我國加快推動小學(xué)階段的教學(xué)改革，重視各科教學(xué)效率的提高，要求各科教師結(jié)合實踐改進(jìn)教學(xué)方法。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)基于核心素養(yǎng)視域分析數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足，針對性地改進(jìn)教學(xué)方法，有效指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題，注重鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、空間想象力、計算能力等，幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、巧妙設(shè)置數(shù)學(xué)問題情境，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考分析能力

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，是開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要能力?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于核心素養(yǎng)培育要求明確數(shù)學(xué)教學(xué)重點，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計問題情境，讓學(xué)生通過情境分析找出數(shù)學(xué)解題要點，并引導(dǎo)學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷強化數(shù)學(xué)解題能力。在數(shù)學(xué)問題情境中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行數(shù)學(xué)解題分析，讓學(xué)生整理數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵信息及條件，使學(xué)生通過主動思考得到正確答案。

以“租船問題”教學(xué)為例：

談話導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師借助多媒體展示全班在周末去郊外湖水中劃船的場景（見圖1），并描述：全班學(xué)生共同參與劃船項目，但遇到了租船問題。（談話導(dǎo)入，解讀課題內(nèi)容）

設(shè)置問題：（1）你能從圖中獲取哪些信息？（2）你如何根據(jù)這些信息幫助他們解決租船問題？（3）小組討論選定適合的租船方案，計算出相應(yīng)的租船費用。

討論交流環(huán)節(jié)：首先，教師讓學(xué)生提煉圖中的關(guān)鍵信息（見表1），強調(diào)全班32名學(xué)生要一起乘船，點明其中的關(guān)鍵信息是小船租金為24元，限乘4人；大船租金為30元，限乘6人。教師提出“船只限乘是什么意思？”“哪種租船方式最劃算？”等問題。（提示學(xué)生整理關(guān)鍵信息）

其次，教師讓學(xué)生結(jié)合問題情境梳理其中的信息，分小組進(jìn)行合作探究。如大、小船的租金及最多坐多少人等，學(xué)生客觀分析租哪種船更加劃算。學(xué)生通過計算分析可得出——小船：24÷4＝6（元），大船：30÷6＝5（元）。學(xué)生比較分析大船和小船的租船價格，假設(shè)在全班師生坐滿大船的情況下，每人只需要支付5元租船費用。而在全班師生坐滿小船的情況下，每人需要支付6元租船費用。所以學(xué)生會首先考慮租用大船。

教師設(shè)置問題：（1）有多少種租船方案呢？哪一種方案最省錢？（2）怎么證明你們選定的租船方案是最省錢的呢？（3）要如何調(diào)整租船方案？（先假設(shè)，再調(diào)整）

教師可將學(xué)生分成若干個小組，讓學(xué)生合作探究一共有多少種租船方案，并要求小組成員分工計算和比較來找出最省錢的租船方案。（提示：船上沒有空座會不會省錢）學(xué)生假設(shè)方案一：全部都租大船，32÷6＝5（條）……2（人），要租5＋1＝6（條）大船，會有6－2＝4（個）空座，租船的費用就是6×30＝180（元）。為了防止遺漏一種情況，學(xué)生列表進(jìn)行分析，以此進(jìn)行類推，租5條大船，再按照剩下的人數(shù)租小船，計算出空座位數(shù)和租船費用……最終得出租4條大船和2條小船的租船方案最省錢，空座位數(shù)是0個。具體有以下7種乘船方式。

總結(jié)分析環(huán)節(jié)：教師可讓學(xué)生總結(jié)租船方案調(diào)整中的要點，一是盡量多租大船，二是最好不要有空位。學(xué)生真正經(jīng)歷最優(yōu)租船方案的調(diào)整過程，步驟一：結(jié)合船的租金與限乘人數(shù)，先計算出哪種船的租金更便宜；步驟二：假設(shè)所有人都要乘坐租金便宜的船。若能正好坐滿，沒有空座，這種租船方式最省錢。若不能坐滿，則需要調(diào)整租船方案，盡量使船只座位坐滿，才能真正做到減少租船費用的浪費。

教師可由租船問題進(jìn)行延伸，引入日常的租車問題情境，小學(xué)生通過多種推理探索和計算分析，能真正了解現(xiàn)實中制訂租船方案要考慮的要點，明確此類租船問題的解題方向，有效強化他們的核心素養(yǎng)。

二、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要運用多種教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合已知條件展開數(shù)學(xué)建模，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)模型理清同類型數(shù)學(xué)問題的解題思路，促使學(xué)生增強數(shù)學(xué)思維能力與解題能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師可運用數(shù)學(xué)模型化教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生利用公式及算法聯(lián)系已掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識點，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)解題中做到舉一反三，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握程度。

以“小數(shù)乘法與除法”為例：

導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師可引入生活中的購物場景，展示相應(yīng)的多媒體課件，讓學(xué)生觀察其中的信息，如蘋果4.45元/斤，菠蘿5.99元/斤。設(shè)置問題：（1）超市中有哪些商品？這些商品的單價是多少？（2）超市中商品單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系是怎樣的？運用列表格方式理清商品及其單價。（見表3）

提問與解答環(huán)節(jié)：

教師根據(jù)已知信息設(shè)置問題：（1）小麗購買了4斤蘋果和3斤菠蘿，要花費多少錢？（2）小軍現(xiàn)在有70元，想買巧克力，能買多少袋呢？（3）小紅買了8.5斤沃柑，花費了96.9元，沃柑的單價是多少？

學(xué)生結(jié)合購物場景，按照單價×數(shù)量＝總價這個關(guān)系，分析問題中的數(shù)據(jù)信息。（1）小麗購買蘋果花費：4.45×4＝17.8（元），購買菠蘿花費：5.99×3＝17.97（元），最后需要向收銀員支付17.8＋17.97＝35.77（元），得出小麗需總共支付35.77元。（2）70÷9.35=7（袋）……4.55（元），小軍能買7袋巧克力，剩余4.55元。（3）96.9÷8.5=11.4（元），沃柑的單價是11.4元/斤。

教師提問：從這三組問題中對比分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生討論：購物過程中物品的總價與購買數(shù)量、單價有關(guān)。

教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建模型，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理解分析，即：單價×數(shù)量＝總價；總價÷單價＝數(shù)量；總價÷數(shù)量=單價。

教師引導(dǎo)學(xué)生討論分析購物問題中數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，讓學(xué)生自主進(jìn)行小數(shù)乘除法的計算分析，鼓勵學(xué)生反饋計算過程中的問題，指導(dǎo)學(xué)生理清其中的關(guān)鍵信息和現(xiàn)有條件，要求學(xué)生進(jìn)行驗證分析，確保學(xué)生能真正做到學(xué)以致用。

延伸與拓展環(huán)節(jié)：

教師可設(shè)計關(guān)于購物的新問題，如當(dāng)前已知一張學(xué)習(xí)桌的價格是一把椅子的6倍，而購買一張學(xué)習(xí)桌比購買一把椅子要多花費225元，問小明購買3套桌椅要花費多少錢？

學(xué)生結(jié)合椅子和桌子的單價來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，桌子單價＝椅子單價×6，桌子單價－椅子單價＝225（元），即椅子單價×6倍－椅子單價＝225（元），可計算出椅子單價是45元，桌子單價是270元。學(xué)生在計算出椅子和桌子的單價之后，抓住“一張桌子和一把椅子是一套桌椅”這個關(guān)鍵信息，按照“單價×數(shù)量＝總價”的模型進(jìn)行計算，即（270＋45）×3＝945（元），最后計算出小明要花費945元。

在此過程中，學(xué)生通過整理弄清購物問題中不同信息之間的關(guān)聯(lián)，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，能更快更準(zhǔn)確地解決此類購物問題，有利于強化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與解題計算能力。

三、組織學(xué)生動手實踐，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要通過動手實踐應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，并在實踐中做到知行合一，才能真正體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合所講授的數(shù)學(xué)知識設(shè)計動手實踐活動，可要求學(xué)生通過小組合作完成動手實踐任務(wù)，引導(dǎo)小組長根據(jù)任務(wù)量及成員性格特點等進(jìn)行科學(xué)分工，使學(xué)生真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識服務(wù)于現(xiàn)實生活，有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如，在“條形統(tǒng)計圖”教學(xué)中，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師需要帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)了解條形統(tǒng)計圖，引導(dǎo)學(xué)生掌握條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點，并讓學(xué)生學(xué)會運用條形統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。教師可創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課：學(xué)校想要舉辦一場聯(lián)歡會，會請小朋友們出主意設(shè)計聯(lián)歡會，問小朋友們想要將這次聯(lián)歡會安排在哪個月份呢？教師提議本班內(nèi)在哪個月出生人數(shù)最多就在哪個月舉辦學(xué)校聯(lián)歡會，得到了班級學(xué)生的一致認(rèn)可。教師讓學(xué)生逐一調(diào)查本班學(xué)生的出生月份。

學(xué)生想要確定哪個月份出生的人數(shù)最多，需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計整理。教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶運用過的統(tǒng)計方法，如統(tǒng)計表、畫圖形、寫正字等，并進(jìn)行相應(yīng)的演示。

實踐探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生隨意選擇一種喜歡的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理，在完成之后進(jìn)行展示。教師要強調(diào)用統(tǒng)計表來統(tǒng)計整理不同月份的出生人數(shù)會比較清晰。

教師可繪制相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖（見圖2），引導(dǎo)學(xué)生分析條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用優(yōu)勢，即運用條形統(tǒng)計圖能直觀形象地進(jìn)行比較分析，直接看出哪個月份的出生人數(shù)最少和最多等。

教師提問：從這幅統(tǒng)計圖中你能了解到什么信息？直條長度是根據(jù)什么畫出來的呢？

學(xué)生回答：從統(tǒng)計圖中了解到班級內(nèi)7月份出生的人數(shù)最多，4月份和8月份出生人數(shù)最少。直條長度是根據(jù)本月份內(nèi)出生人數(shù)畫出來的。

教師引導(dǎo)學(xué)生對比統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計表能清晰地展示數(shù)據(jù)信息，而條形統(tǒng)計圖能直觀作出比較。教師指出在此次條形圖繪制中，將相關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行標(biāo)注，能做到數(shù)形結(jié)合。

在拓展延伸環(huán)節(jié)，教師可設(shè)置統(tǒng)計調(diào)查任務(wù)：（1）調(diào)查統(tǒng)計某商店當(dāng)天的水果銷售情況。（2）調(diào)查分析班級學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目。（3）調(diào)查本市上兩周的氣溫變化情況。（4）三年級學(xué)生喜歡的運動項目及其人數(shù)。

在此過程中，學(xué)生對條形統(tǒng)計圖的繪制等知識內(nèi)容有了扎實的掌握，學(xué)會耐心地找出數(shù)據(jù)信息中的問題，認(rèn)真完成統(tǒng)計調(diào)查與條形統(tǒng)計圖繪制等任務(wù)。

四、總結(jié)

基于核心素養(yǎng)視域，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要采取高效的教學(xué)方法，整合教材中的數(shù)學(xué)知識點，巧妙創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，讓學(xué)生在情境中探索分析現(xiàn)有條件、數(shù)學(xué)解題思路與解題技巧等，有效啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)模型高效解題，有效鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力與建模能力。同時，教師可結(jié)合現(xiàn)實生活設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動，組織學(xué)生通過小組合作完成動手實踐任務(wù)，并改進(jìn)教學(xué)評價方法，以即時評價、自我評價、互相評價等評價方式，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)態(tài)度、解題能力等作出綜合性評價，促進(jìn)小學(xué)生有效提升核心素養(yǎng)。

（作者單位：甘肅省蘭州市永登縣河橋鎮(zhèn)中心小學(xué)）

編輯：張俐麗