收稿日期：2021-12-27

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51567004）；廣西自然科學(xué)基金（2021GXNSFAA220136）；廣西高等學(xué)校高水平創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)及卓越學(xué)者計(jì)劃（桂教

人才〔2020〕6號）

通信作者：陳延明（1966—），男，博士、教授、博士生導(dǎo)師，主要從事電機(jī)系統(tǒng)及控制方面的研究。yanmingchen@126.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1595 文章編號：0254-0096（2023）05-0162-09

摘 要：考慮到控制延時(shí)，LCL型光伏并網(wǎng)逆變器傳統(tǒng)電容電流反饋有源阻尼（CCFAD）僅能保證采樣頻率[fs]的1/6以內(nèi)系統(tǒng)穩(wěn)定。弱電網(wǎng)中，電網(wǎng)阻抗的變化會導(dǎo)致實(shí)際諧振頻率[fr]偏移，若[fr]大于[fs/6]，系統(tǒng)魯棒性將會變差。為解決傳統(tǒng)CCFAD有效阻尼區(qū)間不足的問題，提出一種基于延時(shí)補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)CCFAD控制策略，通過在電容電流反饋通道串入級聯(lián)超前相位補(bǔ)償器，補(bǔ)償控制延時(shí)引起的相位滯后，將有效正阻尼區(qū)擴(kuò)展至（0，[fs/3]）頻段，擴(kuò)大系統(tǒng)穩(wěn)定域。此外，電流控制環(huán)采用比例復(fù)數(shù)積分（PCI）控制策略，提高了并網(wǎng)電流跟蹤性能，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提策略的可行性。與傳統(tǒng)CCFAD方法相比，所提延時(shí)補(bǔ)償策略擴(kuò)大了有效阻尼區(qū)，增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；并網(wǎng)逆變器；延時(shí)補(bǔ)償；有效阻尼；魯棒性；弱電網(wǎng)

中圖分類號：TK513.5" " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

LCL型光伏并網(wǎng)逆變器諧波抑制能力強(qiáng)，在光伏發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用［1］。但是，常規(guī)LCL濾波器存在諧振尖峰，相位在諧振頻率處會發(fā)生[-180°]跳變，該諧振尖峰會導(dǎo)致并網(wǎng)電流發(fā)生振蕩，甚至使系統(tǒng)失穩(wěn)。對諧振尖峰進(jìn)行抑制的常規(guī)方法有無源阻尼和有源阻尼方法［2-3］。無源阻尼方法會造成能量損耗；有源阻尼方法通過算法構(gòu)成虛擬電阻，可獲得更好的抑制效果，不會帶來額外的能量損耗，在數(shù)字控制中易靈活實(shí)現(xiàn)，目前在并網(wǎng)逆變器中廣泛應(yīng)用［4-6］。

在數(shù)字控制系統(tǒng)中，考慮控制延時(shí)，傳統(tǒng)有源阻尼不能再等效為虛擬電阻，而是等效成與頻率相關(guān)的虛擬阻抗［7-9］，其有效正阻尼區(qū)為（0，[fs/6]）頻段，其中[fs]是系統(tǒng)采樣頻率；負(fù)阻尼區(qū)為（[fs/6]，[fs/2]）頻段。當(dāng)系統(tǒng)諧振頻率[fr]處于負(fù)阻尼區(qū)時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)增益會引入2個右半平面極點(diǎn)，系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng)［10-11］，且隨著弱電網(wǎng)中電網(wǎng)阻抗的增大，實(shí)際諧振頻率fr將往低頻偏移；當(dāng)[fr]接近[fs/6]時(shí)，系統(tǒng)會因?yàn)榉翟６冗^低發(fā)生振蕩；當(dāng)[fr=fs/6]時(shí)，無論電容電流反饋如何選取，系統(tǒng)都會處于不穩(wěn)定狀態(tài)［12］。雖然可通過設(shè)置LCL的諧振頻率遠(yuǎn)離分界頻率[fs/6]來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但低諧振頻率需大的濾波電感和濾波電容，導(dǎo)致系統(tǒng)成本增加。當(dāng)諧振頻率遠(yuǎn)高于[fs/6]時(shí)，硬件上較難實(shí)現(xiàn)。因此，拓寬有源阻尼的等效正阻尼區(qū)，會方便系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。

拓展正阻尼區(qū)域主要有兩種方案。一種是直接減少控制延時(shí)［13-14］，如文獻(xiàn)［13］，通過增加采樣次數(shù)來減少計(jì)算延時(shí)，但這會導(dǎo)致控制環(huán)路中引入開關(guān)噪聲，從而造成調(diào)制波與載波的混疊。第二種方法是補(bǔ)償控制延時(shí)，文獻(xiàn)［15］使用狀態(tài)預(yù)估延時(shí)補(bǔ)償法，增大并網(wǎng)逆變器輸出阻抗的模值。但實(shí)際應(yīng)用中，模型誤差會引起預(yù)測偏差，影響系統(tǒng)控制性能及穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［16］采用陷波器改進(jìn)延時(shí)補(bǔ)償策略，將有效區(qū)間擴(kuò)展到（0，[fs/3]），但依賴于準(zhǔn)確的諧振頻率。相比狀態(tài)觀測器和陷波器，相位補(bǔ)償器無需具體的模型信息，應(yīng)用更加廣泛。典型的相位補(bǔ)償器包括超前-滯后補(bǔ)償器、一階超前補(bǔ)償器、二階積分器［17-18］。文獻(xiàn)［17］的相位超前補(bǔ)償器將有效阻尼區(qū)擴(kuò)展到（0，[fs/4]），但是當(dāng)諧振頻率大于[fs/4]進(jìn)入負(fù)阻尼區(qū)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性會受到影響。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文提出一種改進(jìn)延時(shí)補(bǔ)償策略，即在電容電流反饋通道串入級聯(lián)超前相位補(bǔ)償器，將正阻尼區(qū)擴(kuò)展到頻率段（0，[fs/3]），同時(shí)采用PCI控制器作為電流控制器，實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤［19］。本文根據(jù)增益裕度和幅值裕度等性能指標(biāo)的要求，進(jìn)行補(bǔ)償后有源阻尼系數(shù)和控制器帶寬的參數(shù)設(shè)計(jì)，獲得參數(shù)約束區(qū)間，提高系統(tǒng)魯棒性。

1 數(shù)字控制延時(shí)對LCL型并網(wǎng)逆變器的影響

1.1 數(shù)字控制LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型

圖1為LCL型并網(wǎng)逆變器數(shù)字控制框圖［20］。圖1中：[Udc]為輸入直流電壓；LCL濾波電路由[L1、L2]和C構(gòu)成；[Lg]為電網(wǎng)阻抗；[Ug]為電網(wǎng)電壓；[UPCC]為公共點(diǎn)電壓；系統(tǒng)通過鎖相環(huán)PLL獲得電網(wǎng)頻率[ω0]及相位[θ]；[Kad]為電容電流反饋系數(shù)；串聯(lián)有延時(shí)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，并網(wǎng)電流控制[Gc（s）]采用PCI控制，通過二階廣義積分器SOGI獲得[α、β]電流誤差信號。

數(shù)字控制系統(tǒng)中存在計(jì)算延時(shí)和調(diào)制延時(shí)，計(jì)算延時(shí)為[e-sTs]；零階保持器（zero order holder， ZOH）產(chǎn)生的調(diào)制延時(shí)為[e-0.5sTs]；其中[Ts]為系統(tǒng)采樣周期，總控制延時(shí)記為[Gd（s）]，如式（1）所示。

[Gd（s）=1Tse-sTs·Tse-0.5sTs=e-1.5sTs] （1）

考慮控制延時(shí)后，傳統(tǒng)CCFAD下的LCL型單相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型如圖2所示［21］，電容電流比例反饋經(jīng)過等效變換為電容電壓反饋，如圖3所示。

圖3中，電容電流反饋有源阻尼的等效虛擬阻抗[Zeq1（s）]為：

[Zeq1（s）=L1CKadKPWMe1.5sTs] （2）

將[s=jω]代入式（2）得：

[Zeq1（jω）=L1CKadKPWMcos（1.5ωTs）+jsin（1.5ωTs）] （3）

[Zeq1（jω）]可表示成阻抗[Req1（ω）]和電抗[Xeq1（ω）]并聯(lián)的形式，如式（4）和圖4所示。

[Zeq1（jω）=Req1（ω）//jXeq1（ω）] （4）

其中：

[Req1（ω）=L1CKadKPWMcos（1.5ωTs）Xeq1（ω）=L1CKadKPWMsin（1.5ωTs）] （5）

式（5）表明，等效阻抗[Req1（ω）]的分界頻率為[fs/6]。[Req1（ω）]在（0，[fs/6]）內(nèi)呈正阻抗特性，對諧振頻率具有抑制作用；[Req1（ω）]在（[fs/6]，[fs/2]）內(nèi)呈負(fù)阻抗特性，開環(huán)增益會引入2個右半平面極點(diǎn)，惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性；當(dāng)[fr]趨近于或等于[fs/6]時(shí)，無論采取何種校正方法，系統(tǒng)都不會穩(wěn)定。

1.2 控制延時(shí)影響的分析

控制延時(shí)下并網(wǎng)逆變器的環(huán)路增益[TD1（s）]為：

[TD1（s）=1sL1（L2+Lg）C·Gc（s）KPWMe-1.5sTss2+1CZeq1（s）s+ω2r] （6）

式中：[ωr]——LCL型濾波器諧振角頻率，表示為：

[ωr=2πfr=L1+L2+LgL1（L2+Lg）C] （7）

環(huán)路增益[TD1（s）]分子中含有控制延時(shí)[e-1.5sTs]，分母中含有電容電流反饋有源阻尼的等效虛擬阻抗[Zeq1（s）]。前者會引入相位滯后，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5為傳統(tǒng)CCFAD下環(huán)路增益[TD1（s）]隨電網(wǎng)阻抗變化的Bode圖。圖5表明，當(dāng)諧振頻率[frgt;fs/6]時(shí)，隨著電網(wǎng)阻抗[Lg]的增大，諧振尖峰頻率左移，諧振頻率減小，逐漸靠近分界頻率[fs/6]，最終導(dǎo)致系統(tǒng)幅值裕度無法滿足要求，使得并網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)。為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，有必要通過延時(shí)補(bǔ)償來提高系統(tǒng)的分界頻率，擴(kuò)大有效阻尼區(qū)。

2 改進(jìn)的延時(shí)補(bǔ)償有源阻尼策略

2.1 延時(shí)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

本文提出一種在電容電流反饋通道上串聯(lián)級聯(lián)超前相位補(bǔ)償器的延時(shí)補(bǔ)償策略。在連續(xù)域中，級聯(lián)超前相位補(bǔ)償器[Gpv（s）]是兩個相同一階超前相位補(bǔ)償器的串聯(lián)，表達(dá)式為：

[Gpv（s）=k2abs+1bs+12] （8）

式中：[a、b、k]——補(bǔ)償環(huán)節(jié)的補(bǔ)償系數(shù)。參數(shù)[a]表征最大補(bǔ)償量[ψ]=arcsin（[a-1]）/（[a+1]）；參數(shù)[b]表征對應(yīng)[ψ]的頻率[fm=1/（2πba）]；參數(shù)[k]為增益系數(shù)，為了不影響原系統(tǒng)增益，本文設(shè)置為1。一個超前相位環(huán)節(jié)可實(shí)現(xiàn)0°～45°的相位補(bǔ)償，兩個串聯(lián)則可實(shí)現(xiàn)0°～90°的相位補(bǔ)償，大大改善了設(shè)定頻率處的相位補(bǔ)償角。添加延時(shí)補(bǔ)償后，LCL型單相并網(wǎng)逆變器的模型如圖6所示，等效框圖如圖7所示。

2.2 延時(shí)補(bǔ)償器阻尼特性分析

圖7中，等效虛擬阻抗[Zeq2（s）]為：

[Zeq2（s）=L1（bs+1）2CKadk2KPWM（abs+1）2e1.5sTs=RA（bs+1）2（abs+1）2e1.5sTs] （9）

式中：[RA=L1/（CKadk2KPWM）]。將[s=jω]代入式（9）可得，并聯(lián)虛擬阻抗表示為電阻和電抗并聯(lián)的形式，[Zeq2（ω）=Req2（ω）]//[jXeq2（ω），]則[Req2（ω）]和[Xeq2（ω）]可分別表示為：

[Req2（ω）=RAh2m（ω）+h2n（ω）hq（ω）cos（1.5ωTs+φ）Xeq2（ω）=RAh2m（ω）+h2n（ω）hq（ω）sin（1.5ωTs+φ）] （10）

式中：

[hm（ω）=4ab2ω2+（1-a2b2ω2）（1-b2ω2）hn（ω）=2abω（1-b2ω2）-2bω（1-a2b2ω2）hq（ω）=（1-b2ω2）2+4b2ω2φ=arcsinhn（ω）/h2m（ω）+h2n（ω）] （11）

由式（11）可知，虛擬電阻[Req2（ω）]與虛擬電抗[Xeq2（ω）]的分界頻率的大小主要取決于[cos（1.5ωTs+φ）]和[sin（1.5ωTs+φ）]，與補(bǔ)償環(huán)節(jié)的系數(shù)[a]和[b]有關(guān)。由最大相位補(bǔ)償角90°可確定參數(shù)[a=5.8]。

根據(jù)式（10），繪制[Req2（ω）]和[Xeq2（ω）]隨參數(shù)[b]變化的頻率特性分析圖，如圖8所示。圖8表明，隨著參數(shù)[b]增大，[Req2（ω）]的分界頻率由[fs/6]開始右移，當(dāng)[b=0.00005]時(shí)達(dá)到[fs/3]，從而確定參數(shù)b=0.00005。

根據(jù)式（5）和式（10）及文獻(xiàn)［17］，繪制3種策略的頻率特性，如圖9所示。圖9中：[Req1（ω）]和[Xeq1（ω）]為傳統(tǒng)CCFAD的等效電阻和等效電抗；[Reqc（ω）]和[Xeqc（ω）]為文獻(xiàn)［17］中超前相位補(bǔ)償器的等效電阻和等效電抗；[Req2（ω）]和[Xeq2（ω）]為本文所提延時(shí)補(bǔ)償策略的等效電阻和等效電抗。圖9表明，[Req2（ω）]將分界頻率擴(kuò)展到[fs/3]，[Xeq2（ω）]的分界頻率趨近于[fs/2]，相比前兩者具有更寬的有效阻尼區(qū)，增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性。

3 控制延時(shí)下參數(shù)設(shè)計(jì)

為了減小并網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)誤差，電流調(diào)節(jié)器采用比例復(fù)數(shù)積分PCI控制器［19］，表達(dá)式為：

[Gc（s）=kp+kis-jω0=kp+ki（s+jω0）s2+ω02] （12）

式中：[kp]——比例系數(shù)；[ki]——積分系數(shù)；[ω0]——基波角頻率，[ω0=2πf0]。當(dāng)[ω0=0]時(shí)，[Gc（s）]等效為比例積分PI控制器；[s=jω0]時(shí)，[Gc（s）]等效為比例諧振PR控制器。式中[ω0]由鎖相環(huán)PLL實(shí)現(xiàn)，保證了并網(wǎng)電流的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。

3.1 控制延時(shí)下的阻尼系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

加入延時(shí)補(bǔ)償后，系統(tǒng)環(huán)路增益[TD2（s）]為：

[TD2（s）=1sL1（L2+Lg）C·Gc（s）KPWMe-1.5sTss2+1CZeq2（s）s+ω2r] （13）

由2.2節(jié)及圖9可知，所提策略的分界頻率為[fs/3]，根據(jù)諧振頻率處幅值裕度[Mr]和[fs/3]處幅值裕度[Ms]的要求，結(jié)合基波處環(huán)路增益[Tf0]和剪切頻率[fc]處的相位裕度[P，]可確定電流反饋系數(shù)[Kad]和剪切頻率[fc]的取值區(qū)間。

首先定義：

[Mr=-20lgTD2（j2πfr）Ms=-20lgTD2（j2πfs/3）] （14）

有源阻尼系數(shù)[Kad]在[Mr]和[Ms]下的約束條件分別記為[Kad_Mr]和[Kad_Ms]，如式（15）和式（16）所示。

[Kad_Mr=10Mr/202πfcL1KPWM·4π2f2rb2+14π2f2ra2b2+1] （15）

[Kad_Ms=2πfcL1KPWM·4π2f2rb2+14π2f2ra2b2+1·" " " " " " " " " " " " " " " " 10Ms/20frfs/32fc+（fs/3）2-f2rfs/3] （16）

[P]對反饋系數(shù)[Kad]的約束條件記為[Kad_P，]表示為：

[Kad_M=2πL1（f2r-f2c）fcKPWMcos（3πfcTs）·4π2f2rb2+14π2f2ra2b2+1·πf2c-2πfi（10Ms/20f0-fc）tan（3πfcTs+P）2πfi10Ms/20f0-fctan（3πfcTs+P）tan（3πfcTs）+1+πf2ctan（3πfcTs+P）-tan（3πfcTs）]

（17）

根據(jù)式（15）～式（17），得到有源阻尼系數(shù)[Kad]取值約束區(qū)間，如圖10所示。為保證系統(tǒng)有足夠的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度，相位裕度[P]設(shè)置為40°，基波環(huán)路處增益[Tf0]為50 dB，取fc=1100 Hz。有源阻尼系數(shù)[Kad]上限取決于[Mr]，下限取決于[Ms]和[P]。

在高于或等于截至頻率[fc]的頻段，[Gc（j2πfr）≈][Gc（j2πfs/3）≈kp，]由[TD（j2πfr）=1]，可得到控制器PCI的參數(shù)[kp]為：

[kp≈2πfc（L1+L2+Lg）KPWM] （18）

控制延時(shí)下，基波處的環(huán)路增益[Tf0]對PCI調(diào)節(jié)器的約束

條件同無控制延時(shí)一樣，表示為：

[ki_Tf0=10Tf020f0-fc2π（L1+L2+Lg）KPWM] （19）

[ki_P=πf2c（L1+L2+Lg）[A1-A2cos（3πfcTs）]KPWMfi[A1A2+cos（3πfcTs）]] （20）

式中：

[A1=2πL1（f2r-f2c）fcKPWMKad+sin（3πfcTs）A2=tan（3πfcTs+P）] （21）

由式（18）～式（21），選取PCI參數(shù)[kp=0.85，ki=65.6。]由式（13），延時(shí)補(bǔ)償策略的環(huán)路增益Bode圖如圖11所示。圖11a表明，在延時(shí)補(bǔ)償策略下，隨著電網(wǎng)阻抗的增加，系統(tǒng)諧振頻率降低左移，系統(tǒng)始終處于正阻尼區(qū)，其相頻曲線只在[-180°]處穿越一次，幅值裕度P和相位裕度均大于0，

具有較高的穩(wěn)定裕度。圖11b表明，在延時(shí)補(bǔ)償策略下，當(dāng)[Lg=0，frgt;fs/3]時(shí)，系統(tǒng)處于負(fù)阻尼區(qū)，有兩個右半平面極點(diǎn)，其相頻曲線穿越[-180°]兩次，穩(wěn)定性由Nyquist穩(wěn)定判據(jù)可知。

3.2 系統(tǒng)魯棒性分析

由式（13）可得，環(huán)路增益[TD2（s）]中含有延遲環(huán)節(jié)[e-1.5sTs]，無法直接求取系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，可求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Z域表達(dá)式[Gcl（z）]，如式（22）所示，其中[Gc（z）]為電流控制器離散表達(dá)式，[Gpv（z）]為延時(shí)補(bǔ)償器離散表達(dá)式。

[Gcl（z）=Gc（z）KPWMωr（L1+L2+Lg）（z-1）·wrTs（z2-2zcosωrTs+1）-（z-1）2sinωrTsz（z2-2zcosωrTs+1）+（z-1）KadGpv（z）KPWMwrL1sinωrTs+Gc（z）KPWMωrTs（z2-2zcosωrTs+1）-（z-1）2sinωrTswr（L1+L2+Lg）（z-1）]

（22）

由式（22）可繪制閉環(huán)極點(diǎn)分布圖如圖12所示。

圖12a為傳統(tǒng)CCFAD下電網(wǎng)阻抗[Lg=0～3] mH變化時(shí)閉環(huán)極點(diǎn)分布，箭頭的方向?yàn)閇Lg]增大的方向。在延時(shí)策略補(bǔ)償前，隨著電網(wǎng)阻抗[Lg]的增大，閉環(huán)極點(diǎn)逐步由單位圓內(nèi)移向邊界移動，直到單位圓外，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，最終失穩(wěn)。

圖12b為采用所提延時(shí)補(bǔ)償策略后閉環(huán)極點(diǎn)分布。圖12b表明，當(dāng)[Lg]從0增大到3 mH時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)同樣也向單位圓邊界移動，意味著電網(wǎng)阻抗越大，穩(wěn)定裕度減小。相較于傳統(tǒng)方法距離單位圓邊界近，所提策略距離邊界遠(yuǎn)，穩(wěn)定裕度更大，魯棒性更強(qiáng)。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提延時(shí)補(bǔ)償策略的有效性和正確性，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中搭建LCL型單相并網(wǎng)逆變器模型。單相電網(wǎng)電壓100 V/50 Hz，并網(wǎng)電流參考滿載[Igref]為20 A，半載為10 A，開關(guān)頻率為10 kHz，系統(tǒng)及主要控制參數(shù)如表1所示。

結(jié)合傳統(tǒng)CCFAD和本文所提策略，針對不同電網(wǎng)阻抗進(jìn)行穩(wěn)態(tài)性能的對比分析，結(jié)果如圖13～圖15所示，其中[Upcc]為并網(wǎng)點(diǎn)PCC電壓波形，[Ig]為并網(wǎng)電流波形，參考電流幅值為20 A。

圖13a和圖13b為電網(wǎng)阻抗[Lg=0]時(shí)補(bǔ)償前后的穩(wěn)態(tài)波形，表明補(bǔ)償前后并網(wǎng)系統(tǒng)都能穩(wěn)定運(yùn)行，并網(wǎng)電流有良好的跟蹤性能，測得電流總諧波畸變率（total harmonics distortion， THD）分別為3.8%和3.3%。圖14a和圖15a表明，隨著電網(wǎng)阻抗的增大，傳統(tǒng)方法系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，處于

不穩(wěn)定狀態(tài)。由圖13b、圖14b和圖15b可知，在本文所提延時(shí)策略下，電網(wǎng)阻抗[Lg]在0～3 mH內(nèi)變化時(shí)系統(tǒng)均能穩(wěn)定運(yùn)行，且波形質(zhì)量良好，滿足并網(wǎng)要求。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提策略的有效性和仿真結(jié)果的正確性，搭建2 kW的LCL型單相并網(wǎng)逆變器平臺，如圖16所示。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)以TI公司的TM28335為控制器處理芯片；選用Infineon公司的IGBT，該型IGBT的VCES=1200 V，IC=100 A；采用LEM公司的電壓傳感器LV25-P，測量精度為0.9%，以及該公司的電流傳感器LA100-P，測量精度為0.45%。

按表1參數(shù)和圖16進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17～圖19所示。

圖17a和圖17b為電網(wǎng)阻抗[Lg=0]時(shí)補(bǔ)償前后穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，表明補(bǔ)償前后并網(wǎng)系統(tǒng)均能穩(wěn)定運(yùn)行，THD分別為4%和2.8%。圖18a表明，當(dāng)[Lg=1] mH時(shí)，傳統(tǒng)策略已出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，不滿足并網(wǎng)要求。圖19a表明，當(dāng)[Lg=3] mH時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重振蕩現(xiàn)象，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。圖17b、圖18b和圖19b表明，在本文所提策略下，當(dāng)電網(wǎng)阻抗[Lg]在0～3 mH內(nèi)變化時(shí)系統(tǒng)均能穩(wěn)定動作，且波形質(zhì)量良好，滿足并網(wǎng)要求，同仿真分析一致。

圖20和圖21為動態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。圖20a、圖21a分別為[Lg=]1 mH和[Lg=3]mH時(shí)滿載/半載切換實(shí)驗(yàn)波形；圖20b、圖21b分別為[Lg=1]mH和[Lg=3]mH時(shí)半載/滿載切換實(shí)驗(yàn)波形。

可見，在所提延時(shí)補(bǔ)償策略下，電網(wǎng)阻抗在0～3 mH變化時(shí)系統(tǒng)都能保持良好的動態(tài)性能。

5 結(jié) 論

針對如何改善LCL型并網(wǎng)逆變器中有源阻尼的等效正阻尼區(qū)不足的問題，本文提出一種基于傳統(tǒng)電容電流反饋有源阻尼的改進(jìn)延時(shí)補(bǔ)償策略，將其正阻尼區(qū)擴(kuò)展到（0，[fs/3]），減弱了控制延時(shí)的影響。仿真與樣機(jī)結(jié)果表明，該策略有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）電容電流反饋通道串聯(lián)改進(jìn)延時(shí)補(bǔ)償，算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)；并網(wǎng)電流通道采用PCI控制，可實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。

2）所提策略提高了并網(wǎng)系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能，在大范圍阻抗變化時(shí)，具有較強(qiáng)的魯棒性，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)更加靈活。

3）通過優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)以及離散域極點(diǎn)分析，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ BLAABJERG F， ODORESCU， LISERRE M， et al.Overview of control and grid synchronization for distributed power generation systems［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2006， 53（5）： 1398-1409.

［2］ LU" nbsp;M" "H，" AL-DURRA" "A，" "MUYEEN" "S" "M，" "et" "al. Benchmarking of stability and robustness against grid impedance" " variation" "for" "LCL-filtered" " grid-interfacing inverters［J］." IEEE" transactions" on" power" "electronics， 2018， 33（10）： 9033-9046.

［3］ PENA-ALZOL R， LISERRE M， BAABBJERG F， et al. Analysis of the passive damping losses in LCL-filter-based grid converters［J］. IEEE transactions on power electronics， 2013， 28（6）： 2642-2646.

［4］ 許津銘， 謝少軍， 肖華鋒. LCL濾波器有源阻尼控制機(jī)制研究［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2012， 32（9）： 27-33.

XU J M， XIE S J， XIAO H F. Research on control mechanism of active damping for LCL filters［J］.Proceedings of the CSEE， 2012， 32（9）： 27-33.

［5］ PAN D H， RUA X B， BAO C L， et al. Capacitor-current-feedback active damping with reduced computation delay for" improving" robustness" of" LCL-type" grid-connected inverter［J］." IEEE" "transactions" "on" "power" electronics， 2014， 29（7）： 3414-3427.

［6］ LIU B Y， WEI Q K， ZOU C Y， et al. Stability analysis of LCL-type" "grid-connected" "inverter" "under" "single-loop inverter-side" "current" "control" "with" "capacitor" "voltage feedforward［J］. IEEE transactions on industrial informatics， 2018， 14（2）： 691-702.

［7］ WANG J G， YAN J D， JIANG L， et al. Delay-dependent stability of single-loop controlled grid-connected inverters with" "LCL" filters［J］." " IEEE" " "transactions" "on" " power electronics， 2016， 31（1）： 743-757.

［8］ PARKER S G， MCGRATH B P， HOLMES D G. Regions of" "active" "damping" "control" "for" "LCL" "filters［J］." IEEE transactions on industry applications， 2014， 50（1）： 424-432.

［9］ 吳云亞， 謝少軍， 闞加榮， 等. 逆變器側(cè)電流反饋的LCL并網(wǎng)逆變器電網(wǎng)電壓前饋控制策略［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2013， 33（6）： 54-60.

WU Y Y， XIE S J， KAN J R， et al. A full grid voltage feed-forward control strategy with inverter-side current feedback for LCL grid-connected inverters［J］. Proceedings of the CSEE， 2013， 33（6）： 54-60.

［10］ YANG D S， WANG X F， LIU F C， et al. Adaptive reactive power control of PV power plants for improved power transfer capability under ultra-weak grid conditions［J］. IEEE transactions on smart grid， 2019， 10（2）： 1269-1279.

［11］ 宋國杰， 李國進(jìn)， 楊浩， 等. 基于d-q坐標(biāo)系下LCL型光伏并網(wǎng)逆變器的PI+狀態(tài)反饋控制［J］. 太陽能學(xué)報(bào)，2020， 41（11）： 135-142.

SONG G J， LI G J， YANG H， et al. PI+ state feedback controller of single-phase LCL PV grid-connected inverter based on d-q coordinate system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（11）： 135-142.

［12］ YANG D S， RUAN X B， WU H. A real-time computation method with dual sampling modes to improve the current control" performances" of" the" LCL-type" grid-connected inverter［J］. IEEE" transactions" on" industrial" electronics， 2015， 62（7）： 4563-4572.

［13］ ZENG C B， WANG H W， LI S D， et al. Grid-voltage-feedback active damping with lead compensation for LCL-type" inverter" connected" to" weak" grid［J］. IEEE" access， 2021， 9（1）： 106813-106823.

［14］ 孫鵬菊， 周雒維， 杜雄. 具有延時(shí)補(bǔ)償?shù)恼伎毡阮A(yù)測數(shù)字控制算法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010， 25（5）： 123-128.

SUN P J， ZHOU L W， DU X. Duty ratio prediction control method with time delay compensation［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2010， 25（5）： 123-128.

［15］ 謝文浩， 劉一琦， 王建賾， 等. 提高LCL型并網(wǎng)逆變器阻抗重塑控制魯棒性的延時(shí)補(bǔ)償方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2017， 32（S1）： 178-185.

XIE W H，LIU Y Q， WANG J Z， et al. A delay compensation method of the grid-connected inverter with LCL filter to improve robustness of the impedance shaping control［J］." "Transactions" " of" "China" "Electrotechnical Society， 2017， 32（S1）： 178-185.

［16］ YAO W L，YANG Y H， ZHANG X B， et al. Design and analysis of robust active damping for LCL filters using digital" "notch" "filters［J］." IEEE" transactions" on" power electronics， 2017， 32（3）： 2360-2375.

［17］ FANG T Z， SHEN S H， ZHANG L， et al. Capacitor current feedback with phase-lead compensator to eliminate resonant frequency forbidden region for LCL-type grid-connected" inverter" in" weak" grid［J］." IEEE" journal" of emerging and selected topics in power electronics， 2021， 9（5）： 5581-5596.

［18］ HE Y Y， WANG X H， RUAN X B， et al. Capacitor-current" "proportional-integral" "positive" "feedback" "active damping for LCL-type grid-connected inverter to achieve high robustness against grid impedance variation［J］. IEEE transactions on power electronics， 2019， 34（12）： 12423-12436.

［19］ 楊浩， 宋國杰， 滕馥遙， 等. 單相并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)比例復(fù)數(shù)積分控制策略［J］. 高電壓技術(shù)， 2020， 46（11）： 3790-3799.

YANG H， SONG G J， TENG F Y， et al. Adaptive proportional complex integral control strategy for single-phase grid-connected inverter［J］. High voltage engineering， 2020， 46（11）： 3790-3799.

［20］ 阮新波， 王學(xué)華， 潘冬華， 等. LCL型并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)［M］. 北京： 科學(xué)出版社， 2015.

RUAN X B， WANG X H， PAN D H， et al. Control techniques" for" LCL-type" grid-connected" inverters［M］. Beijing： Science Press， 2015.

［21］ XU J M， XIE S J， ZHANG B F， et al. Robust grid current control" with" impedance-phase" shaping" for" LCL-filtered inverters in weak and distorted grid［J］. IEEE transactions on power electronics， 2018， 33（12）： 10240-10250.

ROBUST DELAY COMPENSATION STATEGY FOR LCL SINGLE-PHASE GRID-CONNECTED INVERTER UNDER WEAK GRID

Ding Xin1，2，Shi Ruiqing3，Xue Ruinan1，Zheng Tianzhi1，Kong Fannie1，Chen Yanming1

（1. School of Electrical Engineering， Guangxi University， Nanning 530004， China；

2. School of Automation Engineering， Guangxi Vocational College of Water Resources and Electric Power， Nanning 530023， China；

3. College of Electronic Science amp; Engineering， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract：Considering the digital control delay， the boundary frequency of the equivalent positive and negative damping zone of the traditional capacitor current feedback active damping （CCFAD） of LCL-type photovoltaic grid-connected inverter is [fs/6] （[fs]， is the sampling frequency）. Under weak grid， the variation of grid impedance will cause the actual resonance frequency [fr] shift， and if [frgt;fs/6]， the robustness of the system will be threatened. In order to solve the above problem， an improved compensation strategy is proposed， the phase lag caused by digital control delay was compensated by adding a cascade lead phase compensator into the capacitor-current-feedback path， so the effective positive damping region was broadened to （0， [fs/3]）. In addition， the grid connected current tracking performance was improved due to the proportional complex integral （PCI） controller in the current control loop. Simulation and experiment verify the feasibility of the proposed strategy. Compared with the traditional CCFAD， the proposed delay compensation strategy expands the effective damping region and enhances the robustness of the system.

Keywords：PV power； grid-connected inverter； delay compensation； active damping； robustness； weak grid