收稿日期：2022-02-25

基金項目：國家電網(wǎng)公司總部科技項目（遠海岸規(guī)?；Ｉ巷L(fēng)電高效送出關(guān)鍵技術(shù)研究4000-202018044A-0-0-00）

通信作者：魏書榮（1980—），女，博士、教授，主要從事海上風(fēng)電場規(guī)劃設(shè)計及運行維護方面的研究。wsrmail@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0213 文章編號：0254-0096（2023）06-0445-09

摘 要：隨著海上風(fēng)電場規(guī)模不斷擴大，離岸距離變遠，傳統(tǒng)的集中式海上變電站面臨安裝容量過大、建設(shè)困難等問題。針對以上問題，引入一種海上輕型變電站，提出基于海上輕型變電站的海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化方法。建立基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)全壽命周期成本模型，提出適用于輕型變電站選址的改進k-medoids聚類方法，對不同電壓等級的電氣系統(tǒng)進行優(yōu)化，并基于組合權(quán)重法和混合策略對規(guī)劃方案進行多方博弈評估。以江蘇省某海上風(fēng)電場為例進行分析，結(jié)果表明，基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化方案能有效提高海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的綜合性能。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電場；博弈論；聚類算法；電壓等級優(yōu)化；輕型變電站

中圖分類號：TK81""""""""" """"" """"""文獻標志碼：A

0 引 言

海上風(fēng)電是中國東南沿海電網(wǎng)重要的本地電源，也是實現(xiàn)中國“30·60”雙碳戰(zhàn)略目標的關(guān)鍵技術(shù)路徑之一。近年來，海上風(fēng)電發(fā)展迅速，從全球海上風(fēng)電發(fā)展規(guī)劃的近況來看，海上風(fēng)電正逐步向大容量、長距離發(fā)展，針對海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的優(yōu)化顯得更加重要。

海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的作用是將風(fēng)電場的電力匯集起來，并將其輸送到陸上電網(wǎng)。目前，一些專家學(xué)者對海上風(fēng)電場的電氣系統(tǒng)進行了研究。文獻［1］提出基于改進遺傳算法對海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計。文獻［2］考慮了海上風(fēng)電場中海上變電站位置對電力系統(tǒng)成本的影響，并通過遺傳算法得到最優(yōu)規(guī)劃方案。文獻［3-5］分別采用動態(tài)熱定值思想、模塊化設(shè)計思想、建立全壽命周期模型實現(xiàn)海上風(fēng)電場經(jīng)濟優(yōu)化。

海上變電站的選址優(yōu)化對電氣系統(tǒng)也有重要的意義。文獻［6-9］分別提出采用屬性闕值聚類算法、基于FCM的粒子群優(yōu)化算法、基于k-均值和分裂層次半監(jiān)督譜的聚類算法，進行變電站選址優(yōu)化。然而，上述研究并不適用于海上輕型變電站，海上輕型變電站的位置更加靈活，不僅可以建在風(fēng)電場集群中心，還可與風(fēng)電機組共用一個基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，降低海上變電站基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)難度。

上述研究在電氣系統(tǒng)設(shè)計方面，都是在集中式海上變電站的基礎(chǔ)上展開的，但隨著海上風(fēng)電場規(guī)模增大，單機容量已從10年前的3 MW增至8 MW甚至更大，容量、體積、質(zhì)量隨之不斷增加，吊裝難度進一步提高，已遠遠超過單艘吊裝船的吊裝能力，同時其安裝建設(shè)還帶來了大量的環(huán)境污染，對海洋生態(tài)環(huán)境的平衡帶來巨大的挑戰(zhàn)。海上輕型變電站因其小型化、輕型化、環(huán)?；奶攸c，具有集中式海上變電站無法比擬的優(yōu)勢，是未來海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展的趨勢。

結(jié)合海上輕型站特點可知，未來海上輕型變電站的應(yīng)用將使傳統(tǒng)的海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)優(yōu)化模型不再適用，有必要建立新的電氣系統(tǒng)模型。中國海上風(fēng)電發(fā)展正處于井噴時期，多個超大型海上風(fēng)電場陸續(xù)規(guī)劃建設(shè)，迫切需要在規(guī)劃階段給出經(jīng)濟、可靠以及環(huán)境友好的優(yōu)化方案。

綜合上述分析，根據(jù)大型海上風(fēng)電開發(fā)面臨的工程約束，同時考慮電壓等級優(yōu)化和基于海上輕型升壓站的升壓站型式優(yōu)化，提出基于層次分析法-熵權(quán)法和混合策略對海上電氣系統(tǒng)的經(jīng)濟性、可靠性和親環(huán)境性進行多方博弈評估，綜合分析采用輕型升壓站的電氣系統(tǒng)對生態(tài)環(huán)境的影響，采用實際算例與傳統(tǒng)升壓站進行對比，驗證海上輕型站的經(jīng)濟優(yōu)勢和環(huán)境優(yōu)勢，為實現(xiàn)碳中和、碳達峰的海上風(fēng)電可持續(xù)發(fā)展提供技術(shù)支持。

1 基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)優(yōu)化模型

1.1 海上輕型變電站

大規(guī)模海上風(fēng)電場的建設(shè)使得傳統(tǒng)變電站的質(zhì)量快速增加，給裝設(shè)帶來了巨大的難度和風(fēng)險，當傳統(tǒng)變電站容量超過200 MW后，則需超過1000 t吊裝能力的船只安裝，在這種挑戰(zhàn)下，為了避免常規(guī)設(shè)計海上變電站大噸位需要的船只等造成的安裝受限，西門子、ABB公司正在研發(fā)一種海上輕型變電站，其僅需一艘1000 t吊船只即可完成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

海上輕型變電站可與風(fēng)電機組一同組裝，因此，大規(guī)模海上風(fēng)電場采用輕型變電站相對傳統(tǒng)變電站降低了安裝的成本和難度，具有一定的優(yōu)勢。海上輕型變電站設(shè)計結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的集中式海上升壓站有著明顯的不同，輕型變電站設(shè)計為單層結(jié)構(gòu)，且會優(yōu)先使用一臺大容量變壓器（傳統(tǒng)海上變電站常使用若干臺變壓器）。為了可與風(fēng)電機組共用一個基礎(chǔ)，設(shè)計時需注意以下影響：

1）隨著變壓器尺寸的增加，其每兆瓦質(zhì)量將降低，但會增加電能無法輸出的風(fēng)險。

2）輕型變電站容納的功率受其質(zhì)量的限制，因此應(yīng)除去非必要的功能。如直升機停機坪、備用柴油機等。

3）輕型變電站只需進行微小的修改，如J型管、支撐結(jié)構(gòu)等，便可與風(fēng)電機組基礎(chǔ)共用，作為風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)的一部分，可為其制造、安裝帶來更好的經(jīng)濟性。

4）輕型變電站和風(fēng)電機組共用基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，避免重復(fù)供應(yīng)和安裝、避免部分海纜的鋪設(shè)，以降低項目成本。

輕型站與傳統(tǒng)站還存在數(shù)量方面的區(qū)別，由于輕型站容量小，可接入風(fēng)電機組數(shù)量少，因此一個海上風(fēng)電場可使用若干個輕型變電站代替一個傳統(tǒng)的集中式海上變電站，海上風(fēng)電場可根據(jù)輕型變電站的個數(shù)劃分為若干分區(qū)。

1.2 電氣系統(tǒng)優(yōu)化模型

電氣系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計主要是對集電系統(tǒng)海纜路徑、型號以及海上變壓器型號等進行優(yōu)化，本文參考文獻［10］中關(guān)于電氣系統(tǒng)全壽命周期成本的計算，基于海上輕型變電站的電氣系統(tǒng)優(yōu)化模型可表示為：

[min""C=（Co+CM+CF）×PV.sum+CI+CD×PVs.t.""""""""" Isfc?max≤minKsfcIsfc?oBsfc≤Blαsfc?min≤αsfc≤αsfc?maxSsfc.min=Isfc.∞tsfcCsfc.r"PjT.sum≥WT∈subjPWT（Xjsub，Yjsub）∈XiWT，YiWT]" （1）

[CI=CIcable+CIHsp+CIsub+CIlightf]"" （2）

[PV，sum=（1+r）t-1r（1+r）t]""" （3）

[PV=1（1+r）t]""" （4）

式中：[Co]——海纜與變壓器的運行損耗，萬元；[CM]——維修費用，萬元；[CF]——停電損失，萬元；[CI]——初始投資費用，萬元；[CD]——回收成本（此處認為回收物價值與回收所產(chǎn)生的費用抵消，即[CD]為0），萬元；[PT.sum]——海上變電站容量，MW；[PWT]——風(fēng)電場的總裝機容量，MW；[nbsp;Isfc?max]——海纜sfc流過的最大持續(xù)負荷電流，A；[Ksfc]——海底電纜長期允許載流量的整體修正系數(shù)；[Isfc·o]——海纜的長期載流量，A；[Ssfc·min]——海底電纜sfc滿足短路熱穩(wěn)定標準所允許的最小截面，mm2；[Isfc.∞]——該段海底電纜的穩(wěn)態(tài)短路電流，A；[tsfc]——短路故障時長，h；[Csfc.r]——該海纜的熱穩(wěn)定系數(shù)；[XiWT]與[YiWT]——與海上輕型變電站共用基礎(chǔ)的風(fēng)電機組的橫縱坐標；[Xsub]與[Ysub]——集中式變電站的橫縱坐標；[CIcable]——海纜的購置和敷設(shè)設(shè)費用，萬元；[CIsub]——變壓器的購買和安裝費用，萬元；[CIHsp]——輕型變電站之間互連備用海纜的購買及鋪設(shè)費用，萬元；[CIlightf]——輕型海上變電站所占用的風(fēng)電機組基礎(chǔ)改建費，萬元；[PV.sum]——年投資費現(xiàn)值和折算系數(shù)；[PV]——折現(xiàn)系數(shù)；[r]——折現(xiàn)率；[t]——使用年限，a。

電氣系統(tǒng)年運行損耗包括了海纜在運行過程中產(chǎn)生的網(wǎng)損以及變壓器運行損耗，其表達式為：

[Co=cj=1mI2jRjtj+u=1Ns（Poutou+Pkuρ2uτu）]" （5）

[Ij=e=1vI2eteT] （6）

式中：[Ij]——通過相應(yīng)的高壓海纜的均方根電流，A；[Ie]——某一風(fēng)速下風(fēng)電機組產(chǎn)生的電流，A；[te]——該電流的持續(xù)時間，h；[T]—— 一年的小時數(shù)，8760 h；[c]——海上風(fēng)電的上網(wǎng)價格；[Rj]——相應(yīng)的高壓海纜的電阻值；[tj]——相應(yīng)的高壓海纜的運行總時間，h；[Pou]——變壓器空載損耗；[tou]——變壓器全年運行時間，h；[Pku]——其負載損耗；[ρu]——電力變壓器的負載率；[τu]——年平均的最大負荷時長，h。

故障維修費用包括海底電纜故障維修費和變壓器維修費，因此一年的故障維修總費用為：

[CM=j=1mkjcj+u=1Nskucu] （7）

式中：[kj]——海纜的故障率；[cj]—— 一次維修所使用的費用，萬元；[ku]——變壓器的故障率；[cu]——單次維修所需費用，萬元。

2 電氣系統(tǒng)優(yōu)化算法

2.1 電壓等級優(yōu)化

目前大部分近海風(fēng)力發(fā)電場采用35 kV的電壓等級將各個發(fā)電機組與海上變電站連接起來，這也是目前集電網(wǎng)絡(luò)常用的標準電壓等級。對于規(guī)模更大、單機容量更大的風(fēng)力發(fā)電場通常使用海上變電站將發(fā)電逐步提高到更高的電壓，因此將集電系統(tǒng)的電壓等級設(shè)置為35 kV會慢慢限制海纜系統(tǒng)的設(shè)計，對今后進一步擴容產(chǎn)生困難。為逐漸突破原有35 kV電壓等級的限值，歐洲的一些風(fēng)電強國已率先著手準備將集電系統(tǒng)電壓升高至66 kV。目前，英國的EDSHV公司已經(jīng)驗收完成了Blyth海上風(fēng)電場的66 kV海底電纜安裝鋪設(shè)以及性能測試等相關(guān)工作，成為全球率先將66 kV的電壓等級設(shè)置在中壓集電系統(tǒng)中的海上風(fēng)電場，而在之后也有眾多計劃中或者已經(jīng)投建的項目均將使用66 kV的電壓等級方案。

在大規(guī)模海上風(fēng)電場的電氣系統(tǒng)中，選擇66 kV的電壓等級存在諸多優(yōu)勢，比如可顯著減少集電系統(tǒng)中海底電纜數(shù)量和電纜的總長度，降低海纜運行造成的電能損失，甚至在某些情況下可以取代近海小型風(fēng)電場的升壓站。

在海洋生態(tài)環(huán)境方面，一方面集電系統(tǒng)使用35 kV作為標準電壓等級時，匯集電能進入海上升壓站的集電海纜數(shù)量會明顯多于使用66 kV的情況。如果單純從升壓站附近電磁干擾角度出發(fā)，由于升壓站附近連接風(fēng)電機組饋線的大容量匯流母線密集、變壓器中壓進線運行電流大，而且多條海纜并行敷設(shè)之后存在一定的耦合效應(yīng)，升壓站周圍的整體磁擾范圍遠高于多根海纜磁擾范圍的加和，因此海纜數(shù)量的增加不可避免的會導(dǎo)致磁擾范圍非線性升高［11］，加劇海上風(fēng)場的磁場影響效應(yīng)。另一方面，與35 kV的海底電纜相比，66 kV海纜的載流量有所增大，傳輸功率增幅達兩倍之多，可以通過66 kV海纜傳輸集電系統(tǒng)某一分區(qū)近兩倍的功率，因此可以大幅度減少集電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲建設(shè)所需海底電纜的長度，進而降低整個電氣系統(tǒng)海纜敷設(shè)所占用的海底通道資源，同時也減少了升壓站連接所需要的J形管，以及主變和各類開關(guān)設(shè)備這一系列設(shè)備安裝所需要的大量空間，在一定程度上減少了對海洋資源的占用。

此外，就電纜自身成本而言，在橫截面相同的情況下，66 kV的海纜價格比35 kV的高10%～20%，但傳輸能力提高一倍。目前35 kV與66 kV海纜型號與價格對比如表1所示。

2.2 基于k-medoids聚類算法分區(qū)選址優(yōu)化

海上變電站的選址最能體現(xiàn)傳統(tǒng)變電站與輕型變電站的不同，集中式海上變電站的選址幾乎包括整個海域（除去風(fēng)電機組所在位置），常常選擇在風(fēng)電場的聚類中心，或者由設(shè)計人員根據(jù)經(jīng)驗選取。輕型變電站的選址則有很大的不同，需要與風(fēng)電機組共用基礎(chǔ)，在選址時需要按照風(fēng)電機組

坐標進行選擇，采用k-medoids聚類算法對海上輕型變電站進行選址。

k-medoids聚類算法可以用來尋找當前離散種群的聚類中心點，使之從中心到種群中所有其他點的歐氏距離（Euclidean distance， ED）之和最小，且中心點只能從該種群中選擇，因此該聚類算法符合在風(fēng)電場中選取輕型變電站位置的要求。此外，由于選取的樣本包括了所有海機以及陸上變電站的位置，而電氣系統(tǒng)使用的中壓海纜與輸電系統(tǒng)使用的高壓海纜存在較大的成本差異，如果只考慮歐式距離則會造成較大的誤差，故有必要改進該算法，新模型為：

[minDT=k1DH+k2DM]"" （8）

[DH=i=1mds2landi]"" （9）

[DM=i=1mj=1xidWT2sij]"" （10）

式中：[DH]——高壓海纜的長度，km；[DM]——中壓海纜的長度，km；[ds2landi]——某一輕型升壓站和陸上升壓站之間的距離，km；[dWT2sij]——風(fēng)電機組和輕型升壓站之間的距離，km；[k1]——中壓海纜的價格系數(shù)；[k2]——高壓海纜的價格系數(shù)，這兩個系數(shù)與輕型升壓站的容量以及與該升壓站相連的風(fēng)電機組個數(shù)相關(guān)，其中，中壓海纜的價格系數(shù)采用平均單價，而高壓海纜的價格系數(shù)則直接采用高壓海纜的價格；[DT]——所有距離與對應(yīng)價格系數(shù)的乘積。具體算法流程如圖2所示。

3 基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化

3.1 博弈影響因素分析

博弈論是考察參與者的行為彼此直接作用時所作出的對抗策略并且達到彼此策略的平衡。博弈論的首要特征是強調(diào)經(jīng)濟主體之間的直接聯(lián)系及其造成的影響［12］。

對于基于海上輕型站的海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)優(yōu)化，需要從經(jīng)濟性、可靠性和親環(huán)境性這3個有著各自要求的方面考慮。但可以確定的是各個規(guī)劃方案的利益越相悖，彼此之間就越可能背道而馳，由此必然產(chǎn)生電氣系統(tǒng)規(guī)劃方案多方抉擇困難以及海上風(fēng)電場資源的不平衡使用，如何達到整體效用最大化是電氣系統(tǒng)優(yōu)化方案最優(yōu)選擇時最需考慮的。因此，選取電氣系統(tǒng)全壽命周期成本作為經(jīng)濟性的主要影響因素，輻射影響總范圍和海底電纜轉(zhuǎn)移所占用的海底通道資源作為親環(huán)境性的主要影響因素。為了評估海上風(fēng)電場的可靠性，基于序貫蒙特卡洛算法得出風(fēng)電場年均可用容量，用于評估海上電氣系統(tǒng)規(guī)劃方案的可靠性。

3.2 基于層次分析法-熵權(quán)法和混合策略的多方博弈評估

目前，在電力系統(tǒng)、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)規(guī)劃、可再生能源定容以及輸電規(guī)劃等方面，均存在著博弈論的普遍應(yīng)用［13-16］。其中，在現(xiàn)代博弈論的非合作博弈中，占據(jù)主體地位的是納什理論，這種理論可有效處理多個決策者同時進行決策并最大化己方利益的多目標優(yōu)化問題。本文通過多方博弈評估，即基于組合權(quán)重法和混合策略納什均衡對海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的經(jīng)濟性、可靠性以及親環(huán)境性等進行多方博弈，實現(xiàn)對輕型站與傳統(tǒng)站、66 kV與35 kV各自的優(yōu)勢與短板的對比分析，為選擇最優(yōu)規(guī)劃方案提供數(shù)據(jù)支撐。

考慮到業(yè)主方投運時對不同指標的重視程度，同時又考慮到數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律和權(quán)威值，本文使用層次分析法-熵權(quán)法對[m]個方案中的[n]個評價指標進行權(quán)重優(yōu)化分配，通過乘法合成法對主觀、客觀權(quán)重進行組合優(yōu)化。

電氣系統(tǒng)優(yōu)化方案中評價指標的主觀權(quán)重由層次分析法（analytic hierarchy process， AHP）確定。通過比較評價指標之間的相對重要程度，得到判斷矩陣[A]為：

[A=（aij）n×n=a11???a1n??an1…ann，i=1， …， m， j=1， …， n] （11）

將矩陣每一行元素相乘后的結(jié)果開[n]次方為：

[αi=nj=1naij]" （12）

將式（12）得到的權(quán)重進行歸一化處理并進行一致性檢驗，則得到各項評價指標的主觀權(quán)重為：

[αi=αii=1nαi]""" （13）

電氣系統(tǒng)優(yōu)化方案中評價指標的客觀權(quán)重由熵權(quán)法確定。標準化處理后指標的數(shù)據(jù)記為[x。]

計算第[j]個指標下第[i]個方案值占該指標的比重為：

[pij=xiji=1nxij，" i=1， …m， j=1， …， n]"" （14）

計算第j個指標熵[Ej]為：

[Ej=1lnmi=1mpijln（pij）] （15）

計算各項評估指標熵權(quán)為：

[βj=1-Ejn-j=1nEj，"" j=1， …， n] （16）

使用乘法合成法對各項指標的主、客觀權(quán)重（[αi]、[βj]）進行組合優(yōu)化，得到綜合權(quán)數(shù)[Wj]為：

[Wj=αiβjj=1n（αiβj）] （17）

在博弈分析中，將[m]個待選方案構(gòu)成博弈模型的策略集[Z]，并從中選擇最優(yōu)方案，模型中的局中人集合[H]由[n]個主因子組成，電氣系統(tǒng)全壽命周期成本、輻射影響總范圍、海底電纜轉(zhuǎn)移所占用的海底資源、風(fēng)電場年均可用容量4個指標構(gòu)成了一個完備的系統(tǒng)方案優(yōu)化體系，采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的組合權(quán)重法給出各個指標權(quán)重，指導(dǎo)支付函數(shù)的確定。

根據(jù)納什均衡原理，當參與者及其可供參與者選擇的方案有限時，這種博弈形式中至少可以得到一個最優(yōu)解［17］。因此選擇混合策略算法來求得電氣系統(tǒng)優(yōu)化選擇的最優(yōu)方案。

[X=mini=1mxis.t.""""""""" 1-i=1maijxi≤0， j=1， …， nxi≥0， i=1， …， m]""" （18）

式中：[xi]——基于備選方案[i]的有效策略集合[Zi]中存在的任意混合策略；[aij]——系數(shù)。

3.3 考慮電磁環(huán)境影響的電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化求解

在海洋生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的指導(dǎo)思想下，需要在海上風(fēng)電場引入輕型升壓站的同時進行電壓等級的優(yōu)化選擇，并且充分考慮了海洋環(huán)境的影響，對原有優(yōu)化模型進行完善：

[min""C=（Co+CM+CF）×PV.sum+CI+CD×PVminV=s=1Nsf=1Nsfc=1NsfcSsfc?Lsfcs.t."""""""" Isfc?max≤minKsfcIsfc?oSsfc?min=Isfc.∞tsfcCsfc.r""PjT.sum≥WT∈subjPWT（Xjsub，Yjsub）∈XiWT，YiWT] （19）

式中：[Ns]——風(fēng)電場升壓站數(shù)量；[Nsf]——第[s]個升壓站風(fēng)電機組數(shù)量；[Nsfc]——第[s]個升壓站第f串饋線的段數(shù)；[Ssfc]——海纜sfc在最大持續(xù)負荷電流情況下的磁感應(yīng)強度超過設(shè)定范圍限值100[ μT]時的截面面積，m2；[Lsfc]——海纜sfc的長度，km。

目標函數(shù)一代表投資成本總和現(xiàn)值最小，目標函數(shù)二代表風(fēng)電場整體輻射影響范圍（采用體積表述）最小，其中目標函數(shù)二參考文獻［11］中關(guān)于電纜輻射影響范圍的計算方法。基于以上建立的模型，為了更直觀地對比輕型站和傳統(tǒng)站、66 kV和35 kV這幾種組合方案的優(yōu)劣，設(shè)計了一套雙層聯(lián)合優(yōu)化方法對基于海上輕型站的電氣系統(tǒng)進行優(yōu)化求解，整體分為拓撲優(yōu)化層和博弈評估優(yōu)化層，流程圖如圖3所示。

4 案例分析

4.1 案例描述

本文以總?cè)萘繛?52 MW的江蘇省某海上風(fēng)電場為例，對其電氣系統(tǒng)電壓等級和升壓站類型進行了優(yōu)化設(shè)計。風(fēng)電場共有88臺4 MW風(fēng)電機組，風(fēng)電機組分布及其編號見圖4。中壓海纜的電壓等級為35、66 kV，高壓海纜電壓等級為220 kV，海上風(fēng)電場使用壽命25 a。電氣系統(tǒng)故障設(shè)備以及其故障率、修復(fù)時間如表2所示。

4.2 電氣系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果

本文將基于集中式海上升壓站的優(yōu)化模式稱為傳統(tǒng)站模式；基于海上輕型升壓站的優(yōu)化模式稱為輕型站模式。本文在考慮海洋環(huán)境影響的電氣系統(tǒng)優(yōu)化中采用如下幾個方案：分別采用傳統(tǒng)站模式進行不同電壓等級優(yōu)化（包括35 kV和66 kV）和輕型站模式進行不同電壓等級優(yōu)化（包括35 kV和66 kV）。每個方案各自具體的優(yōu)化拓撲結(jié)構(gòu)如圖5和圖6所示。

為了更清晰地顯示不同方案對于海上電氣系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果，本文總結(jié)了不同升壓站模式和不同電壓等級下電氣系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果，如表3所示。輕型站模式下的不同電壓等級相關(guān)優(yōu)化結(jié)果見表4和表5。

4.3 綜合博弈評估

使用混合納什均衡策略對海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)進行初步優(yōu)化后的4種待選方案進行進一步分析，方案1和方案2分別為傳統(tǒng)站模式下選用35和66 kV電壓等級的情況，方案3和方案4為輕型站模式下選用35和66 kV電壓等級的情況。

博弈分析的策略集是上述4個待選方案，影響電氣系統(tǒng)拓撲規(guī)劃的主要要素相對于待選方案的權(quán)重組成了支付函數(shù)[U]，使之成為博弈評估的量化輸入。為了支持實現(xiàn)碳中和碳達峰的海上風(fēng)電可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略，海上風(fēng)能資源的長期持久供給能力對于中國海上風(fēng)電發(fā)展是必要的，因此在設(shè)計海上風(fēng)電電氣系統(tǒng)時，需要通過確保海洋生命環(huán)境的長期可持續(xù)性來實現(xiàn)經(jīng)濟與環(huán)境的協(xié)調(diào)；同時因為要保證業(yè)主方投運時對于經(jīng)濟與運行可靠的要求。對經(jīng)濟性、親環(huán)境性和可靠性進行權(quán)重分配時，采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的方法，通過乘法合成法進行組合權(quán)重計算，以達到最佳比例，結(jié)果如表6所示。

每個支付函數(shù)的取值如下：將分析系統(tǒng)的支付函數(shù)值記為100，將經(jīng)濟要素N1對應(yīng)的支付函數(shù)值總和記為34，基于經(jīng)濟成本最低原則，其與經(jīng)濟成本呈負相關(guān)；基于輻射范圍最小半徑原則，電磁環(huán)境因子N2對應(yīng)支付函數(shù)值總和記為29，并且與輻射范圍呈負相關(guān)；基于海底資源占用最小原則，與海底資源占用要素N3相對應(yīng)的支付函數(shù)的總價值記為12，并且各待選方案支付函數(shù)與海纜總長度呈負相關(guān)；根據(jù)可靠性最優(yōu)原則，可靠性要素N4對應(yīng)支付函數(shù)值總和取為24，并且與年平均可用容量呈正相關(guān)。

各方案最終結(jié)果如表7所示。

將模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題：

[min（x1+x2+x3+x4）s.t.7.6743x1+8.5823x2+8.3749x3+9.3683x4≥17.2353x1+3.2713x2+13.2413x3+5.2521x4≥12.4312x1+2.9629x2+2.8152x3+3.7907x4≥16.0734x1+6.1611x2+5.7949x3+5.9709x4≥1x1≥0，x2≥0，x3≥0，x4≥0]""" （20）

對式（20）使用原對偶路徑跟蹤算法，可解得博弈結(jié)果如為：[x1=1.5×10-11，][x2=2.5×10-11，][x3=2.2×10-11，][x4][=0.2638]。

其中，方案4概率較大可選為最佳電氣系統(tǒng)方案，方案2次之。通過初步優(yōu)化和二次博弈分析，在考慮電磁環(huán)境的約束后可以得出以下結(jié)論：

1）在全壽命周期成本方面，相同電壓等級下，采用輕型站模式的電氣系統(tǒng)成本的明顯低于傳統(tǒng)站模式。66 kV電壓等級下的輕型站模式的經(jīng)濟性最優(yōu)，約為35 kV電壓等級下的傳統(tǒng)站模式的82%，成本相差3081.9 萬元。

2）在環(huán)境友好性方面，35 kV電壓等級下的輕型站模式的電磁輻射影響范圍最小，僅為同等電壓等級下傳統(tǒng)站模式的62.29%；然而，66 kV電壓等級下海底電纜所占用的海底資源較少，與傳統(tǒng)35 kV相比有顯著優(yōu)勢。

3）根據(jù)可靠性評估結(jié)果可得，相同升壓站模式下，66 kV電壓等級下電氣系統(tǒng)可用容量平均水平高于35 kV，可見采用66 kV作為電氣系統(tǒng)標準電壓等級具有一定的可靠性優(yōu)勢。另外，對于輕型站模式下的年平均可用容量比傳統(tǒng)站模式明顯下降，說明輕型升壓站的可靠性問題較為突出，需要進一步的研究和改進以提升運行可靠性。

從上述分析可知，對升壓站模式以及電壓等級同時優(yōu)化，可顯著提升海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的親環(huán)境性，降低全壽命周期成本。關(guān)于輕型站與集中站環(huán)境影響對比分析如下：

1）同一集電系統(tǒng)電壓等級下，基于輕型站的電氣系統(tǒng)拓撲優(yōu)化所需的中壓海纜總長度明顯小于傳統(tǒng)站模式，降低了海纜鋪設(shè)通道所占用的海底資源，在一定程度上減少了電氣網(wǎng)絡(luò)對海底生態(tài)環(huán)境的破壞，包括初期的開溝鋪設(shè)對海底固有動植物的影響以及后期海纜投運造成的過熱、電磁干擾等方面。

2）輕型站模式的電氣系統(tǒng)優(yōu)化在電磁環(huán)境干擾方面也有一定優(yōu)勢，整體磁擾范圍較傳統(tǒng)站模式有40%左右的優(yōu)勢。

3）就不同升壓站自身特性而言，由于輕型升壓站與風(fēng)電機組共用基礎(chǔ)，在海上風(fēng)電場施工建設(shè)階段不必特意建造龐大的升壓站基礎(chǔ)，不僅大幅度減少了施工的噪聲、懸浮泥沙和運輸排放污染等，還降低了對海底資源的占用。

通過上述的數(shù)據(jù)結(jié)果評估可較為可靠地證明博弈評估方法運用在海上電氣系統(tǒng)中具有準確性和可行性。因此，基于海洋環(huán)境可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略地位，方案4中采用66 kV作為輕型升壓站模式的電氣系統(tǒng)電壓等級相較于其他待選方案，在經(jīng)濟、技術(shù)綜合效益上更具優(yōu)勢。

5 結(jié) 論

本文提出了基于海上輕型變電站的海上電氣系統(tǒng)博弈優(yōu)化方法，基于改進k-medoids算法對輕型站進行選址定容，在對大型海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)海纜進行設(shè)備選型時，充分考慮了不同電壓等級對經(jīng)濟性、可靠性以及親環(huán)境性的影響，使用多目標優(yōu)化算法優(yōu)化了海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的拓撲連接，最后，通過多方博弈評估選擇其中最優(yōu)方案，由案例分析可得出以下主要結(jié)論：

1）就大型及超大型海上風(fēng)電場而言，使用海上輕型升壓站比使用傳統(tǒng)的集中式升壓站更加經(jīng)濟。

2）輕型站模式的電氣系統(tǒng)優(yōu)化在親環(huán)境性方面有一定優(yōu)勢，磁擾范圍和海底資源的占用程度低于傳統(tǒng)站模式。

3）采用輕型站的電氣系統(tǒng)在可靠性方面存在一定問題，年平均可用容量與傳統(tǒng)站模式相比較低，這說明在這種升壓站模式中，該方法還需要后續(xù)的研究和改進來提高運行可靠性。

4）在電壓等級優(yōu)化上，66 kV電壓等級對于海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的全壽命周期具有一定優(yōu)勢，但是由于相關(guān)配套設(shè)備不夠成熟，缺乏實際運行數(shù)據(jù)，新型變壓器在66 kV系統(tǒng)中的可靠性有待驗證。

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GAME OPTIMIZATION OF ELECTRICAL SYSTEM OF OFFSHORE

WIND FARM BASED ON OFFSHORE LIGHT STATION

Sun Jianlong 1，Wang Yang 1，Song Shan 1，Wei Shurong 2，Wang Hao 2，Yan Mengfei 2

2. Electrical Power Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China）

Keywords：offshore wind farms； game theory； clustering algorithms； voltage level optimization； light substation