收稿日期：2021-11-12

基金項目：國家自然科學基金（52071055）；遼寧省高等學校創(chuàng)新團隊（LT2019004）

通信作者：張大勇（1978—），男，博士、教授，主要從事冰區(qū)海洋結構設計與安全預警方面的研究。zhangdy@dlut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1385 文章編號：0254-0096（2023）04-0038-07

摘 要：針對冰區(qū)海上單樁風電基礎冰激振動問題，提出適用于該類結構的冰振控制措施，設計適用于該類結構的阻尼隔振體系，簡化該體系的力學模型，明確體系參數(shù)與阻尼比的關系。利用ANSYS數(shù)值模擬分析風電基礎結構在典型冰況下的減振效果，優(yōu)化該阻尼隔振控制裝置的設計參數(shù)。結果表明：阻尼隔振層剛度系數(shù)至少為0.6倍的塔筒剛度系數(shù)時，阻尼隔振體系與原結構動力特性相似，滿足設計要求。

關鍵詞：海上風電；基礎；振動控制；動態(tài)響應；冰激振動；阻尼隔振層

中圖分類號：TM315"""""""""""""""""""""" """"" """""""文獻標志碼：A

0 引 言

中國黃渤海海域緯度較高、風能密度大，是中國海上風電發(fā)展的重點海域，其冬季冰情嚴重，海冰會造成海上結構連續(xù)強烈振動，引發(fā)結構損壞等隱患［1］，在結冰海域開發(fā)風電須充分考慮海冰的影響［2］。海上風電基礎結構同時具有海洋結構工程、高聳結構基礎、大型動力設備基礎和復雜地基環(huán)境4種特性［3］，風電機組振動對發(fā)電設備的安全運行存在較大影響，需使用減振技術來控制結構的冰激振動。

對于風電基礎振動控制的相關內容研究，大部分聚焦于風、波浪和地震荷載。Balendra等［4］提出用U型調諧液體阻尼器控制塔架因風荷載產生的振動；Woude等［5］指出隔振裝置可有效減小風電機組的振動響應；Colwell等［6］指出安裝調諧液體阻尼器可有效提高風電機組的疲勞壽命，降低風電機組在風和浪激勵下的振動；陳易明等［7］提出調諧質量阻尼器（tuned mass damper，TMD）的安裝位置可影響風電機組的振動。對于冰振控制的相關內容研究，大部分聚焦于抗冰平臺。歐進萍等［8］提出阻尼隔振方案并驗證了導管架平臺結構的減振效果；陳星等［9］設計調諧液體阻尼器水箱，通過室內和現(xiàn)場的試驗數(shù)據(jù)對其冰振控制效果進行對比；文獻［10-13］對調諧質量阻尼器的冰振控制應用進行研究，通過實驗發(fā)現(xiàn)該方案能有效發(fā)揮冰振控制作用。

本文以單樁式風電基礎為對象，提出阻尼隔振減振方案并仿真分析其冰振控制效果，以期為冰區(qū)海域風電機組抗冰振設計及安全運行提供理論參考。

1 單樁式風電基礎結構冰激振動分析

單樁式風電機組主體結構由塔架和單樁基礎組成，支撐上部機艙及風電機組葉片，結構直徑為3～6 m，適用于水深10～40 m的工況，缺點是在深水區(qū)其柔性明顯，上部發(fā)生振動時相對位移和加速度有較大變化，導致結構性能受限。

1.1 結構動力特性分析

如圖1所示，基于ANSYS軟件建立風電機組的模型，上部機組質量220 t，以水平面為坐標原點，塔筒結構水面以上約90 m，水線處（基礎上段）直徑5.5 m，基礎下段直徑6.7 m，壁厚0.065～0.070 m，采用BEAM188單元；塔筒直徑3.3～5.5 m，壁厚0.014～0.039 m，采用BEAM188單元；根據(jù)葉片及機頭質量，上部質心位置為[x=3.37] m，[y=0，z=2.06] m，采用MASS21質量單元，與塔筒頂部固接。通過對模型網格進行調整，將相同直徑基礎部分的網格分為4份，塔筒網格尺寸設置為0.2 m，以滿足計算精度和效率的要求。采用6倍樁徑法建立風電機組泥面以下基礎，將基礎底部全約束，冰力作用位置為坐標原點處。圖1中M0代表質量點。

對風電機組結構進行模態(tài)分析，得到各階響應特性，如表1所示。由于單樁式風電基礎結構基本對稱，所以結構的第1、2階振動頻率，第3、4階振動頻率幾乎相等。模型的第1階振動頻率與規(guī)定基頻（0.240～0.287 Hz）相符，該模型可有效模擬所需結構。

1.2 冰激振動分析

當冰速較慢時，冰與結構的作用會引起強烈的穩(wěn)態(tài)振動。K?rn?等［14］通過渤海實測數(shù)據(jù)提出三角波時域函數(shù)，通過自激振動的冰力時程表示冰力隨時間推移發(fā)生的變化，如圖2所示。其中，[Fmax]是冰力極值，可取為靜冰力極值；[ΔF=qFmax]，[q]取值范圍為0.1～0.5，本文取0.4；[Fmean]為冰力均值；[T]為冰力周期，參考結構固有周期；[α]取值范圍為0.6～0.9，本文取0.8。

根據(jù)API RP 2N規(guī)范，極值靜冰力的計算式為：

[F=kDhσc]""" （1）

式中：[k]——折減系數(shù)，[k=0.7]；[D]——結樁腿直徑，m；[h]——冰厚，m；[σc]——冰的單軸壓縮強度，Pa。

冰速較快時，形成不規(guī)則的隨機變化冰力，引起結構振動，圖3為實測的隨機動冰力時程，此冰力時程是實測1.5 m直徑樁腿與0.1 m冰厚的冰作用時而得，分析時冰力可根據(jù)樁徑比例呈[D/1.5]倍線性加載，即圖3中冰力值的5.5/1.5倍。

利用ANSYS瞬態(tài)動力學分析，得到結構在穩(wěn)態(tài)（極端冰厚0.45 m）和隨機（冰厚0.10 m）冰力作用下的加速度和位移時程曲線，如圖4所示。對比兩種冰力的作用效果，隨機冰力作用下結構響應雖然較小，但不可忽視。極端穩(wěn)態(tài)冰力下，風電機組頂部振動加速度達4.198 m/s2，位移達1.801 m，較大的振動和上部變形對結構本身和機電設備造成較大威脅，需采取控制措施。

c. 隨機冰力作用下加速度響應

d. 隨機冰力作用下位移響應

2 阻尼隔振方案及原理分析

基于結構振動控制理論，針對海上風電機組高聳柔性的結構特點，設計一種適用于該結構的阻尼隔振方案并簡化結構模型。

2.1 阻尼隔振方案

在風電機組塔筒頂部與機頭之間設置阻尼隔振層，其具體位置是在頂部替換與機頭相連接的一段塔筒，采用法蘭相連接，由柔性隔振支座和黏滯阻尼器構成，如圖5所示。該裝置通過螺栓將機頭下部與風電機組塔筒相連。在塔筒振動時，支座與阻尼器以塔筒軸線為中心進行圓周擺動，結構在水平振動時隔振層層間因支座的側向剛度較小而發(fā)生較大變形，可通過設置粘滯阻尼器降低其變形。

1. 連接法蘭； 2. 球鉸； 3. 黏滯阻尼器； 4. 柔性隔振支座。

隔振層的集中變形和黏滯阻尼器的能量輸入，可有效降低結構振動和疲勞損傷，從而提高機頭設備的安全性能。分析時主要考慮其阻尼和剛度，采用COMBIN14彈簧單元進行模擬，如圖6所示。

2.2 結構模型簡化

由1.1節(jié)可知，風電機組的一、二階頻率為0.272 Hz，質心的偏置主要影響一、二階振型和頻率；由于一、二階頻率相差很小，說明機頭質心的偏置對整體影響較小，所以將風電機組簡化為兩自由度，不考慮機頭質心偏置的影響，以此來計算阻尼隔振體系的剛度和阻尼。添加阻尼隔振層后將結構簡化為三自由度，減振體系力學模型如圖7所示。風電機組下部基礎部分簡化成質量點[m1]，其剛度和阻尼系數(shù)分別為[k1]和[c1]；塔筒頂部與機頭之間設置阻尼隔振層，隔振層剛度和阻尼系數(shù)分別為[k3]和[c3]；塔筒簡化為集中質量[m2]，其剛度和阻尼系數(shù)分別為[k2]和[c2]；機頭簡化為集中質量[m3]。

通過數(shù)值分析，上述減振體系力學模型參數(shù)如下，質量[m1]為705.30 t，剛度[k1]為14.34 kN/m，阻尼系數(shù)[c1]為127.19 kN·s/m，質量[m2]為222.73 t，剛度[k2]為2.03 kN/m，阻尼系數(shù)[c2]為26.87 kN·s/m，質量[m3]為218.28 t。

2.3 阻尼比分析

結構阻尼比是表征結構能量耗散的主要數(shù)據(jù)，能較好地表征減振方案的效果，海上風電機組減振體系力學模型的等效體系如圖8所示。

多自由度系統(tǒng)的振動微分方程如式（2）所示。

[Mx+Cx+Kx=F（t）] （2）

式中：[M、C、K]——結構質量、阻尼、剛度的矩陣；[F（t）]——結構隨時間變化所受外力。

將每個質量點隔離出來，進行受力分析得到以下矩陣形式：

[M=m1000m2000m3]""" （3）

[K=k1+k2-k20-k2k2+k3-k30-k3k3]"""" （4）

[C=c1+c2-c20-c2c2+c3-c30-c3c3] （5）

結構的線性振動通過不同模態(tài)的振型疊加計算得出，因此引入結構的實模態(tài)振型矩陣[Φ]為：

[Φ=?1，?2，…，?n]""""" （6）

[Mn=?TnM?n]"""""" （7）

[Kn=?TnK?n] （8）

[Cn=?TnC?n] （9）

[Fn（t）=?TnF（t）]"""" （10）

式中：[?i]——系統(tǒng)的第[i]階振型；[Mn]——第[n]階振型的廣義質量；[Kn]——第[n]階振型的廣義剛度；[Cn]——第[n]階振型的廣義阻尼；[Fn（t）]——第[n]階振型的廣義荷載。

引入阻尼比：

[ξn=Cn2pnMn=CnKnMnp2n=KnMn] （11）

式中：[ξn]——第[n]階振型的阻尼比；[pn]——第[n]階振型下結構的固有頻率。

則結構振動微分方程的特征值表達式為：

[M-p2K=0]"""" （12）

基于Matlab編程可求出結構模態(tài)振型和其頻率的表達式，由式（11）可知體系第一振型阻尼比表示為：

[ξ1=?T1C?12p1?T1M?1]""""" （13）

3 參數(shù)及控制效果分析

在該減振方案中，減振體系的層間相對位移如果較大，將引發(fā)機頭和塔筒發(fā)生非常大的水平變形，不利于海上風電機組的安全運行，在隔振層設計時需重點考慮隔振層的剛度和阻尼系數(shù)。

3.1 隔振層剛度系數(shù)

第一振型阻尼比為阻尼和剛度系數(shù)的比值，在本文計算中，考慮到隔振層剛度設計應與隔振層位置處的塔筒剛度相匹配，通過塔筒剛度系數(shù)的倍數(shù)關系表示阻尼隔振層的剛度系數(shù)。圖9表示在不同剛度下，結構第一振型阻尼比[ξ1]與阻尼系數(shù)[c3]之間的變化規(guī)律。第一振型阻尼比[ξ1]隨阻尼系數(shù)[c3]的增加而提高，變化速率隨剛度系數(shù)[k3]的增加而降低。當[ξ1]大于0.2時，阻尼系數(shù)的變化速率隨剛度的增加而提高，減振效果不夠顯著［15］。因此，分析時將結構的第一振型阻尼比取為0.2。

柔性風電機組一階基頻需達到葉片的設計頻率[1P～3P]（[P=r/60]，[r]取為12 r/min），不同剛度下，風電機組阻尼隔振體系一階基頻與原結構基頻相對差如表2所示。由表2可知，風電機組減振體系的固有頻率隨阻尼隔振層的剛度系數(shù)的增加而提高，當阻尼隔振層的剛度系數(shù)是塔筒剛度系數(shù)的0.6倍以上（[k3≥60%k2]）時，固有頻率與原結構基頻較為接近，故建議選取阻尼隔振層的剛度系數(shù)時至少為塔筒剛度系數(shù)的0.6倍，以確保達到整體結構的動力特性。

3.2 隔振層阻尼系數(shù)

隔振層阻尼系數(shù)與剛度比變化關系如圖10所示，阻尼系數(shù)隨剛度比的增加而增大。為確定不同參數(shù)下風電機組阻尼隔振層的效果，選取不同倍數(shù)的[k3]，分析不同參數(shù)條件下的減振效果，阻尼隔振體系簡化模型的計算參數(shù)如表3所示。

3.3 振動控制效果分析

將工況分為穩(wěn)態(tài)冰力和隨機冰力，計算單樁式風電機組加入減振體系后在兩種冰力作用下的動態(tài)響應，用[ηi]值來評價不同參數(shù)下的振動控制效果，進一步明確隔振層相關參

數(shù)，其中[ηi=1-ia/ib，][i]表示加速度或位移響應的均方根值，下標a、b分別表示控制后和控制前。

3.3.1 穩(wěn)態(tài)冰力作用下振動控制分析

圖11表示在穩(wěn)態(tài)冰力作用下，增加隔振層前后風電機組機頭處加速度和位移響應時程。分析可知，增加阻尼隔振層之后，結構頂部位移與加速度響應幅值大幅減小，隔振體系控制效果良好。

圖12表示在穩(wěn)態(tài)冰力作用下，剛度比[k3/k2]對減振效果的影響。在穩(wěn)態(tài)冰力作用下，剛度比大于0.6時，控制效果均大于50%，但隨著剛度比的增加，控制效果減弱，但由于阻尼隔振層的層間位移不宜過大，所以剛度不宜過小。

3.3.2 隨機冰力作用下振動控制分析

圖13表示在隨機冰力作用下，增加隔振層前后風電機組機頭處加速度和位移響應時程。分析可知，增加阻尼隔振層之后，結構頂部位移與加速度響應幅值減小，隔振體系控制效果較好。圖14表示在隨機冰力作用下，剛度比[k3/k2]對減振效果的影響。在隨機冰力作用下，剛度比大于0.6時，控制效果均低于60%，且隨剛度比的增加，控制效果降低，剛度系數(shù)不宜過大，但由于阻尼隔振層的層間位移不宜過大，所以剛度也不宜過小。

根據(jù)上述分析，考慮穩(wěn)態(tài)和隨機冰力的作用，建議選取阻尼隔振層的剛度[k3]為塔筒剛度[k2]的1.0～1.4倍，對應的阻尼系數(shù)[c3]為1828.78～3476.98 kN·s/m。

4 結 論

本文面向寒區(qū)海上單樁式風電基礎結構，提出阻尼隔振的冰振控制方案，基于數(shù)值計算，分析不同冰力激勵下振動控制效果，明確了阻尼隔振層的相關參數(shù)，主要得出以下結論：

1）單樁式風電基礎結構簡單，塔架及上部機艙支撐于單樁基礎上部，結構水線處直徑較大，高度更高，頂部質量集中，基頻較小，屬于典型的高聳柔性結構。海冰作用下結構產生較為明顯的動力響應，對風電機組的結構安全和正常運行造成不可忽視的威脅。尤其是在穩(wěn)態(tài)冰力作用下，機頭位置較大的振動和位移對結構本身和機電設備造成較大威脅，有必要采取相關控制措施。

2）阻尼隔振能有效降低外界激勵對結構的影響，針對海上風電基礎結構高聳柔性的結構特點，設計一種適用于該結構的減振方案，提出阻尼隔振體系的建立方法，在塔筒頂部與機頭之間設置阻尼隔振層，并基于振動控制理論，建立風電機組三自由度阻尼隔振體系的簡化計算模型。

3）分析得到，隔振層剛度系數(shù)至少為0.6倍的塔筒剛度系數(shù)時，阻尼隔振體系與原結構動力特性相近，滿足設計要求。阻尼隔振體系第一振型阻尼比[ξ1]隨隔振層阻尼系數(shù)的變化為線性關系，且隨隔振層剛度增加，[ξ1]變化速率減小。此外，為防止阻尼隔振層的側向位移過大，隔振層剛度不宜太小。而當結構第一振型阻尼比大于0.2時，增加結構的減振剛度，阻尼系數(shù)增加十分明顯，難以實現(xiàn)，且阻尼增加反而導致阻尼隔振層的減振效果降低。故分析計算在阻尼比為0.2時，不同隔振層參數(shù)下阻尼隔振體系的冰振控制效果，結果表明在穩(wěn)態(tài)冰力和隨機冰力下阻尼隔振層均能起到較好的結構位移和加速度響應控制效果，且阻尼隔振層剛度越大，控制效果越差，隔振層剛度不宜過大。綜合分析，建議選取阻尼隔振層剛度為塔筒剛度的1.0～1.4倍。

4）本文僅面向海冰荷載提出隔振層控制方法并進行效果分析，對其他環(huán)境荷載作用下該減振裝置的效果還需深入分析，同時該抗冰裝置的工程適用性還有待進一步研究。

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STUDY ON ICE VIBRATION CONTROL FOR OFFSHORE SINGLE PILE WIND TURBINE FOUNDATION

Zhang Dayong1，Dong Rui1，Wang Shuaifei1，2，Wang Gang1，3，Wang Guojun1，4，Huang Yating1

（1. School of Ocean Science and Technology， Dalian University of Technology， Panjin 124221， China；

2. Zhengzhou Electromechanical Engineering Research Institute， Zhengzhou 450052， China；

3. Powerchina Huadong Engineering Corporation Limited， Hangzhou 311122， China；

4. Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China）

Abstract：Aiming at the ice-induced vibration problem of offshore wind turbine foundation with single pile in ice zone， the strategy of mitigation vibration for this kind of structure is discussed. The simplified mechanical model of damping vibration isolation system is established and the relationship between damping layer parameters and structural damping ratio is analyzed. The vibration reduction effect of wind turbine infrastructure is analyzed by using ANSYS numerical simulation under typical ice conditions， and the parameters of the damping vibration isolation device are optimized. The results show that when the stiffness coefficient of the damping isolation layer is at least 0.6 times that of the tower， the dynamic characteristics of the damping isolation system are similar to those of the original structure and meet the design requirements.

Keywords：offshore wind turbines； foundation； vibration control； dynamic response； ice-induced vibration； damping vibration isolation