DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0035 文章編號：0254-0096（2023）03-0232-07

摘 要：為實現(xiàn)低風速型風電機組高柔塔筒抗疲勞設計，以某140 m柔塔機組為研究對象，采用歐盟標準EN 1991-1-4推薦的有效相關長度法和頻譜模型法，開展渦激振動疲勞損傷評估。基于有限元法建模獲取結(jié)構固有模態(tài)屬性；由疲勞應力-壽命（S-N）曲線、風速瑞利分布和Miner法則推導塔筒疲勞應力范圍和損傷規(guī)則；對比分析柔塔與剛塔兩類機型臨界風速分布和焊縫疲勞損傷分布。結(jié)果表明：柔塔更易激發(fā)二階渦激振動，二階渦激載荷顯著增大，其損傷對不同風場條件（年平均風速、風切變）極為敏感；在6.5 m/s設計風速下，45%～85%塔筒高度處疲勞損傷均超過IEC 61400-6塔架與基礎設計要求20年損傷限值0.1，存在疲勞破壞風險，須考慮加阻措施或優(yōu)化結(jié)構設計。

關鍵詞：風電機組；塔筒；疲勞損傷；渦激振動；臨界風速；焊縫

中圖分類號：TK83 " " "文獻標志碼：A

0 引 言

隨著中國風能資源開發(fā)向中東南部等低風速地區(qū)轉(zhuǎn)移，低風速型風電機組為擴寬風速利用范圍、提升發(fā)電量，選擇使用大風輪與高塔架組合的方案。隨著機組高度的增加，塔架柔性變大，易引發(fā)渦激振動疲勞問題。某柔塔機組曾發(fā)生過并網(wǎng)不滿一年，由于二階渦激振動導致塔筒疲勞破壞的惡性事件［1］。因此，迫切需要對高柔塔筒進行渦激振動疲勞損傷評估。

國內(nèi)外已針對風電機組渦激振動開展了廣泛研究。龍凱等［2］考慮帶機艙與不帶機艙兩種工況，開展剛塔焊縫一階渦激振動疲勞損傷研究。李鵬等［1］進行柔塔阻尼值分析，發(fā)現(xiàn)IEC 61400-6CD標準推薦的二階阻尼值與實際不符，需要重新審定。盛景等［3］研究海上SPAR型漂浮機組的渦激振動特性，發(fā)現(xiàn)考慮渦激效應對結(jié)構纜繩設計非常重要。Carlson等［4］進行SPAR型漂浮機組的渦激振動模型水池試驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)構響應存在類似“8”字形的鎖定現(xiàn)象。Meskell等［5-6］發(fā)現(xiàn)翼型在大攻角下更像一個鈍體，存在周期性渦激振動。

為實現(xiàn)低風速型風電機組高柔塔筒抗疲勞設計，本文以某140 m柔塔機組為研究對象，開展渦激振動疲勞損傷評估。基于有限元法建立模型，獲取機組固有模態(tài)屬性；依據(jù)歐盟標準EN 1991-1-4推薦的有效相關長度法和頻譜模型法，由疲勞應力-壽命（S-N）曲線、風速瑞利分布和Miner線性損傷累積法則推導塔筒疲勞應力范圍和損傷規(guī)則；分析柔塔和剛塔兩類機型的臨界風速分布和焊縫疲勞損傷分布；研究不同風場條件下柔塔機組渦激振動疲勞損傷分布規(guī)律。

1 塔筒渦激振動分析

1.1 振動分析

風電機組塔筒是一個近似圓柱的結(jié)構，當風繞流塔筒時，會在后方形成交替脫落的漩渦。漩渦的生成和脫落均會引起速度[v]和壓力的變化，產(chǎn)生周期性垂直于流向、交變的升力[F]，引起塔筒橫風向來回振動，稱之為渦激振動（vortex induced vibration，VIV），如圖1所示。

由于發(fā)生渦激振動時，主要是橫風向振動，對順風向振動影響較小，故可將塔筒簡化為[y]方向的單自由度系統(tǒng)分析，定義塔筒運動方程為：

式中：[M]——質(zhì)量；[C]——阻尼；[K]——剛度；[Fy]——橫風向渦激力。

尾流區(qū)漩渦周期脫落會引起來流速度[Δv0]變化，產(chǎn)生周期性渦激力[Fy]，使得塔筒橫風向來回振動造成疲勞損傷累積。

定義漩渦脫落頻率為：

式中：[vcrit，i]——第[i]階渦激振動臨界風速；[St]——斯特勞哈爾數(shù)，對于塔筒圓形截面一般取0.18；[di]——第[i]階渦激振動特征直徑，一階取5/6塔筒高度處，二階取最大振幅處。

當漩渦脫落頻率與塔筒自振頻率接近時，會引發(fā)渦激共振，共振條件定義為：

式中：[fv]——塔筒自振頻率。

漩渦脫落形態(tài)與雷諾數(shù)相關，臨界風速對應的雷諾數(shù)定義為：

式中：[ν]——空氣的運動黏度，取[1.5×10-5" m2/s]。

1.2 風速分布

一年中的風速分布采用瑞利分布描述［7］，風速概率密度函數(shù)定義為：

式中：[σ2=2v2aveπ]，其中[vave]為風電機組輪轂高度處年平均風速。

平原地區(qū)高柔塔風電機組豎向高度上風切變影響較大，不同高度處風速采用指數(shù)律定義為：

式中：[H]——風電機組輪轂高度；[α]——風切變指數(shù)，依據(jù)實際地形條件選取。

風速累積分布函數(shù)定義為：

渦激振動存在鎖定現(xiàn)象，即當漩渦脫落頻率接近結(jié)構振動頻率后，風速繼續(xù)變化，漩渦脫落頻率保持不變，結(jié)構仍處在共振狀態(tài)，該區(qū)域一般取[±15%vcrit，i]。

鎖定風速段易造成風電機組塔筒疲勞累積，定義年損傷累積小時數(shù)為：

2 渦激振動計算模型

依據(jù)EN 1991-1-4設計規(guī)范，當結(jié)構滿足式（3）的共振條件且臨界風速不超過1.25倍實際風速，則需校核結(jié)構渦激振動影響。渦激振動存在兩種工程計算模型：有效相關長度法和頻譜模型法［8］。兩者各有側(cè)重，所適應的環(huán)境條件不同，方法不可混用，需要共同分析，最終的疲勞損傷取兩者的較大值。

2.1 有效相關長度法

有效相關長度法（effective correlation length method，ECLM）假設載荷作用長度隨結(jié)構振動幅度增加［9］。

結(jié)構最大振幅定義為：

式中：[K]——模態(tài)振型系數(shù)；[Kw]——有效相關長度系數(shù)；[clat]——氣動激勵力系數(shù)；[Sc]——斯科頓數(shù)。

模態(tài)振型系數(shù)定義為：

式中：[q]——振動的波腹數(shù)；[Φi，ys]——歸一化的第[i]階模態(tài)振型，可由式（1）得出。

有效相關長度系數(shù)定義為：

式中：[p]——同時產(chǎn)生渦激振動的區(qū)域數(shù)；[Lj]——相關長度，取值與最大振幅有關。

氣動激勵力系數(shù)定義為：

式中：[vm，Lj]——相關長度中心處的平均風速；[clat，0]——氣動激勵力系數(shù)基本值。

[clat，0]取值為：

斯科頓數(shù)定義為：

式中：[δs]——結(jié)構阻尼對數(shù)衰減率；[mi，e]——第[i]階模態(tài)單位長度等效質(zhì)量；[ρ]——空氣密度，取1.225 kg/m3。

[mi，e]定義為：

2.2 頻譜模型法

頻譜模型法（spectral models，SM）考慮渦流脫落形成的載荷是以脫渦頻率為中心的頻譜密度［10］。該方法只能用來預測一階渦激振動。

結(jié)構最大振幅定義為：

式中：[σy]——位移標準偏差；[kp]——峰值因子。

兩值分別定義為：

式中：[Cc]——氣動常量；[Ka]——氣動阻尼參數(shù)；[aL]——低阻尼下標準化的結(jié)構位移限值。

參數(shù)取值參見規(guī)范［8］，其他參數(shù)定義同有效相關長度法。

3 疲勞評估法則

3.1 應力范圍推導

渦激振動產(chǎn)生的塔筒截面加速度和渦激力定義為：

式中：[fi]——塔筒第[i]階固有頻率。

由材料力學推導第[i]段塔筒截面渦激力彎矩是由第i段截面以上所有渦激力疊加產(chǎn)生：

由于塔筒發(fā)生橫風向渦激振動，主要受到彎矩作用，所以僅考慮彎矩引起的正應力計算：

式中：[Wi]——塔筒抗彎截面系數(shù)；[D]——截面外徑；[a]——截面內(nèi)外徑之比，[a=d/D]。

根據(jù)IEC 61400-6塔架與基礎設計要求［11］，當塔筒壁厚大于25 mm時，材料強度會隨壁厚減小，定義壁厚縮減因子為：

式中：[t]——塔筒壁厚。

根據(jù)Eurocode 3鋼結(jié)構疲勞設計規(guī)范［12］，塔筒段對接焊會產(chǎn)生應力集中，定義應力集中系數(shù)為[kf]，具體數(shù)值依規(guī)范選取。

考慮材料分項安全系數(shù)[γM]，定義為：

式中：[γm]——材料安全系數(shù)，取1.1；[γf]——失效后果安全系數(shù)，取1.15。

綜上，塔筒截面的名義應力范圍定義為：

3.2 S-N曲線推導

S-N曲線描述作用應力[S]與破壞壽命[N]之間的關系。根據(jù)Eurocode 3規(guī)范［13］，焊接件的S-N曲線如圖2所示。圖2中兩條直線斜率分別為3和5，[ΔσA]為應力循環(huán)次數(shù)[2×106]對應的疲勞強度參考值，也稱[DC]值，該值描述了焊接等級高低，根據(jù)焊接工藝和焊后處理確定。需推導拐點應力范圍[ΔσD]為：

3.3 損傷規(guī)則推導

由前兩節(jié)推導出截面應力范圍[Δσ]與焊縫S-N曲線拐點應力范圍[ΔσD]后，定義許用次數(shù)為：

根據(jù)IEC 61400-1風電機組設計要求，風速假定滿足瑞利分布［7］，定義塔筒渦激工況下應力循環(huán)次數(shù)為：

式中：[T]——以秒為單位的風電機組設計壽命，一般為20 a，[T]取6.3×108 s；[ε0]——塔筒發(fā)生渦激振動的帶寬系數(shù)，與鎖定特性相關；[v0]——考慮風切變影響后的渦振特征高度處風速。

疲勞損傷采用Miner線性疲勞損傷累積法則，損傷系數(shù)大于1則發(fā)生疲勞破壞，其定義為：

4 算例分析

4.1 機組參數(shù)

以某型號140 m輪轂高度柔塔機組為分析對象，機組參數(shù)如表1所示。

4.2 模態(tài)分析

采用有限元工具完成塔筒模態(tài)分析，塔筒材料Q355，彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7850 kg/m3，考慮筒內(nèi)附件做密度修正，取安全系數(shù)1.05，底部全約束，塔頂加載170 t的機艙及風輪葉片質(zhì)量點。有限元模型和計算得到的模態(tài)屬性如圖3、圖4所示。該柔塔二階頻率低于1 Hz，一階振型塔筒頂部位移最大；二階振型存在兩個零位移點，分別在塔底和靠近塔頂96%處，塔頂位移不為零，最大位移出現(xiàn)在63%處。

4.3 損傷分析

采用上述有效相關長度法和頻譜模型法，在6.5 m/s設計風速下對塔筒焊縫疲勞損傷評估，并與某90 m剛塔進行對比，結(jié)果如表2所示。由于頻譜模型只適用于一階渦振分析，這里不考慮二階計算。由表2可知，剛塔一階渦振臨界風速全年可累計1220 h，發(fā)生一階渦振可能性較大，但二階渦振臨界風速較高，全年可累計1 h，渦振不易激發(fā)，損傷不予分析。柔塔頻率較低，渦振臨界風速下行，兩階渦振均有可能發(fā)生：一階渦振臨界風速在機組切入啟動風速3 m/s區(qū)間，全年可累計809 h；二階渦振臨界風速在切出停機風速20 m/s區(qū)間，全年可累計32 h。兩種渦激振動計算模型中，有效相關長度法計算值更大，故下文皆采用有效相關長度法開展分析。柔塔一階渦激載荷較小，而二階渦激載荷顯著增大，最大渦激力46.87 kN、最大正應力110.79 MPa。二階最大疲勞損傷0.21，超過IEC 61400-6塔架與基礎設計要求20年損傷限值0.1［13］，須考慮加阻措施或優(yōu)化結(jié)構設計以保證高柔塔風電機組全壽命周期安全、可靠運行。

采用有效相關長度法，沿塔筒歸一化高度的各關鍵參數(shù)分布如圖5所示。圖5a是柔塔的渦激力分布，標注處存在5個凸起點，對應塔筒段法蘭螺栓連接，該處受渦激力影響較大，需要重點分析以避免螺栓失效。圖5b是柔塔正應力分布，塔筒60%～80%高度處正應力較大，超過100 MPa，但均小于材料屈服強度355 MPa，不發(fā)生極限破壞。圖5c是剛塔與柔塔20年壽命疲勞損傷分布，兩類機型一階損傷較小，為10-4量級，較大值靠近塔底，之后損傷逐漸減??；柔塔二階損傷在45%～85%高度均超過IEC設計要求20年損傷限值0.1，最大值0.21出現(xiàn)在73%處，考慮機組正常運行階段其他疲勞損傷累積，則柔塔存在疲勞破壞風險。

采用有效相關長度法，該柔塔安裝在不同風場（年平均風速、風切變）條件下20年壽命最大疲勞損傷統(tǒng)計如圖6和表3所示。

由圖6可知，柔塔機組渦激振動疲勞損傷對不同風場條件（年平均風速、風切變）極為敏感。一階損傷隨風速的增大而線性減小，隨風切變指數(shù)的增大而增大；二階損傷隨風速的增大而指數(shù)倍擴大，隨風切變指數(shù)的增大而減小。由表3可知，該柔塔機型適用于6.5 m/s以下的低風速高切變風場，而7.0 m/s以上中高速風場疲勞損傷超過1，易造成疲勞破壞，且風場不同風切變指數(shù)對柔塔損傷結(jié)果影響較大。在6.5 m/s設計風速下，風切變指數(shù)0.2的二階疲勞損傷比0.3大294%，故柔塔機型選址時建議關注實際機位測風數(shù)據(jù)，避免渦激振動疲勞破壞事件發(fā)生。

5 結(jié) 論

以低風速型風電機組高柔塔筒為研究對象，采用有限元工具與工程算法，分析柔塔渦激振動臨界風速分布和焊縫疲勞損傷分布，結(jié)果表明：

1）柔塔固有頻率較低，臨界風速下行，兩階渦激振動均有發(fā)生可能，其中一階渦激載荷較小，而二階渦激載荷顯著增大，最大渦激力和正應力分別達到46.87 kN和110.79 MPa，須重點校核其對柔塔焊縫與法蘭螺栓連接處影響。

2）柔塔在6.5 m/s設計風速下，二階渦激疲勞損傷沿45%～85%塔筒高度處均超過IEC 61400-6塔架與基礎設計要求20年損傷限值0.1，最大值0.21?？紤]機組正常運行階段其他疲勞損傷累積，則柔塔存在疲勞破壞風險，須考慮加阻措施或優(yōu)化結(jié)構設計。

3）柔塔渦激振動疲勞損傷對不同風場條件（年平均風速、風切變）極為敏感，其二階損傷隨風場年平均風速的增大呈指數(shù)倍擴大，故柔塔機型選址時建議考慮實際機位測風數(shù)據(jù)，避免渦激振動疲勞破壞事件發(fā)生。

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FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT FOR VORTEX INDUCED VIBRATION OF HIGH-SOFT TOWER OF LOW WIND SPEED WIND TURBINE

Tian De1，Deng Yuanzhuo1，Huang Bin2，Yang Hongyuan 3，Li Xinkai4，Li Peng3

（1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，

North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

2. China Huaneng Group Co.， Ltd.， Beijing 100031， China；

3. China General Certification Center， Beijing 100005， China；

4. Clean Energy Research Institute of China Huaneng Group， Beijing 102209， China）

Abstract：In order to reach the anti-fatigue design of high-soft tower of low wind speed wind turbine， taking a 140 m soft tower as the research object， the vortex induced vibration fatigue damage assessment uses the effective correlation length method and spectrum model method recommended by EU standard EN1991-1-4. Acquire inherent modal attributes of the structure by modeling based on finite element method； Derive the fatigue stress range and damage rule of tower from S-N curve， Rayleigh distribution of wind speed and Miner rule； The critical wind speed distribution and weld fatigue damage distribution of soft tower and rigid tower are compared and analyzed. The results show that the soft tower is easier to excite the second-order vortex induced vibration， the second-order vortex induced load increases significantly， and its damage is extremely sensitive to different wind field conditions （annual average wind speed and wind shear）； Under the design wind speed of 6.5 m/s， the fatigue damage at 45% - 85% of the tower height exceeds the 20-year damage limit of IEC 61400-6 requirement for tower and foundation design by 0.1. There is a risk of fatigue damage， so it is necessary to consider the resistance adding measures or optimize the structural design.

Keywords：wind turbines； towers； fatigue damage； vortex induced vibration； critical wind speed； weld