劉建春 閆藝瑄 李偉 葉中趙

摘要：

在大障礙物較多且較為集中的工作空間內(nèi)，為規(guī)劃機(jī)械臂抓取拼裝移動無碰撞路徑，提出一種利用人工勢場法的斥力場改進(jìn)空間A*算法的路徑規(guī)劃方法。利用空間A*算法全局搜索，添加斥力影響因子，修改機(jī)械臂末端移動到障礙物附近的代價；設(shè)定閾值，利用夾角差方法減少平緩路徑節(jié)點(diǎn)數(shù)量；采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換—二次投影法和基于分離軸定理對工件與機(jī)械臂、工具的碰撞檢測仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，修減后的路徑節(jié)點(diǎn)數(shù)量減少30%以上，機(jī)械臂末端移動的定位精度在1 mm之內(nèi)，在空間范圍內(nèi)能夠有效地生成一條無碰撞路徑。

關(guān)鍵詞：

機(jī)械臂；路徑規(guī)劃；空間A*算法；碰撞檢測

中圖分類號：TP241.2???????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

障礙物較多的緊湊工作空間，機(jī)械臂從傳送帶抓取零件移動到工作站進(jìn)行拼裝過程中，零件種類不同導(dǎo)致抓取拼裝位置也不同，一般需要重復(fù)示教路徑實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)機(jī)械臂路徑規(guī)劃算法包括A*算法［1］、人工勢場法［2］、RRT算法［3］等，由于算法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，單一算法已不能滿足現(xiàn)實(shí)的需求，因此，出現(xiàn)許多改進(jìn)算法，如結(jié)合A*算法與其他算法思想，采取全局與局部算法相結(jié)合的改進(jìn)方法，能夠解決局部最小值與算法實(shí)用性問題，但在障礙物較大或生產(chǎn)場景復(fù)雜的情況下，實(shí)用性有待提高［4-7］；為了達(dá)到主動避障的目的，改動A*算法評估函數(shù)［8-9］或者人工勢場法中增益系數(shù)［10-11］，但具體改動需根據(jù)實(shí)際環(huán)境調(diào)整，算法適用性較差；此外，有研究提出局部具有特定安全距離的無碰撞路徑［12］，及基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的無碰撞路徑規(guī)劃［13-14］等。針對路徑冗余點(diǎn)處理和碰撞檢測方法研究時，可以采用濾波函數(shù)減少路徑節(jié)點(diǎn)和長度［15］，或者根據(jù)分段檢測連桿碰撞情況裁剪路徑，減少無效節(jié)點(diǎn)［16］，但這樣存在節(jié)點(diǎn)裁剪過多、路徑變化較大問題；利用空間層次劃分粗略檢測與幾何法精細(xì)檢測相結(jié)合方法能實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂關(guān)節(jié)與工件、工裝夾具的避障，但耗時較長，適合高精度檢測場景［17］；簡化的機(jī)械臂模型與運(yùn)動學(xué)分析相結(jié)合構(gòu)建的連桿運(yùn)動方程能提高碰撞檢測速度［18］。針對機(jī)械臂移動時碰撞問題，本文改進(jìn)空間A*算法，在代價函數(shù)中引入斥力函數(shù)，可增加主動避障功能，提出夾角差方法修減路徑，在保證路徑整體不變前提下減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量，考慮路徑安全性，采用不同包圍盒包裹工具工件和機(jī)械臂，快速檢驗(yàn)移動碰撞情況，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂無碰撞的路徑規(guī)劃，并利用激光跟蹤儀測量實(shí)際移動位置與規(guī)劃位置的相對誤差精度。

1 空間路徑規(guī)劃

機(jī)械臂從傳送帶上抓取工件后，沿空間無碰撞路徑移動，在變位機(jī)上拼裝工件。為便于空間中的路徑規(guī)劃，分別針對機(jī)械臂抓取拼裝系統(tǒng)的整體環(huán)境和各部分建模。

1.1 環(huán)境模型

為便于描述，將三維空間劃分成均勻單元格，采用ABB IRB-4600-60/2.05型機(jī)械臂和自主設(shè)計的變位機(jī)，利用標(biāo)準(zhǔn)D-H參數(shù)構(gòu)建機(jī)械臂運(yùn)動學(xué)模型，得到世界坐標(biāo)系Tworld、工件坐標(biāo)系Twork、機(jī)器人基坐標(biāo)系Tbase、工具坐標(biāo)系Ttool之間的變換關(guān)系（圖1）。

2 碰撞檢測

由于工件與機(jī)械臂擺放距離較近，且機(jī)械臂末端安裝工具，機(jī)械臂移動過程中，存在碰撞風(fēng)險，若發(fā)生碰撞，應(yīng)及時調(diào)整，保證路徑安全。為了簡化模型，使用包圍盒包裹工具、工件和機(jī)械臂連桿，采用碰撞檢測驗(yàn)證路徑安全性。

2.1 機(jī)械臂與工件的碰撞檢測

利用二次投影法［19］，本文提出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換—二次投影方法。將包圍盒A坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到包圍盒B坐標(biāo)系中，沿包圍盒B的3個軸向投影到B所在的坐標(biāo)系平面上，再將投影平面上的二維圖形投影到平面2個軸上。A1、A2、B1、B2是包圍盒A、B在某一軸的投影坐標(biāo)，如圖6（a）、（b）所示，處于空間坐標(biāo)系中同一象限的兩包圍盒，若存在軸向上不相交的情況，則認(rèn)為沒有發(fā)生碰撞。若6個軸上的投影線段均有重疊（圖6（c）），轉(zhuǎn)換到投影平面，采用分離軸定理［20］進(jìn)行判斷。

2.2 工具與工件的碰撞檢測

采用OBB包圍盒碰撞檢測算法，將機(jī)器人末端工具和工件用包圍盒包裹起來，進(jìn)行碰撞檢測（圖7）。基于分離軸定理，若2個包圍盒之間存在分離平面，或者分離軸垂直于任一包圍盒的某一個面或同時垂直于2個包圍盒的某一條邊，判定不會發(fā)生碰撞。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 算法可行性仿真

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的可行性，在4 m×4 m×2 m的仿真空間中的不同位置設(shè)置數(shù)量不等的障礙物，對比初始算法、改進(jìn)算法以及節(jié)點(diǎn)修減后的路徑在4種地圖的生成效果。如圖8所示，當(dāng)空間中障礙物較少，3種算法路徑幾乎一致；當(dāng)空間中障礙物增多時，改進(jìn)算法在遠(yuǎn)離障礙物上明顯優(yōu)于初始算法。對比改進(jìn)算法，以地圖（d）為例，初始算法存在從多個障礙物中間穿過的情況，雖然路徑最短，但增加了碰撞的可能性，而改進(jìn)路徑靠近障礙物運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)有所減少。從表1可以看出相比傳統(tǒng)路徑，改進(jìn)路徑的節(jié)點(diǎn)數(shù)量有所增加，以此躲避更多障礙。

考慮路徑整體性，單步移動距離不宜過大，因此被修減節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)不再減少。結(jié)合圖9和表1、表2，相較于初始路徑，改進(jìn)路徑長度有所增加，但有效改善了靠近障礙物運(yùn)行的情況；而經(jīng)修減后的路徑，節(jié)點(diǎn)數(shù)量相比于改進(jìn)算法平均減少了32.48%，在保證路徑形狀基本不變的前提下，節(jié)點(diǎn)數(shù)量有效減少，算法運(yùn)行時長也有所增加。

3.2 路徑安全性仿真

根據(jù)布局實(shí)際情況，主要考慮機(jī)械臂4、5、6軸與工件、末端工具與工件的碰撞可能性，采用OBB包圍盒，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換—二次投影法和基于分離軸定理的包圍盒碰撞檢測算法，進(jìn)行機(jī)械臂碰撞的快速檢測。對空間中30個不同位置的點(diǎn)重復(fù)30組測試，兩種算法的平均檢測時間如圖10所示。平均碰撞檢測時間均在1 ms之內(nèi)，機(jī)械臂移動速度設(shè)定為200 mm/s，因此，碰撞檢測時延造成的位置偏差在0.2 mm內(nèi)。

3.3 機(jī)械臂末端移動實(shí)驗(yàn)

機(jī)械臂移動實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖11所示，機(jī)械臂末端安裝Leica T-probe測量機(jī)，利用激光跟蹤儀標(biāo)定位置。將機(jī)械臂基坐標(biāo)系與激光跟蹤儀坐標(biāo)系相匹配，采集機(jī)械臂末端實(shí)際位置p，與規(guī)劃位置p′比較，得到機(jī)械臂末端相對位置誤差Δp（兩空間點(diǎn)之間的距離）。實(shí)驗(yàn)中，機(jī)械臂末端移動速度為200 mm/s，測量隨機(jī)3條路徑的位置精度，每條路徑重復(fù)測量5組。測量結(jié)果如圖12所示，3條不同路徑上節(jié)點(diǎn)的平均誤差分別為0.955 mm，0.678 mm，0.654 mm，機(jī)械臂末端移動的定位精度在1 mm之內(nèi)。

4 結(jié)論

在機(jī)械臂移動過程中，通過空間A*算法斥力加權(quán)代價函數(shù)，有效減少了緊貼障礙物運(yùn)行的路徑節(jié)點(diǎn)數(shù)量，提高了路徑安全性，同時保證路徑整體性的同時冗余節(jié)點(diǎn)數(shù)量減少了30%以上?？紤]路徑安全性，采取包圍盒方法進(jìn)行快速碰撞檢測，檢測時間造成的位置偏差小于0.2 mm。利用激光跟蹤儀測量機(jī)械臂末端位置精度小于1 mm，驗(yàn)證了在緊湊復(fù)雜空間內(nèi)，機(jī)械臂路徑規(guī)劃的有效性。后續(xù)將進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化算法，提升算法的運(yùn)行速度，實(shí)現(xiàn)安全路徑更快速生成。

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Research on Collision-free Path Planning for Robotic Arms under Large Obstacles Conditions

LIU Jian-chun1，2，YAN Yi-xuan1，LI Wei3，YE Zhong-zhao1

（1. School of Mechanical and Automotive Engineering， Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China;

2. Xiamen Key Laboratory of Intelligent Manufacturing Equipment， Xiamen 361024， China;

3. Xiamen Aerospace Siert Robot System Co.， Ltd.， Xiamen 361023， China）

Abstract：

To realize the collision-free path planning for robot arm grasping and assembling movement in the workspace with many large and concentrated obstacles， a path planning method using the repulsive force field of artificial potential field method was proposed to improve the space A* algorithm. Firstly， the space A* algorithm for global search was used. Repulsion influence factors were added to modify the cost near the obstacle to improve the cost function. Then， setting the threshold value and the included angle difference were used to reduce the number of path nodes. Finally， the coordinate transformation-secondary projection method between robotic arm and the work， and the separating axis theorem between tool and work was used to the collision detection simulation. The results of simulation and laser tracker measurement show that the number of path nodes is reduced by more than 30%， and the positioning accuracy of the manipulator is within 1mm. It can effectively generate a collision-free path within the space range.

Keywords：

robotic arm; path planning; A* algorithm in space; collision detection

收稿日期：2023-04-23

基金項(xiàng)目：

福建省高校產(chǎn)學(xué)合作項(xiàng)目（批準(zhǔn)號：2021H6036）資助。

通信作者：

劉建春，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人、機(jī)器視覺等。E-mail：LJCXMUT@163.com