2.39°，而新型半潛式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)角度對(duì)應(yīng)的最大值分別為3.74°、0.45°和1.83°，其運(yùn)動(dòng)角度分別減少了18.9%、11.8%和23.4%。可見(jiàn)新型半潛式平臺(tái)采用圓臺(tái)形上浮筒，由于其上端的體積更大，在風(fēng)載荷作用下發(fā)生傾斜時(shí)，可有效增加浮力來(lái)對(duì)抗傾斜力矩，阻止風(fēng)力機(jī)進(jìn)一步傾斜，從而起到降低風(fēng)力機(jī)的橫搖-縱搖運(yùn)動(dòng)的作用。

4 結(jié) 論

本文提出一種海上風(fēng)力機(jī)半潛式平臺(tái)，基于FAST耦合水動(dòng)力、空氣動(dòng)力和系泊系統(tǒng)等物理場(chǎng)，對(duì)其在不同風(fēng)況下動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，并在額定風(fēng)況下與OC4風(fēng)力機(jī)進(jìn)行對(duì)比，主要結(jié)論如下：

1）新型漂浮式風(fēng)力機(jī)的縱蕩、縱搖、艏搖運(yùn)動(dòng)受風(fēng)速變化影響最為明顯，垂蕩運(yùn)動(dòng)受風(fēng)速影響較小。漂浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩、縱搖響應(yīng)主要是由不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)所受推力變化引起，艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在小于切出風(fēng)速時(shí)隨風(fēng)速的增加而增加。

2）新型漂浮式風(fēng)力機(jī)的縱搖、橫搖特性?xún)?yōu)于OC4。當(dāng)平臺(tái)發(fā)生傾斜時(shí)，圓臺(tái)型上浮筒可有效提高回復(fù)力矩，從而減小風(fēng)力機(jī)縱搖橫、搖運(yùn)動(dòng)。

3）新型漂浮式風(fēng)力機(jī)的縱蕩、橫蕩特性?xún)?yōu)于OC4。圓臺(tái)型上浮筒水下部分體積較小，立柱與海水接觸面較小，降低了平臺(tái)所受的波浪載荷。

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DYNAMIC RESPONSE ANALYSIS OF SEMI-SUBMERSIBLE FLOATING WIND TURBINE UNDER DIFFERENT WIND CONDITIONS

Li Chang1，Wang Yuanbo1，Jiang Mingzhen1，Zhang Leian1，2，Huang Xuemei1，Yang Tingyi1

（1. College of Mechanical Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049， China；

2. Shandong Provincial Key Laboratory of Precision Manufacturing and Non-traditional Machining， Zibo 255049， China）

Abstract：In order to solve the problem of large motion responses of the existing floating wind turbines under the action of wind and waves， a new type of semi-submersible platform with round table-shaped buoy is proposed. Based on FAST coupling hydrodynamics， aerodynamics and mooring system and other physical fields， combined with the frequency domain parameters calculated by hydrodynamics software AQWA， the dynamic responses of the floating wind turbine under different wind conditions are analyzed， and compared with OC4-DeepCwind floating wind turbine under rated wind condition. The analysis results show that different wind speeds have obvious influence on the surge， pitch and yaw motions of the floating wind turbine， but have little influence on the heave motion. Compared with the OC4 floating wind turbine， the pitch and roll responses of the new floating wind turbine are obviously reduced under various wind conditions， and have good stability.

Keywords：floating wind turbines； semi-submersible platform； multi-physics field； wind condition； dynamic response