文／王海燕

新定義考題是近年來各地中考試卷中一類?？汲Ｐ碌目碱}。這類考題中的新定義往往是一個精心的包裝，當(dāng)我們揭開包裝之后，便能看透本質(zhì)。因此，和“數(shù)與式”相關(guān)的新定義問題，往往需要靈活變形，這樣才能使得運算化繁為簡，達(dá)到事半功倍的目的。

考題若兩個分式的和為n（n為正整數(shù)），則稱這兩個分式互為“n階分式”。

【思路分析】第（1）問很簡單，直接對照定義即可口算出答案為

第（2）問，大部分同學(xué)用的是下面的證法1和證法2。

證法1：∵正數(shù)x、y互為倒數(shù)，

此外，還有的同學(xué)用了如下證法，非常巧妙。

解法3：先進(jìn)行變形，得

【評析】使用不同方法求出正確結(jié)果都是得分的，但是這些拿到分的不同方法是“同分不同質(zhì)”的。我們在平時學(xué)習(xí)中要進(jìn)行解法的對比優(yōu)化，而不是關(guān)注答案、核對結(jié)果。結(jié)果很重要，但怎么得到結(jié)果的過程更重要，最終還需要優(yōu)美的表達(dá)——因為一個好的表達(dá)能傳遞得更遠(yuǎn)。

小試牛刀