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        ?

        CSP真題

        2023-04-11 05:20:28白二娃
        電腦報 2023年13期
        關(guān)鍵詞:運算符后綴括號

        白二娃

        這是一道關(guān)于后綴表達式的CSP 選擇題,涉及知識為中綴表達式轉(zhuǎn)換成后綴表達式。

        表達式a*(b+c)*d 的后綴表達式為( ),其中“*”和“+”是運算符。

        A. **a+bcd B. abc+*d*

        C. abc+d** D. *a*+bcd

        中綴表達式(中綴記法) 是一種通用的算術(shù)或邏輯公式表示方法,操作符處于操作數(shù)的中間,我們?nèi)粘S玫乃膭t運算就是這種算術(shù)表示方法。其主要特點是用括號來規(guī)定運算優(yōu)先順序。

        雖然人的大腦很容易理解與分析中綴表達式,但對計算機來說中綴表達式卻是很復(fù)雜的,早年計算機中使用棧進行運算,并沒有括號來規(guī)定其運算順序,于是波蘭邏輯學(xué)家Jan Lukasiewicz 發(fā)明了一種沒有括號的后綴表達式來解決這個問題,后綴表達式?jīng)]有括號,所有的運算符號都標(biāo)注在數(shù)字后面。

        計算機在計算表達式的值時,通常需要先將中綴表達式轉(zhuǎn)換為前綴或后綴表達式,然后再進行求值。

        將中綴表達式轉(zhuǎn)化為后綴表達式分三步:第一步,先按照運算符的優(yōu)先級對中綴表達式加括號:

        {[a* (b+c)]*d}

        第二步,將運算符移到括號的后面(右側(cè)括號外):

        {[a (bc)+]*d}*

        第三步,把所有括號去掉所得即為后綴表達式。因此選擇答案B:

        abc+*d*

        對計算機來說,計算前綴或后綴表達式的值就非常簡單,比如后綴表達式就使用棧依照規(guī)則計算,對于后綴表達式abc+*d*:

        1. 先從左到右依次入棧

        2. 當(dāng)是數(shù)字的時候直接入棧

        棧中a,b,c

        3. 當(dāng)是運算符號的時候,就將棧的最上面兩個數(shù)拿出進行運算后,再將結(jié)果進棧。

        4.記住棧頂元素永遠在運算符號的右邊。

        遇到+ 號,c 和b 出棧, 進行運算

        b+c,結(jié)果進棧,棧中a,(b+c)遇到* 號, (b+c) 和a 出棧,進行運

        算a*(b+c),結(jié)果進棧,棧中(a*(b+c))

        遇到d,進棧,棧中(a*(b+c)),d

        遇到* 號,d 和(a*(b+c)) 出棧, 進行運算(a*(b+c))*d與之前的中綴表達式相同。

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