收稿日期：2022-01-19

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB1501304）

通信作者：田 德（1958—），男，博士、教授、博士生導(dǎo)師，主要從事風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)理論與技術(shù)方面的研究。tdncepu@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0088 文章編號(hào)：0254-0096（2023）05-0466-07

摘 要：風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在額定風(fēng)速以上區(qū)域時(shí)，為保持輸出功率穩(wěn)定，降低塔架載荷，提出線性自抗擾變槳控制器。首先，基于自抗擾控制理論和風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)方程，建立離散線性狀態(tài)誤差反饋控制律及線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器數(shù)學(xué)模型。其次，分別設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速與塔架阻尼控制回路，并在Matlab中搭建變槳控制器模型；通過總擾動(dòng)的整體辨識(shí)及補(bǔ)償，改善機(jī)組控制性能。最后，利用高保真度風(fēng)電機(jī)組模型在階躍風(fēng)、極端陣風(fēng)、湍流風(fēng)工況下仿真驗(yàn)證控制器性能。結(jié)果表明，該控制器在穩(wěn)定功率輸出的同時(shí)能進(jìn)一步降低塔架載荷。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；功率控制；擾動(dòng)抑制；塔架載荷；變槳控制；線性自抗擾控制

中圖分類號(hào)：TM614 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在額定風(fēng)速以上時(shí)，主要控制策略是調(diào)節(jié)槳距角穩(wěn)定輸出功率在額定值。然而，隨著機(jī)組尺寸增大，結(jié)構(gòu)載荷增加，嚴(yán)重威脅機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行［1］。因此，需研究優(yōu)化控制方法，在穩(wěn)定功率輸出的同時(shí)，提高載荷抑制能力。

塔架是風(fēng)電機(jī)組最關(guān)鍵的部件之一，約占機(jī)組成本的25%［2］。當(dāng)機(jī)組處于恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行階段時(shí)，高風(fēng)速導(dǎo)致機(jī)組塔架載荷增加?；谧枘嵩鲆娴淖儤刂品椒芙档退茌d荷，文獻(xiàn)［3-4］在原有變槳控制中增加塔架一階前后模態(tài)阻尼，進(jìn)而減輕機(jī)艙及塔架前后方向振動(dòng)，已應(yīng)用于許多商用機(jī)組中。簡單地將轉(zhuǎn)速控制回路與塔架阻尼控制回路疊加，易于同時(shí)實(shí)現(xiàn)功率控制和塔架載荷控制。然而，這種單輸入單輸出（single-input single-output，SISO）控制方法，忽略了風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)和塔架運(yùn)動(dòng)之間的耦合作用［5］。考慮系統(tǒng)耦合特性的多輸入多輸出（multi-input multi-output，MIMO）方法在處理多目標(biāo)控制時(shí)能夠提高控制性能。文獻(xiàn)［6］中提出魯棒H2/H∞狀態(tài)反饋?zhàn)儤嗫刂破?，在穩(wěn)定功率輸出的同時(shí)降低了機(jī)組載荷。文獻(xiàn)［7］在MIMO框架下設(shè)計(jì)基于增益調(diào)度的線性二次型調(diào)節(jié)器，在Bladed中仿真驗(yàn)證，減小了塔架載荷波動(dòng)。現(xiàn)代控制理論大多依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，而風(fēng)電機(jī)組是高度非線性強(qiáng)耦合系統(tǒng)，建立精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)，因此上述控制方法在實(shí)際應(yīng)用中難以推廣。

線性自抗擾控制（linear active disturbance rejection control，LADRC）具有解耦性、不依賴模型、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已在諸多領(lǐng)域研究應(yīng)用［8-10］。因此，提出LADRC變槳距控制策略，不依賴于風(fēng)電機(jī)組精確模型，將控制回路之間的耦合作用當(dāng)做每個(gè)SISO回路的擾動(dòng)加以抑制，協(xié)調(diào)機(jī)組功率控制和塔架載荷控制。

1 風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)模型

基于空氣動(dòng)力學(xué)理論，風(fēng)電機(jī)組從風(fēng)中捕獲的機(jī)械功率為［11］：

[P=12ρArCP（λ，β）v3] （1）

式中：[ρ]——空氣密度，取1.225 kg/m3；[Ar]——風(fēng)輪掃掠面積，m2；[CP]——風(fēng)能利用系數(shù)；[λ]——葉尖速比，[λ=vT/v]（其中，[vT]為葉尖線速度，m/s）；[β]——槳距角，rad；[v]——風(fēng)速，m/s。

氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩為：

[Tr=Pω=12CP（λ， β）ρπR3v2λ] （2）

式中：[ω]——風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，rad/s；[R]——風(fēng)輪半徑，m。

假定風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈剛性連接，傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)響應(yīng)可表示為［12］：

[Tr-NgTg=Jr+N2gJgdω+Δωdt=JdΔω] （3）

式中：[Tr]——?dú)鈩?dòng)轉(zhuǎn)矩，Nm；[Ng]——齒輪箱傳動(dòng)比；[Tg]——發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，Nm；[Jr]——風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；[Jg]——發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；[Δω]——實(shí)際轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的差值，rad/s；[Jd]——傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；[Δω]——風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)加速度，rad/s2。

風(fēng)電機(jī)組塔架可近似為頂部具有集中質(zhì)量的簡單懸臂梁系統(tǒng)［13］。在機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行中，塔架前后方向運(yùn)動(dòng)位移較大，是塔架疲勞的主要因素。因此，以降低塔架前后運(yùn)動(dòng)載荷為目標(biāo)更有意義。

塔架前后運(yùn)動(dòng)可簡單表示為［14］：

[Mtxa+Dtxa+Ktxa=Fx+ΔF] （4）

式中：[Mt]、[Dt]、[Kt]——塔架一階模態(tài)質(zhì)量、阻尼、剛度；[xa]、[xa]、[xa]——塔架前后運(yùn)動(dòng)加速度、速度、位移，m/s2、m/s、m；[Fx]——風(fēng)輪推力，N；[ΔF]——附加阻尼力，N。

由于塔架前后運(yùn)動(dòng)主要受到風(fēng)輪氣動(dòng)載荷的作用［15］，因此，通過變槳控制增加機(jī)組阻尼力能抑制塔架載荷。

風(fēng)電機(jī)組變槳控制主要由變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，其動(dòng)態(tài)特性可等效為一階慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)可表示為［16］：

[Δβ=1τs+1Δβr] （5）

式中：[Δβ]——實(shí)際輸出槳距角的變化量，rad；[τ]——變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的時(shí)間常數(shù)；[Δβr]——槳距角指令的變化量，rad。

2 變槳距自抗擾控制器設(shè)計(jì)

LADRC不依賴于模型的精度，能適應(yīng)風(fēng)電機(jī)組未知擾動(dòng)頻繁，多參數(shù)相互耦合的復(fù)雜控制過程。其變槳控制原理是通過線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（linear extended state observer，LESO）將風(fēng)電機(jī)組總擾動(dòng)擴(kuò)張成系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)并予以擾動(dòng)整體辨識(shí)，實(shí)時(shí)估計(jì)并補(bǔ)償擾動(dòng)。只要LESO收斂，觀測誤差必然趨近于零，估計(jì)出的總擾動(dòng)接近實(shí)際的擾動(dòng)總和。對(duì)于風(fēng)電機(jī)組MIMO系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)輸入與輸出一一對(duì)應(yīng)時(shí)，控制回路之間的耦合作用被當(dāng)做每個(gè)SISO回路的擾動(dòng)并加以補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)控制回路的解耦，從而在SISO框架下實(shí)現(xiàn)功率輸出和塔架載荷協(xié)調(diào)控制。

LADRC構(gòu)架主要包括線性狀態(tài)誤差反饋控制律（linear state error feedback，LSEF）和LESO兩部分，結(jié)構(gòu)如圖1所示［8］。

2.1 轉(zhuǎn)速控制回路變槳控制器設(shè)計(jì)

額定風(fēng)速以上時(shí)，通常采用風(fēng)輪轉(zhuǎn)速作為反饋信號(hào)，通過變槳控制保證輸出功率穩(wěn)定在額定值。根據(jù)式（3），風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩[Tr]是關(guān)于風(fēng)輪轉(zhuǎn)速[ω]、槳距角[β]、風(fēng)速[v]的函數(shù)，即[Tr=fω，β，v]。假設(shè)風(fēng)電機(jī)組在工作點(diǎn)O處以恒定功率狀態(tài)運(yùn)行，相應(yīng)參數(shù)分別是[Tro]、[ωo]、[βo]，模型線性化得到：

[Tr=Tro+?Tr?ωoΔω+?Tr?βoΔβ+?Tr?voΔv+h1] （6）

式中：[h1]——泰勒展開高階余項(xiàng)。令：[α=?Tr?ωo]，[μ=?Tr?βo]，[γ=?Tr?vo]， 有：

[Tr=Tro+αΔω+μΔβ+γΔv+h1] （7）

此時(shí)，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩[Tg]與轉(zhuǎn)速[ω]成反比：

[TgNgω=PoNgω] （8）

式中：[Po]——風(fēng)電機(jī)組在[O]處功率，W。

在O點(diǎn)對(duì)[TgNgω]泰勒展開得到：

[Tg=Tgo+-PoNgω2Δω+h2] （9）

式中：[h2]——泰勒展開高階余項(xiàng)。

將式（7）和式（9）代入傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)方程式（3）得到：

[JdΔω=Tro+αΔω+μΔβ+γΔv-NgTgo+Poω2Δω+h3] （10）

式中：[h3]——泰勒展開高階余項(xiàng)之和。

考慮槳距角的動(dòng)態(tài)特性，整理得：

[Δω=ατ-JdJdτ+PoJdω2Δω+αJdτ+PoJdτω2Δω+" " " " " " " " " "μJdτΔβr+γτs+1JdτγΔv+h3] （11）

[Δβr]相對(duì)應(yīng)的系數(shù)在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)易改變，難以獲取準(zhǔn)確值，因此，用[b0]估計(jì)，并將[b0]估計(jì)的誤差歸類到系統(tǒng)的總擾動(dòng)，式（11）轉(zhuǎn)化為：

[Δω=AΔω+BΔω+b0Δβr+f] （12）

式中：f——總擾動(dòng)，[f=（C-b0）Δβr+γτs+1JdτγΔv+h3]；[A=ατ-JdJdτ+PoJdω2]；[B=αJdτ+PoJdτω2]；[C=μJdτ]。

LADRC轉(zhuǎn)速控制回路通過轉(zhuǎn)速誤差信號(hào)[Δω]調(diào)節(jié)槳距角指令。選取狀態(tài)變量[x1=Δω]，[x2=Δω]，[x3=f]，構(gòu)造狀態(tài)空間模型為：

[x1=x2x2=AΔω+BΔω+b0Δβr+fx3=ly=x1] （13）

基于狀態(tài)空間模型，設(shè)計(jì)離散LSEF控制律為：

[ε=Δω=ω（k）-z1（k）u0（k）=kpε-kdz2（k）u=Δβr=-z3（k）b0+u0（k）] （14）

通過多次仿真實(shí)驗(yàn)獲取LSEF參數(shù)，其中，[kp]、[kd]類似于經(jīng)典PID控制器的參數(shù)整定，[kp]相當(dāng)于比例控制增益，[kp]增大，響應(yīng)速度快，但超調(diào)量增加，穩(wěn)定性變差，綜合考慮快速性和穩(wěn)定性，最終選取[kp]值為5；[kd]相當(dāng)于微分控制增益，增加[kd]可有效抑制超調(diào)，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，但取值過大會(huì)產(chǎn)生振蕩，因此在參數(shù)調(diào)節(jié)過程中[kd]不能設(shè)置過大，選取[kd]為0.5；[b0]是C的估計(jì)值，在LESO中用于補(bǔ)償系統(tǒng)總擾動(dòng)，增大[b0]可抑制系統(tǒng)的振蕩，但[b0]過大會(huì)減少擾動(dòng)補(bǔ)償量，降低擾動(dòng)抑制效果，選取[b0]為[-400]。

根據(jù)自抗擾控制理論，得到LESO方程，并計(jì)算獲得對(duì)應(yīng)離散的LESO方程為：

[ε=Δω=ω（k）-z1（k）z1（k+1）=z1（k）+h（z2（k）+σ01ε）z2（k+1）=z2（k）+hz3（k）+σ02ε+b0Δβrz3（k+1）=z3（k）+h（l+σ03ε）y（k）=z（k）] （15）

其中，[z1]、[z2]實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)，[z3]實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)估計(jì)，擴(kuò)張狀態(tài)均由系統(tǒng)輸入、輸出重構(gòu)得到。LESO實(shí)時(shí)估計(jì)總擾動(dòng)并加以抑制，將擾動(dòng)頻繁、非線性、不確定性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的積分器串聯(lián)型系統(tǒng)，簡化控制器設(shè)計(jì)。

利用式（15）在Matlab中搭建離散LESO模型。LESO中需要整定的參數(shù)有[h]、[σ01]、[σ02]、[σ03]，均通過多次仿真實(shí)驗(yàn)獲取。其中，[h]為控制器計(jì)算步長，[h]取值過大降低計(jì)算精度，取值過小延長計(jì)算時(shí)間，因此，需在精度和計(jì)算時(shí)間之間衡量確定，選取h為0.02。[σ01]、[σ02]、[σ03]為LESO增益，直接影響變槳控制器的動(dòng)態(tài)性能，3個(gè)參數(shù)需協(xié)調(diào)整定，[σ01]、[σ02]、[σ03]的值越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，動(dòng)態(tài)性能越好，但是取值過大會(huì)使變槳控制器發(fā)散，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，最終[σ01]、[σ02]、[σ03]取值分別為20、800、200。

2.2 塔架阻尼控制回路變槳控制器設(shè)計(jì)

風(fēng)電機(jī)組塔架前后一階振動(dòng)模態(tài)阻尼低，外部環(huán)境中的少量激勵(lì)也可能導(dǎo)致強(qiáng)烈的共振響應(yīng)。因此，通過整合機(jī)艙前后運(yùn)動(dòng)加速度信號(hào)[xa]生成小槳距角，將生成的槳距角疊加到轉(zhuǎn)速控制回路，從而增加機(jī)組阻尼力，降低塔架載荷。在LADRC變槳控制器中，轉(zhuǎn)速控制回路和塔架阻尼控制回路的交叉影響被當(dāng)做擾動(dòng)加以抑制，變槳控制器設(shè)計(jì)詳見圖2。

從機(jī)艙加速度反饋回路獲得的附加阻尼力可表示為：

[ΔF=-Daxa（t）dt] （16）

結(jié)合式（4），有[Mtxa+（Dt+Da）xa+Ktxa=Fx]，塔架阻尼從[Dt]增加到[Dt+Da]，可抑制塔架振動(dòng)。

LADRC變槳控制器中，LESO相當(dāng)于一個(gè)去擾器，將影響風(fēng)電機(jī)組輸出的擾動(dòng)作用擴(kuò)張成新的狀態(tài)變量，能夠?qū)崟r(shí)觀測并通過總擾動(dòng)反饋加以補(bǔ)償。此時(shí)，風(fēng)電機(jī)組近似于無擾系統(tǒng)，擾動(dòng)抑制過程見圖3。

由于LADRC結(jié)合了解耦性、不依賴于模型、主動(dòng)抗擾、實(shí)現(xiàn)簡單、魯棒性強(qiáng)等特性，尤其適用于風(fēng)電機(jī)組這種具有復(fù)雜擾動(dòng)的大型非線性、模型參數(shù)不確定系統(tǒng)。因此，塔架阻尼控制回路仍采用LADRC控制器設(shè)計(jì)。塔架阻尼控制回路中LSEF、LESO模型的搭建與轉(zhuǎn)速控制回路相同，只是輸入和輸出信號(hào)不同，因此不再贅述。由圖2可知，LADRC塔架阻尼控制回路通過整合機(jī)艙前后運(yùn)動(dòng)加速度誤差信號(hào)，生成附加小槳距角，與轉(zhuǎn)速控制回路輸出槳距角疊加，作為風(fēng)電機(jī)組變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸入?？刂破髦写{(diào)節(jié)參數(shù)包括[kpt]、[kdt]、[b0t]、[σ01t]、[σ02t]、[σ03t]。其中，[σ01t]、[σ02t]、[σ03t]與系統(tǒng)帶寬有關(guān)，因此參數(shù)與[σ01]、[σ02]、[σ03]保持一致即可獲得良好的控制性能；塔架控制回路只需整定[kpt]、[kdt]、[b0t]這3個(gè)參數(shù)即可，參數(shù)經(jīng)驗(yàn)整定方法詳見2.1節(jié)，最終確定參數(shù)為：15、0.5、-900。

3 仿真驗(yàn)證與分析

Bladed軟件為風(fēng)電機(jī)組及其運(yùn)行環(huán)境提供復(fù)雜的數(shù)值模型，在機(jī)組認(rèn)證中具有權(quán)威性。視變?cè)鲆鍼I控制器為基準(zhǔn)控制器，并記為GSPI對(duì)比分析LADRC控制器性能，基準(zhǔn)控制器設(shè)計(jì)參考文獻(xiàn)［12，17］?？刂破骶ㄟ^C++代碼實(shí)現(xiàn)，并集成到動(dòng)態(tài)鏈接庫。仿真使用5 MW高保真度風(fēng)電機(jī)組模型，分別在階躍風(fēng)、極端運(yùn)行陣風(fēng)、風(fēng)向變化的極端相干陣風(fēng)、正常湍流風(fēng)下對(duì)比分析控制器性能，機(jī)組主要參數(shù)見表1。

3.1 階躍風(fēng)速下變槳控制器性能分析

風(fēng)電機(jī)組階躍風(fēng)響應(yīng)能夠清晰反應(yīng)變槳控制器動(dòng)態(tài)特性，便于分析控制器性能。仿真風(fēng)速從15 m/s階躍變化到18 m/s，每次增加1 m/s。

由圖4可知，基準(zhǔn)控制器作用下，風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)量小，表明變?cè)鲆鍼I參數(shù)整定良好，作為基準(zhǔn)控制器對(duì)比分析LADRC控制器性能可信度高。對(duì)比基準(zhǔn)控制器，LADRC變槳控制下輸出功率與塔架載荷標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation， STD）分別降低了6.90%、11.81%，輸出功率與塔架

載荷波動(dòng)均得到有效抑制。LESO估計(jì)誤差在[±3.40%]范圍內(nèi)，在風(fēng)速階躍變化時(shí)，LESO仍具有良好的觀測性能。LADRC控制器下變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出槳距角幾乎不存在超調(diào)，未增加變槳速率，有利于變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

3.2 極端風(fēng)況下變槳控制器性能分析

風(fēng)電機(jī)組工作環(huán)境惡劣，設(shè)計(jì)時(shí)需考慮極端工況，此時(shí)，必須限制輸出功率和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的快速變化，保證風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行。另一方面，如果變槳控制不能提供足夠的附加阻尼力，塔架載荷瞬間增加，威脅機(jī)組的安全。因此，分別設(shè)計(jì)極端運(yùn)行陣風(fēng)和風(fēng)向變化的極端相干陣風(fēng)模型，在極端條件下驗(yàn)證變槳控制器性能。

3.2.1 極端運(yùn)行陣風(fēng)下變槳控制器性能分析

定義風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處陣風(fēng)幅值[vgust]為：

[vgust=3.3σ11+0.1DΛ1] （17）

式中：[σ1]——縱向湍流標(biāo)準(zhǔn)偏差，[σ1=0.11vhub]（其中，[vhub]——輪轂高度處風(fēng)速，m/s）；[D]——風(fēng)輪直徑，m；[Λ1]——湍流尺度參數(shù)，根據(jù)輪轂高度確定[Λ1=42" m ]。

極端運(yùn)行陣風(fēng)的風(fēng)速由式（18）確定：

[v（z，t）=vz-0.37vgustsin3πtT11-cos2πtT1， 0≤t≤T1vz，" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " tlt;0，tgt;T1] （18）

式中：[T1]——陣風(fēng)持續(xù)時(shí)間，s。

如圖5a所示，風(fēng)速在15 s處開始變化，基準(zhǔn)控制器提供了良好的控制效果。LADRC變槳控制進(jìn)一步降低了輸出功率和塔架載荷的波動(dòng)峰值，尤其對(duì)第2個(gè)波動(dòng)峰值抑制顯著，分別降低了56.07%、44.05%。LADRC變槳控制方法并未因在轉(zhuǎn)速控制回路疊加小槳距角信號(hào)導(dǎo)致變槳機(jī)構(gòu)行程增加，進(jìn)一步證明了LADRC的功率調(diào)節(jié)性能及抗干擾能力優(yōu)于基準(zhǔn)控制器?；鶞?zhǔn)控制、LADRC控制下變槳速率標(biāo)準(zhǔn)差分別為：0.018、0.015 rad/s，LADRC變槳控制降低變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)

動(dòng)作量，緩解了變槳執(zhí)行器的負(fù)擔(dān)。

3.2.2 極端相干陣風(fēng)下變槳控制器性能分析

在風(fēng)電機(jī)組正常發(fā)電運(yùn)行時(shí)，風(fēng)向突然變化也會(huì)在瞬間給機(jī)組帶來極大的載荷沖擊，危害機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，有必要在風(fēng)向變化的極端相干陣風(fēng)下測試變槳控制器性能，風(fēng)速定義為：

[v（z，t）=vz，" " " " " " " " " " " " " " " " " " " tlt;0vz+0.5vcg1-cosπtT2， 0≤t≤T2vz+vcg，" " " " " " " " " " " " " " " tgt;T2] （19）

式中：[vcg]——風(fēng)向變化的極端相干陣風(fēng)幅值，取[vcg]=15 m/s；[T2]——風(fēng)速上升時(shí)間，s。

假設(shè)風(fēng)速和風(fēng)向同時(shí)變化，即風(fēng)速的上升與風(fēng)向從0°到[θcg]的變化是同步的，[θcg]由式（20）確定：

[θcgv=180，" " " " " " " " vlt;4" m/s720v，" " " "4" m/s≤v≤vref] （20）

式中：[vref]——10 min平均參考風(fēng)速，由表1可知設(shè)計(jì)機(jī)組安全等級(jí)為Ш A，根據(jù)機(jī)組等級(jí)確定[vref]取值為37.5 m/s。

同步的風(fēng)向變化由式（21）給出：

[θ（t）=0°，" " " " " " " " " " " " " " " "tlt;0±0.5θcg1-cosπtT3，" "0≤t≤T3±θcg，" " " " " " " " " " " " " " tgt;T3] （21）

式中：[T3]——風(fēng)向上升時(shí)間，s。

由于變槳控制只在額定風(fēng)速以上啟動(dòng)，因此初始風(fēng)速選擇14 m/s。陣風(fēng)開始后，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率和塔架載荷迅速上升。圖6中兩種變槳控制器響應(yīng)良好，均能調(diào)節(jié)輸出功率維持在額定功率附近。對(duì)比基準(zhǔn)控制器，LADRC變槳控制下輸出功率波動(dòng)降低17.64%，抗干擾能力優(yōu)于基準(zhǔn)控制器。塔架前后彎矩的波動(dòng)降低16.38%，這說明相干陣風(fēng)下該控制器為塔架提供了額外的阻尼力，具有載荷抑制能力。兩種控制器變槳速率波動(dòng)幅值相近，但LADRC控制下僅2個(gè)波動(dòng)后快速回歸到0 rad/s，減少變槳執(zhí)行器動(dòng)作量，提高運(yùn)行可靠性。

3.3 正常湍流風(fēng)下變槳控制器性能分析

湍流風(fēng)下風(fēng)電機(jī)組響應(yīng)貼合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，因此，

在正常湍流風(fēng)下分析變槳控制器性能。根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)，仿真生成正常湍流風(fēng)，湍流強(qiáng)度期望值[Iref=0.16]。選取風(fēng)速平均值為18 m/s，由于存在縱向湍流度，風(fēng)速會(huì)波動(dòng)到額定風(fēng)速以下區(qū)域，此時(shí)，風(fēng)電機(jī)組切換到變速運(yùn)行狀態(tài)。因此，控制器中轉(zhuǎn)矩控制策略和切換策略均按照文獻(xiàn)［12］設(shè)計(jì)。因研究對(duì)象是變槳控制，轉(zhuǎn)矩控制和切換控制設(shè)計(jì)詳見參考文獻(xiàn)［12］，這里不再贅述。

選取湍流風(fēng)風(fēng)譜使用Kaimal模型，縱向湍流標(biāo)準(zhǔn)偏差[σ1]定義為：

[σ1=Iref0.75vhub+b] （22）

式中：[b]取5.6 m/s。

縱向湍流強(qiáng)度[Iσ1=σ1vhub]，其他模型參數(shù)見表2。

由圖7a可知，湍流風(fēng)風(fēng)速波動(dòng)范圍較大，對(duì)控制器性能要求更加苛刻。湍流風(fēng)下機(jī)組動(dòng)態(tài)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析見表3，在基準(zhǔn)控制器和LADRC控制器作用下，輸出功率平均值分別為5.006、5.002 MW，輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.108、0.106 MW；塔架載荷平均值分別為5.899、5.894 MNm，塔架載荷標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.166、0.154 MNm；表明LADRC控制器功率調(diào)節(jié)性能優(yōu)于基準(zhǔn)控制器，且具有良好的塔架載荷抑制能力。從頻域分析，對(duì)圖中塔架彎矩進(jìn)行傅里葉變換，計(jì)算得到功率譜密度（power spectral density，PSD）。由圖7f可知LADRC變槳控制削弱了風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率1P即0.2 Hz下的能量，有效抑制了塔架振動(dòng)。

綜上，LADRC變槳控制器實(shí)現(xiàn)了輸出功率和塔架載荷協(xié)調(diào)控制?；鶞?zhǔn)控制器和LADRC控制器下平均變槳速率分別為：0.014，0.012 rad/s；變槳速率標(biāo)準(zhǔn)差分別為：0.012，0.009 rad/s，LADRC控制下變槳?jiǎng)幼鞲悠交岣吡俗儤到y(tǒng)性能。

4 結(jié) 論

針對(duì)風(fēng)電機(jī)組擾動(dòng)復(fù)雜、高度非線性、參數(shù)不確定特性，綜合輸出功率與塔架載荷協(xié)調(diào)控制，設(shè)計(jì)了LADRC變槳控制器，可得出以下主要結(jié)論：

1）根據(jù)自抗擾控制理論及風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)方程，建立適用于變槳控制器設(shè)計(jì)的離散LSEF和LESO數(shù)學(xué)模型。

2）分別設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速控制回路與塔架阻尼控制回路，在Matlab中搭建離散LADRC變槳控制器，通過對(duì)總擾動(dòng)的整體辨識(shí)及補(bǔ)償，完成控制回路的解耦，實(shí)現(xiàn)輸出功率與塔架載荷的協(xié)調(diào)控制。

3）根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)，生成風(fēng)況模型，利用高保真度風(fēng)電機(jī)組模型，分別在階躍風(fēng)、極端運(yùn)行陣風(fēng)、風(fēng)向變化的極端相干陣風(fēng)和正常湍流風(fēng)下對(duì)比分析了控制器性能，仿真結(jié)果表明所提出的控制器能保證機(jī)組出力平穩(wěn)，并進(jìn)一步降低塔架載荷。

本文針對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率與塔架載荷自抗擾控制進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明該控制器能實(shí)現(xiàn)機(jī)組輸出功率與塔架載荷的協(xié)調(diào)控制，但由于仿真結(jié)果與機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過程存在一定差異，變槳控制器性能期待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及現(xiàn)場測試驗(yàn)證。

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OUTPUT POWER AND TOWER LOAD CONTROL OF LARGE-SCALE

WIND TURBINES BASED ON ACTIVE DISTURBANCE

REJECTION CONTROL

Tian De，Huang Mingyue，Tang Shize，Deng Yuanzhuo，Zhou Qiang，Deng Ying

（State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources， North China Electric Power University，

Beijing 102206， China）

Abstract：When wind turbines operate in the region above the rated wind speed， the linear active disturbance rejection pitch controller is proposed to keep the output power stable and reduce tower loads. Firstly， based on the theory of active disturbance rejection control and dynamic equations of wind turbines， the discrete models of linear state error feedback and linear extended state observer are obtained. Secondly， the rotor speed control loop and the tower damping control loop are designed in Matlab to build the pitch controller model. Through the overall identification and compensation of total disturbances， the control performance can be improved. Finally， the high-fidelity wind turbine model is utilized to verify the performance of the controller under step wind， extreme gust， and turbulent wind conditions. Simulation results show that the proposed pitch controller can further reduce tower loads while stabilizing output power.

Keywords：wind turbines； power control； disturbance rejection； tower loads； pitch control； linear active disturbance rejection control