王洪云,王成坤,邢蘭景,殷 鑫,陳安東,耿軼君

(1. 山東省交通工程監(jiān)理咨詢有限公司, 濟(jì)南 250020;2. 山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究 中心,濟(jì)南 250061; 3. 山東濱萊高速公路有限公司, 山東 淄博 255213;4. 黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì) 研究院有限公司,鄭州 450003)

中國(guó)巖溶和采空區(qū)分布較為廣泛,是世界上巖溶和采空區(qū)最發(fā)育的國(guó)家之一。近年來(lái),隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,高速公路建設(shè)投入比重不斷提高,巖溶和采空區(qū)日益增多,遭受的地質(zhì)災(zāi)害也越來(lái)越多。在眾多高速公路線路上,巖溶和采空區(qū)塌陷、地面沉降等問(wèn)題突出,嚴(yán)重威脅著人們的生命安全[1-2]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),有詳細(xì)記錄的巖溶和采空區(qū)塌陷共1 500多起,形成了超過(guò)4萬(wàn)個(gè)塌陷坑,對(duì)工程建設(shè)造成嚴(yán)重影響。為此,在高速公路建設(shè)前期及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中進(jìn)行巖溶和采空區(qū)探測(cè)具有重要的工程價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

目前,巖溶和采空區(qū)的探測(cè)方法主要為工程鉆探和物探[3]。鉆探方法直觀,但施工時(shí)間長(zhǎng),且往往只是“一孔之見(jiàn)”,由于巖溶和采空區(qū)發(fā)育具有復(fù)雜性和多變性,少量鉆孔難以把地下巖溶和采空區(qū)完全揭露出來(lái)。物探方法可以為巖溶和采空區(qū)提供有用的地下信息,在巖溶和采空區(qū)的探測(cè)中得到廣泛的應(yīng)用。Legchenko等[4]用核磁共振方法對(duì)死海沿岸地區(qū)巖溶充水洞穴的體積進(jìn)行了估算。Redhaounia等[5]使用高密度電法成功地探測(cè)到地下不同深度的石灰?guī)r空洞。Duan等[6]利用井間地震CT成像探測(cè)技術(shù)研究深部巖層中的洞穴,探明了巖溶和采空區(qū)的數(shù)量及規(guī)模,為各地區(qū)的注漿方案提供參考。Imposa等[7]利用地震折射法研究了填滿碎石材料的掩埋洞穴。Caselle等[8]對(duì)地質(zhì)雷達(dá)在石膏采石場(chǎng)巖溶構(gòu)造探測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。隨著工程建設(shè)的需要,對(duì)勘探技術(shù)的精度和準(zhǔn)確度的要求不斷提高,而多解性卻一直是地球物理探測(cè)的固有難題[9],單一的探測(cè)方法對(duì)地質(zhì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性不夠可靠,不同方法對(duì)不同地質(zhì)缺陷的探測(cè)效果也不一樣,目前還沒(méi)有哪種預(yù)報(bào)方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各種地質(zhì)缺陷。各種探測(cè)手段相互結(jié)合,取長(zhǎng)補(bǔ)短,相互補(bǔ)充,相互驗(yàn)證,可提高探測(cè)的可靠性[10-11]。為此,不少學(xué)者致力于采用綜合地球物理探測(cè)的方法來(lái)研究高速公路路基下的巖溶和采空區(qū)。

當(dāng)前,對(duì)巖溶和采空區(qū)的研究大多是多種地球物理探測(cè)方法的簡(jiǎn)單搭配和組合,不同方法之間約束聯(lián)合反演的研究比較少。工程實(shí)例研究較多,對(duì)各種類(lèi)型的巖溶或采空區(qū)的正反演成像規(guī)律研究較少。地質(zhì)雷達(dá)(GPR)和高密度電阻率法(ERT)是電法勘探中最為成熟的2種方法[12-13],二者在刻畫(huà)巖溶和采空區(qū)地質(zhì)特征方面具有高效性和互補(bǔ)性[14],采用地質(zhì)雷達(dá)和高密度電法相結(jié)合的綜合探測(cè)方法,對(duì)常見(jiàn)的巖溶和采空區(qū)類(lèi)型進(jìn)行研究,通過(guò)數(shù)值模擬,得到了高密度電法和地質(zhì)雷達(dá)對(duì)不同巖溶和采空區(qū)的響應(yīng)特征,總結(jié)了不同巖溶和采空區(qū)的正反演成像規(guī)律,根據(jù)地質(zhì)雷達(dá)對(duì)異常體邊界識(shí)別和定位效果好的特點(diǎn),將地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)結(jié)果與已知地質(zhì)資料等先驗(yàn)信息作為形態(tài)約束和不等式約束條件施加到高密度電法反演方程中,通過(guò)對(duì)比不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)不施加約束和施加約束的高密度電法反演成像結(jié)果,突出了施加約束反演方法的優(yōu)越性;將上述結(jié)果應(yīng)用于山東章丘模型試驗(yàn)探測(cè)中,成功探明了區(qū)域內(nèi)的巖溶和采空區(qū)的類(lèi)型及分布,為高速公路的治理方案提供了依據(jù)和參考。

1 巖溶和采空區(qū)綜合探測(cè)方法

1.1 傳統(tǒng)高密度電阻率反演

傳統(tǒng)的電阻率反演方法為含光滑約束的最小二乘法,其目標(biāo)函數(shù)為

Φ=φd+λφm=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm),

(1)

式中,Δd為實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論觀測(cè)數(shù)據(jù)的差向量;Δm為模型參數(shù)的增量向量;A為偏導(dǎo)數(shù)矩陣;C為光滑度矩陣;φd為實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論觀察數(shù)據(jù)的方差;φm為相鄰網(wǎng)格電阻率的差異;λ為拉格朗日常數(shù),表示φd與φm的權(quán)重。

傳統(tǒng)的電阻率反演成像效果同時(shí)受到實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)和光滑約束的控制,除施加光滑約束外,并未施加其他先驗(yàn)信息約束;光滑約束是一種比較寬松的約束,對(duì)反演多解性壓制有限,探測(cè)效果不理想,需要攜帶更多先驗(yàn)信息的約束形式引導(dǎo)反演計(jì)算。

1.2 攜帶先驗(yàn)信息約束的高密度電阻率反演

綜合地球物理方法是目前解決多解性問(wèn)題的主要研究方向,地震反射法、地質(zhì)雷達(dá)等勘探地球物理方法在識(shí)別和定位異常體界面方面效果較好,可以獲得豐富的地質(zhì)信息,對(duì)于改善電阻率的多解性具有重要意義。目前的綜合探測(cè)大多是對(duì)多種探測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,以“相互驗(yàn)證、相互補(bǔ)充”的思路進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),而對(duì)將其他勘探方法所獲得的先驗(yàn)信息施加到反演過(guò)程中的研究比較少,未能充分發(fā)揮已知探測(cè)信息的約束作用。采用形態(tài)約束的方法,將地質(zhì)雷達(dá)測(cè)得的異常體的位置、形態(tài)等先驗(yàn)信息施加到常規(guī)電阻率反演的目標(biāo)函數(shù)中,構(gòu)成攜帶形態(tài)約束的反演目標(biāo)方程[15]:

Φ=φd+λφm+ηφs=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm)+η(FΔm)T(FΔm),

(2)

式中,η為形態(tài)約束的權(quán)重。

為了進(jìn)一步降低反演問(wèn)題的多解性,可以利用攜帶模型電阻率信息的不等式約束[16],在反演方程中加入已知信息

ρmini≤mi≤ρmaxi,i=1,2,…,m,

(3)

式中,mi為第i個(gè)網(wǎng)格的電阻率;ρmini和ρmaxi分別為第i網(wǎng)格的電阻率的下限和上限。需要指出的是,探測(cè)區(qū)域電阻率的變化范圍可以通過(guò)鉆探、地質(zhì)分析和地質(zhì)常識(shí)等手段獲得。

從光滑約束、形態(tài)約束和不等式約束3個(gè)方面,得到電阻率反演的目標(biāo)函數(shù):

Φ=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm)+η(FΔm)T(FΔm),ρmini≤mi≤ρmaxi,

i=1,2,…,m,

(4)

式中,η為形態(tài)約束的權(quán)重。

通過(guò)在電阻率反演方程中施加形態(tài)約束和不等式約束,提高了反演的可靠性,改善了異常區(qū)域的成像效果,抑制了多解性,降低了地質(zhì)解釋的難度。

高速公路路基下巖溶和采空區(qū)綜合探測(cè)過(guò)程如圖1所示,利用地質(zhì)雷達(dá)能準(zhǔn)確地刻畫(huà)出巖溶和采空區(qū)邊界的特征,以地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)結(jié)果與已知地質(zhì)資料等先驗(yàn)信息作為形態(tài)約束和不等式約束條件,施加到高密度電法反演方程中,通過(guò)綜合分析地質(zhì)和物探結(jié)果,探明了高速公路路基下巖溶和采空區(qū)的分布情況。

圖1 高速公路地基下巖溶和采空區(qū)綜合探測(cè)流程Fig. 1 Comprehensive exploration process of karst and goaf under highway foundation

2 數(shù)值模擬

為了研究高密度電法和地質(zhì)雷達(dá)對(duì)巖溶和采空區(qū)的響應(yīng)特征,驗(yàn)證綜合探測(cè)約束反演方法的有效性,采用合成觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬。利用高密度電阻率法,將60個(gè)電極按2 m的極距布置在被探測(cè)目標(biāo)表面,以溫納裝置的形式進(jìn)行探測(cè)。地質(zhì)雷達(dá)采用一體式天線,其天線的中心頻率為100 MHz。

2.1 不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)地質(zhì)原型

采用5種巖溶和采空區(qū)地質(zhì)模型(充填(水)、無(wú)充填(水)、傾斜充填(水)、傾斜無(wú)充填(水)、半充填),研究高密度電法和地質(zhì)雷達(dá)對(duì)于不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)探測(cè)的一般規(guī)律,地質(zhì)原型如圖2所示,其物性參數(shù)如表1和表2所示。

圖2 不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)地質(zhì)原型Fig. 2 Geological models of different types of karst and goaf

表1 不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)高密度電法物性參數(shù)

表2 不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)地質(zhì)雷達(dá)物性參數(shù)

2.2 不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)的高密度電法反演成像規(guī)律

利用傳統(tǒng)的高密度電法反演方法,對(duì)合成觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演,結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同巖溶和采空區(qū)類(lèi)型高密度電法電阻率剖面Fig. 3 ERT resistivity profiles of different types of karst and goaf

2.2.1 充填

2.2.2 無(wú)充填

2.2.3 傾斜充填

2.2.4 傾斜無(wú)充填

2.2.5 半充填

2.3 不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)的地質(zhì)雷達(dá)正演成像規(guī)律

對(duì)本算例中的不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)地質(zhì)原型進(jìn)行地質(zhì)雷達(dá)正演模擬,得到地質(zhì)雷達(dá)正演模擬結(jié)果,如圖4所示。

圖4 不同巖溶和采空區(qū)類(lèi)型地質(zhì)雷達(dá)正演剖面Fig. 4 GPR forward profiles of different types of karst and goaf

2.3.1 充填

從圖4(a)可以看出,電磁波向地下傳播過(guò)程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,表明在地下存在異常體,異常體的上部反射界面位置與實(shí)際地質(zhì)原型異常體的位置一致,但不能確定異常體的下部邊界,由此推斷,充填巖溶和采空區(qū)的雷達(dá)信號(hào)受到強(qiáng)烈干擾,大幅衰減,觀察不到充填巖溶和采空區(qū)的下部邊界。

2.3.2 無(wú)充填

從圖4(b)可以看出,電磁波向地下傳播過(guò)程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,表明在地下存在異常體,是異常體的上層反射界面和下層反射界面與真實(shí)地質(zhì)原型異常體的位置一致,可較好地反映無(wú)充填巖溶和采空區(qū)的形態(tài)、位置和邊界。

2.3.3 傾斜充填

從圖4(c)可以看出,電磁波向地下傳播過(guò)程中遇到物性分界面,表明在地下存在異常體,異常體的位置及界面均與地質(zhì)原型較為一致,能較好地定位和識(shí)別異常體,但無(wú)法判斷異常體的充填情況。

2.3.4 傾斜無(wú)充填

從圖4(d)可以看出,物性分界面的存在表明地下存在異常體,是異常體的位置和界面均與地質(zhì)原型相吻合,容易對(duì)異常體進(jìn)行準(zhǔn)確地定位和識(shí)別,但異常體的充填情況難以識(shí)別。

2.3.5 半充填

如圖4(e)所示,電磁波向地下傳播過(guò)程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,反映了在地下存在異常體,異常體處有3層物性分界面,與地質(zhì)原型半充填巖溶和采空區(qū)的上下邊界比較一致,能準(zhǔn)確識(shí)別異常體的位置與形態(tài),異常區(qū)域分為兩層,推斷上層無(wú)充填對(duì)電磁波影響小,下層含水溶洞或采空區(qū)因?yàn)楹穸缺?、衰減程度小,在底部可觀察到物性分界面。

2.4 不同類(lèi)型巖溶和采空區(qū)的已知信息約束的高密度電法反演成像規(guī)律

通過(guò)地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)得到的巖溶和采空區(qū)的位置、形態(tài)等信息以及已知的地質(zhì)資料,對(duì)于高密度電法而言是重要的先驗(yàn)信息,可以將其作為先驗(yàn)約束條件施加到高密度電法反演方程中去,反演結(jié)果如圖5所示。

2.4.1 充填

2.4.2 無(wú)充填

2.4.3 傾斜充填

2.4.4 傾斜無(wú)充填

2.4.5 半充填

圖5 高密度電法已知信息約束成像結(jié)果Fig. 5 ERT inversion results with known information constraint

總體而言,高密度電法能夠探測(cè)到地下巖溶和采空區(qū),但由于體積效應(yīng),巖溶和采空區(qū)的范圍比實(shí)際地質(zhì)原型更大,容易產(chǎn)生過(guò)多假異常,因此,利用地質(zhì)雷達(dá)能準(zhǔn)確刻畫(huà)巖溶和采空區(qū)邊界的優(yōu)點(diǎn),將其正演結(jié)果作為已知先驗(yàn)信息施加到高密度電法反演方程中,得到了較好的結(jié)果,提高了地質(zhì)解釋的準(zhǔn)確性。

3 模型試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)場(chǎng)區(qū)概況

表3 3塊試驗(yàn)?zāi)ｈT空腔構(gòu)造尺寸及埋深

圖6 章丘模型試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig. 6 The field photo of model test in Zhangqiu

圖7 巖溶和采空區(qū)模型試驗(yàn)示意圖Fig. 7 Schematic diagram of karst and goaf model test

3.2 地質(zhì)雷達(dá)試驗(yàn)探測(cè)

在試驗(yàn)區(qū)沿測(cè)線進(jìn)行地質(zhì)雷達(dá)探測(cè),采用100 MHz發(fā)射天線,地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)結(jié)果如圖8所示。

圖8 地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)結(jié)果Fig. 8 GPR detection results

可以看出,試驗(yàn)區(qū)地下存在3個(gè)同相軸強(qiáng)度變高的區(qū)域,推測(cè)可能存在異常體,并與實(shí)際填埋位置進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)異常區(qū)域與實(shí)際填埋位置一致,可以大致推測(cè)異常體的位置,但不能準(zhǔn)確判斷是否含水。

3.3 高密度電法反演

在地質(zhì)雷達(dá)布設(shè)測(cè)線上開(kāi)展高密度電法探測(cè),采用溫納裝置形式,共有30根電極,電極間距為2 m,觀測(cè)數(shù)據(jù)總數(shù)為132個(gè)。

傳統(tǒng)高密度電法探測(cè)數(shù)據(jù)的反演成像結(jié)果如圖9(a)所示。將地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)的異常體的位置和形態(tài)信息作為已知先驗(yàn)信息施加到高密度電法反演約束中去,反演結(jié)果如圖9(b)所示。

圖9 高密度電法不同反演方法成像結(jié)果Fig. 9 Imaging results of different inversion methods of ERT

通過(guò)對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)攜帶已知信息約束的高密度反演成像結(jié)果與實(shí)際情況相吻合。圖9(a)異常體的位置與實(shí)際相差較大,且多余結(jié)構(gòu)和假異常較多,給巖溶和采空區(qū)的識(shí)別和解釋帶來(lái)了很大的干擾和困難。圖9(b)準(zhǔn)確識(shí)別試驗(yàn)區(qū)3個(gè)高阻異常體的形態(tài)和位置,無(wú)多余結(jié)構(gòu)和假異常,結(jié)合高密度電法對(duì)巖溶和采空區(qū)的響應(yīng)特征及反演成像規(guī)律,推斷出3個(gè)異常體為無(wú)充填巖溶和采空區(qū)。

綜上所述,高密度電法與地質(zhì)雷達(dá)相結(jié)合的綜合探測(cè)方法在探測(cè)巖溶和采空區(qū)方面具有優(yōu)越性,將地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)的異常體的形態(tài)和位置作為已知信息約束施加到高密度電法反演中,得到的電阻率結(jié)構(gòu)中多余構(gòu)造和假異常大大減少,背景更加干凈,改善了反演多解性。該方法利用地質(zhì)雷達(dá)定位精度高、界面識(shí)別效果好等優(yōu)點(diǎn),有效提高了異常體的定位精度和界面的分辨率。

4 結(jié) 論

1)對(duì)巖溶和采空區(qū)的不同類(lèi)型進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬,分析了高密度電法和地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)淺部巖溶和采空區(qū)的成像規(guī)律,提出了利用地質(zhì)雷達(dá)獲得的先驗(yàn)信息的高密度電阻率約束反演方法。

2)在山東章丘模型試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行了探測(cè),成功地探明了淺層巖溶和采空區(qū)的分布情況,表明了高密度電阻率約束成像法進(jìn)行淺部巖溶和采空區(qū)的探測(cè)是行之有效的,為設(shè)計(jì)巖溶和采空區(qū)的治理方案提供了依據(jù)。

3)文中提出的綜合探測(cè)方法適合淺層巖溶和采空區(qū)的探測(cè),為了更準(zhǔn)確識(shí)別深部巖溶和采空區(qū),建議采用鉆孔雷達(dá)和鉆孔電阻率相結(jié)合的綜合物探方法,以獲得更好的工程探測(cè)效果。