收稿日期：2022-02-14

通信作者：王曉霞（1977—），女，博士、副教授，主要從事數(shù)據(jù)挖掘、人工智能在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用方面的研究。wtwxx@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0161 文章編號(hào)：0254-0096（2023）06-0275-09

摘 要：針對(duì)高分辨率氣象數(shù)據(jù)匱乏影響光伏功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的問題，提出一種融合氣候相似性與奇異譜分析（SSA）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的高分辨率光伏功率組合預(yù)測(cè)模型。運(yùn)用SSA分解光伏序列為不同子序列，建立CNN-LSTM日前預(yù)測(cè)模型以捕捉光伏出力的連續(xù)性特征；利用氣候相似性通過低分辨率氣象數(shù)據(jù)選取相似日實(shí)現(xiàn)高分辨率光伏出力預(yù)測(cè)；通過灰色關(guān)聯(lián)分析動(dòng)態(tài)組合權(quán)重得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。仿真結(jié)果表明，該組合預(yù)測(cè)模型可有效提高日前高分辨率光伏功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；預(yù)測(cè)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；高時(shí)間分辨率；相似性分析；奇異譜分析

中圖分類號(hào)：TM615"""""""""""""""""" """ """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)造價(jià)的不斷降低，依靠清潔能源優(yōu)勢(shì)其在世界范圍內(nèi)得到迅速發(fā)展，這雖緩解了化石能源消耗殆盡以及環(huán)境污染的危機(jī)，但其發(fā)電的隨機(jī)性和間歇性給電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行和安全調(diào)度管理帶來巨大挑戰(zhàn)。隨著光伏系統(tǒng)滲透率的不斷遞增，精確預(yù)測(cè)光伏日前輸出功率對(duì)于機(jī)組調(diào)度、輸電調(diào)配和日前市場(chǎng)交易均具有重要意義［1］，尤其高分辨率光伏出力的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)使電網(wǎng)能掌握實(shí)時(shí)功率信息，更有利于未來對(duì)高比例新能源電力系統(tǒng)的緊急調(diào)度管理。

光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)模型主要包括物理模型、統(tǒng)計(jì)模型和組合模型。物理模型直接對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)建模，根據(jù)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction，NWP）和光伏發(fā)電組件信息預(yù)測(cè)輸出功率。統(tǒng)計(jì)模型依賴大量歷史光伏數(shù)據(jù)與NWP信息，通過建立歷史數(shù)據(jù)與輸出功率的映射關(guān)系估算光伏出力［2］。使用NWP進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)時(shí)，多元?dú)庀笠蛩刂苯佑绊戭A(yù)測(cè)結(jié)果，從而使光伏輸出功率具有較大的隨機(jī)性。因此，結(jié)合不同模型的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)建立組合模型以提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性［3］。文獻(xiàn)［4］利用歷史氣象數(shù)據(jù)與天文數(shù)據(jù)確定相似日，將PV物理模型引入到預(yù)測(cè)系統(tǒng)中，提出一種基于太陽時(shí)間的區(qū)域模擬集成方法預(yù)測(cè)光伏功率。文獻(xiàn)［5］采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GM灰色算法和支持向量機(jī)分別預(yù)測(cè)，并利用人群搜索算法優(yōu)化組合權(quán)值。文獻(xiàn)［6-7］結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）建立預(yù)測(cè)模型，利用LSTM提取數(shù)據(jù)的時(shí)間特征以及CNN提取數(shù)據(jù)的空間特征。文獻(xiàn)［8］建立FFNN、GRNN和MLR這3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及差分自回歸移動(dòng)平均的組合模型，相較單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高精度。上述組合預(yù)測(cè)模型可不同程度地提升日前短期光伏功率預(yù)測(cè)精度，但輸入變量和輸出功率的時(shí)間分辨率仍是小時(shí)級(jí)，無法滿足高分辨率的光伏發(fā)電運(yùn)維需求。為了提供高時(shí)間分辨率光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)［9］提出基于經(jīng)驗(yàn)小波變換、粒子群優(yōu)化和隨機(jī)森林的變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型，利用灰色關(guān)聯(lián)分析選取相似日，以5 min的分辨率預(yù)測(cè)第2天光伏發(fā)電功率。文獻(xiàn)［10］結(jié)合光伏性能模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)未來一天每分鐘的光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè)。這些模型雖可實(shí)現(xiàn)高分辨率的預(yù)測(cè)，但模型要求輸入數(shù)據(jù)擁有高時(shí)間和空間分辨率，氣象數(shù)據(jù)的高時(shí)間分辨率的可用性和準(zhǔn)確性是應(yīng)用這些預(yù)測(cè)模型的主要障礙。雖然日前高分辨率氣象數(shù)據(jù)難以獲取，但考慮到光伏出力與氣象變化密切相關(guān)，因此可使用歷史相似日的高分辨率發(fā)電數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)基于低分辨率氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)高分辨率光伏發(fā)電功率。

基于上述思想，本文提出基于奇異譜分析（singular spectrum analysis，SSA）的CNN-LSTM日前預(yù)測(cè)模型與基于氣候相似性預(yù)測(cè)模型（climate similarity model，CSM）的光伏功率組合預(yù)測(cè)模型。首先，針對(duì)光伏序列波動(dòng)性較大，且相鄰日間的光伏序列存在連續(xù)性，使用SSA將前一日光伏出力分解為相對(duì)平穩(wěn)的子序列，結(jié)合CNN和LSTM模型預(yù)測(cè)第2天的光伏發(fā)電功率。其次，考慮到光伏出力與氣象變化密切相關(guān)，而與光伏出力一致的高分辨率氣象數(shù)據(jù)難以獲取，提出基于氣候相似性的光伏預(yù)測(cè)模型，利用低分辨率天氣數(shù)據(jù)，在高分辨率下預(yù)測(cè)未來一天的光伏發(fā)電功率。最后，融合兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，通過灰色關(guān)聯(lián)分析動(dòng)態(tài)組合權(quán)重得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 基于SSA的CNN-LSTM日前預(yù)測(cè)模型

日前光伏序列屬于非平穩(wěn)序列，針對(duì)其隨機(jī)性強(qiáng)、表現(xiàn)出復(fù)雜的日周期性等特性，利用模式分解算法將原始非平穩(wěn)序列分解成不同頻率的子序列，綜合不同子序列建模預(yù)測(cè)的結(jié)果，以提高日前光伏出力的預(yù)測(cè)精度。

1.1 奇異譜分析

奇異譜分析法適合處理含復(fù)雜周期性的非線性、非平穩(wěn)序列［11］，通過將光伏出力數(shù)據(jù)從時(shí)域轉(zhuǎn)化到頻域內(nèi)進(jìn)行分解，既能較好地捕捉數(shù)據(jù)的非線性特征，又能避免變量信息重疊，分解過程具有很強(qiáng)的魯棒性，其步驟為：

1）嵌入。設(shè)原光伏序列[YN=（y1，y2，...，yN）]，序列長(zhǎng)度為[N]（[Ngt;2]），將其重構(gòu)為跡矩陣[G]：

[G=g1g2…gKg2g3…gK+1????gLgL+1…gN]""" （1）

式中：[L]——嵌入維度；[K]——[G]的列數(shù)，[K=N-L+1]。

2）奇異值分解。對(duì)跡矩陣進(jìn)行奇異值分解為：

[G=i=1dXi=i=1dλiUiVTi，" i=1，2，…，d]""" （2）

式中：[Xi]——初等矩陣；[λi]——[XXT]降序排列的特征值；[Ui]、[Vi]和[λi]——軌跡矩陣[G]進(jìn)行奇異值分解后的第[i]個(gè)特征三元組。

3）分組。根據(jù)奇異值篩選分解后的各類型分量，將上述[i]個(gè)初等矩陣分成[p]個(gè)不相交的組[I=（I1，I2，…，Ip）]，[Xip]為組內(nèi)矩陣，則合成矩陣為：

[GI=Xi1+Xi2+…+Xip] （3）

4）重構(gòu)。通過對(duì)角平均化公式重建光伏序列[（g1，g2，…，gN）]，可表示為：

[gk=1kq=1k+1z*q，k-q+1，1≤k≤L*1L*q=1L*z*q，k-q+1，L*lt;k≤K*1N-K+1q=k-K*+1N-K*+1z*q，k-q+1，K*lt;k≤N]" （4）

式中：[L*=min{L，K};][K*=max{L，K};][zij]——[L·K]的矩陣[Z]的元素，若[Llt;K，][z*ij=zij，]否則[z*ij=zji]。

1.2 SSA-CNN-LSTM模型預(yù)測(cè)流程

針對(duì)日前高分辨率光伏功率預(yù)測(cè)問題提出一種基于奇異譜分析、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（SSA-CNN-LSTM）的日前光伏功率預(yù)測(cè)模型，其具體步驟為：

1）對(duì)原始光伏功率序列進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，去除離群值和缺失值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；

2）利用SSA算法將原始光伏功率序列分解為周期序列、趨勢(shì)序列和剩余序列；

3）分別對(duì)各序列建立相應(yīng)的CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型。CNN提取數(shù)據(jù)的空間特征，發(fā)掘多個(gè)特征之間的相互關(guān)聯(lián)，而LSTM挖掘數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴關(guān)系；

4）將所有序列的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，重構(gòu)得到待預(yù)測(cè)日光伏功率的預(yù)測(cè)值。

2 基于氣候相似性的預(yù)測(cè)模型

待預(yù)測(cè)日的氣象預(yù)報(bào)信息對(duì)光伏功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)至關(guān)重要。對(duì)于高分辨率（分鐘級(jí)）光伏日前功率預(yù)測(cè)，大多數(shù)預(yù)測(cè)模型需對(duì)應(yīng)氣象數(shù)據(jù)具有相同的時(shí)間分辨率。實(shí)際生產(chǎn)中，如此高分辨率且高準(zhǔn)確性的氣象特征難以獲取，為了克服這一局限，本文提出一種基于氣候相似性的光伏功率預(yù)測(cè)模型，利用低分辨率的氣象數(shù)據(jù)確定相似日，根據(jù)相似日高分辨率的光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行日前光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)，其具體步驟為：

1）利用近鄰傳播聚類算法將歷史氣象數(shù)據(jù)劃分為不同的氣象模式。近鄰傳播聚類（affinity propagation，AP）算法將所有日氣象樣本作為潛在的聚類中心，通過樣本間的“信息互遞”迭代競(jìng)爭(zhēng)聚類中心［12］，以確定不同的氣象模式?，F(xiàn)有歷史氣象樣本[x1，x2，…，xn]通過式（5）計(jì)算任意兩個(gè)樣本間的相似度[s]，并構(gòu)成相似度矩陣[S]。

[si，k=-xi-xk2]" （5）

樣本之間的吸引信息[r（xi，xk）]表示樣本[k]適合作為候選中心點(diǎn)[i]聚類中心的程度；歸屬信息[a（xi，xk）]表示樣本[i]選擇樣本[k]作為其聚類中心的合適程度。此外參考度[Z]用于決定最終聚類數(shù)量，阻尼因子[λ]用于調(diào)節(jié)模型收斂速度。

引入輪廓系數(shù)作為聚類有效性指標(biāo)來評(píng)價(jià)聚類結(jié)果的質(zhì)量［13］，如式（6）所示。平均輪廓系數(shù)為所有輪廓系數(shù)求和的平均值，其值越大聚類效果越好。這樣平均輪廓系數(shù)最大的便是最佳聚類數(shù)。

[q（i）=n（i）-m（i）maxm（i），n（i）]""" （6）

式中：[m（i）]——凝聚度，是樣本[xi]與相同簇的其他樣本的平均距離；[n（i）]——分離度，是[xi]與其他簇中所有樣本的平均距離。

綜上，近鄰傳播聚類劃分氣象模式的流程如圖1所示。

2）使用不同分類模型投票確定待預(yù)測(cè)日的氣象模式，記錄識(shí)別結(jié)果。以第1）步中得到的聚類結(jié)果為標(biāo)簽，以待預(yù)測(cè)日的氣象數(shù)據(jù)為特征，使用分類模型識(shí)別待預(yù)測(cè)日所屬氣象

模式。由于模型存在誤差，單一分類模型的識(shí)別精度無法保證，一個(gè)錯(cuò)誤的日模式識(shí)別會(huì)降低最終模型識(shí)別的準(zhǔn)確性。為了解決該問題，一方面可應(yīng)用更高效的分類模型，另一方面可嚴(yán)格控制投票環(huán)節(jié)。本文分別采用支持向量機(jī)（SVM）［14］和K最近鄰（KNN）［15］識(shí)別待預(yù)測(cè)日氣象模式，記為SVMWpred和KNNWpred，然后投票確定最終的結(jié)果。

3）針對(duì)投票確定的氣象模式，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度相似性分析，選取待預(yù)測(cè)日的相似日?；疑P(guān)聯(lián)度是灰色關(guān)聯(lián)分析法用于描述變量間的相關(guān)程度的量化指標(biāo)，能反映變量之間發(fā)展態(tài)勢(shì)的相似或相異程度，其值越大代表變量之間的關(guān)聯(lián)程度越高［16］。假設(shè)待預(yù)測(cè)日氣象序列為：

[wpred=[wp（1），wp（2），…，wp（n）]]" （7）

式中：[wp（k）]——[p]日的第[k]個(gè)氣象變量24小時(shí)的氣象預(yù)報(bào)。

若步驟2）中SVM與KNN識(shí)別的氣象模式一致，即SVMWpred=KNNWpred=N，對(duì)第N類氣象模式進(jìn)行相似性分析選取相似日：

[δi（k）=minlminkΔl（k）+ρmaxlmaxkΔl（k）Δl（k）+ρmaxlmaxkΔl（k）l∈{x：class（Wx）=class（Wpred）=class"N;1≤x≤D}wl=[wl（1），wl（2），…，wl（n）]]"" （8）

式中：[δi（k）]——[p]日與[l]日第[k]個(gè)氣象變量的關(guān)聯(lián)因素；[ρ]——分辨系數(shù)，[ρ∈（0，1）]，其值越小分辨力越強(qiáng)，本文取值0.5；[Δl（k）=wp（k）-wl（k）]，其中[wl（k）]、[wp（k）]分別為[l]日、待預(yù)測(cè)日[p]的第[k]個(gè)氣象變量24小時(shí)的歷史氣象數(shù)據(jù)；[Wx]——[x]日的氣象模式；[wl]——屬于氣象模式[N]的l日樣本氣象序列。

若步驟2）中SVM與KNN識(shí)別的氣象模式不一致，即[SVMWpred≠KNNWpred]，則放棄氣象模式識(shí)別，在全部歷史數(shù)據(jù)集下進(jìn)行相似性分析選取相似日：

[δi（k）=minlminkΔl（k）+ρmaxlmaxkΔl（k）Δl（k）+ρmaxlmaxkΔl（k）l∈{x：1≤x≤D}wl=[wl（1），wl（2），…，wl（n）]]""" （9）

綜合各氣象變量的相關(guān)系數(shù)，相似度[F]定義為：

[F=1ni=1nδi（k）]""" （10）

按照相似度大小將[F]按降序排列，選取相似度最大的前[m]天作為待預(yù)測(cè)日的相似日，相似日的索引記錄為[H1，H2，…，Hm]。

4）基于相似日預(yù)測(cè)未來一天光伏發(fā)電功率。將每個(gè)相似日的歷史功率[PHi]進(jìn)行加權(quán)求和，權(quán)重[OHi]根據(jù)相似日與待預(yù)測(cè)日的相似度確定，預(yù)測(cè)未來一天的光伏輸出功率[Ppred]為：

[OHi=FHii=1mFHi]""" （11）

[Ppred=i=1mPHi×OHi]""" （12）

多個(gè)特性不同的相似日光伏出力加權(quán)求和實(shí)際上起到波動(dòng)性平滑的作用，能提高模型整體的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

3 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的動(dòng)態(tài)權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型

SSA-CNN-LSTM模型的準(zhǔn)確性取決于相鄰日的光伏出力相似性，若相鄰日氣候變化較大，預(yù)測(cè)精度將大幅降低；而CSM模型根據(jù)氣象特征獲取相似日，雖無法捕獲光伏序列的連續(xù)性特征，但彌補(bǔ)了該模型無法應(yīng)對(duì)氣候突變情況下進(jìn)行精確預(yù)測(cè)的不足。為充分融合兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，本文利用灰色關(guān)聯(lián)分析法將兩種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)結(jié)合，提高模型的預(yù)測(cè)精度。組合模型的預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

假設(shè)兩種模型預(yù)測(cè)的光伏出力序列為：[Y1=y11，y12，…，y1n]和[Y2=y21，y22，…，y2n]，待預(yù)測(cè)日的真實(shí)光伏出力為[T=T1，T2，…，Tn]，計(jì)算兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值的差值[Abs]：

[Abs（i，" j）=yij-Tj，""" i=1，2，" j=1，2，…，n]"" （13）

各模型間關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣[ω]為：

[ω=min（Abs）+ρ*max（Abs）Abs+ρ*max（Abs）]""" （14）

式中：[ρ]——分辨系數(shù)，本文取值0.5。

將得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣歸一化到［0，1］之間，然后將每組預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值和對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)相乘重構(gòu)輸出，可得組合模型光伏功率預(yù)測(cè)值。

[Y=i=1nω1iy1i+ω2iy2i] （15）

4 算例分析

選用美國(guó)國(guó)家能源部可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）亞利桑那州地區(qū)2006年1—12月的實(shí)測(cè)高分辨率光伏功率數(shù)據(jù)與低分辨率氣象數(shù)據(jù)，光伏數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的采樣周期分別為5 min和1 h。訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集按照70%、10%、20%的比例進(jìn)行劃分。使用平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式為：

[MAE=1Nt=1Nyt-yt′] （16）

[RMSE=1Nt=1Nyt-yt′2]"" （17）

式中：[yt]——實(shí)際值；[yt′]——預(yù)測(cè)值；[N]——樣本數(shù)量。

4.1 基于SSA-CNN-LSTM的預(yù)測(cè)模型仿真

為驗(yàn)證SSA分析的有效性，在不改變預(yù)測(cè)模型的前提下，對(duì)原始序列采用：1）不分解；2）變分模態(tài)分解（VMD）；3）SSA分解3種不同的預(yù)處理方法得到相應(yīng)子序列。對(duì)每組子序列建立CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型，再將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加得到最終的光伏發(fā)電功率。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)得到SSA、VMD的最優(yōu)分解序列數(shù)均為3，不同模式分解的光伏功率預(yù)測(cè)曲線如圖3所示，預(yù)測(cè)誤差對(duì)比如表1所示。

從圖3和表1可看出，SSA-CNN-LSTM和VMD-CNN-LSTM模型相較直接使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的CNN-LSTM模型，MAE分別降低20.6%、7.7%，RMSE分別降低18.7%、14.4%。這說明通過將原始光伏序列進(jìn)行分解可有效降低數(shù)

據(jù)的波動(dòng)性、提高預(yù)測(cè)精度，且SSA分解比VMD分解的效果更好，擬合曲線與真實(shí)曲線更加貼近，證明了SSA分解的有效性。

4.2 基于CSM的預(yù)測(cè)模型仿真

4.2.1 AP聚類劃分氣象模式

首先采用Pearson相關(guān)系數(shù)法［17］選取相關(guān)性強(qiáng)的天氣變量，包括全局水平紫外線輻照度、全球水平輻照度、相對(duì)濕度、溫度和直接法向輻照度。利用AP聚類得到6種不同的氣象模式如圖4所示，圖4a～圖4f分別展示了屬于該氣象模式的不同日5 min分辨率的光伏出力。由圖4可知，相同氣象模式下的光伏發(fā)電功率曲線具有相似性，如氣象模式1的光伏出力曲線均較為光滑，可大致推斷為晴朗天氣；氣象模式4的光伏出力曲線由相對(duì)平滑轉(zhuǎn)向波動(dòng)，可推斷為晴轉(zhuǎn)多云；氣象模式2、5的光伏出力曲線波動(dòng)較大，推斷天氣狀況為多云或陰天；氣象模式3、6的光伏出力曲線波動(dòng)劇烈，無明顯規(guī)律，可歸類為雷雨等極端天氣。因此，事先對(duì)氣象模式進(jìn)行劃分，從同類氣象模式中尋找相似日是可行的。

meteorological modes

4.2.2 相似日的最優(yōu)參數(shù)

由前文可知，待預(yù)測(cè)日的相似日天數(shù)m是CSM模型的唯一可變參數(shù)。為獲取最優(yōu)參數(shù)，分別計(jì)算不同相似日參數(shù)[m]時(shí)光伏歷史輸出功率預(yù)測(cè)誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，隨著相似日參數(shù)[m]的增大，預(yù)測(cè)誤差先減小后增大，說明相似日的天數(shù)并非越多越好，只有相似度高的相似日能有效提高預(yù)測(cè)精度，若相似日天數(shù)過多，可能會(huì)引入相似度較低的相似日造成更大誤差。因此，選取相似日參數(shù)[m=4]時(shí)，MAE和RMSE誤差都是最小值，說明此時(shí)相似日的電站歷史出力與待預(yù)測(cè)日的光伏出力最接近。

4.3 光伏功率組合預(yù)測(cè)模型仿真

選取10月21日（晴天）、10月27日（陰天）、12月8日（雨天）、11月7日（多云）作為預(yù)測(cè)日。首先建立SSA-CNN-LSTM模型，使用前一日光伏出力數(shù)據(jù)（共288個(gè)樣本點(diǎn)）對(duì)該日進(jìn)行預(yù)測(cè)，再建立CSM模型，選取4個(gè)相似日預(yù)測(cè)該日的發(fā)電功率，最后基于灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)組合，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。為驗(yàn)證組合預(yù)測(cè)模型的有效性，分別建立日前模型SSA-LSTM、SSA-CNN、SSA-CNN-LSTM、氣候相似性模型CSM和組合模型，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，預(yù)測(cè)誤差見表2，表中每種氣象類型下的最佳預(yù)測(cè)結(jié)果以加粗表示。從表2和圖6可知：日前預(yù)測(cè)模型中，SSA-CNN-LSTM相比SSA-CNN和SSA-LSTM更能挖掘光伏序列的時(shí)序特征，預(yù)測(cè)誤差更低，表明了SSA-CNN-LSTM的有效性。另外，不同的天氣類型對(duì)各種模型的影響不同。

晴天時(shí)，日前預(yù)測(cè)模型SSA-LSTM、SSA-CNN和SSA-CNN-LSTM的預(yù)測(cè)效果均較優(yōu)，CSM模型效果相對(duì)日前模型較差，但組合模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于其他模型，MAE相比日前模型中效果最優(yōu)的SSA-CNN-LSTM降低4.9%，比CSM降低37.5%。這是因?yàn)榍缣焯鞖獠▌?dòng)較小，相鄰日的光伏曲線較為接近，日前模型相比相似日模型更能表征第2日的光伏出力情況。

在多云和陰天時(shí)，日前模型的預(yù)測(cè)精度明顯低于晴天，此時(shí)CSM預(yù)測(cè)誤差顯著低于日前模型，組合模型效果略優(yōu)于CSM。這主要是由于多云和陰天時(shí)天氣變化頻繁導(dǎo)致光伏系統(tǒng)輸出功率隨機(jī)性變化，相鄰日的曲線存在較大差異，僅依靠日前光伏出力情況無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)第2日光伏發(fā)電功率，而通過氣候相似性模型找到相似日的光伏出力進(jìn)行加權(quán)預(yù)測(cè)能有效提高準(zhǔn)確性與適用性。組合預(yù)測(cè)模型融合了兩類預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)了模型對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的泛化能力。

雨天天氣變化頻繁，光伏出力曲線也易發(fā)生突變，5種模型的預(yù)測(cè)精度均降低。日前模型難以捕獲光伏出力的波動(dòng)特性，CSM相較日前模型仍具有更低的MAE、RMSE，組合模型較CSM的MAE又降低12.6%，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

綜上所述，日前模型更適用于晴天等波動(dòng)較小及相鄰日氣象相近的情況，相比CSM模型可更有效提取光伏出力的連續(xù)性特征，預(yù)測(cè)精度更高；CSM模型更適用于陰雨天、多云等天氣情況波動(dòng)較大的情況，通過學(xué)習(xí)歷史相似日的光伏出力情況，使模型在不同天氣類型下更具魯棒性，彌補(bǔ)了日前模型無法應(yīng)對(duì)因相鄰日氣象差異較大導(dǎo)致的光伏曲線劇烈波動(dòng)問題。組合模型結(jié)合了日前模型與CSM模型的優(yōu)點(diǎn)，使模型在平穩(wěn)與非平穩(wěn)天氣均具有更小的誤差。

為進(jìn)一步驗(yàn)證組合預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性，選取澳大利亞Alice Springs的光伏電站2013年12月—2014年11月的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。該光伏電站裝機(jī)容量為6 kW，光伏數(shù)據(jù)的采樣周期為5 min，氣象數(shù)據(jù)的采樣周期為1 h。引入注意力機(jī)制的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用于光伏功率預(yù)測(cè)，因此將本文的組合預(yù)測(cè)模型與日前模型Attention-LSTM和Attention-GRU以及基模型SSA-CNN-LSTM和CSM進(jìn)行對(duì)比以進(jìn)一步驗(yàn)證其預(yù)測(cè)性能。圖7為5種預(yù)測(cè)模型春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)的MAE和RMSE。圖8為春季（11月26日）、夏季（2月26日）、秋季（5月26日）、冬季（8月26日）的光伏功率預(yù)測(cè)曲線對(duì)比?？梢钥闯觯心Ｐ投镜念A(yù)測(cè)誤差較低，春、夏季的預(yù)測(cè)誤差較高。這主要是因?yàn)楫?dāng)?shù)囟窘邓俣嗲缣?，光伏曲線波動(dòng)相對(duì)較?。淮?、夏為雨季，天氣類型變化較豐富。組合模型不僅能挖掘相鄰日曲線特征，而且可從歷史日中捕獲相同天氣類型下的曲線特征，有效提高模型的泛化能力。相較于各對(duì)比模型，組合模型均有更低的預(yù)測(cè)誤差，與真實(shí)曲線的擬合效果也最優(yōu)，說明組合模型對(duì)不同季節(jié)均具有較強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合日前預(yù)測(cè)模型SSA-CNN-LSTM與氣候相似性模型CSM實(shí)現(xiàn)高分辨率光伏功率組合預(yù)測(cè)，并采用美國(guó)亞利桑那州與澳大利亞Alice Springs地區(qū)光伏電站的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到如下主要結(jié)論：

1）針對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜非線性建模泛化能力不足的缺陷，采用SSA對(duì)光伏功率時(shí)間序列進(jìn)行分解，得到不同頻率的子序列，降低了不同光伏子序列間的相互影響。之后對(duì)分解得到的子序列分別使用CNN-LSTM模型捕捉相鄰日的光伏出力特征關(guān)聯(lián)，有效提高了日前模型的預(yù)測(cè)精度。

2）針對(duì)氣象因子與光伏序列分辨率不一致的問題，對(duì)氣象模式進(jìn)行標(biāo)識(shí)，建立基于氣候相似性的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)通過低分辨率氣象數(shù)據(jù)獲取相似日從而對(duì)高分辨率光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，且多個(gè)特性不同的相似日光伏出力加權(quán)求和實(shí)際上起到波動(dòng)性平滑的作用，提高了整體預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

3）通過灰色關(guān)聯(lián)度變權(quán)組合兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，使模型不僅能捕獲光伏出力的連續(xù)性特征，還能應(yīng)對(duì)氣象波動(dòng)劇烈的天氣狀況，結(jié)合日前模型與相似性模型的優(yōu)點(diǎn)，組合模型的預(yù)測(cè)精度獲得提高，驗(yàn)證了本文所提模型的有效性。

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PHOTOVOLTAIC POWER COMBINATION FORECASTING BASED ON CLIMATE SIMILARITY AND SSA-CNN-LSTM

Wang Xiaoxia1，Yu Min1，Ji Ming2，Geng Quanfeng2

（1. Department of Computer Science， North China Electric Power University， Baoding 071003， China；

Abstract：Aiming at the problem that the forecasting accuracy of photovoltaic power may be affected by the lack of high-resolution meteorological data， a high-resolution photovoltaic power combination forecasting model is proposed， which combines climate similarity with singular spectrum analysis （SSA）， convolutional neural networks（CNN） and long short-term memory（LSTM）. SSA is employed to decompose the photovoltaic sequence into different subsequences， and CNN-LSTM based on day ahead prediction model is established to capture the continuous characteristics of photovoltaic output. Moreover， the climate similarity is used to select similar days from low-resolution meteorological data to achieve high-resolution photovoltaic output prediction. Finally， the grey correlation analysis is utilized to obtain the combination weights to get the final prediction results. The simulation results show that the combined prediction model can effectively improve the prediction results of high-resolution photovoltaic power， and obtain high prediction accuracy.

Keywords：photovoltaic power； forecasting； neural network； high time resolution； similarity analysis； singular spectrum analysis