收稿日期：2022-01-17

基金項(xiàng)目：壓縮機(jī)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（壓縮機(jī)技術(shù)安徽省實(shí)驗(yàn)室）開放基金（SKL-YSJ201914）；安徽省自然科學(xué)基金青年基金

（2008085QE235；2008085QE224）

通信作者：李 晶（1983—），男，博士、高級研究員，主要從事新型熱力循環(huán)、太陽能熱發(fā)電、熱泵熱管等方面的研究。lijing83@ustc.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0068 文章編號：0254-0096（2023）06-0308-07

摘 要：提出一種基于兩級蓄熱罐和復(fù)疊有機(jī)朗肯循環(huán)的太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)。該系統(tǒng)根據(jù)太陽輻照度的變化可在額定模式和放熱模式間切換，以保證發(fā)電的穩(wěn)定性和持續(xù)性。采用聯(lián)苯-聯(lián)苯醚同時(shí)作為集熱、蓄熱及頂部有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）的工質(zhì)，苯作為底部ORC工質(zhì)。對系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)優(yōu)化，結(jié)果表明最大熱功轉(zhuǎn)化效率為38.54%，甚至比采用合成油集熱、雙罐熔融鹽蓄熱的常規(guī)熱發(fā)電系統(tǒng)效率還高，表明所提出系統(tǒng)具有較好的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；朗肯循環(huán)；熱效率； 損失；聯(lián)苯-聯(lián)苯醚

中圖分類號：TK514"""""" """ """ """""文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

0 引 言

有機(jī)朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle， ORC）在中低品位熱源的利用中具有獨(dú)特的優(yōu)勢，但由于卡諾循環(huán)效應(yīng)的限制，其發(fā)電效率不高。采用復(fù)疊有機(jī)朗肯循環(huán)（cascade organic Rankine cycle， CORC）可提高系統(tǒng)熱功轉(zhuǎn)化效率，實(shí)現(xiàn)能量的梯階利用，因此備受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。鮑俊杰等［1］提出一種基于CORC的太陽能低溫?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)，其最大熱功轉(zhuǎn)化效率為19.75%。Al-Sulaiman等［2］提出一種水蒸氣-ORC太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)，系統(tǒng)最大的循環(huán)效率為33%。肖剛等［3］提出一種帶微型燃?xì)廨啓C(jī)的ORC復(fù)疊朗肯循環(huán)，當(dāng)熱源能量的86%來自太陽能時(shí)，最大熱效率為19.9%。李晶等［4］提出一種帶兩級蓄熱的水蒸汽-ORC復(fù)疊朗肯循環(huán)，可有效提高常規(guī)系統(tǒng)的蓄熱能力，熱功轉(zhuǎn)化效率達(dá)到27.79%。李鵬程等［5-6］對水蒸汽-ORC復(fù)疊循環(huán)進(jìn)行優(yōu)化分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)ORC工質(zhì)為MM（六甲基二硅氧烷）時(shí)，系統(tǒng)的最大熱效率為28.50%。高廣濤［7］提出一種帶兩級蓄熱和混合器的CORC太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)，最大熱功轉(zhuǎn)化效率為27.41%。李鵬程等［8］提出一種基于兩級蓄熱的ORC-水蒸汽復(fù)疊朗肯循環(huán)，以聯(lián)苯-聯(lián)苯醚作為ORC工質(zhì)，系統(tǒng)的熱效率達(dá)到42.01%。

本文提出一種基于兩級蓄熱的CORC太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)，并將聯(lián)苯-聯(lián)苯醚作為CORC系統(tǒng)的集熱、蓄熱及頂部ORC工質(zhì)。闡述系統(tǒng)的兩種運(yùn)行模式，并對系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)優(yōu)化和不可逆損失的分析。

1 系統(tǒng)介紹

所提出的基于兩級蓄熱罐和CORC的新型系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)主要由槽式太陽能集熱器、高低溫蓄熱罐及CORC組成。高溫罐中是汽液共存狀態(tài)的聯(lián)苯-聯(lián)苯醚（是一種由26.5%的聯(lián)苯和73.5%的聯(lián)苯醚組成的合成油，是太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中廣泛使用的傳熱介質(zhì)［8］），低溫罐中是飽和液態(tài)的聯(lián)苯-聯(lián)苯醚。同時(shí)聯(lián)苯-聯(lián)苯醚也是集熱器中的載熱工質(zhì)和頂部ORC的循環(huán)工質(zhì)。苯作為底部ORC工質(zhì)。

根據(jù)太陽輻照度的變化，該系統(tǒng)有如圖2、圖3所示的兩種運(yùn)行模式。蒸發(fā)器左側(cè)實(shí)線表示頂部ORC，右側(cè)實(shí)線表示底部ORC，虛線表示不運(yùn)行。

1）額定模式：假設(shè)太陽輻照度的設(shè)計(jì)值為400 W/m2。當(dāng)太陽輻照度大于等于400 W/m2時(shí)，系統(tǒng)處于圖2所示的額定模式。集熱和CORC同時(shí)進(jìn)行，聯(lián)苯-聯(lián)苯醚在集熱器中加熱，進(jìn)入高溫罐；從高溫罐出來的飽和氣體直接進(jìn)入汽輪機(jī)1驅(qū)動(dòng)頂部ORC。做功后的乏汽依次流入內(nèi)部換熱器、蒸發(fā)器和預(yù)熱器，并對底部工質(zhì)放熱后重新進(jìn)入集熱場。底部工質(zhì)在蒸發(fā)器和預(yù)熱器中吸熱后進(jìn)入汽輪機(jī)2做功。工質(zhì)泵3可根據(jù)太陽輻照度的變化來調(diào)整從低溫罐到集熱器的聯(lián)苯-聯(lián)苯醚流量。

2）放熱模式：在太陽輻照度小于400 W/m2的陰雨天或夜晚，系統(tǒng)處于如圖3所示的放熱模式。高溫罐中飽和液態(tài)的聯(lián)苯-聯(lián)苯醚通過節(jié)流閥后先后流經(jīng)蒸發(fā)器和預(yù)熱器對底部循環(huán)的苯進(jìn)行加熱，最后變成飽和液態(tài)進(jìn)入低溫罐。底部ORC的運(yùn)行參數(shù)和流量與額定模式下的相同。

2 熱力學(xué)模型

系統(tǒng)溫熵圖如圖4所示。

2.1 換熱器

額定模式下內(nèi)部換熱器、蒸發(fā)器、預(yù)熱器通過熱平衡公

式來計(jì)算：

[h2-h3=h7-h6]"" （1）

[m1（h3-h4）=m2（h9-h13）]" （2）

[m1（h4-h5）=m2（h13-h12）] （3）

式中：[m1]、[m2]——頂部、底部ORC工質(zhì)流量，kg/s。

放熱模式下蒸發(fā)器和預(yù)熱器整體的熱平衡：

[m1，d（h8-h5）=m2（h9-h12）]""" （4）

式中：[m1，d]——放熱模式下聯(lián)苯-聯(lián)苯醚流量，kg/s。

額定模式下最小換熱溫差[Δtmin]發(fā)生在蒸發(fā)器苯的入口側(cè)；放熱模式下則在預(yù)熱器苯的入口側(cè)：

[t4=t5=t13+Δtmin（額定）]""" （5）

[t5=t12+Δtmin（放熱）]"" （6）

2.2 汽輪機(jī)

總裝機(jī)容量：

[We=（WHT+WLT）εg]"" （7）

汽輪機(jī)1的輸出功：

[WHT=m1（h2-h1）] （8）

汽輪機(jī)2的輸出功：

[WLT=m2（h9-h10）]""" （9）

汽輪機(jī)等熵效率分別表示為：

[εHT=h1-h2h1-h2s]" （10）

[εLT=h9-h10h9-h10s]""" （11）

2.3 泵

工質(zhì)泵耗功分別為：

[WP1=m1（h6-h5）] （12）

[WP2=m2（h12-h11）]"" （13）

[WP3=m3（h15-h14）]"" （14）

式中：[m3]——通過泵3的質(zhì)量流量，kg/s；

工質(zhì)泵的等熵效率分別表示為：

[εP1=h6s-h5h6-h5]" （15）

[εP2=h12s-h11h12-h11]" （16）

[εP3=h15s-h14h15-h14]" （17）

2.4 聯(lián)苯-聯(lián)苯醚的參數(shù)計(jì)算

聯(lián)苯-聯(lián)苯醚的物性參數(shù)無法通過REFPROP查得，但供應(yīng)商Eastman Corp［9］提供了每隔10 ℃的飽和狀態(tài)參數(shù)（如[T]、[p、h、v]等），其他溫度下的飽和參數(shù)可用線性差值的方法求得。

2.4.1 飽和狀態(tài)熵的計(jì)算

Eastman Corp并未提供聯(lián)苯-聯(lián)苯醚的熵值。由于熵是狀態(tài)參數(shù)，基準(zhǔn)點(diǎn)的選取并不影響熵變。選取313.34 ℃下飽和液體的熵為3 kJ/（kg·K）［8］， 其他溫度下飽和液體的熵可通過式（18）得到。

[dh=Tds+vdp]""" （18）

例如315 ℃飽和液體的熵，可對式（18）積分求解（[T]和[vsl]可用相應(yīng)積分區(qū)間的平均值代入計(jì)算）：

[313.34 ℃，sl315 ℃，sldh=313.34 ℃，sl315 ℃，slTds+313.34 ℃，sl315 ℃，slvsldp]"" （19）

假設(shè)所有換熱器中壓降為0，則315 ℃飽和汽態(tài)的熵由式（20）得：

[315 ℃，sl315 ℃，svdh=315 ℃，sl315 ℃，svTds]""nbsp; （20）

2.4.2 汽輪機(jī)1及內(nèi)部換熱器出口焓值計(jì)算

汽輪機(jī)1的出口2點(diǎn)為過熱氣體，[h2]無法用常規(guī)計(jì)算公式直接導(dǎo)出。李晶等［10］提出等效熱源溫度模型并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了基于飽和參數(shù)的ORC熱效率公式，并用該模型計(jì)算了27種有機(jī)工質(zhì)的熱效率，相對誤差僅在-0.7%～3.4%。

等效熱源溫度表達(dá)式為［10］：

[TEHST=h1-h5-v5（p1-p5）s1-s5]""" （21）

式中：[TEHST]——等效熱源溫度，K。

基于[TEHST]的ORC熱效率計(jì)算公式［10］為：

[ηORC，b=1-T5TEHST?εHTεg+v5（p1-p5）/（εp1wt）1+v3sv（p1-p5）/wtwt=13svvsvdp]"" （22）

同時(shí)不帶內(nèi)部換熱器的ORC熱效率還可表示為：

[ηORC，b=（h1-h2）εg-（h6-h5）h1-h6]"" （23）

聯(lián)立式（22）和式（23）可得[h2]：

[h2=h1-ηORC，b（h1-h6）+（h6-h5）εg]"" （24）

大部分的ORC工質(zhì)在液態(tài)下很難被壓縮，通過工質(zhì)泵后比體積變化較小，[h6s]可表示為［8］：

[h6s≈h5+v5（p6s-p5）]""" （25）

根據(jù)式（15）得到[h6]：

[h6=h5+h6s-h5εP1]" （26）

根據(jù)內(nèi)部換熱器效率［8］計(jì)算[h3]：

[h3=h2-εIHX（h2-h3sv）]" （27）

2.5 損失

比由式（28）進(jìn)行計(jì)算：

[ex=（h-h0）-T0（s-s0）]""" （28）

熱量由式（29）計(jì)算：

[Ex，Q=1-T0TδQ] （29）

損失通過式（30）計(jì)算：

[I=Ex，Q+Ex，1-Ex，2-Wu]"" （30）

式中：[Wu]——實(shí)際過程有用功，kJ；Ex，1、Ex，2——流入、流出系統(tǒng)的，kJ。

2.6 熱功轉(zhuǎn)化效率

額定模式下頂部ORC熱效率：

[ηtop=WHTεg-WP1m1（h1-h7）] （31）

額定模式下底部ORC熱效率：

[ηbot=WLTεg-WP2m2（h9-h12）]""" （32）

額定模式下CORC系統(tǒng)熱功轉(zhuǎn)化效率：

[ηCORC=（WHT+WLT）εg-（WP1+WP2）m1（h1-h7）]""" （33）

放熱模式下系統(tǒng)熱功轉(zhuǎn)化效率［7］：

[ηORC=WLTεg-WP2-WP3m1，d（h8-h5）]"" （34）

3 結(jié)果與分析

本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

3.1 系統(tǒng)優(yōu)化及參數(shù)計(jì)算

技術(shù)上很難保證冷凝器的真空度低于0.005 MPa［11-12］。在該壓力限制下聯(lián)苯-聯(lián)苯醚的冷凝溫度[t4≥153 ℃]，考慮到[Δtmin]則苯的蒸發(fā)溫度[t13≥143 ℃]。此外，只有當(dāng)汽輪機(jī)進(jìn)出口壓比小于50時(shí)，才能達(dá)到80%及以上的等熵效率［13-14］。汽輪機(jī)1在該壓比限制下，[t4≥193 ℃]，則[t13≥183 ℃]，因此同時(shí)滿足這兩個(gè)要求時(shí)[t13≥183 ℃]。

系統(tǒng)熱功轉(zhuǎn)化效率隨底部ORC蒸發(fā)溫度的變化如圖5所示。當(dāng)[t13=183 ℃]，苯的冷凝溫度[t11]為38 ℃時(shí)，熱功轉(zhuǎn)化效率最大。而當(dāng)[t13lt;38 ℃]時(shí)，汽輪機(jī)2的進(jìn)出口壓比大于50，不滿足壓比要求。

系統(tǒng)的[T-Q]圖如圖6所示，由于額定模式和放熱模式的底部ORC狀態(tài)參數(shù)相同，因此苯在兩種模式下的吸熱量也相同。額定模式下[Δtmin]出現(xiàn)在蒸發(fā)器苯的入口側(cè)，此時(shí)夾點(diǎn)溫差為[Δtmin]。放熱模式下[Δtmin]發(fā)生在預(yù)熱器苯的入口側(cè)，此時(shí)夾點(diǎn)溫差（37.4 ℃）大于[Δtmin]。

最佳工況下各狀態(tài)點(diǎn)的物性參數(shù)如表2所示，額定模式和放熱模式下4、5兩點(diǎn)的物性參數(shù)不同。聯(lián)苯-聯(lián)苯醚在390 ℃的飽和壓力僅為0.959 MPa，而水在250 ℃時(shí)飽和壓力為4 MPa，這大大降低了高溫罐的設(shè)計(jì)及耗材要求。該系統(tǒng)高溫罐的溫度為390 ℃，低溫罐溫度為48.5 ℃，雙罐溫差超

過340 ℃；而常規(guī)太陽能雙罐蓄熱發(fā)電系統(tǒng)中高溫罐溫度390 ℃，低溫罐溫度為290 ℃，溫差為100 ℃［15］。該系統(tǒng)蓄熱罐間的溫差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過常規(guī)系統(tǒng)，蓄熱能力大幅提高。

最佳工況下系統(tǒng)各參數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表3所示。兩種模式的凈發(fā)電量分別恒定在49.38和19.46 MW， 保證了系統(tǒng)發(fā)電的穩(wěn)定性。相比于采用合成油集熱、雙罐熔融鹽蓄熱的水蒸汽發(fā)電系統(tǒng)，該系統(tǒng)除去了多級抽汽回?zé)岬难b置，且無需過熱器和給水換熱器、除氧器等；額定模式下系統(tǒng)的熱功轉(zhuǎn)化效率為38.54%，不但比文獻(xiàn)［1-7］中的熱效率高，甚至比常規(guī)系統(tǒng)37.7%的效率［15］還高。放熱模式下熱效率為20.10%，若底部ORC采用抽汽回?zé)岱绞?，可進(jìn)一步提高放熱效率，同時(shí)也能提高額定模式的熱效率。

3.2 系統(tǒng)損失分析

額定模式的損失占比情況如圖7所示。由圖7可看出，損失主要發(fā)生在預(yù)熱器中，占總損失的34.47%，其次是在冷凝器和汽輪機(jī)中，而工質(zhì)泵中的損失最小。原因是預(yù)熱器中聯(lián)苯-聯(lián)苯醚的放熱溫度始終為193 ℃，而苯從38.5 ℃

被加熱到183 ℃，兩者的換熱溫差較大，因此預(yù)熱器中的損失最多。

4 結(jié) 論

本文提出一種新型的基于兩級蓄熱的CORC太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)，聯(lián)苯-聯(lián)苯醚同時(shí)作為集熱、蓄熱及頂部ORC工質(zhì)，苯為底部ORC工質(zhì)。對系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)優(yōu)化和不可逆損失分析，得到如下主要結(jié)論：

1）采用兩級蓄熱和CORC相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，可根據(jù)太陽輻照度的變化在額定模式和放熱模式間切換；兩種模式的凈發(fā)電量分別恒定在49.38和19.46 MW，系統(tǒng)可保證穩(wěn)定的電力輸出。

2）當(dāng)苯的蒸發(fā)溫度為183 ℃、冷凝溫度為38 ℃時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到38.54%的最大熱功轉(zhuǎn)化效率，這甚至比采用合成油集熱、雙罐熔融鹽蓄熱的常規(guī)熱發(fā)電系統(tǒng)37.7%的效率還高。放熱模式下僅底部ORC運(yùn)行，此時(shí)熱效率為20.10%。

3）高溫罐和低溫罐的溫度分別恒定在390 ℃和48.5 ℃，溫差大于340 ℃，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過常規(guī)的雙罐蓄熱發(fā)電系統(tǒng)100 ℃的蓄熱溫差，系統(tǒng)的蓄熱能力可大幅提高。

4）對系統(tǒng)的損失研究表明，CORC的損失主要發(fā)生在預(yù)熱器，占總損失的1/3以上，其次是冷凝器和汽輪機(jī)，工質(zhì)泵的損失最小。

符號表

[h] 比焓，kJ/kg

[s] 比熵，kJ/（kg·K）

[p] 壓力，MPa

[v] 比體積，m3/kg

[W] 功，kJ

[η]""" 熱功轉(zhuǎn)化效率

[I] 損失，kJ

[wt]""" 技術(shù)功，kJ

下標(biāo)

[s] 等熵的變化點(diǎn)

[0] 外界環(huán)境

[HT]""" 汽輪機(jī)1

[LT]""" 汽輪機(jī)2

[P1]""" 泵1

[P2]""" 泵2

[P3]""" 泵3

[IHX]"" 內(nèi)部換熱器

[top]"" 頂部ORC

[bot]"" 底部ORC

[sv]""" 飽和汽態(tài)

[sl]""" 飽和液態(tài)

［參考文獻(xiàn)］

［1］" BAO J J， ZHAO L， ZHANG W Z. A novel auto-cascade low-temperature solar Rankine cycle system for power generation［J］. Solar energy， 2011， 85（11）： 2710-2719.

［2］" AL-SULAIMAN F A. Energy and sizing analyses of parabolic trough solar collector integrated with steam and binary vapor cycles［J］. Energy， 2013， 58（9）： 561-570.

［3］" XIAO G， CHEN J L， NI M J， et al. A solar micro gas turbine system combined with steam injection and ORC bottoming cycle［J］. Energy conversion and management， 2021， 243（9）： 114032-114032.

［4］" LI J， GAO G T， LIU K L， et al. A novel approach to thermal storage of direct steam generation solar power systems"" through"" two-step"" heat"" discharge［J］." Applied energy， 2019， 236（2）：" 81-100.

［5］" 李鵬程. 基于復(fù)疊朗肯循環(huán)的太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化和關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)單元的研究［D］. 合肥： 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2016.

LI P C. Optimization and experimental investigation of cascade"" Rankine"" cycle-based"" solar"" thermal"" power generation system［D］. Hefei：" University of Science and Technology of China， 2016.

［6］" LI P C， CAO Q， LI J， et al. Effect of regenerator on the direct steam generation solar power system characterized by prolonged thermal storage and stable power conversion［J］. Renewable energy， 2020， 159（10）： 1099-1116.

［7］" 高廣濤. 基于兩級蓄熱和復(fù)疊朗肯循環(huán)的太陽能直膨式光熱發(fā)電系統(tǒng)研究［D］. 合肥： 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2019.

GAO G T. The study of direct steam generation solar thermal power system based on two-stage accumulators and cascade Rankine cycles［D］. Hefei：" University of Science and Technology of China， 2019.

［8］" LI P C， LI J. High-temperature direct vapor generation organic Rankine cycle in the concentrated solar power applacation［C］// 6th International Seminar on ORC Power Systems， Munich， Germany， 2021.

［9］" EASTMAN. Therminol? VP-1 heat transfer fluid［EB/OL］. https：//www.eastman.com/Literature_Center/T/TF91 41. pdf.

［10］" LI J， PEI G， SU Y H， et al. Modelling of organic Rankine cycle efficiency with respect to the equivalent hot side temperature［J］. Energy， 2016， 115（1）： 668-683.

［11］" FEMáNDEZ F J， PRIETO M M， SUáREZ I. Thermodynamic analysis of high -temperature regenerative organic Rankine cycles using siloxanes as working fluids［J］. Energy， 2011， 36（8）：" 5239-5249.

［12］" DRESCHER U， BR?GGEMANN D. Fluid selection for the organic Rankine cycle in biomass power and heat plants［J］. Applied thermal engineering， 2007， 27（1）：" 223-238.

［13］" SHU G Q， LI X N， TIAN H， et al. Alkaness as working fluids for high-temperature exhaust heat recovery of diesel engine using organic Rankine cycle［J］. Applied energy， 2014， 119（4）：" 204-217.

［14］" LI J， PEI G， LI Y Z， et al. Examination of the expander leaving loss in variable organic Rankine cycle operation［J］. Energy conversion and management， 2013， 65（1）：" 66-74.

［15］" GONZáLEZ-ROUBAUD E， PéREZ-OSORIO D， PRIETO C. Review of commercial thermal energy storage in concentrated solar power plants： steam vs. molten salts［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2017， 80（12）： 133-148.

PERFORMANCE ANALYSIS OF NOVEL CASCADE ORGANIC RANKINE CYCLE SOLAR THERMAL POWER GENERATION SYSTEM

Tang Jingchun1，Li Junhui1，Li Jing2，Li Pengcheng1，Cao Qing3，Zhang Xiuping4

（1. School of Automotive and Transportation Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China；

2. Centre for Sustainable Energy Technology Research， Institute of Energy and Environment， University of Hull， Hull HU6， UK；

3. School of Mechanical Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China；

4. State Key Laboratory of Compressor Technology（Anhui Laboratory of Compressor Technology）， Hefei 230031， China）

Keywords：solar thermal power generation； Rankine cycle； thermal efficiency； exergy loss； biphenyl-diphenyl oxide