收稿日期：2021-11-18

基金項目：山西省高等學(xué)?？萍紕?chuàng)新項目（2021L289）；山西省研究生教育創(chuàng)新項目（2022Y693）；太原科技大學(xué)博士科研啟動基金（20202005）；

來晉優(yōu)秀博士獎勵資金項目（20202007）

通信作者：吳青峰（1987—），男，博士、副教授、碩士研究生導(dǎo)師，主要從事新能源并網(wǎng)及控制技術(shù)、電能質(zhì)量治理方面的研究。

827211907@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1413 文章編號：0254-0096（2023）05-0040-08

摘 要：針對傳統(tǒng)有功功率-頻率（P-f）下垂控制無法實現(xiàn)交流微電網(wǎng)內(nèi)分布式電池儲能系統(tǒng)（DBESS）健康狀態(tài)（SOH）均衡問題，提出一種基于無通訊的微電網(wǎng)DBESS主動SOH協(xié)同控制方案。該方案研究下垂控制調(diào)節(jié)SOH機理，將DBESS放電深度（DOD）信息加入傳統(tǒng)下垂控制，使DBESS能根據(jù)SOH狀態(tài)平移下垂曲線，調(diào)節(jié)DBESS逆變器輸出有功功率，實現(xiàn)DBESS組間SOH 協(xié)同控制。建立小信號模型分析控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。該方案屬于主動控制方案，具有無通訊和分流電阻、造價低的優(yōu)點。通過仿真模型和實驗平臺對所提策略的可行性和有效性進行驗證。

關(guān)鍵詞：電池組；微電網(wǎng)；分散控制；健康狀態(tài)；協(xié)同控制；放電深度

中圖分類號：TM46 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

發(fā)展微電網(wǎng)系統(tǒng)是實現(xiàn)碳達峰和碳中和“雙碳”目標(biāo)的重要手段，而電池儲能系統(tǒng)（battery energy storage systems，BESS）是支持微電網(wǎng)正常運行的關(guān)鍵組成部分［1］。BESS可抑制微電網(wǎng)內(nèi)風(fēng)力機、光伏發(fā)電等分布式發(fā)電（distributed generation，DG）裝置帶來的波動及振蕩。單個電池儲能單元電壓等級低、容量小，難以支撐整個微電網(wǎng)系統(tǒng)的能量調(diào)節(jié)。為提高電池電壓等級和容量，通常將多個電池儲能單元串并聯(lián)組成BESS組［2］。由于微電網(wǎng)內(nèi)DG和負荷分布式配置的特點，微電網(wǎng)內(nèi)常配置多臺分布式電池儲能系統(tǒng)（distributed battery energy storage systems，DBESS）提高負荷供電的可靠性［3］。

電池管理系統(tǒng)（battery management system， BMS）可對DBESS的參數(shù)進行測量和管理。在BMS中DBESS的荷電狀態(tài)（state-of-charge，SOC）和健康狀態(tài)（state of health，SOH）兩個參數(shù)極其重要［4］。其中，SOC是表征剩余電量的指標(biāo)，用百分比來表示［5］；SOH是表征BESS老化和劣化程度的指標(biāo)，通常用百分比來表示，其取值范圍為0～1［6］。根據(jù)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)SOH下降到一定程度時，DBESS必須報廢［7］。實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制是DBESS的重要控制目標(biāo)之一［8］。首先，實現(xiàn)SOH協(xié)同控制可使DBESS報廢的時間一致，減少DBESS更換和維護次數(shù)，降低維護過程中產(chǎn)生的人工成本，提高微電網(wǎng)經(jīng)濟性。其次，實現(xiàn)SOH協(xié)同控制可延長DBESS的使用壽命。鑒于DBESS是微電網(wǎng)中較昂貴的設(shè)備，實現(xiàn)SOH協(xié)同控制也將進一步降低微電網(wǎng)的成本。最后，實現(xiàn)SOH協(xié)同控制會使微電網(wǎng)內(nèi)全部DBESS同時達到報廢極限退出系統(tǒng)，避免“水桶效應(yīng)”，使DBESS容量利用率最大化。

有功功率-頻率（P-f）下垂控制具有無通訊、自動均分負荷等優(yōu)點，適用于孤島微電網(wǎng)中DBESS逆變器［9］。傳統(tǒng)[P-f]下垂控制下，各臺DBESS穩(wěn)態(tài)有功功率輸出相同，這意味著DBESS以相同的放電深度（depth of discharge，DOD）放電。受老化程度和環(huán)境差異影響，DBESS組間初始SOH不同。不同的初始SOH和放電過程中相同的DOD，導(dǎo)致傳統(tǒng)[P-f]下垂控制下無法實現(xiàn)SOH的協(xié)同控制。

為實現(xiàn)SOH協(xié)同控制，學(xué)者們開展了相關(guān)研究?，F(xiàn)有SOH協(xié)同控制方案主要分為兩類，即：BESS組內(nèi)各儲能單元間的SOH協(xié)同控制和DBESS組間SOH協(xié)同控制［10］。文獻［11］基于經(jīng)驗和物理的方法建立鋰電池生命周期模型，并使用公共數(shù)據(jù)集優(yōu)化模型。在該模型的基礎(chǔ)上提出被動和主動平衡系統(tǒng)，為每個鋰電池單元配置一個小的低功耗DC-DC變換器，并通過一個獨立的控制單元來實現(xiàn)鋰電池單元的SOH協(xié)同控制。文獻［12-13］提出針對儲能型模塊化多電平系統(tǒng)（battery integrated modular multilevel converter， B-MMC）的控制方案，該方案根據(jù)電池SOH狀態(tài)對每個電池單元的輸出電流重新進行分配，實現(xiàn)B-MMC之間的SOH協(xié)同控制。文獻［14］提出一種SOH感知平衡方案，通過減少較低SOH電池單元的負荷電流實現(xiàn)SOH協(xié)同控制。文獻［15］提出一種SOH預(yù)測模型及協(xié)同控制方案，該方案通過產(chǎn)生電壓分散，以補償電池組件內(nèi)部的老化差異，均衡每個電池單元的老化速度，最終實現(xiàn)了超級電容壽命的優(yōu)化及SOH協(xié)同控制。文獻［16］研究一種簡化的鋰離子電池SOH均衡拓撲結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了鋰電池組內(nèi)各電池單元的SOH協(xié)同控制。上述SOH協(xié)同控制方案利用DC-DC變換器等電力電子設(shè)備對電池組內(nèi)各電池單元之間的能量進行重新分配，實現(xiàn)SOH協(xié)同控制。但只考慮了電池組內(nèi)各電池單元之間的SOH協(xié)同控制，無法實現(xiàn)BESS組間SOH協(xié)同控制。

目前，針對DBESS組間SOH協(xié)同控制的研究尚處于起步階段。文獻［17］提出一種多重SOH協(xié)同控制方案，該方案通過分流電阻對各ESS逆變器輸出功率進行調(diào)節(jié)，同時實現(xiàn)BESS組內(nèi)各儲能單元和DBESS組間SOH協(xié)同控制。但該方案屬于被動平衡方案，引入的分流電阻增加了系統(tǒng)成本并造成能量損失。此外，該方案基于B-MMC電路，需中央控制器和全局通訊，通訊量大、算法較復(fù)雜。針對已有DBESS組間SOH協(xié)同控制方案需中央控制器/全局通訊和分流電阻的缺點，本文設(shè)計一種基于無通訊的DBESS主動SOH協(xié)同控制方案。該方案融入DBESS的DOD信息，對DBESS逆變器輸出有功功率進行重新分配，進而實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制、延長DBESS的使用壽命、減少微電網(wǎng)內(nèi)DBESS的維護費用和更換成本。該方案屬于無通訊主動控制方案，無需中央控制器/全局通訊和分流電阻，可進一步降低微電網(wǎng)控制系統(tǒng)成本。

1 SOH估算

1.1 DBESS結(jié)構(gòu)

圖1為微電網(wǎng)DBESS的結(jié)構(gòu)。圖1中，[Zn]為線路阻抗，主要包括阻性（[R]）和感性（[X]）成分。本文研究對象為電壓等級較高的中高壓微電網(wǎng)，在此背景下，[Zn]中感性成分占主導(dǎo)地位。此外，受環(huán)境、老化程度差異的影響，各臺DBESS的線路阻抗值一般不同。[Pn]為DBESS連接逆變器輸出端輸出的有功功率，[in]為DBESS充放電電流。負荷的接入和切除可通過開關(guān)CB控制。

1.2 SOH估算

要實現(xiàn)SOH協(xié)同控制，首先需對SOH進行估算。DBESS屬于非線性系統(tǒng)，難以直接計算其SOH值。因此，通常采用估算的方法得到SOH值。在估算SOH之前，首先建立DBESS的模型，以便測量電流、電壓等參數(shù)。電池的Rint模型［18］具有結(jié)構(gòu)簡單、精確度較高等優(yōu)點。因此，在本文仿真中采用如圖2所示的電池Rint模型。

目前，SOH的估算表達式主要有基于容量和基于內(nèi)阻兩種方法［19］。雖然這兩種方法可估算出SOH值，但采用基于容量的方法時需對DBESS進行長時間的離線充放電測試；而采用基于內(nèi)阻的方法時其SOH估算結(jié)果會受到環(huán)境溫度的影響。針對上述問題，文獻［20］研究發(fā)現(xiàn)SOH主要與DOD和累積生命周期相關(guān)，并提出基于累積生命周期的SOH估算表達式為：

[γSOHi=αSOH0-Calca?β-bDODi] （1）

式中：[γSOHi]——第[i]臺DBESS的SOH值；[αSOH0]——SOH的初始值；[Calc]——累積生命周期；[a、b]——正常數(shù)，由電池退化擬合曲線得出，其具體數(shù)值和取值過程可參考文獻［21］；[βDODi]——第[i]臺DBESS的放電深度。

文獻［20］同時提出DBESS的DOD與SOC密切相關(guān)且SOC估計較為成熟。因此，將式（1）中的DOD用SOC變化量[ΔθSOCi]來表示，即：

[βDODi=ΔθSOCiΔ?SOCavez?μDODmax] （2）

式中：ΔθSOCi——第[i]個DBESS的SOC變化量；[z]——比例系數(shù)；[μDODmax]——DOD的最大值。

[ΔθSOCi]的表達式為：

[ΔθSOCi=t1t1+ΔtPidtVdc?Qrated] （3）

式中：[Pi]——第[i]臺DBESS逆變器輸出的有功功率，kW；[Vdc]——電池輸出側(cè)電壓，V；[Qrated]——DBESS額定容量，Ah。

2 傳統(tǒng)P-f下垂控制下SOH特性分析

根據(jù)微電網(wǎng)的電壓等級和線路阻抗的不同，傳統(tǒng)的下垂控制包括有功功率-電壓（P-E）下垂控制和[P-f]下垂控制兩類。本文的研究對象為中高壓孤島微電網(wǎng)，采用的[P-f]下垂控制［22］的表達式為：

[f=fref-mP] （4）

[E=Eref-nQ] （5）

式中：[f、E]——頻率和電壓，Hz、V；[fref、Eref]——頻率和電壓額定值，Hz、V；[m、n]——下垂系數(shù)，rad/W、rad；[P、Q]——有功功率和無功功率，kW、var。

傳統(tǒng)[P-f]下垂控制下采集到的SOH與逆變器輸出有功功率仿真波形如圖3所示。圖3b表明，傳統(tǒng)[P-f]下垂控制下兩臺DBESS逆變器輸出端的有功功率在穩(wěn)定后數(shù)值相等。由式（2）、式（3）可知，有功功率均分意味著在放電過程中各DBESS組的 DOD值相同。由式（1）可知，若DBESS組間初始SOH不同，會導(dǎo)致DBESS組間SOH無法實現(xiàn)協(xié)同控制（如圖3a）。值得注意的是：在[t=0.7 s]時加重負荷后，逆變器輸出的有功功率隨之增大，根據(jù)式（1）～式（3），SOH下降速度加快，但由于穩(wěn)態(tài)有功功率均分，SOH仍無法實現(xiàn)協(xié)同控制。圖3說明傳統(tǒng)[P-f]下垂控制下無法實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制。

3 DBESS主動SOH協(xié)同控制方案

由上述分析可知，傳統(tǒng)[P-f]下垂控制無法實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制。但下垂控制又具有無通訊、成本較低、自動均分負荷等優(yōu)點。因此，對傳統(tǒng)[P-f]下垂控制進行改進，提出基于無通訊的DBESS組間主動SOH協(xié)同控制方案，其表達式為：

[f=fref-m1-kdβDODi?Pi] （6）

式中：[kd]——下垂系數(shù)，rad。

所提方案的原理如圖4所示，以兩臺DBESS為例進行說明，并假設(shè)[γSOH1gt;γSOH2]即[βDOD1lt;βDOD2]。分析圖4可知，采用所提方案后，通過向下平移下垂曲線使初始SOH高的DBESS逆變器輸出的有功功率多，DBESS處于深度放電狀態(tài)；初始SOH低的DBESS逆變器輸出的有功功率少，DBESS處于淺度放電狀態(tài)。這樣，根據(jù)SOH狀態(tài)平移下垂曲線調(diào)節(jié)DBESS逆變器有功功率即可實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制。該方案的特點是屬于主動控制方案，無需分流電阻，保留了傳統(tǒng)下垂控制中無集中控制器和通訊線的優(yōu)點，使系統(tǒng)造價得到有效控制。

圖5為整個方案的控制框圖。首先，利用電壓和電流互感器測量的電壓和電流得到逆變器輸出端的[P]和[Q]；然后，根據(jù)式（1）～式（3）算出[βDODi]；接著，經(jīng)過式（5）和式（6）得到電壓的參考值。最后，經(jīng)過PWM調(diào)制環(huán)節(jié)就可控制逆變器IGBT的開關(guān)，得到預(yù)想的控制結(jié)果。

4 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

下垂系數(shù)的取值直接影響下垂控制型系統(tǒng)的穩(wěn)定性［23］。本節(jié)建立所提方案的小信號模型，并畫出選用參數(shù)的根軌跡。根據(jù)根軌跡的范圍，判斷選擇的下垂系數(shù)能否保持系統(tǒng)不失穩(wěn)，進而提供參數(shù)選取依據(jù)。

傳統(tǒng)[P-f]下垂控制下，逆變器輸出端[P]和[Q]分別為：

[P=V?E?θX] （7）

[Q=V?（E-V）X] （8）

式中：[V]——公共耦合點電壓，V；[θ]——功率角，rad；[X]——線路阻抗中的感性成分，mH。

將LPF等效為一階環(huán)節(jié)，同時對式（7）、式（8）進行線性化，則有：

[ΔP=ωcs+ωc·VXΔEsinθ+ΔθEcosθ] （9）

[ΔQ=ωcs+ωc·VX[ΔEcosθ-ΔθEsinθ]] （10）

式中：[ωc]——LPF的剪切頻率，rad/s；[s]——拉普拉斯算子；[ΔP、][ΔQ、][ΔE、][Δθ]——[P、][Q、][E、][θ]的擾動變量。

接下來，通過擾動和線性化式（5）和式（6），得到：

[Δf=-m?ΔP1-kdβDODi+mPkdΔβDODi] （11）

[ΔE=-n?ΔQ] （12）

式中：[Δf]、[ΔβDODi]——[f]、[βDODi]的擾動變量。

由于

[Δf=sΔθ] （13）

[ΔβDODi=zΔθSOCiΔ?SOCavez-1-ΔPVdcQratedz] （14）

結(jié)合式（3）、式（11）～式（14）可得：

[Δθ=mΔPz?V?E-XΔPs2VdcQratedX-m?θ?X2-E?n?VsVdcQratedX] （15）

最終可得所提方案的五階小信號模型為：

[s5Δθ+as4Δθ+bs3Δθ+cs2Δθ+dsΔθ+eΔθ=0a=mωcXVdcb=mXωc+Eωc2+mEsinθ+nEcosθnXVdcQratedc=V-mωcωcXVdcQrated+nE2cosθ+EωccosθX2VdcQratedd=mz-n+EωccosθX-mnV2ωc2sinθX2VdcQratede=mnVzXVdcQrated-EωccosθX] （16）

根據(jù)式（16）得到的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[s5+as4+bs3+cs2+ds+e=0] （17）

由式（17）得到的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

[G（s）=es5+as4+bs3+cs2+ds] （18）

將表1和表2中的參數(shù)代入式（16）可得圖6所示的不同下垂系數(shù)下的根軌跡圖。由于主導(dǎo)極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此圖6所示為不同下垂系數(shù)下主導(dǎo)極點的變化。由圖6中的主導(dǎo)極點（[λ1]和[λ2]）軌跡可知，下垂系數(shù)[m、n、kd]值增大后，[λ1]和[λ2]軌跡逐步由虛軸左半?yún)^(qū)穩(wěn)定域向虛軸右半?yún)^(qū)不穩(wěn)定域靠攏并逐步遠離實軸，甚至部分主導(dǎo)極點移到虛軸右半?yún)^(qū)不穩(wěn)定域，此時動態(tài)阻尼特性減小，使系統(tǒng)動態(tài)振蕩增強。因此，所選擇的下垂系數(shù)必須保證主導(dǎo)極點位于穩(wěn)態(tài)域的左半面，以確保系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。

5 仿真和實驗驗證

5.1 仿真驗證

為對本文所提方案的控制效果進行驗證，按圖1搭建含有兩臺DBESS的仿真模型。為模擬真實工況，每臺DBESS的線路阻抗值都有差異，其阻值分別為0.2+j1.0/Ω和0.4+j2.0/Ω。每臺DBESS逆變器采用所提方案共同給負荷供電。仿真和實驗過程中采用的各項參數(shù)值見表2。

5.1.1 工況1：所提方案仿真驗證

圖7為所提控制方案下SOH和有功功率仿真波形。分析圖7a可知，經(jīng)過一段時間的調(diào)節(jié)，所提方案能實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制。分析圖7b可知，與圖3b不同，采用所提方案后穩(wěn)態(tài)有功功率不再均分，而是初始SOH高的DBESS輸出的穩(wěn)態(tài)有功功率多（處于深度放電狀態(tài)），初始SOH低的DBESS輸出的穩(wěn)態(tài)有功功率少（處于淺度放電狀態(tài)）。仿真結(jié)果和理論分析結(jié)果一致。

5.1.2 工況2：不同初始SOH下的仿真驗證

環(huán)境、老化程度和制造工藝差異會造成不同DBESS組間的初始SOH不同。不同初始SOH下的仿真波形如圖8所示。圖8a中兩組DBESS的初始SOH值由圖7a中0.85和0.80變?yōu)?.75和0.70。圖8a說明，所提方案的控制效果不受初始SOH不同的影響，在初始SOH發(fā)生變化的情況下仍能實現(xiàn)

SOH協(xié)同控制。圖8b和圖7b的仿真結(jié)果類似，說明在所提控制方案下有功功率根據(jù)SOH狀態(tài)能進行重新分配。由于初始SOH值不同，造成圖8b和圖7b中有功功率值略有差異。

5.1.3 工況3：不同負荷下的仿真驗證

圖9為不同負荷下的仿真波形，在[t=0.8 s]時微電網(wǎng)內(nèi)負荷加重。說明在微電網(wǎng)內(nèi)負荷加重后，逆變器輸出的有功功率增大，但所提方案仍能實現(xiàn)SOH協(xié)調(diào)控制。說明所提方案的控制效果不受負荷變化的影響。受負荷增加的影響，在[t=0.8 s]時，圖9b中有功功率值會增大。根據(jù)式（1）～式（3），SOH與有功功率相關(guān)。因此，圖9a中SOH下降速度加快，說明DBESS在大功率放電情況下會加快其報廢速度。

5.1.4 工況4：系統(tǒng)擴容能力驗證

微電網(wǎng)要求DBESS具有一定的擴容能力，以便應(yīng)對微電網(wǎng)光伏、風(fēng)電機組裝機容量和用電負荷總量的增長。圖10中，第3臺DBESS3在[t=0.2 s]以前停機，逆變器輸出的有功功率為零；在[t=0.2 s]啟動，經(jīng)過一段時間的調(diào)節(jié)后，3臺DBESS能實現(xiàn)SOH協(xié)同控制，在[t=0.8 s]加重負荷后，SOH協(xié)同控制效果也不受影響，說明所提方案具有良好的擴容能力。同時，也間接驗證所提方案具有實現(xiàn)多臺DBESS組間SOH協(xié)同控制的效果。

5.2 實驗驗證

為驗證所提方案的工程實用價值，按圖1搭建微電網(wǎng)實驗平臺。實驗中使用兩組DBESS且兩組DBESS間線路阻抗不同。DBESS組內(nèi)電池型號為LG 18650鋰電池。由于實驗條件的限制，僅對部分仿真工況進行實驗驗證，實驗參數(shù)見表2。

5.2.1 工況1：所提方案實驗驗證

圖11為采用所提方案的實驗波形。與圖7的仿真結(jié)果類似，進一步驗證所提方案能實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制。

5.2.2 工況2：不同初始SOH下的實驗驗證

圖12為不同初始SOH下的實驗波形。圖11中初始SOH分別為0.58和0.48，圖12中初始SOH分別為0.61和0.78，但SOH仍能實現(xiàn)協(xié)同控制，說明所提方案在初始SOH發(fā)生變化后仍能取得良好的控制效果。

5.2.3 工況3：不同負荷下的實驗驗證

圖13為不同負荷下的實驗波形。與圖9仿真結(jié)果類似，圖13說明t=t1時刻以前所提方案實現(xiàn)SOH協(xié)同控制。在[t=t1]時刻，負荷加重后，有功功率輸出增加，所提方案仍能保持SOH協(xié)同控制效果。驗證了所提方案控制效果不受負荷變化的影響。

6 結(jié) 論

本文提出的基于無通訊的微電網(wǎng)儲能單元主動SOH協(xié)同控制方案能實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制、使所有微電網(wǎng)內(nèi)DBESS報廢時間一致、延長DBESS的使用壽命、降低DBESS的維護成本。與已有SOH協(xié)同控制方案相比，所提方案的優(yōu)點如下：

1）所提方案屬于主動控制方案，與被動控制方案相比，無需分流電阻、降低了系統(tǒng)成本和能量損失。

2）所提方案屬于無通訊控制方案，避免使用中央控制器和通訊線，可進一步降低微電網(wǎng)建設(shè)成本。

3）所提方案實現(xiàn)DBESS組間SOH協(xié)同控制，在不同初始SOH和負荷下均具有良好的控制效果，并具有良好的擴容能力。

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ACTIVE SOH COOPERATIVE CONTROL SCHEME OF MICROGRID ENERGY STORAGE SYSTEMS BASED ON NO-COMMUNICATION

Wu Qingfeng1，Yang Kaiyi1，Yu Shaojuan1，Liu Liqun1，Chen Yutong1，Dong Jia2

（1. College of Electronic Information Engineering， Taiyuan University of Science and Technology， Taiyuan 030024， China；

2. Institute of Applied Mathematics， Hebei Academy of Sciences， Shijiazhuang 050081， China）

Abstract：Aiming at the problem that the traditional P-f droop control cannot achieve the state of health （SOH） balance of distributed battery energy storage systems （DBESS） in the AC microgrid， this paper proposes an active SOH cooperative control scheme for DBESS in the microgrid based on no communication. The scheme studies the mechanism of droop control to adjust SOH， and adds the depth of discharge （DOD） information of DBESS to the traditional droop control， so that DBESS can translate the droop curve according to the SOH state， adjust the output active power of DBESS inverter， and realize the SOH cooperative control between DBESS groups. A small signal model is established to analyze the influence of control parameters on system stability. This scheme is an active control scheme， which has the advantages of no communication and shunt resistance and low cost. The feasibility and effectiveness of the proposed strategy are verified by simulation model and experimental platform.

Keywords：battery pack； microgrids； decentralized control； state of health； cooperative control； depth of discharge